نموذج جيبي

قيمة بداية جيدة لـ${\displaystyle c}$يمكن الحصول على ذلك بحساب متوسط ​​البيانات. إذا أظهرت البيانات اتجاهًا ، أي إذا تم انتهاك افتراض الموقع الثابت، فيمكن استبدال${\displaystyle c}$باستخدام طريقة المربعات الصغرى الخطية أو التربيعية . أي أن النموذج يصبح

${\displaystyle y_{i}=(b_{0}+b_{1}t_{i})+\alpha \sin(\omega t_{i}+\varphi )+\varepsilon _{i}}$

أو

${\displaystyle y_{i}=(b_{0}+b_{1}t_{i}+b_{2}t_{i}^{2})+\alpha \sin(\omega t_{i}+\varphi )+\varepsilon _{i}}$

يمكن الحصول على القيمة الأولية للتردد من التردد السائد في مخطط التردد . ويمكن استخدام مخطط طور إزالة التضمين المعقد لتحسين هذا التقدير الأولي للتردد. ^{[ 2 ]}

يمكن ضرب الجذر التربيعي لمتوسط ​​مربعات البيانات بعد إزالة الاتجاه بجذر اثنين للحصول على تقدير لسعة الموجة الجيبية. ويمكن استخدام مخطط سعة إزالة التضمين المعقد لإيجاد قيمة ابتدائية مناسبة للسعة. بالإضافة إلى ذلك، يُشير هذا المخطط إلى ما إذا كانت السعة ثابتة على كامل نطاق البيانات أم متغيرة. إذا كان المخطط مسطحًا تقريبًا، أي بميل صفري، فمن المعقول افتراض سعة ثابتة في النموذج غير الخطي. أما إذا كان الميل متغيرًا على نطاق المخطط، فقد يلزم تعديل النموذج ليكون:

${\displaystyle y_{i}=c+(b_{0}+b_{1}t_{i})\sin(\omega t_{i}+\phi )+\varepsilon _{i}}$

أي أنه يمكن استبدال α بدالة زمنية. تم تحديد نموذج خطي في النموذج أعلاه، ولكن يمكن استبداله بدالة أكثر تعقيدًا إذا لزم الأمر.