نهاية التصحيح

في علم الصوتيات، يُقصد بتصحيح النهاية إضافة مسافة قصيرة إلى طول أنبوب الرنين لحساب تردد الرنين بدقة. فعندما تتشكل موجة صوتية عبر وسط/جسم (مثل أنبوب الأرغن) ذي طرف مغلق/مفتوح، قد تتشكل الموجة بشكل غير صحيح، أي أنها قد لا تبدأ فعليًا من فتحة الجسم بل قبلها، مما يُسبب خطأً عند دراستها نظريًا. لذا، يُعد تصحيح النهاية ضروريًا أحيانًا لدراسة خصائصه بدقة. ويعتمد تصحيح النهاية على نصف قطر الجسم.

تُصدر الأنابيب الصوتية، مثل أنابيب الأرغن أو الماريمبا أو الفلوت، رنينًا عند درجة صوتية أو تردد محدد. تُصدر الأنابيب الأطول رنينًا عند ترددات أقل، مما ينتج عنه أصوات ذات درجة صوتية منخفضة. في الأنبوب المثالي، يتناسب الطول الموجي طرديًا مع طول الأنبوب. يُصدر الأنبوب المفتوح من أحد طرفيه والمغلق من الطرف الآخر صوتًا بطول موجي يساوي أربعة أضعاف طول الأنبوب. أما الأنبوب المفتوح من كلا الطرفين فيُصدر صوتًا بطول موجي يساوي ضعف طول الأنبوب. وبالتالي، عند إغلاق أحد طرفي جهاز Boomwhacker المفتوح، تنخفض درجة الصوت بمقدار أوكتاف واحد.

ينطبق التحليل أعلاه فقط على أنبوب قطره صفر. عند تصميم آلة موسيقية أو جهاز Boomwhacker، يجب مراعاة قطر الأنبوب. نغمة الأنبوب الحقيقي أقل من النغمة المتوقعة نظريًا. يعمل الأنبوب ذو القطر المحدود صوتيًا كما لو كان أطول قليلًا من طوله الفعلي. ^{[ 1 ]}

يُعدّ أساس حساب تصحيح النهاية نظريًا هو المعاوقة الصوتية الإشعاعية لمكبس دائري . تمثل هذه المعاوقة نسبة الضغط الصوتي عند المكبس إلى معدل التدفق الناتج عنه. يُفترض عادةً أن سرعة الهواء منتظمة عبر طرف الأنبوب. يُعدّ هذا تقريبًا جيدًا، ولكنه ليس دقيقًا تمامًا، لأن لزوجة الهواء تُقلل من معدل التدفق في الطبقة الحدية القريبة جدًا من سطح الأنبوب. وبالتالي، يتأثر عمود الهواء داخل الأنبوب بالسائل الخارجي نتيجةً لإشعاع الطاقة الصوتية . يتطلب هذا إضافة طول إضافي إلى الطول الأساسي لحساب التردد الطبيعي لنظام الأنابيب .

يُشار إلى تصحيح النهاية بـ${\displaystyle \Delta L}$ وأحيانًا عن طريق${\displaystyle e}$في أنابيب الأرغن، لا تتشكل عقدة الإزاحة تمامًا عند الطرف المفتوح، بل تتشكل على مسافة طفيفة.${\displaystyle \Delta L}$ بعيدًا عن الطرف المفتوح الموجود خارجه.

هذا${\displaystyle \Delta L}$ يمكن حسابها على النحو التالي:

• لأنبوب مغلق (بفتحة واحدة):

${\displaystyle \Delta L=0.6\cdot r=0.3\cdot D}$،

تزيد هذه المعادلة طول المزمار إذا كان قطره أكبر، ولكنها تقلل الطول مع زيادة القطر. ولا تُعدّ هذه المعادلة دقيقة لجميع أقطار الأنابيب. فعلى سبيل المثال، هي صحيحة لمزمار باص G بقطر 20 مم، ولكن مع زيادة القطر، يكون لهذه المعادلة تأثير سلبي، إذ تُقلل الطول. لذا، يجب إضافة تصحيح لسمك جدار الأنبوب.

أين${\displaystyle r}$نصف قطر الرقبة و${\displaystyle D}$^{[ 2 ]} هو القطر الهيدروليكي للعنق؛

• وبالنسبة لأنبوب مفتوح (به فتحتان):

${\displaystyle \Delta L=1.2\cdot r=0.6\cdot D}$.

يعتمد الرقم الدقيق لتصحيح النهاية على هندسة الأنبوب. وكان اللورد رايلي أول من نشر رقمًا تجريبيًا في عام 1871:${\displaystyle 0.3\cdot r}$أسفرت تجارب أخرى عن نتائج مثل${\displaystyle 0.576\cdot r}$^{[ 3 ]} و${\displaystyle 0.66\cdot r}$[ ^{4 ]} تم حساب تصحيح النهاية للأنابيب الأسطوانية المثالية على النحو التالي ^:${\displaystyle 0.6133\cdot r}$بواسطة ليفين وشفينجر. ^{[ 5 ]}

• تم أرشفة تصحيح الفم بتاريخ 19-02-2020 في Wayback Machine .

• حول تصحيح الطول - بعض التعليقات على تعبيرات تصحيح الطول للانقطاعات أو الثقوب ثنائية الأبعاد عند الأطوال الموجية الكبيرة وللصوتيات الخطية.