فيزياء المفاعلات النووية

فيزياء المفاعلات النووية هي فرع من فروع الفيزياء يدرس ويتعامل مع الدراسات التطبيقية والتطبيقات الهندسية للتفاعل المتسلسل لتحفيز معدل انشطاري متحكم به في المفاعل النووي لإنتاج الطاقة. ^{[ 1 ]}

تستخدم معظم المفاعلات النووية تفاعلاً متسلسلاً لتحفيز معدل مُتحكم به من الانشطار النووي في المواد الانشطارية، مما يُطلق الطاقة والنيوترونات الحرة . يتكون المفاعل من مجموعة من الوقود النووي ( قلب المفاعل )، محاطة عادةً بمادة مُعدِّلة للنيوترونات مثل الماء العادي ، أو الماء الثقيل ، أو الجرافيت ، أو هيدريد الزركونيوم ، ومُجهزة بآليات مثل قضبان التحكم التي تتحكم في معدل التفاعل.

في المفاعل النووي، يعتمد عدد النيوترونات في أي لحظة على معدل إنتاجها (نتيجةً لعمليات الانشطار) ومعدل فقدانها (نتيجةً لآليات امتصاص غير انشطارية وتسربها من النظام). عندما يظل عدد النيوترونات في المفاعل ثابتًا من جيل إلى آخر (بحيث يُنتج المفاعل عددًا من النيوترونات الجديدة يُعادل ما يُفقد)، يكون تفاعل الانشطار المتسلسل مستدامًا ذاتيًا، وتُسمى حالة المفاعل "حرجة". عندما يتجاوز إنتاج النيوترونات في المفاعل فقدانها، ويتميز ذلك بزيادة مستوى الطاقة، يُعتبر المفاعل "فوق حرج"، وعندما يطغى فقدان النيوترونات، يُعتبر المفاعل "دون حرج" ويشهد انخفاضًا في الطاقة.

تُعرف " صيغة العوامل الستة " بأنها معادلة توازن دورة حياة النيوترون، وتأخذ الشكل التالي:${\displaystyle k=\eta fp\varepsilon P_{FNL}P_{TNL}}$يُعرف المعامل k باسم عامل الضرب الفعال (ويُشار إليه أيضًا بـ${\displaystyle K_{eff}}$وتُعرَّف هذه الصيغة بأنها k = عدد النيوترونات في جيل واحد / عدد النيوترونات في الجيل السابق . وكما يشير اسمها، فإن صيغة العوامل الستة تأخذ في الاعتبار ستة عوامل في عملية تفاعل الانشطار النووي.

• ${\displaystyle \eta }$عامل الانشطار الحراري
• ${\displaystyle f}$عامل استخدام الوقود الحراري
• ${\displaystyle p}$احتمالية الهروب من الرنين
• ${\displaystyle \varepsilon }$عامل الانشطار السريع
• ${\textstyle P_{FNL}}$احتمالية عدم التسرب السريع
• ${\textstyle P_{TNL}}$احتمالية عدم التسرب الحراري

متى${\displaystyle k=1}$يُقال إن المفاعل حرج؛ عندما${\displaystyle k<1}$يكون المفاعل دون المستوى الحرج؛ وعندما${\displaystyle k>1}$، المفاعل فوق الحرج.

التفاعل ، معبر عنه إما${\displaystyle \rho }$أو${\textstyle {\frac {\Delta k}{k}}}$والمعطى بالمعادلة${\textstyle \rho ={\frac {k-1}{k}}}$، هو تعبير عن الخروج عن الحالة الحرجة. عندما${\displaystyle \rho =0}$المفاعل بالغ الأهمية. عندما${\displaystyle \rho <0}$يكون المفاعل دون المستوى الحرج. عندما${\displaystyle \rho >0}$يكون المفاعل فوق الحرج. ويتم التعبير عن التفاعلية عادةً بالأرقام العشرية أو النسب المئوية أو نسبة مئوية من الألف (pcm).${\textstyle \rho }$عندما يتم التعبير عن التفاعل بوحدات نسبة النيوترونات المتأخرة${\displaystyle \beta }$، وتسمى هذه الوحدة الدولار .

إذا رمزنا لعدد النيوترونات الحرة في قلب المفاعل بـ N ،${\displaystyle \tau }$بالنسبة لمتوسط ​​عمر كل نيوترون (قبل أن يهرب من القلب أو يتم امتصاصه بواسطة نواة)، فإن المفاعل سيتبع المعادلة التفاضلية ( معادلة التطور ).

${\displaystyle {\frac {dN}{dt}}={\frac {\alpha N}{\tau }}}$

أين${\displaystyle \alpha }$ثابت تناسب، و${\displaystyle dN/dt}$يمثل معدل تغير عدد النيوترونات في قلب المفاعل. يصف هذا النوع من المعادلات التفاضلية النمو الأسي أو الاضمحلال الأسي ، وذلك تبعًا لإشارة الثابت.${\displaystyle \alpha }$، وهو ببساطة العدد المتوقع للنيوترونات بعد انقضاء متوسط ​​عمر النيوترون:

${\displaystyle \alpha =P_{impact}P_{fission}n_{avg}-P_{absorb}-P_{escape}}$

هنا،${\displaystyle P_{impact}}$هي احتمالية اصطدام نيوترون معين بنواة وقود،${\displaystyle P_{fission}}$هي احتمالية أن يتسبب النيوترون، بعد اصطدامه بالوقود، في انشطار تلك النواة.${\displaystyle P_{absorb}}$وهي احتمالية امتصاصها بواسطة شيء آخر غير الوقود، و${\displaystyle P_{escape}}$هو احتمال أن "يهرب" عن طريق مغادرة النواة تمامًا. ${\displaystyle n_{avg}}$يمثل عدد النيوترونات المنتجة، في المتوسط، من خلال حدث انشطار - ويتراوح بين 2 و 3 لكل من اليورانيوم ^{235 والبلوتونيوم 239} (على سبيل المثال، بالنسبة للنيوترونات الحرارية في اليورانيوم ^{235 ،}${\displaystyle n_{avg}}$= 2.4355 ± 0.0023 ^{[ 2 ]} ).

لو${\displaystyle \alpha }$إذا كانت قيمة موجبة، فإن النواة تكون فوق الحرجة ، وسيزداد معدل إنتاج النيوترونات بشكل أُسّي حتى يوقفه عامل آخر.${\displaystyle \alpha }$إذا كانت قيمة سالبة، فإن قلب المفاعل يكون "دون حرج" وسيتقلص عدد النيوترونات الحرة في القلب بشكل أُسّي حتى يصل إلى حالة توازن عند الصفر (أو مستوى الخلفية الناتج عن الانشطار التلقائي).${\displaystyle \alpha }$إذا كانت قيمة تساوي صفرًا بالضبط، فإن المفاعل يكون حرجًا ولا يتغير ناتجه بمرور الوقت (${\displaystyle dN/dt=0}$(من الأعلى).

تم تصميم المفاعلات النووية لتقليل${\displaystyle P_{escape}}$و${\displaystyle P_{absorb}}$تقلل الهياكل الصغيرة والمدمجة من احتمالية الهروب المباشر عن طريق تقليل مساحة سطح اللب، ويمكن لبعض المواد (مثل الجرافيت ) أن تعكس بعض النيوترونات إلى اللب، مما يقلل من احتمالية الهروب المباشر.${\displaystyle P_{escape}}$.

احتمالية الانشطار،${\displaystyle P_{fission}}$يعتمد ذلك على الفيزياء النووية للوقود، وغالبًا ما يُعبَّر عنه كمقطع عرضي . وعادةً ما يتم التحكم في المفاعلات عن طريق ضبط${\displaystyle P_{absorb}}$يمكن إدخال قضبان التحكم المصنوعة من مادة تمتص النيوترونات بقوة، مثل الكادميوم أو البورون، في قلب المفاعل : أي نيوترون يصطدم بقضيب التحكم يُفقد من التفاعل المتسلسل، مما يقلل من${\displaystyle \alpha }$.${\displaystyle P_{absorb}}$كما يتم التحكم فيه من خلال التاريخ الحديث لقلب المفاعل نفسه ( انظر أدناه ).

حتى في مجموعة دون حرجة، مثل قلب مفاعل متوقف عن العمل، فإن أي نيوترون شارد موجود في القلب (على سبيل المثال، من الانشطار التلقائي للوقود، أو من التحلل الإشعاعي لمنتجات الانشطار، أو من مصدر نيوتروني ) سيؤدي إلى إطلاق تفاعل متسلسل يتناقص أُسّيًا. ورغم أن هذا التفاعل المتسلسل ليس مستدامًا ذاتيًا، إلا أنه يعمل كمضاعف يزيد من عدد النيوترونات في القلب عند حالة التوازن . ويمكن استخدام تأثير التضاعف دون الحرج هذا بطريقتين: كأداة لقياس مدى قرب القلب من الحالة الحرجة، وكوسيلة لتوليد طاقة الانشطار دون المخاطر المرتبطة بالكتلة الحرجة.

لو${\displaystyle k}$هو عامل تكاثر النيوترونات في قلب دون حرج و${\displaystyle S_{0}}$إذا كان عدد النيوترونات القادمة في كل جيل إلى المفاعل من مصدر خارجي، فعند اللحظة التي يتم فيها تشغيل مصدر النيوترونات، سيكون عدد النيوترونات في قلب المفاعل هو${\displaystyle S_{0}}$بعد جيل واحد، ستنتج هذه النيوترونات${\displaystyle k\times S_{0}}$النيوترونات في المفاعل وسيكون للمفاعل إجمالي${\displaystyle k\times S_{0}+S_{0}}$يتم حساب عدد النيوترونات مع الأخذ في الاعتبار النيوترونات الجديدة الداخلة إلى المفاعل. وبالمثل، بعد جيلين، سيكون عدد النيوترونات المنتجة في المفاعل${\displaystyle k\times (k\times S_{0}+S_{0})+S_{0}}$وهكذا دواليك. ستستمر هذه العملية، وبعد فترة طويلة كافية، سيصبح عدد النيوترونات في المفاعل،

${\displaystyle S_{0}+k\times S_{0}+k\times k\times S_{0}+\ldots }$

ستتقارب هذه السلسلة لأنه بالنسبة للنواة دون الحرجة،${\displaystyle 0<k<1}$وبالتالي، سيكون عدد النيوترونات في المفاعل ببساطة،

${\displaystyle {\frac {S_{0}}{1-k}}}$

الكسر${\displaystyle {\frac {1}{1-k}}}$يُطلق عليه عامل الضرب دون الحرج (α).

استُخدمت تقنية التضاعف دون الحرج كتقنية قياس خلال مشروع مانهاتن في التجارب المبكرة لتحديد الحد الأدنى للكتل الحرجة لليورانيوم ^-235 والبلوتونيوم ^-239 . ولا تزال تُستخدم حتى اليوم لمعايرة أنظمة التحكم في المفاعلات النووية أثناء بدء التشغيل، حيث يمكن للعديد من العوامل (المُناقشة في الأقسام التالية) أن تُغير إعدادات التحكم المطلوبة لتحقيق الحالة الحرجة في المفاعل. أما كتقنية لتوليد الطاقة، فتتيح تقنية التضاعف دون الحرج توليد الطاقة النووية من الانشطار النووي في الحالات التي يكون فيها استخدام مجموعة حرجة غير مرغوب فيه لأسباب تتعلق بالسلامة أو غيرها. ويمكن لمجموعة دون حرجة، إلى جانب مصدر نيوتروني، أن تعمل كمصدر ثابت للحرارة لتوليد الطاقة من الانشطار النووي.

وبإضافة تأثير مصدر نيوتروني خارجي ("خارجي" لعملية الانشطار، وليس خارجياً مادياً عن قلب المفاعل)، يمكن كتابة معادلة تطور معدلة:

${\displaystyle {\frac {dN}{dt}}={\frac {\alpha N}{t}}+R_{ext}}$

أين${\displaystyle R_{ext}}$يمثل معدل حقن النيوترونات في قلب المفاعل بواسطة المصدر الخارجي، ويُقاس بوحدة نيوترون/Δt. في حالة الاتزان ، لا يتغير قلب المفاعل ويكون معدل تغير النيوترونات مع الزمن (dN/dt) مساويًا للصفر، لذا يُعطى عدد النيوترونات عند الاتزان بالمعادلة التالية:

${\displaystyle N=-{\frac {tR_{ext}}{\alpha }}}$

إذا كان قلب المفاعل دون درجة الحرارة الحرجة، فإن${\displaystyle \alpha }$إذا كانت قيمة سالبة، فهذا يعني وجود حالة توازن مع عدد موجب من النيوترونات. أما إذا كان قلب المفاعل قريبًا من حالة الحرج، فإن${\displaystyle \alpha }$صغير جدًا، وبالتالي يمكن جعل العدد النهائي للنيوترونات كبيرًا بشكل تعسفي.

لتحسين${\displaystyle P_{fission}}$ولتمكين حدوث تفاعل متسلسل، يجب أن تتضمن المفاعلات التي تعمل باليورانيوم الطبيعي أو منخفض التخصيب مُعدِّلاً للنيوترونات يتفاعل مع النيوترونات السريعة المُنتَجة حديثًا من أحداث الانشطار النووي لتقليل طاقتها الحركية من عدة ميغا إلكترون فولت إلى طاقات حرارية تقل عن إلكترون فولت واحد ، مما يزيد من احتمالية تحفيزها للانشطار. ويعود ذلك إلى أن اليورانيوم ^-235 يمتلك مقطعًا عرضيًا أكبر للنيوترونات البطيئة، وأيضًا لأن اليورانيوم ^-238 أقل قدرة على امتصاص النيوترون الحراري مقارنةً بالنيوترون المُنتَج حديثًا من الانشطار النووي.

مواد تهدئة النيوترونات هي مواد تعمل على إبطاء سرعة النيوترونات. وتُبطأ النيوترونات بشكل أكثر فعالية عند اصطدامها بنواة ذرة خفيفة، والهيدروجين هو أخفها. ولكي تكون مواد التهدئة فعالة، يجب أن تحتوي على عناصر خفيفة ذات نوى ذرية تميل إلى تشتيت النيوترونات عند الاصطدام بدلاً من امتصاصها. بالإضافة إلى الهيدروجين، تُعد ذرات البريليوم والكربون مناسبة أيضاً لتهدئة النيوترونات أو إبطائها.

تشمل المواد المهدئة للهيدروجين الماء (H₂O ₎ والماء الثقيل ( D₂O ) وهيدريد الزركونيوم (ZrH₂ ₎ ، وتعمل جميعها لأن نواة الهيدروجين لها كتلة تقارب كتلة النيوترون الحر: فتصادم النيوترون مع الماء (H₂O ₎ أو مع هيدريد الزركونيوم (ZrH₂ _{) يُثير} أنماط الدوران في الجزيئات (مما يؤدي إلى دورانها). تمتص نوى الديوتيريوم (في الماء الثقيل) الطاقة الحركية بشكل أقل كفاءة من نوى الهيدروجين الخفيفة، ولكنها أقل قدرة على امتصاص النيوترون المصطدم. يتميز الماء والماء الثقيل بكونهما سائلين شفافين ، مما يسمح، بالإضافة إلى حماية قلب المفاعل وتهدئته، برؤية قلب المفاعل مباشرة أثناء التشغيل، كما يمكن استخدامهما كسائل ناقل للحرارة.

استُخدم الكربون على شكل جرافيت على نطاق واسع كمهدئ. وقد استُخدم في مفاعل شيكاغو بايل-1 ، وهو أول مفاعل نووي حرج من صنع الإنسان في العالم، وكان شائع الاستخدام في تصميمات المفاعلات المبكرة بما في ذلك محطات الطاقة النووية السوفيتية من طراز RBMK مثل محطة تشيرنوبيل .

تحدث تفاعلات الانشطار النووي وما يتبعها من هروب النيوترونات بسرعة كبيرة؛ وهذا أمر بالغ الأهمية في الأسلحة النووية ، حيث يتمثل الهدف في جعل النواة النووية تطلق أكبر قدر ممكن من الطاقة قبل انفجارها الفعلي . معظم النيوترونات المنبعثة من أحداث الانشطار فورية : فهي تنبعث بشكل فوري تقريبًا. بمجرد انبعاثها، يكون متوسط ​​عمر النيوترون (${\displaystyle \tau }$) في النواة النموذجية يكون في حدود الميلي ثانية ، لذلك إذا كان العامل الأسي${\displaystyle \alpha }$إذا كانت قيمة ε صغيرة جدًا، تصل إلى 0.01، فإن قدرة المفاعل ستتغير في ثانية واحدة بمعامل (1 + 0.01) ¹⁰⁰⁰ ، أي أكثر من عشرة آلاف . تُصمم الأسلحة النووية لزيادة معدل نمو الطاقة إلى أقصى حد، مع فترات عمرية تقل عن جزء من الألف من الثانية ومعاملات أسية تقارب 2؛ لكن هذا التغير السريع سيجعل من المستحيل عمليًا التحكم في معدلات التفاعل في المفاعل النووي.

لحسن الحظ، فإن العمر الفعال للنيوترون أطول بكثير من متوسط ​​عمر النيوترون الواحد في قلب المفاعل. حوالي 0.65% من النيوترونات الناتجة عن انشطار اليورانيوم ^-235 ، وحوالي 0.20% من النيوترونات الناتجة عن انشطار البلوتونيوم ^-239 ، لا تُنتج فورًا، بل تنبعث من نواة مثارة بعد مرحلة اضمحلال إضافية. في هذه المرحلة، يتبع الاضمحلال الإشعاعي لبعض نواتج الانشطار (وهو في الغالب اضمحلال بيتا سالب )، انبعاث فوري للنيوترونات من الناتج الوليد المثار، بمتوسط ​​عمر لاضمحلال بيتا (وبالتالي انبعاث النيوترونات) يبلغ حوالي 15 ثانية. هذه النيوترونات المتأخرة ، كما تُسمى، تزيد متوسط ​​العمر الفعال للنيوترونات في قلب المفاعل إلى ما يقارب 0.1 ثانية، بحيث يكون قلب المفاعل...${\displaystyle \alpha }$إن قيمة 0.01 ستزداد في ثانية واحدة بمقدار (1 + 0.01) ¹⁰ فقط ، أو حوالي 1.1: أي بزيادة قدرها 10%. وهذا معدل تغيير يمكن التحكم فيه.

لذا، تُشغَّل معظم المفاعلات النووية في حالة دون حرجة فورية ، أي حالة حرجة متأخرة : فالنيوترونات الفورية وحدها لا تكفي لاستمرار التفاعل المتسلسل، لكن النيوترونات المتأخرة تُكمِّل الفرق الطفيف المطلوب لاستمرار التفاعل. وهذا يؤثر على كيفية التحكم في المفاعلات: فعند إدخال أو إخراج كمية صغيرة من قضيب التحكم من قلب المفاعل، يتغير مستوى الطاقة في البداية بسرعة كبيرة نتيجةً للتضاعف الفوري دون الحرج ، ثم بشكل تدريجي، مُتَّبعًا منحنى النمو أو الاضمحلال الأسي للتفاعل الحرج المتأخر. علاوة على ذلك، يُمكن زيادة طاقة المفاعل بأي معدل مطلوب ببساطة عن طريق سحب طول كافٍ من قضيب التحكم. مع ذلك، وبدون إضافة مُثبِّط للنيوترونات أو مُمتص نشط للنيوترونات، تكون سرعة انخفاض معدل الانشطار محدودة، لأنه حتى لو تم خفض درجة حرارة المفاعل إلى ما دون الحرج بشكل كبير لإيقاف إنتاج نيوترونات الانشطار الفوري، فإن النيوترونات المتأخرة تُنتَج بعد الاضمحلال بيتا العادي لمنتجات الانشطار الموجودة بالفعل، ولا يُمكن تغيير هذا الاضمحلال المُنتج للنيوترونات.

يتحدد معدل تغير قدرة المفاعل بفترة تشغيل المفاعل${\displaystyle T}$وهو ما يرتبط بالتفاعلية${\displaystyle \rho }$من خلال معادلة إنهور .

يتم وصف حركية المفاعل بواسطة معادلات التوازن للنيوترونات والنوى (النواتج الانشطارية، ونواتج الانشطار).

يُطلق على أي نويدة نووية تمتص النيوترونات بقوة اسم " سم المفاعل" ، لأنها تميل إلى إيقاف (تسميم) تفاعل الانشطار المتسلسل الجاري. تُضاف بعض سموم المفاعل عمدًا إلى قلب مفاعلات الانشطار للتحكم في التفاعل؛ وتُعد قضبان التحكم المصنوعة من البورون أو الكادميوم خير مثال على ذلك. ينتج العديد من سموم المفاعل عن عملية الانشطار نفسها، ويؤثر تراكم نواتج الانشطار الماصة للنيوترونات على كلٍ من اقتصاديات الوقود وإمكانية التحكم في المفاعلات النووية.

على الرغم من وجود العديد من النظائر القابلة للانشطار في الطبيعة، إلا أن أحد النظائر الانشطارية المفيدة والمتوفرة بكميات كافية هو اليورانيوم ^-235 . يشكل هذا النظير حوالي 0.7% من اليورانيوم في معظم الخامات، بينما يشكل النظير غير الانشطاري 238 حوالي 99.3%. لاستخدام اليورانيوم كوقود نووي في معظم الحالات، يجب تخصيبه - أي تنقيته - لزيادة نسبة اليورانيوم ^-235 فيه . ولأن اليورانيوم ^-238 يمتص النيوترونات السريعة، فإن الكتلة الحرجة اللازمة لاستمرار التفاعل المتسلسل تزداد مع زيادة نسبة اليورانيوم ^-238 فيه، لتصل إلى ما لا نهاية عند نسبة 94% من اليورانيوم ^-238 (6% من اليورانيوم ^-235 ). ^{[ 3 ]}

^{لا يمكن أن تصل تركيزات اليورانيوم -235} الأقل من 6% إلى حالة حرجة سريعة، على الرغم من إمكانية استخدامها في مفاعل نووي مزود بمهدئ نيوتروني . تستخدم المرحلة الأولية للأسلحة النووية التي تعمل باليورانيوم يورانيوم عالي التخصيب بنسبة 90% تقريبًا من اليورانيوم ^-235 ، بينما تستخدم المرحلة الثانوية غالبًا نسب تخصيب أقل. تتطلب المفاعلات النووية المزودة بمهدئ مائي تخصيبًا لليورانيوم ^-235 بنسبة معينة على الأقل. يمكن للمفاعلات النووية المزودة بالماء الثقيل أو الجرافيت أن تعمل باليورانيوم الطبيعي، مما يلغي الحاجة إلى التخصيب تمامًا ويمنع استخدام الوقود في الأسلحة النووية؛ وتُعد مفاعلات كاندو للطاقة المستخدمة في محطات الطاقة الكندية مثالًا على هذا النوع.

تشمل المرشحات الأخرى للمفاعلات المستقبلية الأمريسيوم، لكن عملية تخصيبه أكثر صعوبة من تخصيب اليورانيوم، لأن الخصائص الكيميائية لليورانيوم ^-235 واليورانيوم ^-238 متطابقة، لذا يجب استخدام عمليات فيزيائية مثل الانتشار الغازي ، والطرد المركزي الغازي ، والليزر ، أو مطياف الكتلة لفصل النظائر بناءً على اختلافات طفيفة في الكتلة. ولأن التخصيب يمثل العقبة التقنية الرئيسية أمام إنتاج الوقود النووي والأسلحة النووية البسيطة، فإن تقنية التخصيب حساسة سياسياً.

تحتوي رواسب اليورانيوم الحديثة على ما يصل إلى 0.7% فقط من اليورانيوم ^-235 (و99.3% من اليورانيوم ^-238 )، وهي نسبة غير كافية لاستمرار تفاعل متسلسل مُهَدَّأ بالماء العادي. لكن عمر النصف لليورانيوم ^-235 أقصر بكثير (700 مليون سنة) من عمر النصف لليورانيوم ^-238 (4.5 مليار سنة)، لذا كانت نسبة اليورانيوم ^-235 أعلى بكثير في الماضي البعيد. قبل حوالي ملياري سنة، خضعت رواسب يورانيوم مشبعة بالماء (في ما يُعرف الآن بمنجم أوكلو في الغابون ، غرب أفريقيا ) لتفاعل متسلسل طبيعي، مُهَدَّأ بالمياه الجوفية ، ويُفترض أنه كان مُتحكَّمًا فيه بواسطة معامل الفراغ السالب نتيجة غليان الماء بفعل حرارة التفاعل. يُعاني اليورانيوم في منجم أوكلو من نقص في اليورانيوم بنسبة 50% تقريبًا مقارنةً بمواقع أخرى: إذ لا تتجاوز نسبة اليورانيوم ^-235 فيه 0.3% إلى 0.7% ؛ ويحتوي الخام على آثار من نواتج انشطار مستقرة مُتَحَلِّلة منذ زمن طويل.

• الكتلة الحرجة
• قائمة المفاعلات النووية
• الفيزياء النووية
• الانشطار النووي
• الاندماج النووي
• معامل الفراغ

• دليل أساسيات وزارة الطاقة الأمريكية: الفيزياء النووية ونظرية المفاعلات (ملف PDF) . وزارة الطاقة الأمريكية . يناير 1993. مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 3 ديسمبر 2013. تاريخ الاطلاع: 2 يناير 2012 .

• نظرية عمر فيرمي
• ملاحظات حول الانتشار النووي للدكتور عبد الحميد دخان