تدوين الأجزاء لكل

📅 آخر تحديث: ٣١ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣١ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 3 صور
الموسوعة الحرة
محاليل الفلورسين المائية، المخففة منمن 10000 إلى  جزء واحد في المليون بفواصل تخفيف عشرية. عندعند تركيز 10000 جزء  في المليون، يكون لون المحلول أحمر داكنًا. ومع انخفاض التركيز، يصبح اللون برتقاليًا مخضرًا، ثم أخضر مصفرًا زاهيًا، أما عند  تركيز 1 جزء في المليون الأخير، فيكون اللون أخضر مصفرًا باهتًا جدًا.

في العلوم والهندسة ، تعتبر تدوينات الأجزاء لكل مجموعة من الوحدات الزائفة لوصف القيم الصغيرة للكميات المتنوعة عديمة الأبعاد ، على سبيل المثال الكسر المولي أو الكسر الكتلي .

بما أن هذه الكسور هي مقاييس كمية لكل كمية، فهي أعداد مجردة بدون وحدات قياس مرتبطة بها . ومن الشائع استخدامها

  • جزء في المليون - جزء في المليون ، 10⁻⁶
  • أجزاء في المليار - ppb ، 10⁻⁹
  • أجزاء من التريليون – ppt ، 10⁻¹²
  • أجزاء لكل كوادريليون - ppq ، 10⁻¹⁵

لا يُعدّ هذا الترميز جزءًا من النظام الدولي للوحدات (SI)، ومعناه غامض. في الكيمياء، ينشأ الغموض لأنّ ترميز الأجزاء لكل وحدة يُمكن استخدامه للإشارة إلى الكسر المولي والكسر الكتلي ، وهما غير متساويين تبعًا للكتلة المولية للمادة.

التطبيقات

يُستخدم نظام الأجزاء لكل وحدة حجم (ppm) غالبًا لوصف المحاليل المخففة في الكيمياء ، على سبيل المثال، الوفرة النسبية للمعادن الذائبة أو الملوثات في الماء  . يمكن استخدام الكمية "1 جزء في المليون" (ppm) للدلالة على الكسر الكتلي إذا كان الملوث المنقول بالماء موجودًا بنسبة جزء من مليون من الغرام لكل غرام من محلول العينة. عند التعامل مع المحاليل المائية ، من الشائع افتراض أن كثافة الماء تساوي 1.00  غ/مل. لذلك، من الشائع مساواة 1  كيلوغرام من الماء بـ 1  لتر من الماء. وبالتالي، فإن 1 جزء في  المليون (ppm) يُعادل 1  ملغ/لتر، و1  جزء في البليون (ppb) يُعادل 1  ميكروغرام/لتر.

وبالمثل، يُستخدم ترميز الأجزاء لكل وحدة في الفيزياء والهندسة للتعبير عن قيمة الظواهر النسبية المختلفة. على سبيل المثال، قد تتمدد سبيكة معدنية خاصة بمقدار 1.2 ميكرومتر لكل متر طول لكل درجة مئوية ، ويُعبر عن ذلك بـ " α = 1.2 جزء في المليون/°م". كما يُستخدم ترميز الأجزاء لكل وحدة للدلالة على التغير أو الثبات أو عدم اليقين في القياسات. على سبيل المثال ، قد تكون دقة قياسات المسافة في المسح الأرضي باستخدام جهاز تحديد المدى بالليزر 1 مليمتر لكل كيلومتر من المسافة؛ ويمكن التعبير عن ذلك بـ " الدقة = 1 جزء في المليون" .     

جميع رموز الأجزاء لكل وحدة هي كميات لا بُعدية: في التعبيرات الرياضية، تُحذف وحدات القياس دائمًا. في الكسور مثل "2  نانومتر لكل متر" (2 نانومتر/م = 2 × 10⁻⁹ = 2 جزء في المليار = 2 ×0.000000001 )، لذا فإن نواتج القسمة هي معاملات عددية بحتةذات قيم موجبة أقل من أو تساوي 1. عند استخدام رموز الأجزاء لكل، بما في ذلك رمز النسبة المئوية (%)، في النصوص العادية (على عكس التعبيرات الرياضية)، فإنها تظل كميات عددية بحتة بلا أبعاد. ومع ذلك، فإنها تأخذ عمومًا المعنى الحرفي "أجزاء لكل" لنسبة مقارنة (على سبيل المثال، يُفسر "2 جزء في المليار" عمومًا على أنه "جزآن في مليار جزء"). [ 1 ]

يمكن التعبير عن رموز الأجزاء لكل وحدة قياس بأي وحدة قياس من نفس النوع. على سبيل المثال، يمكن التعبير عن معامل التمدد الحراري لبعض سبائك النحاس الأصفر ، α = 18.7 جزء في المليون/درجة مئوية،  على النحو التالي: 18.7 ( ميكرومتر / متر )/درجة مئوية، أو 18.7  (ميكروبوصة / بوصة ) /درجة مئوية؛ ولا تتغير القيمة العددية التي تمثل النسبة النسبية باختلاف وحدة الطول المستخدمة. [ ب ] وبالمثل، فإن مضخة القياس التي تحقن كمية ضئيلة من مادة كيميائية في خط المعالجة الرئيسي بمعدل التدفق النسبي Qp = 12 جزء في المليون، تفعل ذلك بمعدل يمكن التعبير عنه بوحدات حجمية متنوعة، بما في ذلك 125 ميكرولتر / لتر ، و 125 ميكروجالون / جالون ، و 125 سم³  / متر³ ، وما إلى ذلك .

في مطيافية الرنين المغناطيسي النووي (NMR)، يُعبّر عن الإزاحة الكيميائية عادةً بوحدة جزء في المليون (ppm). وهي تمثل الفرق بين التردد المقاس والتردد المرجعي، بوحدة جزء في المليون. يعتمد التردد المرجعي على المجال المغناطيسي للجهاز والعنصر المراد قياسه، ويُعبّر عنه عادةً بوحدة ميغاهرتز (MHz) . نادرًا ما تتجاوز الإزاحات الكيميائية النموذجية بضع مئات من الهرتز عن التردد المرجعي، لذا يُعبّر عنها بوحدة جزء في المليون ( هرتز /ميغاهرتز). تُعطي هذه الوحدة قيمةً لا بُعدية لا تعتمد على شدة المجال المغناطيسي للجهاز.

أجزاء لكل تعبير

1 من → = ⭨ من ↓ النسبة المئوية (%)لكل ألف (‰)لكل عدد لا يحصى (‱)في المئة ألف (pcm)لكل مليون (ppm)لكل مليار (ppb)لكل تريليون (ppt)لكل كوادريليون (ppq)
%10.10.010.0010.000110-710-1010-13
‰1010.10.010.00110-610-910-12
‱1001010.10.010.0000110-810-11
وحدة التحكم الإلكترونية10001001010.10.000110-710-10
جزء في المليون1000010001001010.00110-610-9
جزء في المليار107106100,00010000100010.00110-6
عرض تقديمي بصيغة باوربوينت1010109108107106100010.001
ppq101310121011101010910610001
عرض مرئي لنسبة 1%، 1‰، 1‱، 1 pcm و1 جزء في المليون كأجزاء من الكتلة الكبيرة (نسخة أكبر)

  • يُفضل عمومًا كتابة " جزء واحد لكل ألف " كاملةً وليس اختصارًا "ppt" (الذي يُفهم عادةً على أنه "جزء لكل تريليون "). ويمكن أيضًا الإشارة إليه بعلامة الألف (‰). مع ذلك، تجدر الإشارة إلى أن بعض التخصصات، مثل علم المحيطات، بالإضافة إلى بعض الأنشطة التعليمية، تستخدم اختصار "ppt". "جزء واحد لكل ألف" يعني جزءًا واحدًا لكل 1000 ( 10⁻¹⁰).3 ) أجزاء، وقيمة 10-3 . وهذا يعادل حوالي تسعين ثانية من يوم واحد.
  • يُرمز إلى جزء واحد من كل عشرة آلاف بعلامة البيرميرياد (‱). على الرغم من ندرة استخدامها في العلوم (حيث يُستخدم عادةً جزء في المليون بدلاً منها)، فإن قيمة البيرميرياد الواحد واضحة لا لبس فيها، وهي جزء واحد من كل 10000 ( 10⁻¹⁰).4 ) أجزاء، وقيمة 10-4 . هذا يعادل حوالي تسع ثوانٍ من اليوم.في المقابل، في مجال التمويل ، تُستخدم نقطة الأساس عادةً للدلالة على التغيرات أو الفروقات بين نسب الفائدة المئوية (مع أنها تُستخدم أيضًا في حالات أخرى يُفضّل فيها التعبير عن الكميات بأجزاء من مئة من النسبة المئوية). على سبيل المثال، يمكن التعبير عن تغير في سعر الفائدة من 5.15% سنويًا إلى 5.35% سنويًا بتغير قدره 20 نقطة أساس (سنويًا).وكما هو الحال مع أسعار الفائدة، غالبًا ما تُحذف عبارة "سنويًا" (أو "سنويًا"). في هذه الحالة، تكون نقطة الأساس كمية ذات بُعد (الزمن - 1 ). [ 2 ]
  • جزء واحد لكل مئة ألف ، أو جزء واحد لكل مئة ألف ( pcm )، أو جزء واحد لكل مئة ألف ( 10%).5 ) أجزاء، وقيمة 10-5 . يُستخدم هذا المقياس عادةً في علم الأوبئة لحساب معدلات الوفيات والجريمة وانتشار الأمراض، وفي هندسة المفاعلات النووية كوحدة لقياس التفاعلية. في قياس الزمن، يُعادل حوالي 5 دقائق في السنة؛ وفي قياس المسافة ، يُعادل خطأً مقداره 1 سم لكل كيلومتر من المسافة المقطوعة.

  • جزء واحد في المليون ( ppm ) يعني جزءًا واحدًا من كل 1,000,000 ( 106 ) أجزاء، وقيمة 10-6 . يعادل هذا الرقم حوالي 32 ثانية في السنة أو 1 مليمتر من الخطأ لكل كيلومتر من المسافة المقطوعة. في مجال التعدين ، يعادل هذا الرقم أيضًا غرامًا واحدًا لكل طن متري ، معبرًا عنه بوحدة غرام/طن.

  • جزء واحد في المليار ( ppb ) يعني جزءًا واحدًا من بين 1,000,000,000 ( 109 ) أجزاء، وقيمة 10-9 . وهذا يعادل حوالي ثلاث ثوانٍ من كل قرن .

  • جزء واحد لكل تريليون ( ppt ) يعني جزءًا واحدًا لكل 1,000,000,000,000 ( 1012 جزءًا، وقيمة 10-12 . وهذا يعادل حوالي ثلاثين ثانية من كل مليون سنة.

  • جزء واحد لكل كوادريليون ( ppq ) يعني جزءًا واحدًا لكل 1,000,000,000,000,000 ( 1015 جزءًا، وقيمة 10-15 . وهذا يعادل حوالي دقيقتين ونصف من عمر الأرض (4.5 مليار سنة). على الرغم من ندرة هذه القياسات في الكيمياء التحليلية، إلا أنها تُجرى أحيانًا على مستوى جزء من الألف من الألف. [ 3 ]

نقد

على الرغم من أن المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (منظمة معايير دولية تُعرف أيضًا بالاختصار الفرنسي BIPM) يعترف باستخدام ترميز الأجزاء لكل وحدة، إلا أنه ليس جزءًا رسميًا من النظام الدولي للوحدات (SI). [ 1 ] تجدر الإشارة إلى أنه على الرغم من أن " النسبة المئوية " (%) ليست جزءًا رسميًا من النظام الدولي للوحدات، فإن كلاً من المكتب الدولي للأوزان والمقاييس والمنظمة الدولية للتوحيد القياسي (ISO) يتبنيان موقفًا مفاده أنه "في التعبيرات الرياضية،  يمكن استخدام الرمز المعترف به دوليًا % (النسبة المئوية) مع النظام الدولي للوحدات لتمثيل العدد 0.01" للكميات عديمة الأبعاد. [ 1 ] [ 4 ] وفقًا للاتحاد الدولي للفيزياء البحتة والتطبيقية (IUPAP )، "لا يزال الاستخدام المستمر للنسبة المئوية، وجزء في المليون، وجزء في البليون، وجزء في التريليون مصدر إزعاج مستمر للمهتمين بدقة الوحدات". [ 5 ] [ 6 ] على الرغم من أنه ينبغي استخدام التعبيرات المتوافقة مع النظام الدولي للوحدات كبديل، إلا أن ترميز الأجزاء لكل وحدة لا يزال شائع الاستخدام في التخصصات التقنية. ترد أدناه المشكلات الرئيسية المتعلقة بترمييز الأجزاء لكل وحدة.

المقاييس الطويلة والقصيرة

نظرًا لاختلاف قيم الأرقام التي تبدأ بـ " مليار " من بلد لآخر، يقترح المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (BIPM) تجنب استخدام "ppb" و"ppt" لتفادي سوء الفهم. ويتخذ المعهد الوطني الأمريكي للمعايير والتكنولوجيا (NIST) موقفًا صارمًا، مصرحًا بأن "المصطلحات المعتمدة على اللغة [...] غير مقبولة للاستخدام مع النظام الدولي للوحدات (SI) للتعبير عن قيم الكميات". [ 7 ]

ألف مقابل تريليون

على الرغم من أن مصطلح "ppt" يعني عادةً "أجزاء من التريليون"، إلا أنه قد يعني أحيانًا "أجزاء من الألف". ما لم يُحدد معنى "ppt" صراحةً، فيجب استنتاجه من السياق. [ 6 ]

الكسر الكتلي مقابل الكسر المولي مقابل الكسر الحجمي

من مشاكل استخدام ترميز الأجزاء لكل وحدة أنه قد يشير إلى الكسر الكتلي أو الكسر المولي أو الكسر الحجمي . ولأنه لا يُحدد عادةً الكمية المستخدمة، فمن الأفضل كتابة الوحدات، مثل كجم/كجم، مول/مول، أو م³ / م³ ، على الرغم من أنها جميعها وحدات بلا أبعاد. [ 6 ] ويكون الفرق كبيرًا عند التعامل مع الغازات، ومن المهم جدًا تحديد الكمية المستخدمة. على سبيل المثال، يبلغ معامل التحويل بين الكسر الكتلي 1 جزء في  المليار والكسر المولي 1 جزء في  المليار حوالي 4.7 لغاز الدفيئة CFC-11 في الهواء (الكتلة المولية لـ CFC-11 / متوسط ​​الكتلة المولية للهواء = 137.368 / 28.97 = 4.74).

بالنسبة للكسر الحجمي، يُضاف أحيانًا اللاحقة V أو v إلى رمز الأجزاء لكل (مثل ppmV، ppbv، pptv). [ 8 ] ولتمييز الكسر الكتلي عن الكسر الحجمي أو الكسر المولي، يُضاف أحيانًا الحرف m (للدلالة على الكتلة، ولكنه غير دقيق مع الكسر المولي) أو w (للدلالة على الوزن) إلى الاختصار (مثل ppmw، ppbw). [ 6 ] وتُستخدم أحيانًا تعابير مثل "أجزاء لكل مليون حجم" و"أجزاء لكل مليون كتلة".

التعبيرات المتوافقة مع النظام الدولي للوحدات

تُعرض في الجدول أدناه الوحدات المتوافقة مع النظام الدولي للوحدات (SI) التي يمكن استخدامها كبدائل. أما التعبيرات التي لا يعترف بها المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (BIPM) صراحةً على أنها مناسبة لتمثيل الكميات غير البعدية باستخدام النظام الدولي للوحدات، فهي مُشار إليها بعلامة تعجب (!) .

رموز الكميات غير البعدية
يقيسوحدات النظام الدولي للوحداتنسبة الأجزاء المحددة (مقياس قصير)أجزاء لكل اختصار أو رمزالقيمة في التدوين العلمي
سلالة من ...2 سم / مجزآن لكل مائة   2% [ 9 ]2  ×  10 −2
حساسية من...2 م V/Vجزآن لكل ألف2 ‰ !2  ×  10 −3
حساسية من...0.2 ملي فولت/فولتجزآن لكل عشرة آلاف2 ‱ !2  ×  10 −4
حساسية من...2 ميكرو فولت/فولتجزآن لكل مليون2 جزء في المليون2  ×  10 −6
حساسية من...2 ن فولت/فولتجزآن لكل مليار !2 جزء في المليار !2  ×  10 −9
حساسية من...2 ص /فجزآن لكل تريليون !عرض تقديمي رقمي 2 !2  ×  10 −12
نسبة الكتلة من...2  ملغ/كغجزآن لكل مليون2 جزء في المليون2  ×  10 −6
نسبة الكتلة من...2  ميكروغرام/كيلوغرامجزآن لكل مليار !2 جزء في المليار !2  ×  10 −9
نسبة الكتلة من...2  نانوغرام/كيلوغرامجزآن لكل تريليون !عرض تقديمي رقمي 2 !2  ×  10 −12
نسبة الكتلة من...2 بيكوغرام/كيلوغرامجزآن لكل كوادريليون !2 ppq !2  ×  10 −15
نسبة حجمية من...5.2 ميكرولتر/لتر5.2 جزء في المليون5.2 جزء في المليون5.2  ×  10 −6
جزء مولي من...5.24 ميكرومول/مول5.24 جزء في المليون5.24 جزء في المليون5.24  ×  10 −6
جزء مولي من...5.24 نانومول/مول5.24 جزء في المليار !5.24 جزء في المليار !5.24  ×  10 −9
جزء مولي من...5.24 بيكومول/مول5.24 جزء لكل تريليون !5.24 نقطة في العرض التقديمي !5.24  ×  10 −12
استقرار من...1 (ميكرو أمبير/أمبير)/ دقيقةجزء واحد في المليون في الدقيقة1 جزء في المليون/دقيقة1  ×  10 −6 /دقيقة
تغيير في...5 نانو أوم/أوم5 أجزاء في المليار !5 أجزاء في المليار !5  ×  10 −9
عدم اليقين بشأن...9  ميكروغرام/كيلوغرام9 أجزاء في المليار !9 أجزاء في المليار !9  ×  10 −9
تحول في...1  نانومتر/مترجزء واحد لكل مليار !1 جزء في المليار !1  ×  10 −9
سلالة من...1  ميكرومتر/مترجزء واحد في المليون1 جزء في المليون1  ×  10 −6
معامل درجة الحرارة هو...0.3 (ميكروهرتز/هرتز)/°م0.3 جزء في المليون لكل درجة مئوية0.3 جزء في المليون/درجة مئوية0.3  ×  10 −6 /°C
تغير في التردد بمقدار...0.35  ×  10 −9 ƒ0.35 جزء في المليار !0.35 جزء في المليار !0.35  ×  10 −9

لاحظ أن الرموز في عمود " وحدات النظام الدولي" أعلاه هي في معظمها كميات بلا أبعاد ؛ أي أن وحدات القياس تخرج من التعبيرات مثل "1  نانومتر/متر" (1  نانومتر/متر  = 1  ×  10⁻⁹ ) لذا فإن النسب هي معاملات عددية بحتة بقيم أقل من 1.

أونو (وحدة مقترحة بدون أبعاد)

نظراً لصعوبة التعبير عن بعض الكميات عديمة الأبعاد وفقاً لمبادئ النظام الدولي للوحدات، اقترح الاتحاد الدولي للفيزياء البحتة والتطبيقية (IUPAP) في عام 1999 اعتماد الاسم الخاص "أونو" (رمزه: U) لتمثيل الرقم 1 في الكميات عديمة الأبعاد. [ 5 ] وفي عام 2004، ذكر تقريرٌ مُقدَّمٌ إلى اللجنة الدولية للأوزان والمقاييس (CIPM) أن ردود الفعل على اقتراح "أونو" كانت سلبيةً بشكلٍ شبه كامل، وأن المُقترح الرئيسي "أوصى بالتخلي عن الفكرة". [ 10 ] وحتى الآن، لم تعتمد أي منظمة معايير "أونو" .

الحواشي

  1. ↑ هذا شرح مبسط. تتميز أجهزة قياس المسافة بالليزر عادةً بدقة قياس تتراوح بين 1 و10 مليمترات؛ لذا، قد تكون المواصفات الكاملة لدقة قياس المسافة كما يلي: "الدقة ±(1 مم + 1 جزء في المليون)". وبالتالي، فإن قياس مسافة لا تتجاوز بضعة أمتار سيظل بدقة ±1 مم في هذا المثال.
  2. في حالة معامل التمدد الحراري تحديدًا،عادةً ما يصاحب التحويل إلى البوصة (إحدى وحدات القياس الأمريكية ) تحويلٌ إلى درجة فهرنهايت . ولأنّ فرق درجة الحرارة بالفهرنهايت يُعادل 5/9 فقط من فرق درجة الحرارة بالسيليزيوس، تُعبّر القيمة عادةً عن 10.4 (ميكروبوصة / بوصة ) / درجة فهرنهايت بدلًا من 18.7 (ميكروبوصة / بوصة ) / درجة مئوية.

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 "تحديد قيم الكميات عديمة الأبعاد، أو الكميات ذات البعد الواحد" . المكتب الدولي للأوزان والمقاييس . §  5.3.7.
  2. ↑ "نقاط الأساس (BPS)" . معهد تمويل الشركات .
  3. ↑ تُجرى قياسات الديوكسين بشكل روتيني بمستويات أقل من جزء من التكرير (ppq). وتحدد وكالة حماية البيئة الأمريكية حاليًا حدًا أقصى صارمًا قدره 30 جزءًا من التكرير للديوكسين في مياه الشرب، ولكنها أوصت سابقًا بحد أقصى طوعي قدره 0.013 جزء من التكرير. كما أن الملوثات المشعة في مياه الشرب، والتي تُقاس كميتها عن طريق قياس إشعاعها، غالبًا ما تُبلغ عنها بوحدة جزء من التكرير (ppq)؛ حيث يعادل 0.013 جزء من التكرير سمك ورقة واحدة مقابل مسافة رحلة146 ألف رحلة حول العالم. 
  4. ↑ الكميات والوحدات . الجزء 0: المبادئ العامة ، ISO 31-0:1992.
  5. 1 2 بيتلي، برايان دبليو. (سبتمبر 1998). "تقرير عن أنشطة اللجنة الأخيرة نيابةً عن الاتحاد الدولي للفيزياء البحتة والتطبيقية (IUPAP) إلى الجمعية العامة للاتحاد الدولي للفيزياء البحتة والتطبيقية لعام 1999" . مؤرشف من الأصل في 15 أغسطس 2017. تم الاطلاع عليه في 15 أغسطس 2017 .
  6. 1 2 3 4 شوارتز، إس إي؛ وارنيك، ب. (1995). "وحدات الاستخدام في كيمياء الغلاف الجوي (توصيات الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية 1995)" (ملف PDF) . الكيمياء البحتة والتطبيقية . 67 ( 8-9 ): 1377-1406 . doi : 10.1351/pac199567081377 . S2CID 7029702 . 
  7. ↑ المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا: قواعد واتفاقيات الأسلوب للتعبير عن قيم الكميات: 7.10.3 جزء في المليون، جزء في البليون، وجزء في التريليون .
  8. ↑ بيتشوك، ميلتون ر. (2005). "تحويلات وصيغ نمذجة انتشار الهواء". أساسيات انتشار غازات المداخن ( الطبعة الرابعة). ميلتون ر. بيتشوك. ISBN  0964458802.
  9. ↑ وفقًا لكتيب النظام الدولي للوحدات الصادر عن المكتب الدولي للأوزان والمقاييس، القسم 5.3.7 ، "عند استخدام [رمز النسبة المئوية]، تُفصل مسافة بين الرقم والرمز %." لم يتم اعتماد هذه الممارسة بشكل جيد فيما يتعلق برمز النسبة المئوية، وهي تتعارض مع دليل أسلوب ويكيبيديا ، ولم يتم اتباعها هنا.
  10. ↑ اللجنة الاستشارية للوحدات (13-14 مايو 2004). "تقرير الاجتماع السادس عشر (13-14 مايو 2004) إلى اللجنة الدولية للأوزان والمقاييس، التابعة للمكتب الدولي للأوزان والمقاييس" (ملف PDF) . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 10 مارس 2014.