إعادة البناء التكرارية

📅 آخر تحديث: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 6 صور
الموسوعة الحرة
مثال يوضح الاختلافات بين طريقة الإسقاط الخلفي المُصفّى (النصف الأيمن) وطريقة إعادة البناء التكرارية (النصف الأيسر).

يشير مصطلح إعادة البناء التكراري إلى الخوارزميات التكرارية المستخدمة لإعادة بناء الصور ثنائية وثلاثية الأبعاد في بعض تقنيات التصوير . على سبيل المثال، في التصوير المقطعي المحوسب، يجب إعادة بناء الصورة من إسقاطات الجسم. في هذه الحالة، تُعد تقنيات إعادة البناء التكراري عادةً بديلاً أفضل، وإن كان أكثر تكلفة حسابية، من طريقة الإسقاط الخلفي المُصفّى (FBP) الشائعة، والتي تحسب الصورة مباشرةً في خطوة إعادة بناء واحدة. [ 1 ] في الأبحاث الحديثة، أظهر العلماء إمكانية إجراء حسابات فائقة السرعة وتوازي هائل في إعادة البناء التكراري، مما يجعلها عمليةً قابلةً للتطبيق التجاري. [ 2 ]

المفاهيم الأساسية

التصوير المقطعي المحوسب باستخدام إعادة البناء التكراري (يسار) مقابل الإسقاط الخلفي المُصفّى (يمين)

إعادة بناء صورة من البيانات المُكتسبة هي مسألة عكسية . غالبًا ما يتعذر حلّ هذه المسألة العكسية بدقة مباشرة. في هذه الحالة، يجب على الخوارزمية المباشرة تقريب الحل، مما قد يُسبب تشوهات مرئية في الصورة بعد إعادة بنائها. أما الخوارزميات التكرارية، فتقترب من الحل الصحيح عبر خطوات تكرارية متعددة، مما يسمح بالحصول على إعادة بناء أفضل، ولكن على حساب زيادة وقت الحساب.

هناك مجموعة كبيرة ومتنوعة من الخوارزميات، ولكن كل منها يبدأ بصورة مفترضة، ويحسب الإسقاطات من الصورة، ويقارن بيانات الإسقاط الأصلية، ويحدث الصورة بناءً على الفرق بين الإسقاطات المحسوبة والإسقاطات الفعلية.

إعادة البناء الجبري

كانت تقنية إعادة البناء الجبرية (ART) أول تقنية إعادة بناء تكرارية تستخدم في التصوير المقطعي المحوسب بواسطة هونسفيلد .

التباين الأدنى التقاربي المتناثر التكراري

خوارزمية التباين الأدنى التقاربي المتفرق التكرارية هي طريقة إعادة بناء تصوير مقطعي فائقة الدقة تكرارية وخالية من المعلمات مستوحاة من الاستشعار المضغوط ، مع تطبيقات في رادار الفتحة التركيبية ، والتصوير المقطعي المحوسب ، والتصوير بالرنين المغناطيسي (MRI) .

إعادة البناء الإحصائي

تتكون خوارزميات إعادة بناء الصور التكرارية الإحصائية عادةً من خمسة مكونات، على سبيل المثال [ 3 ]

  1. نموذج كائن يعبر عن دالة الفضاء المستمر غير المعروفةو(ر){\displaystyle f(r)}أي أنه يجب إعادة بنائها من حيث سلسلة محدودة ذات معاملات غير معروفة يجب تقديرها من البيانات.
  2. A system model that relates the unknown object to the "ideal" measurements that would be recorded in the absence of measurement noise. Often this is a linear model of the form Ax+ϵ{\displaystyle \mathbf {A} x+\epsilon }, where ϵ{\displaystyle \epsilon } represents the noise.
  3. A statistical model that describes how the noisy measurements vary around their ideal values. Often Gaussian noise or Poisson statistics are assumed. Because Poisson statistics are closer to reality, it is more widely used.
  4. A cost function that is to be minimized to estimate the image coefficient vector. Often this cost function includes some form of regularization. Sometimes the regularization is based on Markov random fields.
  5. An algorithm, usually iterative, for minimizing the cost function, including some initial estimate of the image and some stopping criterion for terminating the iterations.

Learned Iterative Reconstruction

In learned iterative reconstruction, the updating algorithm is learned from training data using techniques from machine learning such as convolutional neural networks, while still incorporating the image formation model. This typically gives faster and higher quality reconstructions and has been applied to CT[4] and MRI reconstruction.[5]

Advantages

A single frame from a real-time MRI (rt-MRI) movie of a human heart. a) direct reconstruction b) iterative (nonlinear inverse) reconstruction[6]

The advantages of the iterative approach include improved insensitivity to noise and capability of reconstructing an optimal image in the case of incomplete data. The method has been applied in emission tomography modalities like SPECT and PET, where there is significant attenuation along ray paths and noise statistics are relatively poor.

الأساليب الإحصائية القائمة على الاحتمالية : تُعدّ خوارزميات التوقع والتعظيم التكرارية الإحصائية القائمة على الاحتمالية [ 7 ] [ 8 ] الطريقة المُفضّلة حاليًا لإعادة بناء البيانات. تحسب هذه الخوارزميات تقديرات التوزيع المُحتمل لأحداث الإفناء التي أدّت إلى البيانات المقاسة، استنادًا إلى مبدأ إحصائي، وغالبًا ما تُوفّر خصائص ضوضاء أفضل ومقاومةً أكبر لتشوهات الخطوط الشائعة في طريقة FBP. نظرًا لأن كثافة المُتتبّع المُشعّ هي دالة في فضاء دوال، وبالتالي ذات أبعاد عالية للغاية، فإن الطرق التي تُنظّم حلّ الاحتمالية القصوى، مُحوّلةً إياه نحو طرق مُعاقبة أو طرق الاحتمالية اللاحقة القصوى، يُمكن أن تُوفّر مزايا كبيرة للعدّات المنخفضة. قد تؤدي أمثلة مثل مقدر الغربال الخاص بـ Ulf Grenander [ 9 ] [ 10 ] أو طرق عقوبة بايز [ 11 ] [ 12 ] أو عبر طريقة الخشونة الخاصة بـ IJ Good [ 13 ] [ 14 ] إلى أداء أفضل من الطرق القائمة على التوقع والتعظيم والتي تتضمن دالة احتمالية بواسون فقط.

كمثال آخر، يُعتبر هذا الأسلوب متفوقًا عندما لا تتوفر مجموعة كبيرة من الصور المسقطة، أو عندما لا تتوزع الصور المسقطة بشكل منتظم في الزاوية، أو عندما تكون الصور المسقطة قليلة أو مفقودة في اتجاهات معينة. قد تحدث هذه الحالات في التصوير المقطعي المحوسب أثناء العمليات الجراحية ، أو في التصوير المقطعي المحوسب للقلب ، أو عندما تتطلب التشوهات المعدنية [ 15 ] [ 16 ] استبعاد بعض أجزاء بيانات الصور المسقطة.

في التصوير بالرنين المغناطيسي، يُمكن استخدام هذه التقنية لإعادة بناء الصور من البيانات المُكتسبة باستخدام ملفات استقبال متعددة وأنماط أخذ عينات مختلفة عن الشبكة الديكارتية التقليدية [ 17 ]. كما تُتيح استخدام تقنيات تنظيم مُحسّنة (مثل التباين الكلي ) [ 18 ] أو نمذجة مُوسّعة للعمليات الفيزيائية [ 19 ] لتحسين عملية إعادة البناء. على سبيل المثال، باستخدام الخوارزميات التكرارية، يُمكن إعادة بناء الصور من البيانات المُكتسبة في وقت قصير جدًا، كما هو مطلوب للتصوير بالرنين المغناطيسي في الوقت الحقيقي (rt-MRI) [ 6 ] .

في التصوير المقطعي الإلكتروني بالتبريد ، حيث يتم الحصول على عدد محدود من الصور بسبب قيود الأجهزة ولتجنب تلف العينة البيولوجية، يمكن استخدام هذه التقنية جنبًا إلى جنب مع تقنيات الاستشعار المضغوط أو وظائف التنظيم (مثل دالة هوبر ) لتحسين إعادة البناء من أجل تفسير أفضل. [ 20 ]

فيما يلي مثال يوضح فوائد إعادة بناء الصور التكرارية للتصوير بالرنين المغناطيسي للقلب. [ 21 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ هيرمان، جي تي، أساسيات التصوير المقطعي المحوسب: إعادة بناء الصورة من الإسقاط ، الطبعة الثانية، سبرينغر، 2009
  2. ↑ وانغ، شياو؛ سابني، أميت؛ كيسنر، شيرمان؛ راغوناثان، أناند؛ بومان، تشارلز؛ ميدكيف، صموئيل (2016-01-01). "إعادة بناء الصور باستخدام نموذج عالي الأداء". وقائع ندوة ACM SIGPLAN الحادية والعشرين حول مبادئ وممارسات البرمجة المتوازية . PPoPP '16. نيويورك، نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية: ACM. الصفحات  2:1-2:12. doi : 10.1145/2851141.2851163 . ISBN 9781450340922. S2CID 16569156 . 
  3. ↑ فيسلر، ج. أ. (1994). "إعادة بناء الصور باستخدام طريقة المربعات الصغرى الموزونة المعاقبة للتصوير المقطعي بالإصدار البوزيتروني" (ملف PDF) . مجلة IEEE للمعاملات في التصوير الطبي . 13 (2): 290-300 . Bibcode : 1994ITMI...13..290F . doi : 10.1109/42.293921 . hdl : 2027.42/85851 . PMID : 18218505 . 
  4. ↑ أدلر، ج.؛ أوكتيم، أ . (2018). "إعادة بناء ثنائية أولية مُتعلمة". معاملات IEEE في التصوير الطبي . الصفحات (99): 1322-1332 . arXiv : 1707.06474 . Bibcode : 2018ITMI...37.1322A . doi : 10.1109/tmi.2018.2799231 . ISSN 0278-0062 . PMID 29870362. S2CID 26897002 .   
  5. ↑ هامرنيك، كيرستين؛ كلاتزر، تيريزا؛ كوبلر، إريك؛ ريخت، مايكل ب.؛ سوديكسون، دانيال ك.؛ بوك، توماس؛ نول، فلوريان (2018). "تعلم شبكة تباينية لإعادة بناء بيانات التصوير بالرنين المغناطيسي المُسرَّع" . الرنين المغناطيسي في الطب . 79 (6 ) : 3055-3071 . arXiv : 1704.00447 . doi : 10.1002/mrm.26977 . ISSN 1522-2594 . PMC 5902683. PMID 29115689 .   
  6. 1 2 أوكر م، تشانغ س، فويت د، كاروس أ، ميربولدت ك د، فرام ج (2010أ). "التصوير بالرنين المغناطيسي في الوقت الحقيقي بدقة 20 مللي ثانية" ( ملف PDF) . NMR Biomed . 23 (8): 986-994 . doi : 10.1002/nbm.1585 . hdl : 11858/00-001M-0000-0012-D4F9-7 . PMID 20799371. S2CID 8268489 .  
  7. ↑ كارسون، لانج؛ ريتشارد كارسون (1984). "خوارزمية إعادة بناء EM للتصوير المقطعي بالإصدار والتصوير المقطعي بالنقل". مجلة التصوير المقطعي بمساعدة الحاسوب . 8 (2): 306-316 . PMID 6608535 . 
  8. ↑ فاردي، ي.؛ إل. أ. شيب؛ إل. كوفمان (1985). "نموذج إحصائي للتصوير المقطعي بالإصدار البوزيتروني". مجلة الجمعية الإحصائية الأمريكية . 80 (389): 8-37 . doi : 10.1080/01621459.1985.10477119 .
  9. ↑ سنايدر، دونالد ل.؛ ميلر، مايكل آي. (1985). "حول استخدام طريقة المناخل في التصوير المقطعي بالإصدار البوزيتروني". معاملات IEEE في التصوير الطبي . NS-32(5) (5): 3864–3872 . Bibcode : 1985ITNS...32.3864S . doi : 10.1109/TNS.1985.4334521 . S2CID 2112617 . 
  10. ↑ سنايدر، د. ل.؛ ميلر، م. إ.؛ توماس، ل. ج.؛ بوليت، د. ج. (1987). "الضوضاء والتشوهات الحدية في عمليات إعادة بناء الصور باستخدام طريقة الاحتمال الأقصى للتصوير المقطعي بالإصدار البوزيتروني". مجلة IEEE للمعاملات في التصوير الطبي . 6 (3): 228-238 . Bibcode : 1987ITMI....6..228S . doi : 10.1109/tmi.1987.4307831 . PMID: 18244025. S2CID : 30033603 .  
  11. ↑ جيمان، ستيوارت؛ ماكلور، دونالد إي. (1985). "تحليل الصور باستخدام الإحصاء البايزي: تطبيق على التصوير المقطعي بالإصدار الفوتوني الأحادي" (ملف PDF) . وقائع المؤتمر الأمريكي للحوسبة الإحصائية : 12-18 .
  12. ↑ غرين، بيتر ج. (1990). "إعادة بناء بيانات التصوير المقطعي بالإصدار البوزيتروني باستخدام خوارزمية EM معدلة". معاملات IEEE في التصوير الطبي . 9 (1): 84-93 . Bibcode : 1990ITMI....9...84G . CiteSeerX 10.1.1.144.8671 . doi : 10.1109/42.52985 . PMID 18222753 .  
  13. ↑ ميلر، مايكل آي.؛ سنايدر، دونالد إل. (1987). "دور الاحتمالية والإنتروبيا في مشاكل البيانات غير الكاملة: تطبيقات لتقدير شدة العمليات النقطية وتقديرات التغاير المقيدة بـ toeplitz". وقائع معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات . 5 (7): 3223-3227 . doi : 10.1109/PROC.1987.13825 . S2CID 23733140 . 
  14. ↑ ميلر، مايكل آي؛ رويسام، بدرينات (أبريل 1991). "إعادة بناء الصور باستخدام بايز في التصوير المقطعي بالإصدار البوزيتروني مع تضمين معلومات جود المسبقة عن الخشونة على معالجات متوازية ضخمة" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم في الولايات المتحدة الأمريكية . 88 (8): 3223-3227 . Bibcode : 1991PNAS...88.3223M . doi : 10.1073/pnas.88.8.3223 . PMC 51418. PMID 2014243 .  
  15. ↑ وانغ، جي إي؛ سنايدر، دي إل؛ أوسوليفان، جيه إيه؛ فانييه، إم دبليو (1996). "إزالة التشويش التكرارية للحد من تشوهات المعادن في التصوير المقطعي المحوسب". معاملات IEEE في التصوير الطبي . 15 (5): 657-664 . Bibcode : 1996ITMI...15..657G . doi : 10.1109/42.538943 . PMID 18215947 . 
  16. ↑ بواس، ف. إي.، وفليشمان، د. (2011). "تقييم تقنيتين تكراريتين للحد من تشوهات الصور الناتجة عن المعادن في التصوير المقطعي المحوسب" . مجلة علم الأشعة . 259 (3): 894-902 . doi : 10.1148/radiol.11101782 . PMID 21357521. مؤرشف من الأصل بتاريخ 1 ديسمبر 2011. 
  17. ↑ بروسمان كيه بي، ويجر إم، بورنرت بي، بوزيجر بي (2001). "تطورات في ترميز الحساسية باستخدام مسارات فضاء k العشوائية" . الرنين المغناطيسي في الطب . 46 (4): 638-651 . doi : 10.1002/mrm.1241 . PMID 11590639 . {{cite journal}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  18. ↑ بلوك كيه تي، أوكر إم، فرام جيه (2007). "التصوير بالرنين المغناطيسي الشعاعي ذو العينات غير الكافية باستخدام ملفات متعددة. إعادة بناء الصورة التكرارية باستخدام قيد التباين الكلي". الرنين المغناطيسي في الطب . 57 (6): 1086-1098 . doi : 10.1002/mrm.21236 . hdl : 11858/00-001M-0000-0012-E2A3-7 . PMID 17534903. S2CID 16396739 .  {{cite journal}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  19. ↑ فيسلر، ج. (2010). " إعادة بناء الصور القائمة على النموذج للتصوير بالرنين المغناطيسي" . مجلة معالجة الإشارات IEEE . 27 (4): 81-89 . Bibcode : 2010ISPM...27...81F . doi : 10.1109/msp.2010.936726 . PMC 2996730. PMID 21135916 .  
  20. ↑ البرقوني، شادي؛ لاسر، توبياس؛ الخالدي، وئام؛ العمودي، أشرف؛ نواب ، ناصر (2015-01-01). “الإسقاط المتدرج لإعادة البناء المقطعي بالبريد الإلكتروني المنتظم”. في جاو، فاي؛ شي، كوانغيو؛ لي، شو (محرران). الطرق الحسابية للتصوير الجزيئي . ملاحظات محاضرة في الرؤية الحسابية والميكانيكا الحيوية. المجلد. 22. سبرينغر الدولية للنشر. ص 43 – 51. دوى : 10.1007 / 978-3-319-18431-9_5 . رقم ISBN   978-3-319-18430-2.
  21. ↑ إي أويانيك، بي ليندنر، دي شاه، إن تسيكوس، آي بافليديس (2013). تطبيق طريقة مجموعة المستويات لحل الحركات الفيزيولوجية في التصوير بالرنين المغناطيسي القلبي أثناء التنفس الحر وبدون بوابات. FIMH، 2013، "مختبر علم وظائف الأعضاء الحاسوبي" (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 22 يوليو 2018. تم الاطلاع عليه بتاريخ 1 أكتوبر 2013 .

[ 1 ] [ 2 ]

  1. ↑ بروينت، ب. ب. (2002). "خوارزميات إعادة البناء التحليلية والتكرارية في التصوير المقطعي بالإصدار البوزيتروني" . مجلة الطب النووي . 43 (10): 1343-1358 . PMID 12368373 . 
  2. ↑ غريشنتسيف أ. الابن (2012). "ضغط فعال للصور على أساس التحليل التفاضلي" (ملف PDF) . مجلة الإلكترونيات اللاسلكية . 11 : 1-42 .