نمذجة المعادلات الهيكلية

📅 آخر تحديث: ٢ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 3 صور
الموسوعة الحرة
نموذج معادلة هيكلية مثال
الشكل 1. مثال على نموذج المعادلات الهيكلية بعد التقدير. تُشار أحيانًا إلى المتغيرات الكامنة بأشكال بيضاوية، بينما تُعرض المتغيرات المرصودة في مستطيلات. تُرسَم البواقي والتباينات أحيانًا على شكل أسهم مزدوجة الرأس (كما هو موضح هنا) أو أسهم مفردة ودائرة (كما في الشكل 2). تم تثبيت تباين معدل الذكاء الكامن عند 1 لتوفير مقياس للنموذج. يوضح الشكل 1 أخطاء القياس التي تؤثر على كل مؤشر من مؤشرات الذكاء الكامن وكل مؤشر من مؤشرات التحصيل الكامن. لم يتم نمذجة المؤشرات أو أخطاء قياسها على أنها تؤثر على المتغيرات الكامنة. [ 1 ]
مثال على التقدير المسبق لنموذج المعادلات الهيكلية
الشكل 2. نموذج معادلة هيكلية كمثال قبل التقدير. مشابه للشكل 1، ولكن بدون قيم معيارية وبعدد أقل من العناصر. نظرًا لأن الذكاء والأداء الأكاديمي متغيران افتراضيان أو مفترضان نظريًا، فإن قيم مقياسهما الدقيقة غير معروفة، على الرغم من أن النموذج ينص على أن قيم كل متغير كامن يجب أن تقع في مكان ما على طول المقياس الملحوظ الذي يمتلكه أحد المؤشرات. يشير تأثير 1.0 الذي يربط متغيرًا كامنًا بمؤشر إلى أن كل زيادة أو نقصان حقيقي في قيمة المتغير الكامن ينتج عنه زيادة أو نقصان مماثل في قيمة المؤشر. من المأمول أن يكون قد تم اختيار مؤشر جيد لكل متغير كامن، لكن قيم 1.0 لا تشير إلى قياس مثالي لأن هذا النموذج يفترض أيضًا وجود كيانات أخرى غير محددة تؤثر بشكل سببي على قياسات المؤشر الملحوظة، مما يؤدي إلى إدخال خطأ في القياس. يفترض هذا النموذج أن أخطاء القياس المنفصلة تؤثر على كل من مؤشري الذكاء الكامن وكل مؤشر من مؤشرات التحصيل الكامن. يشير السهم غير المسمى الذي يشير إلى الأداء الأكاديمي إلى أن عوامل أخرى غير الذكاء يمكن أن تؤثر أيضًا على الأداء الأكاديمي.

نمذجة المعادلات الهيكلية ( SEM ) هي مجموعة متنوعة من الأساليب التي يستخدمها العلماء في البحوث القائمة على الملاحظة والتجارب. تُستخدم نمذجة المعادلات الهيكلية بشكل رئيسي في مجالات العلوم الاجتماعية والسلوكية، ولكنها تُستخدم أيضًا في علم الأوبئة [ 2 ] ، والأعمال [ 3 ]، وغيرها من المجالات. وفقًا للتعريف القياسي، فإن نمذجة المعادلات الهيكلية هي "فئة من المنهجيات التي تسعى إلى تمثيل الفرضيات المتعلقة بالمتوسطات والتباينات والتباينات المشتركة للبيانات المرصودة بدلالة عدد أقل من المعلمات "الهيكلية" التي يُحددها نموذج مفاهيمي أو نظري أساسي مفترض". [ 4 ]

يتضمن نمذجة المعادلات الهيكلية (SEM) نموذجًا يُمثل كيفية ارتباط جوانب مختلفة من ظاهرة ما ببعضها البعض ارتباطًا سببيًا. غالبًا ما تحتوي نماذج المعادلات الهيكلية على روابط سببية مفترضة بين بعض المتغيرات الكامنة (متغيرات يُعتقد بوجودها ولكن لا يمكن ملاحظتها مباشرةً). تربط روابط سببية إضافية هذه المتغيرات الكامنة بالمتغيرات المرصودة التي تظهر قيمها في مجموعة البيانات. تُمثل الروابط السببية باستخدام المعادلات ، ولكن يمكن أيضًا عرض البنية المفترضة باستخدام مخططات تحتوي على أسهم كما في الشكلين 1 و2. تشير البنى السببية إلى أنه ينبغي أن تظهر أنماط محددة بين قيم المتغيرات المرصودة. وهذا يُتيح استخدام الروابط بين قيم المتغيرات المرصودة لتقدير مقادير التأثيرات المفترضة، ولاختبار ما إذا كانت البيانات المرصودة تتوافق مع متطلبات البنى السببية المفترضة أم لا. [ 5 ]

لا يكون الحد الفاصل بين ما يُعد نموذجًا للمعادلات الهيكلية وما لا يُعد كذلك واضحًا دائمًا، ولكن غالبًا ما تتضمن هذه النماذج علاقات سببية مفترضة بين مجموعة من المتغيرات الكامنة (متغيرات يُعتقد بوجودها ولكن لا يمكن ملاحظتها مباشرةً، مثل الموقف أو الذكاء أو المرض العقلي) وعلاقات سببية تربط هذه المتغيرات الكامنة المفترضة بمتغيرات قابلة للملاحظة وقيمها متوفرة في مجموعة بيانات ما. وتؤدي الاختلافات في أنماط العلاقات السببية الكامنة، والاختلافات بين المتغيرات المرصودة التي تقيس هذه المتغيرات، والاختلافات في استراتيجيات التقدير الإحصائي، إلى ظهور أدوات نمذجة المعادلات الهيكلية، بما في ذلك تحليل العوامل التأكيدي ، والتحليل المركب التأكيدي ، وتحليل المسار ، ونمذجة المجموعات المتعددة، والنمذجة الطولية، ونمذجة مسار المربعات الصغرى الجزئية ، ونمذجة النمو الكامن ، والنمذجة الهرمية أو متعددة المستويات. [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]

يستخدم باحثو نمذجة المعادلات الهيكلية برامج حاسوبية لتقدير قوة وإشارة المعاملات التي تُقابل الروابط الهيكلية المُنمذجة، مثل الأرقام المتصلة بالأسهم في الشكل 1. ولأن نموذجًا مُفترضًا كالنموذج الموضح في الشكل 1 قد لا يُطابق القوى الواقعية التي تُسيطر على قياسات البيانات المرصودة، تُوفر هذه البرامج أيضًا اختبارات للنموذج ودلائل تشخيصية تُشير إلى المؤشرات أو مكونات النموذج التي قد تُسبب عدم اتساق بين النموذج والبيانات المرصودة. تشمل الانتقادات الموجهة لأساليب نمذجة المعادلات الهيكلية تجاهل اختبارات النموذج المتاحة، ومشاكل في تحديد النموذج، وميلًا إلى قبول النماذج دون مراعاة صلاحيتها الخارجية، وتحيزات فلسفية محتملة. [ 11 ]

تتمثل إحدى المزايا الرئيسية لنمذجة المعادلات الهيكلية (SEM) في أن جميع هذه القياسات والاختبارات تتم في آنٍ واحد ضمن إجراء تقدير إحصائي واحد، حيث تُحسب جميع معاملات النموذج باستخدام جميع المعلومات المستقاة من المتغيرات المرصودة. وهذا يعني أن التقديرات تكون أكثر دقة مما لو قام الباحث بحساب كل جزء من النموذج على حدة. [ 12 ]

تاريخ

بدأ نمذجة المعادلات الهيكلية (SEM) بالتميز عن الارتباط والانحدار عندما قدم سيوال رايت تفسيرات سببية واضحة لمجموعة من المعادلات الشبيهة بالانحدار، استنادًا إلى فهم راسخ للآليات الفيزيائية والفسيولوجية التي تُنتج تأثيرات مباشرة وغير مباشرة بين متغيراته المرصودة. [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] وقد تم تقدير هذه المعادلات كما هو الحال في معادلات الانحدار العادية، إلا أن السياق الموضوعي للمتغيرات المقاسة أتاح فهمًا سببيًا واضحًا، وليس مجرد فهم تنبؤي. وقد أدخل أوتيس د. دنكان نمذجة المعادلات الهيكلية إلى العلوم الاجتماعية في كتابه الصادر عام 1975، [ 16 ] وازدهرت هذه النمذجة في أواخر السبعينيات والثمانينيات من القرن العشرين عندما سمحت القدرة الحاسوبية المتزايدة بتقدير النماذج عمليًا. في عام 1987، قدم ليزلي أ. هايدوك [ 7 ] أول مقدمة مطولة لنمذجة المعادلات الهيكلية باستخدام المتغيرات الكامنة، وسرعان ما تبع ذلك كتاب كينيث بولين الشهير (1989). [ 17 ]

تطورت مناهج نمذجة مختلفة، وإن كانت مترابطة رياضياً، في علم النفس وعلم الاجتماع والاقتصاد. ركزت أعمال لجنة كاولز المبكرة حول تقدير المعادلات الآنية على خوارزميات كوبمان وهود (1953) من اقتصاديات النقل والتوجيه الأمثل، مع تقدير الاحتمال الأقصى ، والحسابات الجبرية المغلقة، حيث كانت تقنيات البحث عن الحلول التكرارية محدودة في الأيام التي سبقت ظهور الحواسيب. أدى التقارب بين اثنين من هذه المسارات التطويرية (تحليل العوامل من علم النفس، وتحليل المسار من علم الاجتماع عبر دنكان) إلى إنتاج النواة الحالية لنمذجة المعادلات الهيكلية. أحد البرامج العديدة التي طورها كارل جوريسكوج في خدمة الاختبارات التعليمية ، وهو برنامج LISREL [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] ، دمج المتغيرات الكامنة (التي عرفها علماء النفس بالعوامل الكامنة من تحليل العوامل) ضمن معادلات على غرار تحليل المسار (التي ورثها علماء الاجتماع من سيوال رايت وأوتيس دنكان ). وقد تضمن الجزء ذو البنية العاملية من النموذج أخطاء القياس التي سمحت بتعديل خطأ القياس، وإن لم يكن بالضرورة تقديرًا خاليًا من الأخطاء، للتأثيرات التي تربط بين المتغيرات الكامنة المختلفة المفترضة.

لا تزال آثار التقارب التاريخي بين منهج التحليل العاملي ومنهج تحليل المسار قائمةً في التمييز بين جزئي القياس والبنية في النماذج، وفي الخلافات المستمرة حول اختبار النموذج، وما إذا كان ينبغي أن يسبق القياس التقديرات البنيوية أو يرافقها. [ 21 ] [ 22 ] إن اعتبار التحليل العاملي أسلوبًا لتقليل البيانات يقلل من أهمية الاختبار، وهو ما يتناقض مع تقدير تحليل المسار لاختبار العلاقات السببية المفترضة، حيث قد تشير نتيجة الاختبار إلى سوء تحديد النموذج. ولا يزال هذا التباين بين منهج التحليل العاملي ومنهج تحليل المسار يظهر في الأدبيات.

أثر تحليل المسار الذي وضعه رايت على هيرمان وولد ، وتلميذ وولد كارل جوريسكوغ ، وتلميذ جوريسكوغ كلايس فورنيل ، إلا أن نمذجة المعادلات الهيكلية (SEM) لم تحظَ بشعبية واسعة بين علماء الاقتصاد القياسي في الولايات المتحدة، ربما بسبب الاختلافات الجوهرية في أهداف النمذجة وهياكل البيانات النموذجية. وقد أدى الفصل الطويل بين فرع الاقتصاد في نمذجة المعادلات الهيكلية إلى اختلافات إجرائية ومصطلحية، على الرغم من استمرار وجود روابط رياضية وإحصائية عميقة. [ 23 ] [ 24 ] ويمكن ملاحظة الاختلافات التخصصية في المناهج في مناقشات شبكة SEMNET حول التداخل، وفي المناقشات حول السببية عبر الرسوم البيانية الموجهة غير الدورية (DAGs). [ 5 ] وتتوفر مناقشات تقارن وتتباين بين مختلف مناهج نمذجة المعادلات الهيكلية [ 25 ] [ 26 ]، مما يسلط الضوء على الاختلافات التخصصية في هياكل البيانات والاهتمامات التي تحفز النماذج الاقتصادية.

قام جوديا بيرل [ 5 ] بتوسيع نطاق نمذجة المعادلات الهيكلية من النماذج الخطية إلى النماذج غير البارامترية، واقترح تفسيرات سببية وتفسيرات افتراضية للمعادلات. تسمح نماذج المعادلات الهيكلية غير البارامترية بتقدير التأثيرات الكلية والمباشرة وغير المباشرة دون الالتزام بخطية التأثيرات أو افتراضات حول توزيعات حدود الخطأ. [ 26 ]

تحظى تحليلات النمذجة الهيكلية للمعادلات (SEM) بشعبية واسعة في العلوم الاجتماعية، إذ تساعد هذه التقنيات التحليلية على تبسيط المفاهيم المعقدة وفهم العمليات السببية، إلا أن تعقيد النماذج قد يُؤدي إلى تباين كبير في النتائج تبعًا لوجود أو غياب متغيرات التحكم التقليدية، وحجم العينة، والمتغيرات محل الاهتمام. [ 27 ] وقد يُسهم استخدام التصاميم التجريبية في معالجة بعض هذه الشكوك. [ 28 ]

اليوم، يشكل نمذجة المعادلات الهيكلية جزءًا من أساس التعلم الآلي والشبكات العصبية (القابلة للتفسير) . وتعكس تحليلات العوامل الاستكشافية والتأكيدية في الإحصاء الكلاسيكي التعلم الآلي غير الخاضع للإشراف والخاضع للإشراف.

الخطوات والاعتبارات العامة

تنطبق الاعتبارات التالية على بناء وتقييم العديد من نماذج المعادلات الهيكلية.

مواصفات النموذج

يتطلب بناء أو تحديد نموذج ما مراعاة ما يلي:

  • مجموعة المتغيرات التي سيتم استخدامها،
  • ما هو المعروف عن المتغيرات؟
  • ما هي النظريات أو الفرضيات المتعلقة بالعلاقات والانفصالات السببية بين المتغيرات؟
  • ما يسعى الباحث إلى تعلمه من عملية النمذجة، و
  • حالات القيم المفقودة و/أو الحاجة إلى استكمال البيانات المفقودة.

تحاول نماذج المعادلات الهيكلية محاكاة القوى الدنيوية المؤثرة في الحالات المتجانسة سببيًا، أي الحالات المتشابكة في نفس البنى السببية الدنيوية، ولكن تختلف قيمها المتعلقة بالأسباب، وبالتالي تختلف قيمها المتعلقة بمتغيرات النتائج. ويمكن تسهيل التجانس السببي من خلال اختيار الحالات، أو بفصلها في نموذج متعدد المجموعات. ولا يكتمل تحديد النموذج إلا بتحديد الباحث لما يلي:

  • ما هي التأثيرات و/أو الارتباطات/التغايرات التي يجب تضمينها وتقديرها؟
  • ما هي التأثيرات والمعاملات الأخرى المحظورة أو التي يُفترض أنها غير ضرورية؟
  • وأي المعاملات سيتم إعطاؤها قيم ثابتة/غير متغيرة (على سبيل المثال لتوفير مقاييس قياس للمتغيرات الكامنة كما هو موضح في الشكل 2).

يتكون المستوى الكامن للنموذج من متغيرات داخلية وخارجية . المتغيرات الداخلية هي متغيرات القيمة الحقيقية التي يُفترض أنها تتأثر بمتغير واحد على الأقل من المتغيرات الأخرى المُنمذجة. يُنمذج كل متغير داخلي كمتغير تابع في معادلة انحدار. أما المتغيرات الخارجية فهي متغيرات خلفية يُفترض أنها تُسبب واحدًا أو أكثر من المتغيرات الداخلية، وتُنمذج مثل المتغيرات المُتنبئة في معادلات الانحدار. لا تُنمذج العلاقات السببية بين المتغيرات الخارجية بشكل صريح، ولكن يُفترض وجودها عادةً من خلال نمذجة هذه المتغيرات على أنها مرتبطة ببعضها البعض بشكل حر. قد يتضمن النموذج متغيرات وسيطة - وهي متغيرات تتأثر ببعض المتغيرات الأخرى، ولكنها تُؤثر أيضًا على متغيرات أخرى. وكما هو الحال في الانحدار، يُخصص لكل متغير داخلي متغير متبقٍ أو متغير خطأ يُجسد تأثيرات الأسباب غير المتاحة، والتي عادةً ما تكون غير معروفة. يُنظر إلى كل متغير كامن، سواء كان خارجيًا أو داخليًا ، على أنه يحتوي على الدرجات الحقيقية للحالات على ذلك المتغير، وتساهم هذه الدرجات الحقيقية بشكل سببي في حدوث اختلافات صحيحة/حقيقية في واحد أو أكثر من متغيرات المؤشر الملاحظة/المبلغ عنها. [ 29 ]

يُخصص برنامج LISREL أسماءً يونانية لعناصر مجموعة من المصفوفات لتتبع مكونات النموذج المختلفة. أصبحت هذه الأسماء تدوينًا قياسيًا نسبيًا، على الرغم من توسيع هذا التدوين وتعديله لاستيعاب مجموعة متنوعة من الاعتبارات الإحصائية. [ 20 ] [ 7 ] [ 17 ] [ 30 ] تقوم النصوص والبرامج التي "تُبسط" مواصفات النموذج عبر الرسوم البيانية أو باستخدام معادلات تسمح للمستخدم باختيار أسماء المتغيرات، بإعادة تحويل نموذج المستخدم إلى شكل قياسي من أشكال جبر المصفوفات في الخلفية. تتحقق "التبسيطات" من خلال إدخال "افتراضات" افتراضية ضمنية للبرنامج حول خصائص النموذج التي يُفترض ألا يحتاج المستخدمون إلى الاهتمام بها. لسوء الحظ، تُخفي هذه الافتراضات الافتراضية بسهولة مكونات النموذج، مما يُبقي على مشكلات غير مُكتشفة كامنة في بنية النموذج والمصفوفات الأساسية.

يُفرّق بين عنصرين رئيسيين في نماذج المعادلات الهيكلية: النموذج البنيوي الذي يُظهر العلاقات السببية المحتملة بين المتغيرات الكامنة الداخلية والخارجية ، ونموذج القياس الذي يُظهر الروابط السببية بين المتغيرات الكامنة والمؤشرات. فعلى سبيل المثال، تركز نماذج التحليل العاملي الاستكشافي والتأكيدي على روابط القياس السببية، بينما تتوافق نماذج المسار بشكل أوثق مع الروابط البنيوية الكامنة في المعادلات الهيكلية.

يُحدد مُصممو النماذج كل مُعامل في النموذج إما كقيمة حرة قابلة للتقدير، أو كقيمة ثابتة . قد تكون المُعاملات الحرة عبارة عن تأثيرات مُفترضة يرغب الباحث في اختبارها، أو ارتباطات أساسية بين المُتغيرات الخارجية، أو تباينات المُتغيرات المُتبقية أو مُتغيرات الخطأ التي تُوفر اختلافات إضافية في المُتغيرات الكامنة الداخلية. أما المُعاملات الثابتة فقد تكون قيمًا مثل القيمة 1.0 في الشكل 2 التي تُوفر مقاييس للمُتغيرات الكامنة، أو القيمة 0.0 التي تُؤكد على انقطاع العلاقات السببية، مثل تأكيد عدم وجود تأثيرات مُباشرة (عدم وجود أسهم) تُشير من التحصيل الأكاديمي إلى أي من المقاييس الأربعة في الشكل 1. تُوفر برامج نمذجة المعادلات الهيكلية تقديرات واختبارات للمُعاملات الحرة، بينما تُساهم المُعاملات الثابتة بشكلٍ كبير في اختبار بنية النموذج الكلية. كما يُمكن استخدام أنواع مُختلفة من القيود بين المُعاملات. [ 30 ] [ 7 ] [ 17 ] يعتمد تحديد النموذج على ما هو معروف من الأدبيات، وخبرة الباحث مع متغيرات المؤشر التي تم نمذجتها، والخصائص التي يتم التحقيق فيها باستخدام بنية النموذج المحددة.

يوجد حد أقصى لعدد المعاملات التي يمكن تقديرها في النموذج. إذا كان عدد نقاط البيانات أقل من عدد المعاملات المُقدَّرة، يُقال إن النموذج الناتج "غير مُحدَّد"، ولا يمكن الحصول على أي تقديرات للمعاملات. قد يؤثر التأثير المتبادل، والحلقات السببية الأخرى، على عملية التقدير. [ 31 ] [ 32 ] [ 30 ]

تقدير معاملات النموذج الحر

لا تتطلب معاملات النموذج الثابتة عند 0.0 أو 1.0 أو غيرها من القيم تقديرًا، لأنها محددة مسبقًا. تُحسب القيم المُقدَّرة لمعاملات النموذج الحرة من خلال تعظيم مدى تطابق النموذج مع البيانات، أو تقليل الفرق بينها وبين خصائص البيانات في حال استخدام القيم المُقدَّرة لمعاملات النموذج الحرة. وتعتمد دلالات النموذج على شكل البيانات لمجموعة محددة من قيم المعاملات على: أ) مواقع المعاملات في النموذج (مثل المتغيرات المتصلة/غير المتصلة)، ب) طبيعة الروابط بين المتغيرات (التغايرات أو التأثيرات؛ حيث يُفترض غالبًا أن التأثيرات خطية)، ج) طبيعة متغيرات الخطأ أو البواقي (يُفترض غالبًا أنها مستقلة عن العديد من المتغيرات، أو منفصلة عنها سببيًا)، د) مقاييس القياس المناسبة للمتغيرات (يُفترض غالبًا قياس مستوى الفاصل الزمني).

يشير التأثير الأقوى الذي يربط بين متغيرين كامنين إلى وجود ارتباط أقوى بين مؤشرات هذين المتغيرين. لذا، فإن التقدير المعقول لتأثير المتغير الكامن هو القيمة التي تُطابق على أفضل وجه الارتباطات بين مؤشرات المتغيرات الكامنة المقابلة، أي القيمة المُقدَّرة التي تُعظِّم التطابق مع البيانات، أو تُقلِّل الاختلافات عنها. في تقدير الاحتمال الأقصى، تُعدَّل القيم العددية لجميع معاملات النموذج الحرة بشكل فردي (بزيادة أو نقصان تدريجي من القيم الأولية) حتى تُعظِّم احتمالية مُلاحظة بيانات العينة، سواءً كانت هذه البيانات هي التغايرات/الارتباطات بين المتغيرات، أو القيم الفعلية للحالات على المتغيرات المؤشرة. أما تقديرات المربعات الصغرى العادية فهي قيم المعاملات التي تُقلِّل مربعات الفروق بين البيانات وما ستكون عليه البيانات لو تم تحديد النموذج بشكل صحيح، أي لو كانت جميع خصائص النموذج المُقدَّرة تُطابق خصائص العالم الحقيقي.

تعتمد الخاصية الإحصائية المناسبة التي يجب تعظيمها أو تصغيرها للحصول على التقديرات على مستويات قياس المتغيرات (يكون التقدير أسهل عمومًا مع القياسات الفاصلية مقارنةً بالقياسات الاسمية أو الترتيبية)، وموقع ظهور متغير معين في النموذج (على سبيل المثال، تُسبب المتغيرات الثنائية الداخلية صعوبات أكبر في التقدير من المتغيرات الثنائية الخارجية). توفر معظم برامج نمذجة المعادلات الهيكلية (SEM) عدة خيارات لتحديد ما يجب تعظيمه أو تصغيره للحصول على تقديرات معاملات النموذج. تشمل هذه الخيارات غالبًا تقدير الاحتمال الأقصى (MLE)، وتقدير الاحتمال الأقصى للمعلومات الكاملة (FIML)، والمربعات الصغرى العادية (OLS)، والمربعات الصغرى الموزونة (WLS)، والمربعات الصغرى الموزونة قطريًا (DWLS)، والمربعات الصغرى على مرحلتين. [ 30 ]

تتمثل إحدى المشكلات الشائعة في أن القيمة المُقدَّرة للمعامل قد تكون غير مُحدَّدة بدقة بسبب عدم كفاية القيود المفروضة عليها من قِبل النموذج والبيانات. لا يوجد تقدير أمثل فريد ما لم يُقيِّد النموذج والبيانات معًا قيمة المعامل بشكل كافٍ. على سبيل المثال، لا يكفي مقدار ارتباط البيانات بين متغيرين لتقديم تقديرات لزوج من التأثيرات المتبادلة المُنمذجة بين هذين المتغيرين. قد يُعزى الارتباط إلى كون أحد التأثيرات المتبادلة أقوى من الآخر، أو العكس، أو إلى تأثيرات متساوية في المقدار. يمكن تحديد تقديرات التأثيرات غير المُحدَّدة بدقة من خلال إدخال قيود إضافية على النموذج و/أو البيانات. على سبيل المثال، يمكن تحديد التأثيرات المتبادلة بدقة من خلال تقييد أحد تقديرات التأثير ليكون ضعف أو ثلاثة أضعاف أو مُكافئًا لتقدير التأثير الآخر [ 32 ]، ولكن لن تكون التقديرات الناتجة موثوقة إلا إذا كان قيد النموذج الإضافي مُطابقًا لبنية العالم. يمكن أن تساعد البيانات المتعلقة بمتغير ثالث يؤثر بشكل مباشر على أحد متغيرين فقط من زوج من المتغيرات المرتبطة سببيًا بشكل متبادل في عملية التحديد. [ 31 ] إن تقييد متغير ثالث بحيث لا يؤثر بشكل مباشر على أحد المتغيرات المرتبطة سببيًا بشكل متبادل يكسر التناظر الذي قد يؤثر سلبًا على تقديرات التأثير المتبادل، لأن هذا المتغير الثالث يجب أن يكون مرتبطًا بشكل أقوى بالمتغير الذي يؤثر عليه بشكل مباشر مقارنةً بالمتغير الموجود في الطرف "الآخر" من العلاقة المتبادلة والذي يؤثر عليه بشكل غير مباشر فقط. [ 31 ] تجدر الإشارة إلى أن هذا يفترض مرة أخرى صحة التحديد السببي للنموذج - أي أنه يوجد بالفعل تأثير مباشر من المتغير الثالث إلى المتغير الموجود في هذا الطرف من التأثيرات المتبادلة، ولا يوجد تأثير مباشر على المتغير الموجود في "الطرف الآخر" من زوج المتغيرات المرتبطة سببيًا بشكل متبادل. توفر المتطلبات النظرية للتأثيرات الصفرية قيودًا مفيدة تساعد في التقدير، على الرغم من أن النظريات غالبًا ما تفشل في توضيح التأثيرات التي يُزعم أنها غير موجودة.

تقييم النموذج

يعتمد تقييم النموذج على النظرية والبيانات والنموذج واستراتيجية التقدير. لذا، يأخذ تقييم النموذج في الاعتبار ما يلي:

  • ما إذا كانت البيانات تحتوي على قياسات معقولة للمتغيرات المناسبة ،
  • ما إذا كانت الحالة التي تم نمذجتها متجانسة سببيًا ، (لا معنى لتقدير نموذج واحد إذا كانت حالات البيانات تعكس شبكتين سببيتين مختلفتين أو أكثر).
  • ما إذا كان النموذج يمثل النظرية أو السمات ذات الأهمية بشكل مناسب ، (تكون النماذج غير مقنعة إذا أغفلت السمات المطلوبة من قبل النظرية، أو احتوت على معاملات غير متسقة مع تلك النظرية).
  • ما إذا كانت التقديرات مبررة إحصائياً ، (قد تتعرض التقييمات الموضوعية للتدمير: من خلال انتهاك الافتراضات، أو استخدام مقدر غير مناسب، و/أو من خلال مواجهة عدم تقارب المقدرات التكرارية.)
  • المعقولية الموضوعية للتقديرات (التباينات السالبة، والارتباطات التي تتجاوز 1.0 أو -1.0، مستحيلة. التقديرات الممكنة إحصائياً والتي تتعارض مع النظرية قد تتحدى النظرية وفهمنا لها أيضاً).
  • الاتساق المتبقي، أو عدم الاتساق، بين النموذج والبيانات . (تقلل عملية التقدير من الاختلافات بين النموذج والبيانات، ولكن قد تبقى اختلافات مهمة ومفيدة).

يتطلب البحث الذي يدّعي اختبار أو "دراسة" نظرية ما، الانتباه إلى التناقضات غير المتوقعة بين النموذج والبيانات. تُعدّل عملية التقدير معاملات النموذج الحرة لتوفير أفضل تطابق ممكن مع البيانات. تتضمن مخرجات برامج نمذجة المعادلات الهيكلية (SEM) مصفوفة توضح العلاقات بين المتغيرات المرصودة التي كان من الممكن ملاحظتها لو أن تأثيرات النموذج المُقدّر تتحكم فعليًا في قيم المتغيرات المرصودة. يُشير "تطابق" النموذج إلى مدى التوافق أو عدم التوافق بين العلاقات الضمنية في النموذج (غالبًا التغايرات) والعلاقات المرصودة المقابلة بين المتغيرات. تُشير الاختلافات الكبيرة والهامة بين البيانات ودلالات النموذج إلى وجود مشكلات. يُمثل الاحتمال المصاحب لاختبار مربع كاي ( χ² ) احتمال أن تكون البيانات قد نشأت عن طريق اختلافات عشوائية في العينات إذا كان النموذج المُقدّر يُمثل القوى السكانية الكامنة الحقيقية. يُشير احتمال χ² الصغير إلى أنه من غير المرجح أن تكون البيانات الحالية قد نشأت إذا كان الهيكل المُنمذج يُمثل القوى السببية السكانية الحقيقية - مع عزو الاختلافات المتبقية إلى اختلافات عشوائية في العينات.

إذا ظلّ النموذج غير متسق مع البيانات رغم اختيار تقديرات المعاملات المثلى، فإنّ الاستجابة البحثية النزيهة تُشير إلى هذا الدليل وتُعالجه (غالبًا ما يكون اختبار مربع كاي للنموذج ذا دلالة إحصائية ). [ 33 ] يُشكّك عدم اتساق النموذج مع البيانات، الذي يتجاوز الصدفة، في كلٍّ من تقديرات المعاملات وقدرة النموذج على تحديد بنيته، بغض النظر عمّا إذا كان عدم الاتساق ناتجًا عن بيانات إشكالية، أو تقدير إحصائي غير مناسب، أو تحديد غير صحيح للنموذج. يمكن تفسير تقديرات المعاملات في النماذج غير المتسقة مع البيانات ("الفاشلة")، باعتبارها تقارير عن كيفية ظهور العالم لشخص يؤمن بنموذج يتعارض مع البيانات المتاحة. لا تُصبح التقديرات في النماذج غير المتسقة مع البيانات بالضرورة "خاطئة بشكل واضح" بمجرد أن تُصبح غريبة إحصائيًا، أو ذات إشارة خاطئة وفقًا للنظرية. قد تتطابق التقديرات حتى مع متطلبات النظرية بشكل كبير، لكن عدم اتساق البيانات المتبقي يجعل التطابق بين التقديرات والنظرية غير قادر على تقديم الدعم. تظل النماذج الفاشلة قابلة للتفسير، ولكن فقط كتفسيرات تتعارض مع الأدلة المتاحة.

من غير المرجح أن تكشف عملية التكرار عن النماذج غير الدقيقة التي لا تتناسب مع البيانات بشكل مناسب. فإذا كانت بيانات التكرار ضمن نطاق التباينات العشوائية للبيانات الأصلية، فمن المرجح أن تؤدي نفس المواضع غير الصحيحة للمعاملات التي أدت إلى عدم ملاءمة البيانات الأصلية إلى ملاءمة غير مناسبة لبيانات التكرار أيضًا. تساعد عملية التكرار في الكشف عن مشكلات مثل أخطاء البيانات (التي ترتكبها مجموعات بحثية مختلفة)، ولكنها ضعيفة بشكل خاص في الكشف عن حالات عدم الدقة بعد تعديل النموذج الاستكشافي - كما هو الحال عند تطبيق تحليل العوامل التأكيدي على النصف الثاني العشوائي من البيانات بعد تحليل العوامل الاستكشافي (EFA) للنصف الأول من البيانات.

مؤشر التعديل هو تقدير لمدى تحسن مطابقة النموذج للبيانات (وليس بالضرورة مدى تحسن بنية النموذج) في حال تحرير معامل محدد من معاملات النموذج الثابتة حاليًا لتقديره. يستطيع الباحثون الذين يواجهون نماذج غير متسقة مع البيانات تحرير معاملات تشير مؤشرات التعديل إلى أنها من المرجح أن تُحدث تحسينات كبيرة في المطابقة. في الوقت نفسه، يُدخل هذا خطرًا كبيرًا يتمثل في الانتقال من نموذج خاطئ سببيًا وفاشل إلى نموذج خاطئ سببيًا ولكنه مناسب، لأن تحسين مطابقة البيانات لا يضمن أن المعاملات المُحررة معقولة جوهريًا أو متوافقة مع الواقع. قد يحتوي النموذج الأصلي على أخطاء في تحديد السببية، مثل التأثيرات الموجهة بشكل خاطئ، أو افتراضات خاطئة حول متغيرات غير متاحة، ولا يمكن تصحيح هذه المشكلات بإضافة معاملات إلى النموذج الحالي. وبالتالي، تظل هذه النماذج خاطئة التحديد على الرغم من المطابقة الأفضل التي توفرها المعاملات الإضافية. تزداد احتمالية ظهور نماذج ملائمة ولكنها غير متسقة مع الواقع العملي، خاصةً إذا قام باحث ملتزم بنموذج معين (على سبيل المثال، نموذج عاملي يحتوي على عدد محدد من العوامل) بتعديل نموذج فاشل في البداية ليلائم النموذج المطلوب، وذلك بإدخال تباينات خطأ القياس "المقترحة" بواسطة مؤشرات التعديل. وقد أوضح ماك كالوم (1986) أنه "حتى في ظل الظروف المواتية، يجب التعامل بحذر مع النماذج الناتجة عن عمليات البحث عن المواصفات". [ 34 ] قد يُصحح سوء تحديد النموذج أحيانًا بإدخال معاملات مقترحة بواسطة مؤشرات التعديل، ولكن تتوفر العديد من الاحتمالات التصحيحية الأخرى باستخدام عدد قليل من مؤشرات المتغيرات الكامنة المتشابهة ولكنها مختلفة بشكل جوهري. [ 35 ]

إن "قبول" النماذج الفاشلة باعتبارها "مقبولة بما فيه الكفاية" ليس بديلاً معقولاً. وقدّم براون وماك كالوم وكيم وأندرسون وجلاسر مثالاً تحذيرياً تناولوا فيه الجوانب الرياضية التي تجعل اختبار χ² يتمتع (وإن لم يكن دائماً) بقوة كبيرة في كشف سوء تحديد النموذج. [ 36 ] الاحتمال المصاحب لاختبار χ² هو احتمال أن تكون البيانات قد نشأت عن طريق اختلافات عشوائية في العينات إذا كان النموذج الحالي، بتقديراته المثلى، يمثل القوى الكامنة الحقيقية للمجتمع. يشير احتمال χ² المنخفض إلى أنه من غير المرجح أن تكون البيانات الحالية قد نشأت إذا كان هيكل النموذج الحالي يمثل القوى السببية الحقيقية للمجتمع - مع عزو الاختلافات المتبقية إلى اختلافات عشوائية في العينات. قدّم براون وماك كالوم وكيم وأندرسون وجلاسر نموذجاً عاملياً اعتبروه مقبولاً على الرغم من أن النموذج كان غير متسق بشكل كبير مع بياناتهم وفقاً لاختبار χ² . لقد أثبت هايدوك، وبازكيركا-روبنسون، وكومينغز، وليفرز، وبيريس [ 37 ] خطأ ادعائهم بأن التوافق الجيد كافٍ ، حيث قدموا نموذجًا ملائمًا لبيانات براون وآخرين من خلال دمج خاصية تجريبية أغفلها براون وآخرون. لم يكن الخطأ في حسابات المؤشرات أو في الحساسية المفرطة لاختبار مربع كاي ، بل كان في نسيان براون وماك كالوم والمؤلفين الآخرين، أو إهمالهم، أو تجاهلهم، أن مقدار عدم التوافق لا يمكن الاعتماد عليه في تحديد طبيعة المشاكل أو موقعها أو خطورتها في مواصفات النموذج. [ 38 ]

حاول العديد من الباحثين تبرير التحول إلى مؤشرات المطابقة، بدلاً من اختبار نماذجهم، بالادعاء بأن قيمة χ² تزداد (وبالتالي ينخفض ​​احتمال χ² ) مع زيادة حجم العينة (N). يوجد خطأين في تجاهل قيمة χ² على هذا الأساس. أولاً، بالنسبة للنماذج السليمة، لا تزداد قيمة χ² مع زيادة N، [ 33 ] لذا فإن ازدياد قيمة χ² مع N يُعدّ بحد ذاته مؤشراً على وجود مشكلة قابلة للكشف. ثانياً، بالنسبة للنماذج التي يُكشف عن وجود خلل في تحديد النموذج، فإن ازدياد قيمة χ² مع N يُبشّر بزيادة القدرة الإحصائية على كشف هذا الخلل (أي القدرة على كشف الخطأ من النوع الثاني). بعض أنواع الأخطاء المهمة في تحديد النموذج لا يمكن كشفها بواسطة χ²، [ 38 ] لذا فإن أي قدر من عدم المطابقة يتجاوز ما يمكن أن تنتجه التباينات العشوائية يستدعي الإبلاغ عنه ودراسته. [ 39 ] [ 33 ] يُعدّ اختبار نموذج χ² ، بعد تعديله، [ 40 ] أقوى اختبار متاح لنموذج المعادلات الهيكلية.

تُستخدم العديد من مؤشرات المطابقة لتقييم مدى دقة مطابقة النموذج للبيانات، إلا أن جميع هذه المؤشرات تعاني من صعوبة منطقية تتمثل في عدم وجود علاقة موثوقة بين حجم أو مقدار عدم المطابقة وشدة أو طبيعة المشكلات التي تُسبب عدم اتساق البيانات. [ 38 ] تُسمى النماذج ذات البنى السببية المختلفة التي تُطابق البيانات بشكل متطابق بالنماذج المتكافئة. [ 30 ] هذه النماذج متكافئة من حيث مطابقة البيانات، وإن لم تكن متكافئة سببيًا، لذا يجب أن يكون أحد النماذج المتكافئة على الأقل غير متسق مع بنية الواقع. فإذا كانت هناك علاقة ارتباط مثالية (1.0) بين X وY، وقمنا بنمذجة هذه العلاقة على أنها X تُسبب Y، فسيكون هناك تطابق مثالي وخطأ متبقٍ معدوم. ولكن قد لا يتطابق النموذج مع الواقع لأن Y قد تُسبب X بالفعل، أو قد يستجيب كل من X وY لسبب مشترك Z، أو قد يحتوي الواقع على مزيج من هذه التأثيرات (مثل سبب مشترك بالإضافة إلى تأثير Y على X)، أو بنى سببية أخرى. لا يعني التطابق التام أن بنية النموذج تُطابق بنية العالم، وهذا بدوره يعني أن الاقتراب من التطابق التام لا يعني بالضرورة الاقتراب من بنية العالم - ربما يكون كذلك، وربما لا. لذا، من الخطأ أن يدّعي الباحث أن حتى التطابق التام للنموذج يعني أنه مُحدد بشكل صحيح من الناحية السببية. حتى بالنسبة للنماذج متوسطة التعقيد، فإن النماذج المتطابقة تمامًا نادرة. النماذج التي تُطابق البيانات تقريبًا، وفقًا لأي مؤشر، تُدخل حتمًا أخطاءً إضافية في تحديد النموذج، قد تكون مهمة ولكنها غير معروفة. تُشكل هذه النماذج عائقًا أكبر أمام البحث.

يُؤدي هذا الضعف المنطقي إلى جعل جميع مؤشرات المطابقة "غير مُجدية" عندما يكون نموذج المعادلات الهيكلية غير متسق بشكل كبير مع البيانات، [ 39 ] ومع ذلك، تستمر عدة عوامل في الترويج لاستخدام مؤشرات المطابقة. على سبيل المثال، ذكر داغ سوربوم أنه عندما سُئل كارل جوريسكوغ، مُطور أول برنامج لنمذجة المعادلات الهيكلية، "لماذا أضفتَ مؤشر المطابقة المعمم (GFI)؟" إلى برنامج LISREL، أجاب جوريسكوغ: "حسنًا، يُهددنا المستخدمون بالتوقف عن استخدام LISREL إذا كان يُنتج دائمًا قيمًا كبيرة جدًا لقيمة مربع كاي. لذلك كان علينا ابتكار شيء يُرضي المستخدمين. يُحقق مؤشر المطابقة المعمم (GFI) هذا الغرض." [ 41 ] كان دليل مربع كاي ( χ² ) على عدم اتساق النموذج مع البيانات قويًا إحصائيًا لدرجة يصعب معها تجاهله أو استبعاده، ولكن على الأقل يُمكن توفير طريقة للمستخدمين لتشتيت الانتباه عن هذا الدليل "المُقلق". لا يزال بالإمكان تحقيق مكاسب مهنية من خلال تطوير مؤشرات إضافية، ونشر تقارير عن دراسات سلوك المؤشر، ونشر نماذج تُخفي عمدًا أدلة على عدم اتساق النموذج مع البيانات تحت غطاء من المؤشرات المُشتتة. لا يبدو أن هناك مبررًا عامًا يدفع الباحث إلى "قبول" نموذج خاطئ سببيًا، بدلًا من محاولة تصحيح الأخطاء المكتشفة. ويبدو أن بعض الدراسات لم تُلاحظ أن "قبول النموذج" (بناءً على "استيفاء" قيمة المؤشر) يُعاني من نسخة مُكثفة من النقد المُوجه إلى "قبول" الفرضية الصفرية. عادةً ما تُوصي كتب الإحصاء التمهيدية باستبدال مصطلح "القبول" بـ "عدم رفض الفرضية الصفرية" للإقرار بإمكانية الخطأ من النوع الثاني. وينشأ الخطأ من النوع الثالث من "قبول" فرضية النموذج عندما تكون البيانات الحالية كافية لرفض النموذج.

يُعدّ التزام الباحثين بالسعي نحو فهم بنية العالم مسألةً جوهرية. إنّ إخفاء أدلة عدم اتساق النموذج مع البيانات خلف مؤشرات التوافق المقبول يُلقي بعبءٍ على كاهل التخصص بأكمله، إذ يُحوّل الانتباه عمّا كان يُمكن أن يُنجزه هذا التخصص لتحقيق فهمٍ أفضل لبنيته. في النهاية، يتحمّل التخصص تكاليف حقيقية نتيجةً لإخفاء أدلة سوء تحديد النموذج باستخدام المؤشرات. ومن المرجّح أن تتفاقم الخلافات حول ضرورة تصحيح أخطاء تحديد النموذج مع ازدياد استخدام النماذج غير المُهيكلة بالعوامل، ومع استخدام عددٍ أقل من المؤشرات الأكثر دقةً لمتغيرات كامنة متشابهة ولكنها مختلفة بشكلٍ جوهري. [ 35 ]

تشمل الاعتبارات ذات الصلة باستخدام مؤشرات المطابقة ما يلي:

  1. ما إذا كانت مخاوف البيانات قد تمت معالجتها (لضمان عدم تسبب أخطاء البيانات في عدم اتساق النموذج مع البيانات)؛
  2. ما إذا تم التحقق من قيم المعايير للمؤشر بالنسبة للنماذج المهيكلة مثل نموذج الباحث (على سبيل المثال، معيار المؤشر القائم على النماذج المهيكلة بالعوامل يكون مناسبًا فقط إذا كان نموذج الباحث مهيكلًا بالعوامل بالفعل)؛
  3. ما إذا كانت أنواع الأخطاء المحتملة في النموذج الحالي تتوافق مع أنواع الأخطاء التي تستند إليها معايير المؤشر (على سبيل المثال، قد لا تكون المعايير القائمة على محاكاة تحميلات العوامل المحذوفة مناسبة للأخطاء الناتجة عن عدم تضمين متغيرات التحكم المناسبة)؛
  4. ما إذا كان الباحث يوافق عن علم على تجاهل الأدلة التي تشير إلى أنواع الأخطاء في تحديد المعايير التي استندت إليها معايير المؤشر. (إذا كان معيار المؤشر يستند إلى محاكاة عامل تحميل مفقود أو اثنين، فإن استخدام هذا المعيار يُقر باستعداد الباحث لقبول نموذج يفتقر إلى عامل تحميل مفقود أو اثنين).
  5. ما إذا كانت معايير المؤشر الأحدث، وليست القديمة، هي المستخدمة (لأن معايير بعض المؤشرات قد تم تشديدها بمرور الوقت)؛
  6. ما إذا كان من الضروري استيفاء قيم المعايير على أزواج من المؤشرات (على سبيل المثال، أفاد هو وبنتلر [ 42 ] أن بعض المؤشرات الشائعة تعمل بشكل غير مناسب ما لم يتم تقييمها معًا).
  7. سواء كان اختبار النموذج متاحًا أم لا. ( ستتوفر قيمة χ² ودرجات الحرية والاحتمالية للنماذج التي تُبلغ عن مؤشرات تستند إلى χ² ) .
  8. وما إذا كان الباحث قد أخذ في الاعتبار كلاً من أخطاء ألفا (النوع الأول) وبيتا (النوع الثاني) في اتخاذ قراراته القائمة على المؤشر (على سبيل المثال، إذا كان النموذج غير متسق بشكل كبير مع البيانات، فمن المرجح أن يختلف مقدار عدم الاتساق "المقبول" في سياق السياقات الطبية والتجارية والاجتماعية والنفسية).

تتضمن بعض الإحصائيات الأكثر استخدامًا في مجال ملاءمة المنتج ما يلي:

  • مربع كاي
    • يُعدّ اختبار مربع كاي اختبارًا أساسيًا للمطابقة يُستخدم في حساب العديد من مقاييس المطابقة الأخرى. وهو دالة للاختلاف بين مصفوفة التغاير المرصودة ومصفوفة التغاير الضمنية في النموذج. تزداد قيمة مربع كاي مع حجم العينة فقط إذا كان النموذج غير دقيق بشكل واضح. [ 33 ]
  • معيار معلومات أكايكي (AIC)
    • مؤشر ملاءمة النموذج النسبي: النموذج المفضل هو النموذج الذي يحتوي على أقل قيمة AIC.
    • أأناج=2ك-2ln⁡(ل){\displaystyle {\mathit {AIC}}=2k-2\ln(L)\,}
    • حيث k هو عدد المعلمات في النموذج الإحصائي ، و L هي القيمة القصوى لاحتمالية النموذج .
  • جذر متوسط ​​مربع الخطأ التقريبي (RMSEA)
    • مؤشر المطابقة، حيث تشير القيمة صفر إلى أفضل مطابقة. [ 43 ] تُعدّ إرشادات تحديد "المطابقة الدقيقة" باستخدام RMSEA موضع جدل كبير. [ 44 ]
  • الجذر التربيعي المتوسط ​​الموحد للبواقي (SRMR)
    • يُعدّ مؤشر SRMR مؤشرًا شائعًا للمطابقة المطلقة. وقد اقترح هو وبنتلر (1999) أن تكون القيمة 0.08 أو أقل بمثابة دليل إرشادي للمطابقة الجيدة. [ 45 ]
  • مؤشر المطابقة المقارن (CFI)
    • عند دراسة المقارنات الأساسية، يعتمد مؤشر CFI بشكل كبير على متوسط ​​حجم الارتباطات في البيانات. إذا لم يكن متوسط ​​الارتباط بين المتغيرات مرتفعًا، فلن يكون مؤشر CFI مرتفعًا جدًا. يُفضّل أن تكون قيمة CFI تساوي 0.95 أو أعلى. [ 45 ]

يُقدّم الجدول التالي مراجع توثّق هذه الميزات، وغيرها، لبعض المؤشرات الشائعة: RMSEA (جذر متوسط ​​مربع خطأ التقريب)، وSRMR (جذر متوسط ​​مربع البواقي المعياري)، وCFI (مؤشر المطابقة التأكيدية)، وTLI (مؤشر تاكر-لويس). ويمكن الاطلاع على مؤشرات إضافية، مثل AIC (معيار معلومات أكايكي)، في معظم مقدمات نمذجة المعادلات الهيكلية. [ 30 ] وبالنسبة لكل مقياس من مقاييس المطابقة، فإن تحديد ما يُمثّل مطابقة كافية بين النموذج والبيانات يعكس هدف الباحث من النمذجة (ربما اختبار نموذج شخص آخر، أو تحسين القياس)؛ وما إذا كان النموذج يُعتبر "مُختَبَرًا" أم لا؛ وما إذا كان الباحث مرتاحًا "لتجاهل" الأدلة على درجة عدم المطابقة الموثّقة في المؤشر. [ 33 ]

خصائص مؤشرات المطابقة
RMSEASRMRCFI
اسم الفهرسجذر متوسط ​​مربع الخطأ التقريبيالجذر التربيعي المتوسط ​​الموحد للبواقيمؤشر الملاءمة التأكيدي
صيغةRMSEA = الجذر التربيعي لـ (( χ² - d) / (d(N-1)))
المراجع الأساسية[ 46 ] [ 47 ] [ 48 ]
صياغة مقترحة لنموذج العوامل

للقيم الحرجة

صياغة .06؟ [ 42 ]
صياغة مقترحة لنموذج العوامل غير المحددة

للقيم الحرجة

المراجع المقترحة المنقحة/المعدلة،

الخلافات حول القيم الأساسية

[ 42 ][ 42 ][ 42 ]
المراجع التي تشير إلى الفهرس المزدوج أو الفهرس المزدوج

المعايير مطلوبة

[ 42 ][ 42 ][ 42 ]
مؤشر قائم على مربع كاينعملانعم
المراجع التي توصي بعدم الاستخدام

من هذا المؤشر

[ 39 ][ 39 ][ 39 ]

حجم العينة، وقوة الاختبار، والتقدير

يتفق الباحثون على ضرورة أن تكون العينات كبيرة بما يكفي لتوفير تقديرات مستقرة للمعاملات وقوة اختبار معقولة، ولكن لا يوجد إجماع عام بشأن أحجام العينات المطلوبة تحديدًا، أو حتى كيفية تحديد أحجام العينات المناسبة. وقد استندت التوصيات إلى عدد المعاملات المراد تقديرها، وعدد المتغيرات المُنمذجة، ومحاكاة مونت كارلو التي تتناول معاملات نموذجية محددة. [ 30 ] وتُعد توصيات حجم العينة القائمة على نسبة عدد المؤشرات إلى المتغيرات الكامنة موجهة نحو العوامل، ولا تنطبق على النماذج التي تستخدم مؤشرات مفردة ذات تباينات ثابتة غير صفرية في خطأ القياس. [ 35 ] وبشكل عام، بالنسبة للنماذج متوسطة الحجم التي لا تحتوي على معاملات يصعب تقديرها إحصائيًا، يبدو أن أحجام العينات المطلوبة (N) قابلة للمقارنة تقريبًا مع أحجام العينات المطلوبة للانحدار الذي يستخدم جميع المؤشرات.

كلما زاد حجم العينة، زاد احتمال تضمين حالات غير متجانسة سببيًا. وبالتالي، فإن زيادة حجم العينة (N) لتحسين احتمالية الإبلاغ عن معامل مرغوب فيه ذي دلالة إحصائية، تزيد في الوقت نفسه من خطر سوء تحديد النموذج، ومن القدرة على اكتشاف هذا الخطأ. يسعى الباحثون الذين يرغبون في التعلم من نماذجهم (بما في ذلك احتمال تعلم أن نموذجهم يحتاج إلى تعديل أو استبدال) إلى الحصول على أكبر حجم عينة ممكن، وفقًا للتمويل المتاح وتقييمهم للتغاير/التجانس السببي المحتمل على مستوى السكان. إذا كان حجم العينة المتاح (N) كبيرًا جدًا، فإن نمذجة مجموعات فرعية من الحالات يمكن أن تتحكم في المتغيرات التي قد تعطل التجانس السببي. أما الباحثون الذين يخشون الاضطرار إلى الإبلاغ عن أوجه القصور في نموذجهم، فهم مترددون بين الرغبة في حجم عينة أكبر لتوفير قدرة كافية لاكتشاف المعاملات الهيكلية ذات الأهمية، مع تجنب القدرة على الإشارة إلى عدم اتساق النموذج مع البيانات. يشير التباين الهائل في هياكل النماذج وخصائص البيانات إلى أنه يمكن تحديد أحجام العينات المناسبة بشكل مفيد من خلال النظر في تجارب الباحثين الآخرين (الجيدة والسيئة) مع نماذج ذات حجم وتعقيد مماثلين تم تقديرها باستخدام بيانات مماثلة.

تفسير

تُعدّ التفسيرات السببية لنماذج هندسة النظم هي الأوضح والأكثر قابلية للفهم، لكن هذه التفسيرات ستكون مغلوطة إذا لم يتوافق هيكل النموذج مع البنية السببية للعالم. لذا، ينبغي أن يتناول التفسير الحالة العامة للنموذج وهيكله، وليس فقط معاملاته المُقدّرة. يُعدّ مدى ملاءمة النموذج للبيانات، وكيفية ملاءمته لها، أمرًا بالغ الأهمية للتفسير. لا تضمن ملاءمة البيانات المُستخلصة من خلال الاستكشاف، أو باتباع مؤشرات التعديل المتتالية، خطأ النموذج، بل تُثير شكوكًا جدية لأن هذه الأساليب عُرضة لنمذجة خصائص البيانات بشكل خاطئ. على سبيل المثال، يُؤدي الاستكشاف لمعرفة عدد العوامل المطلوبة إلى اكتشاف أن البيانات ليست مُهيكلة حسب العوامل، خاصةً إذا تم "إقناع" نموذج العوامل بالملاءمة من خلال تضمين تباينات أخطاء القياس. تتضاءل قدرة البيانات على دحض نموذج مُفترض تدريجيًا مع كل تضمين غير مُبرر لتأثير أو تباين خطأ "مُقترح من مؤشر التعديل". يصبح من الصعب للغاية استعادة نموذج صحيح إذا كان النموذج الأولي/الأساسي يحتوي على العديد من الأخطاء في التحديد. [ 49 ]

تُفسَّر تقديرات التأثير المباشر بالتوازي مع تفسير المعاملات في معادلات الانحدار، ولكن مع مراعاة الالتزام السببي. يُنظر إلى كل زيادة بمقدار وحدة واحدة في قيمة متغير سببي على أنها تُحدث تغييرًا في الحجم المُقدَّر لقيمة المتغير التابع، مع الأخذ في الاعتبار جميع الآليات السببية الأخرى العاملة/المُنمذجة أو تعديلها. تُفسَّر التأثيرات غير المباشرة بشكل مماثل، حيث يساوي حجم تأثير غير مباشر مُحدد حاصل ضرب سلسلة التأثيرات المباشرة التي يتكون منها ذلك التأثير غير المباشر. الوحدات المستخدمة هي المقاييس الحقيقية لقيم المتغيرات المرصودة، وقيم المقياس المُخصصة للمتغيرات الكامنة. يُنسق تأثير مُحدد/ثابت بقيمة 1.0 لمتغير كامن على مؤشر مُحدد مقياس ذلك المؤشر مع مقياس المتغير الكامن. قد يتطلب افتراض ثبات بقية النموذج أو عدم تغيره تجاهل التأثيرات غير المباشرة التي قد تنشأ، في الواقع، في الوقت نفسه نتيجة زيادة حقيقية بمقدار وحدة واحدة. وقد لا تتوافق الزيادة في الوحدة نفسها مع ما هو ممكن في الواقع، إذ قد لا توجد طريقة معروفة لتغيير قيمة المتغير السببي. وإذا ما عدّل النموذج أخطاء القياس، فإن هذا التعديل يسمح بتفسير تأثيرات المستوى الكامن على أنها تشير إلى اختلافات في الدرجات الحقيقية. [ 29 ]

تختلف تفسيرات نمذجة المعادلات الهيكلية (SEM) اختلافًا جذريًا عن تفسيرات الانحدار عندما تربط شبكة من المعاملات السببية المتغيرات الكامنة، لأن الانحدارات لا تتضمن تقديرات للتأثيرات غير المباشرة. ينبغي أن توضح تفسيرات نمذجة المعادلات الهيكلية نتائج أنماط التأثيرات غير المباشرة التي تنقل التأثيرات من المتغيرات الأساسية عبر المتغيرات الوسيطة إلى المتغيرات التابعة النهائية. تشجع تفسيرات نمذجة المعادلات الهيكلية على فهم كيفية عمل مسارات سببية متعددة في العالم بتنسيق، أو بشكل مستقل، أو حتى تعارض بعضها بعضًا. قد تُعاكس التأثيرات المباشرة (أو تُعزز) بواسطة التأثيرات غير المباشرة، أو قد تُعاكس آثارها الارتباطية (أو تُعزز) بواسطة تأثيرات الأسباب المشتركة. [ 16 ] ينبغي وضع معنى وتفسير التقديرات المحددة في سياق النموذج الكامل.

ينبغي أن يربط تفسير نموذج التأثيرات العشوائية أجزاءً محددة من النموذج السببية بآثارها على التباين والتباين المشترك. يشير التأثير المباشر الواحد إلى أن التباين في المتغير المستقل يُنتج مقدارًا محددًا من التباين في قيم المتغير التابع، لكن التفاصيل السببية لما يحدث بالضبط تبقى غير محددة لأن معامل التأثير الواحد لا يحتوي على مكونات فرعية متاحة للدمج في سرد ​​منظم لكيفية نشوء هذا التأثير. يتطلب الأمر نموذج تأثيرات عشوائية أكثر دقة يتضمن متغيرات وسيطة بين السبب والنتيجة لتوفير سمات تُشكل سردًا حول كيفية عمل أي تأثير. إلى حين ظهور مثل هذا النموذج، يحتفظ كل تأثير مباشر مُقدَّر بمسحة من المجهول، مما يُجسد جوهر النظرية. سيصاحب كل معامل مُقدَّر، حتى في النموذج الأكثر دقة، قدرٌ مماثل من المجهول الأساسي، لذا لا يُستأصل الشعور بالغموض الجوهري تمامًا من نماذج التأثيرات العشوائية.

حتى لو كان كل تأثير مُنمذج غير معروف باستثناء هوية المتغيرات المعنية والحجم المُقدَّر للتأثير، فإن البنى التي تربط بين التأثيرات المُنمذجة المتعددة تُتيح فرصًا للتعبير عن كيفية عمل الأشياء لتنسيق المتغيرات المرصودة، مما يوفر إمكانيات تفسيرية مفيدة. على سبيل المثال، يُساهم سبب مشترك في التغاير أو الارتباط بين متغيرين متأثرين، لأنه إذا ارتفعت قيمة السبب، فمن المفترض أن ترتفع قيم كلا التأثيرين أيضًا (بافتراض وجود تأثيرات إيجابية) حتى لو لم نكن نعرف القصة الكاملة الكامنة وراء كل سبب. [ 16 ] (الارتباط هو التغاير بين متغيرين تم توحيدهما بحيث يكون تباينهما 1.0). يمكن تقديم مساهمة تفسيرية أخرى من خلال التعبير عن كيفية تفسير متغيرين سببيين للتباين في متغير تابع، وكذلك كيفية زيادة أو تقليل التغاير بين سببين من هذا القبيل للتباين المُفسَّر في المتغير التابع. أي أن التفسير قد يتضمن شرح كيفية مساهمة نمط من التأثيرات والتغايرات في تقليل تباين المتغير التابع. [ ٥٠ ] يرتبط فهم الآثار السببية ضمنيًا بفهم "التحكم"، وقد يفسر سبب ضرورة التحكم في بعض المتغيرات دون غيرها. [ ٥ ] [ ٥١ ] مع ازدياد تعقيد النماذج، قد تتداخل هذه المكونات الأساسية بطرق غير بديهية، مثل تفسير عدم وجود ارتباط (تباين مشترك صفري) بين متغيرين رغم ارتباطهما بتأثير سببي مباشر غير صفري. [ ١٦ ] [ ١٧ ] [ ٧ ] [ ٣٢ ]

تشير الدلالة الإحصائية الضئيلة لتقدير التأثير إلى أن هذا التقدير قد ينشأ بسهولة كتباين عشوائي في العينة حول تأثير معدوم، مما يجعل تفسير التقدير كتأثير حقيقي أمرًا غير مؤكد. وكما هو الحال في الانحدار، فإن نسبة تباين كل متغير تابع التي تُفسرها الاختلافات في الأسباب المُنمذجة تُحدد بواسطة معامل التحديد (R² ) ، مع العلم أنه ينبغي استخدام معامل التحديد المُقيد (Blocked-Error R² ) إذا كان المتغير التابع متورطًا في تأثيرات متبادلة أو حلقية، أو إذا كان لديه متغير خطأ مرتبط بمتغير خطأ أي من المتغيرات التنبؤية. [ 52 ]

يستدعي التحذير الوارد في قسم تقييم النموذج إعادة التأكيد. ينبغي أن يكون من الممكن تفسير ما إذا كان النموذج متسقًا مع البيانات أم لا. تُظهر التقديرات كيف سيبدو العالم لشخص يؤمن بالنموذج، حتى لو كان هذا الاعتقاد لا أساس له من الصحة لأن النموذج خاطئ. يجب أن يُقر التفسير بأن معاملات النموذج قد تتطابق أو لا تتطابق مع "المعلمات"، لأن معاملات النموذج قد لا يكون لها سمات هيكلية واقعية مقابلة.

تُسهم إضافة متغيرات كامنة جديدة، تدخل أو تخرج من النموذج الأصلي عند مواقع/متغيرات سببية واضحة، في الكشف عن أخطاء تحديد النموذج التي قد تُفسد تفسيرات المعاملات. وتُسهم الارتباطات بين مؤشرات المتغيرات الكامنة الجديدة وجميع المؤشرات الأصلية في اختبار بنية النموذج الأصلي، لأن معاملات التأثير الجديدة والمركزة يجب أن تعمل بالتنسيق مع التأثيرات المباشرة وغير المباشرة الأصلية للنموذج لربط المؤشرات الجديدة بالمؤشرات الأصلية. إذا كانت بنية النموذج الأصلي إشكالية، فلن تكون الروابط السببية الجديدة كافية لربط المؤشرات الجديدة بالمؤشرات الأصلية، مما يُشير إلى عدم ملاءمة معاملات النموذج الأصلي من خلال عدم اتساق النموذج مع البيانات. [ 32 ] تُسهم القيود الارتباطية القائمة على معاملات التأثير الصفرية/المعدومة، والمعاملات المُخصصة لها قيم ثابتة غير صفرية، في كلٍ من اختبار النموذج وتقدير المعاملات، وبالتالي تستحق التقدير باعتبارها الأساس الذي يدعم التقديرات وتفسيرها. [ 32 ]

تزداد التفسيرات تعقيدًا تدريجيًا بالنسبة للنماذج التي تتضمن تفاعلات، وعلاقات غير خطية، ومجموعات متعددة، ومستويات متعددة، ومتغيرات فئوية. [ 30 ] كما تتطلب التأثيرات التي تمس الحلقات السببية، أو التأثيرات المتبادلة، أو البواقي المترابطة، تفسيرات منقحة بعض الشيء. [ 7 ] [ 32 ]

يُمكن أن يُسهم التفسير الدقيق للنماذج، سواءً كانت ناجحة أم فاشلة، في تطوير البحث العلمي. ولكي يكون النموذج موثوقًا، ينبغي أن يُحلل البنى السببية ذات الدلالة الأكاديمية، وأن يُطابق البيانات المتاحة بتقديرات مفهومة، وأن يتجنب تضمين معاملات غير ذات معنى. [ 53 ] تُعدّ النماذج الموثوقة والمناسبة أقل شيوعًا من النماذج الفاشلة أو النماذج التي تم فرضها قسرًا، ولكن النماذج المناسبة ممكنة. [ 37 ] [ 54 ] [ 55 ] [ 56 ]

تُعقّد الطرق المتعددة لتصور نماذج PLS [ 57 ] تفسير هذه النماذج. ينطبق العديد من الملاحظات السابقة إذا تبنى مصمم نموذج PLS منظورًا واقعيًا، ساعيًا إلى ضمان ترابط مؤشراته المُنمذجة بطريقة تتوافق مع متغير كامن موجود ولكنه غير متاح. أما نماذج PLS غير السببية، كتلك التي تركز أساسًا على معامل التحديد (R² ) أو القدرة التنبؤية خارج العينة، فتُغير معايير التفسير بتقليل الاهتمام بما إذا كانت معاملات النموذج لها نظائر واقعية أم لا. تُشير السمات الأساسية التي تُميز وجهات نظر نمذجة PLS الخمسة التي ناقشها ريغدون وسارستيدت ورينغل [ 57 ] إلى اختلافات في أهداف مصممي نماذج PLS، وما يقابلها من اختلافات في خصائص النموذج التي تستدعي التفسير.

ينبغي توخي الحذر عند ادعاء السببية، حتى بعد إجراء التجارب أو الدراسات المرتبة زمنيًا. يجب فهم مصطلح " النموذج السببي " على أنه "نموذج ينقل افتراضات سببية"، وليس بالضرورة نموذجًا يُنتج استنتاجات سببية مؤكدة - فقد يُنتجها وقد لا يُنتجها. يمكن أن يساعد جمع البيانات في نقاط زمنية متعددة واستخدام تصميم تجريبي أو شبه تجريبي في استبعاد بعض الفرضيات المنافسة، ولكن حتى التجارب العشوائية لا يمكنها استبعاد التهديدات التي تواجه الادعاءات السببية بشكل كامل. لا يوجد تصميم بحثي يضمن بشكل كامل وجود بنى سببية. [ 5 ]

الخلافات والحركات

يُعدّ نمذجة المعادلات الهيكلية مجالًا مليئًا بالجدل. يسعى الباحثون في مجال التحليل العاملي عادةً إلى اختزال مجموعات المؤشرات المتعددة إلى عدد أقل من المقاييس أو درجات العوامل، ما يجعلها أكثر قابلية للإدارة، وذلك لاستخدامها لاحقًا في النماذج ذات البنية المسارية. وتُمثّل هذه العملية خطوات متدرجة، حيث تُوفّر خطوة القياس الأولية المقاييس أو درجات العوامل التي ستُستخدم لاحقًا في النموذج ذي البنية المسارية. يبدو هذا النهج التدريجي بديهيًا، ولكنه في الواقع يُعاني من أوجه قصور جوهرية. إذ يُعيق تقسيم النموذج إلى خطوات عملية التحقق الدقيق من صحة تمثيل المقاييس أو درجات العوامل للمؤشرات، أو مدى دقة الإبلاغ عن تأثيرات المستوى الكامن. ولا يقتصر دور نموذج المعادلات الهيكلية، الذي يدمج في آنٍ واحد كلًا من هياكل القياس والمستوى الكامن، على التحقق من تنسيق العوامل الكامنة للمؤشرات فحسب، بل يتحقق أيضًا من تنسيق كل مؤشر كامن مع مؤشرات الأسباب و/أو النتائج النظرية لهذا العامل الكامن. [ 32 ] إذا عجز عامل كامن عن أداء كلا نمطي التنسيق هذين، يُشكك في صحة هذا العامل الكامن، وكذلك في المقياس أو درجات العوامل التي يُزعم أنها تقيسه. دارت الخلافات حول احترام أو عدم احترام الأدلة التي تُشكك في صحة العوامل الكامنة المفترضة. أسفرت هذه المناقشات المحتدمة، والتي بلغت حدًا حادًا في بعض الأحيان، عن إصدار عدد خاص من مجلة "نمذجة المعادلات الهيكلية" يُركز على مقال رئيسي لهايدوك وجلاسر [ 21 ] ، تلاه العديد من التعليقات وردٌّ عليه [ 22 ] ، وقد أُتيحت جميعها مجانًا بفضل جهود جورج ماركوليدس.

أثارت هذه النقاشات خلافًا حول ما إذا كان ينبغي اختبار نماذج المعادلات الهيكلية للتأكد من اتساقها مع البيانات، وأصبح اختبار النموذج محور النقاش التالي. مال الباحثون ذوو الخبرة في نمذجة المسار إلى الدفاع عن اختبار النموذج بدقة، بينما مال الباحثون ذوو الخبرة في نمذجة العوامل إلى الدفاع عن استخدام مؤشرات المطابقة بدلًا من اختبار المطابقة. أدت هذه النقاشات إلى مقال رئيسي في مجلة "الشخصية والاختلافات الفردية" بقلم بول باريت [ 39 ] ، الذي قال: "في الواقع، أوصي الآن بحظر جميع هذه المؤشرات من الظهور في أي ورقة بحثية كمؤشر على "مقبولية" النموذج أو "درجة عدم مطابقته"." [ 39 ] (صفحة 821). وقد أُرفق مقال باريت بتعليقات من كلا المنظورين. [ 53 ] [ 58 ]

تراجعت حدة الجدل حول اختبار النماذج مع إلزامية الإبلاغ الواضح عن أي تناقض جوهري بين النموذج والبيانات. لا يحق للعلماء تجاهل الأدلة أو التغاضي عن الإبلاغ عنها لمجرد عدم موافقتهم على نتائجها. [ 33 ] ويُعزز شرط الاهتمام بالأدلة التي تُشير إلى سوء تحديد النموذج الاهتمام المتزايد مؤخرًا بمعالجة "الداخلية" - وهي نمط من سوء تحديد النموذج يُعيق عملية التقدير نتيجةً لعدم استقلالية متغيرات الخطأ/البواقي. وبشكل عام، تراجع أيضًا الجدل حول الطبيعة السببية لنماذج المعادلات الهيكلية، بما في ذلك نماذج العوامل. وقد أقر ستان مولايك، أحد رواد تحليل العوامل، بالأساس السببي لنماذج العوامل. [ 59 ] كما عززت تعليقات بولين وبيرل بشأن الخرافات المتعلقة بالسببية في سياق نمذجة المعادلات الهيكلية [ 26 ] مركزية التفكير السببي في هذا السياق.

ركز جدلٌ قصيرٌ على النماذج المتنافسة. قد تكون مقارنة هذه النماذج مفيدةً للغاية، لكن ثمة قضايا جوهرية لا يمكن حلها بإنشاء نموذجين والاحتفاظ بالنموذج الأنسب. إن التطور الإحصائي للعروض التقديمية، مثل عرض ليفي وهانكوك (2007) [ 60 ]، على سبيل المثال، يجعل من السهل إغفال أن الباحث قد يبدأ بنموذجين، أحدهما ضعيف والآخر رديء، وينتهي بالاحتفاظ بالنموذج الضعيف هيكليًا لأن أحد المؤشرات يُشير إلى أنه أنسب من النموذج الرديء. ومن المؤسف أن حتى النصوص القوية في مجال نمذجة المعادلات الهيكلية، مثل كلاين (2016) [ 30 ]، تظل ضعيفةً بشكلٍ مُقلق في عرضها لاختبار النماذج. [ 61 ] عمومًا، تعتمد المساهمات التي يُمكن أن تُقدمها نمذجة المعادلات الهيكلية على تقييم دقيق ومفصل للنموذج، حتى لو كان النموذج الفاشل هو الأفضل المتاح.

ثمة جدل إضافي، يلامس جوانب من الجدالات السابقة، ينتظر أن يندلع. تميل نماذج العوامل وهياكل العوامل المضمنة في النظرية، والتي تحتوي على مؤشرات متعددة، إلى الفشل، كما أن حذف المؤشرات الضعيفة يقلل من التناقض بين النموذج والبيانات. يؤدي تقليل عدد المؤشرات إلى القلق والجدل حول الحد الأدنى لعدد المؤشرات المطلوبة لدعم متغير كامن في نموذج المعادلات الهيكلية. يمكن إقناع الباحثين المتمسكين بتقاليد العوامل بتقليل عدد المؤشرات إلى ثلاثة لكل متغير كامن، ولكن قد يظل استخدام ثلاثة مؤشرات أو حتى مؤشرين غير متسق مع السبب المشترك المقترح للعامل الأساسي. ناقش هايدوك وليتفاي (2012) [ 35 ] كيفية التفكير في خطأ القياس، والدفاع عنه، وتعديله، عند استخدام مؤشر واحد فقط لكل متغير كامن مُنمذج. لقد استُخدمت المؤشرات الفردية بفعالية في نماذج المعادلات الهيكلية لفترة طويلة [ 54 ] ، لكن الجدل لا يزال قائماً فقط بالنسبة للمراجع الذي نظر في القياس من منظور تحليل العوامل فقط.

على الرغم من تراجعها، لا تزال آثار هذه الخلافات منتشرة في أدبيات نمذجة المعادلات الهيكلية، ويمكنك بسهولة إثارة الخلاف بطرح الأسئلة التالية: ما العمل مع النماذج التي لا تتوافق بشكل كبير مع البيانات؟ أو هل تغني بساطة النموذج عن احترام أدلة عدم توافق البيانات؟ أو ما الوزن الذي يجب إعطاؤه للمؤشرات التي تُظهر مدى تطابق بعض النماذج مع البيانات، سواء كان ذلك تطابقًا وثيقًا أو غير وثيق؟ أو هل ينبغي أن نكون متساهلين بشكل خاص مع النماذج البسيطة التي لا تتوافق مع البيانات، بل ونكافئها؟ أو، بالنظر إلى أن مؤشر RMSEA يسمح بتجاهل بعض حالات عدم التطابق الحقيقية لكل درجة حرية في النموذج، ألا يعني ذلك أن الأشخاص الذين يختبرون النماذج بفرضيات صفرية ذات قيمة RMSEA غير صفرية يقومون باختبار نماذج قاصر؟ يتطلب الأمر تفاوتًا كبيرًا في الخبرة الإحصائية للإجابة على هذه الأسئلة بشكل مقنع، على الرغم من أن الإجابات ستركز على الأرجح على المسألة غير التقنية المتعلقة بما إذا كان الباحثون مطالبين بالإبلاغ عن الأدلة واحترامها أم لا.

التوسعات، وبدائل النمذجة، والتشابه الإحصائي

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ سالكيند، نيل ج. (2007). "اختبارات الذكاء". موسوعة القياس والإحصاء . doi : 10.4135/9781412952644.n220 . ISBN 978-1-4129-1611-0.
  2. ↑ "نمذجة المعادلات الهيكلية". موسوعة علم الأوبئة . 2008. doi : 10.4135/9781412953948.n443 . ISBN 978-1-4129-2816-8.
  3. ↑ "نمذجة المعادلات الهيكلية". موسوعة القيادة والإدارة التربوية . 2006. doi : 10.4135/9781412939584.n544 . ISBN 978-0-7619-3087-7.
  4. ↑ كابلان، د. (2001). "نمذجة المعادلات الهيكلية". الموسوعة الدولية للعلوم الاجتماعية والسلوكية . ص 15215-15222 . doi : 10.1016/B0-08-043076-7/00776-2 . ISBN  978-0-08-043076-8يمكن تعريف نمذجة المعادلات الهيكلية على أنها فئة من المنهجيات التي تسعى إلى تمثيل الفرضيات حول المتوسطات والتباينات والتباينات المشتركة للبيانات المرصودة من حيث عدد أقل من المعلمات "الهيكلية" المحددة بواسطة نموذج مفاهيمي أو نظري أساسي مفترض.
  5. 1 2 3 4 5 بيرل، جوديا (2009). السببية . doi : 10.1017/CBO9780511803161 . ISBN 978-0-511-80316-1.
  6. ↑ كلاين، ريكس ب. (2016). مبادئ وممارسة نمذجة المعادلات الهيكلية ( الطبعة الرابعة). نيويورك. ISBN  978-1-4625-2334-4. OCLC 934184322 . {{cite book}}: CS1 maint: موقع الناشر مفقود ( رابط )
  7. 1 2 3 4 5 6 هايدوك، ل. (1987) نمذجة المعادلات الهيكلية باستخدام LISREL: الأساسيات والتطورات. بالتيمور، مطبعة جامعة جونز هوبكنز. ISBN 0-8018-3478-3
  8. ↑ بولين، كينيث أ. (1989). المعادلات الهيكلية ذات المتغيرات الكامنة . نيويورك: وايلي. ISBN 0-471-01171-1. OCLC 18834634 . 
  9. ↑ كابلان، ديفيد (2009). نمذجة المعادلات الهيكلية: الأسس والتوسعات ( الطبعة الثانية). لوس أنجلوس: سيج. ISBN  978-1-4129-1624-0. OCLC 225852466 . 
  10. ↑ كوران، باتريك ج. (أكتوبر 2003). "هل كانت النماذج متعددة المستويات نماذج معادلات هيكلية منذ البداية؟". بحوث السلوك متعدد المتغيرات . 38 (4): 529-569 . doi : 10.1207/s15327906mbr3804_5 . PMID 26777445 . 
  11. ↑ تاركا، بيوتر (2017). "نظرة عامة على نمذجة المعادلات الهيكلية: بداياتها، وتطورها التاريخي، وفائدتها، والجدل الدائر حولها في العلوم الاجتماعية" . الجودة والكمية . 52 (1): 313-354 . doi : 10.1007/s11135-017-0469-8 . PMC 5794813. PMID 29416184 .  
  12. ^ ماكالوم وأوستن 2000 ، ص. 209.
  13. ↑ رايت، سيوول (1921). "الارتباط والسببية". مجلة البحوث الزراعية . 20 : 557-585 .
  14. ↑ رايت، سيوول (1934). "طريقة معاملات المسار". حوليات الإحصاء الرياضي . 5 (3): 161-215 . doi : 10.1214/aoms/1177732676 .
  15. ↑ وولفلي، لي م. (يناير 1999). "سيوال رايت حول طريقة معاملات المسار: ببليوغرافيا مشروحة". نمذجة المعادلات الهيكلية . 6 (3): 280-291 . doi : 10.1080/10705519909540134 .
  16. 1 2 3 4 دنكان، أوتيس دادلي. (1975). مقدمة في نماذج المعادلات الهيكلية. نيويورك: أكاديميك برس. ISBN 0-12-224150-9.
  17. 1 2 3 4 بولين، ك. (1989). المعادلات الهيكلية مع المتغيرات الكامنة. نيويورك، وايلي. ISBN 0-471-01171-1.
  18. ↑ جوريسكوغ، كارل؛ غروفايوس، غونار ت.؛ فان ثيلو، مارييل. (1970) ACOVS: برنامج حاسوبي عام لتحليل هياكل التغاير. برينستون، نيوجيرسي؛ خدمات الاختبارات التعليمية.
  19. ↑ يوريسكوغ، كارل ج.؛ فان ثيلو، مارييل (ديسمبر 1972). "ليسريل: برنامج حاسوبي عام لتقدير نظام المعادلات الهيكلية الخطية الذي يتضمن مؤشرات متعددة لمتغيرات غير مقاسة". سلسلة نشرات أبحاث ETS . 1972 (2). doi : 10.1002/j.2333-8504.1972.tb00827.x . ERIC ED073122 . 
  20. 1 2 جوريسكوغ، كارل؛ سوربوم، داغ. (1976) LISREL III: تقدير أنظمة المعادلات الهيكلية الخطية باستخدام طرق الاحتمال الأقصى. شيكاغو: الموارد التعليمية الوطنية، المحدودة.
  21. 1 2 هايدوك، ليزلي أ.؛ جلاسر، ديل ن. (يناير 2000). "الرقص على أنغام الخطوات الأربع، والرقص حول تحليل العوامل، وأمور أخرى ممتعة". نمذجة المعادلات الهيكلية . 7 (1): 1-35 . doi : 10.1207/s15328007sem0701_01 .
  22. 1 2 هايدوك، ليزلي أ.؛ جلاسر، ديل ن. (يناير 2000). "تطبيق الخطوات الأربع، صحيح 2-3، خطأ 2-3: رد موجز على مولايك وميلساب؛ بولين؛ بنتلر؛ وهيرتينغ وكوستنر". نمذجة المعادلات الهيكلية . 7 (1): 111-123 . doi : 10.1207/S15328007SEM0701_06 .
  23. ↑ نماذج المعادلات الهيكلية . دراسات في الأنظمة، واتخاذ القرارات، والتحكم. المجلد 22. 2019. doi : 10.1007/978-3-030-12508-0 . ISBN  978-3-030-12507-3.
  24. ↑ كريست، كارل ف. (1994). "مساهمات لجنة كولز في الاقتصاد القياسي في شيكاغو، 1939-1955". مجلة الأدب الاقتصادي . 32 (1): 30-59 . JSTOR 2728422 . 
  25. ↑ إمبنز، غيدو و. (ديسمبر 2020). "النتائج المحتملة ومناهج الرسم البياني الموجه غير الدوري في السببية: أهميتها للتطبيق العملي في الاقتصاد". مجلة الأدب الاقتصادي . 58 (4): 1129-1179 . doi : 10.1257/jel.20191597 .
  26. 1 2 3 بولين، كينيث أ.؛ بيرل، جوديا (2013). "ثماني خرافات حول السببية ونماذج المعادلات الهيكلية". دليل التحليل السببي للبحوث الاجتماعية . أدلة علم الاجتماع والبحوث الاجتماعية. ص 301-328 . doi : 10.1007/978-94-007-6094-3_15 . ISBN  978-94-007-6093-6.
  27. ↑ بولين، كينيث أ.؛ بيرل، جوديا (2013). "ثماني خرافات حول السببية ونماذج المعادلات الهيكلية". دليل التحليل السببي للبحوث الاجتماعية . سلسلة أدلة علم الاجتماع والبحوث الاجتماعية. ص 301-328 . doi : 10.1007/978-94-007-6094-3_15 . ISBN  978-94-007-6093-6.
  28. ↑ نغ، تيد خينغ سيانغ؛ غان، دانيال آر واي؛ ماهيندران، راثي؛ كوا، إي هيوك؛ هو، روجر سي إم (سبتمبر 2021). "الترابط الاجتماعي كوسيط للتأثير البيولوجي للعلاج البستاني على كبار السن المقيمين في المجتمع: تحليلات ثانوية لتجربة عشوائية مضبوطة". العلوم الاجتماعية والطب . 284 114191. doi : 10.1016/j.socscimed.2021.114191 . PMID 34271401 . 
  29. 1 2 بورسبوم، ديني؛ ميلينبيرج، جدعون ج.؛ فان هيردن، ياب (2003). “الحالة النظرية للمتغيرات الكامنة”. مراجعة نفسية . 110 (2): 203–219 . دوى : 10.1037/0033-295X.110.2.203 . بميد 12747522 . 
  30. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 كلاين، ريكس. (2016) مبادئ وممارسة نمذجة المعادلات الهيكلية (الطبعة الرابعة). نيويورك، مطبعة جيلفورد. ISBN 978-1-4625-2334-4
  31. 1 2 3 ريغدون، إدوارد إي. (يوليو 1995). "قاعدة تعريف ضرورية وكافية للنماذج الهيكلية المقدرة عمليًا". بحوث السلوك متعدد المتغيرات . 30 (3): 359-383 . doi : 10.1207/s15327906mbr3003_4 . PMID 26789940 . 
  32. 1 2 3 4 5 6 7 هايدوك، ليزلي أ. (1996). قضايا LISREL ومناقشاتها واستراتيجياتها . مطبعة جو. رقم ISBN 978-0-8018-5336-4.
  33. 1 2 3 4 5 6 درابل، سارة ج.؛ أوكاثين، أليسيا؛ توماس، كيت ج.؛ رودولف، آن؛ هيويسون، جيني (2014). "وصف البحوث النوعية التي أُجريت باستخدام التجارب المعشاة ذات الشواهد في مقترحات المنح: تحليل وثائقي" . مجلة BMC لمنهجية البحوث الطبية . 14 24. doi : 10.1186/1471-2288-14-24 . PMC 3937073. PMID 24533771 .  
  34. ↑ ماك كالوم، روبرت (1986). "عمليات البحث عن التحديد في نمذجة بنية التغاير". النشرة النفسية . 100 : 107-120 . doi : 10.1037/0033-2909.100.1.107 .
  35. هايدوك ، ليزلي أ.؛ ليتفاي، ليفينتي (2012). " هل ينبغي للباحثين استخدام مؤشرات مفردة، أو أفضل المؤشرات، أو مؤشرات متعددة في نماذج المعادلات الهيكلية؟" . مجلة BMC لمنهجية البحوث الطبية . 12 159. doi : 10.1186/1471-2288-12-159 . PMC 3506474. PMID 23088287 .  
  36. ↑ براون، مايكل و.؛ ماك كالوم، روبرت س.؛ كيم، تشيونغ تاغ؛ أندرسن، باربرا ل.؛ غلاسر، رونالد (2002). " عندما تكون مؤشرات المطابقة والبواقي غير متوافقة" . الأساليب النفسية . 7 (4): 403-421 . doi : 10.1037/1082-989x.7.4.403 . PMC 2435310. PMID 12530701 .  
  37. هايدوك ، ليزلي أ.؛ بازديركا-روبنسون، هانا؛ كامينغز، غريتا ج.؛ ليفرز، ميري-جو د.؛ بيريس، ميلاني أ. (2005). "اختبار نموذج المعادلة الهيكلية وجودة قياسات نشاط الخلايا القاتلة الطبيعية" . منهجية بحوث BMC الطبية . 5 1. doi : 10.1186/1471-2288-5-1 . PMC 546216. PMID 15636638 .   لاحظ تصحيح 0.922 إلى 0.992، وتصحيح 0.944 إلى 0.994 في الجدول 1 من دراسة هايدوك وآخرون.
  38. 1 2 3 هايدوك، ليزلي (2014). "رؤية نماذج العوامل الملائمة تمامًا والتي تم تحديدها بشكل خاطئ من الناحية السببية". القياس التربوي والنفسي . 74 (6): 905-926 . doi : 10.1177/0013164414527449 .
  39. 1 2 3 4 5 6 7 باريت، بول (مايو 2007). "نمذجة المعادلات الهيكلية: تقييم مدى ملاءمة النموذج". الشخصية والاختلافات الفردية . 42 (5): 815-824 . doi : 10.1016/j.paid.2006.09.018 .
  40. ↑ ساتورا، أ.؛ وبنتلر، ب.م. (1994) "تصحيحات لإحصاءات الاختبار والأخطاء المعيارية في تحليل بنية التغاير". في أ. فون آي وسي سي كلوغ (محرران)، تحليل المتغيرات الكامنة: تطبيقات في البحوث التنموية (ص 399-419). ثاوزند أوكس، كاليفورنيا: سيج.
  41. ^ كوديك، روبرت. يوريسكوغ، كغ؛ سوربوم، داج. تويت، SHC دو، محرران. (2001). نمذجة المعادلات الهيكلية: الحاضر والمستقبل: جائزة تكريمية لكارل يوريسكوغ . الدولية للبرمجيات العلمية. رقم ISBN 978-0-89498-049-7.
  42. 1 2 3 4 5 6 7 8 Hu & Bentler 1999 .
  43. ↑ كلاين 2011 ، ص 205.
  44. ↑ كلاين 2011 ، ص 206.
  45. 1 2 Hu & Bentler 1999 ، ص. 27.
  46. ↑ Steiger, JH; and Lind, J. (1980) “Statistically Based Tests for the Number of Common Factors.” Paper provided at the annual meeting of the Psychometric Society, Iowa City.
  47. ↑ ستايجر، جيمس هـ. (أبريل 1990). "تقييم النموذج الهيكلي وتعديله: منهج تقدير الفترات". بحوث السلوك متعدد المتغيرات . 25 (2): 173-180 . doi : 10.1207/s15327906mbr2502_4 . PMID 26794479 . 
  48. ↑ براون، مايكل دبليو؛ كوديك، روبرت (نوفمبر 1992). "طرق بديلة لتقييم مدى ملاءمة النموذج". الأساليب والبحوث الاجتماعية . 21 (2): 230-258 . doi : 10.1177/0049124192021002005 .
  49. ↑ هيرتينغ، جيرالد ر.؛ كوستنر، هربرت ل. (يناير 2000). "منظور آخر حول 'العدد الأمثل للعوامل' والعدد المناسب للخطوات". نمذجة المعادلات الهيكلية . 7 (1): 92-110 . doi : 10.1207/S15328007SEM0701_05 .
  50. ↑ هايدوك، ل. (1987) نمذجة المعادلات الهيكلية باستخدام LISREL: الأساسيات والتطورات، صفحة 20. بالتيمور، مطبعة جامعة جونز هوبكنز. ISBN 0-8018-3478-3 صفحة 20
  51. ↑ هايدوك، ليزلي؛ كامينغز، غريتا؛ ستراتكوتر، راينر؛ نيمو، ميلاني؛ غريغورييف، كوستيانتين؛ دوسمان، دونا؛ غيليسبي، مايكل؛ بازديركا-روبنسون، هانا؛ بوادو، كوامي (أبريل 2003). "فصل بيرل D: خطوة أخرى نحو التفكير السببي". نمذجة المعادلات الهيكلية . 10 (2): 289-311 . doi : 10.1207/S15328007SEM1002_8 .
  52. ↑ هايدوك، ليزلي أ. (أغسطس 2006). "معامل التحديد R² للخطأ المحجوب: تعريف مُحسَّن من الناحية المفاهيمية لنسبة التباين المُفسَّر في النماذج التي تحتوي على حلقات أو بقايا مترابطة". الجودة والكمية . 40 (4): 629-649 . doi : 10.1007/s11135-005-1095-4 .
  53. 1 2 ميلساب، روجر إي. (مايو 2007). "نمذجة المعادلات الهيكلية أصبحت صعبة". الشخصية والاختلافات الفردية . 42 (5): 875-881 . doi : 10.1016/j.paid.2006.09.021 .
  54. 1 2 إنتويسل، دي آر؛ هايدوك، إل إيه؛ رايلي، تي دبليو (1982) التعليم المبكر: النتائج المعرفية والعاطفية. بالتيمور: مطبعة جامعة جونز هوبكنز.
  55. ↑ هايدوك، ليزلي أ. (سبتمبر 1994). "المساحة الشخصية: فهم نموذج سيمبلكس". مجلة السلوك غير اللفظي . 18 (3): 245-260 . doi : 10.1007/BF02170028 .
  56. ↑ هايدوك، ليزلي أ.؛ ستراتكوتر، راينر ف.؛ روفرز، مارتن و. (1997). "الميول الجنسية واستعداد طلاب المعاهد اللاهوتية الكاثوليكية للامتثال لتعاليم الكنيسة". مجلة الدراسات العلمية للدين . 36 (3): 455-467 . doi : 10.2307/1387861 . JSTOR 1387861 . 
  57. 1 2 ريغدون، إدوارد إي.؛ سارستيدت، ماركو؛ رينغل، كريستيان إم. (2017). "حول مقارنة نتائج CB-SEM وPLS-SEM: خمسة منظورات وخمس توصيات" . التسويق ZFP . 39 (3): 4-16 . doi : 10.15358/0344-1369-2017-3-4 .
  58. ↑ هايدوك، ليزلي؛ كامينغز، غريتا؛ بوادو، كوامي؛ بازديركا-روبنسون، هانا؛ بوليان، شيلي (مايو 2007). "الاختبار! الاختبار! واحد، اثنان، ثلاثة - اختبار النظرية في نماذج المعادلات الهيكلية!". الشخصية والاختلافات الفردية . 42 (5): 841-850 . doi : 10.1016/j.paid.2006.10.001 .
  59. ↑ مولايك، إس. أ. (2009) أسس تحليل العوامل (الطبعة الثانية). تشابمان آند هول/سي آر سي. بوكا راتون، الصفحات 130-131.
  60. ↑ ليفي، روي؛ هانكوك، غريغوري ر. (29 يونيو 2007). "إطار عمل للاختبارات الإحصائية لمقارنة نماذج المتوسط ​​وبنية التباين". بحوث السلوك متعدد المتغيرات . 42 (1): 33-66 . doi : 10.1080/00273170701329112 . PMID 26821076 . 
  61. ↑ هايدوك، ليزلي (2018). "مقال نقدي حول كتاب ريكس ب. كلاين: مبادئ وممارسة نمذجة المعادلات الهيكلية: تشجيع إصدار طبعة خامسة" . الدراسات الكندية في السكان . 45 ( 3-4 ): 154. doi : 10.25336/csp29397 .
  62. ↑ إنج، أليكس؛ أندراديس، ألفارو؛ كوزنزا، ماركو رافاييل؛ كوربل، جان أو. (2024). "دمج بيانات السرطان متعددة الوسائط باستخدام نمذجة المسار العميق للمتغيرات الكامنة". bioRxiv 10.1101/2024.06.13.598616 . 
  63. ↑ مارش، هربرت و.؛ مورين، ألكسندر ج. س.؛ باركر، فيليب د.؛ كور، غورفيندر (28 مارس 2014). "نمذجة المعادلات الهيكلية الاستكشافية: دمج أفضل سمات التحليل العاملي الاستكشافي والتأكيدي". المراجعة السنوية لعلم النفس السريري . 10 (1): 85-110 . doi : 10.1146/annurev-clinpsy-032813-153700 . PMID 24313568 . 
  64. ↑ دوى : 10.3389/psyg.2019.01139
  65. ↑ زيفور، مايكل جيه؛ أليسون، بول دي؛ تاي، لويس؛ فولكل، مانويل سي؛ بريتشر، كريستوفر جيه؛ تشانغ، تشن؛ هاماكر، إيلين إل؛ شمس اللهي، علي؛ بيريدس، دين سي؛ كوفال، بيتر؛ دينر، إد (أكتوبر 2020). "من البيانات إلى الأسباب 1: بناء نموذج لوحة متقاطعة عام (GCLM)" . أساليب البحث التنظيمي . 23 (4): 651-687 . doi : 10.1177/1094428119847278 . hdl : 11343/247887 .
  66. ^ ليتجوب، هاينز؛ صديق، دانيال؛ أسباروهوف، تيهومير؛ بهر، دوروثي؛ دافيدوف، الداد؛ دي روفر، كيم؛ جاك، سوزان؛ ميتنجر، كاتارينا؛ مينولد، ناتاليا؛ موثين، بينجت. رودنيف، مكسيم؛ شميدت، بيتر. فان دي شوت ، رينس (فبراير 2023). “ثبات القياس في العلوم الاجتماعية: التطور التاريخي، التحديات المنهجية، أحدث ما توصلت إليه التكنولوجيا، ووجهات النظر المستقبلية”. بحوث العلوم الاجتماعية . 110 102805. دوى : 10.1016/j.ssresearch.2022.102805 . اتش دي ال : 1874/431763 . بميد 36796989 . 
  67. ↑ ساديكاج، جينتيانا؛ رايت، أيدان جي سي؛ دنكلي، ديفيد إم؛ زوروف، ديفيد سي؛ موسكوفيتز، دي إس (2021)، "نمذجة المعادلات الهيكلية متعددة المستويات للبيانات الطولية المكثفة: دليل عملي لباحثي الشخصية" ، دليل ديناميكيات وعمليات الشخصية ، إلسيفير، ص 855-885 ، doi : 10.1016/b978-0-12-813995-0.00033-9 ، ISBN  978-0-12-813995-0تم الاطلاع عليه بتاريخ 2023-11-03
  68. ↑ فيرا، خوسيه فرناندو؛ ماير، باتريك (3 سبتمبر 2019). "SEMDS: حزمة برمجية R لتحليل المعادلات الهيكلية متعددة الأبعاد". نمذجة المعادلات الهيكلية . 26 (5): 803-818 . doi : 10.1080/10705511.2018.1561292 .

فهرس

  • هو، لي-تزي؛ بنتلر، بيتر م (1999). "معايير القطع لمؤشرات المطابقة في تحليل بنية التغاير: المعايير التقليدية مقابل البدائل الجديدة". نمذجة المعادلات الهيكلية . 6 : 1-55 . doi : 10.1080/10705519909540118 . hdl : 2027.42/139911 .
  • كابلان، د. (2008). نمذجة المعادلات الهيكلية: الأسس والتوسعات (  الطبعة الثانية). سيج. ISBN 978-1-4129-1624-0.
  • كلاين، ريكس (2011). مبادئ وممارسات نمذجة المعادلات الهيكلية (  الطبعة الثالثة). جيلفورد. ISBN 978-1-60623-876-9.
  • ماك كالوم، روبرت سي؛ أوستن، جيمس تي (فبراير 2000). "تطبيقات نمذجة المعادلات الهيكلية في البحوث النفسية". المراجعة السنوية لعلم النفس . 51 (1): 201-226 . doi : 10.1146/annurev.psych.51.1.201 . PMID 10751970 . 
  • كوينتانا، ستيفن م.؛ ماكسويل، سكوت إي. (1999). "آثار التطورات الحديثة في نمذجة المعادلات الهيكلية على علم النفس الإرشادي". مجلة علم النفس الإرشادي . 27 (4): 485-527 . doi : 10.1177/0011000099274002 .

للمزيد من القراءة