الجهد االكهربى

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 15 صور
الموسوعة الحرة

الجهد الكهربائي ، المعروف أيضًا باسم فرق الجهد الكهربائي ، أو الضغط الكهربائي ، أو التوتر الكهربائي ، هو الفرق في الجهد الكهربائي بين نقطتين. [ 1 ] في مجال كهربائي ساكن ، يُعادل الجهد الكهربائي الشغل اللازم لنقل شحنة موجبة من النقطة الأولى إلى النقطة الثانية. في النظام الدولي للوحدات (SI)، تُسمى وحدة الجهد الكهربائي بالفولت (V). [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]

يمكن أن ينشأ فرق الجهد بين نقطتين نتيجة تراكم الشحنة الكهربائية (مثل المكثف )، أو من قوة دافعة كهربائية (مثل الحث الكهرومغناطيسي في المولد ). [ 5 ] [ 6 ] وعلى المستوى العياني، يمكن أن ينشأ فرق الجهد عن العمليات الكهروكيميائية (مثل الخلايا والبطاريات)، والتأثير الكهروإجهادي الناتج عن الضغط ، والتأثير الكهروضوئي، والتأثير الكهروحراري . وبما أن الجهد هو الفرق في الجهد الكهربائي، فهو كمية قياسية فيزيائية . [ 7 ]

يمكن استخدام الفولتميتر لقياس الجهد بين نقطتين في نظام ما. [ 8 ] غالبًا ما يُستخدم جهد مرجعي مشترك، مثل جهد الأرض في النظام ، كإحدى النقطتين. في هذه الحالة، يُشار عادةً إلى الجهد عند نقطة معينة دون ذكر نقطة القياس الأخرى. يرتبط الجهد إما بمصدر طاقة أو بفقدان الطاقة أو تبديدها أو تخزينها.

تعريف

وحدة الشغل لكل وحدة شحنة في النظام الدولي للوحدات هي الجول لكل كولوم ، حيث 1 فولت = 1 جول (من الشغل) لكل 1 كولوم من الشحنة. [ 9 ] كان تعريف الفولت في النظام الدولي للوحدات القديم يعتمد على القدرة والتيار ؛ بدءًا من عام 1990، تم استخدام تأثير جوزيفسون ، [ 10 ] وفي عام 2019 تم تحديد قيم ثابتة للثوابت الفيزيائية لتعريف جميع وحدات النظام الدولي للوحدات.

يُرمز للجهد الكهربائي بالرمز التالي:ΔV{\displaystyle \Delta V}، V المبسطة ، خاصة في البلدان الناطقة باللغة الإنجليزية . دوليًا، الرمز U هو الرمز القياسي. [ 11 ]

الجهد الكهروكيميائي هو الجهد الذي يمكن قياسه مباشرة باستخدام الفولتميتر. [ 12 ] [ 13 ] أما جهد غالفاني الموجود في الهياكل ذات الوصلات المصنوعة من مواد مختلفة، فهو أيضًا شغل لكل شحنة، لكن لا يمكن قياسه باستخدام الفولتميتر في الدائرة الخارجية (انظر §  جهد غالفاني مقابل الجهد الكهروكيميائي ).

يُعرَّف الجهد الكهربائي بحيث تنجذب الأجسام المشحونة بشحنة سالبة نحو الجهود الأعلى، بينما تنجذب الأجسام المشحونة بشحنة موجبة نحو الجهود الأقل. [ 14 ] [ 15 ] ولذلك، فإن التيار الكهربائي التقليدي في سلك أو مقاوم يسري دائمًا من الجهد الأعلى إلى الجهد الأقل.

تاريخياً، كان يُشار إلى الجهد الكهربائي باستخدام مصطلحات مثل "التوتر" و"الضغط". وحتى اليوم، لا يزال مصطلح "التوتر" مستخدماً، على سبيل المثال في عبارة " الجهد العالي " (HT) التي تُستخدم عادةً في سياقات إلكترونيات السيارات والأنظمة التي تستخدم الصمامات الحرارية ( أنابيب التفريغ ).

الكهرباء الساكنة

يُؤثر المجال الكهربائي المحيط بالقضيب بقوة على كرة النخاع المشحونة، في جهاز الكشف الكهربائي.
في مجال ثابت، يكون الشغل مستقلاً عن المسار

في علم الكهرباء الساكنة ، يزداد الجهد من نقطة إلى أخرى.رأ{\displaystyle \mathbf {r} _{A}}إلى حد مارب{\displaystyle \mathbf {r} _{B}}يُعطى ذلك من خلال التغير في الجهد الكهروستاتيكيV{\textstyle V}منرأ{\displaystyle \mathbf {r} _{A}}لرب{\displaystyle \mathbf {r} _{B}}بحسب التعريف، [ 16 ] : 78 هذا هو:

ΔVأب=V(رب)-V(رأ)=-∫ر0ربهـ⋅دℓ-(-∫ر0رأهـ⋅دℓ)=-∫رأربهـ⋅دℓ{\displaystyle {\begin{aligned}\Delta V_{AB}&=V(\mathbf {r} _{B})-V(\mathbf {r} _{A})\\&=-\int _{\mathbf {r} _{0}}^{\mathbf {r} _{B}}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}-\left(-\int _{\mathbf {r} _{0}}^{\mathbf {r} _{A}}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\right)\\&=-\int _{\mathbf {r} _{A}}^{\mathbf {r} _{B}}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\end{محاذاة}}}

أينهـ{\displaystyle \mathbf {E} }هي شدة المجال الكهربائي.

في هذه الحالة، يكون ازدياد الجهد من النقطة أ إلى النقطة ب مساويًا للشغل المبذول لكل وحدة شحنة، في مواجهة المجال الكهربائي، لنقل الشحنة من أ إلى ب دون إحداث أي تسارع. [ 16 ] : 90-91. رياضيًا، يُعبَّر عن ذلك بالتكامل الخطي للمجال الكهربائي على طول ذلك المسار. في علم الكهرباء الساكنة، يكون هذا التكامل الخطي مستقلًا عن المسار المُتّبع. [ 16 ] : 91

وفقًا لهذا التعريف، فإن أي دائرة كهربائية تحتوي على مجالات مغناطيسية متغيرة مع الزمن، مثل دوائر التيار المتردد ، لن يكون لها جهد محدد بين نقاط الدائرة، لأن القوة الكهربائية ليست قوة محافظة في هذه الحالات. [ ملاحظة 1 ] ومع ذلك، عند الترددات المنخفضة عندما لا تتغير المجالات الكهربائية والمغناطيسية بسرعة، يمكن إهمال هذا (انظر: علم الكهرباء الساكنة §  التقريب الكهروستاتيكي ).

الديناميكا الكهربائية

يمكن تعميم الجهد الكهربائي ليشمل الديناميكا الكهربائية، بحيث تكون فروق الجهد الكهربائي بين النقاط محددة بدقة حتى في وجود حقول متغيرة مع الزمن. مع ذلك، وخلافًا لما هو عليه في الكهروستاتيكا، لم يعد بالإمكان التعبير عن الحقل الكهربائي بدلالة الجهد الكهربائي فقط. [ 16 ] : 417 علاوة على ذلك، لم يعد الجهد محددًا بشكل فريد حتى قيمة ثابتة، ويمكن أن يتخذ أشكالًا مختلفة تمامًا اعتمادًا على اختيار المقياس . [ ملاحظة 2 ] [ 16 ] : 419-422

في هذه الحالة العامة، يستخدم بعض المؤلفين [ 17 ] مصطلح "الجهد" للإشارة إلى التكامل الخطي للمجال الكهربائي، بدلاً من فروق الجهد الكهربائي. في هذه الحالة، يكون ارتفاع الجهد على طول مسار معينP{\displaystyle {\mathcal {P}}}منرأ{\displaystyle \mathbf {r} _{A}}لرب{\displaystyle \mathbf {r} _{B}}يُعطى بواسطة:

ΔVأب=-∫Pهـ⋅دℓ{\displaystyle \Delta V_{AB}=-\int _{\mathcal {P}}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}}

ومع ذلك، في هذه الحالة يعتمد "الجهد" بين نقطتين على المسار المتخذ.

نظرية الدوائر

في تحليل الدوائر الكهربائية والهندسة الكهربائية ، تُستخدم نماذج العناصر المجمعة لتمثيل وتحليل الدوائر. هذه العناصر هي عناصر دوائر مثالية ومستقلة تُستخدم لنمذجة المكونات المادية. [ 18 ]

عند استخدام نموذج العناصر المجمعة، يُفترض أن تأثيرات تغير المجالات المغناطيسية الناتجة عن الدائرة محصورة بشكل مناسب في كل عنصر. [ 18 ] وبناءً على هذه الافتراضات، يكون المجال الكهربائي في المنطقة الخارجية لكل مكون محافظًا، وتكون الفولتية بين العقد في الدائرة محددة جيدًا، حيث [ 18 ]

ΔVأب=-∫رأربهـ⋅دℓ{\displaystyle \Delta V_{AB}=-\int _{\mathbf {r} _{A}}^{\mathbf {r} _{B}}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}}

طالما أن مسار التكامل لا يمر عبر الجزء الداخلي لأي مكون. الصيغة المذكورة أعلاه هي نفسها المستخدمة في علم الكهرباء الساكنة . هذا التكامل، مع كون مسار التكامل على طول أسلاك الاختبار، هو ما سيقيسه الفولتميتر فعليًا. [ 19 ] [ ملاحظة 3 ]

إذا لم تكن المجالات المغناطيسية غير المحصورة في الدائرة مهملة، فيمكن نمذجة تأثيراتها بإضافة عناصر الحث المتبادل . أما في حالة المحث المادي، فإن التمثيل المُجمّع المثالي غالبًا ما يكون دقيقًا. وذلك لأن المجالات الخارجية للمحثات مهملة عمومًا، خاصةً إذا كان للمحث مسار مغناطيسي مغلق . إذا كانت المجالات الخارجية مهملة، فإننا نجد أن

ΔVأب=-∫هـxتهـرأناoرهـ⋅دℓ=لدأنادت{\displaystyle \Delta V_{AB}=-\int _{\mathrm {exterior} }\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=L{\frac {dI}{dt}}}

لا يعتمد على مسار التيار، ويوجد جهد محدد جيدًا عبر أطراف المحث. [ 20 ] لهذا السبب، غالبًا ما تكون القياسات باستخدام الفولتميتر عبر المحث مستقلة إلى حد كبير عن موضع أسلاك الاختبار.

فولت

الفولت (رمزه: V ) هو الوحدة المشتقة للجهد الكهربائي والفولتية والقوة الدافعة الكهربائية . [ 21 ] [ 22 ] سُمي الفولت تكريماً للفيزيائي الإيطالي أليساندرو فولتا (1745-1827)، الذي اخترع العمود الفولتائي ، والذي يُحتمل أن يكون أول بطارية كيميائية .

التشبيه الهيدروليكي

يمكن تشبيه الدائرة الكهربائية ببساطة بتدفق الماء في دائرة مغلقة من الأنابيب ، مدفوعًا بمضخة ميكانيكية . يُطلق على هذه الدائرة اسم "دائرة الماء". يتوافق فرق الجهد بين نقطتين مع فرق الضغط بينهما. إذا أحدثت المضخة فرق ضغط بين نقطتين، فإن الماء المتدفق من إحداهما إلى الأخرى سيتمكن من إنجاز شغل، مثل تشغيل توربين . وبالمثل، يمكن إنجاز شغل بواسطة تيار كهربائي مدفوع بفرق الجهد الذي توفره البطارية . على سبيل المثال، يمكن للجهد الذي توفره بطارية سيارة مشحونة بشكل كافٍ أن "يدفع" تيارًا كبيرًا عبر ملفات محرك بدء التشغيل . إذا كانت المضخة لا تعمل، فلن تُحدث فرق ضغط، ولن يدور التوربين. كذلك، إذا كانت بطارية السيارة ضعيفة جدًا أو فارغة الشحن، فلن تُشغل محرك بدء التشغيل.

يُعدّ التشبيه الهيدروليكي وسيلةً مفيدةً لفهم العديد من المفاهيم الكهربائية. في هذا النظام، يساوي الشغل المبذول لتحريك الماء " انخفاض الضغط " (قارن بـ pd) مضروبًا في حجم الماء المتحرك. وبالمثل، في الدائرة الكهربائية، يساوي الشغل المبذول لتحريك الإلكترونات أو غيرها من حاملات الشحنة "فرق الضغط الكهربائي" مضروبًا في كمية الشحنات الكهربائية المتحركة. وفيما يتعلق بـ "التدفق"، كلما زاد "فرق الضغط" بين نقطتين (فرق الجهد أو فرق ضغط الماء)، زاد التدفق بينهما (التيار الكهربائي أو تدفق الماء). (انظر " القدرة الكهربائية ").

التطبيقات

العمل على خطوط نقل الطاقة ذات الجهد العالي

يتطلب تحديد قياس الجهد تحديدًا صريحًا أو ضمنيًا للنقاط التي يُقاس الجهد عندها. عند استخدام الفولتميتر لقياس الجهد، يجب توصيل أحد طرفي الفولتميتر بالنقطة الأولى، والآخر بالنقطة الثانية.

يُستخدم مصطلح "الجهد" عادةً لوصف فرق الجهد عبر جهاز كهربائي (مثل المقاوم). يُمكن فهم فرق الجهد عبر الجهاز على أنه الفرق بين القياسات عند كل طرف من أطراف الجهاز بالنسبة إلى نقطة مرجعية مشتركة (أو الأرض ). فرق الجهد هو الفرق بين القراءتين. نقطتان في دائرة كهربائية متصلتان بموصل مثالي عديم المقاومة ولا تقعان ضمن مجال مغناطيسي متغير يكون جهدهما صفرًا. أي نقطتين لهما نفس الجهد يمكن توصيلهما بموصل ولن يمر تيار بينهما.

إضافة الفولتيات

الجهد بين النقطتين A و C هو مجموع الجهد بين A و B والجهد بين B و C. ويمكن حساب الجهود المختلفة في الدائرة الكهربائية باستخدام قوانين كيرشوف للدوائر الكهربائية .

عند الحديث عن التيار المتردد ، ثمة فرق بين الجهد اللحظي والجهد المتوسط. يمكن جمع الجهود اللحظية للتيار المستمر والتيار المتردد، لكن لا يمكن جمع الجهود المتوسطة بشكل ذي معنى إلا عند تطبيقها على إشارات لها نفس التردد والطور.

أدوات القياس

تم ضبط جهاز القياس المتعدد على قياس الجهد

تشمل أجهزة قياس الفولتية الفولتميتر ، ومقياس الجهد ، وجهاز راسم الإشارة . تعمل الفولتميات التناظرية، مثل أجهزة الملف المتحرك، عن طريق قياس التيار المار عبر مقاومة ثابتة، والذي يتناسب، وفقًا لقانون أوم ، مع فرق الجهد عبر المقاومة. يعمل مقياس الجهد عن طريق موازنة الجهد المجهول مع جهد معلوم في دائرة جسرية . أما راسم الإشارة الكاثودي، فيعمل عن طريق تضخيم الجهد واستخدامه لانحراف شعاع إلكتروني عن مساره المستقيم، بحيث يكون انحراف الشعاع متناسبًا مع الجهد.

الفولتية النموذجية

الجهد الكهربائي الشائع لبطاريات المصابيح اليدوية هو 1.5  فولت (تيار مستمر). أما الجهد الكهربائي الشائع لبطاريات السيارات فهو 12  فولت (تيار مستمر).

تتراوح الفولتية الشائعة التي توفرها شركات الكهرباء للمستهلكين بين 110 و120 فولت (تيار متردد) في أمريكا الشمالية، وبين 220 و240  فولت (تيار متردد) في معظم أنحاء أوروبا. أما الفولتية في خطوط نقل الطاقة الكهربائية المستخدمة لتوزيع الكهرباء من محطات توليد الطاقة، فقد تكون أعلى بمئات المرات من فولتية الاستهلاك، والتي تتراوح عادةً بين 110 و1200  كيلوفولت (تيار متردد).

الجهد المستخدم في الخطوط العلوية لتشغيل قاطرات السكك الحديدية يتراوح بين 12  كيلو فولت و 50  كيلو فولت (تيار متردد) أو بين 0.75  كيلو فولت و 3  كيلو فولت (تيار مستمر).

الجهد الجلفاني مقابل الجهد الكهروكيميائي

داخل مادة موصلة، لا تتأثر طاقة الإلكترون بالجهد الكهربائي المتوسط ​​فحسب، بل أيضًا بالبيئة الحرارية والذرية المحيطة به. عند توصيل فولتميتر بين نوعين مختلفين من المعادن، فإنه لا يقيس فرق الجهد الكهروستاتيكي، بل يقيس شيئًا آخر يتأثر بالديناميكا الحرارية. [ 23 ] الكمية التي يقيسها الفولتميتر هي سالب فرق الجهد الكهروكيميائي للإلكترونات ( مستوى فيرمي ) مقسومًا على شحنة الإلكترون، ويُشار إليها عادةً بفرق الجهد، بينما يُطلق على الجهد الكهروستاتيكي النقي غير المُعدَّل (الذي لا يُقاس بالفولتميتر) أحيانًا جهد غالفاني . يُعدّ مصطلحا "الجهد" و"الجهد الكهربائي" غامضين، إذ يُمكن أن يُشيرا عمليًا إلى أيٍّ منهما في سياقات مختلفة.

تاريخ

استُخدم مصطلح القوة الدافعة الكهربائية لأول مرة من قِبل فولتا في رسالة إلى جيوفاني ألديني عام 1798، وظهر لأول مرة في ورقة بحثية منشورة عام 1801 في مجلة "حوليات الكيمياء والفيزياء" . [ 24 ] : 408 كان فولتا يقصد بذلك قوة ليست قوة كهروستاتيكية ، وتحديدًا قوة كهروكيميائية . [ 24 ] : 405 تبنى مايكل فاراداي هذا المصطلح في سياق الحث الكهرومغناطيسي في عشرينيات القرن التاسع عشر. مع ذلك، لم يكن تعريف واضح للجهد الكهربائي وطريقة قياسه قد طُوّرا في ذلك الوقت. [ 25 ] : 554 ميّز فولتا القوة الدافعة الكهربائية عن فرق الجهد : يجب أن يُعادل فرق الجهد المُلاحظ عند طرفي خلية كهروكيميائية عندما تكون الدائرة مفتوحة القوة الدافعة الكهربائية للخلية تمامًا بحيث لا يمر تيار كهربائي. [ 24 ] : 405

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ كريتي، آنا؛ فونتيني، فولفيو (30 مايو 2019). اقتصاديات الكهرباء: الأسواق والمنافسة والقواعد . مطبعة جامعة كامبريدج. ص  18. ISBN 978-1-107-18565-4.
  2. ↑ ديفيد ب. نيويل؛ إيتي تيسينغا (أغسطس 2019). النظام الدولي للوحدات (SI) (ملف PDF) (تقرير). المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا. ص 31. تاريخ الاطلاع: 2 يناير 2024 . 
  3. ↑ هولواي، مايكل د.؛ هولواي، إيما (9 ديسمبر 2020). قاموس المصطلحات الصناعية . جون وايلي وأولاده. ص 1259. ISBN  978-1-119-36410-8.
  4. ^ أسلم، دكتور س. شارما، الدكتور برادوش كومار؛ راهول، ساتياكام؛ سالوجا، دكتور هيتانشو (2024/01/26). دمج الأنظمة الكهربائية مع الحوسبة الذكية . دار نشر المعلم الأكاديمي. ص. 17. رقم ISBN  978-81-19843-91-6.
  5. ↑ ديمتريوس ت. باريس وإف. كينيث هيرد، النظرية الكهرومغناطيسية الأساسية ، ماكجرو هيل، نيويورك 1969، رقم ISBN 0-07-048470-8، الصفحات 512، 546
  6. ↑ P. Hammond, Electromagnetism for Engineers , p. 135, Pergamon Press 1969 OCLC 854336 . 
  7. ↑ خبراء، ديشا (29-08-2017). حزمة دراسية شاملة 10 مواد لفيزياء الصف الثاني عشر (CBSE) مع 5 نماذج امتحانات . منشورات ديشا. ص 64. ISBN  978-93-86323-72-9.
  8. ↑ الدولية، بتروغاف. دورة إنتاجية للتوظيف على منصات النفط والغاز البحرية . بتروغاف الدولية. ص 328. 
  9. ↑ "الجهد" . نصوص الفيزياء الحرة . 16-12-2013 . تم الاسترجاع في 1-6-2026 .
  10. ↑ ديفيد ب. نيويل، إيتي تيسينغا (أغسطس 2019). النظام الدولي للوحدات (SI) (ملف PDF) (تقرير). المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا. ص 88. تاريخ الاطلاع: 2 يناير 2024 . 
  11. ↑ IEV: الجهد الكهربائي. مؤرشف بتاريخ 3 فبراير 2016 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine).
  12. ↑ فيشر، تراوغوت (13 مارس 2009). علم المواد لطلاب الهندسة . دار النشر الأكاديمية. ص 434. ISBN  978-0-08-092002-3.
  13. ↑ بولفري، ديفيد ل. (28 يناير 2010). فهم الترانزستورات والديودات الحديثة . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 93. ISBN  978-1-139-48467-1.
  14. ↑ فاداري، ماني (2013). عمليات النظام الكهربائي: التطور نحو الشبكة الحديثة . دار أرتيك هاوس. ص 41. ISBN  978-1-60807-549-2.
  15. ↑ فاداري، سوبرامانيان (31 يناير 2020). عمليات النظام الكهربائي: التطور نحو الشبكة الحديثة، الطبعة الثانية . دار أرتيك هاوس. ص 47. ISBN  978-1-63081-689-6.
  16. 1 2 3 4 5 غريفيث، ديفيد ج. (1999). مقدمة في الديناميكا الكهربائية ( الطبعة الثالثة). برنتيس هول. ISBN  013805326X.
  17. ↑ مون، باري؛ سبنسر، دومينا إيبرلي (2013). أسس الديناميكا الكهربائية . منشورات دوفر. ص 126. ISBN  978-0-486-49703-7أُرشف من المصدر الأصلي بتاريخ 19 مارس 2022. تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 نوفمبر 2021 .
  18. ١ ٢ ٣ أ. أغاروال وج. لانغ (٢٠٠٧). "مواد الدورة التدريبية ٦.٠٠٢ الدوائر والإلكترونيات" (ملف PDF) . MIT OpenCourseWare . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في ٩ أبريل ٢٠١٦. تم الاطلاع عليه في ٤ ديسمبر ٢٠١٨ .
  19. ↑ بوسافيت، آلان (يناير 2008). "ماذا تقيس الفولتميترات؟". مجلة COMPEL - المجلة الدولية للحوسبة والرياضيات في الهندسة الكهربائية والإلكترونية . 27 : 9-16 . doi : 10.1108/03321640810836582 – عبر ResearchGate.
  20. ↑ فاينمان، ريتشارد؛ لايتون، روبرت ب.؛ ساندز، ماثيو. "محاضرات فاينمان في الفيزياء، المجلد الثاني، الفصل 22: دوائر التيار المتردد" . معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا . تاريخ الاسترجاع: 9 أكتوبر 2021 .
  21. ↑ هانسن، ستيفن؛ هامبسون، جيفري (12-09-2022). مبادئ التجارة الكهربائية، الطبعة السادسة . سينجايج أستراليا. ص 3. ISBN  978-0-17-045885-6.
  22. ↑ كارداريلي، فرانسوا (2012-12-06). تحويل الوحدات العلمية: دليل عملي للتحويل إلى النظام المتري . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ص 340. ISBN  978-1-4471-3394-0.
  23. ↑ باغوتسكي، فلاديمير سيرجيفيتش (2006). أساسيات الكيمياء الكهربائية . جون وايلي وأولاده. ص 22. ISBN  978-0-471-70058-6.
  24. 1 2 3 روبرت ن. فارني، ليون هـ. فيشر، "القوة الدافعة الكهربائية: مفهوم فولتا المنسي" مؤرشف في 2021-04-16 في Wayback Machine ، المجلة الأمريكية للفيزياء ، المجلد 48، العدد 5، الصفحات 405-408، مايو 1980.
  25. ↑ سي جيه بروكمان، "أصل الكهرباء الفولتية: نظرية التلامس مقابل النظرية الكيميائية قبل تطوير مفهوم القوة الدافعة الكهربائية" مؤرشف في 17 يوليو 2022 في Wayback Machine ، مجلة التعليم الكيميائي ، المجلد 5، العدد 5، الصفحات 549-555، مايو 1928

الحواشي

  1. ↑ هذا يتبع من معادلة ماكسويل-فاراداي :∇×هـ=-∂ب∂ت{\displaystyle \textstyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}إذا وُجدت مجالات مغناطيسية متغيرة في منطقة بسيطة الاتصال ، فإن دوران المجال الكهربائي في تلك المنطقة لا يساوي الصفر، وبالتالي فإن المجال الكهربائي ليس محافظًا. لمزيد من المعلومات، انظر قسم القوة المحافظة §  الوصف الرياضي .
  2. ↑ على سبيل المثال، في مقياس لورنز ، يكون الجهد الكهربائي جهدًا متأخرًا ينتشر بسرعة الضوء ؛ بينما في مقياس كولوم ، يتغير الجهد على الفور عندما يتغير توزيع شحنة المصدر.
  3. ↑ يفترض هذا البيان بعض الافتراضات حول طبيعة الفولتميتر (وقد نوقشت هذه الافتراضات في الورقة البحثية المذكورة). أحد هذه الافتراضات هو أن التيار الذي يسحبه الفولتميتر ضئيل للغاية.