متساوي الجهد

في الرياضيات والفيزياء ، يُشير مصطلح تساوي الجهد إلى منطقة في الفضاء حيث يكون لكل نقطة فيها نفس الجهد . ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} ويُشير هذا المصطلح عادةً إلى جهد قياسي (في هذه الحالة ، يكون مجموعة مستويات الجهد)، مع أنه يُمكن تطبيقه أيضًا على الجهود المتجهة . ويكون تساوي الجهد لدالة جهد قياسي في فضاء ذي n بُعدًا عادةً في فضاء ذي ( n -1 ) بُعدًا. ويُوضح مُؤثر دل العلاقة بين حقل متجه وحقل الجهد القياسي المرتبط به. ويمكن الإشارة إلى منطقة تساوي الجهد بأنها "منطقة تساوي الجهد" أو ببساطة "منطقة تساوي الجهد".

غالباً ما تكون منطقة تساوي الجهد لكمون قياسي في الفضاء ثلاثي الأبعاد سطحاً متساوي الجهد (أو سطحاً متساوي الجهد )، ولكنها قد تكون أيضاً مجسماً رياضياً ثلاثي الأبعاد في الفضاء. يكون تدرج الكمون القياسي (وبالتالي معكوسه أيضاً، كما في حالة حقل متجه ذي حقل جهد مرتبط به) عمودياً على السطح متساوي الجهد في كل مكان، ويساوي صفراً داخل منطقة تساوي الجهد ثلاثية الأبعاد.

تُقدّم الموصلات الكهربائية مثالًا بديهيًا. إذا كانت a و b أي نقطتين داخل أو على سطح موصل معين، وبافتراض عدم وجود تدفق للشحنة بينهما، فإن فرق الجهد بينهما يساوي صفرًا. وبالتالي، فإن سطح تساوي الجهد يحتوي على النقطتين a و b لأنهما لهما نفس الجهد . بتوسيع هذا التعريف، فإن سطح تساوي الجهد هو الموضع الهندسي لجميع النقاط التي لها نفس الجهد. في علم الكهرباء الساكنة والتيارات الكهربائية المستقرة ، يكون المجال الكهربائي (وبالتالي التيار، إن وُجد) عموديًا على أسطح تساوي الجهد الكهربائي ( الفولتية ). في علم الكهرباء الساكنة، يُعتبر الموصل منطقة ثلاثية الأبعاد ذات تساوي جهد. في حالة الموصل المجوف ( قفص فاراداي ^{[ 4 ]} )، تشمل منطقة تساوي الجهد الفراغ الداخلي.

تكون الجاذبية عمودية على أسطح تساوي الجهد في مجال الجاذبية . في الجاذبية، تحتوي الكرة المجوفة على منطقة ثلاثية الأبعاد متساوية الجهد في داخلها، حيث تنعدم الجاذبية الناتجة عن الكرة (انظر نظرية الغلاف ). لن تتسارع الكرة يمينًا أو يسارًا بفعل قوة الجاذبية إذا كانت مستقرة على سطح أفقي مستوٍ ، لأنه سطح متساوي الجهد. بالنسبة لجاذبية الأرض (بما في ذلك جهدها المركزي الناتج عن دورانها)، يُطلق على سطح تساوي الجهد الجيوديسي ( الجيوديسي ) الذي يُطابق مستوى سطح البحر المتوسط ​​اسم الجيود .

• خط الكفاف
• خريطة الجهد المتساوي
• التدفق المحتمل
• التدرج المحتمل
• الجهد القياسي

• تطبيق المجال الكهربائي