مسار العودة الحرة
في ميكانيكا المدارات ، مسار العودة الحر هو مسار مركبة فضائية تسافر بعيدًا عن جسم أساسي (على سبيل المثال، الأرض ) حيث تتسبب الجاذبية الناتجة عن جسم ثانوي (على سبيل المثال، القمر ) في عودة المركبة الفضائية إلى الجسم الأساسي دون دفع (ومن هنا جاء المصطلح حر ). [1]
تم تصميم العديد من مسارات العودة الحرة لتتقاطع مع الغلاف الجوي؛ ومع ذلك، توجد إصدارات دورية تمر بالقمر والأرض في نقطة حضيض ثابتة ، والتي تم اقتراحها للمركبات الدائرية .
الأرض والقمر
كانت أول مركبة فضائية تستخدم مسار العودة الحرة هي مهمة لونا 3 السوفيتية في أكتوبر 1959. وقد استخدمت جاذبية القمر لإرسالها نحو الأرض حتى يمكن تنزيل الصور التي التقطتها للجانب البعيد من القمر عبر الراديو.
قام آرثر شوانيجر من وكالة ناسا بدراسة مسارات العودة الحرة المتماثلة في عام 1963 بالإشارة إلى نظام الأرض والقمر. [2] درس الحالات التي يتقاطع فيها المسار عند نقطة ما بزاوية قائمة مع الخط الذي يمر عبر مركز الأرض ومركز القمر، وكذلك الحالات التي يتقاطع فيها المسار بزاوية قائمة مع المستوى الذي يحتوي على ذلك الخط وعموديًا على مستوى مدار القمر. في كلا السيناريوهين يمكننا التمييز بين: [2]
- مسار عودة حر حول القمر. تمر المركبة الفضائية خلف القمر. وتتحرك هناك في اتجاه معاكس لاتجاه القمر، أو على الأقل أبطأ من القمر في نفس الاتجاه. إذا بدأ مدار المركبة في اتجاه طبيعي (من الغرب إلى الشرق) بالقرب من الأرض، فإنها تشكل شكل رقم 8 حول الأرض والقمر عند رسمها في نظام إحداثيات يدور مع دوران القمر حول الأرض.
- مسار العودة الحرة القمري. تتجاوز المركبة الفضائية مدار القمر، وتعود إلى داخل مدار القمر، وتتحرك أمام القمر بينما تنحرف بفعل جاذبية القمر إلى مسار بعيدًا عن الأرض إلى ما وراء مدار القمر مرة أخرى، ثم تجذبها جاذبية الأرض مرة أخرى إلى الأرض. (لا يوجد فرق حقيقي بين هذه المسارات والمسارات المماثلة التي لا تتجاوز مدار القمر أبدًا، ولكن الأخيرة قد لا تقترب كثيرًا من القمر، وبالتالي لا تعتبر ذات صلة.)
في كل من الحالة المحيطة بالقمر والحالة القمرية، يمكن للمركبة أن تتحرك بشكل عام من الغرب إلى الشرق حول الأرض (دوران مشترك)، أو من الشرق إلى الغرب (دوران مضاد).
بالنسبة للمسارات في مستوى مدار القمر مع نصف قطر محيط صغير (الاقتراب القريب من القمر)، فإن وقت الرحلة لمسار العودة الحرة حول القمر أطول من مسار العودة الحرة حول القمر بنفس نصف قطر المحيط. يتناقص وقت الرحلة لمسار العودة الحرة حول القمر مع زيادة نصف قطر المحيط، بينما يزداد وقت الرحلة لمسار العودة الحرة حول القمر مع نصف قطر المحيط. [2]
تبلغ السرعة عند نقطة الحضيض 6555 كم من مركز الأرض للمسارات التي تمر بين 2000 و20000 كم من القمر ما بين 10.84 و10.92 كم/ثانية بغض النظر عما إذا كان المسار قمريًا أو حول القمر أو ما إذا كان مشتركًا في الدوران أو معاكسًا للدوران. [3]
وباستخدام النموذج المبسّط حيث يكون مدار القمر حول الأرض دائريًا، وجد شوانيجر أن هناك مسار عودة حرًا في مستوى مدار القمر وهو دوري. بعد العودة إلى ارتفاع منخفض فوق الأرض (نصف قطر الحضيض هو معلمة، عادةً 6555 كم) ستبدأ المركبة الفضائية من جديد على نفس المسار. هذا المسار الدوري هو عكس الدوران (يذهب من الشرق إلى الغرب عندما يكون بالقرب من الأرض). وله فترة تبلغ حوالي 650 ساعة (مقارنة بالشهر النجمي، الذي يبلغ 655.7 ساعة، أو 27.3 يومًا). بالنظر إلى المسار في إطار مرجعي بالقصور الذاتي (غير دوار)، يحدث الحضيض مباشرة تحت القمر عندما يكون القمر على جانب واحد من الأرض. تبلغ السرعة عند الحضيض حوالي 10.91 كم / ثانية. بعد 3 أيام يصل إلى مدار القمر، ولكن الآن على الجانب الآخر من الأرض من القمر تقريبًا. بعد بضعة أيام أخرى، تصل المركبة إلى ذروتها (الأولى) وتبدأ في السقوط مرة أخرى باتجاه الأرض، ولكن عندما تقترب من مدار القمر، يصل القمر، ويحدث تفاعل جاذبي. تمر المركبة على الجانب القريب من القمر بنصف قطر 2150 كم (410 كم فوق السطح) ويتم إرجاعها للخارج، حيث تصل إلى ذروتها الثانية. ثم تسقط مرة أخرى باتجاه الأرض، وتدور حول الجانب الآخر، وتمر عبر نقطة حضيض أخرى قريبة من المكان الذي حدث فيه الحضيض الأول. بحلول هذا الوقت، يكون القمر قد تحرك ما يقرب من نصف مداره ويعود مرة أخرى مباشرة فوق المركبة عند نقطة الحضيض. المسارات القمرية الأخرى مماثلة ولكنها لا تنتهي في نفس الوضع كما في البداية، لذلك لا يمكن تكرارها. [2]
ستكون هناك بالطبع مسارات مماثلة بفترات تبلغ حوالي شهرين نجميين، وثلاثة أشهر نجمية، وهكذا. وفي كل حالة، ستكون الأوجتان أبعد فأبعد عن الأرض. ولم يأخذ شوانيجر هذه في الحسبان.
يمكن أن يحدث هذا النوع من المسار بالطبع لمشاكل مماثلة ثلاثية الأجسام ؛ هذه المشكلة هي مثال لمشكلة دائرية مقيدة ثلاثية الأجسام .
على الرغم من عدم تطبيق أي دفع في مسار العودة الحرة الحقيقي، إلا أنه من الناحية العملية قد تكون هناك تصحيحات صغيرة في منتصف المسار أو مناورات أخرى .
قد يكون مسار العودة الحرة هو المسار الأولي للسماح بالعودة الآمنة في حالة فشل الأنظمة؛ وقد تم تطبيق ذلك في بعثات أبولو 8 وأبولو 10 وأبولو 11 القمرية. في مثل هذه الحالة، يكون العودة الحرة إلى وضع إعادة الدخول المناسب أكثر فائدة من العودة بالقرب من الأرض، ولكن بعد ذلك تحتاج إلى الدفع على أي حال لمنع الابتعاد عنها مرة أخرى. نظرًا لأن كل شيء سار على ما يرام، لم يكن على بعثات أبولو هذه الاستفادة من العودة الحرة وإدخالها في المدار عند الوصول إلى القمر. تبلغ سرعة واجهة دخول الغلاف الجوي عند العودة من القمر حوالي 36500 قدم / ثانية (11.1 كم / ثانية؛ 40100 كم / ساعة؛ 24900 ميل في الساعة) [4] بينما تبلغ سرعة عودة المركبة الفضائية الأكثر شيوعًا من مدار أرضي منخفض (LEO) حوالي 7.8 كم / ثانية (28000 كم / ساعة؛ 17000 ميل في الساعة).
بسبب قيود موقع الهبوط على القمر والتي نتجت عن تقييد الإطلاق بالعودة الحرة التي حلقت بالقرب من القمر، استخدمت بعثات أبولو اللاحقة، بدءًا من أبولو 12 بما في ذلك أبولو 13 المنكوبة ، مسارًا هجينًا تم إطلاقه إلى مدار أرضي بيضاوي للغاية لم يصل إلى القمر مع عودة حرة فعليًا إلى ممر الدخول الجوي. ثم قاموا بمناورة منتصف المسار للتغيير إلى مسار عبر القمر لم يكن عودة مجانية. [5] احتفظ هذا بخصائص السلامة المتمثلة في العودة الحرة عند الإطلاق ولم ينطلق من العودة الحرة إلا بعد فحص الأنظمة والتحام الوحدة القمرية بوحدة القيادة، مما يوفر قدرات مناورة احتياطية. [6] في الواقع، في غضون ساعات بعد الحادث، استخدمت أبولو 13 الوحدة القمرية للمناورة من مسارها المخطط له إلى مسار عودة حرة حول القمر. [7] كانت أبولو 13 هي مهمة أبولو الوحيدة التي تمكنت فعليًا من الدوران حول القمر في مسار عودة حر (ومع ذلك، بعد ساعتين من نقطة الحضيض، تم تطبيق الدفع لتسريع العودة إلى الأرض بعشر ساعات ونقل نقطة الهبوط من المحيط الهندي إلى المحيط الهادئ).
الأرض-المريخ
من الممكن أيضًا أن يكون مدار النقل الحر للعودة إلى المريخ ممكنًا. وكما هو الحال مع القمر، يُنظر في هذا الخيار في الغالب للمهام المأهولة. يناقش روبرت زوبرين ، في كتابه The Case for Mars ، مسارات مختلفة إلى المريخ لتصميم مهمته Mars Direct . يمكن جعل مدار نقل هوهمان حرًا للعودة. يستغرق الأمر 250 يومًا (0.68 عامًا) في العبور إلى المريخ، وفي حالة الإجهاض بأسلوب العودة الحرة دون استخدام الدفع في المريخ، يستغرق الأمر 1.5 عامًا للعودة إلى الأرض، عند متطلبات دلتا في إجمالية تبلغ 3.34 كم / ثانية. يدعو زوبرين إلى نقل أسرع قليلاً، يستغرق 180 يومًا فقط إلى المريخ، ولكن عامين للعودة إلى الأرض في حالة الإجهاض. يأتي هذا الطريق أيضًا على حساب دلتا في أعلى تبلغ 5.08 كم / ثانية. يكتب زوبرين أن الطرق الأسرع لها تكلفة دلتا في أعلى بكثير ومدة عودة مجانية (على سبيل المثال، يستغرق النقل إلى المريخ في 130 يومًا 7.93 كم/ثانية دلتا في و4 سنوات للعودة المجانية)، ولذا فهو يدافع عن النقل لمدة 180 يومًا. [8] العودة المجانية هي أيضًا جزء من العديد من تصميمات المهمة الأخرى، مثل Mars Semi-Direct و Inspiration Mars .
هناك أيضًا خيار العودة الحرة لمدة عامين أو ثلاثة أعوام والتي لا تعتمد على جاذبية المريخ، ولكنها ببساطة مدارات نقل بفترات 2 أو 1.5 عام، على التوالي. تعني العودة الحرة لمدة عامين من الأرض إلى المريخ (الإجهاض هناك) ثم العودة إلى الأرض كل ذلك في عامين. [9] ممر الدخول (نطاق زوايا المسار المسموح بها) للهبوط على المريخ محدود، وقد أظهرت التجربة أن زاوية المسار يصعب تحديدها (على سبيل المثال +/- 0.5 درجة). يحد هذا من الدخول إلى الغلاف الجوي إلى أقل من 9 كم / ثانية. بناءً على هذا الافتراض، فإن العودة لمدة عامين غير ممكنة لبعض السنوات، ولبعض السنوات قد تكون هناك حاجة إلى ركلة دلتا في من 0.6 إلى 2.7 كم / ثانية عند المريخ للعودة إلى الأرض. [10]
نشرت وكالة ناسا تصميمًا مرجعيًا للهندسة المعمارية 5.0 للمريخ في عام 2009، حيث دعت إلى انتقال مدته 174 يومًا إلى المريخ، وهو ما يقترب من مسار زوبرين المقترح. [11] ويشير إلى متطلب دلتا في يبلغ حوالي 4 كم/ثانية للحقن عبر المريخ، لكنه لا يذكر مدة العودة الحرة إلى الأرض.
انظر أيضا
مراجع
- ^ نموذج لمسار العودة الحرة حول القمر محفوظ في 2016-03-08 على موقع واي باك مشين
- ^ abcd Schwaniger, Arthur J. (1963). مسارات في فضاء الأرض والقمر ذات خصائص العودة الحرة المتماثلة. ملاحظة تقنية D-1833. هانتسفيل، ألاباما: وكالة ناسا / مركز مارشال لرحلات الفضاء .
- ^ Schwaniger، الشكل 9، ص 16.
- ^ مدخل الديناميكا الهوائية في ظروف العودة إلى القمر تم الحصول عليها من رحلة أبولو 4، إرنست ر. هيلجي، ناسا، TN: D-5399، تم الوصول إليه في 29 ديسمبر 2018.
- ^ مخطط المسار الهجين محفوظ في 2013-01-18 على موقع Wayback Machine .
- ^ ويلر، روبن (2009). "نافذة إطلاق هبوط أبولو على القمر: العوامل والقيود المسيطرة". ناسا . تم الاسترجاع في 2009-10-27 .
- ^ ستيفن كاس، "أبولو 13، لدينا حل"، IEEE Spectrum ، أبريل 2005 (تم الوصول إليه في 6 أغسطس 2012).
- ^ زوبرين، روبرت (1996). قضية المريخ: خطة استيطان الكوكب الأحمر ولماذا يجب علينا ذلك . نيويورك: فري برس. ISBN 978-0-684-83550-1.
- ^ بول ووستر؛ وآخرون (أغسطس 2006). "خيارات المسار لمهمات المريخ البشرية" (PDF) . مؤتمر ومعرض متخصص في الديناميكا الفلكية AIAA/AAS . doi :10.2514/6.2006-6308. ISBN 978-1-62410-048-2. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2 ديسمبر 2017.
- ^ ووستر وآخرون ، المرجع السابق ، الجدول 2.
- ^ استكشاف الإنسان للمريخ تصميم مرجع الهندسة المعمارية 5.0.
روابط خارجية
- محاكاة الجسم الجاذبية لمسار العودة الحرة للقمر
