Odds

In probability theory, odds provide a measure of the probability of a particular outcome. Odds are commonly used in gambling and statistics. For example for an event that is 40% probable, one could say that the odds are "2 in 5","2 to 3 in favor","2 to 3 on", or "3 to 2 against".

In gambling, odds are often given as the ratio of the possible net profit to the possible net loss. However in many situations, the possible loss ("stake" or "wager") is paid up front and, if the gambler wins, the net win plus the stake is returned. So wagering 2 at "3 to 2", pays out 3 + 2 = 5, which is called "5 for 2". When Moneyline odds are quoted as a positive number $+ X$ , it means that a wager pays $X$ to 100. When Moneyline odds are quoted as a negative number $- X$ , it means that a wager pays 100 to $X$ .

Odds have a simple relationship with probability. When probability is expressed as a number between 0 and 1, the relationships between probability $p$ and odds are as follows. Multiplying these probabilities by 100% gives the percentage.

" $X$ in $Y$ " means that the probability is $p = X / Y$ .
" $X$ to $Y$ in favor" and " $X$ to $Y$ on" mean that the probability is $p = X / (X + Y)$ .
" $X$ to $Y$ against" means that the probability is $p = Y / (X + Y)$ .
"pays $X$ to $Y$ " means that the bet is a fair bet if the probability is $p = Y / (X + Y)$ .
"pays $X$ for $Y$ " means that the bet is a fair bet if the probability is $p = Y / X$ .
"pays $+ X$ " ( نسب الرهان على خط المال ) تعني أن الرهان عادل إذا كان الاحتمال $p = 100 / (X + 100)$ .
"يدفع $- X$ " ( احتمالات خط المال ) تعني أن الرهان عادل إذا كان الاحتمال $p = X / (X + 100)$ .

يمكن تعديل الأرقام المستخدمة في تمثيل الاحتمالات. فإذا كان $k$ أي عدد موجب، فإن $نسبة X$ إلى $Y$ تساوي نسبة $kX$ إلى $kY$ ، وينطبق الأمر نفسه إذا استُبدلت كلمة "إلى" بـ "في" أو "لـ". على سبيل المثال، "3 إلى 2 ضد" تساوي كلاً من "1.5 إلى 1 ضد" و "6 إلى 4 ضد".

عندما يمكن كتابة قيمة الاحتمال $p$ (بين 0 و1؛ وليس كنسبة مئوية) على شكل كسر $N / D$ ، يمكن التعبير عن احتمالات الرهان كالتالي: " $p /(1- p)$ إلى 1 لصالح"، " $(1- p)/ p$ إلى 1 ضد"، " $N$ في $D$ "، " $N$ إلى $D - N$ لصالح"، أو " $D - N$ إلى $N$ ضد"، ويمكن تعديل هذه الاحتمالات لتصبح مكافئة. وبالمثل، يمكن التعبير عن احتمالات الرهان العادلة كالتالي: " $(1- p)/ p$ إلى 1"، " $1/ p$ لـ 1"، " $+100(1- p)/ p$ "، " $-100p / (1- p)$ "، " $D - N$ إلى $N$ "، " $D$ لـ $N$ "، " $+100(D - N)/ N$ "، أو " $-100N / (D - N)$ ".

تاريخ

إن لغة الاحتمالات، مثل استخدام عبارات مثل "عشرة إلى واحد" للمخاطر المقدرة بشكل حدسي ، موجودة في القرن السادس عشر، قبل وقت طويل من تطور نظرية الاحتمالات . ^{[ 1 ]} كتب شكسبير :

كنا نعلم أننا نغامر في بحار خطيرة لدرجة أن احتمالية نجاتنا كانت عشرة أضعاف.

— ويليام شكسبير ، هنري الرابع، الجزء الثاني ، الفصل الأول، المشهد الأول، الأسطر 181-182

أثبت العالم الموسوعي كاردانو، الذي عاش في القرن السادس عشر، فعالية تعريف الاحتمالات بأنها نسبة النتائج المواتية إلى النتائج غير المواتية. ويتضمن هذا التعريف ضمناً أن احتمال وقوع حدث ما يُعطى بنسبة النتائج المواتية إلى إجمالي عدد النتائج الممكنة. ^{[ 2 ]}

الاستخدام الإحصائي

في الإحصاء، تُعبّر الاحتمالات عن احتمالات نسبية، وتُذكر عادةً باسم احتمالات التأييد . احتمالات التأييد لحدث أو فرضية ما هي نسبة احتمال وقوع الحدث إلى احتمال عدم وقوعه. رياضياً، تُعرف هذه التجربة بتجربة برنولي ، حيث يكون لها نتيجتان فقط. في حالة فضاء عينة محدود من النتائج متساوية الاحتمال ، تكون هذه النسبة هي نسبة عدد النتائج التي يقع فيها الحدث إلى عدد النتائج التي لا يقع فيها؛ ويمكن تمثيلها بـ (ف) و ( خ) (للفوز والخسارة) أو (ن) و ( ف) (للنجاح والفشل). على سبيل المثال، احتمالات أن يكون يومٌ مُختار عشوائياً من أيام الأسبوع خلال عطلة نهاية الأسبوع هي 2 إلى 5 (2:5)، لأن أيام الأسبوع تُشكّل فضاء عينة من سبع نتائج، ويقع الحدث في نتيجتين منها (السبت والأحد)، ولا يقع في الخمس الأخرى. ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} على العكس، إذا اعتبرنا الاحتمالات نسبة بين عددين صحيحين، فيمكن تمثيلها بفضاء احتمالي يتكون من عدد محدود من النتائج المتساوية الاحتمال. هذان التعريفان متكافئان، لأن قسمة كلا الحدين في النسبة على عدد النتائج تعطي الاحتمالات التالية: $2:5=(2/7):(5/7).$ وعلى النقيض من ذلك، فإن احتمالية عدم حدوث ذلك هي النسبة المعاكسة. على سبيل المثال، احتمالية عدم وقوع يوم عشوائي من أيام الأسبوع خلال عطلة نهاية الأسبوع هي 5:2.

يمكن التعبير عن الاحتمالات والنسب في النثر باستخدام حرفي الجر " إلى " و" في": فعبارة "نسبة كذا إلى كذا في (أو ضد) [حدث ما]" تشير إلى النسب - وهي نسبة عدد النتائج (المتساوية الاحتمال) المؤيدة والمعارضة (أو العكس)؛ وعبارة "فرص كذا [نتيجة]، في كذا [نتيجة]" تشير إلى الاحتمال - وهو عدد النتائج (المتساوية الاحتمال) المؤيدة مقارنةً بعدد النتائج المؤيدة والمعارضة مجتمعة. على سبيل المثال، "نسبة عطلة نهاية الأسبوع هي 2 إلى 5"، بينما "فرص عطلة نهاية الأسبوع هي 2 من 7". في الاستخدام غير الرسمي، غالبًا ما تُستخدم كلمتا " نسب " و " فرص " (أو " فرصة ") بشكل متبادل للإشارة بشكل عام إلى مقياس ما للنسب أو الاحتمال، على الرغم من أنه يمكن استنتاج المعنى المقصود من خلال ملاحظة ما إذا كان حرف الجر بين الرقمين هو " إلى " أو " في" . ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}^{[ 7 ]}

العلاقات الرياضية

يمكن التعبير عن الاحتمالات كنسبة بين عددين، وفي هذه الحالة لا تكون النسبة فريدة - فضرب كلا الحدين بنفس العامل لا يغير النسب: الاحتمالات 1:1 والاحتمالات 100:100 متطابقة (احتمالات زوجية). كما يمكن التعبير عن الاحتمالات كعدد، بقسمة حدي النسبة - وفي هذه الحالة تكون النسبة فريدة ( يمكن أن تمثل كسور مختلفة نفس العدد النسبي ). ترتبط الاحتمالات كنسبة، والاحتمالات كعدد، والاحتمال (وهو أيضًا عدد) بصيغ بسيطة، وبالمثل، ترتبط احتمالات الفوز باحتمالات الخسارة، واحتمالات النجاح باحتمالات الفشل بعلاقات بسيطة. تتراوح الاحتمالات من 0 إلى ما لا نهاية، بينما تتراوح الاحتمالات من 0 إلى 1، ولذلك غالبًا ما تُمثل كنسبة مئوية بين 0% و100%: عكس النسبة يبدل احتمالات الفوز باحتمالات الخسارة، وبالمثل احتمالات النجاح باحتمالات الفشل.

بافتراض أن احتمالات الفوز (بالنسبة لـ W:L) هي نسبة الفوز إلى الخسارة (عدد النتائج التي تمثل الفوز: عدد النتائج التي تمثل الخسارة)، فإن احتمالات الفوز (كرقم) $o_{f}$ والاحتمالات ضدها (كرقم) $o_{a}$ يمكن حسابها ببساطة عن طريق القسمة، وهي معكوسات ضربية :

{\begin{aligned}o_{f}&=W/L=1/o_{a}\\o_{a}&=L/W=1/o_{f}\\o_{f}\cdot o_{a}&=1\end{aligned}}

وبالمثل، إذا اعتبرنا الاحتمالات نسبةً، فيمكن حساب احتمال النجاح $(p)$ أو الفشل $(q)$ بالقسمة، ويكون مجموع احتمال النجاح واحتمال الفشل واحدًا (واحدًا)، لأنهما النتيجتان الوحيدتان الممكنتان. في حالة وجود عدد محدود من النتائج المتساوية الاحتمال، يمكن تفسير ذلك على أنه عدد النتائج التي يقع فيها الحدث مقسومًا على العدد الإجمالي للأحداث.

{\begin{aligned}p&=W/(W+L)=1-q\\q&=L/(W+L)=1-p\\p+q&=1\end{aligned}}

بافتراض احتمال p، فإن نسبة الاحتمالات هي $p:q$ (نسبة احتمال النجاح إلى احتمال الفشل)، ويمكن حساب الاحتمالات كأرقام عن طريق القسمة:

{\begin{aligned}o_{f}&=p/q=p/(1-p)=(1-q)/q\\o_{a}&=q/p=(1-p)/p=q/(1-q)\end{aligned}}

وبالمقابل، بالنظر إلى الاحتمالات كرقم $o_{f},$ ويمكن تمثيل ذلك كنسبة $o_{f}:1,$ أو على العكس من ذلك $1:(1/o_{f})=1:o_{a},$ ومنها يمكن حساب احتمالية النجاح أو الفشل:

{\begin{aligned}p&=o_{f}/(o_{f}+1)=1/(o_{a}+1)\\q&=o_{a}/(o_{a}+1)=1/(o_{f}+1)\end{aligned}}

وبالتالي، إذا عُبِّر عن الاحتمالية ككسر بسطه 1، فإن الاحتمالية والنسبة المئوية للحدث تختلفان بمقدار 1 بالضبط في المقام: فاحتمالية 1 من 100 (1/100 = 1%) تساوي نسبة مئوية للحدث من 1 إلى 99 (1/99 = 0.0101... = 0.01 )، بينما نسبة مئوية للحدث من 1 إلى 100 (1/100 = 0.01) تساوي احتمالية 1 من 101 (1/101 = 0.00990099... = 0.0099 ). وهذا فرق طفيف إذا كانت الاحتمالية صغيرة (قريبة من الصفر، أو "نسبة مئوية منخفضة")، ولكنه فرق كبير إذا كانت الاحتمالية كبيرة (قريبة من الواحد).

تم حساب هذه الاحتمالات بناءً على بعض الاحتمالات البسيطة:

الاحتمالات (النسبة)	$o_{f}$	$o_{a}$	$p$	$q$
1:1	1	1	50%	50%
0:1	0	∞	0%	100%
1:0	∞	0	100%	0%
2:1	2	0.5	66. 66 %	33.33 %
1:2	0.5	2	33.33 %	66. 66 %
4:1	4	0.25	80%	20%
1:4	0.25	4	20%	80%

9:1	9	0.1	90%	10%
10:1	10	0.1	90. 90 %	9.09 %
99:1	99	0.01	99%	1%
100:1	100	0.01	99.0099 %	0.9900 %

تتمتع هذه التحويلات بخصائص هندسية مميزة: فالتحويلات بين احتمالات الفوز واحتمالات الخسارة (أو احتمال النجاح مقابل احتمال الفشل)، وبين احتمالات الفوز والاحتمال، كلها تحويلات موبيوس (تحويلات خطية كسرية). وبالتالي، تُحدد هذه التحويلات بثلاث نقاط ( خاصية التعدي من الدرجة الثالثة ). تبديل احتمالات الفوز واحتمالات الخسارة يُبدّل الصفر واللانهاية، مُثبّتًا القيمة 1، بينما تبديل احتمال النجاح مقابل احتمال الفشل يُبدّل الصفر والواحد، مُثبّتًا القيمة 0.5؛ وكلاهما من الرتبة الثانية، وبالتالي فهما تحويلات دائرية . تحويل احتمالات الفوز إلى احتمال يُثبّت القيمة 0، ويُحوّل اللانهاية إلى 1، ويُحوّل 1 إلى 0.5 (الاحتمالات الزوجية احتمالها 50%)، والعكس صحيح؛ وهذا تحويل مكافئ .

التطبيقات

في نظرية الاحتمالات والإحصاء، قد تكون النسب الاحتمالية وما شابهها من نسب أكثر طبيعية أو ملاءمة من الاحتمالات. في بعض الحالات، يُستخدم لوغاريتم النسب الاحتمالية ، وهو لوجيت الاحتمال. ببساطة، تُضرب النسب الاحتمالية أو تُقسم عادةً، ويُحوّل اللوغاريتم الضرب إلى جمع والقسمة إلى طرح. هذا مهم بشكل خاص في النموذج اللوجستي ، حيث يكون لوغاريتم النسب الاحتمالية للمتغير المستهدف عبارة عن توليفة خطية من المتغيرات المرصودة.

تُستخدم نسب مماثلة في أماكن أخرى في الإحصاء؛ ومن الأهمية المركزية نسبة الاحتمال في الإحصاءات الاحتمالية ، والتي تُستخدم في الإحصاءات البايزية كعامل بايز .

تعتبر الاحتمالات مفيدة بشكل خاص في مشاكل اتخاذ القرارات المتسلسلة ، كما هو الحال في مشاكل كيفية التوقف (عبر الإنترنت) عند حدث محدد أخير يتم حله بواسطة خوارزمية الاحتمالات .

نسبة الاحتمالات هي نسبة الاحتمالات؛ ونسبة الاحتمالات هي نسبة الاحتمالات، أي نسبة نسب الاحتمالات. تُستخدم نسب الاحتمالات بكثرة في تحليل التجارب السريرية . ورغم امتلاكها خصائص رياضية مفيدة، إلا أنها قد تُنتج نتائج غير بديهية : فحدثٌ باحتمالية 80% يكون احتمال وقوعه أكبر بأربع مرات من حدث باحتمالية 20%، لكن احتمالية وقوع الحدث الأقل احتمالاً (4-1 ضد ، أو 4) أعلى بـ 16 مرة من احتمالية وقوع الحدث الأكثر احتمالاً (1-4 ضد ، أو 4-1 لصالح ، أو 0.25).

مثال رقم 1: يوجد 5 كرات زجاجية وردية، وكرتان زجاجيتان زرقاوان، و8 كرات زجاجية بنفسجية. ما هي احتمالات اختيار كرة زجاجية زرقاء؟

الإجابة: احتمالية ظهور الكرة الزرقاء هي 2 من 13. ويمكن القول أيضاً أن احتمالية ظهورها هي 13 من 2. أي أن هناك احتمالين من أصل 15 لصالح الكرة الزرقاء، و13 من أصل 15 ضدها.

في نظرية الاحتمالات والإحصاء ، حيث يمثل المتغير p احتمال وقوع حدث ثنائي، وبالتالي فإن احتمال عدم وقوع الحدث هو 1 - p ، فإن "نسبة" وقوع الحدث هي حاصل قسمة الاثنين، أو ${\frac {p}{1-p}}$ . يمكن اعتبار هذه القيمة بمثابة الاحتمال النسبي لحدوث الحدث، معبرًا عنها ككسر (إذا كانت أقل من 1)، أو كمضاعف (إذا كانت تساوي أو أكبر من واحد) لاحتمال عدم حدوث الحدث.

مثال رقم 2

في المثال الأول أعلاه، فإن قولنا إن احتمالية وقوع يوم الأحد هي "واحد إلى ستة" أو، بشكل أقل شيوعًا، "سدس"، يعني أن احتمالية اختيار يوم الأحد عشوائيًا تساوي سدس احتمالية عدم اختيار يوم الأحد. بينما تتراوح قيمة الاحتمال الرياضي لوقوع حدث ما بين الصفر والواحد، فإن "الاحتمالات" المؤيدة لهذا الحدث نفسه تقع بين الصفر واللانهاية. أما الاحتمالات المعارضة للحدث، والتي يُرمز لها بـ p، فهي ${\frac {1-p}{p}}$ احتمالات عدم كون اليوم يوم أحد هي 6:1 أو 6/1 = 6. أي أن احتمال عدم كون يوم عشوائي يوم أحد هو 6 أضعاف.

استخدام القمار

في رمي العملة أو سباق الخيل بين حصانين متكافئين، من المنطقي أن يراهن شخصان بمبلغ متساوٍ. أما في المواقف الأكثر تقلباً، مثل سباق الخيل الذي يضم عدة خيول أو مباراة كرة قدم بين فريقين غير متكافئين، فإن المراهنة "بنسبة احتمالية" تتيح إمكانية مراعاة احتمالات النتائج المحتملة. يُسهّل استخدام نسبة الاحتمالية في المقامرة المراهنة على الأحداث التي تتفاوت فيها احتمالات النتائج المختلفة.

في العصر الحديث، تجري معظم المراهنات ذات الاحتمالات الثابتة بين مؤسسة مراهنات، مثل وكيل المراهنات ، وفرد، بدلاً من أن تتم بين أفراد. وقد نشأت تقاليد مختلفة في كيفية عرض الاحتمالات على العملاء.

الاحتمالات الكسرية

تُفضّل شركات المراهنات في المملكة المتحدة وأيرلندا ، كما أنها شائعة في سباقات الخيل ، نظام الاحتمالات الكسرية الذي يُحدد صافي المبلغ المدفوع للمراهن في حال فوزه، نسبةً إلى قيمة رهانه. ^[⁸^] على سبيل المثال ، احتمال 4/1 ( 4 إلى 1 ضد ) يعني أن المراهن سيربح 400 جنيه إسترليني على رهان بقيمة 100 جنيه إسترليني. أما إذا كانت الاحتمالات 1/4 ( 1 إلى 4 ضد ، أو 4 إلى 1 لصالح ، أو 4 إلى 1 مع )، فسيربح المراهن 25 جنيهًا إسترلينيًا على رهان بقيمة 100 جنيه إسترليني. في كلتا الحالتين، يسترد المراهن مبلغ رهانه الأصلي بعد الفوز؛ فإذا كانت الاحتمالات 4/1، فسيحصل على 500 جنيه إسترليني (400 جنيه إسترليني بالإضافة إلى مبلغ الرهان الأصلي 100 جنيه إسترليني). تُعرف الاحتمالات 1/1 باسم "الرهان المتساوي " أو "الربح المتساوي" .

غالبًا ما يكون بسط ومقام الكسور في احتمالات الرهان أعدادًا صحيحة ، فإذا كان عائد وكيل المراهنات 1.25 جنيهًا إسترلينيًا لكل جنيه إسترليني واحد مُراهن به، فسيكون هذا مكافئًا لـ 5 جنيهات إسترلينية لكل 4 جنيهات إسترلينية مُراهن بها، وبالتالي تُكتب الاحتمالات على النحو 5/4. مع ذلك، لا تُقرأ جميع الكسور في احتمالات الرهان عادةً باستخدام المضاعف المشترك الأصغر (أي تبسيط الكسر كلما أمكن). على سبيل المثال، لنأخذ احتمال 6/4؛ نظرًا لوجود نمط من الاحتمالات مثل 5/4، 7/4، 9/4، وهكذا، والتي يسهل مقارنتها بـ 6/4 أكثر من 3/2، فقد تُعرض على هذا النحو.

تُعرف احتمالات الكسور أيضًا باسم الاحتمالات البريطانية، أو احتمالات المملكة المتحدة، ^{[ 9 ]} أو، في ذلك البلد، الاحتمالات التقليدية . وعادةً ما يتم تمثيلها بعلامة "/"، ولكن يمكن أيضًا تمثيلها بعلامة "-"، مثل 4/1 أو 4-1. أما الاحتمالات التي يكون مقامها 1، فغالبًا ما تُعرض في القوائم على أنها البسط فقط.

يُعرف أحد أنواع احتمالات الرهان الكسرية باحتمالات هونغ كونغ . ويمكن استخدام احتمالات الرهان الكسرية واحتمالات هونغ كونغ بشكل متبادل. الفرق الوحيد هو أن احتمالات الرهان في المملكة المتحدة تُعرض بصيغة كسرية (مثل 6/5)، بينما تُعرض احتمالات الرهان في هونغ كونغ بصيغة عشرية (مثل 1.2). ويُظهر كلا النوعين صافي العائد.

احتمالات عشرية

تمثل احتمالات الرهان الأوروبية أيضًا الأرباح المحتملة (صافي العائدات)، ولكنها تأخذ في الاعتبار أيضًا قيمة الرهان (على سبيل المثال 6/5 أو 1.2 زائد 1 = 2.2). ^{[ 10 ]}

تُستخدم احتمالات النظام العشري في أوروبا القارية وأستراليا ونيوزيلندا وكندا وسنغافورة ، حيث تُعبّر عن نسبة مبلغ العائد، بما في ذلك مبلغ الرهان الأصلي، إلى مبلغ الرهان نفسه. وبالتالي، فإن احتمالات النظام العشري لنتيجة ما تُعادل القيمة العشرية للكسر الاحتمالي مضافًا إليها واحد. ^[¹¹^] وهكذا، تُكتب احتمالات 1/1 الزوجية في النظام العشري على أنها 2.00. أما احتمالات 4/1 الكسرية المذكورة أعلاه فتُكتب على أنها 5.00، بينما تُكتب احتمالات 1/4 على أنها 1.25. يُعتبر هذا النظام مثاليًا للمراهنات المتعددة ، لأن العائد المدفوع هو ببساطة حاصل ضرب احتمالات كل نتيجة مُراهن عليها. عند النظر إلى احتمالات النظام العشري في سياق المراهنات، يكون الرقم العشري الأعلى للطرف الأقل حظًا، بينما يكون الرقم العشري الأدنى للطرف الأكثر حظًا. معادلة حساب احتمالات النظام العشري هي: العائد = مبلغ الرهان الأصلي × القيمة العشرية ^[¹²^] . على سبيل المثال، إذا راهن شخص بمبلغ 100 يورو على فوز ليفربول على مانشستر سيتي بنسبة 2.00، فسيكون العائد، شاملاً مبلغ الرهان، 200 يورو (100 يورو × 2.00). تُفضّل منصات المراهنات استخدام النسب العشرية لأنها الأسهل في التعامل معها، إذ تعكس مقلوب احتمالية النتيجة. ^[¹³^] فعلى سبيل المثال، نسبة 5.00 تُعادل احتمالية 1/5.00، أي 0.20 أو 20%.

تُعرف الاحتمالات العشرية أيضًا باسم الاحتمالات الأوروبية أو الاحتمالات الرقمية أو الاحتمالات القارية. ^{[ 9 ]}

احتمالات خط المال

تُفضّل شركات المراهنات الأمريكية احتمالات الرهان المباشر. الرقم المذكور إما موجب أو سالب.

عندما تكون احتمالات الرهان على الفائز إيجابية، يشير الرقم إلى صافي الأرباح لرهان بقيمة 100 دولار (يتم ذلك لنتيجة يُعتقد أن احتمال حدوثها أقل من احتمال عدم حدوثها). على سبيل المثال، يُشار إلى صافي أرباح بنسبة 4/1 على أنه +400.
عندما تكون احتمالات خط المال سالبة، يشير الرقم إلى المبلغ الذي يجب المراهنة به لتحقيق ربح صافٍ قدره 100 دولار (يتم ذلك لنتيجة يُعتقد أنها أكثر احتمالاً من عدم حدوثها). على سبيل المثال، يُشار إلى ربح صافٍ قدره 1/4 على أنه -400.

تُعرف احتمالات الرهان المباشر غالبًا باسم الاحتمالات الأمريكية . يشير رهان "الرهان المباشر" إلى احتمالات النتيجة المباشرة للمباراة دون الأخذ في الاعتبار فارق النقاط . في معظم الحالات، يكون احتمال الرهان المباشر للفريق المرشح للفوز سالبًا (عائد أقل لرهان أكثر أمانًا)، بينما يكون احتمال الرهان المباشر للفريق الأقل ترشيحًا للفوز موجبًا (عائد أكبر لرهان أكثر جرأة). مع ذلك، إذا كان الفريقان متكافئين، فقد يكون لكليهما احتمالات سالبة في الوقت نفسه (مثل -110 أو -105)، وذلك بسبب عمولة الكازينو.

احتمالات البيع بالجملة

احتمالات المراهنة بالجملة هي "الاحتمالات الحقيقية" أو احتمال وقوع حدث ما بنسبة 100%. يتم عرض هذه النسبة دون أي هامش ربح لوكيل المراهنات ، والذي يُشار إليه غالبًا باسم " هامش الربح " المضمن.

مؤشر "احتمالات البيع بالجملة" هو مؤشر لجميع الأسعار في سوق احتمالية تعمل بنسبة تنافسية 100% ويتم عرضها دون احتساب أي هامش ربح للمشاركين في السوق.

احتمالات المراهنة مقابل الاحتمالات

في المقامرة، لا تمثل احتمالات الربح المعروضة الاحتمالات الحقيقية (كما يتصورها وكيل المراهنات) لوقوع الحدث أو عدم وقوعه، بل هي المبلغ الذي سيدفعه وكيل المراهنات في حالة الفوز، بالإضافة إلى مبلغ الرهان الأساسي. عند تحديد احتمالات الربح المعروضة، يضيف وكيل المراهنات هامش ربح، مما يعني فعليًا أن المبلغ المدفوع للمراهن الرابح أقل من المبلغ الذي يمثله الاحتمال الحقيقي لوقوع الحدث. يُعرف هذا الربح باسم "هامش الربح" في "دفتر المراهنات" (يشير "دفتر المراهنات" إلى السجل القديم الذي كانت تُسجل فيه الرهانات، وهو أصل مصطلح "وكيل المراهنات")، ويرتبط بمجموع "احتمالات الربح" على النحو التالي:

في سباقٍ يضم ثلاثة خيول، على سبيل المثال، قد تكون الاحتمالات الحقيقية لفوز كل حصان بناءً على قدراته النسبية 50% و40% و10%. مجموع هذه النسب الثلاث هو 100%، مما يُمثل "مراهنة عادلة". أما الاحتمالات الحقيقية لعدم فوز كل حصان من الخيول الثلاثة فهي 1-1 و3-2 و9-1 على التوالي.

لتحقيق الربح من الرهانات المقبولة، قد يقرر وكيل المراهنات زيادة احتمالات فوز الخيول الثلاثة إلى 60% و50% و20% على التوالي. تمثل هذه النسب احتمالات فوز كل حصان، وهي 4-6 و1-1 و4-1 على التوالي. يبلغ مجموع هذه النسب الآن 130%، مما يعني أن هامش الربح لوكيل المراهنات هو 30 (130 - 100). تمثل هذه النسبة (30) مقدار الربح الذي سيحصل عليه وكيل المراهنات إذا تلقى رهانات تتطلب منه دفع المبلغ نفسه بغض النظر عن الحصان الفائز. على سبيل المثال، إذا تلقى رهانات بقيمة 60 و50 و20 جنيهًا إسترلينيًا على التوالي للخيول الثلاثة، فإنه سيحصل على 130 جنيهًا إسترلينيًا من الرهانات، لكنه سيدفع 100 جنيه إسترليني فقط (شاملة الرهانات) بغض النظر عن الحصان الفائز. القيمة المتوقعة لربحه موجبة حتى لو راهن الجميع على الحصان نفسه، لأن احتمالات فوز كل حصان أسوأ من احتمالات فوزه الفعلية. يكمن فن المراهنة في تحديد احتمالات منخفضة بما يكفي لتحقيق ربح متوقع إيجابي، مع الحفاظ على احتمالات مرتفعة بما يكفي لجذب العملاء، وفي الوقت نفسه جذب عدد كافٍ من الرهانات لكل نتيجة لتقليل المخاطر. إذا تمكن من جذب نفس عدد الرهانات (وبالتالي نفس قيمة العوائد) لكل نتيجة، فإنه سيضمن عدم خسارة المال، وسيحقق ربحًا إذا كان هامش الربح لديه إيجابيًا. ولأنه يسعى لتقليل المخاطر، فإنه يحتاج إلى تعديل الاحتمالات بحيث تقترب قيمة الرهانات من أن تكون متساوية للنتائج المختلفة.

أظهرت دراسة حول المراهنات على كرة القدم أن احتمال فوز الفريق المضيف كان عمومًا أقل بنحو 3.4% من القيمة المحسوبة من احتمالات الفوز (على سبيل المثال، 46.6% في حالة الاحتمالات المتساوية). وكان أقل بنحو 3.7% في حالة فوز الفريق الضيف، وأقل بنسبة 5.7% في حالة التعادل. ^{[ 14 ]}

يعتمد تحقيق الربح في المقامرة على توقع العلاقة بين الاحتمالات الحقيقية ونسب العوائد. وغالبًا ما يستخدم المراهنون الرياضيون المحترفون وشبه المحترفين خدمات المعلومات الرياضية للمساعدة في تحقيق هذا الهدف.

تُحدد احتمالات أو مبالغ الرهان التي سيدفعها وكيل المراهنات بناءً على إجمالي المبلغ الذي تم المراهنة به على جميع الأحداث المحتملة . وهي تعكس توازن الرهانات على جانبي الحدث، وتشمل خصم رسوم الوساطة الخاصة بوكيل المراهنات ("العمولة" ).

كذلك، وبحسب القوانين السارية في كل ولاية قضائية، قد تُفرض ضرائب على وكيل المراهنات و/أو اللاعب الفائز. وقد يُؤخذ هذا في الاعتبار عند تحديد احتمالات الربح، و/أو قد يُقلل من المبلغ الذي يربحه اللاعب.

انظر أيضاً

مراجع

↑ فرانكلين، جيمس (2001). علم التخمين: الأدلة والاحتمالات قبل باسكال . المجلد 26. بالتيمور: مطبعة جامعة جونز هوبكنز. الصفحات 280-281 . doi : 10.1007/BF02985402 . ISBN 978-0801865695.{{cite book}}تم |journal=تجاهله ( مساعدة )
↑ غوروشوم، ب. (2012). "بعض القوانين والمسائل في الاحتمالات الكلاسيكية وكيف تنبأ بها كاردانو" (ملف PDF) . تشانس . 25 (4): 13-20 . doi : 10.1080/09332480.2012.752279 .
↑ وولفرام ماث وورلد. "وولفرام ماث وورلد (الاحتمالات)" . شركة وولفرام للأبحاث . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 مايو 2012 .
↑ جيلمان، أندرو؛ كارلين، جون ب.؛ ستيرن، هال س.؛ روبين، دونالد ب. (2003). "1.5 الاحتمالية كمقياس للشك". تحليل البيانات البايزي ( الطبعة الثانية). مطبعة سي آر سي. رقم ISBN 9781420057294.
↑ رابطة اليانصيب متعددة الولايات. "مرحباً بكم في باوربول - الجوائز" . رابطة اليانصيب متعددة الولايات. مؤرشف من الأصل في 19 أكتوبر 2015. تم الاطلاع عليه في 16 مايو 2012 .
↑ ليزا غروسمان (28 أكتوبر 2010). "احتمالات العثور على كواكب خارجية بحجم الأرض هي 1 من 4" . مجلة وايرد . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 يونيو 2025 .
↑ وولفرام ألفا. "وولفرام ألفا (احتمالات البوكر)" . وولفرام ألفا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 مايو 2012 .
↑ "مدرسة المراهنات: فهم احتمالات المراهنة الكسرية والعشرية" . غول. ١٠ يناير ٢٠١١. مؤرشف من الأصل في ٣٠ أبريل ٢٠٢٢. تم الاطلاع عليه في ٢٧ مارس ٢٠١٤ .
1 2 "صيغة احتمالات الرهان" . بورصة الرهانات العالمية. مؤرشف من الأصل في 2 مايو 2014. تم الاطلاع عليه في 27 مارس 2014 .
↑ "فهم احتمالات المراهنة - احتمالات الفوز المباشر، الاحتمالات الكسرية، الاحتمالات العشرية، احتمالات هونغ كونغ، احتمالات الهند، احتمالات المكسيك" . Soccerwidow . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 ديسمبر 2014 .
↑ "الاحتمالات الكسرية" . مؤرشف من الأصل في 2 أبريل 2014. تم الاطلاع عليه في 27 مارس 2014 .
↑ سانتاروميتا، دان (25 يناير 2022). "فهم احتمالات المراهنات الرياضية وكيفية قراءتها" . ذا أثليتيك . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 سبتمبر 2022 .
↑ كورتيس، دومينيك (2015). "القيم المتوقعة والتباين في مدفوعات وكلاء المراهنات: نهج نظري لوضع حدود على الاحتمالات" . مجلة أسواق التنبؤ . 1. 9 : 1-14 . doi : 10.5750/jpm.v9i1.987 .
↑ ليساندرو كاونيتز وآخرون (أكتوبر 2017). "التغلب على مكاتب المراهنات بأرقامهم الخاصة - وكيف يتم التلاعب بسوق المراهنات الرياضية". arXiv : 1710.02824 [ stat.AP ].

[Franklin-1] فرانكلين، جيمس (2001). علم التخمين: الأدلة والاحتمالات قبل باسكال . المجلد 26. بالتيمور: مطبعة جامعة جونز هوبكنز. الصفحات 280-281 . doi : 10.1007/BF02985402 . ISBN 978-0801865695.{{cite book}}تم |journal=تجاهله ( مساعدة )

[columbia.edu-2] غوروشوم، ب. (2012). "بعض القوانين والمسائل في الاحتمالات الكلاسيكية وكيف تنبأ بها كاردانو" (ملف PDF) . تشانس . 25 (4): 13-20 . doi : 10.1080/09332480.2012.752279 .

[Wolfram-3] وولفرام ماث وورلد. "وولفرام ماث وورلد (الاحتمالات)" . شركة وولفرام للأبحاث . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 مايو 2012 .

[Gelman-4] جيلمان، أندرو؛ كارلين، جون ب.؛ ستيرن، هال س.؛ روبين، دونالد ب. (2003). "1.5 الاحتمالية كمقياس للشك". تحليل البيانات البايزي ( الطبعة الثانية). مطبعة سي آر سي. رقم ISBN 9781420057294.

[Powerball-5] رابطة اليانصيب متعددة الولايات. "مرحباً بكم في باوربول - الجوائز" . رابطة اليانصيب متعددة الولايات. مؤرشف من الأصل في 19 أكتوبر 2015. تم الاطلاع عليه في 16 مايو 2012 .

[Wired-6] ليزا غروسمان (28 أكتوبر 2010). "احتمالات العثور على كواكب خارجية بحجم الأرض هي 1 من 4" . مجلة وايرد . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 يونيو 2025 .

[Wolfram2-7] وولفرام ألفا. "وولفرام ألفا (احتمالات البوكر)" . وولفرام ألفا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 مايو 2012 .

[Goal-8] "مدرسة المراهنات: فهم احتمالات المراهنة الكسرية والعشرية" . غول. ١٠ يناير ٢٠١١. مؤرشف من الأصل في ٣٠ أبريل ٢٠٢٢. تم الاطلاع عليه في ٢٧ مارس ٢٠١٤ .

[wbx-9] 1 2 "صيغة احتمالات الرهان" . بورصة الرهانات العالمية. مؤرشف من الأصل في 2 مايو 2014. تم الاطلاع عليه في 27 مارس 2014 .

[SW1-10] "فهم احتمالات المراهنة - احتمالات الفوز المباشر، الاحتمالات الكسرية، الاحتمالات العشرية، احتمالات هونغ كونغ، احتمالات الهند، احتمالات المكسيك" . Soccerwidow . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 ديسمبر 2014 .

[Betstarter-11] "الاحتمالات الكسرية" . مؤرشف من الأصل في 2 أبريل 2014. تم الاطلاع عليه في 27 مارس 2014 .

[Santaromita2022-12] سانتاروميتا، دان (25 يناير 2022). "فهم احتمالات المراهنات الرياضية وكيفية قراءتها" . ذا أثليتيك . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 سبتمبر 2022 .

[Cortis-13] كورتيس، دومينيك (2015). "القيم المتوقعة والتباين في مدفوعات وكلاء المراهنات: نهج نظري لوضع حدود على الاحتمالات" . مجلة أسواق التنبؤ . 1. 9 : 1-14 . doi : 10.5750/jpm.v9i1.987 .

[Lisandro_Kaunitz-14] ليساندرو كاونيتز وآخرون (أكتوبر 2017). "التغلب على مكاتب المراهنات بأرقامهم الخاصة - وكيف يتم التلاعب بسوق المراهنات الرياضية". arXiv : 1710.02824 [ stat.AP ].

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[

[ 9 ]

[ 10 ]

[

[

[

[ 14 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗