المتساويات المستقرة الناتجة عن تحلل بيتا

النظائر المستقرة لتحلل بيتا هي مجموعة من النوى التي لا تخضع لتحلل بيتا ، أي تحول النيوترون إلى بروتون أو البروتون إلى نيوترون داخل النواة . كما أن مجموعة فرعية من هذه النوى مستقرة أيضًا فيما يتعلق بتحلل بيتا المزدوج أو، نظريًا، تحلل بيتا المتزامن ذي الطاقة الأعلى، نظرًا لأنها تمتلك أدنى طاقة بين جميع النظائر ذات العدد الكتلي نفسه .

تُعرف هذه المجموعة من النوى أيضًا باسم خط استقرار بيتا ، وهو مصطلح شائع الاستخدام بالفعل في عام 1965. ^{[ 1 ] [ 2 ]} يقع هذا الخط على طول قاع وادي الاستقرار النووي .

يمكن تعريف خط استقرار بيتا رياضياً بإيجاد النظير ذي أعلى طاقة ربط لعدد كتلي معين، وذلك باستخدام نموذج مثل صيغة الكتلة شبه التجريبية الكلاسيكية التي وضعها سي إف فايتسكر . تمثل هذه النظائر قيماً عظمى محلية من حيث طاقة الربط لعدد كتلي معين.

تحتوي كل مجموعة من النظائر المتساوية الكتلة على ثلاثة نظائر مستقرة بيتا كحد أقصى. كل مجموعة ذات عدد كتلي فردي تحتوي على نظير واحد مستقر بيتا فقط. من بين المجموعات ذات العدد الكتلي الزوجي، تحتوي خمس مجموعات (124، 130، 136، 150، 154) على ثلاثة نظائر مستقرة بيتا. لا تحتوي أي مجموعة على أكثر من ثلاثة نظائر؛ أما باقي المجموعات فتحتوي إما على نظير واحد أو اثنين.

• من 2 إلى 34 ، جميعهم لديهم واحد فقط.
• من 36 إلى 72، ثمانية فقط (36، 40، 46، 50، 54، 58، 64، 70) لديها اثنان، والـ 11 المتبقية لديها واحد.
• من 74 إلى 122، ثلاثة منها (88، 90، 118) لها واحد، والـ 22 المتبقية لها اثنان.
• من 124 إلى 154، واحد فقط (140) لديه واحد، وخمسة لديهم ثلاثة، والعشرة المتبقية لديهم اثنان.
• من 156 إلى 262، ثمانية عشر فقط لديها واحد، والـ 36 المتبقية لديها اثنان، على الرغم من أنه قد يكون هناك أيضًا بعض غير المكتشفة.

جميع النوى البدائية مستقرة في اضمحلال بيتا، باستثناء نظائر البوتاسيوم ^-40 ، والفاناديوم ^-50 ، والروبيديوم ^-87 ، والكادميوم ^-113 ، والإنديوم ^{-115 ، واللانثانوم -138} ، واللوتيتيوم ^-176 ، والرينيوم ^-187 . إضافةً إلى ذلك، لم يُرصد اضمحلال التيلوريوم ^-123 والتنتالوم ^{-180m ، ولكن يُعتقد أنهما يخضعان لاضمحلال بيتا بنصف عمر طويل للغاية (أكثر من 10} سنوات). نظريًا، لا يمكن للتيلوريوم ^-123 أن يخضع إلا لالتقاط الإلكترون ليتحول إلى الأنتيمون ^-123 ، بينما يمكن للتنتالوم ^-180m أن يضمحل في كلا الاتجاهين، إلى الهافنيوم ^-180 أو التنجستن ^-180 . من بين النوى غير البدائية، توجد بعض الحالات الأخرى لاضمحلال بيتا الممكن نظريًا ولكن لم يُرصد، ولا سيما الرادون ^{-222 [ 3 ]} والكوريوم ^-247 (النظائر الأكثر استقرارًا لعناصرها عند النظر في جميع أنماط الاضمحلال). أخيرًا، لم يُرصد تحلل بيتا للكالسيوم ^{-48 (وهو أمر ممكن نظريًا)، إذ يُلاحظ انخفاضه الشديد، بينما رُصد تحلل بيتا المزدوج. ويحدث انخفاض مماثل في تحلل بيتا الأحادي للغادولينيوم -148} ، وهو باعث ألفا قصير العمر نسبيًا؛ وكذلك للزركونيوم ^-96 ، حيث يكون تحلل بيتا الأحادي ممكنًا أيضًا، ولكنه منخفض لدرجة أن عمر النصف له أطول بعشر مرات من عمر النصف لتحلل بيتا المزدوج. ^{[ 4 ]}

من المعروف أن جميع العناصر حتى النوبليوم ، باستثناء التكنيتيوم والبروميثيوم والمندليفيوم ، تمتلك نظيرًا واحدًا على الأقل مستقرًا من نوع بيتا. ومن المعروف أن التكنيتيوم والبروميثيوم لا يمتلكان نظائر مستقرة من نوع بيتا؛ ولا تكفي دقة القياسات الحالية لتحديد ما إذا كان المندليفيوم يمتلكها أم لا.

تم تحديد 346 نويدة (بما في ذلك ^{260 من الفيرميوم الذي لم يتم تأكيد اكتشافه) بشكل قاطع على أنها مستقرة بيتا. [ 5 ] [ 6 ]} يُشار إلى الاضمحلال بيتا المزدوج، المتوقع نظريًا أو المرصود تجريبيًا ، بالأسهم، أي أن الأسهم تشير إلى النظير الأخف كتلة. يهيمن على هذا أحيانًا اضمحلال ألفا أو الانشطار التلقائي ، خاصةً بالنسبة للعناصر الثقيلة. تُدرج أنماط الاضمحلال المرصودة كالتالي: α لاضمحلال ألفا، وSF للانشطار التلقائي، وn لانبعاث النيوترونات في حالة الهيليوم ^-5 . بالنسبة للكتلة 5، لا توجد نظائر مرتبطة على الإطلاق؛ أما الكتلة 8 فلها نظائر مرتبطة، لكن البريليوم-8 المستقر ^بيتا غير مرتبط. ^{[ 7 ]}

يوجد نواتان مستقرتان لتحلل بيتا للأعداد الفردية من النيوترونات : 1 ( ^2H و ³ He)، 3 ( ^5He و ⁶ Li - يتميز الأول بعمر نصف قصير للغاية)، 5 ( ^9Be و ¹⁰ B)، 7 ( ^13C و ¹⁴ N)، 55 ( ^97Mo و ⁹⁹ Ru)، و85 ( ^145Nd و ¹⁴⁷ Sm). تشمل الحالات الأربع الأولى نوى خفيفة جدًا حيث تكون النوى ذات الأعداد الفردية من النيوترونات أكثر استقرارًا من نظائرها ذات الأعداد الزوجية من النيوترونات، أما الحالتان الأخيرتان فتحيطان بالعددين 43 و61 من البروتونات اللذين لا يوجد لهما نظائر مستقرة لتحلل بيتا. كما يوجد نواتان مستقرتان لتحلل بيتا للأعداد الفردية من البروتونات: 1، 3، 5، 7، 17، 19، 29، 31، 35، 47، 51، 63، 77، 81، و95. تتضمن الحالات الأربع الأولى نويدات خفيفة جدًا حيث تكون النويدات ذات العدد الفردي من النيوترونات أكثر استقرارًا من نظائرها ذات العدد الزوجي من النيوترونات، أما الأرقام الأخرى فتحيط بأعداد النيوترونات 19، 21، 35، 39، 45، 61، 71، 89، 115، 123، 147 التي لا يوجد لها نظائر مستقرة بيتا. (بالنسبة لـ N = 21، يوجد البوتاسيوم البدائي ⁴⁰ طويل العمر ، وبالنسبة لـ N = 71 يوجد التيلوريوم ¹²³ الذي لم يُرصد التقاط الإلكترون له بعد، ولكن لا يوجد أي منهما مستقر بيتا).

جميع الأعداد الزوجية للبروتونات 2 ≤ Z ≤ 102 لها نواتان مستقرتان على الأقل في حالة تحلل بيتا، مع وجود نواتين بالضبط لـ Z = 4 (8Be و 9 ^Be - ^الأول له عمر نصف قصير للغاية) و6 ( ^12C و ¹³ C). كذلك، فإن الأعداد الزوجية الوحيدة للنيوترونات التي لها نواتان مستقرتان فقط في حالة تحلل بيتا هما 0 ( ^1H ) و2 ( ^4He ). يوجد على الأقل نواتان مستقرتان لتحلل بيتا للأعداد الزوجية من النيوترونات في النطاق 4 ≤ N ≤ 160، مع وجود نواتين بالضبط لـ N = 4 ( ⁷ Li و ⁸ Be)، و 6 ( ¹¹ B و ¹² C)، و 8 ( ¹⁵ N و ¹⁶ O)، و 66 ( ¹¹⁴ Cd و ^{116 Sn، مع ملاحظة وجود 115} In البدائي ولكنه غير مستقر لتحلل بيتا )، و 120 ( ¹⁹⁸ Pt و ²⁰⁰ Hg)، و 128 ( ²¹² Po و ²¹⁴ Rn - وكلاهما غير مستقر للغاية لتحلل ألفا ). توجد سبعة نظائر مستقرة لتحلل بيتا للعدد السحري N = 82 ^{[ i ]} وخمسة للعدد N = 20 ^{[ ii ]} ، 50 ^{[ iii ]} ، 58 ^{[ iv ]} ، 74 ^{[ v ]} ، 78 ^{[ vi ]} ، 88 ^{[ vii ]} ، و 90 ^{[ viii ]} .

بالنسبة للنظائر المستقرة التي تخضع لتحلل بيتا والتي لا تُعدّ نظائر بدائية، فإنّ النظائر ^5He و ⁸ Be و ¹⁴⁶ Sm و ¹⁵⁰ Gd و ¹⁵⁴ Dy هي فقط تلك التي تخضع لتحلل بيتا. ( يتمتع ^146Sm بعمر نصف طويل بما يكفي ليُفترض أن يبقى نظيرًا بدائيًا، لكن لم يتم تأكيد ذلك تجريبيًا). من المعروف أن جميع النظائر المستقرة التي تخضع لتحلل بيتا والتي يكون عددها الكتلي A ≥ 209 تخضع لتحلل ألفا، مع أن الانشطار التلقائي هو نمط التحلل السائد في بعضها. كما أن تحلل التجمعات ممكن في بعض الأحيان، لكنه في جميع الحالات المعروفة يُعدّ فرعًا ثانويًا مقارنةً بتحلل ألفا أو الانشطار التلقائي. يُعدّ تحلل ألفا ممكنًا من الناحية الطاقية لجميع النظائر المستقرة التي تخضع لتحلل بيتا والتي يكون عددها الكتلي A ≥ 165 باستثناء ^204Hg ، لكن في معظم الحالات تكون قيمة Q صغيرة جدًا بحيث لم يُرصد هذا التحلل. ^{[ 8 ]}

باستثناء نظير ²⁶² ، لا توجد حاليًا أي نوى معروفة ذات كتلة ذرية أكبر من 260 ( A > 260) بأنها مستقرة بيتا. علاوة على ذلك، فإن النوى المستقرة بيتا المعروفة ذات الكتل الذرية الفردية A = 222، A = 256، و A ≥ 258 (المقابلة لأعداد البروتونات Z = 86 و Z ≥ 98، أو لأعداد النيوترونات N = 136 و N ≥ 158) قد لا تمثل المجموعة الكاملة. ^{[ 9 ] [ 10 ]}

من المتوقع أن تستمر الأنماط العامة لاستقرار بيتا في منطقة العناصر فائقة الثقل ، على الرغم من أن الموقع الدقيق لمركز وادي الاستقرار يعتمد على النموذج المستخدم. ويُعتقد على نطاق واسع بوجود منطقة استقرار على طول خط استقرار بيتا لنظائر العناصر المحيطة بالكوبيرنيسيوم ، والتي تستقر بفعل انغلاق الأغلفة في تلك المنطقة؛ وتتحلل هذه النظائر بشكل أساسي من خلال تحلل ألفا أو الانشطار التلقائي. ^{[ 13 ]} وبعيدًا عن منطقة الاستقرار هذه، تتنبأ نماذج مختلفة، تتنبأ بدقة بالعديد من النظائر المعروفة المستقرة بيتا، بوجود شذوذات في خط استقرار بيتا غير مُلاحظة في أي من النوى المعروفة، مثل وجود نواتين مستقرتين بيتا لهما نفس العدد الكتلي الفردي. ^{[ 9 ] [ 14 ]} ويُعزى ذلك إلى حقيقة أن صيغة الكتلة شبه التجريبية يجب أن تأخذ في الاعتبار تصحيح الغلاف والتشوه النووي، وهما عاملان يصبحان أكثر وضوحًا بالنسبة للنوى الثقيلة. ^{[ 14 ] [ 15 ]}

تختلف النوى المتأينة بالكامل والمستقرة بيتا (بعد تجريدها من جميع الإلكترونات) نوعًا ما. أولًا، إذا كان بإمكان نواة غنية بالبروتونات أن تتحلل فقط عن طريق التقاط الإلكترون (لأن فرق الطاقة بين النواة الأم والنواة الوليدة أقل من 1.022 ميغا إلكترون فولت ، وهي مقدار طاقة التحلل اللازمة لانبعاث البوزيترون )، فإن التأين الكامل يجعل التحلل مستحيلًا. يحدث هذا، على سبيل المثال، في حالة نظير ^{البريليوم-7} . ^{[ 16 ]} علاوة على ذلك، في بعض الأحيان يكون فرق الطاقة كبيرًا لدرجة أنه بينما ينتهك تحلل ^بيتا السالب قانون حفظ الطاقة للذرة المتعادلة، يكون تحلل بيتا ^السالب في الحالة المرتبطة (حيث يبقى إلكترون التحلل مرتبطًا بالنواة الوليدة في مدار ذري) ممكنًا للنواة العارية المقابلة. ضمن النطاق 2 ≤ A ≤ 270 ، هذا يعني أن النظائر المتعادلة المستقرة بيتا، ^{وهي 163} Dy و ¹⁹³ Ir و ²⁰⁵ Tl و ²¹⁵ At و ²⁴³ Am، تفقد استقرارها بيتا كنظائر حرة، وتُستبدل بنظائرها الناتجة ¹⁶³ Ho و ¹⁹³ Pt و ²⁰⁵ Pb و ²¹⁵ Rn و ²⁴³ Cm ( لوحظ اضمحلال بيتا السالب ^{في الحالة المرتبطة للنظائر 163} Dy و ²⁰⁵ Tl، ومن المتوقع حدوثه للنظائر ¹⁹³ Ir و ²¹⁵ At و ²⁴³ Am). ^{[ 17 ]} 

يؤدي تحلل بيتا عمومًا إلى تحلل النوى باتجاه النظير ذي الكتلة الأدنى (والذي غالبًا، ولكن ليس دائمًا، يكون ذو طاقة الربط الأعلى) مع ثبات العدد الكتلي. تخضع النوى ذات العدد الذري الأقل وعدد النيوترونات الأعلى من النظير ذي الكتلة الأدنى لتحلل بيتا السالب ، بينما تخضع النوى ذات العدد الذري الأعلى وعدد النيوترونات الأقل لتحلل بيتا الموجب أو أسر الإلكترون .

مع ذلك، توجد بعض النوى ذات عدد فردي من النظائر بين نظيرين متساويي الكتلة مستقرين بيتا، والتي تتحلل في الغالب إلى النظير ذي الكتلة الأعلى من بين هذين النظيرين. على سبيل المثال، يمكن للبوتاسيوم ^-40 أن يخضع إما لالتقاط إلكترون أو انبعاث بوزيترون إلى الأرجون ^-40 ، أو يخضع لتحلل بيتا السالب إلى الكالسيوم ^-40 : كلا الناتجين المحتملين مستقران بيتا. ينتج عن العملية الأولى النظير الأخف من بين النظيرين المستقرين بيتا، إلا أن العملية الثانية أكثر شيوعًا.

• كتل النظائر من:
  • كونديڤ، إف جي؛ وانغ، إم؛ هوانغ، دبليو جي؛ نعيمي، إس؛ أودي، جي (2021). "تقييم NUBASE2020 للخواص النووية" (ملف PDF) . الفيزياء الصينية ج . 45 (3) 030001. doi : 10.1088/1674-1137/abddae .

• سلاسل التحلل https://www-nds.iaea.org/relnsd/NdsEnsdf/masschain.html
• (الروسية) النوى المستقرة الناتجة عن تحلل بيتا حتى Z = 118 (البيانات الخاصة بـ Z ≥ 102 هي تنبؤات)