الدرجات العشرية

الدرجات العشرية ( DD ) هي طريقة لتمثيل إحداثيات خطوط الطول والعرض الجغرافية كأجزاء عشرية من الدرجة . تُستخدم الدرجات العشرية في العديد من نظم المعلومات الجغرافية (GIS)، وتطبيقات الخرائط الإلكترونية مثل OpenStreetMap ، وأجهزة تحديد المواقع العالمية (GPS) . تُعد الدرجات العشرية بديلاً عن استخدام نظام الدرجات والدقائق والثواني ( DMS ). وكما هو الحال مع خطوط الطول والعرض، فإن قيمها محصورة بين ±90° و±180° على التوالي.

خطوط العرض الموجبة تقع شمال خط الاستواء، وخطوط العرض السالبة تقع جنوب خط الاستواء. خطوط الطول الموجبة تقع شرق خط غرينتش ، وخطوط الطول السالبة تقع غرب خط غرينتش. يُكتب خط العرض وخط الطول عادةً بهذا الترتيب، أي خط العرض قبل خط الطول. يُستخدم الاختصار [dLL] في الأدبيات العلمية، حيث تُحدد المواقع في النصوص على شكل زوج مرتب بين قوسين مربعين، على سبيل المثال [54.5798,  -3.5820]. تُستخدم المنازل العشرية المناسبة، ^{[ 1 ]} وتُعطى القيم السالبة باستخدام واصلة ناقص . ^{[ 2 ]} يشير تحديد موقع ما، على سبيل المثال [54.1855,  -2.9857]، إلى إمكانية البحث عنه باستخدام الحاسوب، وإلى إمكانية تحديد موقعه بواسطة نظام مرجعي عام (مفتوح) مثل Google Earth أو OpenStreetMap . عادةً ما تكون أربعة منازل عشرية كافية لمعظم المواقع، على الرغم من أنه بالنسبة لبعض المواقع، على سبيل المثال تحديد عمر التعرض السطحي ، يجب استخدام خمسة أو حتى ستة منازل عشرية.

يمكن استخدام صيغة [dLL] في المنشورات لتحديد النقاط أو المعالم ذات الأهمية، وفي الاستشعار عن بُعد لتحديد المواقع المرجعية في قاعدة بيانات الأرض الرقمية ، بما يتوافق مع مبادئ FAIR للبيانات . كما يمكن استخدامها كنقطة انطلاق لرسم مسار أو مقطع عرضي. ^{[ 3 ]} مع تزايد الحاجة إلى البحث في الأوراق العلمية عن الكلمات والمصطلحات والعبارات والمؤلفين والبيانات، يمكن استخدام صيغة [dLL] لربط المصطلحات باسم المؤلف (وعبر ORCID )، وموقع التسمية الجغرافية، والمجلة أو المنشور. ^{[ 4 ]}

يبلغ نصف قطر المحور شبه الرئيسي للأرض عند خط الاستواء 6,378,137.0 مترًا (20,925,646.3 قدمًا) ، مما ينتج عنه محيط يبلغ 40,075,016.7 مترًا (131,479,714 قدمًا) . ^{[ 5 ]} يُقسّم خط الاستواء إلى 360 درجة طولية، لذا تمثل كل درجة عند خط الاستواء 111,319.5 مترًا (365,221 قدمًا) . ومع ذلك، كلما ابتعدنا عن خط الاستواء باتجاه أحد القطبين، تُضرب درجة واحدة من خط الطول في جيب تمام خط العرض، مما يقلل المسافة، ويقترب من الصفر عند القطب. عدد المنازل العشرية المطلوبة لدقة معينة عند خط الاستواء هو:   

تُقاس القيمة بالدرجات العشرية بدقة تصل إلى 4 منازل عشرية، وتكون دقتها 11.1 مترًا (36 قدمًا) عند خط الاستواء . أما القيمة بالدرجات العشرية بدقة تصل إلى 5 منازل عشرية، فتكون دقتها 1.11 مترًا (3 أقدام و8 بوصات) عند خط الاستواء. يُضيف الارتفاع أيضًا خطأً طفيفًا: فعند ارتفاع 6378 مترًا (20925 قدمًا) ، يزداد نصف القطر والمسافة السطحية بمقدار 0.001 أو 0.1%. ولأن الأرض ليست مسطحة، تزداد دقة خط الطول في الإحداثيات كلما ابتعدنا عن خط الاستواء. أما دقة خط العرض فلا تزداد كثيرًا، ولكن بشكل أدق، يعتمد طول قوس الزوال في الثانية الواحدة على خط العرض عند النقطة المعنية. يبلغ الفرق في طول قوس خط الزوال لمدة ثانية واحدة بين خط الاستواء والقطب حوالي 0.3 متر (1 قدم 0 بوصة) لأن الأرض عبارة عن شكل كروي مفلطح .      

يتم تحويل قيمة DMS إلى درجات عشرية باستخدام الصيغة التالية:

${\displaystyle \mathrm {D} _{\text{dec}}=\mathrm {D} +{\frac {\mathrm {M}} {60}}+{\frac {\mathrm {S} }{3600}}}$

على سبيل المثال، تمثيل الدرجة العشرية لـ

38° 53′ 23″ شمالاً، 77° 00′ 32″ غرباً

(موقع مبنى الكابيتول الأمريكي ) هو

38.8897°،  −77.0089°

في معظم الأنظمة، مثل OpenStreetMap ، يتم حذف رموز الدرجة، مما يقلل التمثيل إلى

38.8897،  -77.0089

لحساب مكونات D و M و S، يمكن استخدام الصيغ التالية:

${\displaystyle {\begin{align}\mathrm {D} &=\operatorname {trunc} (\mathrm {D} _{\text{dec}},0)\\\mathrm {M} &=\operatorname {trunc} (60\times |\mathrm {D} _{\text{dec}}-\mathrm {D} |,0)\\\mathrm {S} &=3600\times |\mathrm {D} _{\text{dec}}-\mathrm {D} |-60\times \mathrm {M} \end{محاذاة}}}$

أين${\textstyle \mathrm {\left\vert D_{dec}-D\right\vert } }$هي القيمة المطلقة لـ${\textstyle \mathrm {D_{dec}-D} }$و${\textstyle \mathrm {trunc} }$هي دالة الاقتطاع . لاحظ أنه باستخدام هذه الصيغة فقط${\textstyle \mathrm {D} }$قد تكون سلبية وفقط${\textstyle \mathrm {S} }$قد تكون لها قيمة كسرية.

• معيار ISO 6709 لتمثيل موقع النقطة الجغرافية بالإحداثيات
• مخطط URI الجغرافي