تأين النفق

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 65 صور
الموسوعة الحرة

في الفيزياء ، يُعرف التأين النفقي بأنه عملية تخترق فيها الإلكترونات في الذرة (أو الجزيء ) حاجز الجهد وتخرج منه. في مجال كهربائي شديد ، يتشوه حاجز الجهد للذرة (أو الجزيء) بشكل كبير. لذلك، كلما قل طول الحاجز الذي يتعين على الإلكترونات اجتيازه، كلما سهُل عليها الخروج من جهد الذرة. يُعد التأين النفقي ظاهرة كمومية ، إذ لا يمتلك الإلكترون، وفقًا للنموذج الكلاسيكي، طاقة كافية للتغلب على حاجز الجهد للذرة.

عندما تتعرض الذرة لمجال كهربائي خارجي مستمر، ينخفض ​​حاجز جهد كولوم، وتزداد احتمالية مرور الإلكترون عبر هذا الحاجز. في حالة المجال الكهربائي المتناوب، ينعكس اتجاه المجال بعد نصف دورة المجال. قد يعود الإلكترون المتأين إلى أيونه الأصلي. وقد يتحد الإلكترون مع النواة ( أو النوى) وتُطلق طاقته الحركية على شكل ضوء ( توليد توافقيات عالية ). إذا لم يحدث إعادة الاتحاد، فقد يستمر التأين نتيجة تصادم الإلكترونات عالية الطاقة مع الذرة (أو الجزيء) الأصلي. تُعرف هذه العملية بالتأين غير المتسلسل . [ 1 ]

تأين النفق بالتيار المستمر

قام ليف لانداو [ 2 ] بحل مسألة تأين النفق من الحالة الأرضية لذرة الهيدروجين في مجال كهرساكن (تيار مستمر) بشكل تخطيطي باستخدام إحداثيات مكافئة . يوفر هذا نظامًا فيزيائيًا مبسطًا يمنحه اعتمادًا أسيًا مناسبًا لمعدل التأين على المجال الخارجي المطبق.هـ≪هـأ{\displaystyle E\ll E_{a}}معدل التأين لهذا النظام يُعطى بالمعادلة التالية :

w=4ωأهـأ|هـ|خبرة⁡[-23هـأ|هـ|]{\displaystyle w=4\omega _{a}{\frac {E_{a}}{\left|E\right|}}\exp \left[-{\frac {2}{3}}{\frac {E_{a}}{\left|E\right|}}\right]}

عبّر لاندو عن ذلك بالوحدات الذرية ، حيثمهـ=هـ=ℏ=1{\displaystyle m_{\text{e}}=e=\hbar =1}. في وحدات النظام الدولي للوحدات، يمكن التعبير عن المعلمات السابقة على النحو التالي:

هـأ=مهـ2هـ5(4πϵ0)3ℏ4{\displaystyle E_{a}={\frac {m_{\text{e}}^{2}e^{5}}{(4\pi \epsilon _{0})^{3}\hbar ^{4}}}}،
ωأ=مهـهـ4(4πϵ0)2ℏ3{\displaystyle \omega _{a}={\frac {m_{\text{e}}e^{4}}{(4\pi \epsilon _{0})^{2}\hbar ^{3}}}}.

معدل التأين هو تيار الاحتمالية الكلي عبر نقطة التحول الكلاسيكية الخارجية. ويُحسب هذا المعدل باستخدام تقريب WKB لمطابقة دالة الموجة للهيدروجين في الحالة الأرضية عبر حاجز جهد كولوم المُثبَّط.

يمكن الحصول على صيغة أكثر دلالة من الناحية الفيزيائية لمعدل التأين المذكور أعلاه من خلال ملاحظة أن نصف قطر بور وطاقة تأين ذرة الهيدروجين يُعطيان بالعلاقة التالية:

أ0=4πϵ0ℏ2مهـهـ2{\displaystyle a_{0}={\frac {4\pi \epsilon _{0}\hbar ^{2}}{m_{\text{e}}e^{2}}}}،
هـأيون=Rح=مهـهـ48ϵ02ح2{\displaystyle E_{\text{ion}}=R_{\text{H}}={\frac {m_{\text{e}}e^{4}}{8\epsilon _{0}^{2}h^{2}}}}،

أينRح≈13.6هـV{\displaystyle R_{\text{H}}\approx \mathrm {13.6\,eV} }هي طاقة ريدبيرج . ثم، المعاملاتهـأ{\displaystyle E_{a}}وωأ{\displaystyle \omega _{a}}يمكن كتابتها على النحو التالي

هـأ=2Rحهـأ0{\displaystyle E_{a}={\frac {2R_{\text{H}}}{ea_{0}}}}،ωأ=2Rحℏ{\displaystyle \omega _{a}={\frac {2R_{\text{H}}}{\hbar }}}.

بحيث يمكن إعادة كتابة معدل التأين الكلي

w=8Rحℏ2Rح/أ0|هـهـ|خبرة⁡[-43Rح/أ0|هـهـ|]{\displaystyle w=8{\frac {R_{\text{H}}}{\hbar }}{\frac {2R_{\text{H}}/a_{0}}{\left|eE\right|}}\exp \left[-{\frac {4}{3}}{\frac {R_{\text{H}}/a_{0}}{\left|eE\right|}}\right]}.

هذا الشكل لمعدل التأينw{\displaystyle w}يؤكد على أن المجال الكهربائي المميز اللازم للتأينهـأ=2هـأيون/هـأ0{\displaystyle E_{a}={2E_{\text{ion}}}/{ea_{0}}}يتناسب مع نسبة طاقة التأين هـأيون{\displaystyle E_{\text{ion}}}إلى الحجم المميز لمدار الإلكترونأ0{\displaystyle a_{0}}وبالتالي ، فإن الذرات ذات طاقة التأين المنخفضة (مثل الفلزات القلوية ) التي تشغل إلكتروناتها مدارات ذات عدد كم رئيسي عالٍن{\displaystyle n}(أي في أسفل الجدول الدوري ) تتأين بسهولة أكبر تحت تأثير مجال التيار المستمر. علاوة على ذلك، بالنسبة لذرة الهيدروجين ، يتناسب مجال التأين المميز هذا مع ⁠Z3{\displaystyle Z^{3}}، حيثZ{\displaystyle Z}هي الشحنة النووية. وينشأ هذا التناسب لأن طاقة التأين تتناسب مع∝Z2{\displaystyle \propto Z^{2}}ونصف قطر المدار كما يلي :∝Z-1{\displaystyle \propto Z^{-1}}. يمكن أيضاً الحصول على صيغ أكثر دقة وعمومية للنفق الكمومي من مدارات الهيدروجين. [ 3 ]

كنقطة مرجعية تجريبية، المجال الكهربائي المميز هـأ{\displaystyle E_{a}}بالنسبة لذرة الهيدروجين العادية، يبلغ حوالي51 فولت / أنجستروم  (أو5.1 × 10 3  ميجا فولت/سم ) والتردد المميزωأ{\displaystyle \omega _{a}}يكون4.1 × 10 4  تيراهيرتز .

المجال الكهربائي المتردد

يمكن اعتبار معدل تأين ذرة الهيدروجين في مجال كهربائي متناوب، كمجال الليزر، في الحد المناسب، كمعدل تأين التيار المستمر محسوبًا على مدى دورة واحدة من تذبذب المجال الكهربائي. يصف التأين متعدد الفوتونات والتأين النفقي للذرة أو الجزيء نفس العملية التي يتأين بها إلكترون مرتبط، من خلال امتصاص أكثر من فوتون واحد من مجال الليزر. والفرق بينهما مسألة تعريف في ظل ظروف مختلفة. ويمكن تسميتهما من الآن فصاعدًا بالتأين متعدد الفوتونات (MPI) عندما لا يكون التمييز بينهما ضروريًا. ويمكن وصف ديناميكيات التأين متعدد الفوتونات من خلال إيجاد التطور الزمني لحالة الذرة، والذي يُوصف بمعادلة شرودنغر .

الجهد المشترك لذرة وحقل ليزر منتظم. عند مسافاتر<ر0{\displaystyle r<r_{0}}يمكن إهمال إمكانات الليزر، بينما عند المسافات التير>ر0{\displaystyle r>r_{0}}يكون جهد كولوم ضئيلاً مقارنةً بجهد مجال الليزر. يخرج الإلكترون من أسفل الحاجز عندر=Rج{\displaystyle r=R_{c}}⁠ .هـأنا{\displaystyle E_{\text{i}}}يمثل جهد تأين الذرة.

عندما تكون شدة الليزر عالية، لا تكفي نظرية الاضطراب من الرتبة الأدنى لوصف عملية التأين متعدد الفوتونات. في هذه الحالة، يكون مجال الليزر على مسافات أبعد من النواة أكثر أهمية من جهد كولوم، ويجب مراعاة ديناميكية الإلكترون في المجال بشكل دقيق. نُشر أول عمل في هذا المجال بواسطة ليونيد كيلديش [ 4 ] . قام كيلديش بنمذجة عملية التأين متعدد الفوتونات كانتقال الإلكترون من الحالة الأرضية للذرة إلى حالات فولكوف (حالة الإلكترون الحر في المجال الكهرومغناطيسي [ 5 ] ). في هذا النموذج، يُهمل اضطراب الحالة الأرضية بفعل مجال الليزر، ولا تُؤخذ تفاصيل البنية الذرية في الاعتبار عند تحديد احتمالية التأين. تمثلت الصعوبة الرئيسية في نموذج كيلديش في إهماله لتأثيرات تفاعل كولوم على الحالة النهائية للإلكترون. وكما هو موضح في الشكل، فإن شدة مجال كولوم ليست صغيرة جدًا مقارنةً بجهد الليزر على مسافات أبعد من النواة. يُخالف هذا التقريبَ الذي يتم بإهمال جهد الليزر في المناطق القريبة من النواة. وقد أخذ كلٌّ من أ.م. بيريلوموف، و ف.س. بوبوف، و م.ف. تيرينتيف [ 6 ] [ 7 ] في الحسبان تفاعل كولوم عند المسافات بين النوى الأكبر. وقد اشتُقَّ نموذجهم (المسمى نموذج PPT نسبةً إلى الأحرف الأولى من أسمائهم) لجهد قصير المدى، ويتضمن تأثير تفاعل كولوم طويل المدى من خلال تصحيح الرتبة الأولى في الفعل شبه الكلاسيكي. وفي الحد شبه الساكن، يقترب نموذج PPT من نموذج ADK الذي وضعه م.ف. أموسوف، و ن.ب. ديلون، و ف.ب. كراينوف. [ 8 ]

أُجريت العديد من التجارب على التأين متعدد الفوتونات لذرات الغازات النادرة باستخدام نبضات ليزر قوية، وذلك بقياس كلٍّ من إجمالي إنتاج الأيونات والطاقة الحركية للإلكترونات. في هذا السياق، سنقتصر على التجارب المصممة لقياس إجمالي إنتاج الأيونات. من بين هذه التجارب، تجارب كلٍّ من إس. إل. تشين وآخرون [ 9 ] ، وإس. أوغست وآخرون [ 10 ] ، وتي. أوغست وآخرون [ 11 ] . استخدم تشين وآخرون ليزر ثاني أكسيد الكربون  بطول موجي 10.6 ميكرومتر في تجربتهم. ونظرًا لانخفاض تردد الليزر، فإن النفق الكمومي شبه ساكن تمامًا، وهي خاصية يصعب تحقيقها باستخدام نبضات في نطاق الأشعة تحت الحمراء القريبة أو نطاق الضوء المرئي. وقد أضعفت هذه النتائج الشكوك حول إمكانية تطبيق النماذج القائمة أساسًا على افتراض أن الذرة عديمة البنية. [ 12 ] قارنوا منحنيات الأيونات مقابل شدة الإشعاع المتوقعة نظريًا لذرات الغازات النادرة المتفاعلة مع ليزر تيتانيوم-ياقوت مع القياسات التجريبية. وقد أظهروا أن معدل التأين الكلي المتوقع بواسطة نموذج PPT يتطابق بشكل جيد جدًا مع عوائد الأيونات التجريبية لجميع الغازات النادرة في النطاق المتوسط ​​لمعامل كيلديش.

الصيغة التحليلية لمعدل MPI

يمكن وصف ديناميكيات تفاعل الجسيمات المتعددة (MPI) من خلال إيجاد التطور الزمني لحالة الذرة، والذي يُوصف بمعادلة شرودنغر. ويكون شكل هذه المعادلة في مقياس المجال الكهربائي، بافتراض تقريب الإلكترون النشط المفرد (SAE) وباستخدام تقريب ثنائي القطب، كما يلي:

أنا∂∂تΨ(ر،ت)=-12م∇2Ψ(ر،ت)+(هـ(ت)⋅ر+V(ر))Ψ(ر،ت)،{\displaystyle i{\frac {\partial }{\partial t}}\Psi (\mathbf {r} ,\,t)=-{\frac {1}{2m}}\nabla ^{2}\Psi (\mathbf {r} ,\,t)+(\mathbf {E} (t)\cdot \mathbf {r} +V(\mathbf {r} ))\Psi (\mathbf {r} ,\,t),}

أينهـ(ت){\displaystyle \mathbf {E} (t)}هو المجال الكهربائي لليزر وV(ر){\displaystyle V(r)}يمثل جهد كولوم الساكن للنواة الذرية عند موضع الإلكترون النشط. وذلك بإيجاد الحل الدقيق للمعادلة (1) لجهد2هـأنا.دلتا(ر){\displaystyle {\sqrt {2E_{\text{i}}}}.\delta (\mathbf {r} )}( ⁠هـأنا{\displaystyle E_{\text{i}}}مقدار جهد تأين الذرة)، تيار الاحتماليةج(ر،ت){\displaystyle \mathbf {J} (\mathbf {r} ,t)}يتم حساب معدل MPI الإجمالي من الجهد قصير المدى للاستقطاب الخطي ،دبليو(هـ،ω){\displaystyle W(\mathbf {E} ,\omega )}، يتم العثور عليه من

دبليو(هـ،ω)=ليمx→∞∫02πω∫-∞∞∫-∞∞ج(ر،ت)دzدyدت{\displaystyle W(\mathbf {E} ,\omega )=\lim _{x\to \infty }\int _{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}\int _{-\infty }^{\infty }\int _{-\infty }^{\infty }\mathbf {J} (\mathbf {r} ,t)\,dz\,dy\,dt}

أينω{\displaystyle \omega }يمثل تردد الليزر، والذي يُفترض أنه مستقطب في اتجاهx{\displaystyle x}المحور. تأثير الجهد الأيوني، الذي يتصرف مثلZ/ر{\displaystyle {Z}/{r}}(Z{\displaystyle Z}تُحسب شحنة النواة الذرية أو الأيونية (على مسافة بعيدة من النواة) من خلال تصحيح من الدرجة الأولى للفعل شبه الكلاسيكي. والنتيجة هي أن تأثير الجهد الأيوني هو زيادة معدل التأين متعدد الجسيمات بمعامل

أناعرض تقديمي باوربوينت=(2(هـأنا)32/F)ن*{\displaystyle I_{\text{PPT}}=(2(E_{\text{i}})^{\frac {3}{2}}/F)^{n^{*}}}

أينن*=Z/2هـأنا{\displaystyle n^{*}=Z/{\sqrt {2E_{\text{i}}}}}وF{\displaystyle F}يمثل ذروة المجال الكهربائي لليزر. وبالتالي، فإن المعدل الإجمالي للتفاعل متعدد الجسيمات من حالة ذات أعداد كموميةل{\displaystyle l}وم{\displaystyle m}في مجال الليزر للاستقطاب الخطي، يتم حساب أن

دبليوعرض تقديمي باوربوينت=أناعرض تقديمي باوربوينتدبليو(هـ،ω)=|جن*ل*|26πولمهـأنا(2(2هـأنا)32/F)2ن*-|م|-3/2(1+γ2)|م/2|+3/4أم(ω،γ)هـ-23ز(γ)(2هـأنا)32/F{\displaystyle W_{\text{PPT}}=I_{\text{PPT}}W(\mathbf {E} ,\omega )=|C_{n^{*}l^{*}}|^{2}{\sqrt {\frac {6}{\pi }}}f_{lm}E_{i}(2(2E_{\text{i}})^{\frac {3}{2}}/F)^{2n^{*}-|m|-3/2}(1+\gamma ^{2})^{|m/2|+3/4}A_{m}(\omega ,\gamma )e^{-{\frac {2}{3}}g(\gamma )(2E_{\text{i}})^{\frac {3}{2}}/F}}

أين γ=ω2هـأناF{\displaystyle \gamma ={\frac {\omega {\sqrt {2E_{\text{i}}}}}{F}}}هو معامل كيلديش للمعامل الأديباتي ول*=ن*-1{\displaystyle l^{*}=n^{*}-1}المعاملات​ولم{\displaystyle f_{lm}}،ز(γ){\displaystyle g(\gamma )}و جن*ل*{\displaystyle C_{n^{*}l^{*}}}يتم تقديمها بواسطة

ولم=(2ل+1)(ل+|م|)!2|م||م|!(ل-|م|)!{\displaystyle f_{lm}={\frac {(2l+1)(l+|m|){!}}{2^{|m|}|m|{!}(l-|m|){!}}}}
ز(γ)=32γ((1+12γ2)سينه-1⁡(γ)-1+γ22γ){\displaystyle g(\gamma )={\frac {3}{2\gamma }}((1+{\frac {1}{2\gamma ^{2}}})\sinh ^{-1}(\gamma )-{\frac {\sqrt {1+\gamma ^{2}}}{2\gamma }})}
|جن*ل*|2=22ن*ن*Γ(ن*+ل*+1)Γ(ن*-ل*){\displaystyle |C_{n^{*}l^{*}}|^{2}={\frac {2^{2n^{*}}}{n^{*}\Gamma (n^{*}+l^{*}+1)\Gamma (n^{*}-l^{*})}}}

المعاملأم(ω،γ){\displaystyle A_{m}(\omega ,\gamma )}يُعطى بواسطة

أم(ω،γ)=43π1|م|!γ21+γ2∑ن>v∞هـ-(ن-v)α(γ)wم(2γ1+γ2(ن-v)){\displaystyle A_{m}(\omega ,\gamma )={\frac {4}{\sqrt {3\pi }}}{\frac {1}{|m|!}}{\frac {\gamma ^{2}}{1+\gamma ^{2}}}\sum _{n>v}^{\infty }e^{-(n-v)\alpha (\gamma )}w_{m}\left({\sqrt {{\frac {2\gamma }{\sqrt {1+\gamma ^{2}}}}(n-v)}}\right)}،

أين

wم(x)=هـ-x2∫0x(x2-y2)مهـy2دy{\displaystyle w_{m}(x)=e^{-x^{2}}\int _{0}^{x}(x^{2}-y^{2})^{m}e^{y^{2}}\,dy}
α(γ)=2(سينه-1⁡(γ)-γ1+γ2){\displaystyle \alpha (\gamma )=2(\sinh ^{-1}(\gamma )-{\frac {\gamma }{\sqrt {1+\gamma ^{2}}}})}
v=هـأناω(1+12γ2){\displaystyle v={\frac {E_{\text{i}}}{\omega }}(1+{\frac {1}{2\gamma ^{2}}})}

يمثل نموذج ADK نهاية نموذج PPT عندماγ{\displaystyle \gamma }يقترب من الصفر (الحد شبه الساكن). في هذه الحالة، المعروفة باسم النفق شبه الساكن (QST)، يُعطى معدل التأين بواسطة

دبليوADK=|جن*ل*|26πولمهـأنا(2(2هـأنا)32/F)2ن*-|م|-3/2هـ-(2(2هـأنا)32/3F){\displaystyle W_{\text{ADK}}=|C_{n^{*}l^{*}}|^{2}{\sqrt {\frac {6}{\pi }}}f_{lm}E_{i}(2(2E_{\text{i}})^{\frac {3}{2}}/F)^{2n^{*}-|m|-3/2}e^{-(2(2E_{\text{i}})^{\frac {3}{2}}/3F)}}.

عملياً، الحد الأقصى لنظام QST هو ⁠γ<1/2{\displaystyle \gamma <1/2}يُبرر ذلك بالاعتبار التالي. [ 13 ] بالرجوع إلى الشكل ، يمكن التعبير عن سهولة أو صعوبة النفق الكمومي كنسبة بين الزمن الكلاسيكي المكافئ الذي يستغرقه الإلكترون للنفق الكمومي خارج حاجز الجهد أثناء انحناء الجهد لأسفل. هذه النسبة هي بالفعلγ{\displaystyle \gamma }بما أن الجهد ينحني لأسفل خلال نصف دورة من تذبذب المجال، ويمكن التعبير عن النسبة على النحو التالي:

γ=τتي12τل{\displaystyle \gamma ={\frac {\tau _{\text{T}}}{{\frac {1}{2}}\tau _{\text{L}}}}}،

أينτتي{\displaystyle \tau _{\text{T}}}هو زمن النفق (الزمن الكلاسيكي لرحلة الإلكترون عبر حاجز الجهد، وτل{\displaystyle \tau _{\text{L}}}هي فترة تذبذب مجال الليزر.

تأين الجزيئات متعدد الفوتونات

على عكس وفرة الأعمال النظرية والتجريبية حول التأين متعدد الفوتونات (MPI) لذرات الغازات النبيلة، كان حجم الأبحاث المتعلقة بتوقع معدل التأين متعدد الفوتونات للجزيئات المتعادلة ضئيلاً حتى وقت قريب. وقد قام والش وآخرون [ 14 ] بقياس معدل التأين متعدد الفوتونات لبعض الجزيئات ثنائية الذرة المتفاعلة مع باستخدام ليزر ثاني أكسيد الكربون بطول موجي 10.6 ميكرومتر ، وجد الباحثون أن هذه الجزيئات تتأين نفقياً كما لو كانت ذرات غير مُهيكلة ذات جهد تأين مُكافئ لجهد الحالة الأرضية الجزيئية. تمكن أ. طالب بور وآخرون [ 15 ] [ 16 ] من تحديد كمية ناتج تأين الجزيئات ثنائية الذرة المتفاعلة مع نبضة ليزر تيتانيوم-ياقوت. وخلصت الدراسة إلى أنه يُمكن التنبؤ بمعدل التأين متعدد الفوتونات لجزيء ثنائي الذرة من نموذج نقل الفوتون-النقطة بافتراض أن الإلكترون ينفق عبر حاجز مُحدد بواسطةZفعال/ر{\displaystyle {Z_{\text{eff}}}/{r}}بدلاً من الحاجز1/ر{\displaystyle {1}/{r}}والذي يُستخدم في حساب معدل التأين متعدد الجسيمات للذرات. تكمن أهمية هذه النتيجة في جدواها العملية؛ فالمعامل الوحيد المطلوب للتنبؤ بمعدل التأين متعدد الجسيمات لجزيء ثنائي الذرة هو معامل واحد فقط .Zفعال{\displaystyle Z_{\text{eff}}}يُعدّ استخدام النموذج شبه التجريبي لمعدل التأين متعدد الفوتونات للهيدروكربونات غير المشبعة أمرًا ممكنًا. [ 17 ] تتجاهل هذه النظرة المبسطة اعتماد التأين على اتجاه المحور الجزيئي بالنسبة لاستقطاب المجال الكهربائي لليزر، والذي تحدده تناظرات المدارات الجزيئية. يمكن استخدام هذا الاعتماد لتتبع الديناميكيات الجزيئية باستخدام التأين متعدد الفوتونات في مجال قوي. [ 18 ]

وقت النفق

ظلّت مسألة المدة التي يقضيها الجسيم النفق داخل منطقة الحاجز دون حلّ منذ بدايات ميكانيكا الكم. يُقترح أحيانًا أن زمن النفق آني لأن كلًا من زمن كيلديش وزمن بوتيكر-لانداور [ 19 ] ، المرتبط به ارتباطًا وثيقًا ، تخيليان (يتوافقان مع اضمحلال الدالة الموجية تحت الحاجز). في منشور حديث [ 20 ] ، قورنت النظريات الرئيسية المتنافسة لزمن النفق بالقياسات التجريبية باستخدام ساعة الأتوتوكلوك في تأيين ذرات الهيليوم بواسطة مجال ليزر قوي. تكشف قياسات ساعة الأتوتوكلوك المُحسّنة عن زمن تأخير نفق حقيقي وليس آنيًا ضمن نطاق شدة واسع. وُجد أن النتائج التجريبية متوافقة مع توزيع احتمالية أزمنة النفق المُنشأ باستخدام صيغة تكامل مسار فاينمان (FPI). [ 21 ] [ 22 ] ومع ذلك، فقد أظهرت دراسات لاحقة أجريت على الهيدروجين الذري أن معظم زمن النفق المقاس في التجربة ناتجٌ بالكامل عن قوة كولوم بعيدة المدى التي يمارسها لب الأيون على الإلكترون الخارج. [ 23 ]

مراجع

  1. ↑ كوركوم، بي. بي. (27-09-1993). "منظور البلازما حول التأين متعدد الفوتونات في المجال القوي" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 71 (13). الجمعية الفيزيائية الأمريكية (APS): 1994-1997 . رمز Bibcode : 1993PhRvL..71.1994C . doi : 10.1103/physrevlett.71.1994 . ISSN 0031-9007 . PMID 10054556. S2CID 29947935 .   
  2. ↑ LD Landau و EM Lifshitz، ميكانيكا الكم (Pergamon، نيويورك، 1965)، الطبعة الثانية، صفحة 276.
  3. ↑ يامابي، طوكيو؛ تاتشيبانا، أكيتومو؛ سيلفرستون، هاريس ج. (1977-09-01). "نظرية تأين ذرة الهيدروجين بواسطة مجال كهرساكن خارجي". مجلة Physical Review A. 16 ( 3): 877–890 . Bibcode : 1977PhRvA..16..877Y . doi : 10.1103/PhysRevA.16.877 .
  4. ↑ كيلديش إل في 1965، الفيزياء السوفيتية، JETP 2354
  5. ^ وولكو، مارك ألماني (1935). "Über eine Klasse von Lösungen der Diracschen Gleichung". Zeitschrift für Physik (باللغة الألمانية). 94 ( 3-4 ). Springer Science and Business Media LLC: 250– 260. بيب كود : 1935ZPhy...94..250W . دوى : 10.1007/bf01331022 . ردمك 1434-6001 . S2CID 123046147 .  
  6. ↑ بيرليموف أ.م، بوبوف ف.س، وتيرينتيف م.ف، 1966، المجلة السوفيتية للفيزياء التجريبية والنظرية، 23، 924
  7. ↑ بيرليموف أ.م. وبوبوف ف.س. 1967، مجلة الفيزياء السوفيتية JETP، 25، 336
  8. ↑ أموسوف إم في، ديلون إن بي، وكراينوف في بي، 1986، المجلة السوفيتية للفيزياء التجريبية والنظرية، 64، 1191
  9. ↑ تشين، إس إل؛ ييرجيو، إف؛ لافين، بي (28 أبريل 1985). "تأين النفق لذرة الزينون في مجال ليزر ثاني أكسيد الكربون فائق الشدة (10 ^ 14 واط/سم ^2 ) مع توليد شحنات متعددة". مجلة الفيزياء ب: الفيزياء الذرية والجزيئية . 18 (8). دار نشر IOP: L213– L215. doi : 10.1088/0022-3700/18/8/001 . ISSN 0022-3700 . 
  10. ↑ أوغست، س.؛ مايرهوفر، د.د.؛ ستريكلاند، د.؛ تشينت، س.ل. (1991-04-01). "تأين الغازات النبيلة بالليزر عن طريق كبح حاجز كولوم". مجلة الجمعية البصرية الأمريكية ب . 8 (4). الجمعية البصرية: 858. رمز Bibcode : 1991JOSAB...8..858A . doi : 10.1364/josab.8.000858 . ISSN 0740-3224 . 
  11. ↑ أوغست، ت؛ مونو، ب؛ لومبر، ل.أ؛ مينفري، ج؛ مانوس، س (28-10-1992). "أيونات متعددة الشحنات مُنتَجة في الغازات النبيلة بواسطة نبضة ليزر مدتها 1 بيكو ثانية عند λ = 1053 نانومتر". مجلة الفيزياء ب: الفيزياء الذرية والجزيئية والبصرية . 25 (20). دار نشر IOP: 4181-4194 . رمز Bibcode : 1992JPhB...25.4181A . doi : 10.1088/0953-4075/25/20/015 . ISSN 0953-4075 . S2CID 250751215 .    
  12. ↑ لاروشيل، س؛ طالب بور، أ؛ تشين، س. ل. (28-03-1998). "التأين المتعدد غير المتسلسل لذرات الغازات النادرة في مجال ليزر تيتانيوم: ياقوت". مجلة الفيزياء ب: الفيزياء الذرية والجزيئية والبصرية . 31 (6). دار نشر IOP: 1201-1214 . رمز Bibcode : 1998JPhB...31.1201L . doi : 10.1088/0953-4075/31/6/008 . ISSN 0953-4075 . S2CID 250747225 .  
  13. ↑ تشين، إس إل (2004). "من التأين متعدد الفوتونات إلى التأين النفقي". التقدم في عمليات التحليل الطيفي متعدد الفوتونات . المجلد 16. وورلد ساينتيفيك. الصفحات 249-271 . doi : 10.1142/9789812796585_0003 . ISBN   978-981-256-031-5ISSN 0218-0227​​ 
  14. ↑ والش، تي دي جي؛ ديكر، جيه إي؛ تشين، إس إل (28 فبراير 1993). "تأين النفق للجزيئات البسيطة بواسطة ليزر ثاني أكسيد الكربون المكثف " . مجلة الفيزياء ب: الفيزياء الذرية والجزيئية والبصرية . 26 (4). دار نشر IOP: L85– L90. رمز Bibcode : 1993JPhB...26L..85W . doi : 10.1088/0953-4075/26/4/002 . ISSN 0953-4075 . S2CID 250888196 .  
  15. ↑ طالب بور، أ؛ لاروشيل، س؛ تشين، س.ل. (28 يناير 1998). "كبح تأين النفق للجزيء في نبضة ليزر تيتانيوم:ياقوت مكثفة". مجلة الفيزياء ب: الفيزياء الذرية والجزيئية والبصرية . 31 (2). دار نشر IOP: L49– L58. doi : 10.1088/0953-4075/31/2/003 . ISSN 0953-4075 . S2CID 250791262 .  
  16. ↑ طالب بور، أ.؛ يانغ، ج.؛ تشين، س. ل. (1999). "نموذج شبه تجريبي لمعدل تأين جزيء النيتروجين (N₂) والأكسجين (O₂ ) في نبضة ليزر تيتانيوم-ياقوت مكثفة". اتصالات البصريات . 163 ( 1-3 ). إلسيفير بي في: 29-32 . رمز Bibcode : 1999OptCo.163...29T . doi : 10.1016/s0030-4018(99)00113-3 . ISSN 0030-4018 . 
  17. ↑ طالب بور، أ؛ لاروشيل، س؛ تشين، س.ل. (28-06-1998). "التأين متعدد الفوتونات للهيدروكربونات غير المشبعة". مجلة الفيزياء ب: الفيزياء الذرية والجزيئية والبصرية . 31 (12). دار نشر IOP: 2769-2776 . رمز Bibcode : 1998JPhB...31.2769T . doi : 10.1088/0953-4075/31/12/012 . ISSN 0953-4075 . S2CID 250797867 .  
  18. ↑ جارون-بيكر، أ. (2012). "الديناميكا الجزيئية في مجالات الليزر القوية". مجلة IEEE للمواضيع المختارة في الإلكترونيات الكمومية . 18 (1). معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (IEEE): 105-112 . Bibcode : 2012IJSTQ..18..105J . doi : 10.1109/jstqe.2011.2108271 . ISSN 1077-260X . S2CID 16703524 .  
  19. ↑ بوتيكر، م.؛ لانداور، ر. (6 ديسمبر 1982). "زمن اجتياز الأنفاق". رسائل المراجعة الفيزيائية . 49 (23). الجمعية الفيزيائية الأمريكية (APS): 1739-1742 . رمز Bibcode : 1982PhRvL..49.1739B . doi : 10.1103/physrevlett.49.1739 . ISSN 0031-9007 . 
  20. ↑ لاندسمان، ألكسندرا س.؛ ويجر، ماتياس؛ ماورر، يوشين؛ بوج، روبرت؛ لودفيج، أندريه؛ وآخرون . (14-11-2014). "دقة فائقة السرعة لزمن تأخير النفق" . أوبتيكا . 1 (5). الجمعية البصرية: 343. arXiv : 1301.2766 . Bibcode : 2014Optic...1..343L . doi : 10.1364/optica.1.000343 . ISSN 2334-2536 .  
  21. ↑ فيرتيغ، هـ. أ. (5 نوفمبر 1990). "توزيع زمن العبور ومبدأ عدم اليقين في النفق الكمومي". رسائل المراجعة الفيزيائية . 65 (19). الجمعية الفيزيائية الأمريكية (APS): 2321-2324 . رمز Bibcode : 1990PhRvL..65.2321F . doi : 10.1103/physrevlett.65.2321 . ISSN 0031-9007 . PMID 10042518 .  
  22. ↑ يامادا، نوريفومي (18 أكتوبر 2004). "اشتقاق موحد لأزمنة النفق الكمومي من دوال التفكك". رسائل المراجعة الفيزيائية . 93 (17) 170401. الجمعية الفيزيائية الأمريكية (APS). رمز Bibcode : 2004PhRvL..93q0401Y . doi : 10.1103/physrevlett.93.170401 . ISSN 0031-9007 . PMID 15525052 .  
  23. ^ سند، يو ساتيا؛ شو، هان؛ وانغ، شياوشان. عطية طول النور، ع. والاس، وليام C.؛ دوجيه، نيكولاس؛ براي، الكسندر. ايفانوف، ايجور. بارتشات، كلاوس؛ خيفيتس، أناتولي؛ سانغ، آر تي؛ ليتفينيوك الرابع (أبريل 2019). "الخطوط الزاويّة للأتوثانية وزمن النفق في الهيدروجين الذري" . طبيعة . 568 (7750): 75– 77. بيب كود : 2019Natur.568...75S . دوى : 10.1038/s41586-019-1028-3 . اتش دي ال : 10072/387846 . ردمك 1476-4687 . بميد 30886392 . S2CID 81977455 .   

للمزيد من القراءة

  • جواكين، سي جيه؛ كيلسترا، إن جيه؛ بوتفليج، آر إم (2012). الذرات في حقول الليزر المكثفة . مطبعة جامعة كامبريدج. doi : 10.1063/1.55247 . ISBN 978-0-521-79301-8.