الملعب (الهندسة)

الملعب شكل هندسي ثنائي الأبعاد يتكون من مستطيل مع نصفَي دائرة على ضلعين متقابلين. ^{[ 1 ]} يُعرف هذا الشكل أيضاً باسم شكل حبة الدواء ، ^{[ 2 ]} أو شكل القرص المستطيل ، ^{[ 3 ]} أو الشكل البيضاوي ، ^{[ 4 ] [ 5 ]} أو شكل مضمار السباق، أو شكل جسم السجق . ^{[ 6 ]}

يستند الشكل إلى ملعب رياضي ، وهو مكان يستخدم لألعاب القوى ومضامير سباق الخيل .

يمكن إنشاء الملعب كمجموع مينكوفسكي لقرص وقطعة مستقيمة . ^{[ 6 ]} أو بدلاً من ذلك، هو جوار النقاط الواقعة ضمن مسافة معينة من قطعة مستقيمة. الملعب نوع من الأشكال البيضاوية . ومع ذلك، على عكس بعض الأشكال البيضاوية الأخرى مثل القطع الناقص ، فهو ليس منحنى جبريًا لأن أجزاء مختلفة من حدوده تُحدد بمعادلات مختلفة.

يتم حساب محيط الملعب باستخدام الصيغة التالية :${\displaystyle P=2(\pi r+a)}$حيث a هو طول الأضلاع المستقيمة و r هو نصف قطر أنصاف الدوائر. وبنفس المعطيات، تكون مساحة الملعب هي${\displaystyle A=\pi r^{2}+2ra=r(\pi r+2a)}$[ ^{7 ]​}

عند استخدام هذا الشكل في دراسة البلياردو الديناميكي ، يُطلق عليه اسم ملعب بونيموفيتش . استخدم ليونيد بونيموفيتش هذا الشكل ليُبين أنه من الممكن أن تُظهر مسارات البلياردو سلوكًا فوضويًا ( معامل ليابونوف موجب وتباعد أسي للمسارات) حتى داخل طاولة بلياردو محدبة. ^{[ 8 ]}

يتم إنتاج الكبسولة عن طريق تدوير ملعب حول خط التناظر الذي يقسم نصفي الدائرة.

• وايسشتاين، إريك دبليو. "الملعب" . عالم الرياضيات .