الخصم

في مجال التمويل ، يُعدّ الخصم آليةً يحصل بموجبها المدين على حق تأجيل سداد المدفوعات للدائن ، لفترة زمنية محددة، مقابل رسوم أو مصاريف . ^{[ 1 ]} وبعبارة أخرى، يشتري الطرف المدين حاليًا الحق في تأجيل السداد إلى تاريخ لاحق. ^{[ 2 ]} وتستند هذه العملية إلى حقيقة أن معظم الناس يفضلون الفائدة الحالية على الفائدة المؤجلة نظرًا لتأثيرات عوامل مثل الوفاة ، ونفاد الصبر ، وأهمية الوقت . ^{[ 3 ]} والخصم ، أو الرسوم ، هو الفرق بين المبلغ الأصلي المستحق حاليًا والمبلغ الذي يجب دفعه مستقبلًا لتسوية الدين . ^{[ 1 ]}

يرتبط الخصم عادةً بمعدل خصم ، والذي يُسمى أيضًا عائد الخصم . ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 4 ]} عائد الخصم هو النسبة المئوية من المبلغ الأصلي المستحق (الالتزام الأولي) الذي يجب دفعه لتأجيل الدفع لمدة عام واحد.

$${\displaystyle {\text{عائد الخصم}}={\frac {\text{رسوم تأجيل الدفع لمدة عام واحد}}{\text{التزام الدين}}}}$$

Since a person can earn a return on money invested over some period of time, most economic and financial models assume the discount yield is the same as the rate of return the person could receive by investing this money elsewhere (in assets of similar risk) over the given period of time covered by the delay in payment.^[1][2][5] The concept is associated with the opportunity cost of not having use of the money for the period of time covered by the delay in payment. The relationship between the discount yield and the rate of return on other financial assets is usually discussed in economic and financial theories involving the inter-relation between various market prices, and the achievement of Pareto optimality through the operations in the capitalistic price mechanism,^[2] as well as in the discussion of the efficient (financial) market hypothesis.^[1][2][6] The person delaying the payment of the current liability is essentially compensating the person to whom he/she owes money for the lost revenue that could be earned from an investment during the time period covered by the delay in payment.^[1] Accordingly, it is the relevant "discount yield" that determines the "discount", and not the other way around.

As indicated, the rate of return is usually calculated in accordance to an annual return on investment. Since an investor earns a return on the original principal amount of the investment as well as on any prior period investment income, investment earnings are "compounded" as time advances.^[1][2] Therefore, considering the fact that the "discount" must match the benefits obtained from a similar investment asset, the "discount yield" must be used within the same compounding mechanism to negotiate an increase in the size of the "discount" whenever the time period of the payment is delayed or extended.^[2][6] The "discount rate" is the rate at which the "discount" must grow as the delay in payment is extended.^[7] This fact is directly tied into the time value of money and its calculations.^[1]

يشير مفهوم "القيمة الزمنية للنقود" إلى وجود فرق بين "القيمة المستقبلية" للدفعة و"قيمتها الحالية". ويُعدّ معدل العائد على الاستثمار العاملَ المهيمن في تقييم السوق لهذا الفرق، إذ يُعتبر تقييم السوق هو الأهم. ^{[ 6 ]} لذا، يُستخدم "عائد الخصم"، المُحدد مسبقًا بناءً على عائد الاستثمار المُعتمد في مختلف أسواق القطاع المالي، في حسابات القيمة الزمنية للنقود لتحديد "الخصم" المطلوب لتأجيل سداد التزام مالي لفترة زمنية محددة.

إذا اعتبرنا أن قيمة الدفعة الأصلية المستحقة حاليًا هي P ، ويرغب المدين في تأجيل الدفعة لمدة t سنوات، فإن معدل العائد السوقي r على أصل استثماري مماثل يعني أن القيمة المستقبلية لـ P هي${\displaystyle P(1+r)^{t}}$[ ^{2 ] [ 7 ]} ويمكن حساب الخصم على النحو ^التالي

${\displaystyle {\text{الخصم}}=P(1+r)^{t}-P.}$^{[ 2 ]}

نريد حساب القيمة الحالية ، والمعروفة أيضًا باسم "القيمة المخصومة"، للدفعة. لاحظ أن قيمة الدفعة المستقبلية أقل من قيمة الدفعة نفسها اليوم، والتي يمكن إيداعها فورًا في حساب مصرفي وكسب فوائد عليها، أو استثمارها في أصول أخرى. لذا، يجب خصم الدفعات المستقبلية. لنفترض دفعة F ستُدفع بعد t سنة، نحسب قيمتها الحالية كما يلي:

${\displaystyle P={\frac {F}{(1+r)^{t}}}}$^{[ 2 ]}

لنفترض أننا نريد إيجاد القيمة الحالية، ويرمز لها بـ PV، لمبلغ 100 دولار سيتم استلامه بعد خمس سنوات. إذا كان معدل الفائدة r هو 12% سنويًا، فإن

${\displaystyle {\rm {PV}}={\frac {\$100}{(1+0.12)^{5}}}=\$56.74.}$

يُختار معدل الخصم المستخدم في الحسابات المالية عادةً ليكون مساوياً لتكلفة رأس المال . وفي حالة توازن السوق المالية، تكون تكلفة رأس المال مساويةً لمعدل العائد السوقي على مزيج الأصول المالية الذي تستخدمه الشركة لتمويل استثماراتها الرأسمالية. وقد يُجرى تعديل على معدل الخصم لمراعاة المخاطر المرتبطة بالتدفقات النقدية غير المؤكدة، بالإضافة إلى التطورات الأخرى.

تُظهر معدلات الخصم التي تُطبق عادةً على أنواع مختلفة من الشركات اختلافات كبيرة:

• نسبة الشركات الناشئة التي تسعى للحصول على تمويل: 50-100%
• الشركات الناشئة في مراحلها المبكرة: 40-60%
• الشركات الناشئة المتأخرة: 30-50%
• الشركات الناضجة: 10-25%

يعكس معدل الخصم الأعلى للشركات الناشئة العيوب المختلفة التي تواجهها مقارنة بالشركات الراسخة:

• انخفاض قابلية تداول الأسهم لأن الأسهم لا يتم تداولها علنًا.
• عدد قليل من المستثمرين الراغبين في الاستثمار
• مخاطر عالية مرتبطة بالشركات الناشئة
• توقعات متفائلة للغاية من قبل مؤسسين متحمسين

إحدى الطرق التي تبحث في معدل الخصم الصحيح هي نموذج تسعير الأصول الرأسمالية . يأخذ هذا النموذج في الاعتبار ثلاثة متغيرات تشكل معدل الخصم:

1. معدل العائد الخالي من المخاطر : النسبة المئوية للعائد الناتج عن الاستثمار في الأوراق المالية الخالية من المخاطر مثل السندات الحكومية.
2. بيتا : مقياس لمدى استجابة سعر سهم الشركة لتغيرات السوق. قيمة بيتا أعلى من 1 تعني أن تغير سعر السهم مبالغ فيه مقارنةً ببقية الأسهم في السوق نفسه. أما قيمة بيتا أقل من 1 فتعني أن السهم مستقر وغير متأثر بشكل كبير بتغيرات السوق. بينما قيمة بيتا أقل من 0 تعني أن السهم يتحرك في اتجاه معاكس لبقية الأسهم في السوق نفسه.
3. علاوة مخاطر سوق الأسهم : العائد على الاستثمار الذي يطلبه المستثمرون فوق معدل العائد الخالي من المخاطر.

   معدل الخصم = (معدل العائد الخالي من المخاطر) + بيتا * (علاوة مخاطر سوق الأسهم)

معامل الخصم ، DF(T) ، هو العامل الذي يجب ضرب التدفق النقدي المستقبلي به للحصول على قيمته الحالية. بالنسبة لسعر فائدة صفري (يُسمى أيضًا سعر الفائدة الفوري) r ، مأخوذ من منحنى العائد ، وفترة زمنية للتدفق النقدي T (بالسنوات)، يكون معامل الخصم كما يلي:

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+rT)}}.}$

في الحالة التي يكون فيها معدل الخصم الوحيد المتاح ليس معدلًا صفريًا (لا مأخوذًا من سند بدون كوبون ولا محولًا من معدل مقايضة إلى معدل صفري من خلال إعادة التوزيع ) ولكنه معدل مركب سنويًا (على سبيل المثال إذا كان المعيار هو سند خزانة أمريكي بكوبونات سنوية) ولا يتوفر سوى عائد الاستحقاق ، فسيتم استخدام عامل خصم مركب سنويًا:

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+r)^{T}}}.}$

مع ذلك، عند التعامل مع البنوك، حيث يرتبط المبلغ الذي يمكن للبنك إقراضه (وبالتالي الحصول على فائدة) بقيمة أصوله ( بما في ذلك الفائدة المستحقة )، يستخدم المتداولون عادةً التراكم اليومي لخصم التدفقات النقدية. في الواقع، حتى لو تم دفع فائدة السندات التي يحتفظ بها البنك (على سبيل المثال) نصف سنويًا، فإن قيمة محفظة سنداته ستزداد يوميًا، بفضل احتساب الفائدة المستحقة ، وبالتالي سيتمكن البنك من إعادة استثمار هذه الفائدة المستحقة يوميًا (عن طريق إقراض أموال إضافية أو شراء المزيد من المنتجات المالية). في هذه الحالة، يكون عامل الخصم (إذا كان اصطلاح حساب أيام سوق المال المعتاد للعملة هو ACT/360، في حالة عملات مثل الدولار الأمريكي واليورو والين الياباني ) ، حيث r هو معدل الفائدة الصفري و T هو الوقت اللازم لتدفق نقدي بالسنوات.

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+{\frac {r}{360}})^{360T}}}}$

أو، في حالة كون اتفاقية السوق للعملة التي يتم خصمها هي ACT/365 ( AUD ، CAD ، GBP ):

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+{\frac {r}{365}})^{365T}}}.}$

أحيانًا، في الحسابات اليدوية، تُعدّ فرضية التراكم المستمر تقريبًا كافيًا لفرضية التراكم اليومي، مما يُسهّل الحساب (مع أن تطبيقها يقتصر على أدوات مثل المشتقات المالية). في هذه الحالة، يكون عامل الخصم كما يلي:

${\displaystyle DF(T)=e^{-T\ln(1+r)}.\,}$

للاطلاع على الخصومات في التسويق ، راجع الخصومات والبدلات ، وعروض المبيعات ، والتسعير . وتقدم المقالة المتعلقة بالتدفقات النقدية المخصومة مثالاً على الخصم والمخاطر في الاستثمارات العقارية.

• قسيمة
• قسيمة (سند)
• أسعار مرتفعة ومنخفضة
• الخصم المفرط

ملحوظات