مجموعة قابلة للقطر

في الرياضيات ، يُقال إن الزمرة الجبرية الأفينية قابلة للتقطير إذا كانت متماثلة مع زمرة جزئية من D_{_n} ، وهي زمرة المصفوفات القطرية . ويُقال إن الزمرة القابلة للتقطير المعرفة على حقل k تنقسم على k أو تنقسم k- إذا كان التماثل معرفًا على k . ويتطابق هذا مع المفهوم المعتاد للانقسام في الزمر الجبرية. كل زمرة قابلة للتقطير تنقسم على الإغلاق المنفصل ks _لـ k . أي زمرة جزئية مغلقة وصورة الزمر القابلة للتقطير قابلة للتقطير. زمرة الالتواء في الزمرة القابلة للتقطير كثيفة.

تُكافئ فئة الزمر القابلة للتقطير المعرفة على k فئة الزمر الأبيلية المولدة نهائيًا ذات التشكلات المتغيرة من نوع Gal(k s / k) بدون التواء من الرتبة _p ، إذا كانت k ذات خاصية p . وهذا نظير لازدواجية بوانكاريه ، وهو ما حفّز استخدام هذا المصطلح.

يقال إن المجموعة k القابلة للتقطير غير متناحية إذا لم يكن لها خاصية غير تافهة ذات قيمة k .

تنصّ ما يُسمى بـ"الصلابة" على أن العنصر المحايد للمُمركز في زمرة قابلة للتقطير يتطابق مع العنصر المحايد للمُعَيِّر في الزمرة. وتلعب هذه الحقيقة دورًا حاسمًا في نظرية بنية الزمر القابلة للحل .

تُسمى المجموعة المتصلة القابلة للتقطير بالطور الجبري (وهي ليست بالضرورة متراصة، على عكس الطور المركب ). الطور من الرتبة k هو طور معرف على k . يُسمى مركز الطور الأعظمي بزمرة كارتان .

• المجموعة الفرعية القطرية

• بوريل، أ. المجموعات الجبرية الخطية ، الطبعة الثانية.