ديناميكيات الموائع الجيوفيزيائية

ديناميكيات الموائع الجيوفيزيائية ، بمعناها الأوسع، هي تطبيق ديناميكيات الموائع على التدفقات الطبيعية، مثل الحمم البركانية والمحيطات والغلاف الجوي ، على الأرض والكواكب الأخرى . ^{[ 1 ]}

هناك سمتان فيزيائيتان شائعتان في العديد من الظواهر التي تمت دراستها في ديناميكيات السوائل الجيوفيزيائية وهما دوران السائل بسبب دوران الكوكب والطبقات ( التطبق).

لا تشمل تطبيقات ديناميكيات الموائع الجيوفيزيائية عمومًا دوران الوشاح ، وهو موضوع ديناميكيات الأرض ، أو ظواهر الموائع في الغلاف المغناطيسي . أما دوران المحيطات ودوران الهواء فيتم دراستهما عادةً في علم المحيطات والأرصاد الجوية.

لوصف تدفق السوائل الجيوفيزيائية، نحتاج إلى معادلات لحفظ الزخم (أو قانون نيوتن الثاني ) وحفظ الطاقة . يؤدي الأول إلى معادلات نافيير-ستوكس التي لا يمكن حلها تحليليًا (حتى الآن). لذلك، تُجرى عادةً تقريبات إضافية لحل هذه المعادلات. أولًا، يُفترض أن السائل غير قابل للانضغاط . والجدير بالذكر أن هذا الافتراض يُجدي نفعًا حتى مع السوائل شديدة الانضغاط كالهواء، طالما أمكن إهمال الصوت والموجات الصدمية . ^{[ 2 ] : 2-3} ثانيًا، يُفترض أن السائل سائل نيوتوني ، أي أن هناك علاقة خطية بين إجهاد القص τ والانفعال u ، على سبيل المثال

${\displaystyle \tau =\mu {\frac {du}{dx}},}$

حيث μ هي اللزوجة . ^{[ 2 ] : 2-3} في ظل هذه الافتراضات، تكون معادلات نافيير-ستوكس كما يلي:

${\displaystyle \overbrace {\rho {\Big (}\underbrace {\frac {\partial \mathbf {v} }{\partial t}} _{\begin{smallmatrix}{\text{Eulerian}}\\{\text{acceleration}}\end{smallmatrix}}+\underbrace {\mathbf {v} \cdot \nabla \mathbf {v} } _{\begin{smallmatrix}{\text{Advection}}\end{smallmatrix}}{\Big )}} ^{\text{القصور الذاتي (لكل وحدة حجم)}}=\overbrace {\underbrace {-\nabla p} _{\begin{smallmatrix}{\text{Pressure}}\\{\text{gradient}}\end{smallmatrix}}+\underbrace {\mu \nabla ^{2}\mathbf {v} } _{\text{اللزوجة}}} ^{\text{تباعد الإجهاد}}+\underbrace {\mathbf {f} } _{\begin{smallmatrix}{\text{أخرى}}\\{\text{الجسم}}\\{\text{القوى}}\end{smallmatrix}}.}$

يمثل الجانب الأيسر التسارع الذي قد تتعرض له كمية صغيرة من السائل في إطار مرجعي يتحرك معها ( إطار لاغرانجي ). في إطار مرجعي ثابت (أويلري)، يُقسم هذا التسارع إلى معدل التغير المحلي للسرعة والانتقال ، وهو مقياس لمعدل التدفق داخل أو خارج منطقة صغيرة. ^{[ 2 ] : 44-45}

إن معادلة حفظ الطاقة هي في جوهرها معادلة لتدفق الحرارة. إذا انتقلت الحرارة بالتوصيل ، فإن تدفقها يخضع لمعادلة الانتشار . أما إذا وُجدت تأثيرات الطفو ، كصعود الهواء الساخن مثلاً، فقد يحدث الحمل الحراري الطبيعي ، المعروف أيضاً بالحمل الحراري الحر. ^{[ 2 ] : 171} يُحرك الحمل الحراري في اللب الخارجي للأرض الدينامو الأرضي ، وهو مصدر المجال المغناطيسي للأرض . ^{[ 3 ] : الفصل 8.} في المحيط، يمكن أن يكون الحمل الحراري حرارياً (مدفوعاً بالحرارة)، أو ملحياً (حيث يكون الطفو ناتجاً عن اختلافات الملوحة)، أو حرارياً ملحياً ، وهو مزيج من الاثنين. ^{[ 4 ]}

يميل السائل الأقل كثافة من محيطه إلى الارتفاع حتى يصبح بنفس كثافة محيطه. وإذا لم يتلق النظام طاقة كافية، فإنه يميل إلى أن يصبح طبقيًا . وعلى نطاق واسع، ينقسم الغلاف الجوي للأرض إلى سلسلة من الطبقات . وبالانتقال صعودًا من سطح الأرض، نجد طبقات التروبوسفير ، والستراتوسفير ، والميزوسفير ، والثرموسفير ، والإكسوسفير . ^{[ 5 ]}

تتحدد كثافة الهواء بشكل رئيسي بدرجة الحرارة ومحتوى بخار الماء ، بينما تتحدد كثافة مياه البحر بدرجة الحرارة والملوحة ، وتتحدد كثافة مياه البحيرة بدرجة الحرارة. وعند حدوث التطبق، قد تتشكل طبقات رقيقة تتغير فيها درجة الحرارة أو بعض الخصائص الأخرى بسرعة أكبر مع الارتفاع أو العمق مقارنةً بالسائل المحيط. وبناءً على مصادر الطفو الرئيسية، قد تُسمى هذه الطبقة طبقة التغير الحراري ( الكثافة)، أو طبقة التغير الحراري (درجة الحرارة)، أو طبقة التغير الملحي (الملوحة)، أو طبقة التغير الكيميائي (التركيب الكيميائي، بما في ذلك الأكسجين).

إن قوة الطفو نفسها التي تُسبب التطبق هي التي تُسبب أيضًا موجات الجاذبية . وإذا حدثت موجات الجاذبية داخل السائل، فإنها تُسمى موجات داخلية . ^{[ 2 ] : 208-214}

في نمذجة التدفقات المدفوعة بالطفو، تُعدَّل معادلات نافيير-ستوكس باستخدام تقريب بوسينسك . ويتجاهل هذا التقريب تغيرات الكثافة إلا عند ضربها بتسارع الجاذبية الأرضية g . ^{[ 2 ] : 188}

إذا كان الضغط يعتمد فقط على الكثافة والعكس صحيح، فإن ديناميكيات الموائع تُسمى باروتروبية . في الغلاف الجوي، يتوافق هذا مع غياب الجبهات، كما هو الحال في المناطق الاستوائية . أما إذا وُجدت جبهات، فإن التدفق يكون باروكليني ، وقد تحدث اضطرابات مثل الأعاصير . ^{[ 6 ]}

• تأثير كوريوليس
• الدورة الدموية
• نظرية كلفن للدوران
• معادلة الدوامة
• الرياح الحرارية
• التيار الجيوستروفي
• الرياح الجيوستروفية
• نظرية تايلور-براودمان
• التوازن الهيدروستاتيكي
• حلزون إيكمان
• طبقة إيكمان

• الدوران الجوي
• تيارات المحيط
• ديناميكيات المحيطات
• الدوران الحراري الملحي
• تيار الحدود
• توازن سفيردروب
• التيارات تحت السطحية

• مختبر ديناميكيات الموائع الجيوفيزيائية

• برنامج ديناميكيات الموائع الجيوفيزيائية ( مؤسسة وودز هول لعلوم المحيطات )
• مختبر ديناميكيات الموائع الجيوفيزيائية ( جامعة واشنطن )