جهد الزوج

في الفيزياء ، يُعد جهد الزوج دالة تصف طاقة الوضع لجسمين متفاعلين فقط كدالة للمسافة بينهما. ^{[ 1 ]}

تتخذ بعض التفاعلات، مثل قانون كولوم في الديناميكا الكهربائية أو قانون نيوتن للجاذبية الكونية في الميكانيكا، هذا الشكل بشكل طبيعي للأجسام الكروية البسيطة. أما بالنسبة لأنواع أخرى من التفاعلات أو الأجسام الأكثر تعقيدًا، فمن المفيد والشائع تقريب التفاعل باستخدام جهد ثنائي، على سبيل المثال الجهود بين الذرات في الفيزياء والكيمياء الحاسوبية التي تستخدم تقريبات مثل جهد لينارد-جونز وجهد مورس .

الطاقة الكلية لنظام من${\displaystyle N}$الكائنات في المواضع${\displaystyle {\vec {R}}_{i}}$، التي تتفاعل من خلال جهد الزوج${\displaystyle v}$يُعطى بواسطة

$${\displaystyle E={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{N}\sum _{j\neq i}^{N}v\left(\left|{\vec {R}}_{i}-{\vec {R}}_{j}\right|\right)\ .}$$

وبصورة مكافئة، يمكن التعبير عن ذلك على النحو التالي

$${\displaystyle E=\sum _{i=1}^{N}\sum _{j=i+1}^{N}v\left(\left|{\vec {R}}_{i}-{\vec {R}}_{j}\right|\right)\ .}$$

يعتمد هذا التعبير على حقيقة أن التفاعل متناظر بين الجسيمات${\displaystyle i}$و${\displaystyle j}$كما أنه يتجنب التفاعل الذاتي من خلال عدم تضمين الحالة التي${\displaystyle i=j}$.

من الخصائص الأساسية لجهد الزوج مداه. من المتوقع أن يتلاشى جهد الزوج عند مسافة لانهائية، حيث لا تتفاعل الجسيمات المتباعدة جدًا. في بعض الحالات، يتلاشى الجهد بسرعة، ويمكن افتراض انعدام التفاعل بين الجسيمات التي تتجاوز مسافة معينة، وتُسمى هذه الجهود بجهود قصيرة المدى. أما الجهود الأخرى، مثل جهد كولوم أو جهد الجاذبية، فهي جهود طويلة المدى: إذ تتلاشى ببطء، ويظل تأثير الجسيمات البعيدة قائمًا في الطاقة الكلية.

يُعدّ تعبير الطاقة الكلية لجهود الأزواج بسيطًا نسبيًا للاستخدام في التحليل والحساب. إلا أنه ينطوي على بعض القيود، إذ تتناسب التكلفة الحسابية طرديًا مع مربع عدد الجسيمات. وقد يكون هذا مكلفًا للغاية عند حساب التفاعل بين مجموعات كبيرة من الأجسام.

بالنسبة للجهود قصيرة المدى، يمكن تقييد المجموع ليشمل فقط الجسيمات القريبة، مما يقلل التكلفة إلى نسبة خطية تتناسب مع عدد الجسيمات.

في بعض الحالات، يكون من الضروري حساب التفاعل بين عدد لا نهائي من الجسيمات المرتبة في نمط دوري.

من الأمثلة على دوال طاقة الوضع التي لا تمثل طاقة وضع ثنائية، طاقة وضع أكسيلرود-تيلر ثلاثية الأجسام . ومثال آخر هو طاقة وضع ستيلينجر-ويبر للسيليكون ، والتي تتضمن الزاوية في مثلث ذرات السيليكون كمعامل إدخال. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

بعض إمكانيات الأزواج الشائعة الاستخدام مذكورة أدناه.

• جهد الكرة الصلبة
• إمكانات ساذرلاند
• إمكانات باكنغهام (أو إكسب-6)
• إمكانات مي
• لينارد-جونز (12-6) إمكانات
• إمكانات ستوكمير
• إمكانات كولومب
• إمكانات يوكاوا
• إمكانية مورس