اهتمام

في التمويل والاقتصاد ، الفائدة هي دفع من المدين أو المؤسسة المالية التي تقبل الودائع إلى المقرض أو المودع مبلغًا أعلى من سداد المبلغ الأصلي (أي المبلغ المقترض)، بمعدل معين. ^[1] وهي تختلف عن الرسوم التي قد يدفعها المقترض للمقرض أو لطرف ثالث. وهي تختلف أيضًا عن توزيعات الأرباح التي تدفعها الشركة لمساهميها (المالكين) من أرباحها أو احتياطيها ، ولكن ليس بمعدل معين يتم تحديده مسبقًا، بل على أساس نسبي كحصة في المكافأة التي يحصل عليها رواد الأعمال المجازفون عندما تتجاوز الإيرادات المكتسبة التكاليف الإجمالية. ^{[2] [3]}

على سبيل المثال، عادة ما يدفع العميل فائدة للاقتراض من البنك، وبالتالي يدفع للبنك مبلغًا أكبر من المبلغ الذي اقترضه؛ أو قد يكسب العميل فائدة على مدخراته، وبالتالي قد يسحب مبلغًا أكبر مما أودعه في الأصل. في حالة المدخرات، يكون العميل هو المقرض، ويلعب البنك دور المقترض.

تختلف الفائدة عن الربح ، حيث أن الفائدة يتلقاها المُقرض، في حين يتلقى مالك الأصل أو الاستثمار أو المؤسسة الربح . (قد تكون الفائدة جزءًا من الربح على الاستثمار أو كله ، لكن المفهومين مختلفان عن بعضهما البعض من منظور محاسبي .)

معدل الفائدة يساوي مبلغ الفائدة المدفوع أو المستلم خلال فترة زمنية معينة مقسومًا على المبلغ الأصلي المقترض أو المقرض (عادةً ما يتم التعبير عنه كنسبة مئوية).

الفائدة المركبة تعني أن الفائدة تُكتسب على الفائدة السابقة بالإضافة إلى رأس المال. وبسبب الفائدة المركبة، ينمو إجمالي مبلغ الدين بشكل كبير، وقد أدت دراستها الرياضية إلى اكتشاف الرقم e . ^[4] في الممارسة العملية، غالبًا ما يتم حساب الفائدة على أساس يومي أو شهري أو سنوي، ويتأثر تأثيرها بشكل كبير بمعدل الفائدة المركبة.

يُعتقد أن الائتمان سبق وجود العملات المعدنية بعدة آلاف من السنين. أول حالة مسجلة للائتمان هي مجموعة من الوثائق السومرية القديمة من عام 3000 قبل الميلاد والتي تُظهر الاستخدام المنهجي للائتمان لإقراض الحبوب والمعادن. ^[5] إن ظهور الفائدة كمفهوم غير معروف، على الرغم من أن استخدامها في سومر يزعم أنها كانت راسخة كمفهوم بحلول عام 3000 قبل الميلاد إن لم يكن قبل ذلك، حيث يعتقد المؤرخون أن المفهوم بمعناه الحديث ربما نشأ من تأجير الحيوانات أو البذور لأغراض إنتاجية. ^[5] تم استخدام الحجة القائلة بأن البذور والحيوانات المكتسبة يمكن أن تتكاثر لتبرير الفائدة، لكن المحظورات الدينية اليهودية القديمة ضد الربا (נשך NeSheKh ) مثلت "وجهة نظر مختلفة". ^[6]

يرجع أول دليل مكتوب على الفائدة المركبة إلى عام 2400 قبل الميلاد تقريبًا. ^[7] وكان معدل الفائدة السنوي حوالي 20%. كانت الفائدة المركبة ضرورية لتطوير الزراعة ومهمة للتحضر. ^{[8] [ مشكوك فيه - ناقش ]}

في حين كانت وجهات النظر الشرق أوسطية التقليدية بشأن الفائدة نتيجة للطابع الحضري المتقدم اقتصاديًا للمجتمعات التي أنتجتها، أظهر الحظر اليهودي الجديد على الفائدة تأثيرًا رعويًا قبليًا. ^[9] في أوائل الألفية الثانية قبل الميلاد، نظرًا لأن الفضة المستخدمة في مقابل الماشية أو الحبوب لا يمكن أن تتكاثر من تلقاء نفسها، فقد أسست قوانين أشنونة سعر فائدة قانونيًا، على وجه التحديد على ودائع المهر . أطلق المسلمون الأوائل على هذا اسم الربا ، والذي يُترجم اليوم إلى فرض الفائدة. ^[10]

منع المجمع الأول في نيقية ، في عام 325، رجال الدين من ممارسة الربا ^[11] والذي تم تعريفه بأنه الإقراض بفائدة تزيد عن 1 في المائة شهريًا (12.7٪ AER ). طبقت المجالس المسكونية في القرن التاسع هذا التنظيم على العلمانيين . ^{[11] [12] اشتدت معارضة} الكنيسة الكاثوليكية للفائدة في عصر المدرسيين ، حتى أن الدفاع عنها كان يُعتبر بدعة . جادل القديس توما الأكويني ، عالم اللاهوت الرائد في الكنيسة الكاثوليكية ، بأن فرض الفائدة أمر خاطئ لأنه يرقى إلى " فرض رسوم مزدوجة "، فرض رسوم على الشيء واستخدام الشيء.

في الاقتصاد في العصور الوسطى ، كانت القروض نتيجة للضرورة تمامًا (حصاد ​​سيئ، حريق في مكان العمل)، وفي ظل هذه الظروف، كان يُعتبر فرض الفائدة أمرًا مذمومًا من الناحية الأخلاقية. ^{[ بحاجة لمصدر ]} كما اعتُبر مشكوكًا فيه من الناحية الأخلاقية، حيث لم يتم إنتاج أي سلع من خلال إقراض المال، وبالتالي لا ينبغي تعويضه، على عكس الأنشطة الأخرى ذات الناتج المادي المباشر مثل الحدادة أو الزراعة. ^[13] لنفس السبب، غالبًا ما كان يُنظر إلى الفائدة بازدراء في الحضارة الإسلامية ، حيث اتفق جميع العلماء تقريبًا على أن القرآن يحظر صراحةً فرض الفائدة.

قام فقهاء القانون في العصور الوسطى بتطوير العديد من الأدوات المالية لتشجيع الإقراض المسؤول والالتفاف على المحظورات المفروضة على الربا، مثل العقد الثلاثي .

وفي عصر النهضة ، سهّلت زيادة تنقل الأشخاص زيادة التجارة وظهور الظروف المناسبة لرجال الأعمال لبدء أعمال تجارية جديدة مربحة. ونظراً لأن الأموال المقترضة لم تعد مخصصة للاستهلاك فقط بل للإنتاج أيضاً، لم يعد يُنظَر إلى الفائدة بنفس الطريقة.

كانت المحاولة الأولى للسيطرة على أسعار الفائدة من خلال التلاعب بمعروض النقود من قبل بنك فرنسا في عام 1847. ^{[ بحاجة لمصدر ]}

شهد النصف الأخير من القرن العشرين صعود الخدمات المصرفية والتمويل الإسلامي الخالي من الفائدة ، وهي حركة تطبق الشريعة الإسلامية على المؤسسات المالية والاقتصاد. اتخذت بعض البلدان، بما في ذلك إيران والسودان وباكستان، خطوات للقضاء على الفائدة من أنظمتها المالية. ^[14] بدلاً من فرض الفائدة، يتقاسم المقرض الخالي من الفائدة المخاطر من خلال الاستثمار كشريك في مخطط تقاسم الأرباح والخسائر، لأن سداد القرض المحدد مسبقًا كفائدة محظور، فضلاً عن أن كسب المال من المال أمر غير مقبول. يجب أن تكون جميع المعاملات المالية مدعومة بالأصول ويجب ألا تفرض أي فائدة أو رسوم مقابل خدمة الإقراض.

يُعتقد أن جاكوب برنولي اكتشف الثابت الرياضي e من خلال دراسة سؤال حول الفائدة المركبة . ^[15] أدرك أنه إذا كان الحساب يبدأ بـ 1.00 دولار ويدفع فائدة بنسبة 100٪ سنويًا، ففي نهاية العام، تكون القيمة 2.00 دولار؛ ولكن إذا تم حساب الفائدة وإضافتها مرتين في العام، يتم ضرب 1 دولار في 1.5 مرتين، مما ينتج عنه 1.00 دولار × 1.5 ²  = 2.25 دولار. العائد المركب ربع السنوي 1.00 دولار × 1.25 ⁴  = 2.4414 دولار... وهكذا.

لاحظ برنولي أنه إذا تم زيادة تردد التركيب دون حدود، فيمكن نمذجة هذا التسلسل على النحو التالي:

${\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\dfrac {1}{n}}\right)^{n}=e,}$

حيث أن n هو عدد المرات التي يتم فيها حساب الفائدة المركبة في سنة واحدة.

في علم الاقتصاد، معدل الفائدة هو سعر الائتمان ، ويلعب دور تكلفة رأس المال . في اقتصاد السوق الحر ، تخضع أسعار الفائدة لقانون العرض والطلب على المعروض النقدي ، وأحد التفسيرات لميل أسعار الفائدة إلى أن تكون أكبر من الصفر بشكل عام هو ندرة الأموال القابلة للإقراض .

على مر القرون، طورت مدارس فكرية مختلفة تفسيرات للفائدة وأسعار الفائدة. بررت مدرسة سالامانكا دفع الفائدة من حيث الفائدة التي تعود على المقترض، والفائدة التي يتلقاها المقرض من حيث علاوة مخاطر التخلف عن السداد . ^[16] في القرن السادس عشر، طبق مارتن دي أزبيلكويتا حجة تفضيل الوقت : من الأفضل الحصول على سلعة معينة الآن بدلاً من المستقبل. وفقًا لذلك، فإن الفائدة هي تعويض عن الوقت الذي يتخلى فيه المقرض عن فائدة إنفاق المال.

في عام 1770، اقترح الخبير الاقتصادي الفرنسي آن روبرت جاك تورجو، البارون دي لون، نظرية الإثمار . من خلال تطبيق حجة التكلفة البديلة ، ومقارنة سعر القرض بمعدل العائد على الأراضي الزراعية، وحجة رياضية، وتطبيق صيغة قيمة السند الدائم على المزرعة، زعم أن قيمة الأرض سترتفع بلا حدود، مع اقتراب سعر الفائدة من الصفر. إن بقاء قيمة الأرض موجبة ومحدودة يحافظ على سعر الفائدة أعلى من الصفر.

كما طرح آدم سميث وكارل مينجر وفريدريك باستيا نظريات أسعار الفائدة. ^[17] في أواخر القرن التاسع عشر، وضع الخبير الاقتصادي السويدي كنوت ويكسل في كتابه "الفائدة والأسعار" عام 1898 نظرية شاملة للأزمات الاقتصادية تستند إلى التمييز بين أسعار الفائدة الطبيعية والاسمية . في ثلاثينيات القرن العشرين، صقل بيرتيل أولين ودينيس روبرتسون نهج ويكسل وأصبح معروفًا باسم نظرية الأموال القابلة للإقراض . ومن بين نظريات أسعار الفائدة الأخرى البارزة في تلك الفترة نظريات إيرفينج فيشر وجون ماينارد كينز .

يتم احتساب الفائدة البسيطة فقط على المبلغ الأصلي أو على الجزء المتبقي من المبلغ الأصلي. وهي تستبعد تأثير الفائدة المركبة . ويمكن تطبيق الفائدة البسيطة على فترة زمنية غير السنة، على سبيل المثال، كل شهر.

يتم حساب الفائدة البسيطة وفقًا للصيغة التالية:

${\displaystyle {\frac {r\cdot B\cdot m}{n}}}$

أين

r هو معدل الفائدة السنوي البسيط

ب هو الرصيد الأولي

م هو عدد الفترات الزمنية المنقضية و

n هو تكرار تطبيق الفائدة.

على سبيل المثال، تخيل أن حامل بطاقة ائتمان لديه رصيد مستحق قدره 2500 دولار وأن معدل الفائدة السنوي البسيط هو 12.99% سنويًا ، يتم تطبيقه شهريًا، وبالتالي فإن تكرار تطبيق الفائدة هو 12 مرة في السنة. على مدار شهر واحد،

${\displaystyle {\frac {0.1299\times \$2500}{12}}=\$27.06}$

الفائدة المستحقة (تقريبًا إلى أقرب سنت).

سيتم تطبيق الفائدة البسيطة على مدى 3 أشهر

${\displaystyle {\frac {0.1299\times \$2500\times 3}{12}}=\$81.19}$

إذا قام حامل البطاقة بسداد الفائدة فقط في نهاية كل شهر من الأشهر الثلاثة، فسيكون إجمالي مبلغ الفائدة المدفوعة

${\displaystyle {\frac {0.1299\times \$2500}{12}}\times 3=\$27.06{\text{ per month}}\times 3{\text{ months}}=\$81.18}$

وهو الفائدة البسيطة المطبقة على مدى ثلاثة أشهر، كما تم حسابها أعلاه. (ينشأ الفرق البالغ سنتًا واحدًا بسبب التقريب إلى أقرب سنت.)

تشمل الفائدة المركبة الفائدة المكتسبة على الفائدة التي تم تجميعها مسبقًا.

على سبيل المثال، قارن بين سند يدفع 6% نصف سنوي (أي كوبونات بنسبة 3% مرتين في السنة) وشهادة إيداع تدفع 6% فائدة مرة واحدة في السنة. يبلغ إجمالي مدفوعات الفائدة 6 دولارات لكل 100 دولار قيمة اسمية في كلتا الحالتين، لكن حامل السند نصف السنوي يتلقى نصف الـ 6 دولارات سنويًا بعد 6 أشهر فقط ( تفضيل الوقت )، وبالتالي تتاح له الفرصة لإعادة استثمار أول دفعة كوبون بقيمة 3 دولارات بعد أول 6 أشهر، وكسب فائدة إضافية.

على سبيل المثال، لنفترض أن مستثمراً اشترى سنداً بقيمة اسمية 10000 دولار أميركي، والذي يدفع قسائم مرتين في السنة، وأن معدل القسيمة السنوية البسيطة للسند هو 6% سنوياً. وهذا يعني أن المصدر يدفع لحامل السند كل 6 أشهر قسيمة بقيمة 3 دولارات لكل 100 دولار قيمة اسمية. وفي نهاية 6 أشهر، يدفع المصدر لحامل السند:

${\displaystyle {\frac {r\cdot B\cdot m}{n}}={\frac {6\%\times \$10\,000\times 1}{2}}=\$300}$

بافتراض أن سعر السند في السوق هو 100، وبالتالي يتم تداوله بالقيمة الاسمية، فلنفترض أيضًا أن حامل السند يعيد استثمار القسيمة على الفور عن طريق إنفاقها على قيمة اسمية أخرى للسند بقيمة 300 دولار. وبالتالي، يمتلك المستثمر في المجموع الآن:

${\displaystyle \$10\,000+\$300=\left(1+{\frac {r}{n}}\right)\cdot B=\left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)\times \$10\,000}$

وبالتالي يحصل على قسيمة في نهاية الأشهر الستة القادمة من:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {r\cdot B\cdot m}{n}}&={\frac {6\%\times \left(\$10\,000+\$300\right)}{2}}\\&={\frac {6\%\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)\times \$10\,000}{2}}\\&=\$309\end{aligned}}}$

بافتراض أن السند يظل بسعره الاسمي، يجمع المستثمر في نهاية 12 شهرًا كاملة قيمة إجمالية قدرها:

${\displaystyle {\begin{aligned}\$10,000+\$300+\$309&=\$10\,000+{\frac {6\%\times \$10,000}{2}}+{\frac {6\%\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)\times \$10\,000}{2}}\\&=\$10\,000\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}\end{aligned}}}$

وربح المستثمر إجماليًا:

${\displaystyle {\begin{aligned}\$10\,000\times \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-\$10\,000\\=\$10\,000\times \left(\left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-1\right)\end{aligned}}}$

صيغة معدل الفائدة المركبة المكافئ السنوي هي:

${\displaystyle \left(1+{\frac {r}{n}}\right)^{n}-1}$

أين

r هو معدل الفائدة السنوي البسيط

n هو تكرار تطبيق الفائدة

على سبيل المثال، في حالة معدل سنوي بسيط بنسبة 6%، يكون معدل الفائدة المركب السنوي المكافئ هو:

${\displaystyle \left(1+{\frac {6\%}{2}}\right)^{2}-1=1.03^{2}-1=6.09\%}$

يزداد الرصيد المستحق B _n من القرض بعد n دفعة منتظمة كل فترة بعامل نمو وفقًا للفائدة الدورية، ثم ينخفض ​​بمقدار المبلغ المدفوع p في نهاية كل فترة:

${\displaystyle B_{n}={\big (}1+r{\big )}B_{n-1}-p,}$

أين

i = معدل القرض السنوي البسيط في شكل عدد عشري (على سبيل المثال، 10% = 0.10. معدل القرض هو المعدل المستخدم لحساب المدفوعات والأرصدة).

r = معدل الفائدة للفترة (على سبيل المثال، i /12 للمدفوعات الشهرية) [2]

ب ₀ = الرصيد الأولي، والذي يساوي المبلغ الأصلي

من خلال الاستبدال المتكرر، نحصل على تعبيرات لـ B _n ، والتي تتناسب خطيًا مع B ₀ و p ، واستخدام صيغة المجموع الجزئي لسلسلة هندسية يؤدي إلى

${\displaystyle B_{n}=(1+r)^{n}B_{0}-{\frac {(1+r)^{n}-1}{r}}p}$

حل هذا التعبير لـ p من حيث B ₀ و B _n يقلل إلى

${\displaystyle p=r\left[{\frac {(1+r)^{n}B_{0}-B_{n}}{(1+r)^{n}-1}}\right]}$

لإيجاد الدفعة إذا كان من المقرر الانتهاء من القرض في n دفعة، نقوم بضبط  B _n  = 0.

يمكن استخدام دالة PMT الموجودة في برامج جداول البيانات لحساب الدفعة الشهرية للقرض:

${\displaystyle p=\mathrm {PMT} ({\text{rate}},{\text{num}},{\text{PV}},{\text{FV}},)=\mathrm {PMT} (r,n,-B_{0},B_{n},)}$

سيتم سداد الفائدة فقط على الرصيد الحالي

${\displaystyle p_{I}=rB.}$

إجمالي الفائدة، I _T ، المدفوعة على القرض هو

${\displaystyle I_{T}=np-B_{0}.}$

إن صيغ برامج الادخار المنتظمة متشابهة، ولكن المدفوعات تُضاف إلى الأرصدة بدلاً من طرحها، وصيغة الدفع هي السالبة للصيغة أعلاه. هذه الصيغ تقريبية فقط لأن أرصدة القروض الفعلية تتأثر بالتقريب. لتجنب السداد الناقص في نهاية القرض، يجب تقريب الدفعة إلى السنت التالي.

لنفترض قرضًا مشابهًا ولكن بفترة جديدة تساوي k فترة من المشكلة أعلاه. إذا كان r _k و p _k هما المعدل والسداد الجديدان، فلدينا الآن

${\displaystyle B_{k}=B'_{0}=(1+r_{k})B_{0}-p_{k}.}$

عند مقارنة هذا بالتعبير الخاص بـ B _k أعلاه، نلاحظ أن

${\displaystyle r_{k}=(1+r)^{k}-1}$

و

${\displaystyle p_{k}={\frac {p}{r}}r_{k}.}$

المعادلة الأخيرة تسمح لنا بتحديد ثابت هو نفسه لكلا المشكلتين:

${\displaystyle B^{*}={\frac {p}{r}}={\frac {p_{k}}{r_{k}}}}$

ويمكن كتابة B _{k على النحو التالي}

${\displaystyle B_{k}=(1+r_{k})B_{0}-r_{k}B^{*}.}$

عند حل r _k ، نجد صيغة لـ r _k تتضمن كميات معروفة و B _k ، الرصيد بعد k فترة:

${\displaystyle r_{k}={\frac {B_{0}-B_{k}}{B^{*}-B_{0}}}}$.

نظرًا لأن B ₀ يمكن أن يكون أي رصيد في القرض، فإن الصيغة تعمل لأي رصيدين منفصلين بفترة k ويمكن استخدامها لحساب قيمة معدل الفائدة السنوي.

B * هو ثابت المقياس ، لأنه لا يتغير مع التغيرات في طول الفترة.

عند إعادة ترتيب المعادلة لـ B ^* ، نحصل على معامل التحويل ( عامل المقياس ):

${\displaystyle \lambda _{k}={\frac {p_{k}}{p}}={\frac {r_{k}}{r}}={\frac {(1+r)^{k}-1}{r}}=k\left[1+{\frac {(k-1)r}{2}}+\cdots \right]}$(انظر نظرية ذات الحدين )

ونرى أن r و p يتحولان بنفس الطريقة:

${\displaystyle r_{k}=\lambda _{k}r}$

${\displaystyle p_{k}=\lambda _{k}p}$.

ويؤدي التغيير في التوازن إلى التحول أيضًا:

${\displaystyle \Delta B_{k}=B'-B=(\lambda _{k}rB-\lambda _{k}p)=\lambda _{k}\,\Delta B}$,

وهو ما يعطي نظرة ثاقبة لمعنى بعض المعاملات الموجودة في الصيغ أعلاه. يفترض المعدل السنوي، r ₁₂ ، دفعة واحدة فقط في السنة وليس معدلًا "فعّالًا" للمدفوعات الشهرية. مع المدفوعات الشهرية، يتم دفع الفائدة الشهرية من كل دفعة وبالتالي لا ينبغي أن تكون مركبة، وسيكون المعدل السنوي 12· r أكثر منطقية. إذا قام المرء فقط بسداد مدفوعات الفائدة فقط، فسيكون المبلغ المدفوع للسنة 12· r · B ₀ .

عند استبدال p _k = r _k B * في معادلة B _k ، نحصل على

${\displaystyle B_{k}=B_{0}-r_{k}(B^{*}-B_{0})}$.

بما أن B _n = 0، يمكننا حل B *:

${\displaystyle B^{*}=B_{0}\left({\frac {1}{r_{n}}}+1\right).}$

يُظهر التعويض مرة أخرى في صيغة B _k أنها دالة خطية لـ r _k وبالتالي λ _k :

${\displaystyle B_{k}=B_{0}\left(1-{\frac {r_{k}}{r_{n}}}\right)=B_{0}\left(1-{\frac {\lambda _{k}}{\lambda _{n}}}\right)}$.

هذه هي أسهل طريقة لتقدير الأرصدة إذا كانت λ _k معروفة. بالتعويض في الصيغة الأولى لـ B _k أعلاه وحل λ _{k +1} ، نحصل على

${\displaystyle \lambda _{k+1}=1+(1+r)\lambda _{k}}$.

يمكن إيجاد λ ₀ و λ _n باستخدام صيغة λ _k أعلاه أو حساب λ _k بشكل متكرر من λ ₀ = 0 إلى λ _n .

نظرًا لأن p  =  rB *، فإن صيغة الدفع تُختزل إلى

${\displaystyle p=\left(r+{\frac {1}{\lambda _{n}}}\right)B_{0}}$

ومتوسط ​​سعر الفائدة على مدى فترة القرض هو

${\displaystyle r_{\text{loan}}={\frac {I_{T}}{nB_{0}}}=r+{\frac {1}{\lambda _{n}}}-{\frac {1}{n}},}$

وهو أقل من r إذا  n  > 1.

• تختلف طريقة حساب الفائدة في سندات الخزانة الأمريكية والكندية (الديون الحكومية قصيرة الأجل). حيث يتم حساب الفائدة على أنها (100 −  P )/ P حيث P هو السعر المدفوع. وبدلاً من تطبيعها على عام، يتم توزيع الفائدة بالتناسب مع عدد الأيام t : (365/ t )·100. (انظر أيضًا: اتفاقية حساب الأيام ). ويكون الحساب الإجمالي ((100 −  P )/ P )·((365/ t )·100). وهذا يعادل حساب السعر من خلال عملية تسمى الخصم بسعر فائدة بسيط.

في العصر الذي سبق انتشار أجهزة الكمبيوتر الإلكترونية على نطاق واسع، كان يتم تسعير القروض الاستهلاكية ذات الأسعار الثابتة في الولايات المتحدة الأمريكية باستخدام قاعدة 78، أو طريقة "مجموع الأرقام". (مجموع الأعداد الصحيحة من 1 إلى 12 يساوي 78). ولم تتطلب هذه التقنية سوى عملية حسابية بسيطة.

تظل المدفوعات ثابتة طوال عمر القرض؛ ومع ذلك، يتم تخصيص المدفوعات للفائدة بمبالغ أصغر تدريجيًا. في قرض مدته عام واحد، في الشهر الأول، يكون 12/78 من إجمالي الفائدة المستحقة على مدار عمر القرض مستحقًا؛ في الشهر الثاني، 11/78؛ التقدم إلى الشهر الثاني عشر حيث يكون 1/78 فقط من إجمالي الفائدة مستحقًا. التأثير العملي لقاعدة 78 هو جعل السداد المبكر للقروض الآجلة أكثر تكلفة. بالنسبة للقرض لمدة عام واحد، يتم تحصيل ما يقرب من 3/4 من إجمالي الفائدة المستحقة بحلول الشهر السادس، وسيؤدي سداد أصل الدين بعد ذلك إلى أن يكون معدل الفائدة الفعلي أعلى بكثير من معدل النسبة السنوية المستخدم لحساب المدفوعات. ^[18]

في عام 1992، حظرت الولايات المتحدة استخدام الفائدة بموجب "قاعدة 78" فيما يتصل بإعادة تمويل الرهن العقاري وغير ذلك من القروض الاستهلاكية التي تزيد مدتها عن خمس سنوات. ^[19] كما حظرت بعض الولايات القضائية الأخرى تطبيق قاعدة 78 في أنواع معينة من القروض، وخاصة القروض الاستهلاكية. ^[18]

لتقريب المدة التي يستغرقها المال ليتضاعف بمعدل فائدة معين، أي أن الفائدة المركبة المتراكمة تصل إلى أو تتجاوز الوديعة الأولية، اقسم 72 على نسبة الفائدة. على سبيل المثال، عند حساب الفائدة المركبة بمعدل فائدة سنوي 6%، سيستغرق الأمر 72/6 = 12 عامًا حتى يتضاعف المال.

وتقدم القاعدة مؤشرا جيدا لأسعار الفائدة التي تصل إلى 10%.

في حالة معدل الفائدة 18 بالمائة، تتوقع قاعدة 72 أن يتضاعف المبلغ بعد 72/18 = 4 سنوات.

${\displaystyle 1.18^{4}=1.9388{\text{ (4 d.p.)}}}$

في حالة معدل الفائدة 24 بالمائة، تتوقع القاعدة أن يتضاعف المبلغ بعد 72/24 = 3 سنوات.

${\displaystyle 1.24^{3}=1.9066{\text{ (4 d.p.)}}}$

This section does not cite any sources. Please help improve this section by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. (January 2009) (Learn how and when to remove this message)

توجد أسواق للاستثمار (تشمل سوق المال، وسوق السندات، فضلاً عن المؤسسات المالية بالتجزئة مثل البنوك) تحدد أسعار الفائدة . ويأخذ كل دين بعين الاعتبار العوامل التالية في تحديد سعر الفائدة:

تشمل تكلفة الفرصة أي استخدام آخر يمكن استخدام الأموال فيه، بما في ذلك إقراض الآخرين، أو الاستثمار في مكان آخر، أو الاحتفاظ بالنقد، أو إنفاق الأموال.

إن فرض فائدة تعادل معدل التضخم يحافظ على القوة الشرائية للمقرض، لكنه لا يعوض عن القيمة الزمنية للمال من حيث القيمة الحقيقية . وقد يفضل المقرض الاستثمار في منتج آخر بدلاً من الاستهلاك. والعائد الذي قد يحصل عليه من الاستثمارات المتنافسة هو عامل في تحديد سعر الفائدة الذي يطلبه.

وبما أن المقرض يؤجل الاستهلاك، فإنه يرغب ، كحد أدنى، في استرداد ما يكفي لسداد تكلفة السلع المتزايدة بسبب التضخم . ولأن التضخم في المستقبل غير معروف، فهناك ثلاث طرق يمكن من خلالها تحقيق ذلك:

• فرض فائدة بنسبة X% "بالإضافة إلى التضخم" تصدر العديد من الحكومات سندات "بعائد حقيقي" أو "مرتبطة بمؤشر التضخم". ويزداد المبلغ الأصلي أو مدفوعات الفائدة باستمرار بمعدل التضخم. راجع المناقشة في سعر الفائدة الحقيقي .
• تحديد معدل التضخم "المتوقع". وهذا لا يزال يترك المقرض معرضًا لخطر التضخم "غير المتوقع".
• السماح بتغيير سعر الفائدة بشكل دوري. فبينما يظل "سعر الفائدة الثابت" ثابتًا طوال عمر الدين، يمكن إعادة ضبط أسعار الفائدة "المتغيرة" أو "العائمة". وهناك منتجات مشتقة تسمح بالتحوط والمبادلات بين الاثنين.

ولكن أسعار الفائدة تحددها السوق، ويحدث في كثير من الأحيان أنها لا تكفي للتعويض عن التضخم: على سبيل المثال في أوقات التضخم المرتفع أثناء أزمة النفط على سبيل المثال؛ وخلال عام 2011 عندما أصبحت العائدات الحقيقية على العديد من الأسهم الحكومية المرتبطة بالتضخم سلبية.

هناك دائمًا خطر إفلاس المقترض أو هروبه أو تخلفه عن سداد القرض. تحاول علاوة المخاطر قياس نزاهة المقترض ومخاطر نجاح مشروعه وأمان أي ضمانات مرهونة. على سبيل المثال، تتمتع القروض المقدمة إلى البلدان النامية بأقساط مخاطر أعلى من تلك المقدمة إلى حكومة الولايات المتحدة بسبب الاختلاف في الجدارة الائتمانية. سيكون معدل خط الائتمان التشغيلي لشركة ما أعلى من معدل قرض الرهن العقاري .

يتم قياس الجدارة الائتمانية للشركات من خلال خدمات تصنيف السندات ودرجات الائتمان للأفراد من قبل مكاتب الائتمان . قد يكون لمخاطر الدين الفردي انحراف معياري كبير في الاحتمالات. قد يرغب المقرض في تغطية الحد الأقصى من المخاطر، ولكن المقرضين الذين لديهم محافظ من الديون يمكنهم خفض علاوة المخاطر لتغطية النتيجة الأكثر احتمالية فقط.

في علم الاقتصاد، تعتبر الفائدة بمثابة سعر الائتمان، وبالتالي فهي أيضًا عرضة للتشوهات بسبب التضخم . إن سعر الفائدة الاسمي، الذي يشير إلى السعر قبل التعديل وفقًا للتضخم، هو السعر المرئي للمستهلك (أي الفائدة المحددة في عقد القرض أو كشف حساب بطاقة الائتمان، وما إلى ذلك). تتكون الفائدة الاسمية من سعر الفائدة الحقيقي بالإضافة إلى التضخم، من بين عوامل أخرى. الصيغة التقريبية للفائدة الاسمية هي:

${\displaystyle i=r+\pi }$

أين

i هو سعر الفائدة الاسمي

r هو معدل الفائدة الحقيقي

و π هو التضخم.

ولكن ليس كل المقترضين والمقرضين يتمتعون بنفس أسعار الفائدة، حتى وإن كانوا خاضعين لنفس معدلات التضخم. وعلاوة على ذلك، تتباين توقعات التضخم في المستقبل، وبالتالي فإن سعر الفائدة المستقبلي لا يمكن أن يعتمد على سعر فائدة حقيقي واحد بالإضافة إلى معدل تضخم متوقع واحد.

تعتمد أسعار الفائدة أيضًا على جودة الائتمان أو خطر التخلف عن السداد . عادةً ما تكون الحكومات مدينين موثوقين للغاية ، وعادةً ما يكون سعر الفائدة على الأوراق المالية الحكومية أقل من سعر الفائدة المتاح للمقترضين الآخرين.

المعادلة:

${\displaystyle i=r+\pi +c}$

يربط توقعات التضخم ومخاطر الائتمان بأسعار الفائدة الاسمية والمتوقعة على مدى عمر القرض، حيث

i هو الفائدة الاسمية المطبقة

r هو الفائدة الحقيقية المتوقعة

π هو التضخم المتوقع و

ج هو فارق العائد وفقًا لمخاطر الائتمان المتصورة.

الفائدة الافتراضية هي معدل الفائدة الذي يجب على المقترض دفعه بعد الإخلال الجوهري بعهد القرض.

إن الفائدة الافتراضية عادة ما تكون أعلى بكثير من سعر الفائدة الأصلي لأنها تعكس تفاقم المخاطر المالية التي يتعرض لها المقترض. وتعوض الفائدة الافتراضية المقرض عن المخاطر الإضافية.

ومن وجهة نظر المقترض، فإن هذا يعني أن الفشل في سداد الدفعات المنتظمة لفترة أو فترتين من فترات السداد أو الفشل في دفع الضرائب أو أقساط التأمين على ضمانات القرض سيؤدي إلى ارتفاع كبير في الفائدة طوال الفترة المتبقية من القرض.

تميل البنوك إلى إضافة فائدة التخلف عن السداد إلى اتفاقيات القروض من أجل الفصل بين السيناريوهات المختلفة.

في بعض الولايات القضائية، تكون بنود الفائدة الافتراضية غير قابلة للتنفيذ فيما يتصل بالسياسة العامة.

غالبًا ما تكون فترات السداد الأقصر أقل عرضة لمخاطر التخلف عن السداد والتعرض للتضخم لأن المستقبل القريب أسهل في التنبؤ به. وفي ظل هذه الظروف، تكون أسعار الفائدة قصيرة الأجل أقل من أسعار الفائدة طويلة الأجل ( منحنى العائد المائل إلى الأعلى ).

تحدد أسعار الفائدة بشكل عام من قبل السوق، ولكن تدخل الحكومة - عادة من قبل البنك المركزي - قد يؤثر بقوة على أسعار الفائدة قصيرة الأجل، وهو أحد الأدوات الرئيسية للسياسة النقدية . يعرض البنك المركزي اقتراض (أو إقراض) كميات كبيرة من المال بسعر يحدده (أحيانًا يكون هذا مالًا أنشأه من العدم ، أي مطبوعًا) والذي له تأثير كبير على العرض والطلب وبالتالي على أسعار الفائدة في السوق.

ينفذ بنك الاحتياطي الفيدرالي السياسة النقدية إلى حد كبير من خلال استهداف سعر الفائدة على الأموال الفيدرالية . هذا هو السعر الذي تفرضه البنوك على بعضها البعض مقابل القروض لليلة واحدة من الأموال الفيدرالية . الأموال الفيدرالية هي الاحتياطيات التي تحتفظ بها البنوك لدى بنك الاحتياطي الفيدرالي.

عمليات السوق المفتوحة هي إحدى الأدوات ضمن السياسة النقدية التي ينفذها بنك الاحتياطي الفيدرالي لتوجيه أسعار الفائدة قصيرة الأجل. باستخدام القدرة على شراء وبيع الأوراق المالية الحكومية ، يمكن لمكتب السوق المفتوحة في بنك الاحتياطي الفيدرالي في نيويورك تزويد السوق بالدولارات من خلال شراء سندات الخزانة الأمريكية ، وبالتالي زيادة المعروض النقدي في البلاد. من خلال زيادة المعروض النقدي أو المعروض الكلي للتمويل (ASF)، ستنخفض أسعار الفائدة بسبب الفائض من الدولارات التي ستنتهي بها الحال بالبنوك في احتياطياتها. قد يتم إقراض الاحتياطيات الزائدة في سوق أموال بنك الاحتياطي الفيدرالي إلى بنوك أخرى، وبالتالي خفض الأسعار.

من المعروف على نحو متزايد أن أسعار الفائدة ومخاطر الائتمان ترتبط ارتباطاً وثيقاً أثناء دورة الأعمال . وكان نموذج جارو-تيرنبول أول نموذج لمخاطر الائتمان كان يعتمد بشكل صريح على أسعار الفائدة العشوائية. ويناقش لاندو (2004)، وداريل دافي وسينجليتون (2003)، وفان ديفينتر وإيماي (2003) أسعار الفائدة عندما يكون بوسع الجهة المصدرة للأداة التي تحمل فائدة أن تتخلف عن السداد.

تتمتع القروض والسندات ببعض خصائص النقود، وهي تندرج ضمن المعروض النقدي الواسع.

إن الحكومات الوطنية (بشرط أن تحتفظ الدولة بعملتها الخاصة بطبيعة الحال) قادرة على التأثير على أسعار الفائدة وبالتالي على العرض والطلب على مثل هذه القروض، وبالتالي تغيير إجمالي القروض والسندات الصادرة. وبصورة عامة، يؤدي ارتفاع أسعار الفائدة الحقيقية إلى تقليص المعروض النقدي الواسع.

من خلال نظرية كمية النقود ، تؤدي الزيادة في المعروض النقدي إلى التضخم. وهذا يعني أن أسعار الفائدة يمكن أن تؤثر على التضخم في المستقبل. ^[20]

السيولة هي القدرة على إعادة بيع أحد الأصول بسرعة مقابل قيمة عادلة أو قريبة من القيمة العادلة. وفي كل الأحوال، يرغب المستثمر في الحصول على عائد أعلى على أحد الأصول غير السائلة مقارنة بالأصول السائلة، وذلك للتعويض عن خسارة خيار بيعه في أي وقت. وتتمتع سندات الخزانة الأميركية بسيولة عالية مع وجود سوق ثانوية نشطة، في حين أن بعض الديون الأخرى أقل سيولة. وفي سوق الرهن العقاري ، غالباً ما تصدر أدنى الأسعار على القروض التي يمكن إعادة بيعها كقروض مضمونة. وغالباً ما تحمل القروض غير التقليدية مثل تمويل البائع أسعار فائدة أعلى بسبب نقص السيولة.

لقد رأى أرسطو والمدرسيون أنه من غير العدل أن يطالب المرء بالتعويض إلا في صورة تعويض عن جهوده وتضحياته، وأن المال عقيم بطبيعته، وبالتالي فلا يوجد أي خسارة في الانفصال المؤقت عنه. إن التعويض عن المخاطر أو عناء الحصول على قرض ليس بالضرورة غير مسموح به على هذه الأسس. ^[21]

وصف نيكولاس باربون (حوالي 1640-حوالي 1698) وجهة النظر القائلة بأن الفائدة هي قيمة نقدية بأنها "خطأ"، مجادلاً بأن المال يُقترض عادةً لشراء الأصول (السلع والأسهم)، وبالتالي فإن الفائدة المفروضة على القرض هي نوع من الإيجار - "دفع مقابل استخدام السلع". ^{[22] [21] [23]} ووفقاً لشومبيتر، تم نسيان نظريات باربون حتى طرح جوزيف ماسيه آراء مماثلة في عام 1750. ^{[ملاحظة 1]}

في عام 1752 نشر ديفيد هيوم مقاله "عن النقود" الذي يربط الفائدة بـ "الطلب على الاقتراض" و"الثروات المتاحة لتلبية هذا الطلب" و"الأرباح الناشئة عن التجارة". اعتبر شومبيتر ^{[26] [ الصفحة المطلوبة ]} أن نظرية هيوم متفوقة على نظرية ريكاردو وميل، لكن الإشارة إلى الأرباح تركز بدرجة مدهشة على "التجارة" بدلاً من الصناعة.

لقد نجح تورجو في تقريب نظرية الفائدة إلى شكلها الكلاسيكي.

... يتقاسمون أرباحهم مع الرأسماليين الذين يزودونهم بالأموال ( تأملات ، LXXI). والحصة التي تذهب إلى هؤلاء الأخيرين تتحدد مثل جميع الأسعار الأخرى (LXXV) من خلال لعبة العرض والطلب بين المقترضين والمقرضين، بحيث يتم ترسيخ التحليل منذ البداية بقوة في النظرية العامة للأسعار. ^{[ملاحظة 2]}

كانت النظرية الكلاسيكية من عمل عدد من المؤلفين، بما في ذلك تورجوت، وريكاردو ، ^{[ملاحظة 3]} وماونتي فورت لونجفيلد ، ^[28] وجون إس ميل ، وإيرفينج فيشر . ^[29] وقد تعرضت لانتقادات شديدة من قبل كينز ^{[ملاحظة 4]} الذي ساهمت ملاحظاته على الرغم من ذلك بشكل إيجابي فيها.

وقد عرض ميل نظرية سعر الفائدة في الفصل المعنون "سعر الفائدة" في كتابه "مبادئ الاقتصاد السياسي". ^{[ملاحظة 5]} ويقول إن سعر الفائدة يتكيف للحفاظ على التوازن بين الطلب على الإقراض والاقتراض. ^[30] فالأفراد يقرضون من أجل تأجيل الاستهلاك أو من أجل الحصول على الكمية الأكبر التي سيتمكنون من استهلاكها في وقت لاحق بسبب الفائدة المكتسبة. وهم يقترضون من أجل توقع الاستهلاك (الذي تنعكس رغبته النسبية في القيمة الزمنية للمال )، ولكن رواد الأعمال يقترضون أيضًا لتمويل الاستثمار والحكومات تقترض لأسباب خاصة بها. وتتنافس مصادر الطلب الثلاثة على القروض. ^[31]

لكي يكون الاقتراض التجاري في حالة توازن مع الإقراض:

إن الفائدة على المال... يتم تنظيمها... من خلال معدل الأرباح التي يمكن تحقيقها من خلال استخدام رأس المال... ^[32]

إن "الربح" الذي اقترحه ريكاردو وميل يصبح أكثر دقة من خلال مفهوم الكفاءة الهامشية لرأس المال (التعبير، وإن لم يكن المفهوم، يرجع إلى كينز ^{[ملاحظة 6]} )، والذي يمكن تعريفه بأنه الإيرادات السنوية التي ستدرها زيادة إضافية في رأس المال كنسبة من تكلفته. لذا فإن معدل الفائدة r في حالة التوازن سيكون مساويًا للكفاءة الهامشية لرأس المال r ' . وبدلاً من العمل مع r و r ' كمتغيرين منفصلين، يمكننا أن نفترض أنهما متساويان ونسمح للمتغير الفردي r بالإشارة إلى قيمتهما المشتركة.

يوضح جدول الاستثمار i ( r ) مقدار الاستثمار الممكن بعائد لا يقل عن r . ^{[ملاحظة 7]} وفي اقتصاد ثابت، من المرجح أن يشبه المنحنى الأزرق في الرسم البياني، مع شكل خطوة ينشأ من افتراض أن الفرص للاستثمار بعائدات أكبر من r̂ قد استنفدت إلى حد كبير بينما يوجد مجال غير مستغل للاستثمار بعائد أقل. ^[33]

الادخار هو فائض الاستهلاك المؤجل على الاستهلاك المتوقع، واعتماده على الدخل يشبه إلى حد كبير ما وصفه كينز (انظر النظرية العامة )، ولكن في النظرية الكلاسيكية هو بالتأكيد دالة متزايدة لـ r . (لم يكن اعتماد s على الدخل y ذا صلة بالمخاوف الكلاسيكية قبل تطوير نظريات البطالة .) يتم تحديد معدل الفائدة من خلال تقاطع منحنى الادخار الأحمر الصلب مع جدول الاستثمار الأزرق. ولكن طالما أن جدول الاستثمار عمودي تقريبًا، فإن التغيير في الدخل (مما يؤدي في الحالات القصوى إلى منحنى الادخار الأحمر المكسور) لن يحدث فرقًا كبيرًا في سعر الفائدة.

وفي بعض الحالات قد يكون التحليل أقل بساطة. ذلك أن إدخال تقنية جديدة تؤدي إلى زيادة الطلب على أشكال جديدة من رأس المال من شأنه أن يؤدي إلى تحويل الخطوة إلى اليمين وتقليص حِدَّتها. ^[33] أو أن الزيادة المفاجئة في الرغبة في توقع الاستهلاك (ربما من خلال الإنفاق العسكري في زمن الحرب) من شأنها أن تمتص أغلب القروض المتاحة؛ وسوف يرتفع سعر الفائدة وينخفض ​​الاستثمار إلى المبلغ الذي يتجاوز عائده هذا المبلغ. ^[34] ويتضح هذا من خلال منحنى الادخار المنقط باللون الأحمر.

في حالة الإنفاق الاستثنائي في زمن الحرب، قد ترغب الحكومة في الاقتراض أكثر مما قد يكون الجمهور على استعداد لإقراضه بسعر فائدة عادي. إذا بدأ المنحنى الأحمر المنقط سلبيًا ولم يُظهر أي ميل للزيادة مع r ، فإن الحكومة ستحاول شراء ما لم يكن الجمهور على استعداد لبيعه بأي ثمن. يذكر كينز هذا الاحتمال كنقطة "ربما كانت لتحذر المدرسة الكلاسيكية من أن هناك خطأ ما" (ص 182).

ويشير أيضًا (على نفس الصفحة) إلى أن النظرية الكلاسيكية لا تفسر الافتراض المعتاد القائل بأن "زيادة كمية النقود تميل إلى خفض معدل الفائدة، على أي حال في المقام الأول".

يفتقر مخطط كينز لجدول الاستثمار إلى الشكل المتدرج الذي يمكن اعتباره جزءًا من النظرية الكلاسيكية. وهو يعترض على ذلك بقوله:

إن الوظائف التي تستخدمها النظرية الكلاسيكية... لا تقدم مادة لنظرية معدل الفائدة؛ ولكن يمكن استخدامها لإخبارنا... بما يجب أن يكون عليه معدل الفائدة، إذا تم الحفاظ على مستوى العمالة [الذي يحدد الدخل] عند رقم معين. ^[35]

وفي وقت لاحق (ص 184) يزعم كينز أن "الأمر ينطوي على حجة دائرية" لبناء نظرية الفائدة من جدول الاستثمار منذ

إن "الكفاءة الهامشية لرأس المال" تعتمد جزئياً على حجم الاستثمار الحالي، ويجب أن نعرف بالفعل معدل الفائدة قبل أن نتمكن من حساب حجم هذا الحجم.

تشرح النظرية الكلاسيكية للفائدة ذلك على أنه حصة الرأسمالي من أرباح الأعمال، لكن المؤلفين ما قبل الهامشية لم يتمكنوا من التوفيق بين هذه الأرباح ونظرية العمل للقيمة (باستثناء لونجفيلد، الذي كان هامشيًا في الأساس). غالبًا ما كانت ردودهم ذات نبرة أخلاقية: نظر ريكاردو وماركس إلى الأرباح على أنها استغلال، وبررت نظرية الإنتاجية لمكولوتش الأرباح من خلال تصوير المعدات الرأسمالية على أنها تجسيد للعمل المتراكم. [ ^{26] [ الصفحة المطلوبة ]} تُنسب النظرية القائلة بأن الفائدة هي دفعة للامتناع عن ممارسة الجنس إلى ناسو الأب ، ووفقًا لشومبيتر ^{[26] [ الصفحة المطلوبة ]} كانت محايدة، ولكن يمكن فهمها بسهولة على أنها تقدم ادعاءً أخلاقيًا وانتقدها ماركس ولاسال بشدة .

في عام 1898، نشر كنوت ويكسل كتابه "الفائدة والأسعار"، حيث وضع نظرية شاملة للأزمات الاقتصادية مبنية على التمييز بين أسعار الفائدة الطبيعية والاسمية.

في الواقع، كانت مساهمة ويكسل ذات شقين. أولاً، فصل ويكسل بين سعر الفائدة النقدي و"السعر الطبيعي" الافتراضي الذي كان لينتج عن توازن العرض والطلب على رأس المال في اقتصاد المقايضة، وافترض أنه نتيجة لوجود النقود وحدها، قد يفشل سعر السوق الفعلي في التوافق مع هذا السعر المثالي في الواقع. ثانياً، افترض ويكسل أن سعر الفائدة كان له تأثير على الأسعار من خلال آلية الائتمان؛ وأن ارتفاع سعر الفائدة النقدي فوق المستوى "الطبيعي" يؤدي إلى انخفاض الأسعار، وانخفاضها إلى ما دون ذلك المستوى يؤدي إلى ارتفاعها. لكن ويكسل ذهب إلى استنتاج مفاده أنه إذا تزامن سعر الفائدة الطبيعي مع سعر الفائدة النقدي، فإن استقرار الأسعار سوف يتبع ذلك. ^[36]

وفي ثلاثينيات القرن العشرين، تم تحسين نهج ويكسل على يد بيرتيل أولين ودينيس روبرتسون ، وأصبح معروفًا باسم نظرية الأموال القابلة للإقراض .

كما طرح يوجين بوم فون باورك وأعضاء آخرون من المدرسة النمساوية نظريات بارزة حول سعر الفائدة.

يرى عميد المدرسة النمساوية موراي ن. روثبارد أن التركيز على سوق القروض الذي يشكل التحليل العام للفائدة هو وجهة نظر خاطئة. وكما يوضح في عمله الاقتصادي الأساسي، الإنسان والاقتصاد والدولة ، فإن سعر الفائدة في السوق ليس سوى مظهر من مظاهر الظاهرة الطبيعية لتفضيل الوقت، والتي تتمثل في تفضيل السلع الحالية على السلع المستقبلية. ^[37] بالنسبة لروثبارد،

يعتبر العديد من الكتاب أن سعر الفائدة لا يمثل سوى سعر القروض في سوق القروض. في الواقع... ينتشر سعر الفائدة في جميع الأسواق الزمنية، وسوق القروض الإنتاجية عبارة عن سوق زمنية فرعية ذات أهمية مشتقة فقط. ^[38]

إن الفائدة يمكن تفسيرها بمعدل تفضيل الوقت بين الناس. والإشارة إلى سوق القروض غير كافية في أفضل الأحوال. بل إن معدل الفائدة هو ما يمكن ملاحظته بين "مراحل الإنتاج"، وهي سوق زمنية في حد ذاتها، حيث يتم ترتيب السلع الرأسمالية المستخدمة في تصنيع السلع الاستهلاكية في وقت أبعد من مرحلة السلع الاستهلاكية النهائية في الاقتصاد حيث يحدث الاستهلاك. وهذا الفارق (بين هذه المراحل المختلفة التي تميل نحو التماثل)، حيث تمثل السلع الاستهلاكية السلع الحالية وتمثل السلع المنتجة السلع المستقبلية، هو الذي نلاحظه عند تحديد معدل الفائدة الحقيقي. وقد قال روثبارد:

سعر الفائدة يساوي معدل انتشار السعر في المراحل المختلفة. ^[38]

كما انتقد روثبارد مفهوم الفائدة عند كينز، قائلاً:

إن أحد الأخطاء الكينزية الجسيمة والأساسية هو الإصرار على اعتبار سعر الفائدة بمثابة سعر عقد على القروض، بدلاً من اعتباره فروق الأسعار بين مراحل الإنتاج. ^[39]

اعتقد باريتو أن

إن سعر الفائدة، باعتباره أحد العناصر العديدة للنظام العام للتوازن، كان يتحدد بطبيعة الحال في نفس الوقت مع جميع هذه العناصر، بحيث لم يعد هناك أي معنى على الإطلاق في البحث عن أي عنصر معين "يسبب" الفائدة. ^{[ملاحظة 8]}

الفائدة هي أحد المكونات الرئيسية للنظريات الاقتصادية التي طورها كينز في النظرية العامة للعمالة والفائدة والمال عام 1936. في حسابه الأولي لتفضيل السيولة (الطلب على النقود) في الفصل 13، فإن هذا الطلب هو دالة على سعر الفائدة فقط؛ وبما أن العرض معطى ويتم افتراض التوازن، فإن سعر الفائدة يتحدد من خلال المعروض النقدي.

وفي روايته اللاحقة (الفصل الخامس عشر)، لا يمكن فصل الفائدة عن المتغيرات الاقتصادية الأخرى، ولابد من تحليلها مع هذه المتغيرات. راجع النظرية العامة للمزيد من التفاصيل.

يُحظر على اليهود الربا في التعامل مع زملائهم اليهود، ويُعتبر هذا الإقراض صدقة . ومع ذلك، هناك أذونات لفرض الفائدة على القروض لغير اليهود . ^[41] تم توضيح ذلك في الكتب المقدسة اليهودية للتوراة ، والتي يعتبرها المسيحيون جزءًا من العهد القديم ، وكتب أخرى من التناخ . من كتاب التناخ لجمعية النشر اليهودية لعام 1917، ^[42] مع أرقام الآيات المسيحية، حيث تختلف، بين قوسين:

إذا أقرضت فضة لأحد شعبي حتى للفقراء الذين معك فلا تكن له كالدائن ولا تضع عليه ربا.

—  خروج 22: 24 (25)

لا تأخذ منه ربا ولا زيادة، بل اخش إلهك لكي يعيش أخوك معك.

—لاويين  25: 36

لا تعطيه أموالك بالربا، ولا تعطيه طعامك بالربا.

—لاويين  25: 37

لا تقرض أخاك بالربا: ربا مال، ربا طعام، ربا كل شيء مما يُقرض بالربا.

—  تثنية 23: 20 (19)

للأجنبي تقرض بالربا، ولكن لأخيك لا تقرض بالربا، لكي يباركك الرب إلهك في كل ما تمتد إليه يدك في الأرض التي أنت داخل إليها لكي تمتلكها.

—  تثنية 23: 21 (20)

... الذي كف يده عن الفقير ولم يأخذ ربا ولا مرابحة وعمل أحكامي وسلك في فرائضي لا يموت بإثم أبيه. حياة يحيا.

—حزقيال  18: 17

من لا يقرض ماله بالربا، ولا يأخذ رشوة على البريء، من يفعل هذه الأمور لن يتزعزع أبدًا.

—  مزمور 15: 5

لقد خففت عدة أحكام تاريخية في الشريعة اليهودية من السماح بدفع الربا لغير اليهود. على سبيل المثال، حدد المعلق في القرن الخامس عشر الحاخام إسحاق أبرابانيل أن القاعدة الخاصة بالسماح بدفع الفائدة لا تنطبق على المسيحيين أو المسلمين، لأن أنظمتهم الدينية لها أساس أخلاقي مشترك نشأ في اليهودية. وقد قام المعلق في العصور الوسطى الحاخام ديفيد كيمتشي بتوسيع هذا المبدأ ليشمل غير اليهود الذين يبدون اعتبارًا لليهود، قائلاً إنه يجب التعامل معهم بنفس الاعتبار عندما يقترضون. ^[43]

الاقتباسات التالية هي ترجمات إنجليزية من القرآن الكريم :

إن الذين يأخذون الربا هم في نفس موقف أولئك الذين يتحكم فيهم تأثير الشيطان، وذلك لأنهم يزعمون أن الربا هو نفس التجارة، ولكن الله أحل التجارة وحرم الربا، فمن استجاب لهذه الوصية من ربه، وامتنع عن الربا، فله ما كسبه السابق، وحكمه إلى الله، وأما الذين يصرون على الربا، فإنهم يصلون إلى جهنم خالدين فيها أبدا.

—البقرة  ٢:٢٧٥

يحرم الله الربا ويبارك الصدقات ويبغض الله كل كفار أثيم. الذين آمنوا وعملوا الصالحات وأقاموا الصلاة وآتوا الزكاة لهم أجرهم عند ربهم ولا خوف عليهم ولا هم يحزنون. يا أيها الذين آمنوا اتقوا الله واجتنبوا الربا إن كنتم مؤمنين فإن لم تفعلوا فانتظروا حربا من الله ورسوله فإن تبتم فلكم رؤوس أموالكم غير باغين ولا مظلومين فإن لم يستطع المدين فتربصوا إلى أجل غير مسمى وإن تعطوا الصدقات خير لكم إن كنتم تعلمون.

—  البقرة 2: 276-280

يا أيها الذين آمنوا لا تأكلوا الربا مضاعفا أضعافا مضاعفة واتقوا الله لعلكم تفلحون.

—  آل عمران 3:130

وعلى الربا الذي حرم وأكل أموال الناس بالباطل أعتدنا للكافرين منهم عذابا أليماً

—النساء  4:161

إن الربا الذي يمارس لزيادة أموال بعض الناس لا ينفع الله بشيء، ولكن إذا أعطى الناس صدقة ابتغاء مرضاة الله فإن هؤلاء هم الذين يضاعف لهم أجرهم أضعافاً مضاعفة.

—  الروم 30:39

إن موقف محمد من الربا واضح في خطبته الأخيرة:

أيها الناس، كما حرمتم هذا الشهر، وهذا اليوم، وهذا البلد، فاستحفظوا دماء كل مسلم وماله، وأدوا الأمانة إلى أهلها، ولا تؤذوا أحداً فيؤذكم أحد، واعلموا أنكم ملاقو ربكم، وأنه سيحاسبكم على أعمالكم، وقد حرم الله عليكم الربا، فكل دين ربا فهو حلال، ورأس المال لكم، لا تظلمون ولا تظلمون، وقد حكم الله أنه لا ربا، وأن كل دين ربا كان للعباس بن عبد المطلب قد أسقطه الله عنكم... ^{[44] [ مصدر غير موثوق ]}

" إن العهد القديم ""يدين ممارسة فرض الفائدة لأن القرض يجب أن يكون عملاً من أعمال الرحمة ورعاية القريب""؛ ويعلمنا أن ""الربح من القرض هو استغلال لهذا الشخص وانتهاك لعهد الله (خروج 22: 25-27)""." ^[46]

كان أول علماء اللاهوت المسيحيين المدرسيين ، القديس أنسيلم من كانتربري ، هو الذي قاد التحول في الفكر الذي وصف تحصيل الفائدة بالسرقة. ^{[ بحاجة لمصدر ]} في السابق كان يُنظر إلى الربا على أنه افتقار إلى الصدقة .

القديس توما الأكويني ، عالم اللاهوت المدرسي الرائد في الكنيسة الكاثوليكية الرومانية ، زعم أن فرض الفائدة أمر خاطئ لأنه يرقى إلى "فرض رسوم مزدوجة"، أي فرض رسوم على الشيء واستخدام الشيء. وقال توما الأكويني إن هذا سيكون خطأً أخلاقياً بنفس الطريقة كما لو باع شخص زجاجة نبيذ، وفرض رسومًا على زجاجة النبيذ، ثم فرض رسومًا على الشخص الذي استخدم النبيذ لشربه بالفعل. ^[47] وبالمثل، لا يمكن للمرء أن يتقاضى رسومًا على قطعة كعكة وتناول قطعة الكعكة. ومع ذلك، قال توما الأكويني، هذا هو ما يفعله الربا. المال هو وسيط للتبادل، ويتم استخدامه عند إنفاقه. وبالتالي فإن فرض رسوم على المال واستخدامه (عن طريق الإنفاق) هو فرض رسوم على المال مرتين. كما أنه يبيع الوقت لأن المرابي يتقاضى، في الواقع، مقابل الوقت الذي يكون فيه المال في أيدي المقترض. ومع ذلك، فإن الوقت ليس سلعة يمكن لأي شخص أن يتقاضاها. في إدانة الربا، تأثر توما الأكويني كثيرًا بالكتابات الفلسفية التي أعيد اكتشافها مؤخرًا لأرسطو ورغبته في استيعاب الفلسفة اليونانية مع اللاهوت المسيحي . زعم توما الأكويني أنه في حالة الربا، كما هو الحال في جوانب أخرى من الوحي المسيحي، فإن العقيدة المسيحية مدعومة بعقلانية القانون الطبيعي الأرسطية . حجة أرسطو هي أن الفائدة غير طبيعية، لأن المال، كعنصر عقيم، لا يمكنه إعادة إنتاج نفسه بشكل طبيعي. وبالتالي، يتعارض الربا مع القانون الطبيعي تمامًا كما يسيء إلى الوحي المسيحي: انظر فكر توما الأكويني . على هذا النحو، علم توما الأكويني أن الفائدة غير عادلة بطبيعتها وأن من يفرض الفائدة يخطئ. ^[46]

إن تحريم الربا لم يمنع الاستثمار، بل نص على أنه لكي يشارك المستثمر في الربح فلابد أن يشارك في المخاطرة. وباختصار لابد أن يكون المستثمر شريكاً في مشروع مشترك. فمجرد استثمار المال وتوقع استرداده بغض النظر عن نجاح المشروع كان يعني كسب المال بمجرد امتلاك المال وليس المخاطرة أو القيام بأي عمل أو بذل أي جهد أو تضحية على الإطلاق، وهذا هو الربا. ويستشهد القديس توما بأرسطو حين قال: "إن العيش بالربا أمر غير طبيعي إلى حد كبير". ويدين الإسلام الربا أيضاً ولكنه يسمح بالتجارة (البقرة 2: 275) ـ وهو البديل الذي يقترح الاستثمار وتقاسم الربح والخسارة بدلاً من تقاسم الربح فقط من خلال الفوائد. وتدين اليهودية الربا تجاه اليهود، ولكنها تسمح به تجاه غير اليهود (تثنية 23: 19-20). ولكن القديس توما يسمح بفرض رسوم على الخدمات الفعلية المقدمة. وعلى هذا فإن المصرفي أو المقرض الائتماني يستطيع أن يفرض رسوماً على العمل أو الجهد الفعلي الذي يقوم به، على سبيل المثال، في مقابل أي رسوم إدارية عادلة. سمحت الكنيسة الكاثوليكية صراحةً، في مرسوم صادر عن المجمع اللاتراني الخامس ، بمثل هذه الرسوم فيما يتعلق باتحادات الائتمان التي يتم إدارتها لصالح الفقراء والمعروفة باسم " montes pietatis ". ^[48]

في القرن الثالث عشر، أحصى الكاردينال هوستينسيس ثلاثة عشر موقفًا لم يكن فيها فرض الفائدة أمرًا غير أخلاقي. ^[49] كان أهمها lucrum cessans (الأرباح المتنازل عنها) الذي سمح للمقرض بفرض فائدة "لتعويضه عن الربح الضائع في استثمار الأموال بنفسه". ^[50] هذه الفكرة تشبه إلى حد كبير تكلفة الفرصة. جادل العديد من المفكرين المدرسيين الذين دافعوا عن حظر فرض الفائدة أيضًا بشرعية أرباح lucrum cessans (على سبيل المثال، بيير جان أوليفي والقديس برناردينو من سيينا ). ومع ذلك، لم تقبل الكنيسة الكاثوليكية الرومانية استثناءات هوستينسيس، بما في ذلك lucrum cessans ، على أنها رسمية.

يعلمنا اعتراف وستمنستر للإيمان ، وهو اعتراف بالإيمان تؤيده الكنائس الإصلاحية ، أن الربا - الذي يُعرَّف بأنه فرض الفائدة بأي سعر - هو خطيئة محرمة بموجب الوصية الثامنة . ^[51]

لقد أدانت الكنيسة الكاثوليكية الرومانية الربا دائمًا، ولكن في العصر الحديث، مع صعود الرأسمالية وإلغاء الكنيسة الكاثوليكية في البلدان ذات الأغلبية الكاثوليكية، لم يتم تطبيق هذا الحظر على الربا.

يقدم البابا بنديكتوس الرابع عشر في رسالته العامة Vix Pervenit الأسباب التي تجعل الربا خطيئة: ^[52]

إن طبيعة الخطيئة المسماة بالربا لها مكانها وأصلها الصحيح في عقد القرض ... [الذي] يتطلب بطبيعته أن يرد المرء للآخر فقط بقدر ما أخذه. وتستند الخطيئة إلى حقيقة مفادها أن الدائن يرغب أحيانًا في أكثر مما أعطاه ...، ولكن أي ربح يتجاوز المبلغ الذي أعطاه هو ربح غير مشروع وربا. لا يمكن للمرء أن يتسامح مع خطيئة الربا بالقول إن الربح ليس كبيرًا أو مفرطًا، بل إنه معتدل أو صغير؛ ولا يمكن التسامح معها بالقول إن المقترض غني؛ ولا حتى بالقول إن المال المقترض لا يُترك خاملاً، بل يُنفق على نحو مفيد ... ^[53]

إن جماعة أبناء قلب مريم الطاهر المرسلين ، وهي منظمة دينية مسيحية كاثوليكية ، تعلمنا ما يلي: ^[46]

قد يبدو للوهلة الأولى أن الأمر لا يشكل أهمية كبيرة عندما يتعلق الأمر بالفائدة، ولكن هذه مسألة تتعلق بالكرامة الإنسانية. فالإنسان مخلوق على صورة الله، وبالتالي لا يجوز التعامل معه كشيء. وقد تقلل الفائدة من شأن الإنسان إلى درجة يمكن التلاعب به من أجل المال. وفي مقال نشرته مجلة The Catholic Worker، عبرت دوروثي داي عن هذا الأمر بوضوح: "هل يمكنني أن أتحدث عن الناس الذين يعيشون على الربا... دون أن يدركوا كيف أن أموالهم غير المثمرة أنتجت المزيد من المال من خلال الاستثمار الحكيم في غاز الأعصاب الشيطاني، أو المخدرات، أو النابالم، أو الصواريخ، أو الغرور، في حين كانت هناك حاجة إلى السكن والتوظيف... للفقراء، وكان من الممكن استثمار المال هناك؟". كانت أفكارها بمثابة مقدمة لما يسميه البابا فرانسيس الآن "الاقتصاد القاتل". إن الخطيئة تعني أن نقول "لا" لله وحضوره من خلال إيذاء الآخرين، أو أنفسنا، أو الخليقة كلها. إن فرض الفائدة يعتبر إثمًا إذا كان فيه استغلال لشخص محتاج، أو إذا كان فيه استثمار في شركات متورطة في إيذاء مخلوقات الله. ^[46]

• التدوين الاكتواري
• فوائد بطاقة الائتمان
• وكالة التصنيف الائتماني
• ديرتي 5
• تخفيض
• معادلة فيشر
• شراء بالتقسيط
• مصاريف الفائدة
• تأجير
• سند إذني
• سعر الفائدة الخالي من المخاطر

Constructs such as ibid., loc. cit. and idem are discouraged by Wikipedia's style guide for footnotes, as they are easily broken. Please improve this article by replacing them with named references (quick guide), or an abbreviated title. (May 2019) (Learn how and when to remove this message)

• دافي، داريل وكينيث ج. سينجلتون (2003). مخاطر الائتمان: التسعير والقياس والإدارة . مطبعة جامعة برينستون. رقم ISBN 978-0-691-09046-7.
• كيليسون، ستيفن ج. (1970). نظرية الفائدة . ريتشارد د. إروين، شركة. بطاقة فهرس مكتبة الكونجرس رقم 79-98251.
• لاندو، ديفيد (2004). نمذجة مخاطر الائتمان: النظرية والتطبيقات . مطبعة جامعة برينستون. ISBN 978-0-691-08929-4.
• فان ديفينتر، دونالد ر. وكينجي إيماي (2003). نماذج مخاطر الائتمان واتفاقيات بازل . جون وايلي وأولاده. رقم ISBN 978-0-470-82091-9.
• روثبارد، موراي ن. (2001). الإنسان والاقتصاد والدولة: أطروحة حول المبادئ الاقتصادية (الطبعة المنقحة). أوبورن، ألاباما : معهد ميزس . رقم ISBN 0945466323. OCLC  47279566.
• شومبيتر، جوزيف (1954). تاريخ التحليل الاقتصادي . ألين وأونوين.

• الكتاب الأبيض: أكثر من مجرد رياضيات، فن الحساب المفقود
• الرهن العقاري أصبح واضحا من خلال هيئة الخدمات المالية (المملكة المتحدة)
• قائمة أسعار الفائدة الحالية:
  • أسعار الفائدة العالمية
  • حركة الفوركس
  • "أي طريقة للدفع" أرشيف 2011-04-19 على موقع واي باك مشين
• أسعار الودائع في الدول الأوروبية