مخطط التحكم

الموسوعة الحرة
مخطط مراقبة

تُستخدم مخططات التحكم، وهي رسوم بيانية تُستخدم في مراقبة الإنتاج، لتحديد ما إذا كانت الجودة وعمليات التصنيع تخضع للرقابة في ظل ظروف مستقرة (ISO 7870-1) [ 1 ]. يُرتب الوضع الساعي على الرسم البياني، ويُحدد حدوث أي شذوذ بناءً على وجود بيانات تختلف عن الاتجاه المعتاد أو تنحرف عن خط حد التحكم. تُصنف مخططات التحكم إلى مخطط شوارت للتحكم الفردي (ISO 7870-2) [ 2 ] ومخطط CUSUM (أو مخطط التحكم بالمجموع التراكمي) (ISO 7870-4) [ 3 ] .

تُعدّ مخططات التحكم، المعروفة أيضًا بمخططات شوارت (نسبةً إلى والتر أ. شوارت ) أو مخططات سلوك العمليات ، أداةً إحصائيةً للتحكم في العمليات ، تُستخدم لتحديد ما إذا كانت عملية تصنيع أو عملية تجارية تحت السيطرة . والأصحّ القول إنّ مخططات التحكم هي الأداة البيانية لمراقبة العمليات الإحصائية. صُممت مخططات التحكم التقليدية في الغالب لمراقبة معايير العملية عندما يكون شكل توزيعات العملية معروفًا. ومع ذلك، تتوفر في القرن الحادي والعشرين تقنيات أكثر تطورًا، حيث يُمكن مراقبة تدفق البيانات الواردة حتى بدون أي معرفة بتوزيعات العملية الأساسية. وتزداد شعبية مخططات التحكم غير المعتمدة على التوزيعات .

ملخص

إذا أظهر تحليل مخطط التحكم أن العملية تحت السيطرة حاليًا (أي أنها مستقرة، ولا ينتج التباين إلا عن مصادر مشتركة بين أجزاء العملية)، فلا حاجة إلى إجراء أي تصحيحات أو تغييرات على معايير التحكم في العملية. إضافةً إلى ذلك، يمكن استخدام بيانات العملية للتنبؤ بأدائها المستقبلي. أما إذا أشار المخطط إلى أن العملية الخاضعة للمراقبة ليست تحت السيطرة، فإن تحليل المخطط يساعد في تحديد مصادر التباين ، إذ يؤدي ذلك إلى تدهور أداء العملية. [ 4 ] أما العملية المستقرة التي تعمل خارج الحدود المطلوبة (المواصفات) (على سبيل المثال، قد تكون معدلات الخردة ضمن السيطرة الإحصائية ولكنها أعلى من الحدود المطلوبة)، فتحتاج إلى تحسين من خلال جهد مدروس لفهم أسباب الأداء الحالي وتحسين العملية بشكل جذري. [ 5 ]

يُعدّ مخطط التحكم أحد الأدوات الأساسية السبع لمراقبة الجودة . [ 6 ] تُستخدم مخططات التحكم عادةً لبيانات السلاسل الزمنية ، والمعروفة أيضًا بالبيانات المستمرة أو البيانات المتغيرة. مع ذلك، يمكن استخدامها أيضًا للبيانات التي تتمتع بقابلية مقارنة منطقية (مثل مقارنة عينات أُخذت جميعها في نفس الوقت، أو أداء أفراد مختلفين)؛ إلا أن نوع المخطط المستخدم لهذا الغرض يتطلب دراسة متأنية. [ 7 ]

تاريخ

ابتكر والتر أ. شيوهارت مخطط التحكم أثناء عمله في مختبرات بيل في عشرينيات القرن الماضي. [ 8 ] كان مهندسو الشركة يسعون إلى تحسين موثوقية أنظمة نقل الاتصالات الهاتفية . ونظرًا لضرورة دفن المضخمات وغيرها من المعدات تحت الأرض، برزت حاجة ملحة لتقليل معدل الأعطال والإصلاحات. وبحلول عام 1920، أدرك المهندسون أهمية الحد من التباين في عملية التصنيع. علاوة على ذلك، أدركوا أن التعديل المستمر للعملية استجابةً لعدم المطابقة يزيد التباين ويؤدي إلى تدهور الجودة. صاغ شيوهارت المشكلة من حيث الأسباب الشائعة والخاصة للتباين، وفي 16 مايو 1924، كتب مذكرة داخلية يُعرّف فيها بمخطط التحكم كأداة للتمييز بين هذين النوعين من الأسباب. يتذكر جورج إدواردز، رئيس شوارت، قائلاً: "أعدّ الدكتور شوارت مذكرة قصيرة لا تتجاوز صفحة واحدة. خُصص ثلث تلك الصفحة تقريبًا لمخطط بسيط نعرفه اليوم باسم مخطط مراقبة الجودة. وقد أوضح هذا المخطط، والنص القصير الذي سبقه وتبعه، جميع المبادئ والاعتبارات الأساسية المتعلقة بما نعرفه اليوم باسم مراقبة جودة العمليات." [ 9 ] وأكد شوارت على أن إدخال عملية الإنتاج في حالة تحكم إحصائي ، حيث لا يوجد سوى تباين ناتج عن أسباب مشتركة، والحفاظ على هذا التحكم، أمر ضروري للتنبؤ بالإنتاج المستقبلي وإدارة العملية بكفاءة اقتصادية.

وضع شوارت الأساس لمخطط التحكم ومفهوم حالة التحكم الإحصائي من خلال تجارب مصممة بعناية. وبينما استند شوارت إلى نظريات إحصائية رياضية بحتة، فقد أدرك أن البيانات المستقاة من العمليات الفيزيائية تُنتج عادةً " منحنى التوزيع الطبيعي " ( التوزيع الغاوسي ، والذي يُشار إليه أيضًا باسم " منحنى الجرس "). واكتشف أن التباين الملحوظ في بيانات التصنيع لا يتصرف دائمًا بنفس طريقة تصرف البيانات في الطبيعة ( الحركة البراونية للجسيمات). وخلص شوارت إلى أنه في حين أن كل عملية تُظهر تباينًا، فإن بعض العمليات تُظهر تباينًا مُتحكمًا فيه يُعد طبيعيًا للعملية، بينما تُظهر عمليات أخرى تباينًا غير مُتحكم فيه لا يكون موجودًا في النظام السببي للعملية في جميع الأوقات. [ 10 ]

في عام ١٩٢٤ أو ١٩٢٥، لفت ابتكار شوارت انتباه دبليو إدواردز ديمينغ ، الذي كان يعمل آنذاك في منشأة هاوثورن . عمل ديمينغ لاحقًا في وزارة الزراعة الأمريكية ، وأصبح المستشار الرياضي لمكتب الإحصاء الأمريكي . وعلى مدى نصف القرن التالي، أصبح ديمينغ الداعم الأبرز والمدافع عن عمل شوارت. بعد هزيمة اليابان في نهاية الحرب العالمية الثانية ، عمل ديمينغ مستشارًا إحصائيًا للقائد الأعلى لقوات الحلفاء . وقد ساهم انخراطه اللاحق في الحياة اليابانية، ومسيرته المهنية الطويلة كمستشار صناعي هناك، في نشر فكر شوارت، واستخدام مخطط التحكم، على نطاق واسع في الصناعة التحويلية اليابانية خلال الخمسينيات والستينيات.

قرأت بوني سمول، وهي مُدرّسة في مدرسة ثانوية في أوكونوموك، ويسكونسن، أعمال شوارت، واستلهمت منها فكرة استخدام مخططات التحكم أثناء عملها في مختبر التصوير الفوتوغرافي الخاص بابن عمها في شيكاغو. في عام 1942، بدأت العمل لدى شركة ويسترن إلكتريك في مصنعها في هاوثورن، سيسيرو، حيث دفعتها خبرتها في المصنع إلى تطوير استخدام أفكار شوارت. عندما افتتحت شركة جنرال إلكتريك مصنعًا جديدًا في ألينتاون، بنسلفانيا، لتصنيع الترانزستور المُطوّر حديثًا ، طُلب من سمول الإشراف على أنظمة الجودة في المصنع. [ 11 ] وطلبت منها الشركة تشكيل لجنة لتدوين منهجها في الجودة، وفي عام 1956، نشرت اللجنة الطبعة الأولى من " دليل ويسترن إلكتريك للتحكم الإحصائي في الجودة" . [ 12 ]

تفاصيل الرسم البياني

يتكون مخطط التحكم من:

  • النقاط التي تمثل إحصائية (مثل المتوسط ، المدى، النسبة) لقياسات خاصية الجودة في عينات مأخوذة من العملية في أوقات مختلفة (أي البيانات).
  • يتم حساب متوسط ​​هذه الإحصائية باستخدام جميع العينات (مثل متوسط ​​المتوسطات، متوسط ​​النطاقات، متوسط ​​النسب) - أو لفترة مرجعية يمكن من خلالها تقييم التغيير. وبالمثل، يمكن استخدام الوسيط بدلاً من ذلك.
  • يتم رسم خط مركزي عند قيمة المتوسط ​​أو الوسيط للإحصائية
  • يُحسب الانحراف المعياري (مثل الجذر التربيعي لتباين المتوسط) للإحصائية باستخدام جميع العينات، أو لفترة مرجعية يُقاس عليها التغير. في حالة مخططات XmR، يُعد هذا تقريبًا للانحراف المعياري، إذ لا يفترض تجانس العملية بمرور الوقت كما يفعل الانحراف المعياري.
  • حدود التحكم العليا والسفلى (والتي تسمى أحيانًا "حدود العملية الطبيعية") تشير إلى العتبة التي يُعتبر عندها ناتج العملية "غير محتمل" إحصائيًا، ويتم رسمها عادةً عند 3 انحرافات معيارية من الخط المركزي

قد يحتوي الرسم البياني على ميزات اختيارية أخرى، بما في ذلك:

  • حدود تحذير أو تحكم عليا وسفلى أكثر صرامة، مرسومة كخطوط منفصلة، ​​عادةً ما تكون أعلى وأسفل الخط المركزي بانحرافين معياريين. يُستخدم هذا الأسلوب بانتظام عندما تتطلب العملية ضوابط أكثر صرامة على التباين.
  • التقسيم إلى مناطق، مع إضافة قواعد تحكم ترددات الملاحظات في كل منطقة
  • إضافة تعليقات توضيحية تتضمن الأحداث المهمة، وفقًا لما يحدده مهندس الجودة المسؤول عن جودة العملية.
  • العمل على قضايا خاصة

(ملاحظة: هناك عدة مجموعات من القواعد للكشف عن الإشارة؛ هذه مجرد مجموعة واحدة. يجب ذكر مجموعة القواعد بوضوح.)

  1. أي نقطة خارج حدود التحكم
  2. سلسلة من 7 نقاط، جميعها فوق أو جميعها تحت الخط المركزي - أوقف الإنتاج
    • الحجر الصحي والفحص بنسبة 100%
    • اضبط العملية.
    • تحقق من 5 عينات متتالية
    • استمر في العملية.
  3. سلسلة من 7 نقاط صعودًا أو هبوطًا - التعليمات كما سبق

ثابت مخطط التحكم

ثابت مخطط التحكم أو معامل تصحيح الانحياز هما ثابتان يُستخدمان في مخططات التحكم. [ 13 ] وتستند هذه الثوابت إلى حجم المجموعة الفرعية ( n ) وتُستمد من الخصائص الإحصائية لتوزيعات المعاينة. [ 14 ] [ 15 ] وكان أول ثابتين مقترحين لمخطط التحكم هما d2 و d3 . [ 16 ]

استخدام المخطط

إذا كانت العملية تحت السيطرة (وكانت إحصائيات العملية طبيعية)، فإن 99.73% من جميع النقاط ستقع ضمن حدود التحكم. أي ملاحظات خارج هذه الحدود، أو أنماط منتظمة داخلها، تشير إلى ظهور مصدر جديد (وربما غير متوقع) للتغير، يُعرف بالتغير الناتج عن سبب خاص . وبما أن زيادة التغير تعني زيادة تكاليف الجودة ، فإن مخطط التحكم الذي يُشير إلى وجود سبب خاص يستدعي تحقيقًا فوريًا.

وهذا ما يجعل حدود التحكم أدوات بالغة الأهمية لاتخاذ القرارات. إذ توفر هذه الحدود معلومات حول سلوك العملية، ولا ترتبط ارتباطًا جوهريًا بأي أهداف محددة أو هوامش هندسية . عمليًا، قد لا يتطابق متوسط ​​العملية (وبالتالي خط المنتصف) مع القيمة المحددة (أو الهدف) لخاصية الجودة، لأن تصميم العملية ببساطة لا يستطيع تحقيق هذه الخاصية بالمستوى المطلوب.

تُحدّ مخططات التحكم من حدود المواصفات أو الأهداف نظرًا لميل العاملين في العملية (مثل مشغلي الآلات) إلى التركيز على الأداء وفقًا للمواصفات، بينما في الواقع، يُعدّ تقليل تباين العملية إلى أدنى حد ممكن هو الخيار الأقل تكلفة. إن محاولة جعل عملية لا يتطابق مركزها الطبيعي مع الهدف تؤدي إلى أداء مطابق للمواصفات المستهدفة يزيد من تباين العملية ويرفع التكاليف بشكل ملحوظ، وهو سبب رئيسي لعدم كفاءة العمليات. مع ذلك، تُعنى دراسات قدرة العملية بدراسة العلاقة بين حدود العملية الطبيعية (حدود التحكم) والمواصفات.

تهدف مخططات التحكم إلى تسهيل رصد الأحداث التي تشير إلى زيادة في تباين العملية. [ 17 ] قد يكون اتخاذ هذا القرار البسيط صعبًا عندما تتغير خصائص العملية باستمرار؛ لذا يوفر مخطط التحكم معايير إحصائية موضوعية للتغيير. عند رصد تغيير يُعتبر إيجابيًا، ينبغي تحديد سببه، وربما اعتماده كأسلوب عمل جديد. أما إذا كان التغيير سلبيًا، فينبغي تحديد سببه والقضاء عليه.

يكمن الغرض من إضافة حدود تحذيرية أو تقسيم مخطط التحكم إلى مناطق في توفير إشعار مبكر في حال وجود خلل. فبدلاً من الشروع فوراً في تحسين العملية لتحديد ما إذا كانت هناك أسباب خاصة، يمكن لمهندس الجودة زيادة معدل أخذ العينات من مخرجات العملية مؤقتاً حتى يتضح أن العملية تحت السيطرة تماماً. تجدر الإشارة إلى أنه مع حدود ثلاثة سيجما، ينتج عن اختلافات السبب المشترك إشارات أقل من مرة واحدة لكل 22 نقطة في العمليات المنحرفة، وحوالي مرة واحدة لكل 370.4 نقطة في العمليات ذات التوزيع الطبيعي. [ 18 ] سيتم الوصول إلى مستويات التحذير ذات اثنين سيجما مرة واحدة تقريباً لكل 22 نقطة (1/21.98) في البيانات ذات التوزيع الطبيعي. (على سبيل المثال، متوسطات العينات الكبيرة بما يكفي، المسحوبة من أي توزيع أساسي تقريباً، والتي يوجد تباين فيها، تكون ذات توزيع طبيعي، وفقاً لنظرية النهاية المركزية).

خيارات الحدود

حدد شوارت حدود 3 سيجما (3 انحرافات معيارية) على الأساس التالي.

لخص شيوهارت النتائج بقوله:

...  إن حقيقة أن المعيار الذي نستخدمه له أصول راسخة في النظريات الإحصائية المعقدة لا تبرر استخدامه. يجب أن يأتي هذا التبرير من دليل تجريبي على فعاليته. وكما يقول المهندس العملي، فإن التجربة خير برهان. [ 19 ]

على الرغم من أنه جرب في البداية حدودًا تستند إلى توزيعات الاحتمالات ، إلا أن شيوهارت كتب في النهاية:

استُلهمت بعض المحاولات الأولى لتوصيف حالة التحكم الإحصائي من الاعتقاد بوجود شكل خاص لدالة التردد f، وقد طُرحت فكرة أن القانون الطبيعي يصف هذه الحالة. وعندما تبيّن عدم كفاية القانون الطبيعي، جُرّبت أشكال دالية معممة. أما اليوم، فقد تبددت كل الآمال في إيجاد شكل دالي فريد f . [ 20 ]

يُقصد بمخطط التحكم أن يكون أداةً استدلالية . أصرّ ديمينغ على أنه ليس اختبارًا للفرضيات ، ولا يستند إلى معضلة نيمان-بيرسون . جادل بأن الطبيعة المنفصلة للمجتمع الإحصائي وإطار المعاينة في معظم الحالات الصناعية تُعيق استخدام الأساليب الإحصائية التقليدية. كان هدف ديمينغ هو البحث عن رؤى ثاقبة حول نظام أسباب العملية ... في ظل مجموعة واسعة من الظروف المجهولة، المستقبلية والماضية... وادّعى أنه في ظل هذه الظروف، توفر حدود 3 سيجما ... دليلًا عقلانيًا واقتصاديًا للحد الأدنى من الخسائر الاقتصادية... الناجمة عن الخطأين: 

  1. يُعزى الاختلاف أو الخطأ إلى سبب خاص (سبب قابل للتحديد) بينما في الواقع ينتمي السبب إلى النظام (سبب مشترك). (يُعرف أيضًا باسم خطأ من النوع الأول أو نتيجة إيجابية خاطئة)
  2. يُعزى الاختلاف أو الخطأ إلى النظام (الأسباب الشائعة) بينما يكون السبب في الواقع سببًا خاصًا (سببًا قابلًا للتحديد). (يُعرف أيضًا باسم خطأ من النوع الثاني أو النتيجة السلبية الكاذبة)

حساب الانحراف المعياري

أما بالنسبة لحساب حدود التحكم، فإن الانحراف المعياري (الخطأ) المطلوب هو انحراف التباين الناتج عن الأسباب المشتركة في العملية. لذا، لا يُستخدم المُقدِّر المعتاد ، من حيث تباين العينة، لأنه يُقدِّر إجمالي خسارة مربع الخطأ الناتجة عن كلٍّ من الأسباب المشتركة والخاصة للتباين.

ثمة طريقة بديلة تتمثل في استخدام العلاقة بين نطاق العينة وانحرافها المعياري الذي اشتقه ليونارد إتش سي تيبت ، كمقدر يميل إلى أن يكون أقل تأثراً بالملاحظات المتطرفة التي تميز الأسباب الخاصة .

قواعد الكشف عن الإشارات

أكثر المجموعات شيوعاً هي:

وقد أثير جدل خاص حول المدة التي يجب أن تُعتبر فيها سلسلة من الملاحظات، وكلها على نفس جانب خط الوسط، بمثابة إشارة، حيث دافع العديد من الكتاب عن 6 و7 و8 و9.

إن أهم مبدأ لاختيار مجموعة من القواعد هو أن يتم الاختيار قبل فحص البيانات. فاختيار القواعد بعد الاطلاع على البيانات يميل إلى زيادة معدل الخطأ من النوع الأول بسبب تأثيرات الاختبار التي تشير إليها البيانات .

قواعد بديلة

في عام 1935، تبنت مؤسسة المعايير البريطانية ، بتأثير من إيغون بيرسون وخلافًا لنهج شوارت، مخططات التحكم، مستبدلةً حدود 3 سيجما بحدود تستند إلى النسب المئوية للتوزيع الطبيعي . ولا يزال جون أوكلاند وآخرون يمثلون هذا التوجه، إلا أنه لاقى استنكارًا واسعًا من قِبل الكتّاب المنتمين إلى مدرسة شوارت-ديمينغ.

أداء مخططات التحكم

عندما تقع نقطة ما خارج الحدود المحددة لمخطط مراقبة معين، يُتوقع من المسؤولين عن العملية الأساسية تحديد ما إذا كان هناك سبب خاص. في حال وجوده، يُنصح بتحديد ما إذا كانت النتائج الناتجة عن هذا السبب الخاص أفضل أم أسوأ من النتائج الناتجة عن الأسباب العادية وحدها. إذا كانت أسوأ، فينبغي استبعاد هذا السبب إن أمكن. أما إذا كانت أفضل، فقد يكون من المناسب الإبقاء على السبب الخاص ضمن النظام الذي يُنتج هذه النتائج.

حتى عندما تكون العملية تحت السيطرة (أي لا توجد أسباب خاصة في النظام)، هناك احتمال بنسبة 0.27% تقريبًا لتجاوز نقطة ما حدود التحكم 3 سيجما . لذا، حتى العملية التي تبدو تحت السيطرة والمُمثلة على مخطط تحكم مُصمم بشكل صحيح، ستُشير في النهاية إلى احتمال وجود سبب خاص، حتى وإن لم يحدث فعليًا. بالنسبة لمخطط تحكم شوارت باستخدام حدود 3 سيجما ، يحدث هذا الإنذار الكاذب بمعدل مرة واحدة كل 0.0027 أو 370.4 مشاهدة. وبالتالي، فإن متوسط ​​طول التشغيل تحت السيطرة (أو ARL تحت السيطرة) لمخطط شوارت هو 370.4.

في غضون ذلك، إذا حدث سبب خاص، فقد لا يكون ذا أهمية كافية لإصدار إنذار فوري على المخطط . في حال حدوث سبب خاص، يمكن وصف هذا السبب بقياس التغير في متوسط ​​و/أو تباين العملية المعنية. وعند تحديد هذه التغيرات كميًا، يصبح من الممكن تحديد مستوى التشغيل المتوسط ​​الخارج عن السيطرة للمخطط.

اتضح أن مخططات شوارت فعّالة للغاية في رصد التغيرات الكبيرة في متوسط ​​العملية أو تباينها، حيث تكون فترات متوسط ​​طول التشغيل (ARL) الخارجة عن السيطرة قصيرة نسبيًا في هذه الحالات. مع ذلك، بالنسبة للتغيرات الأصغر (مثل تغير بمقدار 1 أو 2 سيجما في المتوسط)، لا يرصد مخطط شوارت هذه التغيرات بكفاءة. وقد طُوّرت أنواع أخرى من مخططات التحكم، مثل مخطط المتوسط ​​المتحرك الأسي المرجح (EWMA) ، ومخطط مجموع التراكمات (CUSUM) ، ومخطط التباينات الآنية، والتي ترصد التغيرات الأصغر بكفاءة أكبر من خلال الاستفادة من المعلومات المستقاة من الملاحظات التي جُمعت قبل آخر نقطة بيانات. [ 22 ]

تُعدّ العديد من مخططات التحكم الأنسب للبيانات الرقمية التي تفترض التوزيع الطبيعي. وقد طُرح مخطط التباينات في الوقت الحقيقي لمراقبة العمليات ذات الخصائص المعقدة، مثل العمليات عالية الأبعاد، والبيانات المختلطة بين الرقمية والفئوية، والبيانات التي تحتوي على قيم مفقودة، والبيانات غير الطبيعية، والبيانات ذات العلاقات غير الخطية. [ 22 ]

الانتقادات

انتقد العديد من المؤلفين مخططات التحكم بحجة أنها تخالف مبدأ الاحتمالية . ومع ذلك، فإن هذا المبدأ نفسه مثير للجدل، ويجادل مؤيدو مخططات التحكم بأنه من المستحيل عمومًا تحديد دالة احتمالية لعملية خارجة عن السيطرة الإحصائية، لا سيما عندما تكون المعرفة بنظام أسباب العملية ضعيفة.

انتقد بعض المؤلفين استخدام متوسط ​​أطوال التشغيل (ARLs) لمقارنة أداء مخطط التحكم، لأن هذا المتوسط ​​عادة ما يتبع توزيعًا هندسيًا ، والذي يتميز بتقلبات عالية وصعوبات.

انتقد بعض المؤلفين تركيز معظم مخططات التحكم على البيانات الرقمية. في الوقت الحاضر، يمكن أن تكون بيانات العمليات أكثر تعقيدًا، على سبيل المثال، غير غاوسية، أو مزيج من البيانات الرقمية والفئوية، أو تحتوي على قيم مفقودة. [ 22 ]

أنواع الرسوم البيانية

جدول مراقبة العملية العمليات، الملاحظات، العلاقات نوع ملاحظات العملية حجم التحول المراد اكتشافه
x¯{\displaystyle {\bar {x}}}ومخطط Rقياس خصائص الجودة ضمن مجموعة فرعية واحدةمستقلالمتغيراتكبير (≥ 1.5σ)
x¯{\displaystyle {\bar {x}}}ومخطط sقياس خصائص الجودة ضمن مجموعة فرعية واحدةمستقلالمتغيراتكبير (≥ 1.5σ)
مخطط شوارت للتحكم في الأفراد (مخطط ImR أو مخطط XmR)قياس خصائص الجودة لملاحظة واحدةمستقلالمتغيرات †كبير (≥ 1.5σ)
مخطط ثلاثي الاتجاهاتقياس خصائص الجودة ضمن مجموعة فرعية واحدةمستقلالمتغيراتكبير (≥ 1.5σ)
مخطط pنسبة غير المطابقة ضمن مجموعة فرعية واحدةمستقلصفات †كبير (≥ 1.5σ)
مخطط npعدد غير مطابق ضمن مجموعة فرعية واحدةمستقلصفات †كبير (≥ 1.5σ)
مخطط سيعدد حالات عدم المطابقة ضمن مجموعة فرعية واحدةمستقلصفات †كبير (≥ 1.5σ)
مخطط يوحالات عدم المطابقة لكل وحدة ضمن مجموعة فرعية واحدةمستقلصفات †كبير (≥ 1.5σ)
مخطط EWMAالمتوسط ​​المتحرك المرجح أُسّيًا لقياس خصائص الجودة ضمن مجموعة فرعية واحدةمستقلالسمات أو المتغيراتصغير (< 1.5σ)
مخطط CUSUMالمجموع التراكمي لقياس خصائص الجودة ضمن مجموعة فرعية واحدةمستقلالسمات أو المتغيراتصغير (< 1.5σ)
نموذج السلاسل الزمنيةقياس خصائص الجودة ضمن مجموعة فرعية واحدةالارتباط الذاتيالسمات أو المتغيراتغير متوفر
مخطط مراقبة الانحدارقياس خصائص الجودة ضمن مجموعة فرعية واحدةيعتمد على متغيرات التحكم في العمليةالمتغيراتكبير (≥ 1.5σ)

† يوصي بعض الممارسين أيضًا باستخدام مخططات الأفراد لبيانات السمات، لا سيما عند انتهاك افتراضات توزيع البيانات ذي الحدين (مخططات p و np) أو توزيع بواسون (مخططات u و c). [ 23 ] ويُقدَّم مبرران رئيسيان لهذه الممارسة. أولًا، لا يُشترط التوزيع الطبيعي للتحكم الإحصائي، لذا يُمكن استخدام مخطط الأفراد مع البيانات غير الطبيعية. [ 24 ] ثانيًا، تستمد مخططات السمات مقياس التشتت مباشرةً من النسبة المتوسطة (بافتراض توزيع احتمالي)، بينما تستمد مخططات الأفراد مقياس التشتت من البيانات نفسها، بشكل مستقل عن المتوسط، مما يجعل مخططات الأفراد أكثر متانة من مخططات السمات في مواجهة انتهاكات افتراضات توزيع المجتمع الأصلي. [ 25 ] ويُلاحَظ أحيانًا أن استبدال مخطط الأفراد يكون أكثر فعالية مع الأعداد الكبيرة، عندما يقترب توزيعا ذي الحدين وبواسون من التوزيع الطبيعي. أي عندما يكون عدد التجارب n > 1000 للمخططات p و np أو λ > 500 للمخططات u و c.

يجادل منتقدو هذا النهج بأنه لا ينبغي استخدام مخططات التحكم عندما تُخالف افتراضاتها الأساسية، كما هو الحال عندما لا تتبع بيانات العملية التوزيع الطبيعي أو التوزيع الثنائي (أو توزيع بواسون). فهذه العمليات ليست تحت السيطرة، ويجب تحسينها قبل تطبيق مخططات التحكم. إضافةً إلى ذلك، فإن تطبيق هذه المخططات في وجود مثل هذه الانحرافات يزيد من معدلات الخطأ من النوع الأول والنوع الثاني ، وقد يجعل المخطط عديم الفائدة عمليًا.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ "مخططات التحكم - الجزء 1: إرشادات عامة" . iso.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 11-12-2022 .
  2. ↑ "مخططات التحكم - الجزء 2: مخططات التحكم لشوارت" . iso.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 11-12-2022 .
  3. ↑ "مخططات التحكم - الجزء 4: مخططات المجموع التراكمي" . iso.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 11-12-2022 .
  4. ↑ ماكنيس، ويليام (يوليو 2006). "التحكم المفرط في عملية ما: تجربة القمع" . شركة بي بي آي للاستشارات . تم الاطلاع عليه بتاريخ 17 مارس 2010 .
  5. ↑ ويلر، دونالد ج. (2000). فهم التباين . نوكسفيل، تينيسي: مطبعة إس بي سي. رقم ISBN 978-0-945320-53-1.
  6. ↑ نانسي ر. تاغ (2004). "سبع أدوات أساسية للجودة" . صندوق أدوات الجودة . ميلووكي، ويسكونسن : الجمعية الأمريكية للجودة . ص 15. تاريخ الاسترجاع: 5 فبراير 2010 . 
  7. ↑ أ. بوتس، ت. وودكوك (2012). "التحكم الإحصائي في العمليات للبيانات التي لا تحمل ترتيبًا جوهريًا" . مجلة BMC للمعلوماتية الطبية واتخاذ القرارات . 12 86. doi : 10.1186/1472-6947-12-86 . PMC 3464151. PMID 22867269 .  
  8. ↑ "تاريخ شركة ويسترن إلكتريك" . www.porticus.org . مؤرشف من الأصل بتاريخ 27 يناير 2011. تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 مارس 2015 .
  9. ↑ " ويسترن إلكتريك - تاريخ موجز " . مؤرشف من الأصل بتاريخ 11 مايو 2008. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 مارس 2008 .
  10. ↑ "لماذا SPC؟" جمعية ديمنج البريطانية، مطبعة SPC، 1992
  11. ↑ "بوني سمول" . www.managers-net.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19-02-2026 .
  12. ↑ بيست، م؛ نويهاوزر، د (1 أبريل 2006). "والتر أ. شيوهارت، 1924، ومصنع هاوثورن" . الجودة والسلامة في الرعاية الصحية . 15 (2): 142-143 . doi : 10.1136/qshc.2006.018093 . PMC 2464836. PMID 16585117 .  
  13. ↑ آفت، لورانس س. (20 أبريل 2018). "مخططات التحكم". أساسيات مراقبة الجودة الصناعية . مطبعة سي آر سي. رقم ISBN 978-1-351-44651-8.
  14. ↑ مور، ديفيد س. (2010). "التحكم الإحصائي في العمليات". الممارسة الأساسية للإحصاء . بالغراف ماكميلان. ISBN 978-1-4292-2426-0.
  15. ↑ "استخلاص ثوابت مخطط التحكم". دليل مستخدم SAS/QC، الوظائف 2020.1.3 (ملف PDF) . SAS. 2020. ص 2156. 
  16. ↑ كاتشينسكي، ويليام هـ.؛ ليميس، لورانس م. (2017). "ثوابت مخطط التحكم لأخذ العينات غير الطبيعية". السلسلة الدولية في بحوث العمليات وعلوم الإدارة. المجلد 247. الصفحات 107-117 . doi : 10.1007/978-3-319-43317-2_9 . ISBN   978-3-319-43315-8.{{cite book}}|journal=تم تجاهله ( مساعدة ) ؛ مفقود أو فارغ ( مساعدة )|title=
  17. ↑ ضوابط العمليات الإحصائية للبيانات المتغيرة. لين 6 سيجما. (بدون تاريخ). تم استرجاعه من https://theengineeringarchive.com/sigma/page-variable-control-charts.html .
  18. ↑ ويلر، دونالد ج. (1 نوفمبر 2010). "هل أنت متأكد من أننا لا نحتاج إلى بيانات موزعة توزيعًا طبيعيًا؟" . ملخص الجودة . تم الاسترجاع في 7 ديسمبر 2010 .
  19. ↑ شيوهارت، دبليو إيه (1931). التحكم الاقتصادي في جودة المنتج المصنّع . فان نوردستروم. ص 18. 
  20. ↑ شيوهارت، والتر أندرو؛ ديمينغ، ويليام إدواردز (1939). الأسلوب الإحصائي من منظور مراقبة الجودة . جامعة كاليفورنيا: كلية الدراسات العليا، قسم الزراعة. ص 12. ISBN  9780877710325.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  21. ↑ ويلر، دونالد ج .؛ تشامبرز، ديفيد س. (1992). فهم التحكم الإحصائي في العمليات ( الطبعة الثانية). نوكسفيل، تينيسي : مطبعة SPC. ص 96. ISBN   978-0-945320-13-5. OCLC 27187772 . 
  22. 1 2 3 دينغ، هـ.؛ رونجر، ج.؛ توف، إ. (2012). "مراقبة النظام باستخدام المقارنات في الوقت الحقيقي". مجلة تكنولوجيا الجودة . 44 (1). ص 9-27. doi : 10.1080/00224065.2012.11917878 . S2CID 119835984 . 
  23. ↑ ويلر ، دونالد ج. (2000). فهم التباين: مفتاح إدارة الفوضى . دار نشر SPC. ص 140. ISBN  978-0-945320-53-1.
  24. ↑ ستوفر، ريب. "بعض المشاكل المتعلقة بمخططات السمات" . ملخص الجودة . تم الاطلاع عليه في 2 أبريل 2010 .
  25. ↑ ويلر، دونالد ج. "ماذا عن الرسوم البيانية لبيانات العد؟" . ملخص الجودة . تم الاسترجاع في 23-03-2010 .

فهرس

  • ديمينغ، دبليو إي (1975). "حول الاحتمالية كأساس للعمل". الإحصائي الأمريكي . 29 (4): 146-152 . CiteSeerX 10.1.1.470.9636 . doi : 10.2307/2683482 . JSTOR 2683482 .  
  • ديمينغ، دبليو إي (1982). الخروج من الأزمة: الجودة والإنتاجية والموقع التنافسي . ISBN 978-0-521-30553-2.
  • دينغ، هـ.؛ رونجر، ج.؛ توف، يوجين (2012). "مراقبة النظام باستخدام المقارنات في الوقت الحقيقي". مجلة تكنولوجيا الجودة . 44 (1): 9-27 . doi : 10.1080/00224065.2012.11917878 . S2CID 119835984 . 
  • ماندل، بي جيه (1969). "مخطط مراقبة الانحدار". مجلة تكنولوجيا الجودة . 1 (1): 1-9 . doi : 10.1080/00224065.1969.11980341 .
  • أوكلاند، ج. (2002). التحكم الإحصائي في العمليات . ISBN 978-0-7506-5766-2.
  • شيوهارت، واشنطن (1931). التحكم الاقتصادي في جودة المنتجات المصنعة . الجمعية الأمريكية لمراقبة الجودة. ISBN 978-0-87389-076-2.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  • شيوهارت، دبليو إيه (1939). الأساليب الإحصائية من منظور مراقبة الجودة . شركة كورير. رقم ISBN 978-0-486-65232-0.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  • ويلر، دي جيه (2000). المعيارية ومخطط سلوك العملية . دار نشر إس بي سي. رقم ISBN 978-0-945320-56-2.
  • ويلر، دي جيه؛ تشامبرز، دي إس (1992). فهم التحكم الإحصائي في العمليات . مطبعة التحكم الإحصائي في العمليات. رقم ISBN 978-0-945320-13-5.
  • ويلر، دونالد ج. (1999). فهم التباين: مفتاح إدارة الفوضى (  الطبعة الثانية). دار نشر SPC. رقم ISBN 978-0-945320-53-1.