المراهنات ذات الاحتمالات الثابتة

عند المراهنة بقيمة متوقعة موجبة، يُقال إن المرء يحصل على "أفضل ما في الأمر". على سبيل المثال، إذا راهن شخص بدولار واحد بنسبة 10 إلى 1 (أي أنه قد يربح 10 دولارات) على نتيجة رمية عملة معدنية، فإنه يحصل على "أفضل ما في الأمر" وعليه دائمًا المراهنة (بافتراض موقف عقلاني ومحايد تجاه المخاطرة، مع منحنيات منفعة خطية ، ودون أي تفضيلات تدل على النفور من الخسارة أو ما شابه). مع ذلك، إذا عُرضت نسبة 10 إلى 1 على أن تكون البطاقة المختارة عشوائيًا من مجموعة أوراق لعب عادية مكونة من 52 ورقة هي آس البستوني، فإن المرء يحصل على "أسوأ ما في الأمر" لأن احتمال اختيار الآس هو 1 من 52 فقط.

في مقالٍ ضمن موسوعة " L'Encyclopédie " (الموسوعة الفرنسية لعصر التنوير)، يستشهد دينيس ديدرو بمثالٍ مشابهٍ حيث يراهن لاعبان، اللاعب أ واللاعب ب، على لعبة نرد تتضمن رمي نردين سداسيين. يفوز اللاعب أ إذا كان مجموع النردين 12، وهو احتمالٌ واحدٌ فقط. ويفوز اللاعب ب إذا كان مجموع النردين أيًّا من الاحتمالات الأخرى، والتي تبلغ 35 احتمالًا. ^{[ 1 ]} من الناحية الرياضية، يُعدّ الرهان خاسرًا. لذا، لكي يكون الرهان عادلًا، يجب تعديل المبلغ الذي قد يربحه أو يخسره كل لاعب، بناءً على احتمالات فوزه.

عندما يراهن المرء بمبلغ يفوق احتمالية ربحه، فإنه يُراهن على احتمالات الفوز . ولن يُقدم المراهنون العقلانيون على ذلك إلا إذا كانت احتمالات الخسارة الفعلية منخفضة بما يكفي بحيث تكون النتيجة المتوقعة، حتى بعد خصم الضرائب وأي تكاليف معاملات ، في صالح الشخص الذي يراهن. على سبيل المثال، إذا راهن شخص ما بمبلغ 1000 دولار على هطول المطر غدًا، وكان بإمكانه ربح 200 دولار فقط، ولكنه قد يخسر المبلغ كاملاً، فإنه يُراهن على احتمالية هطول المطر غدًا. ويتجلى هذا النوع من الرهان في التعبير العامي "أراهن بدولارات على الدونات " - حيث يُعبر المتحدث من خلاله عن استعداده للمخاطرة بخسارة شيء ذي قيمة مقابل شيء لا قيمة له، لأن الفوز بهذا الرهان أمرٌ مؤكد. ^{[ 2 ]}

الرهان العكسي هو رهان على عدم حدوث شيء ما ، فمثلاً "وضع 50 دولارًا على حصان" يعني المراهنة على عدم فوز الحصان. يبيع وكلاء المراهنات الرهانات بناءً على احتمالات نتيجة محددة، لكن الرهان العكسي يسمح للمراهن (أو "المراهن" في بعض الدول الناطقة بالإنجليزية) بعكس الأدوار مع وكيل المراهنات، باستخدام الاحتمالات لبيع النتيجة المعاكسة له. في هذا السياق، يُستخدم مصطلح "الرهان العكسي" بمعنى "الشخص العادي"، أي الرهان الذي يبيعه شخص لا يعمل في مجال بيع الرهانات بشكل احترافي.

تُعدّ احتمالات الكسور شائعة في المملكة المتحدة وأيرلندا ، وشائعة عالميًا في سباقات الخيل ، حيث تُشير إلى إجمالي المبلغ الصافي الذي سيُدفع للفائز نسبةً إلى قيمة رهانه. ويُعتبر مصطلح "احتمالات الكسور" مُضللاً بعض الشيء ، خاصةً عند استخدام الشرطة المائلة (بدلاً من النقطتين أو كلمتي "إلى" أو "على") لفصل الربح المُحتمل عن المبلغ الذي يجب على المُراهن وضعه للفوز، لأن "الكسر" المذكور لا يُمثل احتمالات الفوز أو حتى مقلوبها، بل يُمثل جزءًا من المبلغ المُراهن عليه الذي يُمثله الربح المُحتمل (وهو كسر غير صحيح في حالة الاحتمالات التي تزيد عن "الربح المُساوي" أو احتمالات الفوز الأقل من 50% ). ويمكن حساب هذا الكسر بطرح 1 من مقلوب احتمالات الفوز؛ وفي حالة الاحتمالات التي تزيد عن "الربح المُساوي"، يكون هذا الكسر غير صحيح . ^{[ 3 ] [ 4 ]} تشير احتمالات 4:1 ("أربعة إلى واحد" أو "أربعة إلى واحد ضد ") إلى أن المراهن سيربح 400 جنيه إسترليني على رهان بقيمة 100 جنيه إسترليني. أما إذا كانت الاحتمالات 1:4 ("واحد إلى أربعة"، أو "أربعة إلى واحد لصالح ")، فسيربح المراهن 25 جنيهًا إسترلينيًا على رهان بقيمة 100 جنيه إسترليني. في كلتا الحالتين، سواءً كان الرهان على " ضد " أو " على "، إذا فاز المراهن، فإنه يسترد دائمًا مبلغ رهانه الأصلي، لذا إذا كانت الاحتمالات 4 :1 ، فسيحصل المراهن على 500 جنيه إسترليني (400 جنيه إسترليني بالإضافة إلى مبلغ الرهان الأصلي 100 جنيه إسترليني). تُعرف احتمالات 1/1 باسم " الرهان المتساوي " أو "الربح المتساوي" .

لا تُقرأ جميع الاحتمالات الكسرية تقليديًا باستخدام المقام المشترك الأصغر . ولعلّ أغربها هو أن احتمالات 10:3 تُقرأ على أنها "مئة إلى ثلاثين".

تُعرف الاحتمالات الكسرية أيضًا باسم الاحتمالات البريطانية ، أو احتمالات المملكة المتحدة ، ^{[ 5 ]} أو، في ذلك البلد، الاحتمالات التقليدية .

تُعدّ احتمالات الأرقام العشرية شائعة في أوروبا القارية وأستراليا ونيوزيلندا وكندا ، وتختلف عن احتمالات الأرقام الكسرية في أنها تأخذ في الاعتبار أن المراهن يجب أن يدفع مبلغ الرهان أولاً؛ وبالتالي، فإن الرقم المذكور هو مبلغ الربح الذي سيُدفع للمراهن. [ ^{4 ] [ 6 ] وعليه} ، فإن احتمالات الأرقام العشرية لنتيجة ما تعادل واحدًا زائد القيمة العشرية لاحتمالات الأرقام الكسرية؛ وفي غياب ميزة داخلية لتغطية النفقات العامة أو هوامش الربح، أو (بالنسبة للمشاريع غير القانونية) تعويضًا عن حقيقة أن فرص الملاحقة القضائية والعقوبات في حالة الإدانة تميل إلى أن تكون أعلى بالنسبة لوكلاء المراهنات مقارنةً بالعملاء، فإن احتمالات الأرقام العشرية المرتبطة بنتيجة معينة ستكون التعبير العشري عن مقلوب ما يُقدّره الطرف المُقدّم لاحتمالية حدوث تلك النتيجة. ^{[ 7 ]} لذا، تُكتب احتمالات الزوجية 1/1 بالصيغة العشرية 2. أما احتمالات 4/1 الكسرية المذكورة أعلاه فتُكتب 5، بينما تُكتب احتمالات 1/4 1.25. ويُعتبر هذا مثاليًا للمراهنات المتعددة لأن احتمالات الربح هي ببساطة حاصل ضرب احتمالات كل نتيجة مُراهن عليها.

تُعرف احتمالات النظام العشري أيضاً بالاحتمالات الأوروبية أو الرقمية أو القارية ، وهي شائعة الاستخدام في منصات المراهنات لأنها الأسهل في التعامل معها لأغراض التداول، وتحديداً في شراء وبيع مخاطر الربح والخسارة. ^{[ 5 ]}

تُستخدم احتمالات خط المال بشكل شائع من قبل وكلاء المراهنات في الولايات المتحدة ، ولذا تُسمى أيضًا بالاحتمالات الأمريكية . ^{[ 4 ]} هناك احتمالان: قد يكون الرقم المُقتبس موجبًا أو سالبًا. يشير خط المال إلى احتمالات النتيجة المباشرة للمباراة دون الأخذ في الاعتبار فارق النقاط .

أرقام إيجابية

إذا كان الرقم المذكور موجبًا، فإن الاحتمالات تشير إلى مقدار المال الذي سيتم ربحه على رهان بقيمة 100 دولار (ويتم ذلك إذا كانت الاحتمالات أفضل من 1/1). أما الاحتمالات الكسرية 4/1 فتُذكر على أنها +400، بينما لا يمكن ذكر الاحتمالات الكسرية 1/4 كرقم موجب.

الأرقام السالبة

إذا كان الرقم المذكور سالبًا، فإن احتمالات الفوز تُشير إلى المبلغ المطلوب رهانه للفوز بـ 100 دولار (ويتم ذلك إذا كانت الاحتمالات أسوأ من 1/1). تُذكر الاحتمالات الكسرية 1/4 على أنها -400، بينما لا يمكن ذكر الاحتمالات الكسرية 4/1 كرقم سالب.

احتمالات متساوية

يتم تحديد احتمالات الفوز المتساوية على أنها +100 أو -100. بعض وكلاء المراهنات، وليس جميعهم، يعرضون الرمز الموجب.