التحقق (الاحتمالية)

في علم الاحتمالات والإحصاء ، تُعرف القيمة المُلاحظة ( أو المُشاهدة ) لمتغير عشوائي أو عنصر عشوائي بأنها القيمة التي تُلاحظ أو تُقاس فعليًا . على سبيل المثال، إذا كان المتغير العشوائي هو طول الإنسان ، فقد تكون القيمة المُلاحظة " مترين ". المتغير العشوائي نفسه هو العملية التي تُحدد كيفية حدوث هذه المُشاهدة. تُسمى الكميات الإحصائية المحسوبة من القيم المُلاحظة دون استخدام نموذج إحصائي " تجريبية "، كما في دالة التوزيع التجريبية أو الاحتمال التجريبي . اصطلاحًا، لتجنب الالتباس، تُستخدم الأحرف الكبيرة للدلالة على المتغيرات العشوائية، بينما تُستخدم الأحرف الصغيرة للدلالة على قيمها المُلاحظة. ^{[ 1 ]}

في نظرية الاحتمالات ، المتغير العشوائي هو دالة${\displaystyle X}$مُعرَّف من فضاء العينة$أوميغا$إلى فضاء قابل للقياس آخر يُسمى فضاء الحالة ^{[ 2 ] [ أ ]} . إذا كان عنصر في$أوميغا$يتم ربطها بعنصر في فضاء الحالة بواسطة${\displaystyle X}$إذاً، فإن هذا العنصر في فضاء الحالة هو تحقق. أي، عند نقطة${\displaystyle \omega \in \Omega }$، القيمة${\displaystyle x=X(\omega )}$يُطلق عليه تحقيق${\displaystyle X}$^{[ 3 ]}​

يمكن اعتبار عناصر فضاء العينة بمثابة جميع الاحتمالات المختلفة التي يمكن أن تحدث؛ بينما يمكن اعتبار التحقق (عنصر من فضاء الحالة) بمثابة القيمة${\displaystyle X}$يتحقق ذلك عندما يقع أحد الاحتمالات . الاحتمال هو دالة تُسند أرقامًا بين الصفر والواحد إلى مجموعات فرعية معينة من فضاء العينة، وهي المجموعات الفرعية القابلة للقياس، والمعروفة هنا بالأحداث . تُسمى المجموعات الفرعية من فضاء العينة التي تحتوي على عنصر واحد فقط بالأحداث الأولية .

في علم الاحتمالات والإحصاء ، يُعرف المتغير العشوائي، أو ببساطة المتغير، بأنه نتيجة أو تحقق معين لمتغير عشوائي ؛ وقد تكون للمتغيرات العشوائية، وهي نتائج أخرى لنفس المتغير العشوائي، قيم مختلفة ( أرقام عشوائية أو رموز أو تسميات عشوائية أخرى). ^{[ 4 ]} تُستخدم المتغيرات العشوائية عند محاكاة العمليات التي تحركها تأثيرات عشوائية ( العمليات الاحتمالية ).

يُعرّف ديفروي خوارزمية توليد المتغيرات العشوائية ( للأعداد الحقيقية ) على النحو التالي: ^{[ 5 ]}

افترض أن

1. تستطيع أجهزة الكمبيوتر التعامل مع الأرقام الحقيقية.
2. تتمتع أجهزة الكمبيوتر بإمكانية الوصول إلى مصدر للمتغيرات العشوائية الموزعة بشكل منتظم على الفترة المغلقة [0،1].

إذن، خوارزمية توليد المتغيرات العشوائية هي أي برنامج يتوقف بشكل شبه مؤكد ويخرج بقيمة عددية حقيقية x . يُطلق على هذه القيمة x اسم المتغير العشوائي .

تجدر الإشارة إلى أن كلا الافتراضين لا ينطبقان على معظم أجهزة الحاسوب الحقيقية. فأجهزة الحاسوب تفتقر بالضرورة إلى القدرة على التعامل مع الأعداد الحقيقية، وتستخدم عادةً تمثيلات الفاصلة العائمة بدلاً من ذلك. كما تفتقر معظم أجهزة الحاسوب إلى مصدر للعشوائية الحقيقية (مثل بعض مولدات الأرقام العشوائية في الأجهزة )، وتستخدم بدلاً من ذلك متواليات أرقام شبه عشوائية .

يُعدّ التمييز بين المتغير العشوائي والمتغير العشوائي المُستَقبَل دقيقًا، ولا يُوضَّح دائمًا في المراجع العلمية. وهو مفيد عند الرغبة في التمييز بين المتغير العشوائي نفسه، مع توزيع احتمالي مرتبط به ، من جهة، والعينات العشوائية المُستَخرَجة من هذا التوزيع الاحتمالي، من جهة أخرى، لا سيما عندما تُستَخرَج هذه العينات في نهاية المطاف باستخدام العمليات الحسابية ذات الفاصلة العائمة من متتالية شبه عشوائية.

• الأخطاء والبواقي
• النتيجة (الاحتمالية)
• متغير عشوائي
• البيانات الأولية
• الانحراف (الإحصاء)
• النتيجة الخام
• توليد الأرقام العشوائية
  • توليد أرقام عشوائية غير منتظمة
• أخذ عينات الأرقام شبه العشوائية