التأثير الكهروحراري

التأثير الكهروحراري هو التحويل المباشر لفروق درجات الحرارة إلى جهد كهربائي والعكس عبر المزدوجة الحرارية . ^{[ 1 ] [ 2 ]} يُولّد الجهاز الكهروحراري جهدًا كهربائيًا عندما يكون هناك اختلاف في درجة الحرارة بين جانبيه. وعلى العكس، عند تطبيق جهد كهربائي عليه، تنتقل الحرارة من جانب إلى آخر، مما يُحدث فرقًا في درجة الحرارة . ^{[ 3 ] [ 4 ]}

يمكن استخدام هذه الظاهرة لتوليد الكهرباء ، أو قياس درجة الحرارة، أو تغيير درجة حرارة الأجسام. ولأن اتجاه التسخين والتبريد يتأثر بالجهد الكهربائي المطبق، يمكن استخدام الأجهزة الكهروحرارية كأجهزة تحكم في درجة الحرارة.

يشمل مصطلح "التأثير الكهروحراري" ثلاثة تأثيرات منفصلة: تأثير سيبك (حيث تُسبب فروق درجات الحرارة قوى دافعة كهربائية)، وتأثير بلتييه (حيث تُحدث المزدوجات الحرارية فروقًا في درجات الحرارة)، وتأثير طومسون (حيث يتغير معامل سيبك بتغير درجة الحرارة). يُعدّ تأثير سيبك وتأثير بلتييه مظهرين مختلفين لنفس العملية الفيزيائية؛ وقد تُشير الكتب الدراسية إلى هذه العملية باسم تأثير بلتييه-سيبك (يُستمد هذا التمييز من الاكتشافات المستقلة التي قام بها كل من جان شارل أثاناس بلتييه وتوماس يوهان سيبك ). أما تأثير طومسون فهو امتداد لنموذج بلتييه-سيبك، ويُنسب الفضل فيه إلى اللورد كلفن .

لا يُطلق على التسخين الجولي ، وهو الحرارة المتولدة عند مرور تيار كهربائي عبر مادة موصلة ، عمومًا اسم التأثير الكهروحراري. يُعد تأثيرا بيلتييه-سيبك وتومسون قابلين للانعكاس الديناميكي الحراري ، ^{[ 5 ]} بينما التسخين الجولي ليس كذلك.

على المستوى الذري، يتسبب تدرج درجة الحرارة في انتشار حاملات الشحنة في المادة من الجانب الساخن إلى الجانب البارد. ويعود ذلك إلى أن جسيمات حاملات الشحنة تمتلك سرعات متوسطة أعلى (وبالتالي طاقة حركية أعلى ) عند درجات الحرارة المرتفعة، مما يدفعها إلى الهجرة في المتوسط ​​نحو الجانب الأبرد، ناقلةً الحرارة عبر المادة. ^{[ 6 ]}

اعتمادًا على خصائص المادة وطبيعة حاملات الشحنة (سواء كانت فجوات موجبة في مادة صلبة أو إلكترونات سالبة الشحنة)، يمكن أن تنتقل الحرارة في أي من الاتجاهين بالنسبة للجهد. غالبًا ما يتم توصيل أشباه الموصلات من النوع n والنوع p على التوالي نظرًا لاختلاف اتجاه انتقال الحرارة بينهما، كما هو محدد بإشارة معاملات سيبك الخاصة بهما . ^{[ 7 ]}

تأثير سيبك هو ظهور قوة دافعة كهربائية (EMF) تتولد بين نقطتين في مادة موصلة للكهرباء عند وجود فرق في درجة الحرارة بينهما. تُسمى هذه القوة الدافعة الكهربائية بقوة سيبك الدافعة الكهربائية (أو القوة الدافعة الكهربائية الحرارية). نسبة القوة الدافعة الكهربائية إلى فرق درجة الحرارة تُعرف بمعامل سيبك. يقيس المزدوج الحراري فرق الجهد بين طرفيه الساخن والبارد لمادتين مختلفتين. يتناسب فرق الجهد هذا طرديًا مع فرق درجة الحرارة بين الطرفين. اكتُشف هذا التأثير لأول مرة عام 1794 على يد أليساندرو فولتا ، ^{[ 8 ] [ ملاحظة 1 ]} وسُمي نسبةً إلى توماس يوهان سيبك ، الذي أعاد اكتشافه عام 1821.

لاحظ سيبك ما أسماه "التأثير الكهروحراري المغناطيسي"، حيث تنحرف إبرة البوصلة المغناطيسية بفعل حلقة مغلقة تتكون من معدنين مختلفين متصلين في موضعين، مع وجود فرق في درجة الحرارة بين الموضعين. ولاحظ هانز كريستيان أورستد أن فرق درجة الحرارة هذا يُولّد في الواقع تيارًا كهربائيًا، وأن توليد المجال المغناطيسي هو نتيجة غير مباشرة، ومن هنا صاغ المصطلح الأكثر دقة "الكهروحرارية". ^{[ 9 ]}

يُعد تأثير سيبك مثالًا كلاسيكيًا للقوة الدافعة الكهربائية ، ويؤدي إلى تيارات أو جهود قابلة للقياس، تمامًا كما هو الحال مع أي قوة دافعة كهربائية أخرى. وتُعطى كثافة التيار المحلية بالعلاقة التالية:

$${\displaystyle \mathbf {J} =\sigma (-\nabla V+\mathbf {E} _{\text{EMF}}),}$$

أين${\displaystyle V}$هو الجهد المحلي ، ^{[ 10 ]} و${\displaystyle \sigma }$هي الموصلية المحلية . وبشكل عام، يُوصف تأثير سيبك محليًا بتكوين مجال كهرومغناطيسي

$${\displaystyle \mathbf {E} _{\text{EMF}}=-S\nabla T,}$$

أين${\displaystyle S}$معامل سيبك (المعروف أيضاً بالقوة الحرارية)، هو خاصية للمادة المحلية، و ${\displaystyle \nabla T}$هو تدرج درجة الحرارة.

تتغير معاملات سيبك عمومًا تبعًا لدرجة الحرارة وتعتمد بشدة على تركيب الموصل. بالنسبة للمواد العادية عند درجة حرارة الغرفة، قد تتراوح قيمة معامل سيبك من -100  ميكروفولت/كلفن إلى +1000  ميكروفولت/كلفن (انظر مقال معامل سيبك لمزيد من المعلومات).

عند مرور تيار كهربائي في دائرة مزدوجة حرارية ، تتولد الحرارة (تُفرغ، تُضخ) عند أحد طرفي التوصيل وتُمتص عند الطرف الآخر. يُعرف هذا بتأثير بلتييه : وهو وجود تسخين أو تبريد عند وصلة كهربائية بين موصلين مختلفين. سُمي هذا التأثير نسبةً إلى الفيزيائي الفرنسي جان شارل أثاناس بلتييه ، الذي اكتشفه عام 1834. ^{[ 11 ]} عند مرور تيار كهربائي عبر وصلة بين موصلين، A وB، قد تتولد الحرارة أو تُزال عند هذه الوصلة. كمية حرارة بلتييه المتولدة عند الوصلة في وحدة الزمن هي

$${\displaystyle {\dot {Q}}=(\Pi _{\text{A}}-\Pi _{\text{B}})I,}$$

أين${\displaystyle \Pi _{\text{A}}}$و${\displaystyle \Pi _{\text{B}}}$تمثل معاملات بلتييه للموصلين A و B، و${\displaystyle I}$يمثل التيار الكهربائي (من النقطة أ إلى النقطة ب). لا تتحدد الحرارة الكلية المتولدة بتأثير بلتييه وحده، إذ قد تتأثر أيضًا بتسخين جول وتأثيرات التدرج الحراري (انظر أدناه).

تمثل معاملات بلتييه كمية الحرارة المنقولة لكل وحدة شحنة. وبما أن تيار الشحنة يجب أن يكون مستمرًا عبر الوصلة، فإن تدفق الحرارة المصاحب له سيُظهر انقطاعًا إذا${\displaystyle \Pi _{\text{A}}}$و${\displaystyle \Pi _{\text{B}}}$يختلف تأثير بلتييه عن تأثير سيبك (المماثل للقوة الدافعة الكهربائية العكسية في الحث المغناطيسي): عند إغلاق دائرة كهروحرارية بسيطة، يُولّد تأثير سيبك تيارًا كهربائيًا، والذي بدوره (بفعل تأثير بلتييه) ينقل الحرارة دائمًا من الوصلة الساخنة إلى الوصلة الباردة. ويمكن ملاحظة العلاقة الوثيقة بين تأثيري بلتييه وسيبك في الارتباط المباشر بين معاملاتهما.${\displaystyle \Pi =TS}$(انظر أدناه ).

تعتمد مضخة الحرارة النموذجية من نوع بلتييه على عدة وصلات متصلة على التوالي، يمر عبرها تيار كهربائي. تفقد بعض هذه الوصلات الحرارة بفعل تأثير بلتييه، بينما تكتسب وصلات أخرى الحرارة. تستغل مضخات الحرارة الكهروحرارية هذه الظاهرة، كما هو الحال في أجهزة التبريد الكهروحرارية الموجودة في الثلاجات.

تعمل خلية بلتييه على أساس تأثير بلتييه. ^{[ 12 ]}

بالنسبة لبعض المواد، لا يكون معامل سيبك ثابتًا مع تغير درجة الحرارة، وبالتالي يمكن أن يؤدي التدرج المكاني في درجة الحرارة إلى تدرج في معامل سيبك. إذا مر تيار كهربائي عبر هذا التدرج، فسيحدث شكل مستمر من تأثير بلتييه. وقد تنبأ اللورد كلفن (ويليام طومسون) بهذا التأثير ، ثم لاحظه لاحقًا في عام 1851. ^{[ 13 ]} يصف هذا التأثير تسخين أو تبريد موصل يحمل تيارًا كهربائيًا مع وجود تدرج في درجة الحرارة. إذا كانت كثافة التيار${\displaystyle \mathbf {J} }$عند تمريرها عبر موصل متجانس، فإن تأثير طومسون يتنبأ بمعدل إنتاج الحرارة لكل وحدة حجم.

$${\displaystyle {\dot {q}}=-{\mathcal {K}}\mathbf {J} \cdot \nabla T,}$$

أين${\displaystyle \nabla T}$يمثل تدرج درجة الحرارة، و${\displaystyle {\mathcal {K}}}$هو معامل طومسون. تأثير طومسون هو مظهر من مظاهر اتجاه تدفق حاملات الشحنة الكهربائية بالنسبة لتدرج درجة الحرارة داخل موصل. تمتص هذه الحاملات الطاقة (الحرارة) المتدفقة في اتجاه معاكس لتدرج درجة الحرارة، مما يزيد من طاقتها الكامنة، وعندما تتدفق في نفس اتجاه تدرج درجة الحرارة، فإنها تطلق الحرارة، مما يقلل من طاقتها الكامنة. ^{[ 14 ]} يرتبط معامل طومسون بمعامل سيبك كما يلي:${\displaystyle {\mathcal {K}}=T{\tfrac {dS}{dT}}}$(انظر أدناه ). ومع ذلك، فإن هذه المعادلة تتجاهل التسخين الجولي والتوصيل الحراري العادي (انظر المعادلات الكاملة أدناه).

في كثير من الأحيان، تتداخل أكثر من ظاهرة من الظواهر المذكورة أعلاه في تشغيل جهاز كهروحراري حقيقي. ويمكن جمع ظواهر سيبك، وبيلتييه، وتومسون معًا بطريقة متسقة ودقيقة، كما هو موضح هنا؛ ويشمل ذلك أيضًا تأثيرات التسخين الجولي والتوصيل الحراري العادي. وكما ذُكر سابقًا، تُولّد ظاهرة سيبك قوة دافعة كهربائية، مما يؤدي إلى معادلة التيار ^{[ 15 ].}

$${\displaystyle \mathbf {J} =\sigma (-{\boldsymbol {\nabla }}V-S\nabla T).}$$

لوصف تأثيري بلتييه وتومسون، يجب أن نأخذ في الاعتبار تدفق الطاقة. إذا تغيرت درجة الحرارة والشحنة مع الزمن، فإن المعادلة الكهروحرارية الكاملة لتراكم الطاقة،${\displaystyle {\dot {e}}}$، هو ^{[ 15 ]}

$${\displaystyle {\dot {e}}=\nabla \cdot (\kappa \nabla T)-\nabla \cdot (V+\Pi )\mathbf {J} +{\dot {q}}_{\text{ext}},}$$

أين${\displaystyle \kappa }$هي الموصلية الحرارية . يمثل الحد الأول قانون فورييه لتوصيل الحرارة ، ويوضح الحد الثاني الطاقة التي تحملها التيارات. أما الحد الثالث،${\displaystyle {\dot {q}}_{\text{ext}}}$، هي الحرارة المضافة من مصدر خارجي (إن وجد).

إذا وصلت المادة إلى حالة استقرار، فإن توزيعات الشحنة ودرجة الحرارة تكون مستقرة، لذلك${\displaystyle {\dot {e}}=0}$و${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {J} =0}$باستخدام هذه الحقائق وعلاقة طومسون الثانية (انظر أدناه)، يمكن تبسيط معادلة الحرارة إلى

$${\displaystyle -{\dot {q}}_{\text{ext}}=\nabla \cdot (\kappa \nabla T)+\mathbf {J} \cdot \left(\sigma ^{-1}\mathbf {J} \right)-T\mathbf {J} \cdot \nabla S.}$$

يمثل الحد الأوسط التسخين الجولي، ويشمل الحد الأخير كلاً من التسخين البلتييه (${\displaystyle \nabla S}$(عند التقاطع) وتومسون (${\displaystyle \nabla S}$تأثيرات التدرج الحراري). بالإضافة إلى معادلة سيبك لـ${\displaystyle \mathbf {J} }$، ويمكن استخدام هذا لحل مسألة الجهد الكهربائي ودرجة الحرارة في حالة الاستقرار في نظام معقد.

إذا لم تكن المادة في حالة مستقرة، فإن الوصف الكامل يحتاج إلى تضمين التأثيرات الديناميكية مثل تلك المتعلقة بالسعة الكهربائية والحث والسعة الحرارية .

تتجاوز التأثيرات الكهروحرارية نطاق الديناميكا الحرارية للتوازن، إذ تنطوي بالضرورة على تدفقات مستمرة للطاقة. على الأقل، تشمل هذه التأثيرات ثلاثة أجسام أو أنظمة فرعية ديناميكية حرارية، مرتبة بطريقة محددة، بالإضافة إلى ترتيب خاص للمحيط. الأجسام الثلاثة هي معدنان مختلفان ومنطقة اتصالهما. منطقة الاتصال جسم غير متجانس، يُفترض أنه مستقر، ولا يخضع للاندماج عن طريق انتشار المادة. أما المحيط، فقد رُتب للحفاظ على خزانين حراريين وخزانين كهربائيين.

لتحقيق توازن ديناميكي حراري متخيل، ولكنه غير ممكن عمليًا، يجب منع انتقال الحرارة من الخزان الساخن إلى الخزان البارد عن طريق فرق جهد متطابق تمامًا بين الخزانات الكهربائية، ويجب أن يكون التيار الكهربائي معدومًا. أما في حالة الاستقرار، فلا بد من وجود انتقال حراري أو تيار كهربائي غير معدوم. ويمكن التمييز بين نمطي انتقال الطاقة، الحرارة والتيار الكهربائي، عند وجود ثلاثة أجسام مختلفة وترتيب بيئي مختلف.

لكن في حالة التغير المستمر في الوسط، لا يمكن التمييز بشكل قاطع بين انتقال الحرارة والعمل الديناميكي الحراري . وهذا أكثر تعقيدًا من العمليات الديناميكية الحرارية التي تُدرس عادةً، والتي ترتبط فيها نظامان فرعيان متجانسان فقط.

في عام 1854، وجد اللورد كلفن علاقات بين المعاملات الثلاثة، مما يعني أن تأثيرات طومسون وبيلتييه وسيبك هي مظاهر مختلفة لتأثير واحد (يتميز بشكل فريد بمعامل سيبك). ^{[ 16 ]}

العلاقة الأولى لثومسون هي ^{[ 15 ]}

$${\displaystyle {\mathcal {K}}\equiv {\frac {d\Pi }{dT}}-S,}$$

أين${\displaystyle T}$هي درجة الحرارة المطلقة،${\displaystyle {\mathcal {K}}}$هو معامل طومسون،${\displaystyle \Pi }$هو معامل بيلتييه، و${\displaystyle S}$يمثل معامل سيبك. ويمكن إثبات هذه العلاقة بسهولة بالنظر إلى أن تأثير طومسون هو نسخة متصلة من تأثير بلتييه.

العلاقة الثانية مع تومسون هي

$${\displaystyle \Pi =TS.}$$

تُعبّر هذه العلاقة عن صلة دقيقة وجوهرية بين تأثيري بيلتييه وسيبك. لم يتم إثباتها بشكل مُرضٍ إلا مع ظهور علاقات أونساغر ، ومن الجدير بالذكر أن علاقة طومسون الثانية هذه مضمونة فقط للمواد المتناظرة زمنيًا؛ فإذا وُضعت المادة في مجال مغناطيسي أو كانت هي نفسها مُرتبة مغناطيسيًا ( مغناطيسية حديدية ، مغناطيسية مضادة للحديد ، إلخ)، فإن علاقة طومسون الثانية لا تأخذ الشكل البسيط الموضح هنا. ^{[ 17 ]}

الآن، باستخدام العلاقة الثانية، تصبح علاقة طومسون الأولى

$${\displaystyle {\mathcal {K}}=T{\tfrac {dS}{dT}}}$$

يُعدّ معامل طومسون فريدًا من نوعه بين معاملات التأثير الكهروحراري الرئيسية الثلاثة، لأنه الوحيد الذي يُمكن قياسه مباشرةً للمواد الفردية. أما معاملا بلتييه وسيبك، فلا يُمكن تحديدهما بسهولة إلا لأزواج من المواد؛ لذا، يصعب إيجاد قيم مطلقة لمعاملَي سيبك أو بلتييه لمادة واحدة.

إذا تم قياس معامل طومسون لمادة ما على نطاق واسع من درجات الحرارة، فيمكن حساب قيمته باستخدام علاقات طومسون لتحديد القيم المطلقة لمعاملي بلتييه وسيبك. ولا يلزم القيام بذلك إلا لمادة واحدة، إذ يمكن تحديد القيم الأخرى بقياس معاملات سيبك في أزواج من المزدوجات الحرارية التي تحتوي على المادة المرجعية، ثم إضافة قيمة معامل سيبك المطلقة لتلك المادة. للمزيد من التفاصيل حول تحديد معامل سيبك المطلق، انظر معامل سيبك .

• مادة باروكالوريك
• تأثير نيرنست – ظاهرة كهروحرارية تحدث عندما تسمح عينة ما بالتوصيل الكهربائي في مجال مغناطيسي وتدرج حراري عمودي على بعضهما البعض.
• تأثير إيتينغسهاوزن – ظاهرة كهروحرارية تؤثر على التيار في موصل في مجال مغناطيسي
• الكهروحرارية – توليد استقطاب كهربائي في البلورة بعد التسخين/التبريد، وهو تأثير يختلف عن الكهروحرارية.
• الانبعاث الحراري الأيوني – تحرير الجسيمات المشحونة من قطب كهربائي ساخن
• الخلية الكهروحرارية - إنتاج الطاقة الكهربائية من خلية كهروحرارية ذات أقطاب كهربائية عند درجات حرارة مختلفة
• عمود الحرارة
• الطاقة الكهروضوئية الحرارية – إنتاج الطاقة الكهربائية من الطاقة الحرارية باستخدام التأثير الكهروضوئي
• علم البلورات الفيزيائي قبل الأشعة السينية - تاريخ التأثير الكهروحراري في البلورات حتى عام 1895

• الجمعية الدولية للكهرباء الحرارية
• فول، هيلموت (أكتوبر 2019). "2.3.3 التأثيرات الكهروحرارية: اعتبارات عامة" . المواد الإلكترونية . جامعة كيل.
• مقال إخباري حول الزيادة في كفاءة الثنائيات الحرارية