الكهرباء الساكنة

مقالات عن
الكهرومغناطيسية
كهرباء المغناطيسية بصريات تاريخ حسابي الكتب المدرسية الظواهر
الكهرباء الساكنة كثافة الشحنة موصل قانون كولومب إلكتريت الشحنة الكهربائية ثنائي القطب الكهربائي المجال الكهربائي التدفق الكهربائي الإمكانات الكهربائية التفريغ الكهروستاتيكي الحث الكهروستاتيكي قانون جاوس عازل السماحية الاستقطاب الطاقة الكامنة الكهرباء الساكنة الكهرباء الاحتكاكية
المغناطيسية الساكنة قانون أمبير قانون بيوت-سافارت قانون غاوس المغناطيسي ثنائي القطب المغناطيسي المجال المغنطيسي التدفق المغناطيسي الإمكانات القياسية المغناطيسية إمكانات المتجه المغناطيسي مغنطة نفاذية قاعدة اليد اليمنى
الديناميكا الكهربائية ضوء الكبح إشعاع السيكلوترون تيار الإزاحة التيار الدوامي المجال الكهرومغناطيسي الحث الكهرومغناطيسي نبضة كهرومغناطيسية الإشعاع الكهرومغناطيسي قانون فاراداي معادلات جيفيمينكو صيغة لارمور قانون لينز إمكانات ليينارد-ويشرت معادلات لندن قوة لورنتز معادلات ماكسويل موتر ماكسويل متجه بوينتينج إشعاع السنكروترون
الشبكة الكهربائية التيار المتناوب السعة كثافة التيار التيار المباشر التيار الكهربائي الطاقة الكهربائية التحليل الكهربائي القوة الدافعة الكهربائية مقاومة المحاثة تسخين جول قوانين كيرشوف تحليل الشبكة قانون أوم دائرة متوازية مقاومة التجاويف الرنانة دائرة متسلسلة الجهد االكهربى واط الموجهات الموجية
الدائرة المغناطيسية محرك التيار المتردد محرك التيار المستمر آلة كهربائية محرك كهربائي مكثف الدوران محرك تحريضي محرك خطي القوة الدافعة المغناطيسية النفاذية الإحجام (معقد) الإحجام (الحقيقي) الدوار الجزء الثابت محول
صياغة متغايرة موتر كهرومغناطيسي الكهرومغناطيسية والنسبية الخاصة أربعة تيارات أربعة إمكانات الأوصاف الرياضية معادلات ماكسويل في الزمكان المنحني الكهرومغناطيسية النسبية موتر الإجهاد والطاقة
العلماء أمبير بيو كولومب دافي اينشتاين فاراداي فيزو جاوس هيفيسايد هلمهولتز هنري هرتز هوبكنسون جيفيمينكو جول كلفن كيرشوف لارمور لينز لينارد لورنتز ماكسويل نيومان أوم أورستيد سمكة بوينتينغ ريتشي سافارت مغني شتاينميتز تسلا تومسون فولتا ويبر ويشرت
ف ت هـ

الكهرباء الساكنة هي فرع من الفيزياء الذي يدرس الشحنات الكهربائية الثابتة أو البطيئة الحركة .

منذ العصور الكلاسيكية ، كان من المعروف أن بعض المواد، مثل الكهرمان ، تجذب جزيئات خفيفة الوزن بعد فركها . وبالتالي، كانت الكلمة اليونانية للكهرمان، ἤλεκτρον ( ḗlektron )، هي مصدر كلمة الكهرباء . تنشأ الظواهر الكهروستاتيكية من القوى التي تمارسها الشحنات الكهربائية على بعضها البعض. يتم وصف هذه القوى من خلال قانون كولومب .

هناك العديد من الأمثلة على الظواهر الكهروستاتيكية، من تلك البسيطة مثل انجذاب الغلاف البلاستيكي إلى اليد بعد إزالته من العبوة، إلى الانفجار التلقائي للصوامع الحبوب، وتلف المكونات الإلكترونية أثناء التصنيع، وتشغيل آلات التصوير والطابعات الليزرية .

يتنبأ النموذج الكهروستاتيكي بدقة بالظواهر الكهربائية في الحالات "الكلاسيكية" حيث تكون السرعات منخفضة والنظام كبير الحجم وبالتالي لا توجد تأثيرات كمية. كما يلعب دورًا في ميكانيكا الكم، حيث يلزم أيضًا تضمين مصطلحات إضافية.

ينص قانون كولومب على أن: ^[5]

إن مقدار قوة الجذب أو التنافر الكهروستاتيكية بين شحنتين نقطيتين يتناسب طرديًا مع حاصل ضرب مقداري الشحنتين ويتناسب عكسيًا مع مربع المسافة بينهما.

القوة على طول الخط المستقيم الذي يربط بينهما. إذا كانت الشحنتان لهما نفس الإشارة، فإن القوة الكهروستاتيكية بينهما تكون تنافرية؛ وإذا كانت لهما إشارات مختلفة، فإن القوة بينهما تكون تجاذبية.

إذا كانت المسافة ( بالأمتار ) بين شحنتين، فإن القوة بين شحنتين نقطيتين و هي: ${\displaystyle r}$${\displaystyle Q}$${\displaystyle q}$

${\displaystyle F={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{|Qq| \over r^{2}},}$

حيث ε ₀ =8.854 187 8188 (14) × 10 ⁻¹²  F⋅m ⁻¹ ‍ [ ^6] هي نفاذية الفراغ . ^[7]

وحدة النظام الدولي للوحدات ε ₀ هي على نحو مكافئ A ² ⋅ s ⁴ ⋅kg ⁻¹ ⋅m ⁻³ أو C ² ⋅ N ⁻¹ ⋅m ⁻² أو F ⋅m ⁻¹ .

المجال الكهربائي، بوحدات نيوتن لكل كولومب أو فولت لكل متر، هو مجال متجه يمكن تعريفه في كل مكان، باستثناء موقع الشحنات النقطية (حيث يتباعد إلى ما لا نهاية). ^[8] يتم تعريفه على أنه القوة الكهروستاتيكية على شحنة اختبار صغيرة افتراضية عند النقطة بسبب قانون كولومب، مقسومًا على الشحنة${\displaystyle \mathbf {E} }$${\displaystyle \mathbf {,} }$${\displaystyle q}$

${\displaystyle \mathbf {E} ={\mathbf {F} \over q}}$

تعتبر خطوط المجال الكهربائي مفيدة لتصور المجال الكهربائي. تبدأ خطوط المجال عند شحنة موجبة وتنتهي عند شحنة سالبة. وهي موازية لاتجاه المجال الكهربائي عند كل نقطة، وكثافة خطوط المجال هذه هي مقياس لحجم المجال الكهربائي عند أي نقطة معينة.

مجموعة من الجسيمات المشحونة ، الموجودة عند نقاط (تسمى نقاط المصدر ) تولد المجال الكهربائي عند (تسمى نقطة المجال ) من: ^[8]${\displaystyle n}$${\displaystyle q_{i}}$${\displaystyle \mathbf {r} _{i}}$${\displaystyle \mathbf {r} }$

${\displaystyle \mathbf {E} (\mathbf {r} )={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}\sum _{i=1}^{n}q_{i}{{\hat {\mathbf {r} }}_{i} \over {|\mathbf {r} _{i}|}^{2}}={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}\sum _{i=1}^{n}q_{i}{\mathbf {r} _{i} \over {|\mathbf {r} _{i}|}^{3}},}$

أين هو متجه الإزاحة من نقطة المصدر إلى نقطة المجال ، و هو متجه وحدة يشير إلى اتجاه المجال. بالنسبة لشحنة نقطية واحدة، ، عند الأصل، فإن مقدار هذا المجال الكهربائي هو و يشير بعيدًا عن تلك الشحنة إذا كانت موجبة. حقيقة أن القوة (وبالتالي المجال) يمكن حسابها عن طريق جمع كل المساهمات بسبب جسيمات المصدر الفردية هي مثال على مبدأ التراكب . يتم إعطاء المجال الكهربائي الناتج عن توزيع الشحنات بواسطة كثافة الشحنة الحجمية ويمكن الحصول عليه عن طريق تحويل هذا المجموع إلى تكامل ثلاثي : ${\textstyle \mathbf {r} _{i}=\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i}}$ ${\displaystyle \mathbf {r} _{i}}$ ${\displaystyle \mathbf {r} }$${\textstyle {\hat {\mathbf {r} }}_{i}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\mathbf {r} _{i}}{|\mathbf {r} _{i}|}}}$${\displaystyle q}$${\displaystyle E=q/4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}$ ${\displaystyle \rho (\mathbf {r} )}$

${\displaystyle \mathbf {E} (\mathbf {r} )={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\iiint \,\rho (\mathbf {r} '){\mathbf {r} ' \over {|\mathbf {r} '|}^{3}}\mathrm {d} ^{3}|\mathbf {r} '|}$

ينص قانون جاوس ^{[9] [10] على أن "} التدفق الكهربائي الكلي عبر أي سطح مغلق في الفضاء الحر بأي شكل مرسوم في مجال كهربائي يتناسب مع الشحنة الكهربائية الكلية المحاطة بالسطح". يمكن حل العديد من المسائل العددية من خلال النظر في سطح جاوسي حول الجسم. رياضيًا، يأخذ قانون جاوس شكل معادلة تكاملية:

${\displaystyle \Phi _{E}=\oint _{S}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} ={Q_{\text{enclosed}} \over \varepsilon _{0}}=\int _{V}{\rho \over \varepsilon _{0}}\mathrm {d} ^{3}r,}$

حيث هو عنصر الحجم. إذا تم توزيع الشحنة على سطح أو على طول خط، فاستبدل بـ أو . تسمح نظرية التباعد بكتابة قانون جاوس في شكل تفاضلي: ${\displaystyle \mathrm {d} ^{3}r=\mathrm {d} x\ \mathrm {d} y\ \mathrm {d} z}$${\displaystyle \rho \,\mathrm {d} ^{3}r}$${\displaystyle \sigma \,\mathrm {d} A}$${\displaystyle \lambda \,\mathrm {d} \ell }$

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\rho \over \varepsilon _{0}}.}$

أين عامل التباعد ؟ ${\displaystyle \nabla \cdot }$

يوفر تعريف الجهد الكهروستاتيكي، جنبًا إلى جنب مع الشكل التفاضلي لقانون جاوس (أعلاه)، علاقة بين الجهد Φ وكثافة الشحنة ρ :

${\displaystyle {\nabla }^{2}\phi =-{\rho \over \varepsilon _{0}}.}$

هذه العلاقة هي شكل من أشكال معادلة بواسون . ^[11] في حالة عدم وجود شحنة كهربائية غير مقترنة، تصبح المعادلة معادلة لابلاس :

${\displaystyle {\nabla }^{2}\phi =0,}$

تعتمد صحة التقريب الكهروستاتيكي على افتراض أن المجال الكهربائي غير دوراني :

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =0.}$

من قانون فاراداي ، هذا الافتراض يعني غياب أو غياب شبه كامل للمجالات المغناطيسية المتغيرة مع الزمن:

${\displaystyle {\partial \mathbf {B} \over \partial t}=0.}$

بعبارة أخرى، لا تتطلب الكهروستاتيكية غياب المجالات المغناطيسية أو التيارات الكهربائية. بل إذا كانت المجالات المغناطيسية أو التيارات الكهربائية موجودة ، فيجب ألا تتغير مع الوقت، أو في أسوأ الأحوال، يجب أن تتغير مع الوقت ببطء شديد فقط . في بعض المشكلات، قد تكون كل من الكهروستاتيكية والمغناطيسية مطلوبة للتنبؤات الدقيقة، ولكن لا يزال من الممكن تجاهل الاقتران بينهما. يمكن اعتبار كل من الكهروستاتيكية والمغناطيسية حدودًا جاليليوية غير نسبية للكهرومغناطيسية. ^[12] بالإضافة إلى ذلك، تتجاهل الكهروستاتيكية التقليدية التأثيرات الكمومية التي يجب إضافتها للحصول على وصف كامل. ^{[8] : 2}

نظرًا لأن المجال الكهربائي غير دوراني ، فمن الممكن التعبير عن المجال الكهربائي باعتباره تدرجًا لدالة قياسية، تسمى الجهد الكهروستاتيكي (المعروف أيضًا باسم الجهد ). يشير المجال الكهربائي، من مناطق ذات جهد كهربائي مرتفع إلى مناطق ذات جهد كهربائي منخفض، ويُعبر عنه رياضيًا باسم ${\displaystyle \phi }$${\displaystyle E}$

${\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \phi .}$

يمكن استخدام نظرية التدرج لإثبات أن الجهد الكهروستاتيكي هو مقدار العمل لكل وحدة شحنة مطلوبة لتحريك شحنة من نقطة إلى أخرى باستخدام التكامل الخطي التالي : ${\displaystyle a}$${\displaystyle b}$

${\displaystyle -\int _{a}^{b}{\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {\ell } }=\phi (\mathbf {b} )-\phi (\mathbf {a} ).}$

ومن خلال هذه المعادلات، نرى أن الجهد الكهربائي ثابت في أي منطقة يختفي فيها المجال الكهربائي (مثل ما يحدث داخل جسم موصل).

يمكن حساب طاقة الوضع لجسيم الاختبار، من التكامل الخطي للعمل، . ندمج من نقطة عند اللانهاية، ونفترض أن مجموعة من الجسيمات المشحونة ، موجودة بالفعل عند النقاط . طاقة الوضع هذه ( بالجول ) هي: ${\displaystyle U_{\mathrm {E} }^{\text{single}}}$${\displaystyle q_{n}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {\ell } }$${\displaystyle N}$${\displaystyle Q_{n}}$${\displaystyle \mathbf {r} _{i}}$

${\displaystyle U_{\mathrm {E} }^{\text{single}}=q\phi (\mathbf {r} )={\frac {q}{4\pi \varepsilon _{0}}}\sum _{i=1}^{N}{\frac {Q_{i}}{\left\|{\mathcal {\mathbf {R} _{i}}}\right\|}}}$

حيث هي المسافة بين كل شحنة وشحنة الاختبار ، والتي تقع عند النقطة ، و هي الجهد الكهربي الذي سيكون عنده إذا لم تكن شحنة الاختبار موجودة. إذا كان هناك شحنتان فقط، فإن طاقة الوضع هي . يتم حساب إجمالي طاقة الوضع الكهربي بسبب مجموعة من الشحنات N عن طريق تجميع هذه الجسيمات واحدة تلو الأخرى : ${\displaystyle \mathbf {\mathcal {R_{i}}} =\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i}}$${\displaystyle Q_{i}}$ ${\displaystyle q}$${\displaystyle \mathbf {r} }$${\displaystyle \phi (\mathbf {r} )}$${\displaystyle \mathbf {r} }$${\displaystyle Q_{1}Q_{2}/(4\pi \varepsilon _{0}r)}$

${\displaystyle U_{\mathrm {E} }^{\text{total}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\sum _{j=1}^{N}Q_{j}\sum _{i=1}^{j-1}{\frac {Q_{i}}{r_{ij}}}={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{N}Q_{i}\phi _{i},}$

حيث المجموع التالي من، j = 1 إلى N ، يستبعد i = j :

${\displaystyle \phi _{i}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\sum _{\stackrel {j=1}{j\neq i}}^{N}{\frac {Q_{j}}{r_{ij}}}.}$

هذا الجهد الكهربائي هو ما يمكن قياسه إذا كانت الشحنة مفقودة. من الواضح أن هذه الصيغة تستبعد الطاقة (اللامتناهية) المطلوبة لتجميع كل شحنة نقطية من سحابة متفرقة من الشحنات. يمكن تحويل مجموع الشحنات الزائدة إلى كثافة شحن زائدة متكاملة باستخدام الوصفة : ${\displaystyle \phi _{i}}$${\displaystyle \mathbf {r} _{i}}$${\displaystyle Q_{i}}$${\textstyle \sum (\cdots )\rightarrow \int (\cdots )\rho \,\mathrm {d} ^{3}r}$

${\displaystyle U_{\mathrm {E} }^{\text{total}}={\frac {1}{2}}\int \rho (\mathbf {r} )\phi (\mathbf {r} )\,\mathrm {d} ^{3}r={\frac {\varepsilon _{0}}{2}}\int \left|{\mathbf {E} }\right|^{2}\,\mathrm {d} ^{3}r,}$

يستخدم هذا التعبير الثاني للطاقة الكهروستاتيكية حقيقة أن المجال الكهربائي هو التدرج السلبي للإمكانات الكهربائية، بالإضافة إلى هويات حساب المتجهات بطريقة تشبه التكامل بالأجزاء . يبدو أن هذين التكاملين لطاقة المجال الكهربائي يشيران إلى صيغتين متبادلتين الحصر لكثافة الطاقة الكهروستاتيكية، وهما و ؛ فهما يعطيان قيمًا متساوية للطاقة الكهروستاتيكية الكلية فقط إذا تم تكامل كليهما على كل المساحة. ${\textstyle {\frac {1}{2}}\rho \phi }$${\textstyle {\frac {1}{2}}\varepsilon _{0}E^{2}}$

على موصل ، سوف تتعرض الشحنة السطحية لقوة في وجود مجال كهربائي . هذه القوة هي متوسط ​​المجال الكهربائي المتقطع عند الشحنة السطحية. هذا المتوسط ​​من حيث المجال خارج السطح مباشرة يساوي:

${\displaystyle P={\frac {\varepsilon _{0}}{2}}E^{2},}$

يميل هذا الضغط إلى سحب الموصل إلى المجال، بغض النظر عن علامة الشحنة السطحية.

• الكهرومغناطيسية  – التفاعل الأساسي بين الجسيمات المشحونة
• مولد كهرباء ساكنة ، وهي آلات تقوم بتوليد الكهرباء الساكنة.
• الحث الكهروستاتيكي ، فصل الشحنات بسبب المجالات الكهربائية.
• السماحية والسماحية النسبية ، الاستقطاب الكهربائي للمواد.
• كمية الشحنة ، وحدات الشحنة التي تحملها الإلكترونات أو البروتونات.
• الكهرباء الساكنة ، شحنة ثابتة تتراكم على مادة.
• تأثير الاحتكاك الكهربائي ، فصل الشحنات بسبب الانزلاق أو التلامس.

• هيرمان أ. هاوس؛ جيمس ر. ميلشر (1989). المجالات الكهرومغناطيسية والطاقة . إنجلوود كليفس، نيوجيرسي: برنتيس هول. رقم ISBN 0-13-249020-X.
• هاليداي، ديفيد؛ روبرت ريسنيك؛ كينيث إس. كرين (1992). الفيزياء . نيويورك: جون وايلي وأولاده. رقم ISBN 0-471-80457-6.
• جريفثس، ديفيد جيه. (1999). مقدمة في الديناميكا الكهربائية . أبر سادل ريفر، نيوجيرسي: برنتيس هول. رقم ISBN 0-13-805326-X.

• الوسائط المتعلقة بالكهرباء الساكنة في ويكيميديا ​​كومنز

• محاضرات فاينمان في الفيزياء المجلد الثاني الفصل الرابع: الكهروستاتيكا
• مقدمة في الكهروستاتيك: يمكن التعامل مع الشحنات النقطية كتوزيع باستخدام دالة دلتا ديراك

مواد تعليمية متعلقة بالكهرباء الساكنة على موقع ويكي الجامعة