معامل الارتباط داخل الفئة

📅 آخر تحديث: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 25 صور
الموسوعة الحرة

في الإحصاء ، يُعدّ معامل الارتباط داخل الفئة ( ICC ) [ 1 ] إحصاءً وصفيًا يُستخدم عند إجراء قياسات كمية على وحدات مُصنّفة في مجموعات. يصف هذا المعامل مدى تشابه الوحدات داخل المجموعة الواحدة. ورغم أنه يُصنّف كنوع من أنواع الارتباط ، إلا أنه، على عكس معظم مقاييس الارتباط الأخرى، يعمل على بيانات مُصنّفة في مجموعات، وليس على بيانات مُصنّفة كملاحظات مُزدوجة.

مخطط نقطي يوضح مجموعة بيانات ذات ارتباط عالٍ داخل الفئة. تميل القيم من نفس المجموعة إلى أن تكون متشابهة.
مخطط نقطي يوضح مجموعة بيانات ذات ارتباط منخفض داخل الفئة. هناك ميل ضئيل للغاية لتشابه القيم من نفس المجموعة.

يُستخدم معامل الارتباط داخل الفئة عادةً لتحديد مدى تشابه الأفراد ذوي درجة القرابة الثابتة (مثل الأشقاء) فيما بينهم من حيث سمة كمية (انظر: قابلية التوريث ). ومن التطبيقات البارزة الأخرى تقييم اتساق أو قابلية تكرار القياسات الكمية التي يجريها مراقبون مختلفون يقيسون الكمية نفسها.

تعريف اللجنة الدولية للكريكيت المبكر: صيغة غير متحيزة ولكنها معقدة

ركزت الأعمال الأولى حول الارتباطات داخل الفئة على حالة القياسات المزدوجة، وكانت أول إحصائيات الارتباط داخل الفئة (ICC) التي تم اقتراحها عبارة عن تعديلات على الارتباط بين الفئات (ارتباط بيرسون).

لنفترض مجموعة بيانات تتكون من N قيمة بيانات مزدوجة ( x <sub>n</sub> ,1 , x<sub> n</sub> ,2 )، حيث n = 1، ...، N. معامل الارتباط داخل الفئة r الذي اقترحه رونالد فيشر [ 3 ] في الأصل [ 2 ] هو   

ر=1شمالs2∑ن=1شمال(xن،1-x¯)(xن،2-x¯)،{\displaystyle r={\frac {1}{Ns^{2}}}\sum _{n=1}^{N}(x_{n,1}-{\bar {x}})(x_{n,2}-{\bar {x}}),}

أين

x¯=12شمال∑ن=1شمال(xن،1+xن،2)،{\displaystyle {\bar {x}}={\frac {1}{2N}}\sum _{n=1}^{N}(x_{n,1}+x_{n,2}),}
s2=12شمال{∑ن=1شمال(xن،1-x¯)2+∑ن=1شمال(xن،2-x¯)2}.{\displaystyle s^{2}={\frac {1}{2N}}\left\{\sum _{n=1}^{N}(x_{n,1}-{\bar {x}})^{2}+\sum _{n=1}^{N}(x_{n,2}-{\bar {x}})^{2}\right\}.}

استخدمت الإصدارات اللاحقة من هذه الإحصائية [ 3 ] درجات الحرية 2N − 1 في المقام لحساب s2 و N − 1 في المقام لحساب r ، بحيث يصبح s2 غير متحيز، ويصبح r غير متحيز إذا كانت s معروفة.  

يكمن الاختلاف الرئيسي بين معامل الارتباط داخل الفئة (ICC ) ومعامل الارتباط بين الفئات (بيرسون) في تجميع البيانات لتقدير المتوسط ​​والتباين. والسبب في ذلك هو أنه في الحالة التي يُراد فيها حساب معامل الارتباط داخل الفئة، تُعتبر الأزواج غير مرتبة. على سبيل المثال، عند دراسة تشابه التوائم، لا توجد عادةً طريقة منطقية لترتيب قيم الفردين ضمن زوج التوائم. وكما هو الحال في معامل الارتباط بين الفئات، فإن معامل الارتباط داخل الفئة للبيانات المزدوجة يقتصر على الفترة [  -1،  +1].

يُعرَّف الارتباط داخل الفئة أيضًا لمجموعات البيانات التي تحتوي على أكثر من قيمتين. أما بالنسبة للمجموعات المكونة من ثلاث قيم، فيُعرَّف على النحو التالي: [ 3 ]

ر=13شمالs2∑ن=1شمال{(xن،1-x¯)(xن،2-x¯)+(xن،1-x¯)(xن،3-x¯)+(xن،2-x¯)(xن،3-x¯)}،{\displaystyle r={\frac {1}{3Ns^{2}}}\sum _{n=1}^{N}\left\{(x_{n,1}-{\bar {x}})(x_{n,2}-{\bar {x}})+(x_{n,1}-{\bar {x}})(x_{n,3}-{\bar {x}})+(x_{n,2}-{\bar {x}})(x_{n,3}-{\bar {x}})\right\},}

أين

x¯=13شمال∑ن=1شمال(xن،1+xن،2+xن،3)،{\displaystyle {\bar {x}}={\frac {1}{3N}}\sum _{n=1}^{N}(x_{n,1}+x_{n,2}+x_{n,3}),}
s2=13شمال{∑ن=1شمال(xن،1-x¯)2+∑ن=1شمال(xن،2-x¯)2+∑ن=1شمال(xن،3-x¯)2}.{\displaystyle s^{2}={\frac {1}{3N}}\left\{\sum _{n=1}^{N}(x_{n,1}-{\bar {x}})^{2}+\sum _{n=1}^{N}(x_{n,2}-{\bar {x}})^{2}+\sum _{n=1}^{N}(x_{n,3}-{\bar {x}})^{2}\right\}.}

مع ازدياد عدد العناصر في كل مجموعة، يزداد عدد حدود الضرب الاتجاهي في هذا التعبير. الصيغة المكافئة التالية أسهل في الحساب:

ر=كك-1⋅شمال-1∑ن=1شمال(x¯ن-x¯)2s2-1ك-1،{\displaystyle r={\frac {K}{K-1}}\cdot {\frac {N^{-1}\sum _{n=1}^{N}({\bar {x}}_{n}-{\bar {x}})^{2}}{s^{2}}}-{\frac {1}{K-1}},}

حيث يمثل K عدد قيم البيانات لكل مجموعة، وx¯ن{\displaystyle {\bar {x}}_{n}}يمثل متوسط ​​العينة للمجموعة رقم n . [ 3 ] يُنسب هذا الشكل عادةً إلى هاريس . [ 4 ] الحد الأيسر غير سالب؛ وبالتالي، يجب أن يحقق معامل الارتباط داخل الفئة الشرط التالي:

ر≥-1ك-1.{\displaystyle r\geq {\frac {-1}{K-1}}.}

بالنسبة لقيم K الكبيرة ، فإن معامل الارتباط الداخلي هذا يكاد يكون مساوياً لـ

شمال-1∑ن=1شمال(x¯ن-x¯)2s2،{\displaystyle {\frac {N^{-1}\sum _{n=1}^{N}({\bar {x}}_{n}-{\bar {x}})^{2}}{s^{2}}},}

ويمكن تفسير ذلك على أنه نسبة التباين الكلي الناتج عن الاختلاف بين المجموعات. وقد خصص رونالد فيشر فصلاً كاملاً للارتباط داخل الفئة في كتابه الكلاسيكي " الأساليب الإحصائية للباحثين" . [ 3 ]

بالنسبة للبيانات المستقاة من مجتمع إحصائي يمثل ضوضاءً كاملة، تُنتج صيغة فيشر قيم معامل الارتباط داخل الفئة (ICC) موزعة حول الصفر، أي أنها قد تكون سالبة أحيانًا. ويعود ذلك إلى أن فيشر صمم الصيغة لتكون غير متحيزة، وبالتالي فإن تقديراتها قد تكون أحيانًا أعلى من القيمة الحقيقية وأحيانًا أقل منها. أما بالنسبة للقيم الأساسية الصغيرة أو الصفرية في المجتمع الإحصائي، فقد يكون معامل الارتباط داخل الفئة (ICC) المحسوب من عينة ما سالبًا.

تعريفات المحكمة الدولية للجريمة الحديثة: صيغة أبسط ولكنها تنطوي على تحيز إيجابي

بدءًا من رونالد فيشر، تم النظر إلى معامل الارتباط داخل الفئة ضمن إطار تحليل التباين (ANOVA)، ومؤخرًا ضمن إطار نماذج التأثيرات العشوائية . وقد تم اقتراح عدد من مُقدِّرات معامل الارتباط داخل الفئة. ويمكن تعريف معظم هذه المُقدِّرات باستخدام نموذج التأثيرات العشوائية.

Yأناج=μ+αج+εأناج،{\displaystyle Y_{ij}=\mu +\alpha _{j}+\varepsilon _{ij},}

حيث Y <sub> ij </sub> هي المشاهدة رقم i في المجموعة رقم j ، وμ هو المتوسط ​​العام غير المرصود ، وα <sub>j</sub> هو تأثير عشوائي غير مرصود مشترك بين جميع القيم في المجموعة j ، و ε<sub> ij</sub> هو حد ضوضاء غير مرصود. [ 5 ] لكي يتم تحديد النموذج، يُفترض أن يكون لكل من α <sub>j</sub> و ε<sub> ij</sub> القيمة المتوقعة صفرًا، وأنهما غير مرتبطين ببعضهما البعض. كما يُفترض أن α <sub> j</sub> و ε<sub> ij </sub> موزعان توزيعًا متطابقًا. يُرمز إلى تباين α <sub> j </sub> بـ σ<sup> 2 </sup> α ، ويُرمز إلى تباين ε <sub> ij </sub> بـ σ <sup>2 </sup>ε .

إن معامل الارتباط داخل المجموعة السكانية في هذا الإطار هو [ 6 ]

σα2σα2+σε2.{\displaystyle {\frac {\sigma _{\alpha }^{2}}{\sigma _{\alpha }^{2}+\sigma _{\varepsilon }^{2}}}.}

في هذا الإطار، يمثل معامل الارتباط داخل المجموعة (ICC) ارتباط ملاحظتين من نفس المجموعة.

[دليل]

بالنسبة لنموذج التأثيرات العشوائية أحادي الاتجاه:

Yأناج=μ+αأنا+ϵأناج{\displaystyle Y_{ij}=\mu +\alpha _{i}+\epsilon _{ij}}

αأنا∼شمال(0،σα2){\displaystyle \alpha _{i}\sim N(0,\sigma _{\alpha }^{2})}،ϵأناج∼شمال(0،σε2){\displaystyle \epsilon _{ij}\sim N(0,\sigma _{\varepsilon }^{2})}،αأنا{\displaystyle \alpha _{i}}رملϵأناج{\displaystyle \epsilon _{ij}}مستقل وαأنا{\displaystyle \alpha _{i}}s مستقلة عنϵأناج{\displaystyle \epsilon _{ij}}س.

تباين أي مشاهدة هو:Vأر(Yأناج)=σε2+σα2{\displaystyle Var(Y_{ij})=\sigma _{\varepsilon}^{2}+\sigma _{\alpha }^{2}} التباين المشترك بين ملاحظتين من نفس المجموعةأنا{\displaystyle i}(لج≠ك{\displaystyle j\neq k}) هو: [ 7 ]

كوف(Yأناج،Yأناك)=كوف(μ+αأنا+ϵأناج،μ+αأنا+ϵأناك)=كوف(αأنا+ϵأناج،αأنا+ϵأناك)=كوف(αأنا،αأنا)+2كوف(αأنا،ϵأناك)+كوف(ϵأناج،ϵأناك)=كوف(αأنا،αأنا)=متغير(αأنا)=σα2.{\displaystyle {\begin{aligned}{\text{Cov}}(Y_{ij},Y_{ik})&={\text{Cov}}(\mu +\alpha _{i}+\epsilon _{ij},\mu +\alpha _{i}+\epsilon _{ik})\\&={\text{Cov}}(\alpha _{i}+\epsilon _{ij},\alpha _ {i}+\epsilon _{ik})\\&={\text{Cov}}(\alpha _{i},\alpha _{i})+2{\text{Cov}}(\alpha _{i},\epsilon _{ik})+{\text{Cov}}(\epsilon _{ij},\epsilon _{ik})\\&={\text{Cov}}(\alpha _ {أنا}،\alpha _{i})\\&={\text{Var}}(\alpha _{i})\\&=\sigma _{\alpha }^{2}.\\\end{aligned}}}

في هذا، استخدمنا خصائص التغاير .

بجمعها نحصل على: كور(Yأناج،Yأناك)=كوف(Yأناج،Yأناك)Vأر(Yأناج)Vأر(Yأناك)=σα2σε2+σα2{\displaystyle {\text{Cor}}(Y_{ij},Y_{ik})={\frac {{\text{Cov}}(Y_{ij},Y_{ik})}{\sqrt {Var(Y_{ij})Var(Y_{ik})}}}={\frac {\sigma _{\alpha }^{2}}{\sigma _{\varepsilon }^{2}+\سيجما _ {\alpha}^{2}}}}

تتمثل إحدى مزايا إطار تحليل التباين هذا في إمكانية اختلاف عدد قيم البيانات بين المجموعات المختلفة، وهو أمر يصعب التعامل معه باستخدام إحصائيات معامل الارتباط داخل الفئة (ICC) السابقة. ويكون معامل الارتباط داخل الفئة (ICC) دائمًا غير سالب، مما يسمح بتفسيره على أنه نسبة التباين الكلي "بين المجموعات". ويمكن تعميم هذا المعامل ليشمل تأثيرات المتغيرات المصاحبة، وفي هذه الحالة يُفسر معامل الارتباط داخل الفئة (ICC) على أنه يعكس التشابه داخل الفئة لقيم البيانات المعدلة وفقًا للمتغيرات المصاحبة. [ 8 ]

لا يمكن أن يكون هذا التعبير سالبًا أبدًا (على عكس صيغة فيشر الأصلية) وبالتالي، في العينات المأخوذة من مجتمع لديه معامل ارتباط داخلي (ICC) يساوي 0، ستكون معاملات الارتباط الداخلي في العينات أعلى من معامل الارتباط الداخلي للمجتمع.

تم اقتراح عدد من إحصاءات معامل الارتباط داخل الفئة (ICC) المختلفة، ولا تُقدّر جميعها نفس معلمات المجتمع. وقد دار نقاش واسع حول أي إحصاءات معامل الارتباط داخل الفئة (ICC) هي الأنسب لاستخدام معين، نظرًا لأنها قد تُنتج نتائج مختلفة بشكل ملحوظ لنفس البيانات. [ 9 ] [ 10 ]

العلاقة بمعامل ارتباط بيرسون

من حيث صيغته الجبرية، يُعدّ معامل الارتباط داخل الفئة (ICC) الأصلي لفيشر هو الأقرب إلى معامل ارتباط بيرسون . ويكمن أحد الفروق الرئيسية بين الإحصائيتين في أن معامل الارتباط داخل الفئة يُمركز البيانات ويُقاس باستخدام متوسط ​​وانحراف معياري مُجمّعين ، بينما في معامل ارتباط بيرسون، يُمركز كل متغير ويُقاس باستخدام متوسطه وانحرافه المعياري الخاصين به. يُعدّ هذا التجميع في معامل الارتباط داخل الفئة منطقيًا لأن جميع القياسات لنفس الكمية (وإن كانت لوحدات في مجموعات مختلفة). على سبيل المثال، في مجموعة بيانات مُزدوجة حيث يُمثل كل "زوج" قياسًا واحدًا لكل وحدة من وحدتين (مثل وزن كل توأم في زوج من التوائم المتطابقة) بدلًا من قياسين مختلفين لوحدة واحدة (مثل قياس الطول والوزن لكل فرد)، يُعدّ معامل الارتباط داخل الفئة مقياسًا أكثر طبيعية للارتباط من معامل ارتباط بيرسون.

من أهم خصائص معامل ارتباط بيرسون أنه لا يتأثر بتطبيق تحويلات خطية منفصلة على المتغيرين المُقارنين. فمثلاً، إذا كنا نقارن بين X و Y ، حيث Y  =  2X + 1، فإن معامل ارتباط بيرسون بينهما يساوي 1 ، أي ارتباط تام. لا تنطبق هذه الخاصية على معامل الارتباط داخل المجموعة ( ICC)، إذ لا يوجد أساس لتحديد التحويل المُطبق على كل قيمة في المجموعة. مع ذلك، إذا خضعت جميع البيانات في جميع المجموعات لنفس التحويل الخطي، فإن معامل الارتباط داخل المجموعة (ICC) لا يتغير.  

يُستخدم في تقييم مدى المطابقة بين المراقبين

يُستخدم معامل الارتباط داخل الفئة (ICC) لتقييم اتساق أو توافق القياسات التي يُجريها عدة مراقبين لقياس نفس الكمية. [ 11 ] على سبيل المثال، إذا طُلب من عدة أطباء تقييم نتائج فحص التصوير المقطعي المحوسب (CT) للكشف عن علامات تطور السرطان، فيمكننا التساؤل عن مدى اتساق هذه التقييمات فيما بينها. إذا كانت الحقيقة معروفة (على سبيل المثال، إذا كانت فحوصات التصوير المقطعي المحوسب لمرضى خضعوا لاحقًا لجراحة استكشافية)، فسيكون التركيز عمومًا على مدى تطابق تقييمات الأطباء مع الحقيقة. أما إذا كانت الحقيقة غير معروفة، فلا يمكننا إلا النظر في مدى تشابه التقييمات. ومن الجوانب المهمة لهذه المشكلة وجود تباين بين المراقبين وتباين داخل المراقب الواحد. يشير التباين بين المراقبين إلى الاختلافات المنهجية بينهم - على سبيل المثال، قد يُقيّم طبيب ما المرضى باستمرار بمستوى خطر أعلى من غيره من الأطباء. أما التباين داخل المراقب الواحد فيشير إلى انحرافات تقييم مراقب معين لمريض معين لا تُعد جزءًا من اختلاف منهجي.

صُمم معامل الارتباط داخل الفئة (ICC) ليُطبق على القياسات القابلة للتبادل ، أي البيانات المُجمعة التي لا توجد فيها طريقة منطقية لترتيب القياسات داخل المجموعة. عند تقييم التطابق بين المُلاحظين، إذا قيّم نفس المُلاحظين كل عنصر قيد الدراسة، فمن المُرجح وجود اختلافات منهجية بينهم، وهو ما يتعارض مع مفهوم التبادلية. إذا استُخدم معامل الارتباط داخل الفئة في حالة وجود اختلافات منهجية، فإن النتيجة هي مقياس مُركب للتباين داخل المُلاحظ الواحد وبين المُلاحظين. من الحالات التي يُمكن فيها افتراض صحة التبادلية بشكل معقول، تقسيم عينة مُراد تقييمها، كعينة دم مثلاً، إلى أجزاء صغيرة متعددة، وقياس كل جزء على حدة باستخدام نفس الجهاز. في هذه الحالة، تتحقق التبادلية طالما لم يكن هناك أي تأثير ناتج عن تسلسل تشغيل العينات.

بما أن معامل الارتباط داخل الفئة يعطي مؤشراً مركباً للتباين داخل المراقب الواحد وبين المراقبين، فإن نتائجه تُعتبر أحياناً صعبة التفسير عندما لا يكون المراقبون قابلين للتبادل. وقد اقتُرحت مقاييس بديلة، مثل إحصائية كابا لكوهين ، وكابا فليس ، ومعامل ارتباط التوافق [ 12 ]، كمقاييس أكثر ملاءمة للاتفاق بين المراقبين غير القابلين للتبادل.

الحساب في حزم البرامج

تم تطبيق تعريفات مختلفة لمعامل الارتباط داخل الفئة على ثلاثة سيناريوهات لتوافق الملاحظات بين المراقبين.

يدعم برنامج R مفتوح المصدر معامل الارتباط داخل الفئة (ICC) (باستخدام الدالة "icc" في حزمتي psy أو irr ، أو عبر الدالة "ICC" في حزمة psych ). توفر حزمة rptR [ 13 ] طرقًا لتقدير معامل الارتباط داخل الفئة (ICC) وقابلية التكرار للبيانات الموزعة توزيعًا طبيعيًا، وثنائيًا، وبواسون، ضمن إطار نموذج مختلط. ومن الجدير بالذكر أن هذه الحزمة تسمح بتقدير معامل الارتباط داخل الفئة المعدل (أي التحكم في المتغيرات الأخرى)، وحساب فترات الثقة بناءً على إعادة التوزيع العشوائي البارامتري، وحساب الدلالات الإحصائية بناءً على تبديل البواقي. كما تدعم البرامج التجارية معامل الارتباط داخل الفئة (ICC)، مثل Stata و SPSS [ 14 ].

أنواع مختلفة من ICCأُرشف بتاريخ 3 مارس 2009 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine) .
مؤتمر شروت وفليساتفاقية ماكجرو وونغ [ 15 ]الاسم في SPSS و Stata [ 16 ] [ 17 ]
ICC(1,1)ICC(1) عشوائي أحادي الاتجاه، درجة واحدةقياسات عشوائية أحادية الاتجاه، قياسات فردية
ICC(2,1)معامل الارتباط بين المتغيرات العشوائي ثنائي الاتجاه، ذو النتيجة الواحدة ICC(A,1)عشوائي ثنائي الاتجاه، قياسات فردية، اتفاق مطلق
ICC(3,1)مختلط ثنائي الاتجاه، نتيجة واحدة ICC(C,1)مزيج ثنائي الاتجاه، قياسات فردية، اتساق
غير محددمعامل الارتباط بين الفئات (ICC(C,1)) ذو النتيجة الواحدة العشوائية ثنائية الاتجاهعشوائي ثنائي الاتجاه، قياسات فردية، اتساق
غير محددمختلط ثنائي الاتجاه، نتيجة واحدة ICC(A,1)مختلط ثنائي الاتجاه، قياسات فردية، اتفاق مطلق
ICC(1,k)معامل الارتباط بين المتغيرات العشوائية أحادية الاتجاه، متوسط ​​الدرجة ICC(k)قياسات عشوائية أحادية الاتجاه، ومتوسطة
ICC(2,k)معامل الارتباط بين المتغيرات العشوائية ثنائية الاتجاه، متوسط ​​النتيجة ICC(A,k)عشوائي ثنائي الاتجاه، قياسات متوسطة، اتفاق مطلق
ICC(3,k)مختلط ثنائي الاتجاه، متوسط ​​النتيجة ICC(C,k)مقاييس مختلطة ثنائية الاتجاه، مقاييس متوسطة، اتساق
غير محددمعامل الارتباط بين المتغيرات العشوائية ثنائية الاتجاه، متوسط ​​النتيجة ICC(C,k)عشوائي ثنائي الاتجاه، قياسات متوسطة، اتساق
غير محددمختلط ثنائي الاتجاه، متوسط ​​النتيجة ICC(A,k)مقاييس مختلطة ثنائية الاتجاه، مقاييس متوسطة، اتفاق مطلق

النماذج الثلاثة هي:

  • التأثيرات العشوائية أحادية الاتجاه: يتم قياس كل موضوع بواسطة مجموعة مختلفة من k من المقيمين الذين تم اختيارهم عشوائياً؛
  • عشوائي ثنائي الاتجاه: يتم اختيار k من المقيمين بشكل عشوائي، ثم يتم قياس كل موضوع بواسطة نفس مجموعة k من المقيمين؛
  • مختلط ثنائي الاتجاه: يتم تحديد k من المقيمين الثابتين. يتم قياس كل موضوع بواسطة k من المقيمين.

عدد القياسات:

  • القياسات الفردية: على الرغم من أخذ أكثر من قياس واحد في التجربة، إلا أن الموثوقية تُطبق على سياق يتم فيه إجراء قياس واحد من قبل مقيم واحد؛
  • المقاييس المتوسطة: يتم تطبيق الموثوقية في سياق يتم فيه حساب متوسط ​​مقاييس k من المقيمين لكل موضوع.

الاتساق أو الاتفاق المطلق:

  • الاتفاق المطلق: إن الاتفاق بين اثنين من المقيمين هو محل اهتمام، بما في ذلك الأخطاء المنهجية لكلا المقيمين والأخطاء المتبقية العشوائية؛
  • الاتساق: في سياق القياسات المتكررة من قبل نفس المُقيِّم، يتم إلغاء الأخطاء المنهجية للمُقيِّم ويتم الاحتفاظ فقط بالخطأ المتبقي العشوائي.

لا يمكن تقدير معامل الارتباط الداخلي للاتساق في نموذج التأثيرات العشوائية أحادي الاتجاه، حيث لا توجد طريقة لفصل التباينات بين المقيمين والتباينات المتبقية.

كما قدم ليليكويست وآخرون (2019) نظرة عامة وإعادة تحليل للنماذج الثلاثة الخاصة بمعامل الارتباط داخل الفئة (ICC) للقياسات الفردية، مع وصفة بديلة لاستخدامها. [ 18 ]

تفسير

يقدم سيكيتي (1994) [ 19 ] المبادئ التوجيهية التالية التي يتم الاستشهاد بها غالبًا لتفسير مقاييس كابا أو مقاييس الاتفاق بين المقيمين ICC:

  • أقل من 0.40 - ضعيف.
  • بين 0.40 و 0.59 - جيد.
  • بين 0.60 و 0.74 - جيد.
  • بين 0.75 و 1.00 - ممتاز.

وقد قدم كو ولي (2016) توجيهًا مختلفًا: [ 20 ]

  • أقل من 0.50: ضعيف
  • بين 0.50 و 0.75: متوسط
  • بين 0.75 و 0.90: جيد
  • أعلى من 0.90: ممتاز

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ كوخ جي جي (1982). "معامل الارتباط داخل الفئة". في صموئيل كوتز ونورمان إل جونسون (محرران). موسوعة العلوم الإحصائية . المجلد  4. نيويورك: جون وايلي وأولاده . الصفحات 213-217 . 
  2. ↑ بارتكو، ج. ج . (أغسطس 1966). "معامل الارتباط داخل الفئة كمقياس للموثوقية". التقارير النفسية . 19 (1): 3-11 . doi : 10.2466/pr0.1966.19.1.3 . PMID 5942109. S2CID 145480729 .  
  3. 1 2 3 4 5 فيشر، ر. أ. (1954). الأساليب الإحصائية للباحثين ( الطبعة الثانية عشرة). إدنبرة : أوليفر وبويد . ISBN  978-0-05-002170-5.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  4. ↑ هاريس، ج. أ. (أكتوبر 1913). "حول حساب معاملات الارتباط داخل الفئة وبين الفئات من عزم الفئة عندما يكون عدد التوليفات الممكنة كبيرًا". Biometrika . 9 (3/4): 446–472 . doi : 10.1093/biomet/9.3-4.446 . JSTOR 2331901 . 
  5. ↑ دونر أ، كوفال ج ج (مارس 1980). " تقدير معامل الارتباط داخل الفئة في تحليل بيانات العائلة". القياسات الحيوية . 36 (1): 19-25 . doi : 10.2307/2530491 . JSTOR 2530491. PMID 7370372 .  
  6. ↑ إثبات أن معامل الارتباط داخل الفئة (ICC) في نموذج تحليل التباين (ANOVA) هو ارتباط بين عنصرين: أوكرامفهم معامل الارتباط داخل الفئة، الرابط (الإصدار: 2012-12-05):
  7. ↑ dsaxton ( https://stats.stackexchange.com/users/78861/dsaxton )، نموذج التأثيرات العشوائية: هل للملاحظات من نفس المستوى تباين مشترك σ²؟، رابط URL (الإصدار: 2016-03-22)
  8. ↑ ستانيش دبليو، تايلور إن (1983). "تقدير معامل الارتباط داخل الفئة لنموذج تحليل التغاير". الإحصائي الأمريكي . 37 (3): 221-224 . doi : 10.2307/2683375 . JSTOR 2683375 . 
  9. ↑ مولر ر، بوتنر ب (ديسمبر 1994). "مناقشة نقدية لمعاملات الارتباط داخل الفئة". الإحصاء في الطب . 13 ( 23-24 ): 2465-2476 . doi : 10.1002/sim.4780132310 . PMID 7701147 . انظر أيضاً التعليق:
  10. ↑ ماكجرو، ك. أو.، وونغ، س. ب. (1996). "استنتاجات حول بعض معاملات الارتباط داخل الفئة". الأساليب النفسية . 1 : 30-46 . doi : 10.1037/1082-989X.1.1.30 .يحتوي المقال على عدة أخطاء:
  11. ↑ شروت، بي. إي.، وفليس، جيه. إل. (مارس 1979). "معاملات الارتباط داخل الفئة: استخداماتها في تقييم موثوقية المُقيِّم". النشرة النفسية . 86 (2): 420-428 . doi : 10.1037/0033-2909.86.2.420 . PMID 18839484 . 
  12. ↑ نيكرسون، سي. أ. (ديسمبر 1997). "ملاحظة حول 'معامل ارتباط التوافق لتقييم قابلية التكرار'"". Biometrics . 53 (4): 1503–1507 . doi : 10.2307/2533516 . JSTOR 2533516 . 
  13. ↑ ستوفيل، إم. أ.، ناكاغاوا، إس.، وشيلزيث، ج. (2017). "rptR: تقدير التكرارية وتحليل التباين باستخدام نماذج التأثيرات المختلطة الخطية المعممة" . مناهج في علم البيئة والتطور . 8 (11): 1639-1644 . doi : 10.1111/2041-210x.12797 . ISSN 2041-210X . 
  14. ↑ ماكلينان، ر. ن. (نوفمبر 1993). "موثوقية التقييم بين المقيمين باستخدام برنامج SPSS لنظام التشغيل ويندوز 5.0". الإحصائي الأمريكي . 47 (4): 292-296 . doi : 10.2307/2685289 . JSTOR 2685289 . 
  15. ↑ ماكجرو، ك. أو.، وونغ، س. ب. (1996). "استنتاجات حول بعض معاملات الارتباط داخل الفئة". الأساليب النفسية . 1 (1): 30-40 . doi : 10.1037/1082-989X.1.1.30 .
  16. ↑ دليل مستخدم Stata الإصدار 15 (ملف PDF) . كوليدج ستيشن، تكساس: مطبعة Stata. 2017. الصفحات 1101-1123 . ISBN  978-1-59718-249-2.
  17. ↑ Howell DC. "معاملات الارتباط داخل الفئة" (PDF) .
  18. ↑ ليليكويست د، إلفينغ ب، سكافبيرغ روالدسن ك (2019). " الارتباط داخل الفئة - مناقشة وتوضيح للسمات الأساسية" . PLOS ONE . 14 (7) e0219854. doi : 10.1371/journal.pone.0219854 . PMC 6645485. PMID 31329615 .  
  19. ↑ سيكيتي، د. ف. (1994). "إرشادات ومعايير وقواعد عامة لتقييم أدوات التقييم المعيارية والقياسية في علم النفس". التقييم النفسي . 6 (4): 284-290 . doi : 10.1037/1040-3590.6.4.284 .
  20. ↑ كو تي كي، لي إم واي (يونيو 2016). "دليل لاختيار معاملات الارتباط داخل الفئة والإبلاغ عنها في بحوث الموثوقية" . مجلة طب تقويم العمود الفقري . 15 (2): 155-163 . doi : 10.1016/j.jcm.2016.02.012 . PMC 4913118. PMID 27330520 .  

آحرون