أداء العناصر التفاضلية

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 70 صور
الموسوعة الحرة

يُعدّ الأداء التفاضلي للبنود ( DIF ) خاصية إحصائية لبند اختبار ، تُشير إلى مدى احتمالية اختلاف استجابة الأفراد من مجموعات مختلفة، ممن يمتلكون قدرات متشابهة، لهذا البند. ويتجلى ذلك عندما لا يتساوى احتمال إجابة الأفراد من مجموعات مختلفة، ممن لديهم مستويات مهارة متقاربة، إجابة صحيحة على سؤال ما. وهناك نوعان رئيسيان من الأداء التفاضلي للبنود: الأداء التفاضلي المنتظم ، حيث تتمتع إحدى المجموعات بميزة ثابتة على الأخرى، والأداء التفاضلي غير المنتظم ، حيث تختلف هذه الميزة باختلاف مستوى قدرة الفرد. [ 1 ]

يتطلب وجود التحيز التفاضلي في الأداء (DIF) مراجعة وتقييمًا، ولكنه لا يدل بالضرورة على وجود تحيز. يوفر تحليل التحيز التفاضلي في الأداء مؤشرًا على السلوك غير المتوقع لبعض بنود الاختبار. لا يتحدد التحيز التفاضلي في الأداء لبند ما فقط باختلاف احتمالات اختيار إجابة معينة بين الأفراد من مجموعات مختلفة، بل يصبح واضحًا عندما يُظهر الأفراد من مجموعات مختلفة، ممن يمتلكون نفس القدرة الحقيقية الكامنة ، احتمالات متباينة لإعطاء إجابة معينة. حتى في حالة وجود تحيز موحد، يلجأ مطورو الاختبارات أحيانًا إلى افتراضات مثل أن تحيزات التحيز التفاضلي في الأداء قد تُعادل بعضها البعض نظرًا للجهد الكبير المطلوب لمعالجتها، مما يُخل بأخلاقيات الاختبار ويُديم التحيزات المنهجية. [ 2 ]

تشمل الإجراءات الشائعة لتقييم التحيز التفاضلي للبنود (DIF) إجراء مانتل-هاينزل ، والانحدار اللوجستي ، والأساليب القائمة على نظرية استجابة البند (IRT)، والأساليب القائمة على تحليل العوامل التأكيدي (CFA). [ 3 ]

وصف

يشير مصطلح DIF إلى الاختلافات في أداء البنود بين المجموعات، وغالبًا ما تكون هذه الاختلافات ديموغرافية، والتي تتطابق فيما بينها بناءً على السمة الكامنة أو بشكل أعم، السمة التي تقيسها البنود أو الاختبار. [ 4 ] [ 5 ] من المهم ملاحظة أنه عند فحص البنود بحثًا عن DIF، يجب أن تتطابق المجموعات فيما بينها بناءً على السمة المقاسة، وإلا فقد يؤدي ذلك إلى اكتشاف غير دقيق لـ DIF.

من أجل فهم عام لتحيز القياس أو التحيز التفاضلي في القياس، انظر إلى المثال التالي الذي قدمه أوسترلند وإيفرسون (2009). [ 6 ] في هذه الحالة،Y{\textstyle Y}يشير ذلك إلى استجابة لسؤال اختبار معين، والتي يتم تحديدها من خلال البنية الكامنة التي يتم قياسها. ويُشار إلى البنية الكامنة محل الاهتمام باسم ثيتا (θ{\textstyle \theta }) أينY{\textstyle Y}يُعد مؤشراً علىθ{\textstyle \theta }والتي يمكن ترتيبها من حيث التوزيع الاحتمالي لـY{\textstyle Y}علىθ{\textstyle \theta }من خلال التعبيرو(Y)|θ{\textstyle f(Y)|\theta }لذلك، الاستجابةY{\textstyle Y}يعتمد على السمة الكامنة (θ{\textstyle \theta }).

Because DIF examines differences in the conditional probabilities of Y{\textstyle Y} between groups, let us label the groups as the "reference" and "focal" groups. Although the designation does not matter, a typical practice in the literature is to designate the reference group as the group who is suspected to have an advantage while the focal group refers to the group anticipated to be disadvantaged by the test.[4] Therefore, given the functional relationship f(Y)|θ{\textstyle f(Y)|\theta } and under the assumption that there are identical measurement error distributions for the reference and focal groups it can be concluded that under the null hypothesis: f(Y=1|θ,G=r)=f(Y=1|θ,G=f){\displaystyle f(Y=1|\theta ,G=r)=f(Y=1|\theta ,G=f)} with G{\textstyle G} corresponding to the grouping variable, r{\textstyle r} the reference group, and f{\textstyle f} the focal group.

This equation represents an instance where DIF is not present. In this case, the absence of DIF is determined by the fact that the conditional probability distribution of Y{\textstyle Y} is not dependent on group membership. To illustrate, consider an item with response options 0{\textstyle 0} and 1{\textstyle 1}, where Y=0{\textstyle Y=0} indicates an incorrect response, and Y=1{\textstyle Y=1} indicates a correct response. The probability of correctly responding to an item is the same for members of either group. This indicates that there is no DIF or item bias because members of the reference and focal group with the same underlying ability or attribute have the same probability of responding correctly. Therefore, there is no bias or disadvantage for one group over the other.

Consider the instance where the conditional probability of Y{\textstyle Y} is not the same for the reference and focal groups. In other words, members of different groups with the same trait or ability level have unequal probability distributions on Y{\textstyle Y}. Once controlling for θ{\textstyle \theta }, there is a clear dependency between group membership and performance on an item. For dichotomous items, this suggests that when the focal and reference groups are at the same location on θ{\textstyle \theta }, there is a different probability of getting a correct response or endorsing an item. Therefore, the group with the higher conditional probability of correctly responding to an item is the group advantaged by the test item. This suggests that the test item is biased and functions differently for the groups, therefore exhibits DIF.

It is important to draw the distinction between DIF or measurement bias and ordinary group differences. Whereas group differences indicate differing score distributions on Y{\textstyle Y}, DIF explicitly involves conditioning on θ{\textstyle \theta }. For instance, consider the following equation: p(Y=1|G=g)≠p(Y=1){\displaystyle p(Y=1|G=g)\neq p(Y=1)} This indicates that an examinee's score is conditional on grouping such that having information about group membership changes the probability of a correct response. Therefore, if the groups differ on θ{\textstyle \theta }, and performance depends on θ{\textstyle \theta }إذاً، فإن المعادلة المذكورة أعلاه تشير إلى وجود تحيز في البنود حتى في غياب التحيز التفاضلي للبنود. ولهذا السبب، يتفق عموماً في أدبيات القياس على أن الاختلافات فيY{\textstyle Y}إن الاعتماد على الانتماء إلى المجموعة فقط لا يكفي لتحديد التحيز. [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]

في الواقع، الاختلافات فيθ{\textstyle \theta }تُعدّ القدرات أو الاختلافات سمات مشتركة بين المجموعات، وتُشكّل أساسًا للعديد من الأبحاث. تذكّر أنه لتحديد التحيز أو التباين التفاضلي في الأداء، يجب مطابقة المجموعات بناءً علىθ{\textstyle \theta }ثم قم بتوضيح الاحتمالات التفاضلية علىY{\textstyle Y}كدالة لعضوية المجموعة.

النماذج

يُعدّ التباين التفاضلي الموحد أبسط أنواع التباين التفاضلي، حيث يكون مقدار التبعية الشرطية ثابتًا نسبيًا عبر سلسلة السمات الكامنة (θ{\textstyle \theta }). يمنح العنصر محل الاهتمام باستمرار مجموعة واحدة ميزة عبر جميع مستويات القدرةθ{\textstyle \theta }[ 10 ] ضمن إطار نظرية استجابة البند (IRT) ، يتضح ذلك عندما يكون كلا منحنيي خصائص البند (ICC) متساويين في التمييز، ومع ذلك يظهران اختلافات في معايير الصعوبة (أي،أر=أو{\textstyle a_{r}=a_{f}}وبر<بو{\textstyle b_{r}<b_{f}}) كما هو موضح في الشكل 1. [ 11 ]

ومع ذلك، يمثل التفاوت التفاضلي غير المنتظم حالة مثيرة للاهتمام. فبدلاً من منح ميزة ثابتة للمجموعة المرجعية عبر سلسلة القدرات، يتحرك التبعية الشرطية ويغير اتجاهه في مواقع مختلفة علىθ{\textstyle \theta }متصل. [ 12 ] على سبيل المثال، قد يمنح عنصر ما المجموعة المرجعية ميزة طفيفة في الطرف الأدنى من المتصل، بينما يمنحها ميزة كبيرة في الطرف الأعلى. كذلك، على عكس التفاوت التفاضلي الموحد، يمكن أن يختلف العنصر في تمييزه للمجموعتين في الوقت نفسه الذي يختلف فيه في صعوبته (أي،أر≠أو{\textstyle a_{r}\neq a_{f}}وبر<بو{\textstyle b_{r}<b_{f}}).

أما التباين التفاضلي غير المنتظم "المتقاطع" فهو أكثر تعقيدًا . وكما هو موضح في الشكل 2، يحدث هذا عندما يمنح عنصر ما ميزة لمجموعة مرجعية في أحد طرفي التباين.θ{\textstyle \theta }يُظهر منحنى معامل الارتباط داخل الفئة (ICC) تباينًا في مستوى القدرة بين المجموعتين، بينما يُظهر منحنى آخر تفضيلًا للمجموعة المستهدفة. تشير الاختلافات في معاملات الارتباط داخل الفئة إلى أن احتمالات الإجابة الصحيحة على سؤال ما تختلف بين المجموعتين ذواتي مستويات القدرة المتطابقة. عندما تكون المنحنيات مختلفة ولكنها لا تتقاطع، فهذا دليل على وجود تباين تفاضلي منتظم في الأداء (DIF). ومع ذلك، إذا تقاطعت منحنيات معامل الارتباط داخل الفئة عند أي نقطة على طول المنحنى، فإن احتمالات الإجابة الصحيحة تختلف.θ{\textstyle \theta }على نطاق واسع، هناك دليل على وجود تباين غير منتظم في الأداء التفاضلي.

إجراءات الكشف عن التحيز التفاضلي

مانتل-هانزل

يُعدّ أسلوب مانتل-هاينزل (MH) إجراءً شائعًا للكشف عن التحيز التفاضلي في الأداء (DIF). [ 13 ] يعتمد أسلوب مانتل -هاينزل على جدول توافق مربع كاي، حيث يفحص الاختلافات بين المجموعتين المرجعية والمركزة في جميع بنود الاختبار، بندًا بندًا. [ 14 ] يُقسّم نطاق القدرات، المُحدد بمجموع درجات الاختبار، إلىك{\textstyle k}[ 15 ] يتم استخدام جدول توافق 2  ×  2 عند كل فترة من الفتراتك{\textstyle k}مقارنة المجموعتين على عنصر واحد. تمثل صفوف جدول التوافق انتماء المجموعة (مرجعية أو محورية)، بينما تمثل الأعمدة الإجابات الصحيحة أو الخاطئة. يعرض الجدول التالي الشكل العام لعنصر واحد فيك{\textstyle k}فاصل القدرة th.

موضوع ذو أهمية
نتيجة
مجموعة
صحيح (1)غير صحيح (0)المجموع
مرجعأك{\textstyle A_{k}}بك{\textstyle B_{k}}أك+بك{\textstyle A_{k}+B_{k}}
بؤريجك{\textstyle C_{k}}دك{\textstyle D_{k}}جك+دك{\textstyle C_{k}+D_{k}}
المجموعأك+جك{\textstyle A_{k}+C_{k}}بك+دك{\textstyle B_{k}+D_{k}}أك+بك+جك+دك{\textstyle A_{ك}+B_{ك}+C_{ك}+D_{ك}}

ملحوظة.أ{\textstyle A}،ب{\textstyle B}،ج{\textstyle C}ود{\textstyle D}تتوافق مع ترددات الخلايا المرصودة. الرمز السفليك{\textstyle k}يتوافق مع نطاق القدرة.

نسبة الاحتمالات

تتمثل الخطوة التالية في حساب إحصائية MH في استخدام البيانات من جدول التوافق للحصول على نسبة احتمالات للمجموعتين فيما يتعلق بالعنصر محل الاهتمام عند نقطة معينة.ك{\textstyle k}الفاصل الزمني. يتم التعبير عن ذلك بدلالةص{\textstyle p}وq{\textstyle q}أينص{\textstyle p}يمثل النسبة الصحيحة وq{\textstyle q}النسبة غير صحيحة لكل من المرجع (R{\textstyle R}) وبؤري (F{\textstyle F}) المجموعات. بالنسبة لإجراء MH، يتم تمثيل نسبة الأرجحية التي تم الحصول عليها بواسطةα{\textstyle \alpha }بقيمة محتملة تتراوح من0{\textstyle 0}ل∞{\textstyle \infty }أ.α{\textstyle \alpha }تشير القيمة 1.0 إلى عدم وجود تباين تفاضلي في الأداء، وبالتالي أداء مماثل من كلا المجموعتين. القيم الأكبر من1.0{\textstyle 1.0}يشير ذلك إلى أن المجموعة المرجعية تفوقت على المجموعة المستهدفة أو وجدت البند أقل صعوبة منها. من ناحية أخرى، إذا كانت القيمة التي تم الحصول عليها أقل من1.0{\textstyle 1.0}وهذا مؤشر على أن العنصر كان أقل صعوبة بالنسبة للمجموعة المستهدفة. [ 9 ]

باستخدام المتغيرات من جدول الطوارئ أعلاه، تكون العملية الحسابية كما يلي: α=صRك/qRكصFك/qFك=(أك/(أك+بك))/(بك/(أك+بك))(جك/(جك+دك))/(دك/(جك+دك))=أك/بكجك/دك=أكدكبكجك{\displaystyle \alpha ={\frac {p_{R_{k}}/q_{R_{k}}}{p_{F_{k}}/q_{F_{k}}}}={\frac {(A_{k}/(A_{k}+B_{k}))/(B_{k}/(A_{k}+B_{k}))}{(C_{k}/(C_{k}+D_{k}))/(D_{k}/(C_{k}+D_{k}))}}={\frac {A_{k}/B_{k}}{C_{k}/D_{k}}}={\frac {A_{k}D_{k}}{B_{k}C_{k}}}} تتعلق الحسابات المذكورة أعلاه بعنصر فردي ضمن نطاق قدرة واحد. تقدير المجتمعα{\textstyle \alpha }يمكن توسيع نطاقها لتعكس نسبة احتمالات مشتركة عبر جميع فترات القدرةك{\textstyle k}لعنصر محدد. يُشار إلى مُقدِّر نسبة الاحتمالات الشائعة بـαمح{\textstyle \alpha _{MH}}ويمكن حسابها باستخدام المعادلة التالية: αمح=∑(أكدك/شمالك)∑(بكجك/شمالك){\displaystyle \alpha _{MH}={\frac {\sum (A_{k}D_{k}/N_{k})}{\sum (B_{k}C_{k}/N_{k})}}} لجميع قيمك{\textstyle k}وأينشمالك{\textstyle N_{k}}يمثل حجم العينة الإجمالي عندك{\textstyle k}الفاصل الزمني رقم 1.

تم الحصول عليهαمح{\textstyle \alpha _{MH}}غالبًا ما يتم توحيدها من خلال التحويل اللوغاريتمي، مما يجعل القيمة مركزية حول الصفر. [ 16 ] المُقدِّر المُحوَّل الجديدمحد-دأناF{\textstyle {MH}_{D-DIF}}يتم حسابها على النحو التالي: محد-دأناF=-2.35ln⁡αمح{\displaystyle {MH}_{D-DIF}=-2.35\ln \alpha _{MH}} وبالتالي، فإن القيمة 0 تشير إلى عدم وجود فرق تفاضلي في الأداء. عند دراسة المعادلة، من المهم ملاحظة أن الإشارة السالبة تُغير تفسير القيم الأقل من أو الأكبر من 0. فالقيم الأقل من 0 تشير إلى تفوق المجموعة المرجعية، بينما تشير القيم الأكبر من 0 إلى تفوق المجموعة المستهدفة.

نظرية استجابة البند

تُعدّ نظرية استجابة البنود (IRT) طريقة أخرى شائعة الاستخدام لتقييم التحيز التفاضلي في الأداء (DIF). تسمح هذه النظرية بفحص دقيق للاستجابات على بنود محددة من اختبار أو مقياس. وكما ذُكر سابقًا، يدرس التحيز التفاضلي في الأداء احتمالية الاستجابة الصحيحة أو الموافقة على بند ما بناءً على السمة أو القدرة الكامنة. ولأن نظرية استجابة البنود تدرس العلاقة الرتيبة بين الاستجابات والسمة أو القدرة الكامنة، فهي تُعدّ منهجًا مناسبًا لدراسة التحيز التفاضلي في الأداء. [ 17 ]

تتمثل المزايا الرئيسية الثلاث لاستخدام تقنية IRT في الكشف عن DIF فيما يلي: [ 18 ]

  • بالمقارنة مع نظرية الاختبار الكلاسيكية ، فإن تقديرات معلمات نظرية استجابة البند (IRT) لا تتأثر بخصائص العينة بنفس القدر.
  • يمكن التعبير عن الخصائص الإحصائية للعناصر بدقة أكبر مما يزيد من دقة تفسير DIF بين مجموعتين.
  • يمكن التعبير عن هذه الخصائص الإحصائية للعناصر بشكل بياني، مما يحسن من إمكانية التفسير وفهم كيفية عمل العناصر بشكل مختلف بين المجموعات.

فيما يتعلق بتحيز الأصناف التفاضلي (DIF)، تُحسب تقديرات معلمات الأصناف وتُفحص بيانيًا عبر منحنيات خصائص الأصناف (ICCs)، والتي تُعرف أيضًا بخطوط التتبع أو دوال استجابة الأصناف (IRF). بعد فحص منحنيات خصائص الأصناف (ICCs) والشك في وجود تحيز الأصناف التفاضلي (DIF)، تُطبق إجراءات إحصائية لاختبار الفروق بين تقديرات المعلمات.

تمثل معاملات الارتباط داخل الفئة (ICCs) دوالًا رياضية للعلاقة بين الموقع على متصل السمة الكامنة واحتمالية تقديم استجابة معينة. [ 19 ] يوضح الشكل 3 هذه العلاقة كدالة لوجستية . الأفراد ذوو المستوى المنخفض على السمة الكامنة أو ذوي القدرة الأقل لديهم احتمالية أقل للحصول على إجابة صحيحة أو الموافقة على بند ما، خاصةً مع ازدياد صعوبة السؤال. وبالتالي، فإن الأفراد ذوي المستوى الأعلى على السمة الكامنة أو ذوي القدرة الأعلى لديهم فرصة أكبر للحصول على إجابة صحيحة أو الموافقة على بند ما. على سبيل المثال، في استبيان الاكتئاب، يكون لدى الأفراد المصابين باكتئاب شديد احتمالية أكبر للموافقة على بند ما مقارنةً بالأفراد ذوي الاكتئاب الأقل. وبالمثل، فإن الأفراد ذوي القدرة الرياضية العالية لديهم احتمالية أكبر للإجابة الصحيحة على سؤال رياضي مقارنةً بأولئك ذوي القدرة الأقل.

جانبٌ آخر بالغ الأهمية في منحنيات الارتباط داخل الفئة (ICC) يتعلق بنقطة الانعطاف . وهي النقطة على المنحنى حيث يكون احتمال استجابة معينة 0.5، وتمثل أيضًا القيمة القصوى للميل . [ 20 ] تشير نقطة الانعطاف هذه إلى النقطة التي يصبح عندها احتمال الاستجابة الصحيحة أو تأييد عنصر ما أكبر من 50%، باستثناء الحالات التي...ج{\textstyle c}تكون قيمة المعامل أكبر من 0، مما يضع نقطة الانعطاف عند1+ج/2{\textstyle 1+c/2}(سيتم تقديم وصف لاحقًا). تُحدد نقطة التحول بناءً على صعوبة السؤال، والتي تتوافق مع قيم على مقياس القدرة أو السمة الكامنة. [ 21 ] لذا، بالنسبة للسؤال السهل، قد تكون نقطة التحول هذه أقل على مقياس القدرة، بينما بالنسبة للسؤال الصعب، قد تكون أعلى على نفس المقياس.

قبل عرض الإجراءات الإحصائية لاختبار فروق معلمات البنود، من المهم أولاً تقديم فهم عام لنماذج تقدير المعلمات المختلفة والمعلمات المرتبطة بها. تشمل هذه النماذج نماذج اللوجستيات ذات المعلمة الواحدة، والمعلمتين، والثلاث معلمات. تفترض جميع هذه النماذج وجود سمة أو قدرة كامنة واحدة. تحتوي جميع هذه النماذج الثلاثة على معلمة صعوبة البند، ويرمز لها بالرمز b . بالنسبة لنموذجي اللوجستيات ذات المعلمة الواحدة والمعلمتين، تتوافق المعلمة b مع نقطة الانعطاف على مقياس القدرة، كما ذُكر سابقًا. أما في حالة نموذج اللوجستيات ذي الثلاث معلمات، فتتوافق نقطة الانعطاف مع1+ج/2{\textstyle 1+c/2}أينج{\textstyle c}يمثل هذا خطًا تقاربيًا سفليًا (سيتم مناقشته أدناه). تتراوح قيم الصعوبة، نظريًا، من -∞ إلى +∞؛ إلا أنها عمليًا نادرًا ما تتجاوز ±3. تشير القيم الأعلى إلى صعوبة أكبر في بنود الاختبار. أما البنود التي تُظهر قيمًا منخفضةب{\textstyle b}تُعدّ المعايير عناصر اختبار سهلة. [ 22 ]

هناك معيار آخر يتم تقديره وهو معيار التمييز المحددأ{\textstyle a}يتعلق هذا المعيار بقدرة العنصر على التمييز بين الأفراد.أ{\textstyle a}يتم تقدير المعلمة في نموذجي 2PL و3PL. أما في نموذج 1PL، فتُقيد هذه المعلمة لتكون متساوية بين المجموعات. وفيما يتعلق بمعاملات الارتباط داخل الفئة (ICCs)، فإنأ{\textstyle a}يمثل هذا المعامل ميل نقطة الانعطاف. وكما ذكرنا سابقاً، يكون الميل في أقصى قيمة له عند نقطة الانعطاف.أ{\textstyle a}المعامل، على غرارب{\textstyle b}يمكن أن تتراوح قيمة المعامل من -∞ إلى +∞؛ ومع ذلك، فإن القيم النموذجية أقل من 2. في هذه الحالة، تشير القيمة الأعلى إلى تمييز أكبر بين الأفراد. [ 23 ]

يحتوي نموذج 3PL على مُعامل إضافي يُشار إليه باسم مُعامل التخمين أو مُعامل الصدفة الزائفة ويُرمز إليه بـج{\textstyle c}يتوافق هذا مع حد أدنى يسمح أساسًا بإمكانية حصول الفرد على إجابة صحيحة في سؤال متوسط ​​أو صعب حتى لو كانت قدراته منخفضة. قيم لـج{\textstyle c}يتراوح بين 0 و 1، ولكنه عادة ما يكون أقل من 0.3. [ 24 ]

عند تطبيق الإجراءات الإحصائية لتقييم التباين التفاضلي في الأداء (DIF)،أ{\textstyle a}وب{\textstyle b}تُعدّ المعايير (التمييز والصعوبة) ذات أهمية خاصة. ومع ذلك، لنفترض استخدام نموذج 1PL، حيثأ{\textstyle a}يتم تقييد المعلمات لتكون متساوية لكلا المجموعتين، مما يترك فقط تقديرب{\textstyle b}المعايير. بعد فحص معاملات الارتباط داخل الفئة (ICCs)، يظهر اختلاف واضح فيب{\textstyle b}المعايير لكلا المجموعتين. باستخدام طريقة مشابهة لاختبار t للطالب ، تتمثل الخطوة التالية في تحديد ما إذا كان الفرق في الصعوبة ذا دلالة إحصائية . في ظل الفرضية الصفرية ح0:بر=بو{\textstyle H_{0}:b_{r}=b_{f}}يقدم لورد (1980) إحصائية اختبار سهلة الحساب وموزعة توزيعًا طبيعيًا . د=بر-بوجنوب شرق(بر-بو){\displaystyle d={\frac {b_{r}-b_{f}}{{\text{SE}}(b_{r}-b_{f})}}}يتم حساب الخطأ المعياري للفرق بين معلمات b بواسطة[جنوب شرق(بر)]2+[جنوب شرق(بو)]2{\textstyle {\sqrt {\left[{\text{SE}}(b_{r})\right]^{2}+\left[{\text{SE}}(b_{f})\right]^{2}}}}

إحصائية والد

ومع ذلك، في أغلب الأحيان، يكون نموذج 2PL أو 3PL أكثر ملاءمة من نموذج 1PL للبيانات، وبالتالي فإن كلا النموذجينأ{\textstyle a}وب{\textstyle b}ينبغي اختبار المعلمات بحثًا عن التباين التفاضلي في الأداء (DIF). وقد اقترح لورد (1980) طريقة أخرى لاختبار الاختلافات في كليهما.أ{\textstyle a}وب{\textstyle b}المعلمات، حيثج{\textstyle c}تُقيد المعلمات لتكون متساوية بين المجموعات. ينتج عن هذا الاختبار إحصائية والد التي تتبع توزيع كاي تربيع. في هذه الحالة، الفرضية الصفرية التي يتم اختبارها هي ح0:أر=أوو⁡بر=بو{\textstyle H_{0}:a_{r}=a_{f}\operatorname {and} b_{r}=b_{f}}.

أولاً، يتم حساب مصفوفة التغاير  2 ×  2 لتقديرات المعلمات لكل مجموعة، والتي يتم تمثيلها بواسطةSر{\textstyle S_{r}}وSو{\textstyle S_{f}}بالنسبة للمجموعتين المرجعية والبؤرية، تُحسب مصفوفات التغاير هذه عن طريق عكس مصفوفات المعلومات المُستخرجة . بعد ذلك، تُوضع الفروق بين المعلمات المُقدَّرة في متجه 2  ×  1 ويُرمز له بـ V′=(أر-أو،بر-بو){\textstyle V'=(a_{r}-a_{f},b_{r}-b_{f})}. بعد ذلك، مصفوفة التغايرS{\textstyle S}يتم تقديرها عن طريق جمعSر{\textstyle S_{r}}وSو{\textstyle S_{f}}باستخدام هذه المعلومات، يتم حساب إحصائية والد على النحو التالي: χ2=V′S-1V{\displaystyle \chi ^{2}={V'}S^{-1}V} والتي يتم تقييمها عند درجتي حرية .

اختبار نسبة الاحتمال

يُعد اختبار نسبة الاحتمال طريقة أخرى قائمة على نظرية استجابة البند (IRT) لتقييم التحيز التفاضلي في الأداء (DIF). تتضمن هذه العملية مقارنة نسبة نموذجين. في النموذج الأولمج{\textstyle M_{c}}تُقيد معلمات العناصر لتكون متساوية أو ثابتة بين المجموعتين المرجعية والمركزية. في ظل النموذجمv{\textstyle M_{v}}معلمات العنصر قابلة للتغيير بحرية. [ 25 ] دالة الاحتمال في ظلمج{\textstyle M_{c}}يُشار إليه بـلج{\textstyle L_{c}}بينما دالة الاحتمالية تحتمv{\textstyle M_{v}}تم تحديدهلv{\textstyle L_{v}}. العناصر المقيدة لتكون متساوية بمثابة عناصر مرجعية لهذا الإجراء بينما يُسمح للعناصر المشتبه في كونها DIF بالتغير بحرية.

باستخدام عناصر مرجعية والسماح بتغير معلمات العناصر المتبقية، يمكن تقييم عناصر متعددة في وقت واحد للكشف عن التحيز التفاضلي في الأداء. [ 26 ] ومع ذلك، إذا أشارت نسبة الاحتمال إلى احتمال وجود تحيز تفاضلي في الأداء، فسيكون من المناسب إجراء تحليل عنصر بعنصر لتحديد أي العناصر، إن لم يكن جميعها، تحتوي على تحيز تفاضلي في الأداء.

يتم حساب نسبة الاحتمالية للنموذجين بواسطة جي2=2ln⁡[لv/لج]{\displaystyle G^{2}=2\ln \left[L_{v}/L_{c}\right]} أو يمكن التعبير عن النسبة بالصيغة التالية: جي2=-2ln⁡[لج/لv]{\displaystyle G^{2}=-2\ln \left[L_{c}/L_{v}\right]} أينلv{\textstyle L_{v}}ولج{\textstyle L_{c}}يتم عكسها ويتم عكس لوغاريتمها .

جي2{\textstyle G^{2}}يتبع تقريبًا توزيع مربع كاي، خاصةً مع العينات الكبيرة. لذلك، يتم تقييمه بدرجات الحرية التي تتوافق مع عدد القيود اللازمة لاستخلاص النموذج المقيد من النموذج المتغير بحرية. [ 27 ] على سبيل المثال، إذا تم استخدام نموذج 2PL وكلاهماأ{\textstyle a}وب{\textstyle b}يمكن تغيير المعايير بحرية في ظلمv{\textstyle M_{v}}ويتم تقييد هذين المعيارين نفسيهما في ظلمج{\textstyle M_{c}}ثم يتم تقييم النسبة عند درجتي حرية.

الانحدار اللوجستي

تتضمن أساليب الانحدار اللوجستي للكشف عن التحيز التفاضلي في الأداء إجراء تحليل منفصل لكل بند. تشمل المتغيرات المستقلة في التحليل الانتماء إلى المجموعة، ومتغير مطابقة القدرات (عادةً ما يكون الدرجة الإجمالية)، وحد التفاعل بينهما. أما المتغير التابع محل الاهتمام فهو احتمال الحصول على إجابة صحيحة أو الموافقة على البند. ولأن النتيجة محل الاهتمام تُعبَّر عنها باحتمالات، فإن تقدير الاحتمال الأقصى هو الإجراء المناسب. [ 28 ] ويمكن التعبير عن هذه المجموعة من المتغيرات بمعادلة الانحدار التالية: Y=β0+β1م+β2جي+β3مجي{\displaystyle Y=\beta _{0}+\beta _{1}M+\beta _{2}G+\beta _{3}MG} أينβ0{\textstyle \beta _{0}}يتوافق مع نقطة التقاطع أو احتمال الاستجابة عندمام{\textstyle M}وجي{\textstyle G}تساوي صفرًا مع الباقيβs{\textstyle \beta _{s}}بما يتوافق مع معاملات الترجيح لكل متغير مستقل . المتغير المستقل الأول،م{\textstyle M}، هو المتغير المُطابق المستخدم لربط الأفراد بناءً على قدراتهم، وفي هذه الحالة، مجموع درجات الاختبار، على غرار ما تستخدمه طريقة مانتل-هاينزل. ويُشار إلى متغير عضوية المجموعة بـجي{\textstyle G}وفي حالة الانحدار، يتم تمثيلها من خلال متغيرات مُرمّزة . الحد الأخيرمجي{\textstyle MG}يتوافق ذلك مع التفاعل بين المتغيرين المذكورين أعلاه.

في هذه العملية، تُدخل المتغيرات بشكل هرمي. ووفقًا لبنية معادلة الانحدار المذكورة أعلاه، تُدخل المتغيرات بالتسلسل التالي: المتغير المطابقم{\textstyle M}متغير التجميعجي{\textstyle G}والمتغير التفاعليمجي{\textstyle MG}يتم تحديد قيمة DIF من خلال تقييم إحصائية مربع كاي المُستخرجة بدرجتي حرية. بالإضافة إلى ذلك، يتم اختبار دلالة تقدير المعلمة.

تشير نتائج الانحدار اللوجستي إلى وجود تحيز تفاضلي في الأداء (DIF) إذا كان لدى الأفراد المتطابقين في القدرات احتمالات مختلفة بشكل ملحوظ للاستجابة لسؤال ما، وبالتالي منحنيات انحدار لوجستي مختلفة. في المقابل، إذا كانت منحنيات المجموعتين متطابقة، فإن السؤال غير متحيز، وبالتالي لا يوجد تحيز تفاضلي في الأداء. أما فيما يتعلق بالتحيز التفاضلي المنتظم وغير المنتظم، فإذا لم تكن نقاط التقاطع ومعاملات متغير المطابقة متساوية للمجموعتين، فهذا دليل على وجود تحيز تفاضلي منتظم. ومع ذلك، إذا كان هناك معامل تفاعل غير صفري، فهذا مؤشر على وجود تحيز تفاضلي غير منتظم. [ 29 ]

الاعتبارات

حجم العينة

يتعلق الاعتبار الأول بحجم العينة، وتحديدًا فيما يخص المجموعتين المرجعية والمركزية. قبل إجراء أي تحليل، عادةً ما تكون معلومات عدد الأفراد في كل مجموعة معروفة، مثل عدد الذكور/الإناث أو أفراد المجموعات العرقية/الإثنية. ومع ذلك، فإن المسألة الأهم تدور حول ما إذا كان عدد الأفراد في كل مجموعة كافيًا لتوفير قوة إحصائية كافية لتحديد التباين التفاضلي في الأداء (DIF). في بعض الحالات، كالعرق، قد توجد أدلة على تفاوت أحجام المجموعات، بحيث يمثل البيض عينة أكبر بكثير من كل مجموعة عرقية على حدة. لذلك، في مثل هذه الحالات، قد يكون من المناسب تعديل البيانات أو ضبطها بحيث تكون المجموعات التي تتم مقارنتها لتحديد التباين التفاضلي في الأداء متساوية أو متقاربة في الحجم.

يُعدّ الترميز الوهمي أو إعادة الترميز ممارسة شائعة تُستخدم لتعديل التباينات في حجم مجموعتي المقارنة والقياس. في هذه الحالة، يمكن تجميع جميع المجموعات العرقية غير البيضاء معًا للحصول على حجم عينة متساوٍ نسبيًا لمجموعتي المقارنة والقياس. وهذا من شأنه أن يسمح بإجراء مقارنة "الأغلبية/الأقلية" لأداء البنود. إذا لم تُجرَ تعديلات، وطُبّقت إجراءات تحليل التباين التفاضلي (DIF)، فقد لا تكون هناك قوة إحصائية كافية لتحديد التباين التفاضلي حتى لو وُجد بين المجموعات.

ثمة مسألة أخرى تتعلق بحجم العينة ترتبط ارتباطًا مباشرًا بالإجراء الإحصائي المستخدم للكشف عن التحيز التفاضلي في الأداء. فإلى جانب اعتبارات حجم العينة للمجموعتين المرجعية والمركزية، يجب استيفاء خصائص معينة للعينة نفسها للامتثال لافتراضات كل اختبار إحصائي مستخدم في الكشف عن التحيز التفاضلي في الأداء.

على سبيل المثال، قد تتطلب مناهج نظرية استجابة البند (IRT) عينات أكبر من تلك المطلوبة لإجراء مانتل-هاينزل. وهذا أمر بالغ الأهمية، إذ قد يُوجهنا تحليل حجم المجموعة إلى استخدام إجراء دون آخر. وفي إطار منهج الانحدار اللوجستي، تُعد القيم المُستَغَلّة والقيم الشاذة مصدر قلق خاص، ويجب فحصها قبل الكشف عن التحيز التفاضلي للبند (DIF). إضافةً إلى ذلك، وكما هو الحال في جميع التحليلات، يجب استيفاء افتراضات الاختبار الإحصائي. بعض الإجراءات أكثر مقاومةً للانتهاكات الطفيفة، بينما البعض الآخر أقل مقاومةً. لذا، ينبغي دراسة طبيعة توزيع استجابات العينة قبل تطبيق أي إجراءات للكشف عن التحيز التفاضلي للبند.

أغراض

يجب مراعاة تحديد عدد العناصر المستخدمة للكشف عن التحيز التفاضلي في الأداء (DIF). لا يوجد معيار محدد لعدد العناصر المستخدمة، إذ يختلف هذا العدد من دراسة لأخرى. في بعض الحالات، قد يكون من المناسب اختبار جميع العناصر للكشف عن التحيز التفاضلي في الأداء، بينما في حالات أخرى قد لا يكون ذلك ضروريًا. إذا كان هناك اشتباه في وجود تحيز تفاضلي في الأداء في عناصر معينة فقط، مع وجود مبرر كافٍ، فقد يكون من الأنسب اختبار تلك العناصر تحديدًا دون اختبار المجموعة بأكملها. مع ذلك، غالبًا ما يصعب تحديد العناصر التي قد تكون إشكالية. لهذا السبب، يُنصح عادةً بفحص جميع عناصر الاختبار للكشف عن التحيز التفاضلي في الأداء في آنٍ واحد. سيوفر هذا معلومات شاملة عن جميع العناصر، ويسلط الضوء على العناصر الإشكالية، بالإضافة إلى تلك التي تعمل بشكل مشابه لكل من المجموعة المرجعية والمجموعة المستهدفة.

فيما يتعلق بالاختبارات الإحصائية، تتطلب بعض الإجراءات، مثل اختبار نسبة الاحتمال في نظرية استجابة البند (IRT)، استخدام بنود مرجعية. تُقيد بعض البنود لتكون متساوية بين المجموعات، بينما يُسمح للبنود المشتبه في وجود تحيز تفاضلي فيها (DIF) بالتغير بحرية. في هذه الحالة، تُحدد مجموعة فرعية فقط كبنود DIF، بينما تُستخدم المجموعة المتبقية كمجموعة مقارنة للكشف عن DIF. بمجرد تحديد بنود DIF، يمكن تحليل البنود المرجعية أيضًا من خلال تقييد بنود DIF الأصلية والسماح للبنود المرجعية الأصلية بالتغير بحرية.

لذا يبدو أن اختبار جميع العناصر في وقت واحد قد يكون إجراءً أكثر كفاءة. ومع ذلك، وكما ذُكر، تُستخدم طرق مختلفة لاختيار العناصر ذات التباين التفاضلي (DIF) تبعًا للإجراء المُطبق.

إلى جانب تحديد عدد البنود المستخدمة في كشف التحيز التفاضلي في الأداء (DIF)، من الأهمية بمكان تحديد عدد البنود في الاختبار أو المقياس ككل. التوصية النموذجية، كما أشار زومبو (1999) [ 30 ] ، هي أن يكون الحد الأدنى 20 بندًا. ويرتبط سبب اختيار 20 بندًا كحد أدنى ارتباطًا مباشرًا بوضع معايير المطابقة. وكما ذُكر في الأقسام السابقة، تُستخدم الدرجة الإجمالية للاختبار عادةً كطريقة لمطابقة الأفراد بناءً على قدراتهم. وتُقسم الدرجة الإجمالية للاختبار عادةً إلى 3-5 مستويات قدرة (ك{\textstyle k}ثم تُستخدم هذه الطريقة لمطابقة الأفراد بناءً على قدراتهم قبل إجراءات تحليل التباين التفاضلي في الأداء. يُتيح استخدام 20 بندًا كحد أدنى تباينًا أكبر في توزيع الدرجات، مما ينتج عنه مجموعات أكثر دلالة على مستوى القدرات.

على الرغم من ضرورة تقييم الخصائص السيكومترية للأداة قبل استخدامها، فمن المهم أن تكون صلاحيتها وموثوقيتها كافية. يجب أن تقيس بنود الاختبار بدقة البنية محل الاهتمام لاستخلاص مجموعات ذات دلالة إحصائية لمستويات القدرة. بالطبع، لا يُراد تضخيم معاملات الموثوقية بمجرد إضافة بنود زائدة. يكمن الحل في امتلاك مقياس صالح وموثوق يحتوي على عدد كافٍ من البنود لتكوين مجموعات مطابقة ذات دلالة. يقدم كل من غادرمان وآخرون (2012) [ 31 ] ، وريفيل وزينبارغ (2009) [ 32 ] ، وجون وسوتو (2007) [ 33 ] مزيدًا من المعلومات حول المناهج الحديثة للتحقق من صحة البنية، وطرق أكثر دقة وملاءمة لتقييم الموثوقية.

الموازنة بين الإحصاء والمنطق

كما هو الحال في جميع البحوث النفسية والتقييمات السيكومترية، تلعب الإحصاءات دورًا حيويًا، ولكن لا ينبغي بأي حال من الأحوال أن تكون الأساس الوحيد للقرارات والاستنتاجات. يُعدّ التقييم المنطقي بالغ الأهمية عند تقييم بنود الاختبار للكشف عن التحيز التفاضلي في الأداء (DIF). فعلى سبيل المثال، قد تختلف النتائج باختلاف الإجراء الإحصائي المُستخدم للكشف عن التحيز التفاضلي في الأداء. بعض الإجراءات أكثر دقة من غيرها. فعلى سبيل المثال، يتطلب إجراء مانتل-هاينزل من الباحث تحديد مستويات القدرة بناءً على إجمالي درجات الاختبار، بينما تُصنّف نظرية استجابة البند (IRT) الأفراد بشكل أكثر فعالية على طول سلسلة السمات أو القدرات الكامنة. وبالتالي، قد يُشير إجراء ما إلى وجود تحيز تفاضلي في الأداء لبعض البنود، بينما لا يُشير إليه إجراء آخر.

تتمثل إحدى المشكلات الأخرى في أنه في بعض الأحيان قد يُشار إلى وجود تباين في الأداء التفاضلي (DIF) دون وجود سبب واضح لوجوده. وهنا يبرز دور التقييم المنطقي، لا سيما من خلال فهم أسباب حدوث التباين في الأداء التفاضلي، سواء كان منتظمًا أو غير منتظم. [ 15 ] يجب على الباحث استخدام المنطق السليم لاستخلاص المعنى من تحليلات التباين في الأداء التفاضلي. لا يكفي مجرد الإبلاغ عن اختلاف أداء العناصر بين المجموعات، بل لا بد من وجود تفسير نوعي لسبب حدوث ذلك.

يحدث التحيز التفاضلي الموحد عندما تتمتع مجموعة ما بميزة ثابتة مقارنةً بمجموعة أخرى على جميع مستويات القدرات. ويمكن معالجة هذا النوع من التحيز غالبًا باستخدام معايير اختبار منفصلة للمجموعات المختلفة لضمان العدالة في التقييم. أما التحيز التفاضلي غير الموحد، فهو أكثر تعقيدًا، إذ تختلف الميزة باختلاف مستويات قدرات الأفراد. وتساهم عوامل مثل الوضع الاجتماعي والاقتصادي، والاختلافات الثقافية، والحواجز اللغوية، والتفاوت في الوصول إلى المعرفة في حدوث التحيز التفاضلي غير الموحد. ويتطلب تحديد ومعالجة هذا التحيز فهمًا أعمق للعمليات المعرفية الكامنة وراءه، وقد يستلزم تدخلات مصممة خصيصًا لضمان ممارسات تقييم عادلة.

في دراسات التحيز التفاضلي للأداء (DIF)، يُعدّ اكتشاف بعض البنود التي تُظهر هذا التحيز أمرًا شائعًا، مما يُشير إلى وجود مشكلات محتملة تستدعي التدقيق. مع ذلك، لا يعني وجود دليل على التحيز التفاضلي للأداء بالضرورة أن الاختبار بأكمله غير عادل. بل يُشير إلى احتمال وجود تحيز في بنود مُحددة، مما يستدعي الانتباه للحفاظ على نزاهة الاختبار وعدالته لجميع المُختَبَرين. يُتيح تحديد البنود التي تُظهر تحيزًا تفاضليًا للأداء فرصةً لمراجعة البنود الإشكالية، وربما تعديلها أو حذفها، مما يضمن ممارسات تقييم عادلة. لذا، يُعدّ تحليل التحيز التفاضلي للأداء أداةً قيّمةً لتحليل البنود ، لا سيما عند استكماله باستكشاف نوعي للعوامل السببية.

البرامج الإحصائية

فيما يلي برامج إحصائية شائعة قادرة على تنفيذ الإجراءات المذكورة هنا. بالنقر على قائمة الحزم الإحصائية ، ستتم إعادة توجيهك إلى قائمة شاملة بالبرامج الإحصائية مفتوحة المصدر، والبرامج المجانية ، والبرامج الاحتكارية.

إجراء مانتل-هانزل

الإجراءات القائمة على نظرية الاستجابة للفقرات

الانحدار اللوجستي

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ "المجلس الوطني للقياس في التعليم" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 22-07-2017.
  2. ↑ دي ليو، جوزيف أ.؛ فان دام، نيكولاس ت.؛ هوبكيرك، أندريا ل.؛ إيرليواين، ميتش (1 أبريل 2011). "دراسة التحيز في مقياس البحث عن الإثارة الاندفاعي (ImpSS) باستخدام الأداء التفاضلي للبنود (DIF) - تحليل استجابة البنود" (ملف PDF) . الشخصية والاختلافات الفردية . 50 (5): 570-576 . doi : 10.1016/j.paid.2010.11.030 . ISSN 0191-8869 . 
  3. ↑ زومبو، ب.د. (2007). "ثلاثة أجيال من تحليلات الأداء التفاضلي للبنود (DIF): النظر في ماضيها، وحاضرها، ومستقبلها". مجلة تقييم اللغة الفصلية . 4 : 223-233 . doi : 10.1080/15434300701375832 .
  4. 1 2 كاميلي، ج. (2006). "عدالة الاختبار" (ملف PDF) . في برينان، ر. ل. (محرر). القياس التربوي ( الطبعة الرابعة). ويستبورت، كونيتيكت: المجلس الأمريكي للتعليم. ص 220-256 . ISBN   978-0-275-98125-9.
  5. ↑ هولاند، ب. و.؛ واينر، هـ. (1993). الأداء التفاضلي للبنود . هيلزديل، نيوجيرسي: لورانس إيرلبوم. doi : 10.4324/9780203357811 . ISBN 0805809724.
  6. ↑ أوسترلند، إس جيه؛ إيفرسون، إتش تي (2009). الأداء التفاضلي للبنود . ثاوزند أوكس، كاليفورنيا: دار سيج للنشر. ISBN 9781412954945.
  7. ↑ أكرمان، ت. (1992). "شرح تعليمي لانحياز البنود، وتأثيرها، وصلاحيتها من منظور متعدد الأبعاد" ( ملف PDF) . مجلة القياس التربوي . 29 : 674-691 . doi : 10.1111/j.1745-3984.1992.tb00368.x
  8. ↑ لورد، إف إم (1980). تطبيقات نظرية استجابة البنود على مشاكل الاختبار العملية . هيلزديل، نيوجيرسي: لورانس إيرلبوم. doi : 10.4324/9780203056615 . ISBN 0-89859-006-X.
  9. 1 2 ميلساب، ر. إي.؛ إيفرسون، هـ. ت. (1993). "مراجعة منهجية: مناهج إحصائية لتقييم تحيز القياس" (ملف PDF) . القياس النفسي التطبيقي . 17 (4): 297-334 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 24 أبريل 2024.
  10. ↑ ووكر، سي. (2011). "ما هو تحليل الأداء التفاضلي للبنود؟ لماذا يُعد تحليل الأداء التفاضلي للبنود جزءًا مهمًا من تطوير الأدوات والتحقق من صحتها؟". مجلة التقييم النفسي التربوي . 29 : 364-376 . doi : 10.1177/0734282911406666 .
  11. ↑ ميلينبيرغ، جي جي (1982). "نماذج جداول التوافق لتقييم تحيز البنود". مجلة الإحصاءات التربوية . 7 : 105-118 . doi : 10.3102/10769986007002105 .
  12. ↑ ووكر، سي إم؛ بيريتفاس، إس إن؛ أكرمان، تي إيه (2001). "دراسة لمتغيرات التكييف المستخدمة في الاختبارات التكيفية المحوسبة للتحيز التفاضلي في الأداء" . القياس التطبيقي في التعليم . 14 : 3-16 . doi : 10.1207/S15324818AME1401_02 .
  13. ↑ مانتل، ن.؛ هانزل، و. (1959). "الجوانب الإحصائية لتحليل البيانات من الدراسات الاسترجاعية للأمراض" (ملف PDF) . مجلة المعهد الوطني للسرطان . 22 : 719-748 .
  14. ↑ ماراسكويلو، إل إيه؛ سلوتر، آر إي (1981). "إجراءات إحصائية لتحديد المصادر المحتملة لانحياز البنود بناءً على إحصاءات 2 × 2". مجلة القياس التربوي . 18 (4): 229-248 . doi : 10.1177/014662169301700401 .
  15. 1 2 هولاند، ب. و.؛ ثاير، د. ت. (1988). "أداء البنود التفاضلي وإجراء مانتل-هاينزل" (ملف PDF) . في واينر، هـ.؛ براون، هـ. إ. (محرران). صلاحية الاختبار . هيلزديل، نيوجيرسي: إيرلبوم. ص 129-145 . ISBN  9780203056905.
  16. ↑ دورانس، ن. ج.؛ هولاند، ب. و. (1993). "الكشف عن الأداء التفاضلي للبنود ووصفه: مانتل-هاينزل والتقييس" (ملف PDF) . في: هولاند، ب. و.؛ واينر، هـ. (محرران). الأداء التفاضلي للبنود . هيلزديل، نيوجيرسي: إيرلبوم. الصفحات 35-66 . ISBN  0805809724.
  17. ↑ شتاينبرغ، ل.؛ ثيسن، د. (2006). "استخدام أحجام التأثير في كتابة التقارير البحثية: أمثلة على استخدام نظرية استجابة البنود لتحليل الأداء التفاضلي للبنود". الأساليب النفسية . 11 (4): 402-415 . doi : 10.1037/1082-989X.11.4.402 .
  18. ↑ كاميلي، ج.؛ شيبارد، ل. (1994). طرق تحديد بنود الاختبار المتحيزة . ثاوزند أوكس، كاليفورنيا: سيج. ISBN 978-0-8039-4415-2.
  19. ↑ رايز، إس بي؛ أينسورث، إيه تي؛ هافيلاند، إم جي (2005). "نظرية استجابة البنود: الأساسيات والتطبيقات والآفاق الواعدة في البحث النفسي" . الاتجاهات الحالية في العلوم النفسية . 14 : 95-101 . doi : 10.1111/j.0963-7214.2005.00342.x .
  20. ↑ إيديلين، إم أو؛ ريف، بي بي (2007). "تطبيق نمذجة نظرية استجابة البنود (IRT) على تطوير الاستبيانات وتقييمها وتحسينها" (ملف PDF) . بحث جودة الحياة . 16 : 5-18 . doi : 10.1007/s11136-007-9198-0 .
  21. ↑ ديمارس، سي. (2010). نظرية استجابة البنود . نيويورك: مطبعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-537703-3.
  22. ↑ هاريس، د. (1989). "مقارنة نماذج نظرية استجابة البند (IRT) ذات المعلمة الواحدة، والمعلمتين، والثلاث معلمات" (ملف PDF) . القياس التربوي: قضايا وممارسات . 8 : 35-41 . doi : 10.1111/j.1745-3992.1989.tb00313.x . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 16 مارس 2025.
  23. ↑ بيكر، إف بي (2001). أساسيات نظرية استجابة البنود (ملف PDF) . مركز إريك للمعلومات حول التقييم والتقويم. رقم ISBN 1-886047-03-0.
  24. ↑ بيرنباوم، أ. (1968). "بعض نماذج السمات الكامنة واستخدامها في استنتاج قدرة المُختَبَر". في: لورد، ف.م.؛ نوفيك، م.ر. (محرران). النظريات الإحصائية لدرجات الاختبارات العقلية . ريدينغ، ماساتشوستس: أديسون-ويسلي. ص 395-479 . ISBN  9780394347714.
  25. ↑ ثيسن، د.؛ شتاينبرغ، ل.؛ جيرارد، م. (1986). "ما وراء الاختلافات الجماعية: مفهوم التحيز" . النشرة النفسية . 99 : 118-128 . doi : 10.1037/0033-2909.99.1.118 .
  26. ↑ IRTPRO: دليل المستخدم (PDF) . لينكولنوود، إلينوي: شركة البرمجيات العلمية الدولية، 2011.
  27. ↑ ثيسن، د.؛ شتاينبرغ، ل.؛ واينر، هـ. (1993). "الكشف عن الأداء التفاضلي للبنود باستخدام معلمات نماذج استجابة البنود" . في: هولاند، ب. و.؛ واينر، هـ. (محرران). الأداء التفاضلي للبنود . هيلزديل، نيوجيرسي: لورانس إيرلبوم. ص 67-113 . ISBN  0805809724.
  28. ↑ بوك، آر دي (1975). الأساليب الإحصائية متعددة المتغيرات . نيويورك: ماكجرو هيل. ISBN 978-0-07-006305-1.
  29. ↑ سواميناثان، هـ.؛ روجرز، هـ. ج. (1990). "الكشف عن الأداء التفاضلي للبنود باستخدام إجراءات الانحدار اللوجستي". مجلة القياس التربوي . 27 : 361-370 . doi : 10.1111/j.1745-3984.1990.tb00754.x .
  30. ↑ زومبو، ب.د. (1999). دليل حول نظرية وأساليب الأداء التفاضلي للبنود (DIF) . أوتاوا، كندا: مديرية أبحاث وتقييم الموارد البشرية، NDHQ .
  31. ↑ جادرمان، أ.م.؛ غون، م.؛ زومبو، ب.د. (2012). "تقدير الموثوقية الترتيبية لبيانات استجابة بنود مقياس ليكرت والترتيبية: دليل مفاهيمي وتجريبي وعملي" (ملف PDF) . التقييم العملي والبحث والتقييم . 17 (3): 1-13 . doi : 10.7275/n560-j767 .
  32. ^ ريفيل ، دبليو. زينبارج، ري (2009). "معاملات ألفا وبيتا وأوميغا وGLB: تعليقات على Sijtsma" (PDF) . القياس النفسي . 74 (1): 145-154 . دوى : 10.1007 / s11336-008-9102-z .
  33. ↑ جون، أو بي؛ سوتو، سي جيه (2007). "أهمية الصلاحية: الموثوقية وعملية التحقق من صحة البناء" . في روبنز، آر دبليو؛ فرالي، آر سي؛ كروجر، آر إف (محررون). دليل أساليب البحث في علم نفس الشخصية (ملف PDF) . نيويورك، نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. الصفحات 461-494 . ISBN  978-1-59385-111-8.
  34. 1 2 3 ماجيس، داود؛ بيلاند، سيباستيان؛ تورلينكس، فرانسيس؛ دي بوك، بول (2010). "إطار عام وحزمة R للكشف عن أداء العناصر التفاضلية الثنائية" . طرق البحث السلوكي . 42 (3): 847-862 . دوى : 10.3758/BRM.42.3.847 . بميد 20805607 . 
  35. ↑ تشالمرز، آر بي (2012). "mirt: حزمة نظرية استجابة البنود متعددة الأبعاد لبيئة R" . مجلة البرمجيات الإحصائية . 48 (6): 1-29 . doi : 10.18637/jss.v048.i06 .