نظرية بوسي-باريت-رودولف

إن نظرية بوسي-باريت-رودولف ( PBR ) ^{[ 1 ]} هي نظرية عدم إمكانية في أسس الكم تعود إلى ماثيو بوسي وجوناثان باريت وتيري رودولف (الذي سميت النظرية باسمه) في عام 2012. ولها أهمية خاصة في كيفية تفسير طبيعة الحالة الكمومية .

فيما يتعلق ببعض نظريات المتغيرات الخفية الواقعية التي تحاول تفسير تنبؤات ميكانيكا الكم ، تنص النظرية على أن حالات الكم النقية يجب أن تكون "وجودية" بمعنى أنها تتوافق مباشرة مع حالات الواقع، بدلاً من أن تكون "معرفية" بمعنى أنها تمثل حالات احتمالية أو غير مكتملة من المعرفة حول الواقع. ^{[ 2 ]}

يمكن أيضًا مقارنة نظرية PBR بنظريات أخرى مانعة، مثل نظرية بيل ونظرية بيل-كوشن-سبيكر ، اللتين تستبعدان، على التوالي، إمكانية تفسير تنبؤات ميكانيكا الكم بنظريات المتغيرات الخفية المحلية ونظريات المتغيرات الخفية غير السياقية. وبالمثل، يمكن القول إن نظرية PBR تستبعد نظريات المتغيرات الخفية المستقلة عن التحضير ، حيث يكون للحالات الكمومية المُحضّرة بشكل مستقل أوصاف مستقلة للمتغيرات الخفية. ^{[ 3 ]}

تتعلق هذه النظرية ^{[ 1 ]} بالوضع التفسيري للحالات الكمومية البحتة. في ظل تصنيف نماذج المتغيرات الخفية لنيكولاس هاريجان وروبرت سبيكنز ^{[ 4 ]} ، يتم تفسير الدالة الموجية الكمومية${\displaystyle |\psi \rangle }$يمكن تصنيفها إما على أنها ψ- أونتية إذا كانت "كل حالة فيزيائية كاملة أو حالة أنطولوجية في النظرية تتوافق مع حالة كمومية نقية واحدة فقط"، أو ψ- إبستمولوجية إذا كانت "توجد حالات أنطولوجية تتوافق مع أكثر من حالة كمومية نقية واحدة". تثبت نظرية PBR أن الحالة الكمومية إما${\displaystyle |\psi \rangle }$هي ψ -ontic، وإلا فإن الحالات الكمومية غير المتشابكة تنتهك افتراض استقلال التحضير، الأمر الذي يستلزم حدوث تأثير عن بعد .

في الختام، قدمنا ​​نظريةً قاطعةً ، تُبين - مع مراعاة الافتراضات - أن النماذج التي تُفسر الحالة الكمومية على أنها مجرد معلومات حول حالة فيزيائية موضوعية لنظام ما، لا يمكنها محاكاة تنبؤات نظرية الكم. وتتفق هذه النتيجة مع نظرية بيل، التي تنص على أنه لا يمكن لأي نظرية محلية محاكاة تنبؤات نظرية الكم.

وبشكل أكثر تحديدًا، تنطبق النظرية على النماذج التي تتعامل مع الحالات الكمومية كتوزيعات احتمالية على متغيرات خفية، أو حالات وجودية. في مثل هذا النموذج، يُكتب فضاء الحالات الوجودية على النحو التالي:${\displaystyle \Lambda }$، حالة كمومية${\displaystyle \psi }$هو توزيع احتمالي${\displaystyle p_{\psi }(\lambda )}$معرفة على المجموعة${\displaystyle \Lambda }$. قابل للملاحظة${\displaystyle A}$يتم تمثيلها كمجموعة من دوال الاستجابة، أو كثافات الاحتمال الشرطي:${\displaystyle A(S,\lambda )}$هو احتمال أن يكون القياس${\displaystyle A}$هل ستكون النتيجة${\displaystyle S}$إذا كانت الحالة الوجودية للنظام الذي يتم قياسه هي${\displaystyle \lambda }$لإعادة إنتاج تنبؤات ميكانيكا الكم، فإن احتمال الحصول على نتيجة معينة${\displaystyle S}$بالنظر إلى حالة${\displaystyle \psi }$يجب أن تستوفي المعادلة المحسوبة وفقًا لقاعدة بورن ^{[ 5 ]}$${\displaystyle P(S,\psi )=\int _{\Lambda }A(S,\lambda )p_{\psi }(\lambda )\,d\lambda .}$$ وتخلص النظرية إلى أنه إذا كانت حالتان كموميتان متميزتين، فلا بد أن تتوافقا مع توزيعات احتمالية لا تتداخل.

تستخدم نظرية PBR مفهوم مجموعة "مضادة للتمييز" من الحالات الكمومية. ^{[ 6 ]} مجموعة محدودة من الحالات الكمومية${\displaystyle \{\rho _{i}:i=1,\ldots ,N\}}$تكون هذه المصفوفات، المكتوبة على شكل مصفوفات كثافة لتضمين إمكانية وجود حالات مختلطة، غير قابلة للتمييز إذا وُجد قياس معمّم ( POVM ) بحيث يكون لكل قيمة من${\displaystyle i}$يتم تعيين احتمال صفر لبعض نتائج اختبار POVM من قبل الدولة${\displaystyle \rho _{i}}$بمعنى آخر، بالنسبة لمجموعة مصفوفات الكثافة غير القابلة للتمييز، يوجد نموذج POVM${\displaystyle \{E_{i}\}}$بحيث $${\displaystyle \mathrm {tr} (E_{i}\rho _{i})=0}$$ للجميع${\displaystyle i=1,\ldots ,N}$طُرح هذا المفهوم من قِبل كارلتون إم. كيفز ، وكريستوفر أ. فوكس ، وروديجير شاك تحت مُسمّى "عدم التوافق ما بعد بايرلز"، حيث إنه يُعمّم شرطًا اقترحه رودولف بايرلز . ^{[ 3 ] [ 7 ] [ 8 ]} تُسمى المجموعة غير القابلة للتمييز، أو غير المتوافقة ما بعد بايرلز، أحيانًا بالمجموعة التي تسمح بـ"الاستبعاد القاطع". ^{[ 3 ] [ 9 ] [ 10 ]}

• أسس الكم
• نظرية بيل
• نظرية كوشين-سبيكر

• ديفيد والاس (18 نوفمبر 2011). "مقال ضيف: ديفيد والاس يتحدث عن الجانب المادي للحالة الكمومية" . مجلة ديسكفر (مدونة) . دار نشر كالمباخ . تاريخ الاطلاع: 20 نوفمبر 2011 .
• "دراسة تقول إن الدالة الموجية الكمومية جسم فيزيائي حقيقي" . سلاش دوت . ١٨ نوفمبر ٢٠١١. تاريخ الاطلاع : ٢٠ نوفمبر ٢٠١١ .
• مات ليفر (20 نوفمبر 2011). "هل يمكن تفسير الحالة الكمومية إحصائيًا؟" . مدونة الرياضيات - الفيزياء - نظرية الكم . تاريخ الاطلاع: 24 نوفمبر 2011 .