الفرضية الصفرية

📅 آخر تحديث: ١٧ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١٧ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 11 صور
الموسوعة الحرة

الفرضية الصفرية (والتي يُشار إليها غالبًا بـح0{\textstyle H_{0}}الفرضية الصفرية [ 1 ] هي الادعاء في البحث العلمي بأن التأثير قيد الدراسة غير موجود. [ ملاحظة 1 ] يمكن أيضًا وصف الفرضية الصفرية بأنها الفرضية التي لا توجد فيها علاقة بين مجموعتين من البيانات أو المتغيرات قيد التحليل. إذا كانت الفرضية الصفرية صحيحة، فإن أي تأثير يُلاحظ تجريبيًا يكون ناتجًا عن الصدفة وحدها، ومن هنا جاء مصطلح "الصفرية". في المقابل، هناك فرضية بديلة (يُشار إليها غالبًا بـحأ{\displaystyle H_{A}}أوح1{\displaystyle H_{1}}) [ 2 ] تم تطويره، والذي يدعي أن هناك علاقة موجودة بين متغيرين.

التعريفات الأساسية

الفرضية الصفرية والفرضية البديلة هما نوعان من التخمينات المستخدمة في الاختبارات الإحصائية لإجراء استدلالات إحصائية، وهي طرق رسمية للوصول إلى استنتاجات وفصل الادعاءات العلمية عن الضوضاء الإحصائية.

يُطلق على العبارة التي يتم اختبارها في اختبار الدلالة الإحصائية اسم الفرضية الصفرية. صُمم اختبار الدلالة لتقييم قوة الأدلة ضد الفرضية الصفرية، أو عبارة "لا يوجد تأثير" أو "لا يوجد فرق". [ 3 ] وغالبًا ما يُرمز لها بـح0{\displaystyle H_{0}}.

العبارة التي يتم اختبارها مقابل الفرضية الصفرية هي الفرضية البديلة. [ 3 ] قد تتضمن الرموز ما يلي:ح1{\displaystyle H_{1}}وحأ{\displaystyle H_{A}}.

يبدأ اختبار الدلالة الإحصائية بعينة عشوائية من مجتمع إحصائي. إذا كانت بيانات العينة متوافقة مع الفرضية الصفرية، فلا يتم رفضها؛ أما إذا كانت بيانات العينة غير متوافقة معها، فيتم رفض الفرضية الصفرية والاستنتاج بأن الفرضية البديلة صحيحة. [ 4 ]

لنأخذ المثال التالي. إذا كانت نتائج اختبار عينتين عشوائيتين ، إحداهما من الرجال والأخرى من النساء، فهل تحقق إحدى المجموعتين نتائج أفضل من الأخرى؟ إحدى الفرضيات الصفرية المحتملة هي أن متوسط ​​درجات الرجال يساوي متوسط ​​درجات النساء.

ح0:μ1=μ2{\displaystyle H_{0}:\mu _{1}=\mu _{2}}

أين

ح0={\displaystyle H_{0}=}الفرضية الصفرية،

μ1={\displaystyle \mu _{1}=} متوسط ​​السكان 1، و

μ2={\displaystyle \mu _{2}=}متوسط ​​عدد السكان 2.

تتمثل الفرضية الصفرية الأقوى في أن العينتين مأخوذتان من مجتمعين لهما تباينات متساوية وأشكال توزيع متساوية. ويُعرف هذا بالتباين المجمع.

مصطلحات

فرضية بسيطة
أي فرضية تحدد توزيع المجتمع بشكل كامل. بالنسبة لهذه الفرضية، يكون توزيع المعاينة لأي إحصائية دالةً لحجم العينة فقط.
الفرضية المركبة
أي فرضية لا تحدد توزيع المجتمع بشكل كامل. [ 5 ] مثال: فرضية تحدد التوزيع الطبيعي بمتوسط ​​محدد وتباين غير محدد.

وقد تم التمييز بين البسيط والمركب بواسطة نيمان وبيرسون. [ 6 ]

الفرضية الدقيقة
أي فرضية تحدد قيمة دقيقة للمعلمة [ 7 ] هي فرضية دقيقة ، وتُعرف أيضًا باسم فرضية النقطة . مثال:ح:μ=100{\displaystyle H:\mu =100}.
فرضية غير دقيقة
تلك التي تحدد نطاقًا أو فاصلًا للمعلمات. أمثلة:ح1:μ≤100{\displaystyle H_{1}:\mu \leq 100}؛ح2:95≤μ≤105{\displaystyle H_{2}:95\leq \mu \leq 105}.

تطلب فيشر فرضية صفرية دقيقة للاختبار (انظر الاقتباسات أدناه).

الفرضية أحادية الطرف (التي يتم اختبارها باستخدام اختبار أحادي الجانب) [ 3 ] هي فرضية غير دقيقة يتم فيها تحديد قيمة المعلمة على أنها إما:

  • أعلى من أو يساوي قيمة معينة، أو
  • أقل من أو يساوي قيمة معينة.

يقال إن الفرضية ذات الذيل الواحد لها اتجاهية .

كان مثال فيشر الأصلي ( السيدة التي تتذوق الشاي ) اختبارًا أحادي الطرف. وكانت الفرضية الصفرية غير متناظرة. وكان احتمال تخمين جميع الأكواب بشكل صحيح مساويًا لاحتمال تخمينها بشكل خاطئ، لكن فيشر لاحظ أن التخمين الصحيح فقط هو ما يتوافق مع ادعاء السيدة.

الوصف الفني

الفرضية الصفرية هي فرضية افتراضية تنص على أن الكمية المراد قياسها تساوي صفرًا. عادةً، تكون الكمية المراد قياسها هي الفرق بين حالتين. على سبيل المثال، محاولة تحديد ما إذا كان هناك دليل قاطع على حدوث تأثير ما أو أن العينات مأخوذة من دفعات مختلفة. [ 8 ] [ 9 ]

يُفترض عمومًا أن الفرضية الصفرية تبقى صحيحة على الأرجح. ويمكن إجراء تحليلات متعددة لبيان كيفية رفض هذه الفرضية أو استبعادها، على سبيل المثال، عند مستوى ثقة عالٍ، مما يُثبت وجود فرق ذي دلالة إحصائية. ويتضح ذلك من خلال إظهار أن الصفر يقع خارج نطاق الثقة المحدد للقياس من كلا الجانبين، وعادةً ما يكون ضمن نطاق الأعداد الحقيقية . [ 9 ] إن عدم استبعاد الفرضية الصفرية (بأي مستوى من الثقة) لا يُؤكدها منطقيًا ولا يدعمها (لأنها غير قابلة للإثبات). (عندما يُثبت أن شيئًا ما، على سبيل المثال، أكبر من س ، لا يعني ذلك بالضرورة أنه من المعقول أن يكون أصغر من س أو مساويًا لها ؛ فقد يكون القياس رديئًا وقليل الدقة. إن تأكيد أن الفرضية الصفرية ثنائية الجانب يعني إثبات أنها أكبر من أو تساوي صفرًا، وإثبات أنها أصغر من أو تساوي صفرًا؛ وهذا يتطلب دقة متناهية، بالإضافة إلى انعدام التأثير تمامًا، وكلاهما غير واقعي عادةً. كما أن القياسات لا تُشير أبدًا إلى احتمال غير صفري لانعدام الفرق تمامًا.) لذا، فإن عدم استبعاد الفرضية الصفرية يُعد بمثابة "لا أعرف" عند مستوى الثقة المحدد؛ ولا يعني بالضرورة عدم صحتها، إذ قد تُظهر البيانات بالفعل مؤشرًا (أقل قوة) على عدم صحتها. من المؤكد أن مستوى الثقة المستخدم لا يتوافق مع احتمال عدم صحة الفرضية الصفرية عند عدم استبعادها؛ بل في الواقع، في هذه الحالة، يُوسّع مستوى الثقة العالي المستخدم النطاق المعقول.

يمكن أن يكون للفرضية غير الصفرية المعاني التالية، بحسب المؤلف: أ) استخدام قيمة غير الصفر، ب) استخدام هامش غير الصفر، ج) الفرضية "البديلة" . [ 10 ] [ 11 ]

يُقدّم اختبار الفرضية الصفرية (استبعادها أو عدم استبعادها) دليلاً على وجود (أو عدم وجود) أسس إحصائية كافية للاعتقاد بوجود علاقة بين ظاهرتين (مثل أن علاجًا محتملاً له تأثير غير صفري، سواءً كان إيجابيًا أم سلبيًا). ويُعدّ اختبار الفرضية الصفرية مهمةً أساسيةً في اختبار الفرضيات الإحصائية في الممارسة العلمية الحديثة. توجد معايير دقيقة لاستبعاد الفرضية الصفرية أو عدم استبعادها عند مستوى ثقة مُحدّد. ويُفترض أن يُشير مستوى الثقة إلى احتمالية أن تتمكن بيانات أكثر وأفضل من استبعاد الفرضية الصفرية من نفس الجانب. [ 9 ]

يُستخدم مفهوم الفرضية الصفرية بشكل مختلف في منهجين للاستدلال الإحصائي. ففي منهج اختبار الدلالة الإحصائية لرونالد فيشر ، تُرفض الفرضية الصفرية إذا كان من غير المرجح حدوث البيانات المرصودة بشكل دال إحصائيًا في حال صحة هذه الفرضية. في هذه الحالة، تُرفض الفرضية الصفرية ويُقبل بدلاً منها فرضية بديلة . أما إذا كانت البيانات متوافقة مع الفرضية الصفرية، أي أنها صحيحة إحصائيًا، فلا تُرفض الفرضية الصفرية. في كلتا الحالتين، لا تُثبت صحة الفرضية الصفرية أو فرضيتها البديلة؛ فمع توفر بيانات أفضل أو أكثر، قد تُرفض الفرضية الصفرية. وهذا يُشابه المبدأ القانوني لقرينة البراءة ، حيث يُفترض أن المشتبه به أو المتهم بريء (ولا تُرفض الفرضية الصفرية) حتى تثبت إدانته (وتُرفض الفرضية الصفرية) بما لا يدع مجالاً للشك (بدرجة دلالة إحصائية). [ 9 ]

في منهج اختبار الفرضيات الذي وضعه جيرزي نيمان وإيغون بيرسون ، تُقارن الفرضية الصفرية بالفرضية البديلة ، ويتم التمييز بين الفرضيتين بناءً على البيانات، مع مراعاة نسب الخطأ المحددة. ويُستخدم هذا المنهج في صياغة الإجابات في البحوث.

يمكن إجراء الاستدلال الإحصائي دون فرضية العدم، وذلك بتحديد نموذج إحصائي لكل فرضية مرشحة، وباستخدام تقنيات اختيار النموذج لاختيار النموذج الأنسب. [ 12 ] (تعتمد أكثر تقنيات الاختيار شيوعًا إما على معيار معلومات أكايكي أو عامل بايز ).

مبدأ

يتطلب اختبار الفرضيات بناء نموذج إحصائي لكيفية ظهور البيانات إذا كانت الصدفة أو العمليات العشوائية وحدها مسؤولة عن النتائج. تُسمى الفرضية القائلة بأن الصدفة وحدها مسؤولة عن النتائج بالفرضية الصفرية . ويُسمى نموذج نتيجة العملية العشوائية بالتوزيع في ظل الفرضية الصفرية . تُقارن النتائج المُتحصل عليها بالتوزيع في ظل الفرضية الصفرية، ومن ثم يُحدد احتمال الحصول على هذه النتائج. [ 13 ]

تعتمد عملية اختبار الفرضيات على جمع البيانات وقياس مدى احتمالية صحة مجموعة البيانات المحددة (بافتراض صحة الفرضية الصفرية)، وذلك عندما تُجرى الدراسة على عينة تمثيلية مختارة عشوائيًا. تفترض الفرضية الصفرية عدم وجود علاقة بين المتغيرات في المجتمع الذي تم اختيار العينة منه . [ 14 ]

إذا كانت مجموعة بيانات عينة تمثيلية مختارة عشوائيًا غير محتملة للغاية بالنسبة للفرضية الصفرية (أي أنها جزء من فئة مجموعات البيانات النادرة الملاحظة)، يرفض الباحث الفرضية الصفرية، مستنتجًا أنها (على الأرجح) خاطئة. تُحدد هذه الفئة من مجموعات البيانات عادةً باستخدام إحصائية اختبار ، مصممة لقياس مدى الانحراف الظاهر عن الفرضية الصفرية. تعتمد هذه العملية على تقييم ما إذا كان الانحراف الملحوظ، الذي تقيسه إحصائية الاختبار، أكبر من قيمة محددة، بحيث يكون احتمال ظهور قيمة أكثر تطرفًا ضئيلاً في ظل الفرضية الصفرية (عادةً في أقل من 5% أو 1% من مجموعات البيانات المماثلة التي تنطبق عليها الفرضية الصفرية).

إذا لم تتعارض البيانات مع الفرضية الصفرية، فلا يمكن استخلاص سوى استنتاج ضعيف، وهو أن مجموعة البيانات المرصودة لا تقدم أدلة كافية ضد الفرضية الصفرية. في هذه الحالة، ولأن الفرضية الصفرية قد تكون صحيحة أو خاطئة، يُفسر ذلك في بعض السياقات على أنه يعني أن البيانات لا تقدم أدلة كافية لاستخلاص أي استنتاج، بينما يُفسر في سياقات أخرى على أنه يعني عدم وجود أدلة كافية تدعم الانتقال من نظام مفيد حاليًا إلى نظام آخر. مع ذلك، إذا بدا التأثير في هذه المرحلة محتملًا و/أو كبيرًا بما يكفي، فقد يكون هناك حافز لإجراء مزيد من البحث، مثل إجراء دراسة على عينة أكبر.

على سبيل المثال، قد يقلل دواء معين من خطر الإصابة بنوبة قلبية. من الفرضيات الصفرية المحتملة: "هذا الدواء لا يقلل من خطر الإصابة بنوبة قلبية" أو "هذا الدواء ليس له أي تأثير على خطر الإصابة بنوبة قلبية". يتضمن اختبار هذه الفرضية إعطاء الدواء لنصف أفراد مجموعة الدراسة كتجربة مضبوطة . إذا أظهرت البيانات تغيرًا ذا دلالة إحصائية لدى الأشخاص الذين تلقوا الدواء، تُرفض الفرضية الصفرية.

أهداف اختبارات الفرضية الصفرية

توجد أنواع عديدة من اختبارات الدلالة الإحصائية لعينة واحدة أو اثنتين أو أكثر، وللمتوسطات والتباينات والنسب، وللبيانات المزدوجة أو غير المزدوجة، ولتوزيعات مختلفة، وللعينات الكبيرة والصغيرة؛ وجميعها تتضمن فرضيات صفرية. كما أن هناك أربعة أهداف على الأقل للفرضيات الصفرية في اختبارات الدلالة الإحصائية: [ 15 ]

إن رفض الفرضية الصفرية ليس بالضرورة الهدف الحقيقي لاختبار الدلالة الإحصائية. فقد يرتبط نموذج إحصائي مناسب بعدم رفض الفرضية الصفرية؛ إذ يُعدَّل النموذج حتى لا تُرفض الفرضية الصفرية. وقد كان فيشر على دراية تامة بالاستخدامات المتعددة لاختبار الدلالة الإحصائية، وقد ناقش العديد منها في كتابه الذي ألفه قبل عقد من الزمن من تعريف الفرضية الصفرية. [ 16 ]

يشترك اختبار الدلالة الإحصائية مع فترة الثقة في العديد من المفاهيم الرياضية ، مما يُثري فهمنا لبعضنا البعض . غالبًا ما تكون النتيجة دالة إحصائيًا عندما تكون هناك ثقة في إشارة العلاقة (أي أن الفترة لا تشمل الصفر). وعندما تكون إشارة العلاقة مهمة، تُصبح الدلالة الإحصائية هدفًا جديرًا بالاهتمام. وهذا يُظهر أيضًا نقاط ضعف اختبار الدلالة: فقد تكون النتيجة دالة إحصائيًا دون تقدير دقيق لقوة العلاقة؛ وقد تكون الدلالة هدفًا متواضعًا. كما يُمكن لعلاقة ضعيفة أن تُصبح دالة إحصائيًا مع توفر بيانات كافية. لذا، يُنصح عادةً بالإبلاغ عن كلٍ من الدلالة الإحصائية وفترات الثقة.

إن الاستخدامات المتنوعة لاختبارات الدلالة الإحصائية تقلل من عدد التعميمات التي يمكن إجراؤها حول جميع التطبيقات.

اختيار الفرضية الصفرية

يُحيط باختيار الفرضية الصفرية نقصٌ في النصائح وتضاربها. وقد أشار فيشر إلى وجود قيود قليلة على هذا الاختيار، وذكر أنه ينبغي النظر في العديد من الفرضيات الصفرية، وأن هناك العديد من الاختبارات الممكنة لكل منها. ويشير تنوع التطبيقات واختلاف الأهداف إلى أن الاختيار قد يكون معقدًا. وفي كثير من التطبيقات، يكون صياغة الاختبار تقليدية. وقد يُوحي الإلمام بمجموعة الاختبارات المتاحة بفرضية صفرية واختبار معينين. ولا تتم صياغة الفرضية الصفرية تلقائيًا (مع أن حسابات اختبار الدلالة الإحصائية عادةً ما تكون كذلك). وقد قال ديفيد كوكس : "إن كيفية تحويل مشكلة الموضوع إلى نموذج إحصائي غالبًا ما تكون الجزء الأكثر أهمية في التحليل". [ 17 ]

يهدف اختبار الدلالة الإحصائية إلى اختبار فرضية. إذا كانت الفرضية تلخص مجموعة من البيانات، فلا جدوى من اختبارها على تلك البيانات. مثال: إذا أشارت دراسة لتقارير الطقس للعام الماضي إلى أن الأمطار في منطقة ما تهطل بشكل رئيسي في عطلات نهاية الأسبوع، فإن اختبار هذه الفرضية الصفرية لا يكون صحيحًا إلا على تقارير الطقس من أي عام آخر . إن اختبار الفرضيات التي تقترحها البيانات هو استدلال دائري لا يثبت شيئًا؛ وهو قيد خاص على اختيار الفرضية الصفرية.

الإجراء الروتيني هو كالتالي: ابدأ بالفرضية العلمية. حوّل هذه الفرضية إلى فرضية إحصائية بديلة، ثم تابع: "بما أن H <sub>a</sub> تعبر عن التأثير الذي نرغب في إيجاد دليل عليه، فإننا غالبًا ما نبدأ بـ H<sub> a</sub> ثم نضع H <sub>0 </sub> كبيان بأن التأثير المأمول غير موجود." [ 3 ] ويُعكس هذا التوجيه في تطبيقات النمذجة حيث نأمل ألا نجد دليلًا ضد الفرضية الصفرية.

فيما يلي مثال على حالة معقدة: [ 18 ] يُعتبر المعيار الذهبي في البحوث السريرية هو التجربة السريرية العشوائية ذات الشواهد الوهمية والمزدوجة التعمية . لكن اختبار دواء جديد مقابل دواء وهمي (غير فعال طبيًا) قد يكون غير أخلاقي في حالة مرض خطير. كما أن اختبار دواء جديد مقابل دواء قديم فعال طبيًا يثير قضايا فلسفية جوهرية تتعلق بهدف الاختبار ودوافع القائمين عليه. قد تُكافئ الفرضية الصفرية القياسية "عدم وجود فرق" شركة الأدوية على جمع بيانات غير كافية. تُعد "الفرق" فرضية صفرية أفضل في هذه الحالة، لكن الدلالة الإحصائية ليست معيارًا كافيًا للوصول إلى استنتاج دقيق يتطلب تقديرًا عدديًا جيدًا لفعالية الدواء. يمكن أن يكون للتغيير المقترح "الطفيف" أو "البسيط" في الفرضية الصفرية (الجديد مقابل القديم بدلًا من (الجديد مقابل الدواء الوهمي)) تأثير كبير على جدوى الاختبار لأسباب معقدة غير إحصائية.

الاتجاهية

يُعد اختيار الفرضية الصفرية ( H 0 ) والنظر في الاتجاه (انظر " الاختبار ذو الذيل الواحد ") أمرًا بالغ الأهمية.

ذيلية اختبار الفرضية الصفرية

لنفترض مسألة ما إذا كانت قطعة نقدية تُرمى عادلة (أي أنها في المتوسط ​​تظهر الصورة بنسبة 50%)، ولنجرِ تجربةً تُرمى فيها القطعة النقدية خمس مرات. إحدى النتائج المحتملة لهذه التجربة، والتي سنناقشها هنا، هي ظهور الصورة خمس مرات. لنعتبر النتائج غير محتملة وفقًا لتوزيع مُفترض إذا كان احتمالها أقل من مستوى دلالة 0.05.

إحدى الفرضيات الصفرية المحتملة التي تستلزم اختبارًا أحادي الطرف هي: "هذه العملة ليست منحازة نحو الصورة". يُرجى الانتباه إلى أن مصطلح "أحادي الطرف" في هذا السياق لا يشير إلى نتيجة رمية عملة واحدة (أي ما إذا كانت العملة ستظهر "كتابة" أم "صورة")؛ بل يشير إلى طريقة محددة لاختبار الفرضية الصفرية حيث تقع المنطقة الحرجة (المعروفة أيضًا باسم " منطقة الرفض ") على جانب واحد فقط من توزيع الاحتمالات.

في الواقع، مع عملة متوازنة، يبلغ احتمال هذه النتيجة التجريبية 0.031 ( نصف القيمة )، وهو احتمال أقل بكثير لو كانت العملة منحازة لصالح الصورة. لذا، فإن احتمالية حدوث هذه النتائج غير كافية لتأكيد الفرضية الصفرية، وبالتالي ينفي الاختبار هذه الفرضية. وبما أن العملة ليست متوازنة ظاهريًا ولا منحازة لصالح الصورة، فإن استنتاج التجربة هو أن العملة منحازة لصالح الصورة.

بدلاً من ذلك، تنص الفرضية الصفرية، التي تستلزم اختبارًا ثنائي الطرف، على أن "هذه العملة عادلة". يمكن اختبار هذه الفرضية الصفرية من خلال البحث عن عدد كبير جدًا من الصور أو الكتابات في التجارب. النتائج التي من شأنها دحض هذه الفرضية الصفرية هي تلك التي تحتوي على عدد كبير من الصور أو عدد كبير من الكتابات، ويبدو أن تجربتنا التي تحتوي على 5 صور تنتمي إلى هذه الفئة.

مع ذلك، فإن احتمال الحصول على خمس رميات من النوع نفسه، بغض النظر عما إذا كانت صورة أم كتابة، هو ضعف احتمال الحصول على خمس صور عند النظر إليها منفردة. وبالتالي، في ظل هذه الفرضية الصفرية ثنائية الطرف، تحصل الملاحظة على قيمة احتمالية قدرها 0.063. ومن ثم، مرة أخرى، مع استخدام نفس عتبة الدلالة المستخدمة في الاختبار أحادي الطرف (0.05)، فإن النتيجة نفسها غير دالة إحصائيًا. لذلك، تبقى الفرضية الصفرية ثنائية الطرف قائمة في هذه الحالة، مما لا يدعم الاستنتاج الذي تم التوصل إليه باستخدام الفرضية الصفرية أحادية الطرف، وهو أن العملة منحازة نحو الصورة.

يوضح هذا المثال أن الاستنتاج الذي يتم التوصل إليه من خلال اختبار إحصائي قد يعتمد على الصياغة الدقيقة للفرضيات الصفرية والبديلة.

مناقشة

قال فيشر: "يجب أن تكون الفرضية الصفرية دقيقة، أي خالية من الغموض والالتباس، لأنها يجب أن تُشكّل أساس "مشكلة التوزيع"، التي يُعدّ اختبار الدلالة الإحصائية حلّها"، مما يُشير إلى نطاق أكثر تحديدًا للفرضية الصفرية H₀. [ 19 ] ووفقًا لهذا الرأي، يجب أن تكون الفرضية الصفرية دقيقة عدديًا - أي يجب أن تنص على أن كمية أو فرقًا معينًا يساوي عددًا معينًا. في العلوم الكلاسيكية، يكون ذلك عادةً بالقول إنه لا يوجد تأثير لعلاج معين؛ وفي الملاحظات، يكون ذلك عادةً بالقول إنه لا يوجد فرق بين قيمة متغير مُقاس معين وقيمة مُتوقعة.

يعتقد معظم الإحصائيين أنه من الصحيح تحديد الاتجاه كجزء من الفرضية الصفرية، أو كجزء من زوج الفرضية الصفرية والفرضية البديلة. [ 20 ] مع ذلك، لا تُمثل النتائج وصفًا كاملاً لجميع نتائج التجربة، بل هي مجرد نتيجة واحدة مُخصصة لغرض مُحدد. على سبيل المثال، لنفترض فرضية صفرية (H0 ) تنص على أن متوسط ​​المجتمع لعلاج جديد يُعد تحسينًا لعلاج مُثبت جيدًا بمتوسط ​​مجتمع يساوي 10 (معروف من خلال الخبرة الطويلة)، مع فرضية بديلة أحادية الطرف تنص على أن متوسط ​​العلاج الجديد أكبر من 10. إذا كانت قيمة الدليل العيني المُستمدة من متوسط ​​مربعات الانحراف المعياري (x̄ ) تساوي -200، وكانت إحصائية اختبار t المُقابلة تساوي -50، فإن استنتاج الاختبار سيكون أنه لا يوجد دليل على أن العلاج الجديد أفضل من العلاج الحالي: لن يُشير إلى أنه أسوأ بشكل ملحوظ، ولكن هذا ليس ما يبحث عنه هذا الاختبار تحديدًا. للتغلب على أي غموض محتمل في الإبلاغ عن نتيجة اختبار الفرضية الصفرية، من الأفضل الإشارة إلى ما إذا كان الاختبار ثنائي الجانب، وإذا كان أحادي الجانب، فيجب تضمين اتجاه التأثير الذي يتم اختباره.

إن النظرية الإحصائية المطلوبة للتعامل مع الحالات البسيطة للاتجاهية التي تم تناولها هنا، والحالات الأكثر تعقيدًا، تستخدم مفهوم الاختبار غير المتحيز .

لا يكون اتجاه الفرضيات واضحًا دائمًا. ففي مثال فيشر عن سيدة تتذوق الشاي ، كانت الفرضية الصفرية الصريحة هي أن السيدة لا تمتلك هذه القدرة، مما أدى إلى توزيع احتمالي متماثل. ونتجت طبيعة الاختبار أحادية الطرف عن الفرضية البديلة أحادية الطرف (وهو مصطلح لم يستخدمه فيشر). وأصبحت الفرضية الصفرية أحادية الطرف ضمنيًا. وكان النفي المنطقي لادعاء السيدة أحادي الطرف أحادي الطرف أيضًا. (الادعاء: القدرة > 0؛ الفرضية الصفرية الصريحة: القدرة = 0؛ الفرضية الصفرية الضمنية: القدرة ≤ 0).

إنّ النقاشات البحتة حول استخدام الاختبارات أحادية الطرف تتعقد بسبب تنوّع هذه الاختبارات. فبعض الاختبارات (مثل اختبار مربع كاي لجودة المطابقة) أحادية الطرف بطبيعتها. كما أنّ بعض التوزيعات الاحتمالية غير متناظرة. أما الاختبارات التقليدية التي تُجرى على ثلاث مجموعات أو أكثر فهي ثنائية الطرف.

كانت النصائح المتعلقة باستخدام الفرضيات أحادية الطرف غير متسقة، وتختلف الممارسات المقبولة بين المجالات. [ 21 ] يتمثل الاعتراض الأكبر على الفرضيات أحادية الطرف في احتمالية تحيزها. ففي بعض الأحيان، يمكن تحويل نتيجة غير دالة إحصائيًا إلى نتيجة دالة إحصائيًا باستخدام فرضية أحادية الطرف (كما في اختبار العملة العادلة، وفقًا لتقدير المحلل). وعلى النقيض من ذلك، فإن الاختبارات أحادية الطرف أقل عرضة لتجاهل التأثير الحقيقي. كما يمكن أن تمنع هذه الاختبارات نشر البيانات التي تختلف في إشارتها عن التوقعات. وقد كانت الموضوعية هدفًا أساسيًا لمطوري الاختبارات الإحصائية.

من الممارسات الشائعة استخدام فرضية أحادية الطرف افتراضيًا. مع ذلك، "إذا لم تكن لديك وجهة محددة واضحة مسبقًا، فاستخدم فرضية ثنائية الطرف. علاوة على ذلك، يرى بعض مستخدمي الإحصاء أنه ينبغي علينا دائمًا العمل بالفرضية ثنائية الطرف." [ 3 ] [ 22 ]

أحد البدائل لهذه النصيحة هو استخدام اختبارات النتائج الثلاث. فهي تُزيل الإشكاليات المتعلقة باتجاهية الفرضيات من خلال إجراء الاختبار مرتين، مرة في كل اتجاه، ثم دمج النتائج لإنتاج ثلاث نتائج محتملة. [ 23 ] وتوجد اختلافات في هذا النهج، حيث طُرحت ربما عشر مرات منذ عام 1950. [ 24 ]

تنشأ الخلافات حول الاختبارات أحادية الطرف من فلسفة العلم. فبينما كان فيشر على استعداد لتجاهل الحالة غير المحتملة للسيدة التي خمنت جميع أكواب الشاي بشكل خاطئ (وهو ما قد يكون مناسبًا للظروف)، يعتقد الطب أن العلاج المقترح الذي يؤدي إلى وفاة المرضى يُعدّ ذا أهمية بالغة، ويجب الإبلاغ عنه وربما شرحه. وقد ساهمت ممارسات الإبلاغ الإحصائي الضعيفة في الخلافات حول الاختبارات أحادية الطرف. فالدلالة الإحصائية الناتجة عن الاختبارات ثنائية الطرف لا تتأثر بإشارة العلاقة؛ لذا فإن الإبلاغ عن الدلالة وحده غير كافٍ. فعبارة "للعلاج تأثير" هي نتيجة غير مفيدة لاختبار ثنائي الطرف. بينما عبارة "للعلاج تأثير مفيد" هي نتيجة أكثر إفادة لاختبار أحادي الطرف. أما عبارة "للعلاج تأثير، حيث يقلل متوسط ​​مدة الإقامة في المستشفى بمقدار 1.5 يوم" فهي التقرير الأكثر إفادة، إذ تجمع بين نتيجة اختبار الدلالة ثنائي الطرف وتقدير عددي للعلاقة بين العلاج والتأثير. إن الإبلاغ الصريح عن نتيجة عددية يُلغي ميزة فلسفية للاختبار أحادي الطرف. تتمثل إحدى المشكلات الأساسية في الشكل المناسب للعلوم التجريبية بدون نظريات تنبؤية رقمية: إن نموذج النتائج الرقمية أكثر إفادة من نموذج علامات التأثير (إيجابية أو سلبية أو غير معروفة)، والذي هو بدوره أكثر إفادة من نموذج الدلالة البسيطة (غير صفرية أو غير معروفة)؛ في غياب النظرية الرقمية، قد تكفي العلامات.

تاريخ الاختبارات الإحصائية

يرتبط تاريخ الفرضيات الصفرية والبديلة ارتباطاً وثيقاً بتاريخ الاختبارات الإحصائية. [ 25 ] [ 26 ]

  • قبل عام ١٩٢٥: توجد آثار عابرة متفرقة لاختبارات إحصائية في القرون الماضية، والتي كانت أمثلة مبكرة على الفرضيات الصفرية. وفي أواخر القرن التاسع عشر ، تم تعريف الدلالة الإحصائية. وفي أوائل القرن العشرين، تم تحديد توزيعات احتمالية مهمة. وقد عمل جوسيت وبيرسون على حالات محددة لاختبار الدلالة.
  • في عام ١٩٢٥، نشر فيشر الطبعة الأولى من كتاب " الأساليب الإحصائية للباحثين" ، الذي عرّف اختبار الدلالة الإحصائية وجعله أسلوبًا تحليليًا رئيسيًا في معظم العلوم التجريبية. كان الكتاب خاليًا من البراهين وقليل الشروح، ولكنه كان غنيًا بالأمثلة الواقعية. وقد وضع الممارسة الإحصائية في العلوم في مرتبة متقدمة جدًا على النظرية الإحصائية المنشورة.
  • ١٩٣٣: في سلسلة من الأبحاث (نُشرت على مدى عقد من الزمن بدءًا من عام ١٩٢٨)، عرّف نيمان وبيرسون اختبار الفرضية الإحصائية على أنه تحسين مُقترح لاختبار فيشر. وقدّمت هذه الأبحاث الكثير من المصطلحات الخاصة بالاختبارات الإحصائية، بما في ذلك الفرضية البديلة وH₀ كفرضية يتم اختبارها باستخدام البيانات الرصدية (مع H₁ و H₂ ... كبدائل). [ ٦ ]
  • 1935: نشر فيشر الطبعة الأولى من كتاب تصميم التجارب ، والذي قدم الفرضية الصفرية [ 27 ] (بالمثال بدلاً من التعريف) وشرح بعناية الأساس المنطقي لاختبارات الدلالة في سياق تفسير النتائج التجريبية.
  • استمر الخلاف بين فيشر ونيمان حول مزايا صياغاتهما المتنافستين حتى وفاة فيشر عام ١٩٦٢. وأنهت التغيرات المهنية والحرب العالمية الثانية شراكة نيمان وبيرسون. وقام مؤلفو كتب مدرسية مجهولون نسبيًا، ومُجرِّبون (محررو مجلات)، وإحصائيون رياضيون بدمج الصياغتين دون أي مساهمة من فيشر أو نيمان. [ ٢٥ ] يجمع هذا المجال اليوم بين الكثير من المصطلحات والقدرة التفسيرية لنيمان وبيرسون مع الفلسفة العلمية والحسابات التي قدمها فيشر. ولا يزال الجدل قائمًا حول ما إذا كان الاختبار الإحصائي موضوعًا واحدًا أم موضوعين. [ ٢٨ ] مثال على نصين: يشير أحد النصوص إلى الموضوع باسم اختبار الفرضيات (دون ذكر اختبار الدلالة في الفهرس)، بينما يشير نص آخر إلى اختبار الدلالة (مع قسم حول الاستدلال كقرار). وقد طور فيشر اختبار الدلالة كأداة مرنة للباحثين لتقييم أدلتهم. لكن الاختبار أصبح الآن جزءًا لا يتجزأ من الممارسة المؤسسية. أصبحت الدلالة الإحصائية معيارًا محددًا ومُطبقًا بدقة لنشر نتائج التجارب في العديد من المجلات العلمية. وفي بعض المجالات، بات اختبار الدلالة الشكلَ السائد والحصري تقريبًا للتحليل الإحصائي. ونتيجةً لذلك، دُرست قيود هذه الاختبارات دراسةً مستفيضة، وامتلأت الكتب بنقدها .

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ لاحظ أن مصطلح "التأثير" هنا لا يُقصد به الإشارة إلى علاقة سببية.

مراجع

  1. ↑ هيلمنستين، آن ماري. "ما هي الفرضية الصفرية؟ تعريفها وأمثلة عليها" . موقع ThoughtCo . تم ​​الاطلاع عليه بتاريخ 10 ديسمبر 2019 .
  2. ↑ هيلمنستين، آن ماري. "ما هي الفرضية الصفرية؟ تعريفها وأمثلة عليها" . موقع ThoughtCo . تم ​​الاطلاع عليه بتاريخ 10 أبريل 2025 .
  3. 1 2 3 4 5 مور، ديفيد ؛ مكابي، جورج (2003). مقدمة في ممارسة الإحصاء ( الطبعة الرابعة). نيويورك: دبليو إتش فريمان وشركاه. ص 438. ISBN   978-0716796572.
  4. ↑ فايس ، نيل أ. (1999). الإحصاء التمهيدي ( الطبعة الخامسة). أديسون ويسلي. ص 494. ISBN   978-0201598773.
  5. ↑ روسي، آر جيه (2018)، الإحصاء الرياضي ، وايلي ، ص 281 .
  6. 1 2 نيمان، ج؛ بيرسون، إي إس (1 يناير 1933). "حول مشكلة الاختبارات الأكثر كفاءة للفرضيات الإحصائية" . المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية أ . 231 ( 694-706 ): 289-337 . Bibcode : 1933RSPTA.231..289N . doi : 10.1098/rsta.1933.0009 .
  7. ↑ وينكلر، روبرت ل؛ هايز ، ويليام ل (1975). الإحصاء : الاحتمالات، والاستدلال، واتخاذ القرار . نيويورك: هولت، راينهارت ووينستون. ص 403. ISBN   978-0-03-014011-2.
  8. ↑ إيفريت، برايان (1998). قاموس كامبريدج للإحصاء . كامبريدج ونيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0521593465.
  9. 1 2 3 4 هايز، آدم. "تعريف الفرضية الصفرية" . إنفستوبيديا . تم الاسترجاع في 10 ديسمبر 2019 .
  10. ↑ تشاو، غولونغ (18 أبريل 2015). "اختبار الفرضية غير الصفرية للاتجاهات الخطية في النسب" . الاتصالات في الإحصاء - النظرية والأساليب . 44 (8): 1621-1639 . doi : 10.1080/03610926.2013.776687 . ISSN 0361-0926 . S2CID 120030713 .  
  11. ↑ "مسرد المصطلحات الإحصائية لمنظمة التعاون الاقتصادي والتنمية - تعريف الفرضية غير الصفرية" . stats.oecd.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 5 ديسمبر 2020 .
  12. ↑ برنهام، ك.ب.؛ أندرسون، د.ر. (2002)، اختيار النموذج والاستدلال متعدد النماذج: منهج عملي قائم على نظرية المعلومات (الطبعة الثانية )، سبرينغر-فيرلاغ، رقم ISBN  978-0-387-95364-9.
  13. ↑ ستوكبرغر دي دبليو (2007)، "الفرضية واختبار الفرضية"، موسوعة القياس والإحصاء (المحرر - سالكيند إن جيه)، منشورات سيج .
  14. ↑ تشيانغ، آي. -شانت أ.؛ جانجياني، راجيف س.؛ برايس، بول س. (13 أكتوبر 2015). "فهم اختبار الفرضية الصفرية - مناهج البحث في علم النفس" . opentextbc.ca . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 ديسمبر 2019 .
  15. ↑ كوكس، د. ر. (1982). "اختبارات الدلالة الإحصائية" . المجلة البريطانية لعلم الصيدلة السريرية . 14 (3): 325-331 . doi : 10.1111/j.1365-2125.1982.tb01987.x . PMC 1427620. PMID 6751362 .  
  16. ↑ الأساليب الإحصائية للباحثين (الطبعة الحادية عشرة): الفصل الرابع: اختبارات جودة المطابقة والاستقلال والتجانس؛ مع جدول χ² . فيما يتعلق باختبار الدلالة الذي يدعم جودة المطابقة: إذا كانت الاحتمالية المحسوبة عالية، فلا يوجد بالتأكيد سبب للشك في اختبار الفرضية الصفرية. أما إذا كانت منخفضة، فهذا يشير بقوة إلى أن الفرضية الصفرية لا تفسر مجمل الحقائق.
  17. ↑ كوكس، د. ر. (2006). مبادئ الاستدلال الإحصائي . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 197. ISBN  978-0-521-68567-2.
  18. ↑ جونز، ب؛ جارفيس، ب؛ لويس، ج. أ؛ إيبوت، أ. ف. (6 يوليو 1996). " تجارب لتقييم التكافؤ: أهمية الأساليب الدقيقة" . المجلة الطبية البريطانية . 313 (7048): 36-39 . doi : 10.1136/bmj.313.7048.36 . PMC 2351444. PMID 8664772 .   يُقترح أن يكون الوضع الافتراضي (الفرضية الصفرية) هو أن العلاجات غير متكافئة. وينبغي استخلاص النتائج بناءً على فترات الثقة بدلاً من الدلالة الإحصائية.
  19. ↑ فيشر، ر. أ. (1966). تصميم التجارب ( الطبعة الثامنة). إدنبرة: هافنر. 
  20. ↑ على سبيل المثال، انظر الفرضية الصفرية
  21. ↑ لومباردي، سيليا م.؛ هورلبرت، ستيوارت هـ. (2009). "سوء وصف وإساءة استخدام الاختبارات أحادية الطرف" . علم البيئة الأسترالي . 34 (4): 447-468 . Bibcode : 2009AusEc..34..447L . doi : 10.1111/j.1442-9993.2009.01946.x . يناقش بالتفصيل مزايا واستخدامات الاختبارات أحادية الطرف في علم الأحياء.
  22. ↑ بلاند، ج. مارتن؛ ألتمان، دوغلاس ج. (23 يوليو 1994). " اختبارات الدلالة أحادية وثنائية الجانب" . المجلة الطبية البريطانية . 309 (6949): 248. doi : 10.1136/bmj.309.6949.248 . PMC 2540725. PMID 8069143 .   فيما يتعلق بالإحصاءات الطبية: "بشكل عام، يُعدّ الاختبار أحادي الجانب مناسبًا عندما يؤدي وجود فرق كبير في اتجاه معين إلى نفس النتيجة التي يُحققها عدم وجود فرق على الإطلاق. ولا يُعدّ توقع وجود فرق في اتجاه معين مبررًا كافيًا." "ينبغي استخدام الاختبارات ثنائية الجانب ما لم يكن هناك سبب وجيه للغاية لاستخدام اختبار آخر. وفي حال استخدام الاختبارات أحادية الجانب، يجب تحديد اتجاه الاختبار مسبقًا. ولا ينبغي أبدًا استخدام الاختبارات أحادية الجانب لمجرد جعل فرق غير ذي دلالة إحصائية ذا دلالة إحصائية."
  23. ↑ جونز، لايل ف.؛ توكي، جون و . (2000). "صياغة منطقية لاختبار الدلالة الإحصائية". الأساليب النفسية . 5 (4): 411-414 . doi : 10.1037/1082-989X.5.4.411 . PMID 11194204. S2CID 14553341 .   تُصنَّف نتائج الاختبار إلى: تأثير إيجابي ذو دلالة إحصائية، أو تأثير سلبي ذو دلالة إحصائية، أو تأثير غير ذي دلالة إحصائية غير معروف الإشارة. وهذا يُعدّ استنتاجًا أكثر دقة من استنتاج الاختبار ثنائي الطرف، إذ يجمع بين مزايا الاختبارات أحادية الطرف دون عيوبها.
  24. ↑ هورلبرت، إس إتش؛ لومباردي، سي إم (2009). "الانهيار النهائي لإطار نظرية القرار لنيمان-بيرسون وظهور نظرية الصيد الجديدة". حوليات علم الحيوان الفنلندية . 46 (5): 311-349 . doi : 10.5735/086.046.0501 . ISSN 1797-2450 . S2CID 9688067 .  
  25. 1 2 جيغيرينزر، جيرد؛ زينو سويتينك؛ ثيودور بورتر؛ لورين داستون؛ جون بيتي؛ ​​لورنز كروجر (1989). "الجزء 3: خبراء الاستدلال". إمبراطورية الصدفة: كيف غيّر الاحتمال العلم والحياة اليومية . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 70-122 . ISBN  978-0-521-39838-1.
  26. ↑ ليمان، إي إل (2011). فيشر، نيمان، ونشأة الإحصاء الكلاسيكي . نيويورك: سبرينغر. ISBN 978-1441994998.
  27. ↑ ألدريتش، جون. "أقدم الاستخدامات المعروفة لبعض كلمات الاحتمالات والإحصاء" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 يونيو 2014 .آخر تحديث في 12 مارس 2003. من جيف ميلر.
  28. ↑ ليمان، إي إل (ديسمبر 1993). "نظريات فيشر ونيمان-بيرسون لاختبار الفرضيات: نظرية واحدة أم اثنتان؟". مجلة الجمعية الإحصائية الأمريكية . 88 (424): 1242-1249 . Bibcode : 1993JASA...88.1242L . doi : 10.1080/01621459.1993.10476404 .

للمزيد من القراءة

  • أدير, HJ ; ميلينبيرج، جي جي آند هاند، دي جي (2007). تقديم المشورة بشأن أساليب البحث: رفيق المستشار . هويزن، هولندا: دار نشر يوهانس فان كيسيل. رقم ISBN 978-90-79418-01-5.
  • إيفرون، ب. (2004). "اختبار الفرضيات المتزامن على نطاق واسع". مجلة الجمعية الإحصائية الأمريكية . 99 (465): 96-104 . doi : 10.1198/016214504000000089 . S2CID 1520711 . يُعدّ تطبيق اختبار الدلالة الإحصائية في هذه الورقة البحثية حالةً شاذة. هل الهدف من هذه الاختبارات هو إيجاد فرضية العدم؟ أم ليس إثبات الدلالة الإحصائية، بل إيجاد حالات مثيرة للاهتمام؟
  • رايس، ويليام ر.؛ غينز، ستيفن د. (يونيو 1994). "«الوجه رابح، والظهر خاسر»: اختبار الفرضيات البديلة الاتجاهية في البحوث البيئية والتطورية. TREE . 9 (6): 235–237 . Bibcode : 1994TEcoE...9..235R . doi : 10.1016/0169-5347(94)90258-5 . PMID 21236837 . تجمع الاختبارات الموجهة بين خصائص الاختبارات أحادية الطرف وثنائية الطرف. "...ينبغي استخدام الاختبارات الموجهة في جميع التطبيقات تقريبًا التي استُخدمت فيها الاختبارات أحادية الطرف سابقًا، باستثناء الحالات التي لا يمكن فيها للبيانات أن تنحرف عن الفرضية الصفرية (H0) إلا في اتجاه واحد."