خط نيوتن

في الهندسة الإقليدية، خط نيوتن هو الخط الذي يربط منتصفات القطرين في شكل رباعي محدب باستثناء متوازي الأضلاع . ^{[ 1 ]}

تتقاطع القطعتان المستقيمتان GH و IJ اللتان تصلان بين منتصفي ضلعين متقابلين (الخطين المتوسطين ) لشكل رباعي محدب في نقطة تقع على خط نيوتن. هذه النقطة K تنصف القطعة المستقيمة EF التي تصل بين منتصفي قطريها. ^{[ 1 ]}

بحسب نظرية آن وعكسها، فإن أي نقطة داخلية P على خط نيوتن للشكل الرباعي ABCD تتمتع بالخاصية التالية:

${\displaystyle [\triangle ABP]+[\triangle CDP]=[\triangle ADP]+[\triangle BCP],}$

حيث [△ ABP ] تشير إلى مساحة المثلث △ ABP . ^{[ 2 ]}

إذا كان الشكل الرباعي شكلاً رباعياً مماساً ، فإن مركزه الداخلي يقع أيضاً على هذا الخط. ^{[ 3 ]}

• مربع كامل
• نظرية نيوتن (الرباعي)
• خط نيوتن-غاوس

• وايسستين ، إريك دبليو “نظرية ليون آن” . عالم الرياضيات .
• ألكسندر بوغومولني : ثنائيات خطية في شكل رباعي على موقع cut-the-knot.org