المعالجة التكيفية المكانية والزمانية

📅 آخر تحديث: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 49 صور
الموسوعة الحرة
استجابة دوبلر-بيرنج لمُشكِّل شعاع ثنائي الأبعاد

تُعدّ المعالجة التكيفية المكانية الزمنية ( STAP ) تقنيةً لمعالجة الإشارات شائعة الاستخدام في أنظمة الرادار . وهي تعتمد على خوارزميات معالجة المصفوفات التكيفية للمساعدة في كشف الأهداف. تستفيد معالجة إشارات الرادار من تقنية STAP في المناطق التي تُشكّل فيها التداخلات مشكلة (مثل التشويش الأرضي ، والتشويش الإلكتروني ، وما إلى ذلك). ومن خلال التطبيق الدقيق لتقنية STAP، يُمكن تحقيق تحسينات كبيرة في حساسية كشف الأهداف.

تعتمد تقنية STAP على ترشيح ثنائي الأبعاد باستخدام هوائي مصفوفة طورية متعدد القنوات المكانية. ويُعزى اسم "الزمكان" إلى دمج هذه القنوات المكانية المتعددة مع موجات دوبلر النبضية . وباستخدام إحصائيات بيئة التداخل، يتم تكوين متجه وزن تكيفي لتقنية STAP، يُطبق على العينات المتماسكة التي يستقبلها الرادار.

تاريخ

نُشرت نظرية STAP لأول مرة على يد لورانس إي. برينان وإيرفينغ إس. ريد في أوائل سبعينيات القرن العشرين. في ذلك الوقت، كان كل من برينان وريد يعملان في شركة خدمات التكنولوجيا (TSC). ورغم أنها طُرحت رسميًا عام 1973، [ 1 ] إلا أن جذورها النظرية تعود إلى عام 1959. [ 2 ]

الدافع والتطبيقات

بالنسبة للرادار الأرضي، تميل الإشارات المرتدة المشوشة إلى التواجد عند تردد دوبلر الصفري، مما يسهل تمييزها بواسطة مؤشر الهدف المتحرك (MTI) . [ 3 ] لذا، يمكن استخدام مرشح حجب عند خانة دوبلر الصفري. [ 2 ] تتعرض المنصات المحمولة جواً ذات الحركة الذاتية لحركة تشويش أرضي نسبية تعتمد على الزاوية، مما يؤدي إلى اقتران الزاوية-دوبلر عند المدخل. [ 2 ] في هذه الحالة، لا يكفي الترشيح أحادي البعد، لأن التشويش يمكن أن يتداخل مع دوبلر الهدف المطلوب من اتجاهات متعددة. [ 2 ] يُطلق على التداخل الناتج عادةً اسم "حافة التشويش"، لأنه يشكل خطًا في مجال الزاوية-دوبلر. [ 2 ] تُعد إشارات التشويش ضيقة النطاق أيضًا مصدرًا للتداخل، وتُظهر ترابطًا مكانيًا كبيرًا. [ 4 ] لذلك، يجب مراعاة ضوضاء وتداخل جهاز الاستقبال، ويجب أن تسعى معالجات الكشف إلى زيادة نسبة الإشارة إلى التداخل والضوضاء (SINR) إلى أقصى حد .

على الرغم من أن تقنيات STAP طُوّرت في الأساس للرادار، إلا أنها تُستخدم في أنظمة الاتصالات. [ 5 ]

النظرية الأساسية

مخطط المستوى الأعلى لمرشح STAP ثنائي الأبعاد التكيفي

تعتمد STAP بشكل أساسي على الترشيح في مجال الزمكان. [ 2 ] وهذا يعني أننا نقوم بالترشيح عبر أبعاد متعددة، ويجب استخدام تقنيات معالجة الإشارات متعددة الأبعاد. [ 6 ] والهدف هو إيجاد الأوزان المثلى للزمكان فيشمالم{\displaystyle NM}فضاء ذو ​​أبعاد، حيثشمال{\displaystyle N}يمثل عدد عناصر الهوائي (درجات الحرية المكانية لدينا) وم{\displaystyle M}يمثل عدد نبضات فترة تكرار النبضات (PRI) (درجات الحرية الزمنية لدينا)، وذلك لزيادة نسبة الإشارة إلى التداخل والضوضاء (SINR) إلى أقصى حد . [ 2 ] وبالتالي، فإن الهدف هو كبح الضوضاء والتشويش وأجهزة التشويش، وما إلى ذلك، مع الحفاظ على إشارة الرادار المطلوبة. يمكن اعتبارها مرشح استجابة نبضية محدودة ثنائي الأبعاد (FIR) ، مع مرشح FIR أحادي البعد قياسي لكل قناة (قنوات مكانية موجهة من مصفوفة موجهة إلكترونيًا أو عناصر فردية)، وتتوافق نبضات مرشحات FIR أحادية البعد هذه مع إشارات ارتداد متعددة (متباعدة بفترة PRI). [ 1 ] يُعد وجود درجات حرية في كل من المجال المكاني والمجال الزمني أمرًا بالغ الأهمية، حيث يمكن أن يكون التشويش مترابطًا في الزمان والمكان، بينما تميل أجهزة التشويش إلى أن تكون مترابطة مكانيًا (على طول اتجاه محدد). [ 1 ]

يُظهر الشكل الأول مثالاً بسيطاً وواضحاً لـ STAP، لـشمال=م=10{\displaystyle N=M=10}هذا مثال مثالي لنمط التوجيه، حيث تم توجيه استجابة المصفوفة إلى الاستجابة المستهدفة المثالية.s{\displaystyle s}[ ٢ ] لسوء الحظ ، يُعدّ هذا تبسيطًا مفرطًا في الواقع العملي، إذ إنّ التداخل الذي يجب التغلب عليه بتوجيه النقاط الصفرية الموضحة ليس حتميًا، بل إحصائيًا بطبيعته. [ ٢ ] وهذا ما يتطلب أن تكون تقنية STAP تقنية تكيفية. تجدر الإشارة إلى أنه حتى في هذا المثال المثالي، يجب علينا عمومًا التوجيه فوق مستوى زاوية دوبلر ثنائي الأبعاد عند نقاط منفصلة لاكتشاف الأهداف المحتملة (تحريك موقع الفص الرئيسي ثنائي الأبعاد لدالة sinc الموضح في الشكل)، ونفعل ذلك لكل نطاق من نطاقات نظامنا.

يُظهر الشكل التخطيطي الوظيفي الأساسي على اليمين. لكل هوائي، تُجرى عادةً عملية تحويل تنازلي وتحويل من تناظري إلى رقمي. بعد ذلك، يُستخدم مرشح FIR أحادي البعد مع عناصر تأخير بطول PRI لكل قناة هوائي موجهة. الأوزان مرتبة معجميًادبليو1{\displaystyle W_{1}}لدبليوشمالم{\displaystyle W_{NM}}تمثل درجات الحرية التي يجب حلها في مسألة STAP. أي أن STAP تهدف إلى إيجاد الأوزان المثلى لمصفوفة الهوائيات. ويمكن إثبات أنه بالنسبة لـمشمال×مشمال{\displaystyle MN\times MN}مصفوفة التغاير التداخلي،R{\displaystyle \mathbf {R} }يتم حساب الأوزان المثلى التي تزيد من نسبة الإشارة إلى الضوضاء والتداخل (SINR) على النحو التالي:

دبليو=κR-1s{\displaystyle \mathbf {W} =\kappa \mathbf {R} ^{-1}s}

أينκ{\displaystyle \kappa }هو قيمة عددية لا تؤثر على نسبة الإشارة إلى الضوضاء والتداخل (SINR). [ 2 ] يتم إعطاء مدخل الكاشف الأمثل بواسطة:

y=دبليوx{\displaystyle y=\mathbf {W} x}

أينx{\displaystyle x}هي لقطة مكانية-زمانية لبيانات الإدخال. تكمن الصعوبة الرئيسية في STAP في إيجاد وعكس مصفوفة التغاير التداخلية غير المعروفة عادةً.R{\displaystyle \mathbf {R} }[ 1 ] تنشأ صعوبات أخرى عندما تكون مصفوفة التغاير للتداخل سيئة التكييف، مما يجعل عملية العكس غير مستقرة عدديًا. [ 5 ] بشكل عام ، يجب إجراء هذا الترشيح التكيفي لكل خانة من خانات المدى غير المبهمة في النظام، لكل هدف ذي أهمية (إحداثيات زاوية دوبلر)، مما يشكل عبئًا حسابيًا هائلاً. [ 4 ] يمكن أن تحدث خسائر في التوجيه عندما لا تقع عوائد الهدف الحقيقية بالضبط على إحدى النقاط في مستوى زاوية دوبلر ثنائي الأبعاد الذي قمنا بأخذ عينات منه باستخدام متجه التوجيه.s{\displaystyle s}[ 1 ]​

الأساليب

يمكن تقسيم المناهج المختلفة حسب تصنيف المعالجة، [ 7 ] أو عن طريق تبسيط مساحة البيانات / مصادر البيانات. [ 2 ]

الأساليب المباشرة

الحل الأمثل هو استخدام جميع درجات الحرية من خلال معالجة المرشح التكيفي على عناصر الهوائي. في الطرق المباشرة التكيفية، يستخدم عكس مصفوفة العينة (SMI) مصفوفة التغاير التداخلي المقدرة (العينة) بدلاً من مصفوفة التغاير التداخلي الفعلية. [ 8 ] وذلك لأن مصفوفة التغاير التداخلي الفعلية غير معروفة عمليًا. [ 1 ] إذا كانت معروفة بطريقة ما، فلا داعي لتقديرها، وتُثبّت الأوزان المثلى. يُطلق على هذا أحيانًا اسم التباين المستقل عن البيانات. أما التباين المعتمد على البيانات فيُقدّر مصفوفة التغاير التداخلي من البيانات. في أنظمة اتصالات MIMO، يمكن القيام بذلك عبر تسلسل تدريبي. [ 5 ] يُعطى كاشف الاستبصار عندما تكون مصفوفة التغاير معروفة تمامًا، ويُعرّف على النحو التالي:

Rك=هـ[xكxكح]|ح0{\displaystyle \mathbf {R_{k}} ={\mbox{E}}\left[x_{k}x_{k}^{H}\right]{\Bigr |}_{H_{0}}}

أينxك{\displaystyle x_{k}}هي إحصائية لقطة الزمكان لـكتح{\displaystyle k^{th}}نطاق الخلية في ظل فرضية التداخل فقط،ح0{\displaystyle H_{0}}[ 1 ] بالنسبة لـ SMI، فإن مصفوفة التغاير للتداخل لـكتح{\displaystyle k^{th}}يتم تقدير نطاق الخلية الذي يتكون من الإحصائيات الناتجة عن الضوضاء المتداخلة والتشويش وأجهزة التشويش على النحو التالي: [ 4 ]

R^ك=1P∑م=0P-1xمxمح{\displaystyle \mathbf {{\hat {R}}_{k}} ={\frac {1}{P}}\sum _{m=0}^{P-1}x_{m}x_{m}^{H}}

أينxم{\displaystyle x_{m}}هي بيانات التدريب التي تم الحصول عليها من معالج الإدخال لـمتح{\displaystyle m^{th}}خلية النطاق. لذلك، يتم حساب متوسط ​​لقطات الفضاء والزمن المحيطة بخلية النطاق المطلوبة. تجدر الإشارة إلى أنه عادةً ما يتم استبعاد لقطة الفضاء والزمن لخلية النطاق المطلوبة (بالإضافة إلى عدد من الخلايا الإضافية، أو "الخلايا الحارسة") لمنع تبييض الإحصائيات. [ 1 ]

تكمن المشكلة الرئيسية في الطرق المباشرة في التعقيد الحسابي الكبير المرتبط بتقدير وعكس المصفوفات المُشكَّلة من درجات حرية متعددة (عدد كبير من العناصر أو النبضات). [ 1 ] بالإضافة إلى ذلك، بالنسبة للطرق التيR{\displaystyle \mathbf {R} }يجب تقديرها باستخدام عينات البيانات، ويعتمد عدد العينات المطلوبة لتحقيق خطأ معين بشكل كبير على بُعد مصفوفة التغاير للتداخل. [ 4 ] ونتيجة لذلك، بالنسبة للأنظمة عالية الأبعاد، قد يتطلب ذلك عددًا غير قابل للتحقيق من خلايا النطاق الواضحة. [ 1 ] علاوة على ذلك، يجب أن تحتوي خلايا البيانات المتجاورة هذه على إحصاءات ثابتة كدالة للنطاق، وهو افتراض نادرًا ما يكون جيدًا للعدد الكبير من الخلايا المطلوبة (2شمالم{\displaystyle 2NM}(لانخفاض نسبة الإشارة إلى الضوضاء والتداخل بمقدار 3  ديسيبل عن المستوى الأمثل، STAP الاستشرافي). [ 2 ] [ 1 ]

أساليب الرتبة المخفضة

تهدف طرق الرتبة المخفضة إلى التغلب على الأعباء الحسابية للطريقة المباشرة عن طريق تقليل أبعاد البيانات أو رتبة مصفوفة تباين التداخل. [ 2 ] ويمكن تحقيق ذلك بتشكيل حزم وإجراء STAP على فضاء الحزمة. [ 7 ] يمكن استخدام كل من طرق ما قبل وما بعد دوبلر في فضاء الحزمة. كما يمكن استخدام طرق ما بعد دوبلر على مدخل عنصر الهوائي بالكامل لتقليل البيانات في هذا البعد فقط. ومن الأمثلة الشائعة هوائي مركز الطور المزاح (DPCA)، وهو شكل من أشكال STAP المستقل عن البيانات في فضاء الحزمة، قبل دوبلر. [ 7 ] والهدف هو إجراء تشكيل الحزمة بحيث تبدو ثابتة بينما يكون الرادار المحمول جواً في حالة حركة خلال فترات زمنية منفصلة، ​​بحيث يظهر التشويش بدون دوبلر. [ 2 ] ومع ذلك، يمكن أن تتسبب أخطاء الطور في تدهور كبير لأن الخوارزمية غير قابلة للتكيف مع البيانات المُعادة. [ 2 ] يمكن استخدام العديد من الطرق الأخرى لتقليل رتبة مصفوفة التغاير للتداخل، وبالتالي يمكن اعتبار جميع الطرق في فئة الرتبة المخفضة بمثابة تبسيط لمصفوفة التغاير المراد عكسها:

R⇒R~{\displaystyle \mathbf {R} \Rightarrow \mathbf {\widetilde {R}} }

تقوم طرق ما بعد دوبلر بتفكيك مشكلة STAP منمشمال×مشمال{\displaystyle MN\times MN}مشكلة الترشيح التكيفيم{\displaystyle M}مرشحات تكيفية فردية بطولشمال{\displaystyle N}(أن)شمال×شمال{\displaystyle N\times N}مشكلة المرشح التكيفي). [ 2 ] من خلال إجراء معالجة دوبلر ثابتة، تصبح المرشحات التكيفية مكانية فقط. [ 2 ] بما أن استجابة الهدف موجهة بالفعل إلى موقع زاوية-دوبلر محدد، يمكن تقليل الأبعاد عن طريق المعالجة المسبقة لعدة خانات دوبلر وزوايا محيطة بهذه النقطة. [ 4 ] بالإضافة إلى تقليل أبعاد المعالج التكيفي، فإن هذا بدوره يقلل من عدد إطارات بيانات التدريب المطلوبة عند تقدير مصفوفة تباين التداخل لأن هذه الكمية تعتمد على الأبعاد. [ 2 ]

بما أن هذه الأساليب تقلل من أبعاد البيانات، فهي بطبيعتها دون المستوى الأمثل. [ 1 ] هناك عدد من التقنيات لمقارنة أداء أساليب الرتبة المنخفضة والأساليب المباشرة المقدرة مع STAP الاستبصاري (المباشر مع معرفة تامة بمصفوفة تباين التداخل ومتجه توجيه الهدف)، وتعتمد معظمها على خسارة SINR. [ 1 ] أحد هذه الأمثلة هو

لs،2=نسبة الإشارة إلى الضوضاء والتداخل|دبليو=دبليو^نسبة الإشارة إلى الضوضاء والتداخل|دبليو=دبليوoصت{\displaystyle L_{s,2}={\frac {{\mbox{SINR}}{\Bigr |}_{W={\hat {W}}}}{{\mbox{SINR}}{\Bigr |}_{W=W_{opt}}}}}

حيث أخذنا نسبة SINR المحسوبة باستخدام الأوزان دون المستوى الأمثلدبليو^{\displaystyle {\hat {W}}}وتم تقييم نسبة الإشارة إلى الضوضاء والتداخل (SINR) باستخدام الأوزان المثلى.دبليوoصت{\displaystyle W_{opt}}[ 1 ] تجدر الإشارة إلى أن هذه الكمية إحصائية بشكل عام، ويجب أخذ القيمة المتوقعة لإيجاد متوسط ​​فقدان نسبة الإشارة إلى الضوضاء والتداخل (SINR). يمكن أيضًا حساب فقدان نسبة الإشارة إلى الضوضاء والتداخل (SINR) عن طريق حساب نسبة الإشارة إلى الضوضاء (SNR) المثلى إلى نسبة الإشارة إلى الضوضاء (SINR) للنظام، مما يشير إلى الفقد الناتج عن التداخل. [ 1 ]

الأساليب القائمة على النماذج

توجد أيضًا طرق قائمة على النماذج تحاول فرض أو استغلال بنية مصفوفة التداخل التغايري. وأكثر هذه الطرق عموميةً هي بنية مصفوفة التداخل التغايري المتناقصة. [ 2 ] الهدف هو نمذجة التداخل بشكل مُختصر، وعندها يُمكن معالجته باستخدام تقنيات المكونات الرئيسية أو SMI المُحمّل قطريًا (حيث تُضاف مصفوفة قطرية عشوائية ذات قيمة صغيرة لمحاولة تثبيت المصفوفة قبل عكسها). [ 2 ] تتميز هذه النمذجة بفائدة إضافية تتمثل في إزالة ارتباط تسرب فضاء التداخل (ISL)، وهي مقاومة لحركة التشويش الداخلي (ICM). [ 2 ] تُطبق طريقة المكونات الرئيسية أولًا تحليل المكونات الرئيسية لتقدير القيم الذاتية والمتجهات الذاتية المهيمنة، ثم تُطبق تدرجًا في التداخل وتُضيف مستوى ضوضاء مُقدّرًا.

R~Pج-جمتي=(∑م=0P-1λمvمvمح)∘تي+σن2{\displaystyle \mathbf {{\widetilde {R}}_{PC-CMT}} =\left(\sum _{m=0}^{P-1}\lambda _{m}v_{m}v_{m}^{H}\right)\circ T+\sigma _{n}^{2}}

أينλم{\displaystyle \lambda _{m}}هومتح{\displaystyle m^{th}}تم تقدير القيمة الذاتية باستخدام تحليل المكونات الرئيسية (PCA).vم{\displaystyle v_{m}}وهو المرتبطمتح{\displaystyle m^{th}}تم تقدير المتجه الذاتي باستخدام تحليل المكونات الرئيسية (PCA).أ∘ب{\displaystyle A\circ B}يستلزم ذلك ضرب المصفوفات عنصرًا بعنصر.أ{\displaystyle A}وب{\displaystyle B}،تي{\displaystyle T}يمثل تناقص مصفوفة التغاير المقدرة، وσن2{\displaystyle \sigma _{n}^{2}}[ 2 ] تقدير تناقص التغايرتي{\displaystyle T}قد يكون الأمر معقدًا، وذلك بحسب مدى تعقيد النموذج الأساسي الذي يحاول محاكاة بيئة التداخل. يُنصح القارئ بالاطلاع على المرجع [ 2 ] لمزيد من المعلومات حول هذا الموضوع. بمجرد نمذجة هذا التدرج بشكل كافٍ، يمكن تطبيقه أيضًا على تعديل SMI الأبسط لـ CMT كما يلي:

R~Sمأنا-جمتي=R~Sمأنا∘تي+دلتاأنا{\displaystyle \mathbf {{\widetilde {R}}_{SMI-CMT}} =\mathbf {{\widetilde {R}}_{SMI}} \circ T+\delta I}

أينR~Sمأنا{\displaystyle \mathbf {{\widetilde {R}}_{SMI}} }هي مصفوفة SMI المقدرة النموذجية التي تظهر في الطريقة المباشرة التقريبية،دلتا{\displaystyle \delta }هو عامل التحميل القطري، وأنا{\displaystyle I}هي مصفوفة الوحدة ذات الحجم المناسب. تجدر الإشارة إلى أن هذا يهدف إلى تحسين طريقة SMI القياسية، حيث تستخدم SMI عددًا أقل من فئات النطاق في حساب المتوسط ​​مقارنةً بتقنية SMI القياسية. ونظرًا لاستخدام عدد أقل من العينات في بيانات التدريب، غالبًا ما تتطلب المصفوفة تثبيتًا على شكل تحميل قطري. [ 2 ]

تتضمن الأمثلة الأكثر تقييدًا نمذجة التداخل لفرض هياكل توبليتز، ويمكنها تقليل التعقيد الحسابي المرتبط بالمعالجة بشكل كبير من خلال استغلال هذا الهيكل. [ 2 ] ومع ذلك، قد تعاني هذه الطرق من عدم تطابق النموذج، أو قد تُهدر وفورات الحساب بسبب مشكلة ملاءمة النموذج (مثل مشكلة الملاءمة غير الخطية لمصفوفة توبليتز أو مصفوفة توبليتز الكتلية) وتقدير الرتبة. [ 2 ]

التطبيقات الحديثة

على الرغم من وجودها منذ ما يقرب من 40 عامًا، إلا أن STAP لها تطبيقات حديثة.

اتصالات MIMO

بالنسبة للقنوات المشتتة، يمكن لأنظمة الاتصالات متعددة المدخلات والمخرجات صياغة حلول STAP. ويمكن استخدام تعويض القناة الانتقائي للتردد لتوسيع تقنيات المعادلة التقليدية لأنظمة SISO باستخدام STAP. [ 5 ] لتقدير الإشارة المرسلةS^{\displaystyle \mathbf {\hat {S}} }في جهاز استقبال MIMO، يمكننا ترجيح مدخلات الفضاء والزمن بشكل خطيZ~{\displaystyle \mathbf {\widetilde {Z}} }مع مصفوفة ترجيحدبليو~{\displaystyle \mathbf {\widetilde {W}} }كما يلي

S^=دبليو~تيZ~{\displaystyle \mathbf {\hat {S}} =\mathbf {\widetilde {W}} ^{\mathrm {T} }\mathbf {\widetilde {Z}} }

لتقليل متوسط ​​مربع الخطأ (MSE) . [ 5 ] استخدام STAP مع تسلسل تدريبيS~{\displaystyle \mathbf {\widetilde {S}} }، يتم إعطاء مصفوفة الترجيح الأمثل المقدرة (معاملات STAP) بواسطة: [ 5 ]

دبليو~≈(Z~Z~تي)Z~S~تي{\displaystyle \mathbf {\widetilde {W}} \approx \left(\mathbf {\widetilde {Z}} \mathbf {\widetilde {Z}} ^{\mathrm {T} }\right)\mathbf {\widetilde {Z}} \mathbf {\widetilde {S}} ^{\mathrm {T} }}

رادار MIMO

تم توسيع نطاق STAP ليشمل رادارات MIMO لتحسين الدقة المكانية في مواجهة التشويش، وذلك باستخدام تقنيات STAP المعدلة لرادارات SIMO . [ 9 ] يتطلب الأمر خوارزميات وصيغًا جديدة تختلف عن التقنية القياسية نظرًا لرتبة فضاء التشويش-المُشوش الكبير الناتج عن المصفوفات الافتراضية لرادارات MIMO، [ 9 ] والتي تتضمن عادةً استغلال البنية القطرية الكتلية لمصفوفة التغاير للتداخل في MIMO لتقسيم مشكلة عكس المصفوفة الكبيرة إلى مشاكل أصغر. بالمقارنة مع أنظمة رادار SIMO، التي ستكونم{\displaystyle M}نقل درجات الحرية، وشمالل{\displaystyle NL}يحصلون على درجات من الحرية، ليصبح المجموعم+شمالل{\displaystyle M+NL}أنظمة رادار MIMOمشمالل{\displaystyle MNL}درجات الحرية، مما يسمح بدقة مكانية تكيفية أكبر بكثير للتخفيف من التشويش. [ 9 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Melvin, WL, A STAP Overview , IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine – Special Tutorials Issue, Vol. 19, No 1, January 2004, pp. 19–35 . 
  2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Guerci, JR, معالجة تكيفية مكانية-زمانية للرادار ، دار نشر أرتيك هاوس، 2003. ISBN 1-58053-377-9.
  3. ↑ ريتشاردز، ماجستير، وشير، جيه إيه، وهولم، دبليو إيه، مبادئ الرادار الحديث ، دار سايتك للنشر، 2010. رقم ISBN 1-89112-152-9.
  4. 1 2 3 4 5 ريتشاردز، ماجستير، أساسيات معالجة إشارات الرادار ، ماكجرو هيل للتعليم، 2014. ISBN 0-07179-832-3.
  5. 1 2 3 4 5 6 بليس، د. و. وغوفينداسامي، س.، الاتصالات اللاسلكية التكيفية: قنوات وشبكات MIMO ، مطبعة جامعة كامبريدج، 2013. ISBN 1-10703-320-9.
  6. ↑ ديدجون، دي إي وميرسيرو، آر إم، معالجة الإشارات الرقمية متعددة الأبعاد ، سلسلة برنتيس هول لمعالجة الإشارات، 1984. ISBN 0-13604-959-1.
  7. 1 2 3 وارد، ج.، المعالجة التكيفية المكانية الزمنية للرادار المحمول جواً، ندوة IEE حول المعالجة التكيفية المكانية الزمنية (رقم المرجع 1998/241)، أبريل 1998، ص 2/1–2/6.
  8. ↑ فان تريز، إتش إل، المعالجة المثلى للمصفوفات، وايلي، نيويورك، 2002.
  9. 1 2 3 لي، ج. وستويكا، ب.، معالجة إشارات رادار MIMO ، جون وايلي وأولاده، 2009. ISBN 0-47017-898-1.

للمزيد من القراءة

  • برينان، إل إي و ريد، آي إس، نظرية الرادار التكيفي ، IEEE AES-9، الصفحات  237-252، 1973
  • غيرسي، جيه آر، المعالجة التكيفية المكانية الزمنية للرادار ، دار نشر أرتيك هاوس، 2003. رقم ISBN 1-58053-377-9.
  • كليم، ريتشارد، مبادئ المعالجة التكيفية المكانية الزمنية ، منشورات IEE، 2002. ISBN 0-85296-172-3.
  • كليم، ريتشارد، تطبيقات المعالجة التكيفية المكانية الزمنية ، منشورات معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات، 2004. رقم ISBN 0-85296-924-4.
  • ميلفين، دبليو إل، نظرة عامة على STAP، مجلة IEEE لأنظمة الفضاء والإلكترونيات - عدد خاص بالدروس التعليمية، المجلد 19، العدد 1، يناير 2004، الصفحات  19-35.
  • مايكل باركر، أساسيات الرادار - الجزء 4: المعالجة التكيفية المكانية الزمنية ، EETimes، 28/6/2011