ترتيب الإدراج

في مجال نظرية الترتيب الرياضي ، يُعرف ترتيب الاحتواء بأنه الترتيب الجزئي الذي ينشأ كعلاقة احتواء بين مجموعة جزئية ومجموعة من العناصر. ببساطة، كل مجموعة جزئية مرتبة P = ( X , ≤) هي ( متماثلة مع) ترتيب احتواء (تمامًا كما أن كل زمرة متماثلة مع زمرة تبديل - انظر نظرية كايلي ). ولإثبات ذلك، نربط بكل عنصر x من X المجموعة

${\displaystyle X_{\leq (x)}=\{y\in X\mid y\leq x\};}$

إذن، تضمن خاصية التعدي للدالة ≤ أنه لكل a و b في X ، لدينا

${\displaystyle X_{\leq (a)}\subseteq X_{\leq (b)}{\text{ بالضبط عندما }}a\leq b.}$

يمكن أن تكون هناك مجموعات${\displaystyle S}$عدد العناصر أقل من${\displaystyle |X|}$بحيث يكون P متماثلاً مع ترتيب التضمين على S. ويسمى حجم أصغر S ممكن البعد الثنائي لـ P.

تنشأ عدة فئات مهمة من المجموعات المرتبة جزئيًا كترتيبات احتواء لبعض المجموعات الطبيعية، مثل الشبكة البولية Q n ، وهي مجموعة جميع المجموعات الجزئية البالغ عددها 2  n  من مجموعة مكونة من n عنصرًا، وترتيبات احتواء الفترات ، وهي تحديدًا الترتيبات ذات البعد رتبة لا يتجاوز اثنين، وترتيبات البعد n ، وهي ترتيبات الاحتواء على مجموعات من الصناديق n- المثبتة عند نقطة الأصل . ومن بين ترتيبات الاحتواء الأخرى المثيرة للاهتمام في حد ذاتها، ترتيبات الدوائر ، التي تنشأ من الأقراص في المستوى، وترتيبات الزوايا .

• نظرية بيركوف للتمثيل
• رسم بياني للتقاطع
• ترتيب الفترات

• فيشبورن، بي سي؛ تروتر، دبليو تي (1998). "أوامر الاحتواء الهندسي: دراسة استقصائية". الأمر . 15 (2): 167-182 . doi : 10.1023/A:1006110326269 . S2CID 14411154 . 
• سانتورو، ن.، وسيدني، ج.ب.، وسيدني، س.ج.، وأوروتيا، ج. (1989). "الاحتواء الهندسي والترتيبات الجزئية". مجلة SIAM للرياضيات المتقطعة . 2 (2): 245-254 . CiteSeerX 10.1.1.65.1927 . doi : 10.1137/0402021 . {{cite journal}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )