جوانب المعادلة

في الرياضيات ، يُستخدم اختصار LHS للدلالة على الطرف الأيسر من المعادلة . وبالمثل، يُستخدم اختصار RHS للدلالة على الطرف الأيمن . للطرفين القيمة نفسها، ولكن بصيغتين مختلفتين، لأن المساواة متناظرة . ^{[ 1 ]}

وبشكل عام، قد تنطبق هذه المصطلحات على المتباينة أو عدم المساواة ؛ الجانب الأيمن هو كل شيء على الجانب الأيمن من عامل الاختبار في التعبير ، مع تعريف الجانب الأيسر بشكل مماثل.

التعبير الموجود على الجانب الأيمن من علامة "=" هو الجانب الأيمن من المعادلة، والتعبير الموجود على الجانب الأيسر من علامة "=" هو الجانب الأيسر من المعادلة.

على سبيل المثال، في

${\displaystyle x+5=y+8}$

x + 5 هو الجانب الأيسر (LHS) و y + 8 هو الجانب الأيمن (RHS).

في حل المعادلات الرياضية، وخاصة المعادلات الخطية الآنية ، والمعادلات التفاضلية ، والمعادلات التكاملية ، يُستخدم مصطلح "متجانس" غالبًا للمعادلات التي يكون فيها مؤثر خطي L على الجانب الأيسر وصفر على الجانب الأيمن. في المقابل، تُسمى المعادلة التي يكون فيها الجانب الأيمن غير صفري " غير متجانسة" ، كما هو موضح في

Lf = g ,

باعتبار g دالة ثابتة، فإن المعادلة التي يجب حلها لإيجاد f هي f . عندئذٍ، يمكن إضافة حل للمعادلة المتجانسة إلى أي حل للمعادلة غير المتجانسة، ويظل هذا الحل قائماً.

على سبيل المثال في الفيزياء الرياضية ، قد تتوافق المعادلة المتجانسة مع نظرية فيزيائية مصاغة في الفضاء الفارغ ، بينما تطلب المعادلة غير المتجانسة حلولاً أكثر "واقعية" مع بعض المادة أو الجسيمات المشحونة.

بصورة أكثر تجريدًا، عند استخدام تدوين الوسطي

تي * يو

يمثل المصطلح T الجانب الأيسر و U الجانب الأيمن من العامل *. ومع ذلك، فإن هذا الاستخدام أقل شيوعًا.

• علامة يساوي