قياسات حجم المجموعة

تميل العديد من الحيوانات، بما في ذلك البشر، إلى العيش في مجموعات أو قطعان أو أسراب أو جماعات أو مجموعات فرعية أو أسراب أو مستعمرات (يُشار إليها فيما يلي بـ: مجموعات) من أفراد النوع نفسه. يُعدّ حجم هذه المجموعات، كما يُعبّر عنه بعدد الأفراد فيها، مثل ثماني مجموعات تضم كل منها تسعة أفراد، جانبًا مهمًا من بيئتها الاجتماعية. يميل حجم المجموعة إلى التباين بشكل كبير حتى داخل النوع الواحد، ولذلك غالبًا ما نحتاج إلى مقاييس إحصائية لتحديد حجم المجموعة كميًا، واختبارات إحصائية لمقارنة هذه المقاييس بين عينتين أو أكثر. من المعروف أن قياسات حجم المجموعة صعبة التعامل معها إحصائيًا، لأن أحجام المجموعات عادةً ما تتبع توزيعًا متجمعًا (ملتويًا نحو اليمين) : معظم المجموعات صغيرة، وقليل منها كبير، وقليل جدًا منها كبير جدًا.

تنقسم المقاييس الإحصائية لحجم المجموعة تقريبًا إلى فئتين.

• حجم المجموعة هو عدد الأفراد داخل المجموعة؛
• متوسط ​​حجم المجموعة ، وهو المتوسط ​​الحسابي لأحجام المجموعات التي تم حساب متوسطها عبر المجموعات؛
• فاصل الثقة لمتوسط ​​حجم المجموعة ؛
• متوسط ​​حجم المجموعة ، وهو متوسط ​​أحجام المجموعات المحسوبة على المجموعات؛
• فاصل الثقة لحجم المجموعة الوسيط .

كما أشار جارمان (1974)، يعيش الأفراد العاديون في مجموعات أكبر من المتوسط. لذا، عندما نرغب في توصيف البيئة الاجتماعية لفرد نموذجي (متوسط)، ينبغي لنا تطبيق تقديرات غير بارامترية لحجم المجموعة. وقد اقترح رايتزيجل وآخرون (2008) المقاييس التالية:

• الازدحام هو حجم (عدد الأفراد) المجموعة التي يعيش فيها فرد معين (يساوي حجم المجموعة: واحد للفرد المنفرد، اثنان لكلا الفردين في مجموعة من اثنين، إلخ). عمليًا، يصف البيئة الاجتماعية لفرد معين. وقد أطلق عليه اسم حجم المجموعة الفردية في ورقة جوفاني ومافور (2011).
• متوسط ​​الازدحام ، أي المتوسط ​​الحسابي لمقاييس الازدحام التي تم حسابها على الأفراد (وقد أطلق على هذا اسم "حجم المجموعة النموذجي" وفقًا لمصطلحات جارمان لعام 1974)؛
• فترة الثقة لمتوسط ​​الازدحام .

تخيل عينة مكونة من ثلاث مجموعات، حيث يبلغ حجم كل مجموعة فردًا واحدًا، وفردين، وستة أفراد على التوالي، ثم

متوسط ​​حجم المجموعة (متوسط ​​أحجام المجموعات) يساوي${\displaystyle (1+2+6)/3=3}$؛

متوسط ​​الازدحام (متوسط ​​أحجام المجموعات على الأفراد) يساوي${\displaystyle (1+2+2+6+6+6+6+6)/9=4.555}$.

بشكل عام، إذا افترضنا وجود G مجموعة بأحجام n ₁ و n ₂ و ... و n _G ، فيمكن حساب متوسط ​​الازدحام على النحو التالي:

متوسط ​​الازدحام =${\displaystyle \sum _{i=1}^{G}n_{i}^{2}/\sum _{i=1}^{G}n_{i}}$

نظراً للتوزيع المتجمع (المائل لليمين) لأفراد المجموعة بين المجموعات، فإن تطبيق الإحصاءات البارامترية قد يكون مضللاً. وتبرز مشكلة أخرى عند تحليل قيم الازدحام، إذ تتكون بيانات الازدحام من قيم غير مستقلة، أو روابط، تُظهر تغيرات متعددة ومتزامنة نتيجة حدث بيولوجي واحد. (على سبيل المثال، تتغير قيم الازدحام لجميع أفراد المجموعة في آنٍ واحد عند انضمام فرد أو مغادرته).

يناقش Reiczigel et al. (2008) المشكلات الإحصائية المرتبطة بمقاييس حجم المجموعة (حساب فترات الثقة ، واختبارات عينتين، وما إلى ذلك) ويقدمون مجموعة أدوات إحصائية مجانية (Flocker 1.1).

• Debout G 2003. Le corbeau freux (Corvus frugilegus) متخصص في نورماندي: مراجعة 1999 و2000. كورموران، 13، 115 – 121.
• جارمان بي جيه 1974. التنظيم الاجتماعي للظباء وعلاقته ببيئتها. السلوك ، 48 ، 215-268 .
• جوفاني ر، مافور ر 2011. توزيعات تردد حجم المجموعة مقابل حجم المجموعة الفردية: تمييز غير بديهي. سلوك الحيوان ، 82 ، 1027-1036 .
• Lengyel S، Tar J، Rozsa L 2012. مقاييس حجم القطيع لهجرة الأوز الصغير ذو الواجهة البيضاء Anser erythropus Acta Zoologica Academiae Scientiarum Hungaricae , 58 , 297 – 303. (2012)
• ريتشيجيل ج، لانغ ز، روزا ل، توثميريس ب 2008. مقاييس التفاعل الاجتماعي: وجهتا نظر مختلفتان لحجم المجموعة. سلوك الحيوان ، 75 ، 715-721 .
• ريتشيجيل جيه، ميخيا سالازار إم إف، بولينجر تي كيه، روزا إل 2015. مقارنة طرق التتبع اللاسلكي والكشف البصري لتحديد حجم المجموعة. المجلة الأوروبية لعلم البيئة ، 1(2) ، 1-4 .

حجم المجموعات والمنظمات والمجتمعات

• Flocker 1.1 – مجموعة أدوات إحصائية لتحليل مقاييس حجم المجموعة (مع توفر جميع الحسابات المذكورة أعلاه)

• 
  مستعمرة من حشرات المن
• 
  مستعمرة دبور الورق الأوروبي
• 
  تجمعات سمك النهاش الأزرق المخطط .
• 
  طيور الفلامنجو
• 
  مستعمرة طيور الغاق
• 
  طيور الغرة الشائعة
• 
  طيور السنونو الخشبية الرائعة تقوم بتنظيف ريشها.
• 
  سرب من طيور الكويليا ذات المنقار الأحمر
• 
  صيد الذئاب
• 
  الكلاب البرية الأفريقية
• 
  فقمات الفيل
• 
  فيكونيا
• 
  الدلافين قارورية الأنف
• 
  قطيع الجاموس الأفريقي
• 
  قطيع أغنام