التقدير الملاحي

في الملاحة ، يُعرف التقدير الملاحي بأنه عملية حساب الموقع الحالي لجسم متحرك باستخدام موقع محدد مسبقًا، أو نقطة مرجعية ، مع مراعاة تقديرات السرعة والاتجاه والمسار والوقت المنقضي. أما في علم الأحياء، فيُستخدم مصطلح "تكامل المسار" لوصف العمليات التي تُحدّث بها الحيوانات تقديراتها للموقع أو الاتجاه .

أدت التطورات في وسائل الملاحة التي توفر معلومات دقيقة عن الموقع، ولا سيما الملاحة عبر الأقمار الصناعية باستخدام نظام تحديد المواقع العالمي (GPS )، إلى جعل التقدير اليدوي البسيط الذي يقوم به البشر غير ضروري لمعظم الأغراض. ومع ذلك، فإن أنظمة الملاحة بالقصور الذاتي ، التي توفر معلومات اتجاهية دقيقة للغاية، تستخدم التقدير اليدوي وتُستخدم على نطاق واسع.

خلافًا للاعتقاد الشائع، لم يُستخدم مصطلح "الحساب التقديري" في الأصل كاختصار لمصطلح "الحساب الاستنتاجي"، كما أنه ليس خطأً إملائيًا للمصطلح "ded reckoning". ولا يُعرف أن استخدام "ded" أو "الحساب الاستنتاجي" قد ظهر قبل عام 1931، أي بعد فترة طويلة من ظهور مصطلح "الحساب التقديري"، الذي ظهر في وقت مبكر من عام 1613 وفقًا لقاموس أكسفورد الإنجليزي . ويُفترض عمومًا أن المقصود الأصلي لكلمة "dead" في المصطلح هو استخدام جسم ثابت "ميت في الماء" كأساس للحسابات. بالإضافة إلى ذلك، عند ظهور مصطلح "الحساب التقديري" لأول مرة، كانت كلمة "ded" تُعتبر تهجئة شائعة لكلمة "dead". وقد أدى ذلك على الأرجح إلى التباس لاحق حول أصل المصطلح. ^{[ 1 ]}

قياسًا على استخدامها في الملاحة، تُستخدم عبارة " الملاحة التقديرية" أيضًا للدلالة على عملية تقدير قيمة أي كمية متغيرة باستخدام قيمة سابقة وإضافة أي تغييرات طرأت في هذه الأثناء. غالبًا ما يشير هذا الاستخدام إلى أن التغييرات غير معروفة بدقة. قد تكون القيمة السابقة والتغييرات كميات مقاسة أو محسوبة.

على الرغم من أن التقدير الملاحي يوفر أفضل المعلومات المتاحة عن الموقع الحالي بأقل قدر من العمليات الحسابية والتحليلية، إلا أنه عرضة لأخطاء تقريبية كبيرة. وللحصول على معلومات دقيقة عن الموقع، يجب معرفة كل من السرعة والاتجاه بدقة تامة طوال الرحلة. والأهم من ذلك، أن التقدير الملاحي لا يأخذ في الحسبان الانحراف الاتجاهي أثناء الإبحار في وسط سائل. وتميل هذه الأخطاء إلى التراكم مع زيادة المسافة، مما يجعل التقدير الملاحي طريقة صعبة للملاحة في الرحلات الطويلة.

على سبيل المثال، إذا قُيسَ الإزاحة بعدد دورات العجلة، فإن أي اختلاف بين المسافة الفعلية والمسافة المفترضة المقطوعة لكل دورة، ربما بسبب الانزلاق أو عدم انتظام السطح، سيُشكّل مصدرًا للخطأ. وبما أن كل تقدير للموقع نسبي للتقدير السابق، فإن الأخطاء تتراكم بمرور الوقت.

يمكن تحسين دقة الملاحة التقديرية بشكل ملحوظ باستخدام طرق أخرى أكثر موثوقية لتحديد موقع جديد في منتصف الرحلة. على سبيل المثال، إذا كان الشخص يتنقل على اليابسة في ظروف رؤية ضعيفة، فيمكنه استخدام الملاحة التقديرية للوصول إلى موقع معلم معروف بما يكفي لرؤيته، قبل السير إلى المعلم نفسه - مما يوفر نقطة بداية معروفة بدقة - ثم الانطلاق مرة أخرى.

لا يُعدّ تحديد موقع عقدة استشعار ثابتة مهمة صعبة، إذ يكفي تركيب جهاز نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) لتلبية متطلبات تحديد الموقع. أما عقدة الاستشعار المتحركة ، التي يتغير موقعها الجغرافي باستمرار، فيصعب تحديد موقعها. غالبًا ما تُستخدم عقد الاستشعار المتحركة ضمن نطاق محدد لجمع البيانات، كعقدة استشعار مثبتة على حيوان في مرعى أو على جندي في ساحة معركة. في هذه الحالات، لا يُمكن توفير جهاز GPS لكل عقدة استشعار، وذلك لأسباب منها التكلفة والحجم واستهلاك البطارية. وللتغلب على هذه المشكلة، يُستخدم عدد محدود من العقد المرجعية (المزودة بنظام GPS) ضمن نطاق معين. تبث هذه العقد مواقعها باستمرار، وتستقبلها العقد الأخرى القريبة، ثم تحسب مواقعها باستخدام تقنية رياضية كالتثليث . لتحديد الموقع، يلزم معرفة ثلاثة مواقع مرجعية على الأقل. وقد طُرحت في الأدبيات العلمية عدة خوارزميات لتحديد الموقع تعتمد على طريقة مونت كارلو التسلسلية (SMC). ^{[ 2 ] [ 3 ]} في بعض الأحيان، لا تتلقى العقدة في بعض المواقع سوى موقعين معروفين، مما يجعل تحديد موقعها مستحيلاً. وللتغلب على هذه المشكلة، تُستخدم تقنية التقدير الملاحي. باستخدام هذه التقنية، تستخدم عقدة الاستشعار موقعها المحسوب سابقًا لتحديد موقعها في فترات زمنية لاحقة. ^{[ 4 ]} على سبيل المثال، في اللحظة الزمنية 1، إذا حسبت العقدة A موقعها على أنه loca_1 باستخدام ثلاثة مواقع مرجعية معروفة، فإنها في اللحظة الزمنية 2 تستخدم loca_1 بالإضافة إلى موقعين مرجعيين آخرين تم الحصول عليهما من عقدتين مرجعيتين أخريين. لا يقتصر الأمر على تحديد موقع العقدة في وقت أقل فحسب، بل يُمكّنها أيضًا من تحديد موقعها في المواقع التي يصعب فيها الحصول على ثلاثة مواقع مرجعية. ^{[ 5 ]}

في دراسات الملاحة الحيوانية، يُعرف التقدير الملاحي بشكل أكثر شيوعًا (وإن لم يكن حصريًا) باسم تكامل المسار . تستخدم الحيوانات هذه التقنية لتقدير موقعها الحالي بناءً على تحركاتها من آخر موقع معروف لها. وقد ثبت أن حيوانات مثل النمل والقوارض والإوز تتعقب مواقعها باستمرار بالنسبة إلى نقطة بداية وتعود إليها، وهي مهارة مهمة للحيوانات الباحثة عن الطعام التي لها مسكن ثابت. ^{[ 6 ] [ 7 ]}

يُستخدم التقدير الملاحي في بعض تطبيقات الروبوتات. ^{[ 12 ]} ويُستخدم عادةً لتقليل الحاجة إلى تقنيات الاستشعار، مثل أجهزة الاستشعار فوق الصوتية ، ونظام تحديد المواقع العالمي (GPS)، أو تركيب بعض أجهزة التشفير الخطية والدورانية ، في الروبوتات ذاتية التشغيل ، مما يُقلل التكلفة والتعقيد بشكل كبير على حساب الأداء وقابلية التكرار. ويتمثل الاستخدام الأمثل للتقدير الملاحي في هذا السياق في تزويد محركات الروبوت بنسبة مئوية معروفة من الطاقة الكهربائية أو الضغط الهيدروليكي لفترة زمنية محددة انطلاقًا من نقطة بداية عامة. ولا يُعد التقدير الملاحي دقيقًا تمامًا، مما قد يؤدي إلى أخطاء في تقديرات المسافة تتراوح من بضعة ملليمترات (في عمليات التصنيع باستخدام الحاسب الآلي ) إلى كيلومترات (في الطائرات بدون طيار )، وذلك بناءً على مدة التشغيل، وسرعة الروبوت، وطول المسار، والعديد من العوامل الأخرى.

مع ازدياد عدد المستشعرات المتوفرة في الهواتف الذكية ، يمكن استخدام مقياس التسارع المدمج كعداد خطوات ، ومقياس المغناطيسية المدمج كمصدر لاتجاه البوصلة. ويمكن استخدام نظام الملاحة التقديرية للمشاة ( PDR ) لتكملة طرق الملاحة الأخرى، على غرار أنظمة الملاحة في السيارات، أو لتوسيع نطاق الملاحة إلى المناطق التي لا تتوفر فيها أنظمة الملاحة الأخرى. ^{[ 13 ]}

في تطبيق بسيط، يمسك المستخدم هاتفه أمامه، وكل خطوة تُحرك موقعه للأمام مسافة ثابتة في الاتجاه الذي تقيسه البوصلة. وتتأثر دقة هذه التقنية بدقة المستشعر، والتشويش المغناطيسي داخل الهياكل، ومتغيرات غير معروفة مثل وضعية حمل الهاتف وطول الخطوة. ومن التحديات الأخرى التمييز بين المشي والجري، والتعرف على حركات مثل ركوب الدراجات، وصعود السلالم، أو استخدام المصعد.

قبل ظهور أنظمة تحديد المواقع عبر الهواتف، كانت هناك العديد من أنظمة تحديد المواقع المخصصة. فبينما يقتصر استخدام عداد الخطوات على قياس المسافة الخطية المقطوعة، تحتوي أنظمة تحديد المواقع على مقياس مغناطيسي مدمج لقياس الاتجاه. وتتخذ هذه الأنظمة أشكالًا متعددة، بما في ذلك أحذية وأحزمة وساعات خاصة، حيث تم تقليل تباين وضعية الحمل إلى أدنى حد ممكن لتحسين استخدام قياس الاتجاه المغناطيسي. يُعدّ تحديد المواقع بدقة عملية معقدة نسبيًا، إذ لا يقتصر الأمر على تقليل الانحراف الأساسي فحسب، بل يشمل أيضًا التعامل مع سيناريوهات الحمل والحركات المختلفة، بالإضافة إلى الاختلافات في مكونات الهواتف المختلفة. ^{[ 14 ]}

كانت العربة الموجهة نحو الجنوب أداة صينية قديمة تتألف من مركبة ذات عجلتين تجرها الخيول، تحمل مؤشرًا مصممًا للإشارة دائمًا إلى الجنوب، بغض النظر عن اتجاه العربة. سبقت هذه العربة استخدام البوصلة المغناطيسية في الملاحة ، ولم تكن قادرة على تحديد اتجاه الجنوب. بدلًا من ذلك، اعتمدت على نوع من التقدير الملاحي : في بداية الرحلة، يُوجَّه المؤشر يدويًا نحو الجنوب، بالاستعانة بالمعرفة المحلية أو الملاحظات الفلكية، مثل رصد النجم القطبي . ثم، أثناء سيرها، تستخدم آلية، ربما تحتوي على تروس تفاضلية ، السرعات الدورانية المختلفة للعجلتين لتدوير المؤشر بالنسبة لجسم العربة بزاوية الدوران (رهنًا بالدقة الميكانيكية المتاحة)، مما يحافظ على توجيه المؤشر في اتجاهه الأصلي، نحو الجنوب. وكما هو الحال دائمًا مع التقدير الملاحي، تتراكم الأخطاء مع ازدياد المسافة المقطوعة.

تستخدم الألعاب الشبكية وأدوات المحاكاة بشكل روتيني التقدير الملاحي لتحديد موقع الشخصية في الوقت الحالي، وذلك بالاعتماد على حالتها الحركية الأخيرة المعروفة (الموقع، السرعة، التسارع، الاتجاه، والسرعة الزاوية). ^{[ 15 ]} يُعدّ هذا ضروريًا بشكل أساسي لأنه من غير العملي إرسال تحديثات الشبكة بالمعدل الذي تعمل به معظم الألعاب، وهو 60  هرتز. يبدأ الحل الأساسي بالتنبؤ بالمستقبل باستخدام الفيزياء الخطية: ^{[ 16 ]}

$${\displaystyle P_{t}=P_{0}+V_{0}T+{\frac {1}{2}}A_{0}T^{2}}$$

تُستخدم هذه الصيغة لتحريك الجسم حتى يتم استلام تحديث جديد عبر الشبكة. عند هذه النقطة، تكمن المشكلة في وجود حالتين حركيتين: الموضع المُقدَّر حاليًا والموضع الفعلي الذي تم استلامه للتو. قد يكون حل هاتين الحالتين بطريقة منطقية أمرًا معقدًا للغاية. يتمثل أحد الأساليب في إنشاء منحنى (مثل منحنيات بيزير المكعبة ، ومنحنيات كاتمول-روم المركزية ، ومنحنيات هيرميت ) ^{[ 17 ]} بين الحالتين مع الاستمرار في الإسقاط نحو المستقبل. تقنية أخرى هي استخدام مزج السرعة الإسقاطية، وهو مزج إسقاطين (آخر سرعة معروفة والسرعة الحالية) حيث يستخدم الإسقاط الحالي مزجًا بين آخر سرعة معروفة والسرعة الحالية خلال فترة زمنية محددة. ^{[ 15 ]}

• ${\displaystyle V_{b}=V_{0}+\left({\acute {V}}_{0}-V_{0}\right){\hat {T}}}$
• ${\displaystyle P_{t}=P_{0}+V_{b}T_{t}+{\frac {1}{2}}{\acute {A}}_{0}T_{t}^{2}}$
• ${\displaystyle {\acute {P}}_{t}={\acute {P}}_{0}+{\acute {V}}_{0}T_{t}+{\frac {1}{2}}{\acute {A}}_{0}T_{t}^{2}}$
• ${\displaystyle Pos=P_{t}+\left({\acute {P}}_{t}-P_{t}\right){\hat {T}}}$

تحسب المعادلة الأولى سرعة مركبة${\displaystyle V_{b}}$بالنظر إلى سرعة جانب العميل في وقت آخر تحديث للخادم${\displaystyle V_{0}}$وآخر سرعة معروفة من جانب الخادم${\displaystyle {\acute {V}}_{0}}$هذا يعني في الأساس مزج سرعة جانب العميل مع سرعة جانب الخادم لتحقيق انتقال سلس. لاحظ أن${\displaystyle {\hat {T}}}$يجب أن ينتقل من الصفر (وقت تحديث الخادم) إلى واحد (وقت وصول التحديث التالي). لا يُشكل تأخر تحديث الخادم مشكلة طالما${\displaystyle {\hat {T}}}$يبقى عند واحد.

بعد ذلك، يتم حساب موضعين: أولاً، السرعة المدمجة${\displaystyle V_{b}}$وآخر تسريع معروف من جانب الخادم${\displaystyle {\acute {A}}_{0}}$تُستخدم لحساب${\displaystyle P_{t}}$هذا موقع يتم إسقاطه من موقع البداية من جانب العميل${\displaystyle P_{0}}$مرتكز على${\displaystyle T_{t}}$، وهو الوقت الذي انقضى منذ آخر تحديث للخادم. ثانيًا، تُستخدم المعادلة نفسها مع آخر معلمات معروفة من جانب الخادم لحساب الموضع المُسقط من آخر موضع معروف من جانب الخادم.${\displaystyle {\acute {P}}_{0}}$والسرعة${\displaystyle {\acute {V}}_{0}}$، مما أدى إلى${\displaystyle {\acute {P}}_{t}}$.

وأخيرًا، الموضع الجديد الذي سيتم عرضه على العميل${\displaystyle Pos}$وهي نتيجة الاستيفاء من الموضع المتوقع بناءً على معلومات العميل${\displaystyle P_{t}}$باتجاه الموقع المتوقع بناءً على آخر معلومات الخادم المعروفة${\displaystyle {\acute {P}}_{t}}$تُسهم الحركة الناتجة بسلاسة في حل التباين بين معلومات جانب العميل ومعلومات جانب الخادم، حتى لو وصلت معلومات جانب الخادم بشكل غير منتظم أو غير متسق. كما أنها خالية من التذبذبات التي قد تعاني منها عملية الاستيفاء القائمة على الدوال التكعيبية.

بوابة النقل

• موقع باوديتش الإلكتروني: "التقدير التقريبي" مؤرشف بتاريخ 12 سبتمبر 2023 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine).
• "نظام الملاحة عبر الأقمار الصناعية"