حدود الإنتاج والإمكانية

📅 آخر تحديث: ١ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 8 صور
الموسوعة الحرة

في الاقتصاد الجزئي ، يُعرف منحنى إمكانيات الإنتاج ( PPF ) أو حدود إمكانيات الإنتاج ( PPB ) بأنه تمثيل بياني يوضح جميع الكميات الممكنة من الناتج التي يمكن إنتاجها باستخدام جميع عوامل الإنتاج ، حيث يتم استغلال الموارد المتاحة بشكل كامل وفعال لكل وحدة زمنية. يوضح منحنى إمكانيات الإنتاج العديد من المفاهيم الاقتصادية، مثل كفاءة التخصيص ، واقتصاديات الحجم ، وتكلفة الفرصة البديلة ( أو معدل التحويل الحدي)، والكفاءة الإنتاجية ، وندرة الموارد (وهي المشكلة الاقتصادية الأساسية التي تواجهها جميع المجتمعات). [ 1 ]

عادةً ما يُؤخذ هذا التوازن بعين الاعتبار في الاقتصاد ككل ، ولكنه ينطبق أيضاً على كل فرد وأسرة ومنظمة اقتصادية. لا يمكن إنتاج سلعة ما إلا بتحويل الموارد من سلع أخرى، وبالتالي إنتاج كميات أقل منها.

منحنى PPF

يُظهر منحنى إمكانيات الإنتاج، الذي يحدد بيانيًا مجموعة الإنتاج لكميات مدخلات ثابتة، أقصى مستوى إنتاج ممكن لسلعة ما مقابل أي مستوى إنتاج مُعطى للسلعة الأخرى، وذلك بالنظر إلى الوضع التكنولوجي الحالي. وبذلك، يُحدد المنحنى كفاءة الإنتاج في سياق مجموعة الإنتاج تلك: تشير النقطة على المنحنى إلى الاستخدام الأمثل للمدخلات المتاحة (مثل النقاط B وD وC في الرسم البياني)، وتشير النقطة أسفل المنحنى (مثل A) إلى عدم الكفاءة، وتشير النقطة خارج المنحنى (مثل X) إلى الاستحالة.

الشكل 1: حدود إمكانيات الإنتاج.

عادة ما يتم رسم منحنيات PPF على أنها منتفخة لأعلى أو للخارج من نقطة الأصل ("مقعرة" عند النظر إليها من نقطة الأصل)، ولكن يمكن تمثيلها على أنها منتفخة لأسفل (للداخل) أو خطية (مستقيمة)، اعتمادًا على عدد من الافتراضات.

ينتج التحول الخارجي لمنحنى إمكانيات الإنتاج عن زيادة توافر المدخلات، مثل رأس المال المادي أو العمالة ، أو عن التقدم التكنولوجي في معرفة كيفية تحويل المدخلات إلى مخرجات. ويعكس هذا التحول، على سبيل المثال، النمو الاقتصادي لاقتصاد يعمل بالفعل بكامل طاقته الإنتاجية (على منحنى إمكانيات الإنتاج)، مما يعني إمكانية إنتاج كميات أكبر من كلا الناتجين خلال فترة زمنية محددة دون التضحية بإنتاج أي منهما. في المقابل، سينزاح منحنى إمكانيات الإنتاج نحو الداخل إذا تقلصت القوى العاملة، أو استُنفدت إمدادات المواد الخام، أو أدت كارثة طبيعية إلى انخفاض مخزون رأس المال المادي.

ومع ذلك، فإن معظم الانكماشات الاقتصادية لا تعكس انخفاض الإنتاج، بل تعكس بدء الاقتصاد في العمل دون المستوى الأمثل، حيث يكون كل من العمالة ورأس المال المادي عادةً في حالة نقص في التوظيف ، وبالتالي يظلان عاطلين عن العمل.

في الاقتصاد الجزئي ، يُظهر منحنى إمكانيات الإنتاج الخيارات المتاحة للفرد أو الأسرة أو الشركة في عالم ذي سلعتين. وبحسب التعريف، فإن كل نقطة على المنحنى تُمثل كفاءة إنتاجية، ولكن نظرًا لطبيعة طلب السوق ، ستكون بعض النقاط أكثر ربحية من غيرها. وسيكون توازن الشركة هو مزيج الإنتاج على منحنى إمكانيات الإنتاج الذي يحقق لها أعلى ربحية. [ 2 ]

من منظور الاقتصاد الكلي ، يوضح منحنى إمكانيات الإنتاج (PPF) إمكانيات الإنتاج المتاحة لدولة أو اقتصاد خلال فترة زمنية محددة لفئات واسعة من الناتج. ويُستخدم تقليديًا لإظهار الحركة بين تخصيص جميع الأموال للاستهلاك على المحور الرأسي (y) والاستثمار على المحور الأفقي (x) . مع ذلك، قد يحقق الاقتصاد كفاءة إنتاجية دون أن يكون بالضرورة كفؤًا في تخصيص الموارد . قد يؤدي فشل السوق (مثل المنافسة غير الكاملة أو العوامل الخارجية ) وبعض مؤسسات صنع القرار الاجتماعي (مثل الحكومة والتقاليد) إلى إنتاج مزيج غير مناسب من السلع (وبالتالي تخصيص مزيج غير مناسب من الموارد بين إنتاج السلعتين) مقارنةً بما يفضله المستهلكون، بالنظر إلى ما هو ممكن على منحنى إمكانيات الإنتاج. [ 3 ]

موضع

الشكل 2: توسع غير متحيز لحدود إمكانيات الإنتاج.

العاملان الرئيسيان اللذان يحددان موقع منحنى إمكانيات الإنتاج في أي وقت معين هما حالة التكنولوجيا والخبرة الإدارية (والتي تنعكس في وظائف الإنتاج المتاحة ) والكميات المتاحة من عوامل الإنتاج (المواد والعمالة المباشرة وتكاليف المصنع العامة).

لا يمكن تحقيق سوى النقاط الواقعة على منحنى إمكانيات الإنتاج أو داخله في المدى القصير. أما في المدى الطويل، فإذا تطورت التكنولوجيا أو زاد عرض عوامل الإنتاج، تزداد قدرة الاقتصاد على إنتاج السلعتين؛ وإذا تحقق هذا الاحتمال، يحدث النمو الاقتصادي . ويُشار إلى هذه الزيادة بانتقال منحنى إمكانيات الإنتاج إلى اليمين. في المقابل، قد تؤدي كارثة طبيعية أو عسكرية أو بيئية إلى انتقال منحنى إمكانيات الإنتاج إلى اليسار استجابةً لانخفاض القدرة الإنتاجية للاقتصاد. [ 4 ] وبالتالي، فإن جميع النقاط الواقعة على المنحنى أو داخله تُشكل جزءًا من مجموعة الإنتاج : وهي مجموعات من السلع التي يُمكن للاقتصاد إنتاجها.

إذا كانت السلعتان الإنتاجيتان الموضحتان هما الاستثمار الرأسمالي (لزيادة إمكانيات الإنتاج المستقبلية) وسلع الاستهلاك الحالية، فكلما زاد الاستثمار هذا العام، زاد تحرك منحنى إمكانيات الإنتاج إلى الخارج في السنوات اللاحقة. [ 5 ] يمكن أن تُظهر تحركات المنحنى كيف أن التقدم التكنولوجي الذي يُفضّل إمكانيات إنتاج سلعة ما، كالأسلحة مثلاً، أكثر من الأخرى، يُحرك منحنى إمكانيات الإنتاج إلى الخارج أكثر على طول محور السلعة المُفضّلة، مما يُؤدي إلى "تحيز" إمكانيات الإنتاج في ذلك الاتجاه. وبالمثل، إذا كانت إحدى السلع تستخدم رأس المال بشكل أكبر، وإذا كان رأس المال ينمو بوتيرة أسرع من العوامل الأخرى، فقد تكون إمكانيات النمو متحيزة لصالح السلعة كثيفة رأس المال. كما يمكن أن يُشير تحرك منحنى إمكانيات الإنتاج إلى وجود تحسن في التكنولوجيا أو استخدام أمثل للسلع الرأسمالية. [ 6 ] [ 7 ]

ملكيات

كفاءة

الشكل 3: حدود إمكانيات الإنتاج لاقتصاد يحتوي على منتجين يوضح كفاءة باريتو.
الشكل 4: نقاط الحدود التي تنتهك كفاءة التخصيص.

يحدد منحنى إمكانيات الإنتاج الحد الأقصى لكمية/كميات المخرجات (السلع/الخدمات) التي يمكن أن يحققها الاقتصاد، بالنظر إلى الموارد الثابتة ( عوامل الإنتاج ) والتقدم التكنولوجي الثابت.

  • النقاط التي تقع إما على حدود/منحنى إمكانيات الإنتاج أو أسفلها ممكنة/قابلة للتحقيق : يمكن إنتاج الكميات بالموارد والتكنولوجيا المتاحة حاليًا.
  • النقاط التي تقع فوق حدود/منحنى إمكانيات الإنتاج غير ممكنة/غير قابلة للتحقيق لأن الكميات لا يمكن إنتاجها باستخدام الموارد والتكنولوجيا المتاحة حاليًا.
  • تعتبر النقاط التي تقع أسفل الحدود/المنحنى غير فعالة ، لأن الاقتصاد يمكنه إنتاج المزيد من سلعة واحدة على الأقل دون التضحية بإنتاج أي سلعة أخرى، وذلك باستخدام الموارد والتكنولوجيا الحالية.
  • النقاط التي تقع على الحدود/المنحنى تكون فعالة .

يمكن تحقيق النقاط التي يصعب الوصول إليها من خلال التجارة الخارجية والنمو الاقتصادي . ومن الأمثلة على ذلك استيراد الموارد والتكنولوجيا، وزيادة إنتاج السلع والخدمات.

وعلى وجه التحديد، عند جميع النقاط على الحدود، يحقق الاقتصاد كفاءة إنتاجية : لا يمكن تحقيق المزيد من إنتاج أي سلعة من المدخلات المعطاة دون التضحية بإنتاج بعض السلع.

تُعدّ بعض النقاط الإنتاجية الفعّالة نقاط كفاءة باريتو : إذ يستحيل إيجاد أيّ صفقة لا تُلحق الضرر بأيّ مستهلك. وتتحقق كفاءة باريتو عندما يتساوى معدل التحويل الحدّي (ميل منحنى التكلفة الحدّية/تكلفة الفرصة البديلة للسلع) مع معدل الإحلال الحدّي لجميع المستهلكين .

وبالمثل، ليست كل النقاط الكفؤة وفقًا لمبدأ باريتو على الحدود كفؤة تخصيصيًا . لا تتحقق الكفاءة التخصيصية إلا عندما ينتج الاقتصاد بكميات تتوافق مع تفضيلات المجتمع.

عادةً ما يتخذ منحنى إمكانيات الإنتاج الشكل الموضح أعلاه. يُقال إن الاقتصاد الذي يعمل على هذا المنحنى كفؤ ، أي أنه يستحيل إنتاج المزيد من سلعة ما دون تقليل إنتاج السلعة الأخرى. في المقابل، إذا كان الاقتصاد يعمل دون هذا المنحنى، يُقال إنه يعمل بشكل غير كفؤ، لأنه قد يُعيد تخصيص الموارد لإنتاج المزيد من كلتا السلعتين، أو لأن بعض الموارد، مثل العمالة أو رأس المال، تكون عاطلة ويمكن توظيفها بالكامل لإنتاج المزيد من كلتا السلعتين.

على سبيل المثال، إذا افترضنا أن كميات عوامل الإنتاج المتاحة في الاقتصاد لا تتغير بمرور الوقت، وأن التقدم التكنولوجي لا يحدث، فإذا كان الاقتصاد يعمل على منحنى إمكانيات الإنتاج، فسيتعين التضحية بإنتاج الأسلحة لإنتاج المزيد من الزبدة. [ 4 ] أما إذا كان الإنتاج كفؤًا، فيمكن للاقتصاد الاختيار بين مجموعات (نقاط) على منحنى إمكانيات الإنتاج: ب إذا كانت الأسلحة مطلوبة، ج إذا كانت هناك حاجة إلى المزيد من الزبدة، د إذا كان مطلوبًا مزيج متساوٍ من الزبدة والأسلحة. [ 4 ]

في منحنى إمكانيات الإنتاج، تمثل جميع النقاط على المنحنى نقاطًا ذات كفاءة إنتاجية قصوى (لا يمكن تحقيق إنتاج إضافي لأي سلعة من المدخلات المتاحة دون التضحية بإنتاج سلعة أخرى)؛ ويمكن إنتاج جميع النقاط داخل المنحنى (مثل A ) ولكنها غير فعالة إنتاجيًا ؛ ولا يمكن إنتاج جميع النقاط خارج المنحنى (مثل X ) بالموارد المتاحة. [ 8 ] مع ذلك ، لا تُعد جميع النقاط على المنحنى فعالة وفقًا لمبدأ باريتو ؛ ففي حالة تساوي معدل التحويل الحدي مع معدل الإحلال الحدي لجميع المستهلكين، وبالتالي تساويه مع نسبة الأسعار، يستحيل إيجاد أي صفقة لا تُلحق الضرر بأي مستهلك. [ 9 ]

أي نقطة تقع على منحنى إمكانيات الإنتاج أو على يساره تُعتبر نقطة قابلة للتحقيق : أي يمكن إنتاجها بالموارد المتاحة حاليًا. أما النقاط التي تقع على يمين منحنى إمكانيات الإنتاج فتُعتبر غير قابلة للتحقيق، لأنه لا يمكن إنتاجها باستخدام الموارد المتاحة حاليًا. وتُعتبر النقاط التي تقع تمامًا على يسار المنحنى غير فعالة ، لأن الموارد الحالية تسمح بإنتاج كمية أكبر من سلعة واحدة على الأقل دون التضحية بإنتاج أي سلعة أخرى. النقطة الفعالة هي تلك التي تقع على منحنى إمكانيات الإنتاج. عند أي نقطة من هذا القبيل، لا يمكن إنتاج كمية أكبر من سلعة ما إلا بإنتاج كمية أقل من السلعة الأخرى. [ 10 ]

للحصول على مناقشة مستفيضة لأنواع مختلفة من مقاييس الكفاءة ( فاريل ، القطع الزائد، الاتجاهية، التكلفة، الإيرادات، الربح، الإضافية، إلخ) وعلاقاتها، انظر سيكلز وزيلينيوك (2019، الفصل 3).

معدل التحويل الهامشي

الشكل 5: يزداد معدل التحول الهامشي عند الانتقال من AA إلى BB .

يُطلق على ميل منحنى إمكانيات الإنتاج (PPF) عند أي نقطة معينة اسم معدل التحويل الحدي ( MRT ). يُحدد هذا الميل المعدل الذي يُمكن من خلاله إعادة توجيه إنتاج سلعة ما (عن طريق إعادة تخصيص الموارد الإنتاجية) إلى إنتاج سلعة أخرى. ويُسمى أيضًا "تكلفة الفرصة البديلة" (الحدية) للسلعة، أي أنها تكلفة الفرصة البديلة للسلعة X بدلالة السلعة Y عند الحد. وهو يقيس مقدار السلعة Y التي يتم التخلي عنها مقابل وحدة إضافية من السلعة X أو العكس. عادةً ما يُرسم منحنى إمكانيات الإنتاج على شكل مُقعّر باتجاه نقطة الأصل لتمثيل تزايد تكلفة الفرصة البديلة مع زيادة إنتاج السلعة. وبالتالي، يزداد معدل التحويل الحدي في قيمته المطلقة كلما انتقلنا من أعلى يسار منحنى إمكانيات الإنتاج إلى أسفل يمينه. [ 11 ]

يمكن التعبير عن معدل التحويل الحدي بدلالة أي من السلعتين. تكلفة الفرصة البديلة الحدية للبنادق بدلالة الزبدة هي ببساطة مقلوب تكلفة الفرصة البديلة الحدية للزبدة بدلالة البنادق. على سبيل المثال، إذا كان الميل (المطلق) عند النقطة BB في الرسم البياني يساوي 2، فإنه لإنتاج عبوة زبدة إضافية، يجب التضحية بإنتاج بندقيتين. أما إذا كانت تكلفة الفرصة البديلة الحدية للزبدة بدلالة البنادق عند النقطة AA تساوي 0.25، فإن التضحية ببندقية واحدة يمكن أن تنتج أربع عبوات زبدة، وبالتالي فإن تكلفة الفرصة البديلة للبنادق بدلالة الزبدة تساوي 4.

شكل

يمكن إنشاء حدود إمكانيات الإنتاج من منحنى العقد في مخطط إيدجوورث لإنتاج كثافة عوامل الإنتاج. [ 12 ] المثال المذكور أعلاه (الذي يوضح تزايد تكاليف الفرصة البديلة، بمنحنى مقعر نحو نقطة الأصل) هو الشكل الأكثر شيوعًا لحدود إمكانيات الإنتاج. [ 13 ] وهو يمثل تباينًا في كثافة عوامل الإنتاج والتقنيات المستخدمة في قطاعي الإنتاج. بمعنى آخر، كلما تخصص اقتصاد ما في منتج واحد (مثل الانتقال من النقطة ب إلى النقطة د )، زادت تكلفة الفرصة البديلة لإنتاج هذا المنتج، لأننا نستخدم المزيد من الموارد الأقل كفاءة في إنتاجه. مع زيادة إنتاج الزبدة، سينتقل عمال صناعة الأسلحة إليها. في البداية، سيتم نقل عمال صناعة الأسلحة الأقل تأهيلًا (أو الأكثر عمومية) إلى إنتاج المزيد من الزبدة، ولن يكون لانتقال هؤلاء العمال تأثير كبير على تكلفة الفرصة البديلة لزيادة إنتاج الزبدة: ستكون الخسارة في إنتاج الأسلحة ضئيلة. ومع ذلك، ستزداد تكلفة إنتاج الوحدات المتتالية من الزبدة مع انتقال الموارد الأكثر تخصصًا في إنتاج الأسلحة إلى صناعة الزبدة. [ 14 ]

إذا كانت تكاليف الفرصة البديلة ثابتة، ينتج منحنى إمكانيات الإنتاج (PPF) خطيًا. [ 15 ] تعكس هذه الحالة وضعًا لا تكون فيه الموارد متخصصة، ويمكن استبدالها ببعضها البعض دون تكلفة إضافية. [ 14 ] المنتجات التي تتطلب موارد متشابهة (كالخبز والمعجنات، على سبيل المثال) سيكون لها منحنى إمكانيات إنتاج خطي تقريبًا، وبالتالي تكاليف فرصة بديلة ثابتة تقريبًا. [ 14 ] وبشكل أكثر تحديدًا، مع ثبات العوائد على نطاق الإنتاج، توجد فرصتان لمنحنى إمكانيات إنتاج خطي: ​​إما إذا كان هناك عامل إنتاج واحد فقط ، أو إذا كانت نسب كثافة عوامل الإنتاج في القطاعين ثابتة عند جميع نقاط منحنى إمكانيات الإنتاج. مع ذلك، ومع اختلاف العوائد على نطاق الإنتاج، قد لا يكون المنحنى خطيًا تمامًا في أي من الحالتين. [ 16 ]

مع تحقيق وفورات الحجم ، ينحني منحنى إمكانيات الإنتاج إلى الداخل، حيث تنخفض تكلفة الفرصة البديلة لسلعة ما مع زيادة إنتاجها. ويحدد التخصص في إنتاج وحدات متتالية من سلعة ما تكلفة الفرصة البديلة لها (على سبيل المثال، من خلال أساليب الإنتاج الضخم أو تخصص العمالة ). [ 17 ]

الشكل 6أ: منحنى إمكانيات الإنتاج القياسي: تكلفة الفرصة البديلة المتزايدة.
الشكل 6ب: منحنى إمكانيات الإنتاج الخطي: تكلفة الفرصة البديلة ثابتة.
الشكل 6ج: منحنى إمكانيات الإنتاج المقلوب: انخفاض تكلفة الفرصة البديلة.

تكلفة الفرصة

الشكل 7: زيادة إنتاج الزبدة من النقطة أ إلى النقطة ب لا تنطوي على تكلفة فرصة بديلة كبيرة، ولكن الانتقال من النقطة ج إلى النقطة د يكون مكلفًا للغاية.

انطلاقًا من نقطة بداية على منحنى الإنتاج، إذا لم يطرأ أي زيادة على الموارد الإنتاجية، فإن زيادة إنتاج سلعة أولى تستلزم خفض إنتاج سلعة ثانية، لأن الموارد يجب أن تُنقل إلى الأولى وتُسحب من الثانية. وتصف النقاط على طول المنحنى المفاضلة بين السلعتين. يُطلق على التضحية في إنتاج السلعة الثانية اسم تكلفة الفرصة البديلة (لأن زيادة إنتاج السلعة الأولى تستلزم فقدان فرصة إنتاج كمية من السلعة الثانية). تُقاس تكلفة الفرصة البديلة بعدد وحدات السلعة الثانية التي تم التخلي عنها مقابل وحدة واحدة أو أكثر من السلعة الأولى. [ 4 ]

في سياق منحنى إمكانيات الإنتاج، ترتبط تكلفة الفرصة البديلة ارتباطًا مباشرًا بشكل المنحنى (انظر أدناه). إذا كان شكل منحنى إمكانيات الإنتاج خطًا مستقيمًا، فإن تكلفة الفرصة البديلة تظل ثابتة مع تغير إنتاج السلع المختلفة. ولكن، عادةً ما تختلف تكلفة الفرصة البديلة باختلاف نقطتي البداية والنهاية. في الشكل 7، يتطلب إنتاج 10 عبوات إضافية من الزبدة، عند مستوى إنتاج منخفض، خسارة 5 بنادق (كما هو موضح في الانتقال من النقطة أ إلى النقطة ب ). عند النقطة ج ، يكون الاقتصاد قريبًا من أقصى إنتاج محتمل من الزبدة. لإنتاج 10 عبوات إضافية من الزبدة، يجب التضحية بـ 50 بندقية (كما هو الحال مع الانتقال من النقطة ج إلى النقطة د ). يتم تحديد نسبة المكاسب إلى الخسائر من خلال معدل التحويل الحدي.

ملحوظات

  1. ↑ سيكلز، ر.، وزيلينيوك، ف. (2019). قياس الإنتاجية والكفاءة: النظرية والتطبيق. كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. doi:10.1017/9781139565981
  2. ↑ كويلي، تايم؛ براسادا راو، دي إس؛ باتيس، جورج إي. (1998). مقدمة في تحليل الكفاءة والإنتاجية . سبرينغر. ص 59-60 . ISBN  978-0-7923-8062-7.
  3. ↑ فاريل، إم جيه (1957). "قياس الكفاءة الإنتاجية". مجلة الجمعية الإحصائية الملكية . 120 (3). مجلة الجمعية الإحصائية الملكية. السلسلة أ (عامة)، المجلد 120، العدد 3: 253-290 . doi : 10.2307/2343100 . JSTOR 2343100 . 
  4. 1 2 3 4 ليبسي، ريتشارد ج. (1975). مقدمة في الاقتصاد الوضعي ( الطبعة الرابعة). وايدنفيلد ونيكلسون. ص 57-58 . ISBN   0-297-76899-9.
  5. ↑ سامويلسون، بول أ.، وويليام د. نوردهاوس (2004). الاقتصاد . الفصل 1، "الشكل 1-5. الاستثمار في الاستهلاك المستقبلي يتطلب التضحية بالاستهلاك الحالي."
  6. ^ كروجمان ، بول ر. (2004). الاقتصاد الدولي: النظرية والسياسة ( الطبعة السادسة). 清华大学出版社. ص 100 – 1. رقم ISBN   978-7-302-07889-0.
  7. ↑ جيليسبي، أندرو (2007). أسس الاقتصاد ، "منحنى إمكانيات الإنتاج: منحنى إمكانيات الإنتاج أو منحنى إمكانيات الإنتاج" (مطبوع + ). مطبعة جامعة أكسفورد. تاريخ الوصول: 6 يناير 2010.
  8. ↑ ستانديش، باري (1997). الاقتصاد: المبادئ والتطبيق . جنوب أفريقيا: بيرسون للتعليم. ص 13-15 . ISBN  978-1-86891-069-4.
  9. ↑ فاريان، هال (2006). الاقتصاد الجزئي المتوسط ​​( الطبعة السابعة). دبليو دبليو نورتون. الصفحات 605-606 .  
  10. ↑ آخر ، قابل للتحقيق (2012). مبادئ الاقتصاد الجزئي . كندا: ماكجرو هيل رايرسون المحدودة. ص 37. ISBN  978-0-07-040144-0.
  11. ↑ بينديك، روبرت س.؛ روبينفيلد، دانيال ل. (2005). الاقتصاد الجزئي . بيرسون للتعليم. ISBN 0-13-713335-9.
  12. ↑ ستولبر، وولفغانغ ف.؛ سامويلسون، بول أ. (1941). "الحماية والأجور الحقيقية". مراجعة الدراسات الاقتصادية . 9 (1) . مراجعة الدراسات الاقتصادية، المجلد 9، العدد 1: 58-74 . doi : 10.2307/2967638 . JSTOR 2967638. S2CID 153734773 .  
  13. ↑ بارثوال، آر آر (2007). الاقتصاد الصناعي: كتاب تمهيدي . ص 31. 
  14. 1 2 3 أندرسون، ديفيد (2004). اجتياز امتحان الاقتصاد الكلي والجزئي المتقدم . مراجعة برينستون. ص 37-38 . ISBN  978-0-375-76384-7.
  15. ↑ هول، روبرت إرنست؛ ليبرمان ، مارك (2008). الاقتصاد الكلي: المبادئ والتطبيقات . ماسون، أوهايو: تومسون/ساوث ويسترن. ص 466. ISBN  978-0-324-42146-0.
  16. ↑ تشوي، إيون كوان؛ هاريجان، جيمس (2003). دليل التجارة الدولية . مالدن، ماساتشوستس: بلاكويل للنشر. ص 192-193 . ISBN  0-631-21161-6.
  17. ↑ كيمب، موراي سي.؛ هيربيرغ، هورست؛ لونغ، نجو فان (1993). التجارة، والرفاهية، والسياسات الاقتصادية: مقالات تكريمًا لموراي سي. كيمب . آن أربور: مطبعة جامعة ميشيغان. ص 3. ISBN  0-472-10364-4.

مراجع