نظرية الدينامو

📅 آخر تحديث: ٢ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 42 صور
الموسوعة الحرة
رسم توضيحي لآلية الدينامو التي تولد المجال المغناطيسي للأرض: تيارات الحمل الحراري للمعدن السائل في اللب الخارجي للأرض ، مدفوعة بتدفق الحرارة من اللب الداخلي، ومنظمة في شكل لفائف بفعل قوة كوريوليس ، تولد تيارات كهربائية دائرية، تدعم المجال المغناطيسي. [ 1 ]

في الفيزياء ، تقترح نظرية الدينامو آليةً لتوليد الأجرام السماوية، كالأرض أو النجوم ، مجالًا مغناطيسيًا . وتصف هذه النظرية العملية التي من خلالها يستطيع سائل دوار، حامل للتيارات ، وموصل للكهرباء ، الحفاظ على مجال مغناطيسي على مدى فترات زمنية فلكية . ويُعتقد أن الدينامو هو مصدر المجال المغناطيسي للأرض ، والمجالات المغناطيسية لعطارد والكواكب العملاقة .

تاريخ النظرية

عندما نشر ويليام جيلبرت كتابه "دي ماغنيت" عام 1600، خلص إلى أن الأرض مغناطيسية، واقترح أول فرضية لأصل هذه المغناطيسية: المغناطيسية الدائمة، كتلك الموجودة في حجر المغناطيس . وفي عام 1822، اقترح أندريه ماري أمبير أن التيارات الداخلية هي المسؤولة عن مغناطيسية الأرض. [ 2 ] وفي عام 1919، اقترح جوزيف لارمور أن الدينامو قد يكون هو من يُولّد هذا المجال. [ 3 ] [ 4 ] ومع ذلك، حتى بعد طرحه لفرضيته، قدّم بعض العلماء البارزين تفسيرات بديلة. أجرى باتريك بلاكيت، الحائز على جائزة نوبل ، سلسلة من التجارب بحثًا عن علاقة أساسية بين الزخم الزاوي والعزم المغناطيسي ، لكنه لم يجد أي علاقة. [ 5 ] [ 6 ]

اقترح والتر إم. إلساسر ، الذي يُعتبر أحد رواد نظرية الدينامو المقبولة حاليًا لتفسير مغناطيسية الأرض، أن هذا المجال المغناطيسي ناتج عن تيارات كهربائية مُستحثة في اللب الخارجي السائل للأرض. وقد كشف عن تاريخ المجال المغناطيسي للأرض من خلال ريادته في دراسة التوجه المغناطيسي للمعادن في الصخور.

للحفاظ على المجال المغناطيسي في مواجهة التحلل الأومي (الذي سيحدث للمجال ثنائي القطب خلال 20,000 عام)، يجب أن يكون اللب الخارجي في حالة حمل حراري. ومن المرجح أن يكون هذا الحمل مزيجًا من الحمل الحراري والحمل الناتج عن تغير التركيب. ويتحكم الوشاح في معدل استخلاص الحرارة من اللب. وتشمل مصادر الحرارة الطاقة الجاذبية المنبعثة من انضغاط اللب، والطاقة الجاذبية المنبعثة من طرد العناصر الخفيفة (ربما الكبريت أو الأكسجين أو السيليكون ) عند حدود اللب الداخلي أثناء نموه ، والحرارة الكامنة للتبلور عند حدود اللب الداخلي، والنشاط الإشعاعي للبوتاسيوم واليورانيوم والثوريوم . [ 7 ]

مع مطلع القرن الحادي والعشرين، لا تزال النماذج العددية للمجال المغناطيسي للأرض بعيدة عن الدقة. تركز النماذج الأولية على توليد المجال عن طريق الحمل الحراري في اللب الخارجي السائل للكوكب. وقد أمكن إظهار توليد مجال قوي، شبيه بمجال الأرض، عندما افترض النموذج درجة حرارة موحدة لسطح اللب ولزوجة عالية للغاية لسائل اللب. أما الحسابات التي تضمنت قيمًا أكثر واقعية للمعلمات، فقد أسفرت عن مجالات مغناطيسية أقل شبهاً بمجال الأرض، لكنها أشارت إلى أن تحسينات النموذج قد تؤدي في نهاية المطاف إلى نموذج تحليلي دقيق. وتؤدي الاختلافات الطفيفة في درجة حرارة سطح اللب، في حدود بضعة ملي كلفن، إلى زيادات كبيرة في تدفق الحمل الحراري، مما ينتج عنه مجالات مغناطيسية أكثر واقعية. [ 8 ] [ 9 ]

التعريف الرسمي

تصف نظرية الدينامو العملية التي يعمل من خلالها سائل دوار، متحرك، وموصل للكهرباء على الحفاظ على مجال مغناطيسي. تُستخدم هذه النظرية لتفسير وجود مجالات مغناطيسية طويلة الأمد بشكل غير طبيعي في الأجرام السماوية. السائل الموصل في الدينامو الأرضي هو الحديد السائل في اللب الخارجي، وفي الدينامو الشمسي هو غاز متأين عند منطقة التاكوكلين . تستخدم نظرية الدينامو للأجرام السماوية معادلات الديناميكا المغناطيسية المائية لدراسة كيفية قدرة السائل على تجديد المجال المغناطيسي باستمرار. [ 10 ]

كان يُعتقد سابقًا أن ثنائي القطب ، الذي يُشكّل جزءًا كبيرًا من المجال المغناطيسي للأرض وينحرف عن محور الدوران بمقدار 11.3 درجة، ناتج عن التمغنط الدائم لمواد الأرض. وهذا يعني أن نظرية الدينامو استُخدمت في الأصل لتفسير المجال المغناطيسي للشمس وعلاقته بالمجال المغناطيسي للأرض. إلا أن هذه الفرضية، التي اقترحها جوزيف لارمور عام 1919، عُدّلت نتيجةً لدراسات مُستفيضة حول التغيرات المغناطيسية العلمانية ، وعلم المغناطيسية القديمة (بما في ذلك انعكاسات القطبية )، وعلم الزلازل، ووفرة العناصر في النظام الشمسي. كما أظهر تطبيق نظريات كارل فريدريش غاوس على الرصد المغناطيسي أن المجال المغناطيسي للأرض ذو منشأ داخلي، وليس خارجيًا.

هناك ثلاثة شروط أساسية لكي يعمل الدينامو:

  • وسط سائل موصل للكهرباء
  • الطاقة الحركية الناتجة عن دوران الكواكب
  • مصدر طاقة داخلي لتحريك حركات الحمل الحراري داخل السائل. [ 11 ]

في حالة الأرض، يتولد المجال المغناطيسي ويستمر باستمرار بفعل تيارات الحمل الحراري للحديد السائل في اللب الخارجي. ويتطلب توليد هذا المجال وجود سائل دوار. ويحدث الدوران في اللب الخارجي بفعل تأثير كوريوليس الناتج عن دوران الأرض. تعمل قوة كوريوليس على تنظيم حركات السوائل والتيارات الكهربائية في أعمدة (انظر أيضًا أعمدة تايلور ) محاذية لمحور الدوران. ويُوصَف توليد المجال المغناطيسي بمعادلة الحث الكهرومغناطيسي . ∂ب∂ت=η∇2ب+∇×(u×ب){\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}=\eta \nabla ^{2}\mathbf {B} +\nabla \times (\mathbf {u} \times \mathbf {B} )} حيث u هي السرعة، و B هو المجال المغناطيسي، و t هو الزمن، وη=1/(σμ){\displaystyle \eta =1/(\sigma \mu )}هي الانتشارية المغناطيسية معσ{\displaystyle \sigma }الموصلية الكهربائية وμ{\displaystyle \mu }النفاذية . نسبة الحد الثاني على الجانب الأيمن إلى الحد الأول تعطي رقم رينولدز المغناطيسي ، وهي نسبة لا بعدية بين انتقال المجال المغناطيسي وانتشاره.

التسخين المدّي الذي يدعم الدينامو

تُسبب قوى المد والجزر بين الأجرام السماوية الدائرة حول بعضها احتكاكًا يُسخّن باطنها. يُعرف هذا بالتسخين المدّي، ويُساعد في الحفاظ على باطنها في حالة سائلة. يتطلب توليد الدينامو وجود باطن سائل موصل للكهرباء. يمتلك كل من إنسيلادوس التابع لزحل وإيو التابع للمشتري تسخينًا مدّيًا كافيًا لتسييل نواتهما الداخلية، لكنهما قد لا يُولّدان دينامو لعدم قدرتهما على توصيل الكهرباء. [ 12 ] [ 13 ] يمتلك عطارد، على الرغم من صغر حجمه، مجالًا مغناطيسيًا، نظرًا لوجود نواة سائلة موصلة ناتجة عن تركيبه الحديدي والاحتكاك الناجم عن مداره الإهليلجي الشديد. [ 14 ] يُفترض أن القمر كان يمتلك مجالًا مغناطيسيًا في الماضي، استنادًا إلى أدلة من صخور قمرية ممغنطة، بسبب قربه القصير من الأرض الذي ولّد تسخينًا مدّيًا. [ 15 ] يُساعد مدار الكوكب ودورانه في توفير نواة سائلة، ويُكمّل الطاقة الحركية التي تدعم عمل الدينامو.

نظرية الدينامو الحركي

في نظرية الدينامو الحركي، يُحدد حقل السرعة مسبقًا، بدلًا من كونه متغيرًا ديناميكيًا: لا يأخذ النموذج في الحسبان تشوه التدفق استجابةً للمجال المغناطيسي. لا تستطيع هذه الطريقة توفير السلوك المتغير مع الزمن لدينامو فوضوي غير خطي بالكامل، ولكن يمكن استخدامها لدراسة كيفية تغير شدة المجال المغناطيسي مع بنية التدفق وسرعته.

باستخدام معادلات ماكسويل بالتزامن مع التفاف قانون أوم ، يمكن اشتقاق ما يُشبه معادلة القيم الذاتية الخطية للحقول المغناطيسية ( B )، وذلك بافتراض أن الحقل المغناطيسي مستقل عن حقل السرعة. ويُستنتج من ذلك عدد رينولدز المغناطيسي الحرج ، الذي عنده تكون قوة التدفق كافية لتضخيم الحقل المغناطيسي المفروض، وعنده يتلاشى الحقل المغناطيسي.

مقياس عملي للمولدات الكهربائية المحتملة

تتمثل أهم ميزة لنظرية الدينامو الحركي في إمكانية استخدامها لاختبار قدرة حقل السرعة على توليد طاقة دينامو. فمن خلال تطبيق حقل سرعة معين تجريبياً على حقل مغناطيسي صغير، يمكن ملاحظة ما إذا كان الحقل المغناطيسي يميل إلى النمو (أو لا) استجابةً للتدفق المطبق. إذا نما الحقل المغناطيسي، فإن النظام إما قادر على توليد طاقة دينامو أو هو دينامو، أما إذا لم ينمُ الحقل المغناطيسي، فيُشار إليه ببساطة بأنه "ليس دينامو".

هناك طريقة مماثلة تسمى نموذج الغشاء وهي طريقة للنظر إلى الثقوب السوداء تسمح بالتعبير عن المادة القريبة من أسطحها بلغة نظرية الدينامو.

الانهيار التلقائي للتناظر الفائق الطوبولوجي

يمكن النظر إلى الدينامو الحركي أيضًا على أنه ظاهرة الانهيار التلقائي للتناظر الفائق الطوبولوجي للمعادلة التفاضلية العشوائية المرتبطة بتدفق المادة الأساسية. [ 16 ] ضمن نظرية التناظر الفائق العشوائي ، يُعد هذا التناظر الفائق خاصية جوهرية لجميع المعادلات التفاضلية العشوائية ، ويُفسر بأن فضاء الطور للنموذج يحافظ على الاستمرارية عبر تدفقات زمنية مستمرة. عندما تنهار استمرارية هذا التدفق تلقائيًا، يكون النظام في حالة عشوائية من الفوضى الحتمية . [ 17 ] بعبارة أخرى، ينشأ الدينامو الحركي بسبب التدفق الفوضوي في المادة الأساسية.

نظرية الدينامو غير الخطية

يصبح التقريب الحركي غير صالح عندما يصبح المجال المغناطيسي قويًا بما يكفي للتأثير على حركة المائع. في هذه الحالة، يتأثر مجال السرعة بقوة لورنتز ، وبالتالي تصبح معادلة الحث غير خطية بالنسبة للمجال المغناطيسي. في معظم الحالات، يؤدي هذا إلى انخفاض سعة الدينامو. تُعرف هذه الديناموهات أحيانًا باسم الديناموهات الهيدرومغناطيسية . [ 18 ] جميع الديناموهات تقريبًا في الفيزياء الفلكية والجيوفيزياء هي ديناموهات هيدرومغناطيسية.

تتلخص الفكرة الرئيسية لهذه النظرية في أن أي مجال مغناطيسي صغير موجود في اللب الخارجي يُولّد تيارات في السائل المتحرك هناك بفعل قوة لورنتز. وتُولّد هذه التيارات مجالًا مغناطيسيًا إضافيًا وفقًا لقانون أمبير . ومع حركة السائل، تنتقل التيارات بطريقة تجعل المجال المغناطيسي أقوى (طالماu⋅(ج×ب){\displaystyle \;\mathbf {u} \cdot (\mathbf {J} \times \mathbf {B} )\;}(سالبة [ 19 ] ). وبالتالي، يمكن أن يصبح المجال المغناطيسي "البذري" أقوى فأقوى حتى يصل إلى قيمة معينة مرتبطة بالقوى غير المغناطيسية الموجودة.

تُستخدم النماذج العددية لمحاكاة الديناموهات غير الخطية بالكامل. وتُستخدم المعادلات التالية:

  • معادلة الاستقراء، المعروضة أعلاه.
  • معادلات ماكسويل لحقل كهربائي مهمل:∇⋅ب=0∇×ب=μ0ج{\displaystyle {\begin{align}&\nabla \cdot \mathbf {B} =0\\[1ex]&\nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J} \end{محاذاة}}}
  • معادلة الاستمرارية لحفظ الكتلة ، والتي غالباً ما يُستخدم فيها تقريب بوسينسك :∇⋅u=0،{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {u} =0,}
  • معادلة نافيير -ستوكس لحفظ الزخم ، مرة أخرى بنفس التقريب، مع اعتبار القوة المغناطيسية وقوة الجاذبية قوتين خارجيتين:دuدت=-1ρ0∇ص+ν∇2u+ρ′ز+2Ω×u+Ω×Ω×R+1ρ0ج×ب ،{\displaystyle {\frac {D\mathbf {u} }{Dt}}=-{\frac {1}{\rho _{0}}}\nabla p+\nu \nabla ^{2}\mathbf {u} +\rho '\mathbf {g} +2{\boldsymbol {\Omega }}\times \mathbf {u} +{\boldsymbol {\Omega }}\times {\boldsymbol {\Omega }}\times \mathbf {R} +{\frac {1}{\rho _{0}}}\mathbf {J} \times \mathbf {B} ~,}أينν{\displaystyle \,\nu \,}هي اللزوجة الحركية ،ρ0{\displaystyle \,\rho _{0}\,}هي الكثافة المتوسطة وρ′{\displaystyle \rho '}يمثل اضطراب الكثافة النسبية الذي يوفر الطفو (للحمل الحراري)ρ′=αΔتي{\displaystyle \;\rho '=\alpha \Delta T\;}أينα{\displaystyle \,\alpha \,}( معامل التمدد الحراري )Ω{\displaystyle \,\Omega \,}معدل دوران الأرض ، وج{\displaystyle \,\mathbf {J} \,}هي كثافة التيار الكهربائي.
  • معادلة نقل، عادةً ما تكون للحرارة (وأحيانًا لتركيز العناصر الخفيفة):∂تي∂ت=κ∇2تي+ε{\displaystyle {\frac {\,\partial T\,}{\partial t}}=\kappa \nabla ^{2}T+\varepsilon }حيث T هي درجة الحرارة،κ=ك/ρجص{\displaystyle \;\kappa =k/\rho c_{p}\;}هي معامل الانتشار الحراري، و k معامل التوصيل الحراري.جص{\displaystyle \,c_{p}\,}السعة الحرارية، وρ{\displaystyle \rho }الكثافة، وε{\displaystyle \varepsilon }يُعد مصدر حرارة اختياري. غالبًا ما يكون الضغط هو الضغط الديناميكي، مع إزالة الضغط الهيدروستاتيكي والجهد المركزي.

ثم يتم تحويل هذه المعادلات إلى معادلات لا بُعدية، مما يؤدي إلى إدخال المعاملات اللا بُعدية. Rأ=زαتيد3νκ،هـ=νΩد2،Pر=νκ،Pم=νη{\displaystyle R_{\mathsf {a}}={\frac {\,g\alpha TD^{3}\,}{\nu \kappa }}\;,\quad E={\frac {\nu }{\,\Omega D^{2}\,}}\;,\quad P_{\mathsf {r}}={\frac {\,\nu \,}{\kappa }}\;,\quad P_{\mathsf {m}}={\frac {\,\nu \,}{\eta }}} حيث يمثل Ra عدد رايلي ، و E عدد إيكمان ، و Pr و Pm عدد برانتل وعدد برانتل المغناطيسي . غالبًا ما يكون قياس المجال المغناطيسي بوحدات عدد إلساسر .ب=(ρΩ/σ)1/2.{\displaystyle B=(\rho \Omega /\sigma )^{1/2}.}

تحويل الطاقة بين الطاقة المغناطيسية والطاقة الحركية

الضرب القياسي للصيغة المذكورة أعلاه لمعادلة نافيير-ستوكس معρ0u{\displaystyle \;\rho _{0}\mathbf {u} \;}يعطي معدل زيادة كثافة الطاقة الحركية،12ρ0u2ج{\displaystyle \;{\tfrac {1}{2}}\rho _{0}u^{2}c\;}، على الجانب الأيسر. الحد الأخير على الجانب الأيمن هوu⋅(ج×ب){\displaystyle \;\mathbf {u} \cdot (\mathbf {J} \times \mathbf {B} )\;}، المساهمة المحلية في الطاقة الحركية الناتجة عن قوة لورنتز .

الضرب القياسي لمعادلة الاستقراء مع1μ0ب{\textstyle {\tfrac {1}{\mu _{0}}}\mathbf {B} }يعطي معدل زيادة كثافة الطاقة المغناطيسية،12μ0ب2{\displaystyle \;{\tfrac {1}{2}}\mu _{0}B^{2}\;}، على الجانب الأيسر. الحد الأخير على الجانب الأيمن هو1μ0ب⋅(∇×(u×ب)).{\textstyle {\tfrac {1}{\mu _{0}}}\mathbf {B} \cdot \left(\nabla \times \left(\mathbf {u} \times \mathbf {B} \right)\right)\;.}بما أن المعادلة متكاملة حجميًا، فإن هذا الحد مكافئ حتى حد حدودي (وباستخدام متطابقة الضرب الثلاثي القياسي مرتين ) لـ-u⋅(1μ0(∇×ب)×ب)=-u⋅(ج×ب) {\textstyle \;-\mathbf {u} \cdot \left({\tfrac {1}{\mu _{0}}}\left(\nabla \times \mathbf {B} \right)\times \mathbf {B} \right)=-\mathbf {u} \cdot \left(\mathbf {J} \times \mathbf {B} \right)~}(حيث تم استخدام إحدى معادلات ماكسويل). هذا هو المساهمة المحلية في الطاقة المغناطيسية الناتجة عن حركة المائع.

وهكذا المصطلح-u⋅(ج×ب){\displaystyle \;-\mathbf {u} \cdot (\mathbf {J} \times \mathbf {B} )\;}يمثل معدل تحويل الطاقة الحركية إلى طاقة مغناطيسية. يجب أن يكون هذا المعدل غير سالب على الأقل في جزء من الحجم، حتى يتمكن الدينامو من إنتاج مجال مغناطيسي. [ 19 ]

من الرسم البياني أعلاه، لا يتضح سبب كون هذا الحد موجبًا. يمكن تقديم حجة بسيطة بالاستناد إلى دراسة التأثيرات الكلية. لتوليد المجال المغناطيسي، يجب أن يلتف التيار الكهربائي الكلي حول محور دوران الكوكب. في هذه الحالة، لكي يكون الحد موجبًا، يجب أن يكون التدفق الكلي للمادة الموصلة باتجاه محور الدوران. يُظهر الرسم البياني تدفقًا كليًا من القطبين إلى خط الاستواء فقط. مع ذلك، يتطلب قانون حفظ الكتلة تدفقًا إضافيًا من خط الاستواء باتجاه القطبين. إذا كان هذا التدفق على طول محور الدوران، فهذا يعني أن الدوران سيكتمل بتدفق من التدفقات الموضحة باتجاه محور الدوران، مما يُنتج التأثير المطلوب.

رتبة مقدار المجال المغناطيسي الناتج عن دينامو الأرض

الصيغة المذكورة أعلاه لمعدل تحويل الطاقة الحركية إلى طاقة مغناطيسية، تعادل معدل الشغل المبذول بواسطة قوة مقدارهاج×ب{\displaystyle \;\mathbf {J} \times \mathbf {B} \;}على المادة الخارجية للنواة، والتي سرعتهاu{\displaystyle \mathbf {u} }هذا العمل هو نتيجة لقوى غير مغناطيسية تؤثر على السائل.

من بين هذه القوى، تُعتبر قوة الجاذبية وقوة الطرد المركزي قوتين محافظتين ، وبالتالي لا تُسهمان بشكل عام في حركة السوائل في الحلقات المغلقة. أما عدد إيكمان (المُعرّف أعلاه)، وهو النسبة بين القوتين المتبقيتين، وهما اللزوجة وقوة كوريوليس، فهو منخفض جدًا داخل اللب الخارجي للأرض، نظرًا لانخفاض لزوجته (1.2–1.5 × 10⁻² باسكال - ثانية [ 20 ] ) بسبب سيولته.

وبالتالي فإن المساهمة الرئيسية المتوسطة زمنياً في الشغل تأتي من قوة كوريوليس، التي يبلغ مقدارها-2ρΩ×u،{\displaystyle \;-2\rho \,\mathbf {\Omega } \times \mathbf {u} \;,}على الرغم من هذه الكمية وج×ب{\displaystyle \mathbf {J} \times \mathbf {B} }ترتبط هذه الأشياء ببعضها البعض بشكل غير مباشر فقط، وليست متساوية بشكل عام محليًا (وبالتالي فهي تؤثر على بعضها البعض ولكن ليس في نفس المكان والزمان).

إن كثافة التيار J هي نفسها نتاج المجال المغناطيسي وفقًا لقانون أوم . ومرة ​​أخرى، نظرًا لحركة المادة وتدفق التيار، فإن هذه الكثافة لا تمثل بالضرورة المجال في نفس المكان والزمان. ومع ذلك، لا يزال من الممكن استخدام هذه العلاقات لاستنتاج رتب مقدار الكميات المعنية.

من حيث رتبة الحجم،جب∼ρΩu{\displaystyle \;J\,B\sim \rho \,\Omega \,u\;}وج∼σuب{\displaystyle \;J\sim \sigma uB\;}، إعطاءσuب2∼ρΩu،{\displaystyle \;\sigma \,u\,B^{2}\sim \rho \,\Omega \,u\;,}أو: ب∼ρΩσ{\displaystyle B\sim {\sqrt {{\frac {\,\rho \,\Omega \,}{\sigma }}\;}}}

النسبة الدقيقة بين كلا الجانبين هي الجذر التربيعي لعدد إلساسر .

لاحظ أنه لا يمكن استنتاج اتجاه المجال المغناطيسي من هذا التقريب (على الأقل ليس إشارته) لأنه يظهر مربعًا، بل إنه ينعكس أحيانًا ، على الرغم من أنه يقع عمومًا على محور مشابه لمحورΩ{\displaystyle \mathbf {\Omega } }.

بالنسبة للطبقة الخارجية للأرض، تبلغ الكثافة ρ حوالي 10⁴ كجم /م³ ، [ 20 ] و Ω = 2π / يوم = 7.3× 10⁻⁵ /ثانية ، و σ تبلغ حوالي 10⁷ Ω⁻¹ م⁻¹ . [ 21 ] وهذا يعطي 2.7 × 10⁻⁴ تسلا .        

يعتمد المجال المغناطيسي لثنائي القطب المغناطيسي بشكل عكسي مكعب على المسافة، لذلك يمكن تقريب رتبة مقداره على سطح الأرض بضرب النتيجة أعلاه في ( R اللب الخارجي / R الأرض ) 3 = ( 2890 / 6370 ) 3 = 0.093، مما يعطي  2.5 × 10⁻⁵ تسلا  ، وهو ليس بعيدًا عن القيمة المقاسة البالغة 3 × 10⁻⁵ تسلا  عند خط الاستواء .

النماذج العددية

تمثيل مرئي لنموذج غلاتزماير قبل انعكاس ثنائي القطب

بشكل عام، تسعى نماذج الدينامو الأرضي إلى إنتاج مجالات مغناطيسية تتوافق مع البيانات المرصودة في ظل ظروف ومعادلات محددة، كما ذُكر في الأقسام السابقة. وكان لتطبيق معادلات الدينامو المغناطيسي المائي بنجاح أهمية خاصة، إذ ساهم في دفع نماذج الدينامو نحو الاتساق الذاتي. ورغم شيوع نماذج الدينامو الأرضي، إلا أن نماذج الدينامو لا تقتصر بالضرورة على الدينامو الأرضي؛ فنماذج الدينامو الشمسي والعام تحظى باهتمام أيضاً. وتُعدّ دراسة نماذج الدينامو مفيدة في مجال الجيوفيزياء، إذ تُتيح تحديد كيفية تشكّل المجالات المغناطيسية، كتلك التي تُنتجها الأجرام السماوية كالأرض، وكيف تُؤدي هذه الآليات إلى ظهور خصائص معينة في المجالات المغناطيسية، مثل انعكاسات الأقطاب.

تتسم المعادلات المستخدمة في النماذج العددية للدينامو بدرجة عالية من التعقيد. ولعقود، اقتصرت الدراسات النظرية على نماذج الدينامو الحركية ثنائية الأبعاد الموصوفة أعلاه، حيث تُختار حركة المائع مسبقًا ويُحسب تأثيرها على المجال المغناطيسي. وقد أعاق البحث عن حلول لمعادلات الدينامو المغناطيسي الهيدروديناميكي، التي تُغني عن العديد من الافتراضات المستخدمة في النماذج الحركية وتُتيح الاتساق الذاتي، الانتقال من النماذج الخطية إلى النماذج غير الخطية ثلاثية الأبعاد للدينامو.

تمثيل مرئي لنموذج غلاتزماير أثناء انعكاس ثنائي القطب

طُوِّرت أولى نماذج الدينامو ذاتية الاتساق ، التي تحدد كلاً من حركات السوائل والمجال المغناطيسي، على يد مجموعتين بحثيتين عام 1995، إحداهما في اليابان [ 22 ] والأخرى في الولايات المتحدة [ 23 ] [ 24 ] . صُمِّم النموذج الأخير كنموذج للدينامو الأرضي، وحظي باهتمام كبير لنجاحه في محاكاة بعض خصائص المجال المغناطيسي للأرض [ 19 ] . وعقب هذا الإنجاز، شهد تطوير نماذج دينامو ثلاثية الأبعاد معقولة طفرة كبيرة [ 19 ] .

على الرغم من وجود العديد من النماذج المتسقة ذاتيًا، إلا أن هناك اختلافات جوهرية بينها، سواء في النتائج التي تُنتجها أو في طريقة تطويرها. [ 19 ] ونظرًا لتعقيد تطوير نموذج الدينامو الأرضي، توجد العديد من المواضع التي قد تظهر فيها اختلافات، مثل الافتراضات المتعلقة بالآليات التي تُوفر الطاقة للدينامو، أو عند اختيار قيم المعاملات المستخدمة في المعادلات، أو عند توحيد المعادلات. وعلى الرغم من هذه الاختلافات، تشترك معظم النماذج في سماتٍ مثل ثنائيات الأقطاب المحورية الواضحة. وفي العديد من هذه النماذج، تمت إعادة إنتاج ظواهر مثل التغيرات العلمانية وانعكاسات القطبية المغناطيسية الأرضية بنجاح. [ 19 ]

ملاحظات

تمثيل مرئي لنموذج غلاتزماير بعد انعكاس ثنائي القطب

يمكن استخلاص العديد من الملاحظات من نماذج الدينامو. تُستخدم هذه النماذج لتقدير كيفية تغير المجالات المغناطيسية مع الزمن، ويمكن مقارنتها ببيانات المغناطيسية القديمة المرصودة لإيجاد أوجه التشابه بين النموذج والأرض. مع ذلك، ونظرًا لعدم دقة رصد المغناطيسية القديمة، قد لا تكون المقارنات دقيقة أو مفيدة تمامًا. [ 19 ] أظهرت نماذج الدينامو الأرضي المبسطة علاقات بين رقم الدينامو (المحدد باختلاف معدلات الدوران في اللب الخارجي والحمل الحراري غير المتماثل (على سبيل المثال، عندما يفضل الحمل الحراري اتجاهًا واحدًا في الشمال والآخر في الجنوب)) وانعكاسات القطب المغناطيسي، كما وجدت أوجه تشابه بين الدينامو الأرضي ودينامو الشمس. [ 19 ] في العديد من النماذج، يبدو أن للمجالات المغناطيسية مقادير عشوائية إلى حد ما تتبع اتجاهًا طبيعيًا، ويبلغ متوسطها صفرًا. [ 19 ] إضافةً إلى هذه الملاحظات، يمكن استخلاص ملاحظات عامة حول الآليات التي تُشغل الدينامو الأرضي بناءً على مدى دقة النموذج في عكس البيانات الفعلية التي جُمعت من الأرض.

النمذجة الحديثة

إن تعقيد نمذجة الدينامو كبير لدرجة أن نماذج الدينامو الأرضي محدودة بالقدرة الحالية لأجهزة الكمبيوتر العملاقة ، لا سيما لأن حساب رقم إيكمان ورايلي للنواة الخارجية أمر صعب للغاية ويتطلب عددًا هائلاً من العمليات الحسابية.

لقد طُرحت العديد من التحسينات في نمذجة الدينامو منذ الإنجاز الذي تحقق في مجال الاتساق الذاتي عام 1995. ومن بين هذه التحسينات، تطبيق الأساليب الطيفية لتبسيط الحسابات عند دراسة التغيرات المعقدة في المجال المغناطيسي. [ 25 ] في نهاية المطاف، وإلى حين تحقيق تحسينات كبيرة في قدرات الحوسبة، لا بد من رفع كفاءة طرق حساب نماذج الدينامو الواقعية، لذا فإن تطوير هذه الطرق يُعدّ ذا أهمية بالغة للنهوض بنمذجة الدينامو العددية.

شخصيات بارزة

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ "كيف يُولّد لب الأرض مجالًا مغناطيسيًا؟" . أسئلة وأجوبة هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية . هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية. مؤرشف من الأصل في 18 يناير 2015. تم الاطلاع عليه في 21 أكتوبر 2013 .
  2. ^ أمبير ، أندريه ماري (1822). مجموعة الملاحظات الديناميكية الكهربائية: تحتوي على مذكرات متنوعة، وإشعارات، وإضافات رسائل، أو جرعات دورية حول العلوم المتعلقة بالعمل المتبادل بين تيارين كهربائيين، والتي توجد بين تيار كهربائي وهدف أو الكرة الأرضية terrestre، et à celle de deux aimants l'un sur l'autre (بالفرنسية). باريس: كروتشارد.[رقم ISBN غير محدد]
  3. ↑ لارمور، ج. (1919). "كيف يمكن لجسم دوار مثل الشمس أن يصبح مغناطيسًا؟". تقارير الجمعية البريطانية . 87 : 159-160 .
  4. ↑ لارمور، ج. (1919). "الأصل الدوراني المحتمل للحقول المغناطيسية للشمس والأرض". مجلة الهندسة الكهربائية . 85 : 412 وما بعدها. أعيد طبعه في مجلة الهندسة ، المجلد 108، الصفحات 461 وما بعدها (3 أكتوبر 1919).
  5. ↑ ناي، ماري جو (1 مارس 1999). "إغراءات النظرية، واستراتيجيات الأدلة: بي إم إس بلاكيت ومغناطيسية الأرض، 1947-1952". المجلة البريطانية لتاريخ العلوم . 32 (1): 69-92 . doi : 10.1017/S0007087498003495 . S2CID 143344977 . 
  6. ↑ يزعم ميريل، ماكيلهيني، وماكفادين (1996 ، صفحة 17) أن ألبرت أينشتاين وصف في عام 1905، بعد فترة وجيزة من تأليفه بحثه حول النسبية الخاصة ،أصل المجال المغناطيسي للأرض بأنه أحد أعظم المشكلات التي لم تُحل بعد والتي تواجه الفيزيائيين المعاصرين . ومع ذلك، لم يقدموا تفاصيل حول مصدر هذا التصريح.
  7. ↑ ساندرز، روبرت (10 ديسمبر 2003). "قد يكون البوتاسيوم المشع مصدرًا رئيسيًا للحرارة في لب الأرض" . أخبار جامعة كاليفورنيا في بيركلي . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 فبراير 2007 .
  8. ↑ ساكورابا، أتارو؛ بول هـ. روبرتس (4 أكتوبر 2009). "توليد مجال مغناطيسي قوي باستخدام تدفق حراري منتظم على سطح اللب". مجلة نيتشر للعلوم الجيولوجية . 2 (11): 802-805 . رمز Bibcode : 2009NatGe...2..802S . doi : 10.1038/ngeo643 .
  9. ^ بافيت، بروس (2009). “الدينامو الجغرافي: مسألة حدود”. علوم الأرض الطبيعية . 2 (11): 741–742 . بيب كود : 2009NatGe...2..741B . دوى : 10.1038/ngeo673 .
  10. ↑ براندنبورغ، أكسل (2007). "نظرية الدينامو الهيدرومغناطيسي" . سكولاربيديا . 2 (3): 2309. Bibcode : 2007SchpJ...2.2309B . doi : 10.4249/scholarpedia.2309 .
  11. ↑ إي. بالي (2010). الأرض ككوكب بعيد: حجر رشيد للبحث عن عوالم شبيهة بالأرض (مكتبة علم الفلك والفيزياء الفلكية) . برلين: سبرينغر. ص 316-317 . ISBN  978-1-4419-1683-9تم الاطلاع عليه بتاريخ 17 يوليو 2010 .
  12. ↑ ستايغروالد، بيل (6 أكتوبر 2010). "قد يُبقي قمر زحل الجليدي المحيطات سائلة بفضل تذبذبه" . ناسا. مؤرشف من الأصل في 24 مارس 2015. تم الاطلاع عليه في 14 أغسطس 2012 .
  13. ↑ كاسيس، نيكي (19 مارس 2012). "خريطة جيولوجية لقمر المشتري آيو تُظهر سطحًا بركانيًا غريبًا" . مركز علوم الجيولوجيا الفلكية . تم الاطلاع عليه في 14 أغسطس 2012 .
  14. ↑ "لبّ عطارد المثير للدهشة وعجائب مناظره الطبيعية" . ميسنجر . مؤسسة كارنيجي للعلوم. 21 مارس 2012. مؤرشف من الأصل في 18 يناير 2015. تم الاطلاع عليه في 14 أغسطس 2012 .
  15. ↑ ستيفنز، تيم (9 نوفمبر 2011). "دينامو قمري قديم قد يفسر وجود صخور قمرية ممغنطة" . جامعة كاليفورنيا . تم الاطلاع عليه في 14 أغسطس 2012 .
  16. ↑ أوفشينيكوف، إيف؛ إنسلين، تي إيه (أبريل 2016). "الدينامو الحركي، وكسر التناظر الفائق، والفوضى". مجلة Physical Review D. 93 ( 8) 085023. arXiv : 1512.01651 . Bibcode : 2016PhRvD..93h5023O . doi : 10.1103/PhysRevD.93.085023 . S2CID 59367815 . 
  17. ↑ أوفشينيكوف، إيف (مارس 2016). "مقدمة في نظرية التناظر الفائق للإحصاء" . إنتروبي . 18 (4): 108. arXiv : 1511.03393 . Bibcode : 2016Entrp..18..108O . doi : 10.3390/e18040108 . S2CID 2388285 . 
  18. ↑ باركر، يوجين ن. (سبتمبر 1955). "نماذج الدينامو الهيدرومغناطيسي". المجلة الفيزيائية الفلكية . 122 : 293-314 . Bibcode : 1955ApJ...122..293P . doi : 10.1086/146087 .
  19. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 كونو، ماسارو؛ روبرتس، بول هـ. (2002). "محاكاة الدينامو الأرضي الحديثة وملاحظات المجال المغناطيسي الأرضي" . مراجعات الجيوفيزياء . 40 (4): 1-53 . Bibcode : 2002RvGeo..40.1013K . doi : 10.1029/2000RG000102 .
  20. 1 2 دي ويجس، جي إيه، كريس، جي، فوكادلو، إل، دوبسون، دي، ألفي، دي، جيلان، إم جي، وبرايس، جي دي (1998). لزوجة الحديد السائل في الظروف الفيزيائية لنواة الأرض. مجلة نيتشر، 392(6678)، 805.
  21. ↑ أوتا، ك.، كواياما، ي.، هيروسي، ك.، شيميزو، ك.، وأوهيشي، ي. (2016). التحديد التجريبي للمقاومة الكهربائية للحديد في ظروف لب الأرض. مجلة نيتشر، 534(7605)، 95. رابط لملخص البحث
  22. ↑ كاجياما، أكيرا؛ ساتو، تيتسويا (1 يناير 1995). "محاكاة حاسوبية لدينامو مغناطيسي هيدروديناميكي. الجزء الثاني". فيزياء البلازما . 2 (5): 1421-1431 . Bibcode : 1995PhPl....2.1421K . doi : 10.1063/1.871485 .
  23. ↑ غلاتزماير، غاري أ.؛ روبرتس، بول هـ. (1995). "محاكاة حاسوبية ثلاثية الأبعاد متسقة ذاتيًا لانعكاس المجال المغناطيسي الأرضي". مجلة نيتشر . 377 (6546): 203-209 . Bibcode : 1995Natur.377..203G . doi : 10.1038/377203a0 . S2CID 4265765 . 
  24. ↑ غلاتزماير، ج؛ روبرتس، بول هـ. (1995). "حل دينامو الحمل الحراري ثلاثي الأبعاد مع لب داخلي ووشاح دوارين وموصلين بشكل محدود". فيزياء باطن الأرض والكواكب . 91 ( 1-3 ): 63-75 . Bibcode : 1995PEPI...91...63G . doi : 10.1016/0031-9201(95)03049-3 .
  25. ↑ أفيري، مارغريت س.؛ كونستابل، كاثرين ج .؛ ديفيز، كريستوفر ج.؛ غوبينز، ديفيد (2019-01-01). "الأساليب الطيفية لتحليل توازنات الطاقة في محاكاة الدينامو الأرضي" (ملف PDF) . فيزياء باطن الأرض والكواكب . 286 : 127-137 . Bibcode : 2019PEPI..286..127A . doi : 10.1016/j.pepi.2018.10.002 . ISSN 0031-9201 .