التحكم الإحصائي في العمليات

تُعرف مراقبة العمليات الإحصائية ( SPC ) أو مراقبة الجودة الإحصائية ( SQC ) بأنها تطبيق الأساليب الإحصائية لمراقبة جودة عملية الإنتاج والتحكم بها. وهذا يضمن كفاءة العملية، مما يُنتج المزيد من المنتجات المطابقة للمواصفات مع تقليل الفاقد. يُمكن تطبيق مراقبة العمليات الإحصائية على أي عملية يُمكن فيها قياس مُخرجات "المنتج المطابق" (المنتج الذي يُلبي المواصفات). تشمل الأدوات الرئيسية المُستخدمة في مراقبة العمليات الإحصائية: مخططات التشغيل ، ومخططات التحكم ، والتركيز على التحسين المستمر ، وتصميم التجارب . ومن الأمثلة على العمليات التي تُطبق فيها مراقبة العمليات الإحصائية خطوط الإنتاج.

يجب تطبيق مراقبة العمليات الإحصائية على مرحلتين: الأولى هي التأسيس الأولي للعملية، والثانية هي الاستخدام الإنتاجي المنتظم لها. في المرحلة الثانية، يجب تحديد الفترة الزمنية المراد فحصها، بناءً على التغير في ظروف العناصر الخمسة (العامل البشري، الآلة، المادة، الطريقة، الحركة، البيئة) ومعدل تآكل الأجزاء المستخدمة في عملية التصنيع (أجزاء الآلة، والقوالب، والتجهيزات).

تتمثل إحدى مزايا مراقبة العمليات الإحصائية على طرق مراقبة الجودة الأخرى، مثل " التفتيش "، في أنها تركز على الكشف المبكر عن المشاكل ومنعها، بدلاً من تصحيح المشاكل بعد حدوثها.

إضافةً إلى تقليل الهدر، يمكن أن يؤدي التحكم الإحصائي في العمليات إلى تقليل الوقت اللازم لإنتاج المنتج. كما يقلل من احتمالية الحاجة إلى إعادة تصنيع المنتج النهائي أو التخلص منه.

كان والتر أ. شيوهارت رائدًا في مجال التحكم الإحصائي بالعمليات في مختبرات بيل في أوائل عشرينيات القرن العشرين. وقد طوّر شيوهارت مخطط التحكم عام 1924، بالإضافة إلى مفهوم حالة التحكم الإحصائي. يُعادل التحكم الإحصائي مفهوم التبادلية ^{[ 2 ] [ 3 ]} الذي وضعه عالم المنطق ويليام إرنست جونسون عام 1924 أيضًا في كتابه "المنطق، الجزء الثالث: الأسس المنطقية للعلوم" . ^{[ 4 ]} عمل شيوهارت ، مع فريق في شركة AT&T ضمّ هارولد دودج وهاري روميغ، على وضع فحص العينات على أساس إحصائي منطقي. استشار شيوهارت العقيد ليزلي إي. سيمون بشأن تطبيق مخططات التحكم على تصنيع الذخائر في ترسانة بيكاتيني التابعة للجيش عام 1934. ساهم هذا التطبيق الناجح في إقناع إدارة الذخائر بالجيش بالتعاقد مع جورج د. إدواردز من شركة AT&T لتقديم استشارات حول استخدام التحكم الإحصائي في الجودة بين أقسامها ومتعاقديها عند اندلاع الحرب العالمية الثانية.

دعا دبليو إدواردز ديمينغ شيوهارت لإلقاء محاضرة في كلية الدراسات العليا التابعة لوزارة الزراعة الأمريكية، وتولى تحرير كتاب شيوهارت " الأسلوب الإحصائي من منظور مراقبة الجودة " (1939)، الذي كان ثمرة تلك المحاضرة. وكان ديمينغ أحد أبرز رواد دورات مراقبة الجودة القصيرة التي درّبت الصناعة الأمريكية على التقنيات الجديدة خلال الحرب العالمية الثانية. وشكّل خريجو هذه الدورات، التي أُقيمت في زمن الحرب، جمعية مهنية جديدة عام 1945، هي الجمعية الأمريكية لمراقبة الجودة ، والتي انتخبت إدواردز رئيسًا لها. وسافر ديمينغ إلى اليابان خلال فترة الاحتلال الحليف، والتقى باتحاد العلماء والمهندسين اليابانيين (JUSE) في محاولة لتعريف الصناعة اليابانية بأساليب مراقبة العمليات الإحصائية. ^{[ 5 ] [ 6 ]}

في مجال التصنيع، تُعرَّف الجودة بأنها مطابقة المنتج للمواصفات. ومع ذلك، لا يوجد منتجان أو خاصيتان متطابقتان تمامًا، لأن أي عملية إنتاجية تتضمن مصادر تباين متعددة. في الإنتاج الضخم، تُضمن جودة المنتج النهائي تقليديًا من خلال فحصه بعد التصنيع. يُمكن قبول أو رفض كل منتج (أو عينة من المنتجات من دفعة إنتاجية) بناءً على مدى مطابقته لمواصفات التصميم . يستخدم نظام مراقبة العمليات الإحصائية (SPC) أدوات إحصائية لمراقبة أداء عملية الإنتاج بهدف الكشف عن أي اختلافات جوهرية قبل أن تؤدي إلى إنتاج منتج دون المستوى المطلوب. أي مصدر تباين في أي مرحلة من مراحل العملية يندرج ضمن إحدى فئتين.

(1) الأسباب الشائعة

تُعرف الأسباب "الشائعة" أحيانًا باسم "مصادر التباين غير القابلة للتحديد" أو "الطبيعية". وهي تشير إلى أي مصدر تباين يؤثر باستمرار على العملية، وعادةً ما يكون عددها كبيرًا. وتُنتج هذه الأنواع من الأسباب مجتمعةً توزيعًا إحصائيًا مستقرًا وقابلًا للتكرار بمرور الوقت.

(2) أسباب خاصة

تُعرف الأسباب "الخاصة" أحيانًا باسم مصادر التباين "القابلة للتحديد". ويشير هذا المصطلح إلى أي عامل يُسبب تباينًا يؤثر على جزء فقط من مخرجات العملية. وغالبًا ما تكون هذه الأسباب متقطعة وغير متوقعة.

تتضمن معظم العمليات مصادر تباين متعددة، معظمها طفيفة ويمكن تجاهلها. إذا تم تحديد مصادر التباين الرئيسية القابلة للتحديد، فمن المحتمل إمكانية تحديدها وإزالتها. وعند إزالتها، يُقال إن العملية "مستقرة". عندما تكون العملية مستقرة، يجب أن يبقى تباينها ضمن حدود معروفة، على الأقل حتى ظهور مصدر تباين آخر قابل للتحديد.

على سبيل المثال، قد يُصمّم خط تعبئة حبوب الإفطار بحيث يحتوي كل صندوق على 500  غرام من الحبوب. بعض الصناديق ستحتوي على أكثر من 500  غرام بقليل، وبعضها الآخر على أقل من ذلك بقليل. عند قياس أوزان العبوات، ستُظهر البيانات توزيعًا للأوزان الصافية.

إذا طرأ تغيير على عملية الإنتاج أو مدخلاتها أو بيئتها (مثل الآلة الموجودة على خط الإنتاج)، فسيتغير توزيع البيانات. فعلى سبيل المثال، مع تآكل الكامات والبكرات في الآلات، قد تضع آلة تعبئة الحبوب كمية من الحبوب في كل علبة أكثر من الكمية المحددة. ورغم أن هذا قد يفيد المستهلك، إلا أنه يُعدّ هدراً من وجهة نظر المُصنِّع، ويزيد من تكلفة الإنتاج. وإذا اكتشف المُصنِّع هذا التغيير ومصدره في الوقت المناسب، يُمكن تصحيحه (مثلاً، باستبدال الكامات والبكرات).

من منظور مراقبة العمليات الإحصائية، إذا تفاوت وزن كل علبة حبوب بشكل عشوائي، بعضها أعلى وبعضها أقل، ضمن نطاق مقبول، تُعتبر العملية مستقرة. أما إذا بدأت الكامات والبكرات في الآلات بالتآكل، فقد لا يكون تفاوت أوزان علب الحبوب عشوائيًا. إذ قد يؤدي تدهور أداء الكامات والبكرات إلى نمط خطي غير عشوائي في زيادة أوزان علب الحبوب. يُطلق على هذا التفاوت اسم التفاوت الناتج عن سبب مشترك. أما إذا زاد وزن جميع علب الحبوب فجأة عن المتوسط ​​بكثير بسبب عطل غير متوقع في الكامات والبكرات، فيُعتبر هذا تفاوتًا ناتجًا عن سبب خاص.

أدى ظهور الثورة الصناعية الرابعة إلى توسيع نطاق التحكم الإحصائي في العمليات من عمليات التصنيع التقليدية إلى الأنظمة السيبرانية الفيزيائية الحديثة والأنظمة القائمة على البيانات. وتشير المقالة الاستعراضية لكولوسيمو وآخرون (2024) ^{[ 17 ]} إلى أن التحكم الإحصائي في العمليات يلعب الآن دورًا في مراقبة العمليات المعقدة وعالية الأبعاد، والتي غالبًا ما تكون مؤتمتة، والتي تميز بيئات الثورة الصناعية الرابعة، بما في ذلك استخدام نماذج التعلم الآلي والذكاء الاصطناعي في بيئات الإنتاج.

يُطبّق أحد خطوط البحث الناشئة تقنيات مراقبة العمليات الإحصائية على الشبكات العصبية الاصطناعية ونماذج التعلّم الآلي الأخرى. وبدلاً من مراقبة جودة المنتج مباشرةً، ينصبّ التركيز على كشف السلوك غير الموثوق لأنظمة الذكاء الاصطناعي. على سبيل المثال، اقتُرحت مخططات مراقبة متعددة المتغيرات غير بارامترية لتتبّع التحوّلات في توزيع تضمينات الشبكة العصبية، مما يسمح بكشف عدم الاستقرار وانحراف المفهوم دون الحاجة إلى بيانات مُصنّفة. وهذا يُتيح مراقبة أنظمة الذكاء الاصطناعي المُطبّقة في السياقات الصناعية في الوقت الفعلي ^{[ 18 ]} .

يتضمن تطبيق مراقبة العمليات الإحصائية ثلاث مراحل رئيسية من النشاط:

1. فهم العملية وحدود المواصفات.
2. إزالة مصادر التباين (الخاصة) القابلة للتخصيص، بحيث تكون العملية مستقرة.
3. مراقبة عملية الإنتاج الجارية، بمساعدة استخدام مخططات التحكم، للكشف عن التغيرات الكبيرة في المتوسط ​​أو التباين.

كان التطبيق السليم لتقنية مراقبة العمليات الإحصائية محدوداً، ويعود ذلك جزئياً إلى نقص الخبرة الإحصائية في العديد من المنظمات. ^{[ 19 ]}

تعتمد مخططات التحكم على تسلسل زمني للملاحظات${\displaystyle X_{1},X_{2},\dots ,X_{t}}$لخاصية من خصائص العملية. يمكن أن تكون الخاصية التي تتم مراقبتها عبارة عن ملاحظات فردية، أو متوسطات للعينات أو الدفعات، أو نطاقات، أو تباينات، أو بقايا من نموذج مُلائم، وذلك حسب التطبيق.

يتكون المخطط النموذجي مما يلي:

• خط مركزي (CL) يمثل المتوسط ​​في حالة التحكم، وغالبًا ما يتم تقديره على النحو التالي

${\displaystyle {\text{CL}}={\bar {X}}={\tfrac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}X_{i},}$

• حدود التحكم، والتي تُعرَّف عادةً على النحو التالي:

${\displaystyle {\text{UCL}}=\mu _{0}+k\sigma ,\quad {\text{LCL}}=\mu _{0}-k\sigma ,}$ أين${\displaystyle \mu _{0}}$و${\displaystyle \sigma }$يرمز إلى المتوسط ​​والانحراف المعياري في حالة التحكم، و${\displaystyle k}$يتم اختيارها عادةً على أنها 3 (قاعدة "ثلاثة سيجما").

ملاحظة${\displaystyle X_{t}}$يقع خارج النطاق${\displaystyle [{\text{LCL}},{\text{UCL}}]}$يشير ذلك إلى احتمال خروج الوضع عن السيطرة. وتُستخدم متغيرات مثل مخطط المجموع التراكمي ( CUSUM ) ومخططات المتوسط ​​المتحرك الموزون أُسّيًا ( مخطط EWMA ) لتحسين الحساسية للتحولات الصغيرة أو المستمرة.

في العديد من التطبيقات، يُنتهك افتراض استقلالية المشاهدات، كما هو الحال في السلاسل الزمنية ذات الارتباط الذاتي. في مثل هذه الحالات، قد تُنتج حدود التحكم التقليدية إنذارات خاطئة مفرطة. يتمثل الحل الشائع في ملاءمة نموذج سلسلة زمنية (مثل ARIMA) وإنشاء مخطط تحكم بالبواقي، حيث تُعرض بواقي النموذج. ${\displaystyle {\hat {\varepsilon }}_{t}=X_{t}-{\hat {X}}_{t}}$ بدلاً من ذلك، تتم مراقبة القيم المتبقية، أو تعديل حدود التحكم وفقًا لذلك. ولأن القيم المتبقية مصممة لتكون مستقلة تقريبًا وموزعة توزيعًا متطابقًا، يمكن تطبيق نظرية مخططات التحكم القياسية عليها. ولذلك، يلزم تعديل حدود التحكم أو استخدام مناهج قائمة على النماذج عندما تُظهر العمليات اعتمادًا متبادلًا.

• تحليل التباين (ANOVA) - تقنية تحليل أنظمة القياس: صفحات تعرض وصفًا موجزًا ​​للأهداف المراد إعادة توجيهها 
• مخطط مراقبة لا يعتمد على التوزيع – أداة مراقبة العمليات الإحصائية 
• أتمتة التصميم الإلكتروني – برامج لتصميم الأنظمة الإلكترونية 
• الهندسة الصناعية – فرع من فروع الهندسة يهتم بتحسين العمليات أو الأنظمة المعقدة 
• مؤشر نافذة العملية – مقياس إحصائي يحدد مدى متانة عملية التصنيع. صفحات تعرض أوصافًا موجزة لأهداف إعادة التوجيه 
• مؤشر قدرة العملية – مقياس إحصائي لقدرة العملية 
• ضمان الجودة – طرق ضمان جودة الخدمة أو المنتج 
• هندسة الموثوقية – فرع من فروع هندسة النظم يركز على الاعتمادية 
• ستة سيجما - تقنية لتحسين عمليات الأعمال. صفحات تعرض وصفًا موجزًا ​​لأهداف إعادة التوجيه. 
• التحكم العشوائي – التحكم الأمثل الاحتمالي 
• إدارة الجودة الشاملة – نهج لتحسين الأعمال 
• غابة العزل – خوارزمية للكشف عن الحالات الشاذة 

• دورة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا - التحكم في عمليات التصنيع
• غوثري، ويليام ف. (2012). "دليل NIST/SEMATECH الإلكتروني للأساليب الإحصائية" . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا. doi : 10.18434/M32189 .