نموذج لوغاريتمي خطي

النموذج اللوغاريتمي الخطي هو نموذج رياضي يأخذ شكل دالة يكون لوغاريتمها مساوياً لمزيج خطي من معلمات النموذج، مما يتيح تطبيق الانحدار الخطي (وربما متعدد المتغيرات ) . أي أنه يأخذ الشكل العام التالي:

${\displaystyle \exp \left(c+\sum _{i}w_{i}f_{i}(X)\right)}$،

حيث أن f _i ( X ) هي كميات هي دوال للمتغير X ، بشكل عام متجه من القيم ، بينما c و w _i يمثلان معلمات النموذج.

قد يُستخدم هذا المصطلح تحديدًا للأغراض التالية:

• الرسم البياني اللوغاريتمي الخطي، وهو نوع من أنواع الرسم البياني شبه اللوغاريتمي .
• انحدار بواسون لجداول الطوارئ، وهو نوع من النماذج الخطية المعممة .

تُستخدم النماذج اللوغاريتمية الخطية تحديدًا عندما تقع قيمة الناتج في النطاق من 0 إلى ∞، وذلك لقيم المتغيرات المستقلة X ، أو بشكل أدق، عندما تقع القيم المُحوَّلة fᵢ ( X ) في النطاق من −∞ إلى +∞. ويُمكن مقارنة ذلك بالنماذج اللوجستية، المشابهة للدالة _{اللوجستية} ، حيث تقع قيمة الناتج في النطاق من 0 إلى 1. وبالتالي، فإن السياقات التي تكون فيها هذه النماذج مفيدة أو واقعية غالبًا ما تعتمد على نطاق القيم التي يتم نمذجتها.

• التحليل اللوغاريتمي الخطي
• النموذج الخطي العام
• النموذج الخطي المعمم
• توزيع بولتزمان
• مرونة

• جوجاراتي، دامودار ن.؛ بورتر، داون س. (2009). "كيفية قياس المرونة: النموذج اللوغاريتمي الخطي". الاقتصاد القياسي الأساسي . نيويورك: ماكجرو هيل/إروين. ص 159-162 . ISBN  978-0-07-337577-9.