الشكل الهندسي الأولي

في رسومات الحاسوب المتجهة ، وأنظمة التصميم بمساعدة الحاسوب (CAD) ، ونظم المعلومات الجغرافية ، يُعرف الشكل الهندسي الأولي (أو البدائي ) بأنه أبسط شكل هندسي (أي "ذري" أو غير قابل للاختزال) يمكن للنظام التعامل معه (رسمه وتخزينه). أحيانًا تُسمى الإجراءات الفرعية التي ترسم الكائنات المقابلة "أشكالًا هندسية أولية" أيضًا. أبسط الأشكال الأولية هي النقاط وقطع الخطوط المستقيمة ، والتي كانت كل ما تحتويه أنظمة الرسومات المتجهة المبكرة.

في الهندسة الصلبة البنائية ، تُعدّ الأشكال الهندسية البسيطة مثل المكعب والأسطوانة والكرة والمخروط والهرم والحلقة عناصر أساسية . أما أنظمة الرسومات الحاسوبية ثنائية الأبعاد الحديثة ، فتستخدم عناصر أساسية تشمل المنحنيات (أجزاء من الخطوط المستقيمة والدوائر والمنحنيات الأكثر تعقيدًا)، بالإضافة إلى الأشكال الهندسية (المربعات والمضلعات والدوائر).

تتضمن مجموعة الأشكال ثنائية الأبعاد الشائعة الخطوط والنقاط والمضلعات ، مع أن البعض يفضل اعتبار المثلثات أشكالًا أساسية، لأن أي مضلع يمكن إنشاؤه من مثلثات ( تثليث المضلعات ). تُبنى جميع العناصر الرسومية الأخرى من هذه الأشكال الأساسية. في ثلاثة أبعاد، يمكن استخدام المثلثات أو المضلعات الموجودة في الفضاء ثلاثي الأبعاد كأشكال أساسية لنمذجة أشكال ثلاثية الأبعاد أكثر تعقيدًا. في بعض الحالات، قد تُعتبر المنحنيات (مثل منحنيات بيزير والدوائر وغيرها) أشكالًا أساسية؛ وفي حالات أخرى، تكون المنحنيات أشكالًا معقدة تتكون من العديد من الأشكال المستقيمة الأساسية.

تعتمد مجموعة العناصر الهندسية الأولية على بُعد المنطقة التي يتم تمثيلها: ^{[ 1 ]}

• النقطة (ذات الأبعاد الصفرية)، موقع واحد بدون ارتفاع أو عرض أو عمق.
• خط أو منحنى (أحادي البعد)، له طول ولكن ليس له عرض، على الرغم من أن السمة الخطية قد تنحني عبر فضاء ذي أبعاد أعلى.
• سطح مستوٍ أو سطح منحني (ثنائي الأبعاد)، له طول وعرض.
• منطقة حجمية أو جسم صلب (ثلاثي الأبعاد)، له طول وعرض وعمق.

في نظم المعلومات الجغرافية، يُشار إلى سطح التضاريس عادةً بعبارة "ثنائي الأبعاد ونصف"، لأن المطلوب تمثيل السطح العلوي فقط. وبالتالي، يمكن تصور الارتفاع كخاصية أو دالة حقل قياسي في فضاء ثنائي الأبعاد، مما يمنحه كفاءةً في نمذجة البيانات مقارنةً بالأجسام ثلاثية الأبعاد الحقيقية. يتكون أي شكل ذي أبعاد أكبر من الصفر من عدد لا نهائي من النقاط المتميزة. ولأن الأنظمة الرقمية محدودة، لا يمكن تخزين سوى عينة من نقاط الشكل. لذلك، تمثل هياكل بيانات المتجهات عادةً الأشكال الهندسية الأولية باستخدام عينة استراتيجية، مُنظمة في هياكل تُسهل على البرنامج استكمال باقي الشكل عند التحليل أو العرض، باستخدام خوارزميات الهندسة الحسابية . ^{[ 2 ]}

• النقطة هي إحداثية واحدة في نظام الإحداثيات الديكارتية . تسمح بعض نماذج البيانات بوجود خصائص متعددة النقاط تتكون من عدة نقاط منفصلة .

• السلسلة المضلعة أو الخط المتعدد هي قائمة مرتبة من النقاط (تُسمى رؤوسًا في هذا السياق). يُفترض أن يقوم البرنامج باستيفاء شكل الخط الفاصل بين النقاط المتجاورة في القائمة كمنحنى وسيطي، وغالبًا ما يكون خطًا مستقيمًا، ولكن تتوفر أنواع أخرى من المنحنيات، بما في ذلك الأقواس الدائرية ، والمنحنيات التكعيبية ، ومنحنيات بيزير . تتطلب بعض هذه المنحنيات تحديد نقاط إضافية لا تقع على الخط نفسه، ولكنها تُستخدم للتحكم الوسيطي.
• المضلع هو خط متعدد الأضلاع مغلق عند طرفيه، ويمثل حدود منطقة ثنائية الأبعاد. من المتوقع أن يستخدم البرنامج هذه الحدود لتقسيم الفضاء ثنائي الأبعاد إلى منطقة داخلية وخارجية. تسمح بعض نماذج البيانات بأن تتكون السمة الواحدة من عدة خطوط متعددة الأضلاع، والتي يمكن أن تتصل معًا لتشكيل حدود مغلقة واحدة، أو أن تمثل مجموعة من المناطق المنفصلة (مثل ولاية هاواي)، أو أن تمثل منطقة بها ثقوب (مثل بحيرة بها جزيرة).

• الشكل البارامتري هو شكل ثنائي الأبعاد أو ثلاثي الأبعاد معياري يتم تحديده بواسطة مجموعة دنيا من المعلمات، مثل القطع الناقص المحدد بنقطتين عند بؤرتيه، أو ثلاث نقاط عند مركزه ورأسه ورأسه المشترك.
• المجسم متعدد الأوجه أو شبكة المضلعات هي مجموعة من أوجه المضلعات في الفضاء ثلاثي الأبعاد، متصلة عند حوافها لتُحيط بمنطقة حجمية بشكل كامل. في بعض التطبيقات، قد لا يكون الإغلاق مطلوبًا أو قد يكون ضمنيًا، كما هو الحال في نمذجة التضاريس. من المتوقع أن يستخدم البرنامج هذا السطح لتقسيم الفضاء ثلاثي الأبعاد إلى داخلي وخارجي. شبكة المثلثات هي نوع فرعي من المجسم متعدد الأوجه، حيث يجب أن تكون جميع أوجهها مثلثات، وهي المضلع الوحيد الذي يكون دائمًا مستويًا، بما في ذلك شبكة المثلثات غير المنتظمة (TIN) الشائعة الاستخدام في نظم المعلومات الجغرافية (GIS).

• تمثل الشبكة البارامترية سطحًا ثلاثي الأبعاد بواسطة مجموعة متصلة من الدوال البارامترية، على غرار منحنى بيزير أو المنحنى التكعيبي ثنائي الأبعاد. أكثر أنواعها شيوعًا هو منحنى بيزير غير المنتظم العقلاني (NURBS)، المدعوم من معظم برامج التصميم بمساعدة الحاسوب (CAD) وبرامج الرسوم المتحركة.

تطورت على مر تاريخ نظم المعلومات الجغرافية مجموعة واسعة من هياكل وتنسيقات بيانات المتجهات ، إلا أنها تشترك في أساس جوهري يتمثل في تخزين مجموعة أساسية من العناصر الهندسية لتمثيل موقع وامتداد الظواهر الجغرافية. تُقاس مواقع النقاط عادةً ضمن نظام إحداثيات أرضي معياري، سواء كان نظام الإحداثيات الجغرافية الكروية (خطوط الطول والعرض)، أو نظام إحداثيات مستوية، مثل نظام الإحداثيات العالمي المستعرض ميركاتور . كما تشترك هذه الأنظمة في الحاجة إلى تخزين مجموعة من خصائص كل معلم جغرافي إلى جانب شكله؛ وقد كان يتم ذلك تقليديًا باستخدام نماذج البيانات وتنسيقاتها، وحتى برامج قواعد البيانات العلائقية .

تدعم تنسيقات المتجهات المبكرة، مثل POLYVRT وARC/INFO Coverage و Esri shapefile ، مجموعة أساسية من الأشكال الهندسية الأولية: النقاط والخطوط المتعددة والمضلعات، وذلك في فضاء ثنائي الأبعاد فقط، مع اقتصار تمثيل النوعين الأخيرين على استيفاء الخطوط المستقيمة. كما أُضيفت هياكل بيانات TIN لتمثيل أسطح التضاريس كشبكات مثلثية. ومنذ منتصف التسعينيات، طُوّرت تنسيقات جديدة تُوسّع نطاق الأشكال الأولية المتاحة، والتي تُوحّد عمومًا من خلال مواصفات Simple Features الصادرة عن اتحاد Open Geospatial Consortium . ^{[ 3 ]} تشمل امتدادات الأشكال الهندسية الأولية الشائعة ما يلي: إحداثيات ثلاثية الأبعاد للنقاط والخطوط والمضلعات؛ بُعد رابع لتمثيل سمة مُقاسة أو زمن؛ أجزاء منحنية في الخطوط والمضلعات؛ إضافة تعليقات نصية كشكل من أشكال الهندسة؛ وشبكات مضلعية للأجسام ثلاثية الأبعاد.

في كثير من الأحيان، قد يكون لتمثيل شكل ظاهرة واقعية بُعدٌ مختلف (عادةً أقل) عن بُعد الظاهرة المُمثَّلة. على سبيل المثال، قد تُمثَّل مدينة (منطقة ثنائية الأبعاد) كنقطة، أو قد يُمثَّل طريق (حجم ثلاثي الأبعاد من مادة) كخط. يرتبط هذا التعميم البُعدي بميول في الإدراك المكاني. فعلى سبيل المثال، يفترض السؤال عن المسافة بين مدينتين نموذجًا مفاهيميًا للمدينتين كنقاط، بينما تُشير إعطاء توجيهات تتضمن السفر "صعودًا" أو "نزولًا" أو "على طول" طريق إلى نموذج مفاهيمي أحادي البُعد. يُلجأ إلى هذا غالبًا لأغراض كفاءة البيانات، أو التبسيط البصري، أو الكفاءة الإدراكية، وهو مقبول إذا كان التمييز بين التمثيل والواقع مفهومًا، ولكنه قد يُسبب ارتباكًا إذا افترض مستخدمو المعلومات أن الشكل الرقمي هو تمثيل مثالي للواقع (أي، اعتقادهم أن الطرق هي في الواقع خطوط).

في برامج التصميم بمساعدة الحاسوب (CAD) أو النمذجة ثلاثية الأبعاد ، قد تتيح واجهة المستخدم للمستخدم إمكانية إنشاء أشكال أولية يمكن تعديلها لاحقًا. ^{[ 4 ]} على سبيل المثال، في نمذجة الصناديق ، يبدأ المستخدم بمتوازي مستطيلات، ثم يستخدم عمليات البثق وغيرها لإنشاء النموذج. في هذه الحالة، يُعد الشكل الأولي مجرد نقطة انطلاق ملائمة، وليس الوحدة الأساسية للنمذجة.

قد تتضمن حزمة التصميم ثلاثي الأبعاد أيضًا قائمةً بالأشكال الأولية الموسعة، وهي أشكال أكثر تعقيدًا تأتي مع الحزمة. على سبيل المثال، يُدرج إبريق الشاي كشكل أولي في برنامج 3D Studio Max .

تتوفر العديد من معالجات الرسومات التي تدعم تسريع الأجهزة لعرض أشكال هندسية محددة مثل الخطوط أو المثلثات، وغالبًا ما تستخدم تقنيات رسم الخرائط النسيجية والتظليل . تقبل معالجات الرسومات ثلاثية الأبعاد الحديثة عادةً سلاسل المثلثات على شكل شرائح مثلثية .

• نموذج هندسي ثنائي الأبعاد
• شكل أولي منحوت
• سيمبلكس

• معلومات من موقع Peachpit.com حول الأشكال ثلاثية الأبعاد الأساسية