الاتجاهية

في الكهرومغناطيسية ، الاتجاهية هي معلمة للهوائي أو النظام البصري تقيس الدرجة التي يتركز بها الإشعاع المنبعث في اتجاه واحد. إنها نسبة شدة الإشعاع في اتجاه معين من الهوائي إلى شدة الإشعاع المتوسطة في جميع الاتجاهات. ^[1] لذلك، فإن اتجاهية المبرد المتساوي الخواص الافتراضي هي 1، أو 0 ديسيبل .

إن اتجاهية الهوائي أكبر من مكسبه بعامل كفاءة، كفاءة الإشعاع . ^[1] الاتجاهية هي مقياس مهم لأن العديد من الهوائيات والأنظمة البصرية مصممة لإشعاع الموجات الكهرومغناطيسية في اتجاه واحد أو عبر زاوية ضيقة. وفقًا لمبدأ المعاملة بالمثل ، فإن اتجاهية الهوائي عند الاستقبال تساوي اتجاهيته عند الإرسال.

يمكن أن تتنوع اتجاهية الهوائي الفعلي من 1.76 ديسيبل لثنائي القطب القصير إلى ما يصل إلى 50 ديسيبل لهوائي طبق كبير . ^[2]

Part of a series on
Antennas
Common types Dipole Fractal Loop Monopole Satellite dish Television Whip
Components Balun Block upconverter Coaxial cable Counterpoise (ground system) Feed Feed line Low-noise block downconverter Passive radiator Receiver Rotator Stub Transmitter Tuner Twin-lead
Systems Antenna farm Amateur radio Cellular network Hotspot Municipal wireless network Radio Radio masts and towers Wi-Fi Wireless
Safety and regulation Wireless device radiation and health Wireless electronic devices and health International Telecommunication Union (Radio Regulations) World Radiocommunication Conference
Radiation sources / regions Boresight Focal cloud Ground plane Main lobe Near and far field Side lobe Vertical plane
Characteristics Array gain Directivity Efficiency Electrical length Equivalent radius Factor Friis transmission equation Gain Height Radiation pattern Radiation resistance Radio propagation Radio spectrum Signal-to-noise ratio Spurious emission
Techniques Beam steering Beam tilt Beamforming Small cell Bell Laboratories Layered Space-Time (BLAST) Massive Multiple-input multiple-output (MIMO) Reconfiguration Spread spectrum Wideband Space Division Multiple Access (WSDMA)
v t e

يتم تعريف اتجاهية الهوائي ،، لجميع زوايا ورود الهوائي. مصطلح "الكسب الاتجاهي" غير مستخدم من قبل معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات. إذا لم يتم تحديد زاوية بالنسبة للهوائي، فيُفترض أن الاتجاهية تشير إلى محور أقصى شدة إشعاع. [ ^1]${\displaystyle D}$

${\displaystyle D(\theta ,\phi )={\frac {U(\theta ,\phi )}{P_{\text{tot}}/\left(4\pi \right)}}.}$

هنا و هما زاوية السمت وزاوية السمت على التوالي في زوايا الإحداثيات الكروية القياسية ؛ هي شدة الإشعاع ، وهي القدرة لكل وحدة زاوية صلبة؛ و هي القدرة المشعة الكلية. الكميات و تلبي العلاقة ${\displaystyle \theta }$${\displaystyle \phi }$${\displaystyle U(\theta ,\phi )}$${\displaystyle P_{\text{tot}}}$${\displaystyle U(\theta ,\phi )}$${\displaystyle P_{\text{tot}}}$

${\displaystyle P_{\text{tot}}=\int _{\phi =0}^{\phi =2\pi }\int _{\theta =0}^{\theta =\pi }U\sin \theta \,d\theta \,d\phi ;}$

أي أن إجمالي القدرة المشعة هي القدرة لكل وحدة زاوية صلبة متكاملة على سطح كروي. ونظرًا لوجود 4π ستراديان على سطح الكرة، فإن الكمية تمثل متوسط ​​القدرة لكل وحدة زاوية صلبة. ${\displaystyle P_{\text{tot}}}$${\displaystyle U(\theta ,\phi )}$${\displaystyle P_{\text{tot}}/(4\pi )}$

بعبارة أخرى، الاتجاهية هي شدة الإشعاع للهوائي عند مجموعة إحداثيات معينة مقسومة على شدة الإشعاع التي كانت ستكون عليها لو كان الهوائي هوائيًا متساوي الخواص يشع نفس مقدار الطاقة الإجمالية في الفضاء. ${\displaystyle (\theta ,\phi )}$

الاتجاهية ، إذا لم يتم تحديد الاتجاه، هي أقصى قيمة لكسب الاتجاه الموجودة بين جميع الزوايا الصلبة الممكنة:

${\displaystyle {\begin{aligned}D&=\max \left({\frac {U}{P_{\text{tot}}/\left(4\pi \right)}}\right)\\[3pt]&={\frac {\left.U(\theta ,\phi )\right|_{\text{max}}}{{\frac {1}{4\pi }}\int _{0}^{2\pi }\int _{0}^{\pi }U(\theta ,\phi )\sin \theta \,d\theta \,d\phi }}.\end{aligned}}}$

في مصفوفة الهوائيات، تكون الاتجاهية عبارة عن حساب معقد في الحالة العامة. بالنسبة للمصفوفة الخطية، ستكون الاتجاهية دائمًا أقل من أو تساوي عدد العناصر. بالنسبة للمصفوفة الخطية القياسية (SLA) ، حيث تكون المسافة بين العناصر هي ، تكون الاتجاهية مساوية لعكس مربع المعيار 2 لمتجه وزن المصفوفة، على افتراض أن متجه الوزن مُوحد بحيث يكون مجموعها واحدًا. ^[3]${\textstyle {\frac {\lambda }{2}}}$

${\displaystyle D_{\text{SLA}}={1 \over {\vec {w}}^{\textsf {H}}{\vec {w}}}\leq N}$

في حالة اتفاقية مستوى الخدمة ذات الوزن الموحد (غير المدبب)، يتم تقليص هذا إلى N ببساطة، وهو عدد عناصر المصفوفة.

بالنسبة لمصفوفة مستوية، فإن حساب الاتجاهية أكثر تعقيدًا ويتطلب مراعاة مواضع كل عنصر من عناصر المصفوفة بالنسبة لجميع العناصر الأخرى وبالنسبة لطول الموجة. ^[4] بالنسبة لمصفوفة مستطيلة مستوية أو متباعدة سداسية مع عناصر غير متساوية الخواص، يمكن تقدير الحد الأقصى للاتجاهية باستخدام النسبة العالمية للفتحة الفعالة إلى الاتجاهية، ، ${\textstyle {\frac {\lambda ^{2}}{4\pi }}}$

${\displaystyle D=A_{e}{4{\pi } \over \lambda ^{2}}=Ndx\,dy\,\eta {4\pi \over \lambda ^{2}}}$

حيث dx وdy هما مسافات العناصر في أبعاد x وy وهما "كفاءة الإضاءة" للمصفوفة التي تأخذ في الاعتبار التناقص التدريجي والتباعد بين العناصر في المصفوفة. بالنسبة للمصفوفة غير المدببة التي تحتوي على عناصر بمسافات أقل من ، . لاحظ أنه بالنسبة للمصفوفة المستطيلة القياسية غير المدببة (SRA)، حيث ، فإن هذا يتقلص إلى . بالنسبة للمصفوفة المستطيلة القياسية غير المدببة (SRA)، حيث ، فإن هذا يتقلص إلى قيمة قصوى تبلغ . إن اتجاهية المصفوفة المستوية هي حاصل ضرب مكسب المصفوفة ، واتجاهية العنصر (بافتراض أن جميع العناصر متطابقة) فقط في الحد حيث تصبح مسافة العناصر أكبر بكثير من لامدا. في حالة المصفوفة المتفرقة، حيث يتم تقليل مسافة العناصر ، لأن المصفوفة ليست مضاءة بشكل موحد. ${\displaystyle \eta }$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle \eta =1}$${\textstyle dx=dy={\lambda \over 2}}$${\displaystyle D\approx N\pi }$${\displaystyle dx=dy=\lambda }$${\displaystyle D_{\text{max}}\approx 4N\pi }$${\displaystyle >\lambda }$${\displaystyle \eta }$

هناك سبب بديهي فيزيائي لهذه العلاقة؛ حيث يوجد في الأساس عدد محدود من الفوتونات لكل وحدة مساحة يتم التقاطها بواسطة الهوائيات الفردية. على سبيل المثال، لا يؤدي وضع هوائيين عاليي الكسب بالقرب من بعضهما البعض (أقل من الطول الموجي) إلى مضاعفة الكسب. وعلى العكس من ذلك، إذا كان الهوائيان متباعدين بأكثر من طول موجي، فهناك فوتونات تقع بين العناصر ولا يتم جمعها على الإطلاق. ولهذا السبب يجب أخذ حجم الفتحة الفيزيائية في الاعتبار.

لنفترض وجود مصفوفة مستطيلة قياسية غير مدببة مقاس 16×16 (وهذا يعني أن العناصر متباعدة بمقدار .) ومكسب المصفوفة هو ديسيبل. وإذا كانت المصفوفة مدببة، فإن هذه القيمة ستنخفض. والاتجاهية، بافتراض وجود عناصر متساوية الخواص، هي 25.9 ديسيبل. ^[5] ولنفترض الآن وجود عناصر ذات اتجاهية 9.0 ديسيبل. والاتجاهية ليست 33.1 ديسيبل، بل هي 29.2 ديسيبل فقط. ^[6] والسبب في ذلك هو أن الفتحة الفعالة للعناصر الفردية تحد من اتجاهيتها. لذا، . لاحظ، في هذه الحالة لأن المصفوفة غير مدببة. لماذا الاختلاف الطفيف عن 29.05 ديسيبل؟ العناصر الموجودة حول حافة المصفوفة ليست محدودة في فتحتها الفعالة مثل غالبية العناصر. ${\textstyle {\frac {\lambda }{2}}}$${\displaystyle 10\log _{10}(N)=10\log _{10}(256)=24.1}$${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$${\displaystyle \eta =1}$${\displaystyle 10\log _{10}(N\pi )={}}$

الآن دعنا ننقل عناصر المصفوفة إلى التباعد. من الصيغة أعلاه، نتوقع أن تصل الاتجاهية إلى ذروتها عند . النتيجة الفعلية هي 34.6380 ديسيبل، أقل بقليل من 35.0745 ديسيبل المثالية التي توقعناها. ^[7] لماذا الاختلاف عن المثالي؟ إذا كانت المسافة في أبعاد x وy هي ، فإن المسافة على طول الأقطار هي ، وبالتالي إنشاء مناطق صغيرة في المصفوفة الإجمالية حيث يتم تفويت الفوتونات، مما يؤدي إلى . ${\displaystyle \lambda }$${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle \lambda {\sqrt {2}}}$${\displaystyle \eta <1}$

الآن انتقل إلى التباعد. يجب أن تتقارب النتيجة الآن إلى N مضروبًا في مكسب العنصر، أو + 9 ديسيبل = 33.1 ديسيبل. النتيجة الفعلية هي في الواقع 33.1 ديسيبل. ^[8]${\displaystyle 10\lambda }$${\displaystyle 10\log _{10}(N)}$

بالنسبة لمصفوفات الهوائي، سيتم إعطاء تعبير الشكل المغلق لاتجاهية المصفوفة ذات الطور التدريجي ^{[9] للمصادر المتساوية الخواص بواسطة، [10]}

${\displaystyle D={\frac {\left(\sum \limits _{n=1}^{N}I_{n}\right)^{2}}{\sum \limits _{m=1}^{N}\sum \limits _{n=1}^{N}I_{m}I_{n}e^{j(\beta _{m}-\beta _{n})}\operatorname {sinc} {\big (}2r_{mn}{\big )}}}}$

أين،

${\displaystyle N}$هو العدد الإجمالي للعناصر الموجودة على الفتحة؛

${\displaystyle \{x_{n},y_{n},z_{n}\}}$يمثل موقع العناصر في نظام الإحداثيات الديكارتية؛

${\displaystyle I_{n}e^{j\beta _{n}}}$هو معامل الإثارة المركب للعنصر ؛${\displaystyle n^{\textrm {th}}}$

${\displaystyle \beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau }\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })}$هو مكون المرحلة (التدريج التدريجي)؛

${\textstyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}}$هو رقم الموجة؛

${\displaystyle \{\theta _{\tau },\phi _{\tau }\}}$هو الموقع الزاوي للهدف البعيد؛

${\displaystyle r_{mn}={\sqrt {(x_{m}-x_{n})^{2}+(y_{m}-y_{n})^{2}+(z_{m}-z_{n})^{2}}}}$هي المسافة الإقليدية بين العنصر و على الفتحة، و${\displaystyle m^{\textrm {th}}}$${\displaystyle n^{\textrm {th}}}$

${\textstyle \operatorname {sinc} (x)={\frac {1}{\pi x}}\sin(\pi x)}$

يمكن إجراء المزيد من الدراسات حول تعبيرات الاتجاهية لحالات مختلفة، مثل ما إذا كانت المصادر متعددة الاتجاهات (حتى في بيئة المصفوفة) مثل ما إذا كان نمط العنصر النموذجي يأخذ الشكل ، ولا يقتصر على الطور التدريجي. ^{[11] [12] [10] [13]}${\textstyle \sin ^{\mu }\theta \cos ^{\nu }\theta ,\;\left(\mu >-1,\nu >-{\frac {1}{2}}\right)}$

الزاوية الصلبة للشعاع ، والتي يتم تمثيلها على أنها الزاوية الصلبة التي تتدفق من خلالها كل الطاقة إذا كانت شدة إشعاع الهوائي ثابتة عند أقصى قيمة لها. إذا كانت الزاوية الصلبة للشعاع معروفة، فيمكن حساب أقصى اتجاهية على أنها ${\displaystyle \Omega _{A}}$

${\displaystyle D={\frac {4\pi }{\Omega _{A}}},}$

الذي يحسب ببساطة نسبة زاوية الشعاع الصلبة إلى الزاوية الصلبة للكرة.

يمكن تقريب زاوية الشعاع الصلبة للهوائيات ذات الفص الرئيسي الضيق والفصوص الثانوية التي يمكن إهمالها بسهولة عن طريق ضرب عرضي الشعاع بنصف القدرة (بالراديان) في مستويين متعامدين. وعرض الشعاع بنصف القدرة هو ببساطة الزاوية التي تكون فيها شدة الإشعاع على الأقل نصف شدة الإشعاع القصوى.

يمكن إجراء نفس الحسابات بالدرجات وليس بالراديان:

${\displaystyle D\approx 4\pi {\frac {\left({\frac {180}{\pi }}\right)^{2}}{\Theta _{1d}\Theta _{2d}}}\approx {\frac {41253}{\Theta _{1d}\Theta _{2d}}},}$

أين هو عرض شعاع نصف القدرة في مستوى واحد (بالدرجات) و هو عرض شعاع نصف القدرة في مستوى بزاوية قائمة على المستوى الآخر (بالدرجات). ${\displaystyle \Theta _{1d}}$${\displaystyle \Theta _{2d}}$

في المصفوفات المستوية، التقريب الأفضل هو

${\displaystyle D\approx {\frac {32400}{\Theta _{1d}\Theta _{2d}}}.}$

بالنسبة للهوائي ذي الشعاع المخروطي (أو المخروطي تقريبًا) بعرض شعاع نصف القدرة بالدرجات، فإن حساب التكامل الأولي يعطي تعبيرًا للاتجاهية على النحو التالي ${\displaystyle \theta }$

${\displaystyle D={\frac {2}{1-\cos {\frac {\theta }{2}}}}}$.

نادرًا ما يتم التعبير عن الاتجاهية كرقم بدون وحدات ولكن كمقارنة ديسيبل لهوائي مرجعي: ${\displaystyle D}$

${\displaystyle D_{\text{dB}}=10\log _{10}\left[{\frac {D}{D_{\text{reference}}}}\right].}$

عادةً ما يكون الهوائي المرجعي هو المبرد المثالي النظري المتساوي الخواص ، والذي يشع بشكل موحد في جميع الاتجاهات وبالتالي يكون له اتجاهية 1. وبالتالي يتم تبسيط الحساب إلى

${\displaystyle D_{\text{dBi}}=10\log _{10}D.}$

هوائي مرجعي شائع آخر هو هوائي ثنائي القطب نصف الموجي المثالي النظري ، والذي يشع بشكل عمودي على نفسه باتجاهية 1.64:

${\displaystyle D_{\text{dBd}}\approx 10\log _{10}\left[{\frac {D}{1.64}}\right].}$

عندما يؤخذ الاستقطاب بعين الاعتبار، فمن الممكن حساب ثلاثة تدابير إضافية:

الكسب التوجيهي الجزئي هو كثافة القدرة في اتجاه معين ولمكون معين من الاستقطاب ، مقسومًا على متوسط ​​كثافة القدرة لجميع الاتجاهات وجميع الاستقطابات . بالنسبة لأي زوج من الاستقطابات المتعامدة (مثل الاستقطاب الدائري الأيسر والاستقطاب الدائري الأيمن)، فإن كثافات القدرة الفردية تضاف ببساطة لإعطاء كثافة القدرة الإجمالية. وبالتالي، إذا تم التعبير عنها كنسب بلا أبعاد بدلاً من ديسيبل، فإن الكسب التوجيهي الإجمالي يساوي مجموع المكسبين التوجيهيين الجزئيين. ^[14]

يتم حساب الاتجاهية الجزئية بنفس الطريقة التي يتم بها حساب مكسب الاتجاه الجزئي، ولكن دون مراعاة كفاءة الهوائي (أي بافتراض هوائي بدون خسارة). كما أنها إضافية للاستقطابات المتعامدة.

يتم حساب المكسب الجزئي بنفس الطريقة التي يتم بها حساب المكسب، ولكن مع مراعاة استقطاب معين فقط. كما يتم إضافته أيضًا للاستقطابات المتعامدة.

ويُستخدم مصطلح التوجيه أيضًا مع أنظمة أخرى.

في حالة موصلات الاتجاه ، تكون الاتجاهية مقياسًا للفرق بالديسيبل بين خرج الطاقة عند منفذ مقترن، عندما يتم نقل الطاقة في الاتجاه المطلوب، وخرج الطاقة عند نفس المنفذ المقترن عندما يتم نقل نفس كمية الطاقة في الاتجاه المعاكس. ^[15]

في الصوتيات ، يتم استخدامه كمقياس لنمط الإشعاع من مصدر يشير إلى مقدار الطاقة الكلية من المصدر التي تشع في اتجاه معين. في الصوتيات الكهربائية، تتضمن هذه الأنماط عادةً أنماط ميكروفون قطبية متعددة الاتجاهات وقلبية الشكل وفرط قلبية الشكل. يمكن القول إن مكبر الصوت ذو الدرجة العالية من الاتجاهية (نمط التشتت الضيق) يتمتع بمعامل Q مرتفع . ^[16]

• هوائي اتجاهي

• كولمان، كريستوفر (2004). "المفاهيم الأساسية". مقدمة في هندسة الترددات الراديوية . مطبعة جامعة كامبريدج. رقم ISBN 0-521-83481-3.