الحجم الظاهري

القدر الظاهري ( m ) هو مقياس لسطوع نجم أو جرم سماوي أو أجرام سماوية أخرى كالأقمار الصناعية . وتعتمد قيمته على لمعانه الذاتي ، ومسافته، وأي امتصاص لضوء الجرم ناتج عن الغبار بين النجوم أو الغلاف الجوي على طول خط الرؤية للمراقب.

ما لم يُذكر خلاف ذلك، يشير مصطلح "القدر" في علم الفلك عادةً إلى القدر الظاهري لجرم سماوي. ويُرجّح أن يكون مقياس القدر قد وُضع قبل الفلكي الروماني القديم كلاوديوس بطليموس ، الذي ساهم فهرسه النجمي في نشر هذا النظام من خلال تصنيف النجوم من القدر الأول (الأكثر سطوعًا) إلى القدر السادس (الأقل سطوعًا). ^{[ 1 ]} وقد وضع نورمان بوغسون في عام 1856 تعريفًا رياضيًا للمقياس الحديث ليُطابق هذا النظام التاريخي بدقة .

المقياس لوغاريتمي عكسي : كلما كان الجسم أكثر سطوعًا، انخفض رقم سطوعه . فرق مقداره 1.0 في السطوع يُقابله نسبة سطوع${\displaystyle {\sqrt[{5}]{100}}}$أو حوالي 2.512. على سبيل المثال، يكون النجم ذو القدر الظاهري 2.0 أكثر سطوعًا بمقدار 2.512 مرة من النجم ذي القدر الظاهري 3.0، وأكثر سطوعًا بمقدار 6.31 مرة من النجم ذي القدر الظاهري 4.0، وأكثر سطوعًا بمقدار 100 مرة من النجم ذي القدر الظاهري 7.0.

تتميز ألمع الأجرام السماوية بقدر ظاهري سالب، مثل كوكب الزهرة بقدر ظاهري -4.2 أو نجم الشعرى اليمانية بقدر ظاهري -1.46. أما أضعف النجوم التي يمكن رؤيتها بالعين المجردة في أحلك الليالي، فيبلغ قدرتها الظاهرية حوالي +6.5، مع العلم أن هذا يختلف باختلاف حدة البصر ، والارتفاع ، والظروف الجوية أثناء الرصد. ^{[ 2 ]} ويتراوح القدر الظاهري للأجرام المعروفة من -26.832 لشمسنا إلى حوالي +31.5 للأجرام في أعماق الفضاء التي يصورها تلسكوب هابل الفضائي . ^{[ 3 ]}

يُطلق على قياس القدر الظاهري اسم القياس الضوئي . تُجرى القياسات الضوئية في نطاقات الأطوال الموجية فوق البنفسجية أو المرئية أو تحت الحمراء باستخدام مرشحات النطاق الترددي القياسية التابعة لأنظمة القياس الضوئي مثل نظام UBV أو نظام سترومغرين uvbyβ . يُشار إلى القياس في النطاق المرئي باسم القدر الظاهري المرئي .

القدر المطلق هو كمية مرتبطة تقيس لمعان جرم سماوي، وليس سطوعه الظاهري عند رصده، ويُعبَّر عنه بنفس المقياس اللوغاريتمي العكسي. يُعرَّف القدر المطلق بأنه القدر الظاهري الذي سيظهر به نجم أو جرم سماوي إذا رُصد من مسافة 10 فرسخ فلكي (33 سنة ضوئية؛ 3.1 × 10¹⁴ كيلومتر؛ 1.9 × ^10¹⁴ ميل ⁾ . لذلك، فهو أكثر فائدة في الفيزياء الفلكية النجمية لأنه يشير إلى خاصية للنجم بغض النظر عن قربه من الأرض. ولكن في علم الفلك الرصدي والمراقبة الفلكية الشائعة ، يُفهم مصطلح "القدر" على أنه يعني القدر الظاهري.

يعبّر هواة الفلك عادةً عن عتمة السماء بدلالة القدر الظاهري الأدنى ، أي القدر الظاهري لأضعف نجم يمكن رؤيته بالعين المجردة. ويمكن أن يكون هذا مفيدًا كوسيلة لرصد انتشار التلوث الضوئي .

يُعدّ المقدار الظاهري من الناحية الفنية مقياسًا للإضاءة ، والتي يمكن قياسها أيضًا بوحدات قياس ضوئية مثل اللوكس . ^{[ 4 ]}

يعود أصل مقياس سطوع النجوم إلى الممارسة الهلنستية التي كانت تقسم النجوم المرئية بالعين المجردة إلى ستة مقادير . كانت ألمع النجوم في السماء الليلية تُصنف ضمن المقدار الأول ( م = ١)، بينما كانت أضعفها ضمن المقدار السادس ( م = ٦)، وهو الحد الأقصى للإدراك البصري البشري (بدون استخدام تلسكوب ) . وكان كل مقدار يُعتبر ضعف سطوع المقدار الذي يليه ( مقياس لوغاريتمي )، مع العلم أن هذه النسبة كانت تقديرية لعدم وجود أجهزة كشف ضوئية آنذاك. وقد شاع استخدام هذا المقياس البسيط لسطوع النجوم بفضل بطليموس في كتابه "المجسطي" ، ويُعتقد عمومًا أنه يعود إلى هيبارخوس . إلا أنه لا يمكن إثبات ذلك أو نفيه لفقدان فهرس هيبارخوس الأصلي للنجوم. النص الوحيد المحفوظ لهيبارخوس نفسه (تعليق على أراتوس) يوثق بوضوح أنه لم يكن لديه نظام لوصف السطوع بالأرقام: فهو يستخدم دائمًا مصطلحات مثل "كبير" أو "صغير"، "ساطع" أو "خافت" أو حتى أوصافًا مثل "مرئي عند اكتمال القمر". ^{[ 9 ]}

في عام 1856، قام نورمان روبرت بوغسون بوضع النظام بشكل رسمي من خلال تعريف نجم من القدر الأول بأنه نجم أشد سطوعًا بمئة ضعف من نجم من القدر السادس، وبذلك أسس المقياس اللوغاريتمي الذي لا يزال مستخدمًا حتى اليوم. وهذا يعني أن نجمًا من القدر m أشد سطوعًا بحوالي 2.512 مرة من نجم من القدر m + 1. وقد أصبح هذا الرقم، وهو الجذر الخامس للعدد 100 ، يُعرف باسمنسبة بوغسون . ^{[ 10 ]} ساهمت فهرسا هارفارد للقياس الضوئي لعام 1884 وبوتسدام دورشموسترونغ للنجوم لعام 1886في نشر نسبة بوغسون، وأصبحت في النهاية معيارًا فعليًا في علم الفلك الحديث لوصف الاختلافات في السطوع. ^{[ 11 ]}

يُعدّ تحديد ومعايرة معنى القدر الظاهري 0.0 أمرًا صعبًا، وتختلف نقاط الصفر باختلاف أنواع القياسات التي تكشف أنواعًا مختلفة من الضوء (ربما باستخدام مرشحات). عرّفت ورقة بوغسون الأصلية عام 1856 القدر الظاهري 6.0 بأنه أضعف نجم يمكن رؤيته بالعين المجردة، ^{[ 12 ]} لكن الحد الحقيقي لأضعف نجم مرئي ممكن يختلف باختلاف الغلاف الجوي وارتفاع النجم في السماء. استخدمت قياسات هارفارد الضوئية متوسط ​​100 نجم قريب من نجم القطب الشمالي لتحديد القدر الظاهري 5.0. ^{[ 13 ]} لاحقًا، حدد نظام جونسون للقياس الضوئي بالأشعة فوق البنفسجية أنواعًا متعددة من القياسات الضوئية باستخدام مرشحات مختلفة، حيث يُعرّف القدر الظاهري 0.0 لكل مرشح بأنه متوسط ​​ستة نجوم من نفس النوع الطيفي لنجم النسر الواقع. تم ذلك بحيث يكون مؤشر اللون لهذه النجوم 0. ^{[ 14 ]} على الرغم من أن هذا النظام يسمى غالبًا "Vega normalized"، إلا أن Vega أقل سطوعًا بقليل من متوسط ​​النجوم الستة المستخدمة لتحديد القدر 0.0، مما يعني أن قدر Vega يتم تطبيعه إلى 0.03 بحكم التعريف.

في أنظمة قياس السطوع الحديثة، يُوصف السطوع باستخدام نسبة بوغسون. عمليًا، نادرًا ما تتجاوز أرقام السطوع 30 قبل أن تصبح النجوم خافتة جدًا بحيث لا يمكن رصدها. مع أن نجم النسر الواقع (فيغا) قريب من السطوع صفر، إلا أن هناك أربعة نجوم أكثر سطوعًا في سماء الليل عند الأطوال الموجية المرئية (وأكثر عند الأطوال الموجية تحت الحمراء)، بالإضافة إلى الكواكب الساطعة الزهرة والمريخ والمشتري، وبما أن السطوع الأكبر يعني سطوعًا أقل، فيجب وصف هذه النجوم بسطوع سالب . على سبيل المثال، يبلغ سطوع نجم الشعرى اليمانية (سيريوس )، وهو ألمع نجم في الكرة السماوية ، -1.4 في نطاق الضوء المرئي. يمكن الاطلاع على السطوع السالب لأجرام فلكية أخرى شديدة السطوع في الجدول أدناه .

طوّر علماء الفلك أنظمة أخرى لتحديد نقطة الصفر الضوئية كبدائل لأنظمة فيغا المعيارية. النظام الأكثر استخدامًا هو نظام القدر الظاهري AB ^{[ 15 ]} ، حيث تُحدد نقاط الصفر الضوئية بناءً على طيف مرجعي افتراضي ذي تدفق ثابت لكل وحدة تردد ، بدلًا من استخدام طيف نجمي أو منحنى جسم أسود كمرجع. تُعرَّف نقطة الصفر للقدر الظاهري AB بحيث يكون قدر الجسم الظاهري، المُعتمد على AB وقدره الظاهري المُعتمد على فيغا، متساويًا تقريبًا في نطاق مرشح V. مع ذلك، يُعرَّف نظام القدر الظاهري AB بافتراض كاشف مثالي يقيس طول موجة ضوئية واحدة فقط، بينما تستقبل الكواشف الحقيقية الطاقة من نطاق واسع من الأطوال الموجية.

يتطلب القياس الدقيق للسطوع (القياس الضوئي) معايرة جهاز الكشف الفوتوغرافي أو (عادةً) الإلكتروني. يشمل ذلك عادةً رصدًا متزامنًا، في ظل ظروف متطابقة، لنجوم قياسية معروفة السطوع بدقة باستخدام ذلك المرشح الطيفي. علاوة على ذلك، نظرًا لانخفاض كمية الضوء التي يستقبلها التلسكوب فعليًا بسبب مروره عبر الغلاف الجوي للأرض ، يجب مراعاة كتل الهواء المحيطة بالنجم المستهدف ونجوم المعايرة . عادةً ما يتم رصد عدد قليل من النجوم المختلفة ذات السطوع المعروف والمتشابهة بدرجة كافية. يُفضل استخدام نجوم معايرة قريبة من النجم المستهدف في السماء (لتجنب الاختلافات الكبيرة في مساراتها الجوية). إذا كانت لهذه النجوم زوايا سمت ( ارتفاعات ) مختلفة نوعًا ما، فيمكن اشتقاق عامل تصحيح كدالة لكتلة الهواء وتطبيقه على كتلة الهواء عند موقع النجم المستهدف. تُعطي هذه المعايرة السطوع كما يُرصد من فوق الغلاف الجوي، حيث يُحدد السطوع الظاهري.

يعكس مقياس القدر الظاهري في علم الفلك القدرة الضوئية للنجوم، وليس شدتها. لذا، يُنصح المبتدئون في التصوير الفلكي باستخدام مقياس السطوع النسبي لضبط أوقات التعريض بين النجوم. يُحسب القدر الظاهري على كامل الجسم، بغض النظر عن بؤرته، ويجب مراعاة ذلك عند ضبط أوقات التعريض للأجرام ذات الحجم الظاهري الكبير، كالشمس والقمر والكواكب. على سبيل المثال، يُمكن ضبط وقت التعريض مباشرةً من القمر إلى الشمس، لأنهما متقاربان في الحجم في السماء. أما ضبطه من القمر إلى زحل، فسيؤدي إلى تعريض زائد إذا كانت صورة زحل تشغل مساحة أصغر على مستشعر الكاميرا من صورة القمر (عند نفس التكبير، أو بشكل أعم، فتحة العدسة f/#).

كلما بدا الجسم أقل سطوعًا، زادت القيمة العددية المعطاة لشدته، حيث يقابل فرق 5 درجات سطوع عامل سطوع يساوي 100 بالضبط. لذلك، تُعطى الشدة m في النطاق الطيفي x بالصيغة التالية:$${\displaystyle m_{x}=-5\log _{100}\left({\frac {F_{x}}{F_{x,0}}}\right),}$$ والتي يتم التعبير عنها عادةً باستخدام اللوغاريتمات العشرية (الأساس 10) كما يلي: $${\displaystyle m_{x}=-2.5\log _{10}\left({\frac {F_{x}}{F_{x,0}}}\right),}$$ حيث F _{_x} هو الإشعاع المرصود باستخدام المرشح الطيفي x ، و F _{_{x ,0}} هو التدفق المرجعي (نقطة الصفر) لهذا المرشح الضوئي . وبما أن زيادة قدرها 5 درجات تقابلها انخفاض في السطوع بمقدار 100 ضعف بالضبط، فإن كل زيادة في الدرجة تعني انخفاضًا في السطوع بمقدار${\displaystyle {\sqrt[{5}]{100}}\approx 2.512}$(نسبة بوغسون). بعكس الصيغة أعلاه، فإن فرق المقدار _m1 − m2 = Δm _يعني عامل سطوع مقداره$${\displaystyle {\frac {F_{2}}{F_{1}}}=100^{\frac {\Delta m}{5}}=10^{0.4\Delta m}\approx 2.512^{\Delta m}.}$$

مقياس الشدة هو مقياس لوغاريتمي معكوس. ومن المفاهيم الخاطئة الشائعة أن الطبيعة اللوغاريتمية للمقياس تعود إلى استجابة العين البشرية نفسها لوغاريتمية. في زمن بوغسون، كان يُعتقد أن هذا صحيح (انظر قانون ويبر-فيشنر )، ولكن يُعتقد الآن أن الاستجابة تخضع لقانون القوة . ^{[ 25 ]}

تتعقد عملية قياس شدة الضوء نظرًا لأن الضوء ليس أحادي اللون . وتختلف حساسية كاشف الضوء باختلاف طول موجة الضوء، وتعتمد طريقة هذا الاختلاف على نوع الكاشف. لذا، من الضروري تحديد كيفية قياس شدة الضوء لكي تكون القيمة ذات دلالة. ولهذا الغرض، يُستخدم نظام UBV على نطاق واسع، حيث تُقاس شدة الضوء في ثلاثة نطاقات أطوال موجية مختلفة: U (مركزها حوالي 350 نانومتر، في نطاق الأشعة فوق البنفسجية  القريبة )، وB (حوالي 435 نانومتر، في نطاق اللون الأزرق)، وV (حوالي 555 نانومتر، في منتصف نطاق الرؤية البشرية في ضوء النهار). وقد تم اختيار نطاق V لأغراض طيفية، وهو يُعطي شدات ضوئية قريبة جدًا من تلك التي تراها العين البشرية. وعند الحديث عن شدة الضوء الظاهرية دون مزيد من التوضيح، يُفهم عمومًا أن شدة الضوء هي شدة V. ^{[ 26 ]}  

نظرًا لأن النجوم الباردة، مثل العمالقة الحمراء والأقزام الحمراء ، تُصدر طاقة ضئيلة في نطاقي الأزرق والأشعة فوق البنفسجية من الطيف، فإن قوتها غالبًا ما تكون أقل من قيمتها الحقيقية عند استخدام مقياس UBV. في الواقع، يُقدّر قدر سطوع بعض النجوم من الفئتين L وT بأكثر من 100، لأنها تُصدر ضوءًا مرئيًا ضئيلاً للغاية، لكنها تكون في أقوى حالاتها في نطاق الأشعة تحت الحمراء . ^{[ 27 ]}

تتطلب مقاييس القدر الظاهري توخي الحذر، ومن الأهمية بمكان قياس المتشابهات ببعضها. في أفلام التصوير الفوتوغرافي الأورثوكروماتية (الحساسة للضوء الأزرق) التي تعود إلى أوائل القرن العشرين وما قبله ، تنعكس السطوعات النسبية للعملاق الأزرق ريجل والنجم المتغير غير المنتظم العملاق الأحمر منكب الجوزاء (عند أقصى سطوع) مقارنةً بما تراه العين البشرية، لأن هذا الفيلم القديم أكثر حساسية للضوء الأزرق منه للضوء الأحمر. تُعرف المقادير الظاهرية المُستخرجة بهذه الطريقة بالمقادير الفوتوغرافية ، وتُعتبر الآن قديمة الطراز. ^{[ 28 ]}

بالنسبة للأجرام السماوية داخل مجرة ​​درب التبانة ذات القدر المطلق المحدد، يُضاف 5 إلى القدر الظاهري لكل زيادة عشرة أضعاف في المسافة إلى الجرم. أما بالنسبة للأجرام السماوية الواقعة على مسافات شاسعة (خارج مجرة ​​درب التبانة بكثير)، فيجب تعديل هذه العلاقة وفقًا للانزياحات الحمراء ومقاييس المسافة غير الإقليدية الناتجة عن النسبية العامة . ^{[ 29 ] [ 30 ]}

بالنسبة للكواكب والأجرام الأخرى في النظام الشمسي، يتم اشتقاق القدر الظاهري من منحنى الطور الخاص بها والمسافات إلى الشمس والمراقب. ^{[ 31 ]}

بعض القيم المذكورة تقريبية. تعتمد حساسية التلسكوب على وقت الرصد، ونطاق التردد البصري، والضوء المتداخل الناتج عن التشتت والتوهج الجوي .

• القطر الزاوي
• معامل المسافة
• قائمة أقرب النجوم الساطعة
• قائمة أقرب النجوم
• اللمعان
• سطوع السطح

• "مقياس القدر الفلكي" . المجلة الدولية للمذنبات الفصلية .