مصفوفة قابلة للمطابقة

في الرياضيات ، تكون المصفوفة متوافقة إذا كانت أبعادها مناسبة لتعريف عملية معينة ( مثل الجمع والضرب وما إلى ذلك). ^{[ 1 ]}

• إذا كان للمصفوفتين نفس الأبعاد (عدد الصفوف وعدد الأعمدة)، فإنهما متوافقتان للجمع .
• يُعرَّف ضرب مصفوفتين إذا وفقط إذا كان عدد أعمدة المصفوفة اليسرى مساويًا لعدد صفوف المصفوفة اليمنى. أي، إذا كانت A مصفوفة من الرتبة m × n و B مصفوفة من الرتبة s × p ، فيجب أن يكون n مساويًا لـ s لكي يكون حاصل ضرب المصفوفتين AB مُعرَّفًا. في هذه الحالة، نقول إن A و B متوافقتان للضرب (بهذا الترتيب).
• بما أن تربيع المصفوفة يتضمن ضربها في نفسها ( A² = AA )، يجب أن تكون المصفوفة من الرتبة m × m (أي يجب أن تكون مصفوفة مربعة ) لتكون قابلة للتربيع . وبالتالي، على سبيل المثال، لا يمكن أن تكون المصفوفة متساوية القوة إلا ^إذا كانت مربعة .
• المصفوفة المربعة فقط هي التي يمكن إجراء عملية عكس المصفوفة عليها . ومع ذلك، فإن معكوس مور-بنروز الزائف والمعكوسات المعممة الأخرى لا تتطلب هذا الشرط.
• المصفوفة المربعة فقط هي التي تتوافق مع عملية رفع المصفوفة إلى الأس .

• الجبر الخطي