نظرية اللعبة

في الرياضيات ، تُعرف النظرية المبسطة بأنها حالة خاصة من نظرية أكثر عمومية ، وهي مفيدة في تقديم تمثيل سهل للنظرية العامة، أو إطار عمل لإثباتها. إحدى طرق الحصول على نظرية مبسطة هي إدخال بعض الافتراضات المبسطة في النظرية.

في كثير من الحالات، يتم استخدام نظرية بسيطة لتوضيح ادعاء نظرية ما، بينما في حالات أخرى، يمكن أن توفر دراسة براهين نظرية بسيطة (مشتقة من نظرية غير تافهة) رؤى يصعب الحصول عليها بطريقة أخرى.

قد يكون لنظريات الألعاب قيمة تعليمية أيضاً. فعلى سبيل المثال، بعد عرض نظرية ما (مع برهان معقد للغاية مثلاً)، يمكن أحياناً تقديم بعض التأكيد على صحة النظرية من خلال إثبات نسخة مبسطة منها.

يمكن الحصول على نظرية مبسطة لنظرية النقطة الثابتة لبروير بتقييد البعد إلى واحد. في هذه الحالة، تتبع نظرية النقطة الثابتة لبروير مباشرةً تقريبًا من نظرية القيمة المتوسطة .

ومن الأمثلة الأخرى على نظرية اللعبة نظرية رول ، والتي يتم الحصول عليها من نظرية القيمة المتوسطة عن طريق مساواة قيم الدالة عند نقاط النهاية.

• نتيجة
• النظرية الأساسية
• اللمة (الرياضيات)
• نموذج لعبة

تتضمن هذه المقالة مواد من نظرية اللعبة على موقع PlanetMath ، وهي مرخصة بموجب رخصة Creative Commons Attribution/Share-Alike .