خطأ المعاينة

خطأ المعاينة هو الخطأ الناتج عن رصد عينة بدلاً من رصد المجتمع الإحصائي بأكمله. ^{[ 1 ]} خطأ المعاينة هو الفرق بين إحصائية العينة المستخدمة لتقدير معلمة المجتمع الإحصائي والقيمة الفعلية غير المعروفة لهذه المعلمة. ^{[ 2 ]}

في الإحصاء ، تعني العينة العشوائية الحقيقية اختيار أفراد من مجتمع إحصائي باحتمالية متساوية ؛ أي اختيار أفراد من مجموعة دون تحيز. يؤدي عدم القيام بذلك بشكل صحيح إلى تحيز في العينة ، مما قد يزيد خطأ العينة بشكل كبير ومنهجي . على سبيل المثال، قد يؤدي محاولة قياس متوسط ​​طول سكان الأرض، ولكن بقياس عينة من بلد واحد فقط، إلى تقدير مبالغ فيه أو أقل من القيمة الحقيقية. في الواقع، قد يكون الحصول على عينة غير متحيزة أمرًا صعبًا، حيث أن العديد من العوامل (في هذا المثال، البلد، العمر، الجنس، وما إلى ذلك) قد تؤثر بشكل كبير على التقدير، ويجب التأكد من عدم تأثير أي من هذه العوامل في عملية الاختيار.

حتى في عينة مثالية غير متحيزة، سيظل خطأ العينة موجودًا بسبب المكون الإحصائي المتبقي؛ فمثلاً، قياس فردين أو ثلاثة فقط وأخذ المتوسط ​​سيؤدي إلى نتائج متباينة بشكل كبير في كل مرة. ويمكن عمومًا تقليل حجم خطأ العينة المحتمل عن طريق أخذ عينة أكبر. ^{[ 3 ]}

قد تكون تكلفة زيادة حجم العينة باهظة في الواقع. ولأن خطأ العينة يمكن تقديره مسبقًا غالبًا كدالة لحجم العينة، تُستخدم طرق مختلفة لتحديد حجم العينة لموازنة دقة التقدير المتوقعة مقابل التكلفة المتوقعة لأخذ عينة أكبر.

كما ذُكر سابقاً، فإن الإحصائيات العينية، كالمتوسط ​​أو النسبة المئوية، تخضع عموماً لتغيرات بين العينات. ^{[ 1 ]} وبمقارنة العديد من العينات، أو بتقسيم عينة كبيرة إلى عينات أصغر (مع احتمال وجود تداخل بينها)، يمكن استخدام مدى انتشار الإحصائيات العينية الناتجة لتقدير الخطأ المعياري للعينة.