توليد التوافقيات العالية

توليد التوافقيات العالية ( HHG ) عملية غير خطية يتم خلالها تسليط نبضة ليزر مكثفة على هدف (غاز، بلازما، عينة صلبة أو سائلة). في ظل هذه الظروف، تُصدر العينة التوافقيات العليا لشعاع التوليد (أعلى من التوافقية الخامسة). ونظرًا لطبيعة هذه العملية المتماسكة، يُعد توليد التوافقيات العالية شرطًا أساسيًا لفيزياء الأتوثانية .

توليد التوافقيات الاضطرابي هو عملية يتم فيها استخدام ضوء ليزر بتردد ω وطاقة فوتون ħω لتوليد ترددات ضوئية جديدة. هذه الترددات الجديدة هي مضاعفات صحيحة nω لتردد الضوء الأصلي. اكتُشفت هذه العملية لأول مرة عام 1961 على يد فرانكن وآخرون ^{[ 1 ]} باستخدام ليزر الياقوت ، مع الكوارتز البلوري كوسط غير خطي .

يُعدّ توليد التوافقيات في المواد الصلبة العازلة مفهومًا جيدًا ويُستخدم على نطاق واسع في فيزياء الليزر الحديثة (انظر توليد التوافقي الثاني ). في عام 1967، لاحظ نيو وآخرون أول توليد للتوافقي الثالث في غاز. ^{[ 2 ]} في الغازات أحادية الذرة، لا يُمكن إنتاج سوى التوافقيات ذات الأرقام الفردية لأسباب تتعلق بالتناظر. يتميز توليد التوافقيات في نظام الاضطراب (المجال الضعيف) بانخفاض سريع في الكفاءة مع ازدياد رتبة التوافقي. ^{[ 3 ]} يُمكن فهم هذا السلوك من خلال النظر إلى ذرة تمتص n فوتونًا ثم تُصدر فوتونًا واحدًا عالي الطاقة. يتناقص احتمال امتصاص n فوتونًا مع ازدياد n ، مما يُفسر الانخفاض السريع في شدة التوافقيات الأولية.

لوحظ أول توليد للتوافقيات العالية عام 1977 نتيجة تفاعل نبضات ليزر _ثاني أكسيد الكربون المكثفة مع البلازما المتولدة من أهداف صلبة. ^{[ 4 ]} أما توليد التوافقيات العالية في الغازات، وهو أكثر انتشارًا في التطبيقات اليوم، فقد رُصد لأول مرة من قبل ماكفرسون وزملاؤه عام 1987، ^{[ 5 ]} ثم من قبل فيراي وآخرون عام 1988، ^{[ 6 ]} بنتائج مفاجئة: فقد وُجد أن شدة التوافقيات العالية تتناقص عند الرتب المنخفضة، كما هو متوقع، ولكن لوحظ بعد ذلك أنها تُشكّل هضبة، حيث تبقى شدة التوافقيات ثابتة تقريبًا على مدى رتب عديدة. ^{[ 7 ]} وقد تم قياس توافقيات الهضبة التي تمتد لمئات الإلكترون فولت، والتي تمتد إلى نطاق الأشعة السينية اللينة . ^{[ 8 ]} وتنتهي هذه الهضبة فجأة عند موضع يُسمى حد قطع التوافقيات العالية.

تتمتع التوافقيات العالية بعدد من الخصائص المهمة. فهي مصدر قابل للضبط للأشعة فوق البنفسجية الشديدة /الأشعة السينية اللينة، يتم ضبطه على سطح الطاولة، ويتزامن مع الليزر المُشغِّل، ويُنتَج بنفس معدل التكرار. يتغير حد قطع التوافقيات خطيًا مع زيادة شدة الليزر حتى شدة التشبع I_{_sat} حيث يتوقف توليد التوافقيات. ^{[ 9 ]} يمكن زيادة شدة التشبع عن طريق تغيير الأنواع الذرية إلى غازات نبيلة أخف ، ولكن هذه الغازات تتميز بكفاءة تحويل أقل، لذا يجب إيجاد توازن يعتمد على طاقات الفوتونات المطلوبة.

يعتمد توليد التوافقيات العالية بشكل كبير على مجال الليزر المُحفِّز، ونتيجةً لذلك، تتمتع التوافقيات بخصائص تماسك زمني ومكاني متشابهة. ^{[ 10 ]} غالبًا ما تُولَّد التوافقيات العالية بنبضات أقصر من مدة نبضة الليزر المُحفِّز. ^{[ 11 ]} ويعود ذلك إلى اللاخطية في عملية التوليد، ومطابقة الطور، والتأين . في كثير من الأحيان، لا تُنتَج التوافقيات إلا في نافذة زمنية صغيرة جدًا عند تحقق شرط مطابقة الطور. كما أن استنفاد الوسط المُوَلِّد نتيجةً للتأين يعني أن توليد التوافقيات يقتصر بشكل أساسي على الحافة الأمامية لنبضة الليزر المُحفِّز. ^{[ 12 ]}

تنبعث التوافقيات العالية بشكل متزامن مع الليزر المحرك، ويمكن أن يكون لها حصر زاوي ضيق للغاية، وأحيانًا يكون تباعدها أقل من تباعد المجال الأساسي، وتكون ملامح شعاعها قريبة من التوزيع الغاوسي. ^{[ 13 ]}

تُحدد طاقة الفوتون القصوى التي يمكن إنتاجها بتوليد توافقيات عالية من خلال حد قطع هضبة التوافقيات. ويمكن حساب ذلك كلاسيكيًا بدراسة أقصى طاقة يمكن أن يكتسبها الإلكترون المتأين في المجال الكهربائي لليزر. وتُعطى طاقة القطع بالمعادلة التالية: ^{[ 14 ]}

${\displaystyle E_{\mathrm {max} }=I_{p}+3.17\ U_{p}}$

حيث U _p هي طاقة البوندروموتيفية من مجال الليزر و I _p هو جهد التأين .

تُستمد طاقة القطع هذه من حساب شبه كلاسيكي، يُعرف غالبًا بنموذج الخطوات الثلاث. يُعامل الإلكترون في البداية كميًا أثناء تأينه النفقي من الذرة الأصلية، لكن ديناميكياته اللاحقة تُعامل كلاسيكيًا. يُفترض أن الإلكترون يولد في الفراغ بسرعة ابتدائية صفرية، ثم يتسارع بفعل المجال الكهربائي لشعاع الليزر .

بعد نصف دورة ضوئية من التأين، يعكس الإلكترون اتجاهه مع تغير إشارة المجال الكهربائي، ويتسارع عائدًا نحو النواة الأصلية. عند عودته إلى النواة الأصلية، يمكنه حينها أن يُصدر إشعاعًا شبيهًا بإشعاع الكبح أثناء عملية إعادة التركيب مع الذرة عند عودته إلى حالته الأرضية . يُعرف هذا الوصف بنموذج إعادة التصادم لتوليد التوافقيات العالية. ^{[ 15 ]}

بما أن تردد الإشعاع المنبعث يعتمد على كلٍ من الطاقة الحركية وجهد التأين، فإن الترددات المختلفة تُبعث في أوقات إعادة تركيب مختلفة (أي أن النبضة المنبعثة متغيرة التردد ). علاوة على ذلك، لكل تردد، يوجد وقتان متناظران لإعادة التركيب. نشير إلى هذين المسارين بالمسار القصير (الذي يُبعث أولاً)، والمسار الطويل.

في النموذج شبه الكلاسيكي، لا يحدث توليد التوافقيات العالية إلا إذا كان مجال الليزر المُحفِّز مستقطبًا خطيًا. يؤدي الاستقطاب الإهليلجي لشعاع الليزر إلى انحراف الإلكترون العائد عن النواة الأصلية. من الناحية الكمومية، يقل تداخل حزمة موجة الإلكترون العائد مع حزمة موجة النواة. وقد لوحظ ذلك تجريبيًا، حيث تتناقص شدة التوافقيات بسرعة مع ازدياد الاستقطاب الإهليلجي. ^{[ 16 ]} ومن التأثيرات الأخرى التي تحد من شدة الليزر المُحفِّز قوة لورنتز . عند شدات أعلى من 10 ^{^16} واط/سم ^{^2} ، يمكن أن يصبح المكون المغناطيسي لنبضة الليزر، الذي يُهمل في بصريات المجال الضعيف، قويًا بما يكفي لحرف الإلكترون العائد. وهذا بدوره سيؤدي إلى انحرافه عن النواة الأصلية، وبالتالي منع توليد التوافقيات العالية.

كما هو الحال في كل عملية غير خطية ، يلعب توافق الطور دورًا هامًا في توليد التوافقيات العالية في الطور الغازي. في هندسة التركيز الحر، تتمثل أسباب عدم توافق متجه الموجة في أربعة عوامل: تشتت الجزيئات المتعادلة، وتشتت البلازما، وطور غوي، وطور ثنائي القطب. ^{[ 17 ] [ 18 ]}

ينتج التشتت المحايد عن الذرات، بينما ينتج تشتت البلازما عن الأيونات، وهما متعاكسان في الإشارة. أما طور غوي ، فينتج عن قفزة طور جبهة الموجة بالقرب من البؤرة، ويتغير على طولها. وأخيرًا، ينشأ طور ثنائي القطب من استجابة الذرات في عملية توليد التوافقيات العالية. ^{[ 19 ]} عند استخدام هندسة نفث الغاز، تُحقق الظروف المثلى لتوليد التوافقيات العالية المنبعثة من مسارات قصيرة عندما يكون الغاز المولد موجودًا بعد البؤرة، بينما يمكن الحصول على توليد التوافقيات العالية من مسارات طويلة خارج المحور عندما يكون الغاز المولد موجودًا قبل البؤرة. ^{[ 20 ]}

علاوة على ذلك، فإن استخدام هندسة تركيز غير دقيقة لحقل القيادة يسمح لعدد أكبر من الباعثات والفوتونات بالمساهمة في عملية التوليد، وبالتالي تعزيز إنتاج التوافقيات. ^{[ 21 ]} عند استخدام هندسة نفث الغاز، يمكن لتركيز الليزر في قرص ماخ أن يزيد من كفاءة توليد التوافقيات. ^{[ 22 ]}

وبشكل عام، في منطقة طيف الأشعة السينية، يكون معامل انكسار المواد قريبًا جدًا من 1. ولتحقيق التوازن في عدم تطابق الطور،${\displaystyle \Delta k=k_{q}-qk_{L}}$، نحتاج إلى إيجاد مثل هذه المعلمات في الفضاء عالي الأبعاد والتي ستجعل معامل الانكسار المركب عند طول موجة الليزر المحرك يقارب 1.

لتحقيق مستويات شدة قادرة على تشويه جهد ربط الذرة، من الضروري تركيز شعاع الليزر المُحفِّز. يُؤدي هذا إلى ظهور عوامل تشتت تُؤثر على عدم تطابق الطور، وذلك تبعًا للهندسة المُحددة (مثل انتشار الموجة المستوية ، والتركيز الحر، والموجهات ذات النواة المجوفة، إلخ). بالإضافة إلى ذلك، خلال عملية توليد التوافقيات العالية، تتسارع الإلكترونات، ويعود بعضها إلى أيوناتها الأصلية، مما يُؤدي إلى انفجارات أشعة سينية. مع ذلك، لا تعود غالبية هذه الإلكترونات، بل تُساهم في تشتت الموجات المُنتشرة معها. تحمل الإلكترونات العائدة طورًا مُختلفًا نتيجةً لعمليات مثل التأين وإعادة التركيب والانتشار. علاوة على ذلك، يُمكن للذرات المُتأينة أن تُؤثر على معامل انكسار الوسط، مما يُوفر مصدرًا آخر للتشتت.

يمكن تمثيل عدم تطابق الطور (>  0 سرعة طور الليزر أسرع من سرعة طور الأشعة السينية) على النحو التالي:

$// {\Delta k_{\mathrm {هندسة} }} _{>0}+\underbrace {\Delta k_{\mathrm {intrinsic} }} _{>\;\!0}+\cdots }$

أين${\displaystyle \Delta k_{\mathrm {محايد} }}$يمثل ذلك مساهمة الذرات المتعادلة،${\displaystyle \Delta k_{\mathrm {ions} }}$وهي مساهمة الأيونات (عندما تتأين الجزيئات المتعادلة، يمكن أن يظل هذا المصطلح كبيرًا بما فيه الكفاية في الأشعة فوق البنفسجية ^{[ 23 ]} ).${\displaystyle \Delta k_{\mathrm {إلكترونات} }}$مساهمة البلازما،${\displaystyle \Delta k_{\mathrm {الهندسة} }}$هي هندسة التركيز الحر، والموجة المستوية لهندسة توجيه الموجات،${\displaystyle \Delta k_{\mathrm {intrinsic} }}$هي المرحلة المتراكمة بواسطة الإلكترون خلال الوقت الذي يقضيه بعيدًا عن الذرة، إلخ. كل مصطلح له إشارة محددة تسمح بموازنة عدم التوافق في وقت وتردد معينين.

تتناسب مساهمة الإلكترونات تناسباً طردياً مع مربع الطول الموجي:${\displaystyle \Delta n_{\mathrm {electrons} }\sim -\lambda ^{2}}$بينما تتناسب مساهمة الذرات عكسياً مع الطول الموجي:${\displaystyle \Delta n_{\mathrm {atoms} }\sim 1/\lambda ^{2}}$وبالتالي، عند أطوال موجات الأشعة تحت الحمراء الطويلة، يكون المصطلح${\displaystyle \left|\Delta n_{\mathrm {إلكترونات} }\right|}$كبير جدًا لكل إلكترون، بينما المصطلح${\displaystyle \Delta n_{\mathrm {atoms} }}$صغير جدًا وقريب من الواحد. لمطابقة طور عملية توليد التوافقيات العالية، يلزم ضغوط عالية جدًا ومستويات تأين منخفضة، مما ينتج عنه عدد كبير من الباعثات. ^{[ 24 ]} في نطاق الأشعة فوق البنفسجية المقابل، المصطلح${\displaystyle \Delta n_{\mathrm {atoms} }}$كبير بسبب تقارب رنينات الأشعة فوق البنفسجية، بالإضافة إلى المصطلح${\displaystyle \left|\Delta n_{\mathrm {إلكترونات} }\right|}$صغير الحجم. ولتحقيق تطابق الطور في هذه العملية، يلزم استخدام ضغوط منخفضة. علاوة على ذلك، في نطاق الأشعة فوق البنفسجية، يمكن تحمل مستويات تأين عالية جدًا (أكبر بكثير من 100%). وهذا يمنح طاقة الفوتون في توليد التوافقيات العالية قابلية التوسع مع شدة ليزر الأشعة فوق البنفسجية المُحفِّز. ^{[ 23 ]} تسمح هندسة الموجة المستوية أو هندسة التركيز غير المُحكمة بتطابق الطور عالي الخطية واستخراج أقصى تدفق عند أطوال الموجات المُحفِّزة حيث${\displaystyle {\vec {v}}\times {\vec {B}}}$يكون الحد صغيرًا. يسمح توليد التوافقيات عالية الرتبة في الدليل الموجي بالانتشار بخصائص قريبة من خصائص انتشار الموجة المستوية. ^{[ 25 ]} تُفيد هذه الأشكال الهندسية، على وجه الخصوص، أطياف الأشعة السينية المُولَّدة بواسطة حزم الأشعة تحت الحمراء، حيث تكون أحجام التفاعل الطويلة ضرورية لاستخلاص الطاقة الأمثل. في هذه الأشكال الهندسية،  تم توليد أطياف تمتد إلى 1.6 كيلو إلكترون فولت. ^{[ 24 ]}  بالنسبة للتوافقيات العالية المُحفَّزة بالأشعة فوق البنفسجية والمرئية، يكون حد الدليل الموجي صغيرًا، وتشبه صورة مطابقة الطور هندسة الموجة المستوية. في هذه الأشكال الهندسية، تم توليد توافقيات ذات نطاق ترددي ضيق تمتد إلى حافة الكربون (300 إلكترون فولت). ^{[ 23 ]}

• فيزياء الأتوثانية
• البصريات غير الخطية
• التأين الضوئي
• توليد التوافقيات العالية الرنانة من أعمدة البلازما المستأصلة بالليزر