البصريات الإلكترونية

علم البصريات الإلكترونية هو إطار رياضي لحساب مسارات الإلكترونات في وجود المجالات الكهرومغناطيسية . ويُستخدم مصطلح " البصريات" لأن العدسات المغناطيسية والكهروستاتيكية تؤثر على حزمة الجسيمات المشحونة بشكل مشابه لتأثير العدسات البصرية على حزمة الضوء .

تُعدّ حسابات البصريات الإلكترونية بالغة الأهمية لتصميم المجاهر الإلكترونية ومسرعات الجسيمات . وفي تقريب المحور ، يمكن إجراء حسابات المسار باستخدام تحليل مصفوفة نقل الأشعة .

الخواص الإلكترونية

الإلكترونات جسيمات مشحونة ( شحنات نقطية ذات كتلة سكون ) ذات لف مغزلي 1/2 (لذا فهي فرميونات ). يمكن تسريع الإلكترونات بواسطة مجالات كهربائية مناسبة ، فتكتسب طاقة حركية . عند تطبيق جهد كهربائي كافٍ، يمكن تسريع الإلكترون بسرعة كافية لإظهار تأثيرات نسبية قابلة للقياس . وفقًا لازدواجية الموجة والجسيم ، يمكن أيضًا اعتبار الإلكترونات موجات مادية ذات خصائص مثل الطول الموجي والطور والسعة .

البصريات الإلكترونية الهندسية

يُظهر تشبيه هاملتون البصري الميكانيكي إمكانية نمذجة حزم الإلكترونات باستخدام مفاهيم وصيغ رياضية خاصة بحزم الضوء. تتطابق صيغة مسار جسيم الإلكترون مع صيغة البصريات الهندسية باستخدام معامل انكسار مناسب للإلكترونات. ^{[ 1 ]}^{: 745.} يعمل معامل الانكسار هذا ، كخصائص مادة الزجاج، على تغيير اتجاه انتشار الأشعة. في بصريات الضوء، يتغير معامل الانكسار فجأةً عند سطح بين مناطق ذات معامل انكسار ثابت: حيث تُتحكم الأشعة بشكل السطح الفاصل. أما في بصريات الإلكترونات، فيتغير معامل الانكسار في الفضاء، ويُتحكم به بواسطة المجالات الكهرومغناطيسية المتولدة خارج مسارات الإلكترونات. ^{[ 2 ]}

المجالات المغناطيسية

تتفاعل الإلكترونات مع المجالات المغناطيسية وفقًا للحد الثاني من قوة لورنتز: وهو حاصل الضرب الاتجاهي بين المجال المغناطيسي وسرعة الإلكترون. في مجال منتظم لانهائي، ينتج عن ذلك حركة دائرية للإلكترون حول اتجاه المجال بنصف قطر يُعطى بالعلاقة التالية:

r={\frac {mv_{\perp }}{eB}}

حيث r هو نصف قطر المدار، و m هي كتلة الإلكترون ، $v_{\perp }$ يمثل مركبة سرعة الإلكترون العمودية على المجال، و e شحنة الإلكترون، و B شدة المجال المغناطيسي المطبق. تتحرك الإلكترونات التي لها مركبة سرعة موازية للمجال المغناطيسي في مسارات حلزونية .

المجالات الكهربائية

في حالة وجود مجال كهرساكن مطبق، ينحرف الإلكترون باتجاه التدرج الموجب للمجال. والجدير بالذكر أن تقاطع خطوط المجال الكهرساكن هذا يعني أن الإلكترونات، أثناء حركتها عبر المجالات الكهروستاتيكية، تغير مقدار سرعتها، بينما في المجالات المغناطيسية، يتغير اتجاه السرعة فقط.

النظرية النسبية

عند سرعة الإلكترون النسبية، تعتمد المعادلات البصرية الإلكترونية الهندسية على معامل انكسار يشمل كلاً من نسبة سرعة الإلكترون إلى سرعة الضوء. ${\textstyle v/c=\beta }$ و $\mathbf {A} \cdot \mathbf {s}$ ، مركبة الجهد المتجه المغناطيسي على طول اتجاه الإلكترون: ^{[ 1 ]}^{: 754} $n(\mathbf {s} )={\frac {mv}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}+{\frac {e}{c}}\mathbf {A} \cdot \mathbf {s}$ أين $m$ ، $e$ ، و $c$ تمثل هذه المعادلات كتلة الإلكترون، وشحنة الإلكترون، وسرعة الضوء. يتم التحكم في الحد الأول بواسطة عدسة كهروستاتيكية، بينما يتم التحكم في الحد الثاني بواسطة عدسة مغناطيسية.

على الرغم من أنها ليست شائعة جدًا، إلا أنه من الممكن أيضًا استنتاج تأثيرات الهياكل المغناطيسية على الجسيمات المشحونة انطلاقًا من معادلة ديراك . ^{[ 3 ]}

البصريات الإلكترونية الحيودية

بما أن الإلكترونات قادرة على إظهار تأثيرات غير جسيمية (موجية) مثل التداخل والانعراج ، فإن التحليل الكامل لمسارات الإلكترونات يتجاوز البصريات الهندسية. يمكن وصف انتشار الإلكترون الحر (في الفراغ ) بدقة على أنه موجة دي برولي المادية ، ذات طول موجي يتناسب عكسيًا مع زخمها الطولي ( الذي قد يكون نسبيًا ). ولحسن الحظ، طالما أن المجال الكهرومغناطيسي الذي يجتازه الإلكترون يتغير ببطء مقارنةً بهذا الطول الموجي (انظر القيم النموذجية في تطبيقات الموجات المادية )، فإن معادلة كيرشوف للانعراج تنطبق. ^[¹^] يكمن جوهر هذا النهج في استخدام تتبع الأشعة الهندسية مع تتبع طور الموجة على طول كل مسار لحساب شدة نمط الانعراج.

نتيجةً للشحنة التي يحملها الإلكترون، يمكن للمجالات الكهربائية والمغناطيسية، أو متوسط الجهد الداخلي الكهروستاتيكي للمواد الرقيقة ذات التفاعل الضعيف، أن تُحدث إزاحة طورية في جبهة موجة الإلكترون. ^{[ 4 ]} وقد استُغلت هذه الخصائص في أغشية نتريد السيليكون المُعدَّلة السُمك وأجهزة إزاحة الطور القابلة للبرمجة لتطبيق إزاحات طورية متغيرة مكانيًا للتحكم في شدة المجال البعيد وطور موجة الإلكترون. وقد طُبقت أجهزة كهذه لتشكيل جبهة موجة الإلكترون بشكل عشوائي، وتصحيح الانحرافات المتأصلة في المجاهر الإلكترونية ، وقياس الزخم الزاوي المداري للإلكترون الحر ، وقياس ثنائية اللون في التفاعل بين الإلكترونات الحرة والمواد المغناطيسية أو الهياكل النانوية البلازمونية. ^{[ 5 ]}

محددات تطبيق تقنيات البصريات الضوئية

تتفاعل الإلكترونات بقوة مع المادة لأنها حساسة ليس فقط للنواة، بل أيضاً لسحابة الشحنة الإلكترونية للمادة. لذلك، تحتاج الإلكترونات إلى الفراغ لتنتقل لمسافة معقولة، كما هو مرغوب فيه في أنظمة البصريات الإلكترونية.

يتم تحديد الاختراق في الفراغ بواسطة متوسط المسار الحر ، وهو مقياس لاحتمالية التصادم بين الإلكترونات والمادة، ويمكن اشتقاق القيم التقريبية له من إحصاءات بواسون .

انظر أيضاً

للمزيد من القراءة

ب. غريفيه، ب. و. هوكس، أ. سيبتير (1972). البصريات الإلكترونية، الطبعة الثانية . دار بيرغامون للنشر. رقم ISBN 9781483137858.
أ. سيبتير (محرر) (1980). البصريات التطبيقية للجسيمات المشحونة. الجزء أ . . دار النشر الأكاديمية. ISBN 0-12-014573-1.
أ. سيبتير (محرر) (1967). تركيز الجسيمات المشحونة. المجلد 1. . دار النشر الأكاديمية.
دي دبليو أو هيدل (2000). أنظمة العدسات الكهروستاتيكية، الطبعة الثانية . مطبعة سي آر سي. رقم ISBN 9781420034394.
أب القارح، JCJ القارح (1970). الحزم الإلكترونية والعدسات والبصريات المجلد. 1 . الصحافة الأكاديمية. رقم ISBN 978-0-12-238001-3
هاوكس، بي دبليو وكاسبر، إي. (1994). مبادئ البصريات الإلكترونية . دار النشر الأكاديمية. رقم ISBN 9780080984162.
بوزي، ج. (2016). الجسيمات والموجات في البصريات الإلكترونية والمجهر . دار النشر الأكاديمية. ISBN 9780128048146.
جون أورلوف وآخرون، (2008). دليل بصريات الجسيمات المشحونة. الطبعة الثانية . مطبعة سي آر سي. رقم ISBN 9781420045543.
بوهدان باسزكوفسكي. (1968). البصريات الإلكترونية ، كتب إيليف المحدودة.
ميكلوس سزيلاجي (1988). البصريات الإلكترونية والأيونية ، سبرينغر نيويورك، نيويورك. رقم ISBN 978-1-4613-0923-9.
هيلموت ليبل (2008). بصريات الجسيمات المشحونة التطبيقية . سبرينغر برلين. رقم ISBN 978-3-540-71925-0.
إروين كاسبر (2001). التطورات في التصوير وفيزياء الإلكترون، المجلد 116، الحساب العددي للمجال في بصريات الجسيمات المشحونة . دار النشر الأكاديمية. ISBN 978-0-12-014758-8.
هارالد روز (2012). البصريات الهندسية للجسيمات المشحونة . سبرينغر برلين، هايدلبرغ. ISBN 978-3-642-32119-1.

برنامج محاكاة البصريات الإلكترونية

البرامج التجارية

سيميون (محاكي البصريات الأيونية والإلكترونية)
EOD (تصميم الإلكترونيات البصرية)
CPO (electronoptics.com)
برنامج MEBS (برنامج مونرو لحزم الإلكترونات)
شركة فيلد بريسيجن ذ.م.م.

برامج مجانية

IBSIMU (بقلم تانيلي كالفاس) (ibsimu.SourceForge.net)

مراجع

1 2 3 بورن، ماكس؛ وولف، إميل (1993). مبادئ البصريات: النظرية الكهرومغناطيسية لانتشار الضوء وتداخله وانعراجه (الطبعة السادسة، معاد طباعتها مع تصحيحات ). أكسفورد: مطبعة بيرغامون. ISBN 978-0-08-026481-3.
^ كليمبيرر، أوتو إرنست؛ بارنيت، مايكل إي. (2010). البصريات الإلكترونية . دراسات كامبريدج في الفيزياء (الطبعة الثالثة، الطبعة الورقية الأولى). كامبريدج: جامعة كامبريدج. يضعط. رقم ISBN 978-0-521-07928-0.
↑ جاغاناثان، ر .؛ سيمون، ر .؛ سودارشان، إي سي جي ؛ موكوندا، ن. (1989). "النظرية الكمية للعدسات الإلكترونية المغناطيسية بناءً على معادلة ديراك" (ملف PDF) . رسائل الفيزياء أ . 134 ( 8-9 ): 457. Bibcode : 1989PhLA..134..457J . doi : 10.1016/0375-9601(89)90685-3 .
↑ بوزي، جوليو؛ بيتر هوكس (2016). "الجسيمات والموجات في البصريات الإلكترونية والمجهر" . التقدم في التصوير وفيزياء الإلكترون . 194 (2): 1-336 . doi : 10.1016/bs.aiep.2016.02.001 .
^ شيلوه، روي. لو، بنغ هان؛ ريمز، روعي؛ تافابي ، أمير ح ؛ بوتزي، جوليو؛ دونين بوركوفسكي ، رافال إي . آري ، آدي (2019). "البنية النانوية لحزم الإلكترون" . سيناريو الفيزياء . 94 (3): 034004. بيب كود : 2019PhyS...94c4004S . دوى : 10.1088/1402-4896/aaf258 . ISSN 0031-8949 .

[born_and_wolf_6th-1] 1 2 3 بورن، ماكس؛ وولف، إميل (1993). مبادئ البصريات: النظرية الكهرومغناطيسية لانتشار الضوء وتداخله وانعراجه (الطبعة السادسة، معاد طباعتها مع تصحيحات ). أكسفورد: مطبعة بيرغامون. ISBN 978-0-08-026481-3.

[2] كليمبيرر، أوتو إرنست؛ بارنيت، مايكل إي. (2010). البصريات الإلكترونية . دراسات كامبريدج في الفيزياء (الطبعة الثالثة، الطبعة الورقية الأولى). كامبريدج: جامعة كامبريدج. يضعط. رقم ISBN 978-0-521-07928-0.

[3] جاغاناثان، ر .؛ سيمون، ر .؛ سودارشان، إي سي جي ؛ موكوندا، ن. (1989). "النظرية الكمية للعدسات الإلكترونية المغناطيسية بناءً على معادلة ديراك" (ملف PDF) . رسائل الفيزياء أ . 134 ( 8-9 ): 457. Bibcode : 1989PhLA..134..457J . doi : 10.1016/0375-9601(89)90685-3 .

[4] بوزي، جوليو؛ بيتر هوكس (2016). "الجسيمات والموجات في البصريات الإلكترونية والمجهر" . التقدم في التصوير وفيزياء الإلكترون . 194 (2): 1-336 . doi : 10.1016/bs.aiep.2016.02.001 .

[ShilohLu2019-5] شيلوه، روي. لو، بنغ هان؛ ريمز، روعي؛ تافابي ، أمير ح ؛ بوتزي، جوليو؛ دونين بوركوفسكي ، رافال إي . آري ، آدي (2019). "البنية النانوية لحزم الإلكترون" . سيناريو الفيزياء . 94 (3): 034004. بيب كود : 2019PhyS...94c4004S . دوى : 10.1088/1402-4896/aaf258 . ISSN 0031-8949 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]