الخوارزمية التطورية

الموسوعة الحرة

تُحاكي الخوارزميات التطورية ( EA ) العناصر الأساسية للتطور البيولوجي في خوارزمية حاسوبية لحل المشكلات "الصعبة"، على الأقل تقريبًا ، والتي لا توجد لها حلول دقيقة أو مُرضية. وهي عبارة عن خوارزميات فوقية وخوارزميات مستوحاة من علم الأحياء تعتمد على السكان [ 1 ] ، بالإضافة إلى الحوسبة التطورية ، التي تُعد بدورها جزءًا من مجال الذكاء الحسابي [ 2 ] . وتتمثل آليات التطور البيولوجي التي تُحاكيها الخوارزميات التطورية بشكل أساسي في التكاثر ، والطفرة ، وإعادة التركيب، والانتقاء . وتلعب الحلول المرشحة لمسألة التحسين دور الأفراد في مجموعة سكانية، وتُحدد دالة اللياقة جودة الحلول (انظر أيضًا دالة الخسارة ). ثم يحدث تطور المجموعة السكانية بعد التطبيق المتكرر للعوامل المذكورة أعلاه.

غالبًا ما تُحقق الخوارزميات التطورية أداءً جيدًا في تقريب حلول جميع أنواع المشكلات، لأنها لا تفترض، في الوضع الأمثل، أي افتراضات حول بيئة اللياقة الأساسية . وتقتصر تقنيات الخوارزميات التطورية المُطبقة على نمذجة التطور البيولوجي عمومًا على استكشافات التطور الجزئي (عمليات التطور الجزئي) ونماذج التخطيط القائمة على العمليات الخلوية. وفي معظم التطبيقات العملية للخوارزميات التطورية، يُعد التعقيد الحسابي عاملًا مُعيقًا. [ 3 ] في الواقع، يعود هذا التعقيد الحسابي إلى تقييم دالة اللياقة. ويُعد تقريب اللياقة أحد الحلول للتغلب على هذه الصعوبة. ومع ذلك، يُمكن للخوارزميات التطورية البسيطة ظاهريًا حل مشكلات معقدة في كثير من الأحيان؛ [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] لذلك، قد لا تكون هناك علاقة مباشرة بين تعقيد الخوارزمية وتعقيد المشكلة.

تعريف عام

فيما يلي مثال على خوارزمية تطورية عامة: [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]

  1. قم بتوليد المجموعة الأولية من الأفراد بشكل عشوائي ، أي الجيل الأول.
  2. قم بتقييم مدى ملاءمة كل فرد في المجموعة السكانية.
  3. تحقق مما إذا تم الوصول إلى الهدف ويمكن إنهاء الخوارزمية.
  4. اختر أفرادًا ليكونوا آباءً، ويفضل أن يكونوا ذوي لياقة بدنية عالية.
  5. إنتاج ذرية مع إمكانية التهجين (محاكاة التكاثر ).
  6. قم بتطبيق عمليات الطفرة على النسل .
  7. اختر الأفراد ذوي اللياقة الأقل لاستبدالهم بأفراد جدد (محاكاة الانتقاء الطبيعي ).
  8. العودة إلى 2

الأنواع

تختلف التقنيات المماثلة في التمثيل الجيني وتفاصيل التنفيذ الأخرى، وطبيعة المشكلة المطبقة المحددة.

  • الخوارزمية الجينية – هذا النوع هو الأكثر شيوعًا من بين الخوارزميات التطورية. تسعى هذه الخوارزمية إلى إيجاد حل لمشكلة ما على شكل سلاسل من الأرقام (ثنائية تقليديًا، مع أن أفضل التمثيلات عادةً ما تكون تلك التي تعكس شيئًا ما عن المشكلة قيد الحل)، [ 3 ] وذلك بتطبيق عوامل مثل إعادة التركيب والطفرة (أحيانًا أحدهما، وأحيانًا كليهما). يُستخدم هذا النوع من الخوارزميات التطورية غالبًا في مسائل التحسين .
  • البرمجة الجينية – هنا، تأتي الحلول على شكل برامج حاسوبية، وتُحدد كفاءتها بقدرتها على حل مشكلة حسابية. توجد العديد من أنواع البرمجة الجينية:
  • البرمجة التطورية - تشبه استراتيجية التطور، ولكن مع اختيار حتمي لجميع الآباء.
  • استراتيجية التطور (ES) – تعمل مع متجهات الأعداد الحقيقية كتمثيلات للحلول، وتستخدم عادةً معدلات طفرة ذاتية التكيف. تُستخدم هذه الطريقة بشكل أساسي في التحسين العددي، على الرغم من وجود متغيرات خاصة بالمهام التوافقية. [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]
  • التطور التفاضلي - يعتمد على الفروق المتجهة وبالتالي فهو مناسب بشكل أساسي لمشاكل التحسين العددي .
  • الخوارزمية التطورية المشتركة - تشبه الخوارزميات الجينية واستراتيجيات التطور، ولكن تتم مقارنة الحلول المُنشأة بناءً على نتائج تفاعلاتها مع حلول أخرى. يمكن للحلول أن تتنافس أو تتعاون خلال عملية البحث. تُستخدم الخوارزميات التطورية المشتركة غالبًا في سيناريوهات يكون فيها مجال اللياقة ديناميكيًا أو معقدًا أو ينطوي على تفاعلات تنافسية. [ 13 ] [ 14 ]
  • التطور العصبي – يشبه البرمجة الجينية، لكن الجينومات تمثل شبكات عصبية اصطناعية من خلال وصف البنية وأوزان الاتصال. يمكن أن يكون ترميز الجينوم مباشرًا أو غير مباشر.
  • نظام تصنيف التعلم – هنا، يتمثل الحل في مجموعة من المصنفات (قواعد أو شروط). يتطور نظام تصنيف التعلم في ميشيغان على مستوى المصنفات الفردية، بينما يستخدم نظام تصنيف التعلم في بيتسبرغ مجموعات من المصنفات. في البداية، كانت المصنفات ثنائية فقط، ولكنها تشمل الآن أنواعًا حقيقية، وشبكات عصبية، وتعبيرات S. يتم تحديد الكفاءة عادةً إما من خلال التعلم المعزز القائم على القوة أو الدقة، أو من خلال التعلم الخاضع للإشراف .
  • خوارزميات الجودة والتنوع (QD) - تهدف خوارزميات QD في آنٍ واحد إلى إيجاد حلول عالية الجودة ومتنوعة. على عكس خوارزميات التحسين التقليدية التي تركز فقط على إيجاد الحل الأمثل للمشكلة، تستكشف خوارزميات QD مجموعة واسعة من الحلول ضمن نطاق المشكلة، وتحتفظ بالحلول التي لا تتميز فقط بالأداء العالي، بل أيضاً بالتنوع والتفرد. [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]

الخلفية النظرية

تنطبق المبادئ النظرية التالية على جميع أو معظم الآليات الفعالة.

نظرية لا غداء مجاني

تنص نظرية "لا غداء مجاني" في التحسين على أن جميع استراتيجيات التحسين متساوية الفعالية عند النظر إلى مجموعة جميع مسائل التحسين. في ظل الشرط نفسه، لا توجد خوارزمية تطورية أفضل جوهريًا من أخرى. لا يمكن أن يكون هذا صحيحًا إلا إذا كانت مجموعة جميع المسائل محدودة. وهذا ما يحدث حتمًا في الممارسة العملية. لذلك، لتحسين خوارزمية تطورية، يجب عليها استغلال معرفة المسألة بشكل أو بآخر (مثل اختيار قوة طفرة معينة أو ترميز مُكيَّف مع المسألة ). وبالتالي، عند مقارنة خوارزميتين تطوريتين، يُفترض هذا القيد. إضافةً إلى ذلك، يمكن للخوارزمية التطورية استخدام معرفة خاصة بالمسألة، على سبيل المثال، من خلال عدم توليد جميع الأفراد عشوائيًا، بل إنشاء بعض الأفراد من خلال طرق استدلالية أو إجراءات أخرى. [ 18 ] [ 19 ] ثمة إمكانية أخرى لتخصيص خوارزمية تطورية لمجال مسألة معين، وهي تضمين طرق استدلالية مناسبة، أو إجراءات بحث محلية ، أو إجراءات أخرى متعلقة بالمسألة في عملية توليد النسل. يُعرف هذا النوع من توسيع الخوارزمية التطورية أيضًا باسم الخوارزمية الميمية . يلعب كلا الامتدادين دورًا رئيسيًا في التطبيقات العملية، حيث يمكنهما تسريع عملية البحث وجعلها أكثر قوة. [ 18 ] [ 20 ]

التقارب

بالنسبة للخوارزميات التطورية التي تستخدم، بالإضافة إلى النسل، أفضل فرد على الأقل من الجيل الأبوي لتكوين الجيل اللاحق (ما يُسمى بالخوارزميات التطورية النخبوية)، يوجد برهان عام على التقارب بشرط وجود حل أمثل . ودون الإخلال بعمومية البرهان ، يُفترض البحث عن القيمة القصوى.

انطلاقاً من خاصية قبول النسل النخبوي ووجود الوضع الأمثل، يتبين أنه لكل جيلك{\displaystyle k}تحسين اللياقة البدنيةF{\displaystyle F}من بين أفضل الأفراد المعنيينx′{\displaystyle x'}سيحدث ذلك باحتماليةP>0{\displaystyle P>0}. هكذا:

F(x1′)≤F(x2′)≤F(x3′)≤⋯≤F(xك′)≤⋯{\displaystyle F(x'_{1})\leq F(x'_{2})\leq F(x'_{3})\leq \cdots \leq F(x'_{k})\leq \cdots }

أي أن قيم اللياقة تمثل متتالية غير متناقصة بشكل رتيب ، وهي محدودة بسبب وجود القيمة المثلى. ومن هذا يترتب تقارب المتتالية نحو القيمة المثلى.

بما أن البرهان لا يُشير إلى سرعة التقارب، فإنه قليل الفائدة في التطبيقات العملية للخوارزميات التطورية. ولكنه يُبرر التوصية باستخدام الخوارزميات التطورية النخبوية. مع ذلك، عند استخدام نموذج السكان التزاوجي العشوائي المعتاد ، تميل الخوارزميات التطورية النخبوية إلى التقارب المبكر أكثر من الخوارزميات غير النخبوية. [ 21 ] في نموذج السكان التزاوجي العشوائي، يكون اختيار الشريك (انظر الخطوة 4 من التعريف العام ) بحيث يكون كل فرد في المجتمع بأكمله مؤهلاً للتزاوج. في المجتمعات غير التزاوجية العشوائية ، يكون الاختيار مقيدًا بشكل مناسب، بحيث تقل سرعة انتشار الأفراد الأفضل مقارنةً بالأفراد التزاوجيين العشوائيين. وبالتالي، يمكن تقليل خطر التقارب المبكر للخوارزميات التطورية النخبوية بشكل كبير من خلال نماذج سكانية مناسبة تُقيد اختيار الشريك. [ 22 ] [ 23 ]

الأبجديات الافتراضية

باستخدام نظرية الأبجديات الافتراضية، بيّن ديفيد إي. غولدبرغ في عام 1990 أنه باستخدام تمثيل بالأعداد الحقيقية، لا تستطيع الخوارزمية التطورية التي تستخدم عوامل إعادة التركيب التقليدية (مثل التزاوج المنتظم أو التزاوج متعدد النقاط) الوصول إلى مناطق معينة من فضاء البحث، على عكس الترميز بالأعداد الثنائية. [ 24 ] ونتيجةً لذلك، يُوصى للخوارزميات التطورية ذات التمثيل الحقيقي باستخدام عوامل حسابية لإعادة التركيب (مثل المتوسط ​​الحسابي أو إعادة التركيب الوسيط). وباستخدام عوامل مناسبة، تكون التمثيلات ذات القيم الحقيقية أكثر فعالية من التمثيلات الثنائية، خلافًا للاعتقاد السائد سابقًا. [ 25 ] [ 26 ]

مقارنة بالمفاهيم الأخرى

العمليات البيولوجية

من بين القيود المحتملة للعديد من الخوارزميات التطورية افتقارها إلى تمييز واضح بين النمط الجيني والنمط الظاهري . ففي الطبيعة، تخضع البويضة المخصبة لعملية معقدة تُعرف بتكوين الجنين لتصبح نمطًا ظاهريًا ناضجًا . يُعتقد أن هذا الترميز غير المباشر يجعل البحث الجيني أكثر قوة (أي يقلل من احتمالية حدوث طفرات قاتلة)، وقد يُحسّن أيضًا من قابلية الكائن الحي للتطور . [ 27 ] [ 28 ] كما تُمكّن هذه الترميزات غير المباشرة (المعروفة أيضًا بالترميزات التوليدية أو التطورية) التطور من استغلال الانتظام في البيئة. [ 29 ] وتسعى الدراسات الحديثة في مجال التكوين الجنيني الاصطناعي ، أو أنظمة التطور الاصطناعية، إلى معالجة هذه المخاوف. ويستكشف برمجة التعبير الجيني بنجاح نظام النمط الجيني-النمط الظاهري، حيث يتكون النمط الجيني من كروموسومات خطية متعددة الجينات ذات طول ثابت، ويتكون النمط الظاهري من أشجار تعبير متعددة أو برامج حاسوبية بأحجام وأشكال مختلفة. [ 30 ]

طريقة مونت كارلو

تتشابه الخوارزميات التطورية وطرق مونت كارلو في أن خطوات البحث الفردية فيها تُحدد عشوائيًا. إلا أن الاختلاف الرئيسي يكمن في أن الخوارزميات التطورية، كغيرها من الخوارزميات فوق الحدسية، تتعلم من خطوات البحث السابقة وتُدمج هذه الخبرة في تنفيذ خطوات البحث اللاحقة وفقًا لأسلوبها الخاص. في الخوارزميات التطورية، يتم ذلك أولًا من خلال عوامل الاختيار القائمة على اللياقة لاختيار الشريك وتكوين الجيل التالي. ثانيًا، في نوع خطوات البحث: ففي الخوارزميات التطورية، تبدأ من حل حالي وتُغيره أو تدمج معلومات حلين. في المقابل، عند استخراج حلول جديدة في طرق مونت كارلو، لا يوجد عادةً أي ارتباط بالحلول الموجودة. [ 31 ] [ 32 ]

أما إذا كانت مساحة البحث في مهمة ما لا تسمح بتعلم أي شيء، فإن أساليب مونت كارلو تُعد أداة مناسبة، إذ لا تتضمن أي عبء حسابي إضافي لمحاولة استخلاص استنتاجات مناسبة من البحث السابق. ومن أمثلة هذه المهام البحث عن إبرة في كومة قش ، على سبيل المثال في شكل مستوى (فائق) مسطح ذي قمة ضيقة واحدة.

التطبيقات

تتعدد مجالات استخدام الخوارزميات التطورية عمليًا بشكل كبير [ 6 ] ، وتشمل مجالات متنوعة من الصناعة [ 33 ] [ 34 ] ، والهندسة [ 3 ] [ 4 ] [ 35 ] ، وجدولة المهام المعقدة [ 5 ] [ 36 ] [ 37 ] ، والزراعة [ 38 ] ، وتخطيط حركة الروبوتات [ 39 ] ، والتمويل [ 40 ] [ 41 ] ، وصولًا إلى البحث العلمي [ 42 ] [ 43 ] والفنون . ويتطلب تطبيق الخوارزمية التطورية إعادة نظر من المستخدم غير المتمرس، إذ يختلف أسلوب التعامل مع المهام باستخدامها عن الأساليب الدقيقة التقليدية، وهذا عادةً لا يُدرّس في مناهج الهندسة أو التخصصات الأخرى. فعلى سبيل المثال، يجب ألا يقتصر حساب اللياقة على تحديد الهدف فحسب، بل يجب أن يدعم أيضًا عملية البحث التطوري نحوه، وذلك من خلال مكافأة التحسينات التي لم تُفضِ بعد إلى تقييم أفضل لمعايير الجودة الأصلية. على سبيل المثال، إذا كان الهدف هو تجنب الاستخدام المفرط للموارد، مثل توزيع الموظفين أو استهلاك الطاقة، في مهمة جدولة، فلا يكفي تقييم الحد الأقصى للاستخدام. بل ينبغي أيضًا تسجيل عدد مرات تجاوز الحد الأقصى المسموح به ومدتها، وذلك لمكافأة من يخفض الاستخدام عن القيمة القصوى الفعلية. [ 44 ] ولذلك، توجد بعض المنشورات الموجهة للمبتدئين، والتي تهدف إلى مساعدتهم على تجنب أخطائهم، بالإضافة إلى ضمان نجاح مشاريعهم التطبيقية. [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] ويشمل ذلك توضيح السؤال الأساسي: متى يُنصح باستخدام خوارزمية المؤسسة لحل مشكلة ما، ومتى يُفضل عدم استخدامها.

توجد بعض الطرق الأخرى المثبتة والمستخدمة على نطاق واسع لتقنيات البحث العالمي المستوحاة من الطبيعة [ 47 ] مثل

بالإضافة إلى ذلك، تم اقتراح العديد من الخوارزميات الجديدة المستوحاة من الطبيعة أو الموجهة بالاستعارات منذ بداية القرن الحادي والعشرين. للاطلاع على نقد معظم المنشورات المتعلقة بهذه الخوارزميات، انظر الملاحظات في نهاية مقدمة المقالة حول الخوارزميات فوق الحدسية .

أمثلة

في عام 2020، صرحت جوجل بأن نظام AutoML-Zero الخاص بها يمكنه إعادة اكتشاف الخوارزميات الكلاسيكية بنجاح، مثل مفهوم الشبكات العصبية. [ 60 ]

تحاول عمليات المحاكاة الحاسوبية Tierra و Avida نمذجة ديناميكيات التطور الكلي .

[ 61 ] [ 62 ]

مراجع

  1. ↑ فاريناتي، دافيد؛ فانيسكي، ليوناردو (ديسمبر 2024). "دراسة استقصائية حول التجمعات السكانية الديناميكية في الخوارزميات المستوحاة من علم الأحياء". البرمجة الجينية والآلات القابلة للتطور . 25 (2) 19. doi : 10.1007/s10710-024-09492-4 . hdl : 10362/170138 .
  2. ↑ فيكار، ب. أ. (2016). "الخوارزميات التطورية: مراجعة نقدية وآفاقها المستقبلية". المؤتمر الدولي لعام 2016 حول الاتجاهات العالمية في معالجة الإشارات والحوسبة المعلوماتية والاتصالات (ICGTSPICC) . معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات. الصفحات 261-265 . doi : 10.1109/ICGTSPICC.2016.7955308 . ISBN  978-1-5090-0467-6. S2CID 22100336 . 
  3. 1 2 3 كوهون، جيه بي؛ كارو، جيه؛ لينيج، جيه (2003). "الخوارزميات التطورية للتصميم المادي لدوائر VLSI" في كتاب "التطورات في الحوسبة التطورية: النظرية والتطبيقات" (ملف PDF) . لندن: سبرينغر فيرلاغ. الصفحات 683-712 . ISBN  978-3-540-43330-9.
  4. سلوويك ، آدم؛ كواسنيكا، هالينا ( 2020). "الخوارزميات التطورية وتطبيقاتها في المشكلات الهندسية" . الحوسبة العصبية وتطبيقاتها . 32 (16): 12363-12379 . doi : 10.1007/s00521-020-04832-8 . ISSN 0941-0643 . S2CID 212732659 .  
  5. 1 2 ميكا، ماريك؛ واليغورا، غريغورز؛ فيغلارز، يان (2011). "نمذجة وحل مشكلة تخصيص موارد الشبكة باستخدام موارد الشبكة لتطبيقات سير العمل" . مجلة الجدولة . 14 (3): 291-306 . doi : 10.1007/s10951-009-0158-0 . ISSN 1094-6136 . S2CID 31859338 .  
  6. ١ ٢ "المؤتمر الدولي لتطبيقات الحوسبة التطورية" . يُعدّ هذا المؤتمر جزءًا من سلسلة Evo*. وقد نشرت دار نشر سبرينغر وقائع المؤتمر . تاريخ الاطلاع: ٢٣ ديسمبر ٢٠٢٢ .
  7. ↑ جانسن، توماس؛ ويلاند، دينيس (7 يوليو 2007). "تحليل الخوارزميات التطورية لمشكلة أطول سلسلة فرعية مشتركة" . وقائع المؤتمر السنوي التاسع حول الحوسبة الجينية والتطورية . رابطة آلات الحوسبة. الصفحات 939-946 . doi : 10.1145/1276958.1277148 . ISBN  978-1-59593-697-4.
  8. ↑ جين، ياوتشو (2003). "الخوارزميات التطورية" . تصميم وتطبيقات الأنظمة الضبابية المتقدمة . دراسات في الضبابية والحوسبة المرنة. المجلد 112. دار نشر فيزيكا-فيرلاغ إتش دي. الصفحات 49-71 . doi : 10.1007/978-3-7908-1771-3_2 . ISBN   978-3-7908-2520-6.
  9. ^ تافاريس، خورخي. ماتشادو، بينوسال؛ كاردوسو، أميلكار؛ بيريرا، فرانسيسكو ب. كوستا، ارنستو (2004). "حول تطور الخوارزميات التطورية" . البرمجة الجينية . ملاحظات محاضرة في علوم الكمبيوتر. المجلد. 3003. سبرينغر. ص 389 – 398. دوى : 10.1007 / 978-3-540-24650-3_37 . رقم ISBN   978-3-540-21346-8.
  10. ^ نيسن، فولكر. Krause، Matthias (1994)، “Constrained Combinatorial Optimization with a Evolution Strategy”، in Reusch، Bernd (ed.)، Fuzzy Logik ، Informatik aktuell، Berlin، Heidelberg: Springer، pp. 33– 40، doi : 10.1007 / 978-3-642-79386-8_5 ، ISBN  978-3-642-79386-8
  11. ^ كويلو، في إن؛ كويلو، آي إم؛ سوزا، مجف. أوليفيرا، تا؛ كوتا، ليرة لبنانية. حداد، مينيسوتا؛ ملادينوفيتش، ن.؛ سيلفا، الحزب الشيوعي الثوري؛ غيماريش، FG (2016). “استراتيجيات التطور الهجين ذاتية التكيف التي تسترشد بهياكل الجوار لمشاكل التحسين التوافقي”. إيفول كومبيوتر . 24 (4): 637-666 . دوى : 10.1162/EVCO_a_00187 . بميد 27258842 . S2CID 13582781 .  
  12. ↑ سلوويك، آدم؛ كواسنيكا، هالينا (1 أغسطس 2020). "الخوارزميات التطورية وتطبيقاتها في المشكلات الهندسية" . الحوسبة العصبية وتطبيقاتها . 32 (16): 12363-12379 . doi : 10.1007/s00521-020-04832-8 . ISSN 1433-3058 . 
  13. ^ ما، شياو ليانغ؛ لي، شياو دونغ؛ تشانغ، تشينغفو. تانغ، كه؛ ليانغ، تشنغ بينغ. شيه، ويكسين؛ تشو، زيكسوان (2019)، “مسح حول الخوارزميات التطورية التعاونية.”، معاملات IEEE حول الحساب التطوري ، 23 (3): 421– 441، بيب كود : 2019ITEC...23..421M ، دوى : 10.1109/TEVC.2018.2868770 ، S2CID 125149900 
  14. ↑ بوبوفيتشي، إيلينا؛ بوتشي، أنتوني؛ ويغاند، ر. بول؛ دي يونغ، إدوين د. (2012). "مبادئ التطور المشترك" . في: روزنبرغ، غريغورز؛ باك، توماس؛ كوك، جوست ن. (محررون). دليل الحوسبة الطبيعية . برلين، هايدلبرغ: سبرينغر برلين هايدلبرغ. ص 987-1033 . doi : 10.1007/978-3-540-92910-9_31 . ISBN  978-3-540-92910-9.
  15. ↑ بو، جاستن ك.؛ سوروس ، ليزا ب.؛ ستانلي، كينيث أو. (12 يوليو 2016). "تنوع الجودة: أفق جديد للحوسبة التطورية" . مجلة فرونتيرز في الروبوتات والذكاء الاصطناعي . 3. doi : 10.3389/frobt.2016.00040 . ISSN 2296-9144 . 
  16. ↑ ليمان، جويل؛ ستانلي، كينيث أو. (12 يوليو 2011). "تطوير مجموعة متنوعة من الكائنات الافتراضية من خلال البحث عن الجديد والمنافسة المحلية" . وقائع المؤتمر السنوي الثالث عشر حول الحوسبة الجينية والتطورية . نيويورك، نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية: ACM. الصفحات 211-218 . doi : 10.1145/2001576.2001606 . ISBN  9781450305570. S2CID 17338175 . 
  17. ↑ كولي، أنطوان؛ كلون، جيف؛ تارابور، دانيش؛ موريه، جان بابتيست (27-05-2015). "روبوتات قادرة على التكيف كالحيوانات" . مجلة نيتشر . 521 (7553): 503-507 . arXiv : 1407.3501 . Bibcode : 2015Natur.521..503C . doi : 10.1038 / nature14422 . ISSN 0028-0836 . PMID 26017452. S2CID 3467239 .   
  18. 1 2 ديفيس، لورانس (1991). دليل الخوارزميات الجينية . نيويورك: فان نوستراند رينهولد. ISBN 0-442-00173-8. OCLC 23081440 . 
  19. ↑ لينيغ، ينس؛ براندت، هولغر (1994)، "خوارزمية تطورية لتوجيه وحدات متعددة الرقاقات"، في دافيدور، يوفال؛ شفيل، هانز-بول؛ مانر، راينهارد (محررون)، حل المشكلات المتوازية من الطبيعة - PPSN III ، المجلد 866، برلين، هايدلبرغ: سبرينغر، الصفحات 588-597 ، doi : 10.1007/3-540-58484-6_301 ، ISBN   978-3-540-58484-1تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 أكتوبر 2022
  20. ↑ نيري، فيرانتي؛ كوتا، كارلوس؛ موسكاتو، بابلو، محرران. (2012). دليل الخوارزميات الميمية . دراسات في الذكاء الحسابي. المجلد 379. برلين، هايدلبرغ: سبرينغر برلين هايدلبرغ. doi : 10.1007/978-3-642-23247-3 . ISBN  978-3-642-23246-6.
  21. ↑ ليونغ، يي؛ غاو، يونغ؛ شو، زونغ-بن (1997). "درجة تنوع السكان - منظور حول التقارب المبكر في الخوارزميات الجينية وتحليل سلسلة ماركوف الخاصة بها". معاملات IEEE في الشبكات العصبية . 8 (5): 1165-1176 . doi : 10.1109/72.623217 . ISSN 1045-9227 . PMID 18255718 .  
  22. ↑ جورجيس-شلويتر، مارتينا (1998)، "دراسة مقارنة للاختيار العالمي والمحلي في استراتيجيات التطور"، في إيبن، أغوستون إي؛ باك، توماس؛ شوناور، مارك؛ شفيل، هانز-بول (محررون)، حل المشكلات المتوازية من الطبيعة - PPSN V ، سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب، المجلد 1498، برلين، هايدلبرغ: سبرينغر برلين هايدلبرغ، الصفحات 367-377 ، doi : 10.1007/bfb0056879 ، ISBN   978-3-540-65078-2تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 أكتوبر 2022
  23. ↑ دورونسورو، برنابي؛ ألبا، إنريكي (2008). الخوارزميات الجينية الخلوية . سلسلة واجهات بحوث العمليات/علوم الحاسوب. المجلد 42. بوسطن، ماساتشوستس: سبرينغر الولايات المتحدة. doi : 10.1007/978-0-387-77610-1 . ISBN  978-0-387-77609-5.
  24. ↑ غولدبيرغ، ديفيد إي. (1990)، "نظرية الأبجديات الافتراضية"، في شفيل، هانز-بول؛ مانر، راينهارد (محرران)، حل المشكلات المتوازية من الطبيعة ، سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب، المجلد 496، برلين/هايدلبرغ: سبرينغر-فيرلاغ (نُشر عام 1991)، الصفحات 13-22 ، doi : 10.1007/bfb0029726 ، ISBN   978-3-540-54148-6تم الاطلاع عليه بتاريخ 22-10-2022
  25. ↑ ستيندر، ج.؛ هيلبراند، إ.؛ كينغدون، ج. (1994). الخوارزميات الجينية في التحسين والمحاكاة والنمذجة . أمستردام: دار نشر IOS. ISBN 90-5199-180-0. OCLC 47216370 . 
  26. ↑ ميشاليفيتش، زبيغنيو (1996). الخوارزميات الجينية + هياكل البيانات = برامج التطور ( الطبعة الثالثة). برلين هايدلبرغ: سبرينغر. ISBN  978-3-662-03315-9. OCLC 851375253 . 
  27. ↑ جي إس هورنبي وجيه بي بولاك. "إنشاء مكونات عالية المستوى باستخدام تمثيل توليدي لتطور الجسم والدماغ". الحياة الاصطناعية ، 8(3):223-246، 2002.
  28. ↑ جيف كلون، وبنيامين بيكمان، وتشارلز أوفريا، وروبرت بينوك. "تطوير أنماط المشي الرباعية المنسقة باستخدام ترميز HyperNEAT التوليدي". مؤرشف بتاريخ 3 يونيو 2016 في Wayback Machine . وقائع مؤتمر IEEE للحوسبة التطورية، القسم الخاص بالروبوتات التطورية ، 2009. تروندهايم، النرويج.
  29. ↑ J. Clune, C. Ofria, and RT Pennock, “How a generative encoding faires as problem-regularity reductions” , in PPSN (G. Rudolph, T. Jansen, SM Lucas, C. Poloni, and N. Beume, eds.), vol. 5199 of Lecture Notes in Computer Science , pp. 358–367, Springer, 2008.
  30. ↑ فيريرا، سي.، 2001. "برمجة التعبير الجيني: خوارزمية تكيفية جديدة لحل المشكلات" . الأنظمة المعقدة ، المجلد 13، العدد 2: 87-129.
  31. ↑ شفيل، هانز-بول (1995). التطور والبحث عن الأمثل . سلسلة تكنولوجيا الحاسوب من الجيل السادس. نيويورك: وايلي. ص 109. ISBN  978-0-471-57148-3.
  32. ↑ فوغل، ديفيد ب.؛ باك، توماس؛ ميشاليفيتش، زبيغنيو، محرران. (2000). الحوسبة التطورية 1. بريستول ؛ فيلادلفيا: دار نشر معهد الفيزياء. الصفحات xxx و xxxvii (مسرد المصطلحات). ISBN   978-0-7503-0664-5. OCLC 44807816 . 
  33. ↑ سانشيز، إرنستو؛ سكويليرو، جيوفاني؛ توندا، ألبرتو (2012). التطبيقات الصناعية للخوارزميات التطورية . مكتبة مراجع الأنظمة الذكية. المجلد 34. برلين، هايدلبرغ: سبرينغر برلين هايدلبرغ. doi : 10.1007/978-3-642-27467-1 . ISBN  978-3-642-27466-4.
  34. ↑ ميتينين، كايسا؛ نيتانماكي، بيكا؛ ماكيلا، إم إم؛ بيريو، جاك، محرران. (1999). الخوارزميات التطورية في الهندسة وعلوم الحاسوب : التطورات الحديثة في الخوارزميات الجينية، واستراتيجيات التطور، والبرمجة التطورية، والبرمجة الجينية، والتطبيقات الصناعية . تشيتشستر: وايلي وأولاده. ISBN  0-585-29445-3. OCLC 45728460 . 
  35. ↑ جين، ميتسو؛ تشنغ، رونوي (17-12-1999). الخوارزميات الجينية وتحسين الهندسة . سلسلة وايلي في التصميم الهندسي والأتمتة. هوبوكين، نيوجيرسي، الولايات المتحدة الأمريكية: جون وايلي وأولاده. doi : 10.1002/9780470172261 . ISBN 978-0-470-17226-1.
  36. ↑ داهال، كيشاف ب.؛ تان، كاي تشين؛ كاولينغ، بيتر آي. (2007). الجدولة التطورية . برلين: سبرينغر. doi : 10.1007/978-3-540-48584-1 . ISBN 978-3-540-48584-1. OCLC 184984689 . 
  37. ↑ جاكوب، ويلفريد؛ ستراك، سيلفيا؛ كوينت، ألكسندر؛ بينجل، غونتر؛ ستوكي، كارل-أوي؛ سوس، فولفغانغ (22 أبريل 2013). "إعادة جدولة سريعة لسير عمل متعدد لموارد غير متجانسة محدودة باستخدام الحوسبة الميمية متعددة المعايير" . الخوارزميات . 6 (2): 245-277 . doi : 10.3390/a6020245 . ISSN 1999-4893 . 
  38. ↑ ماير، ديفيد ج. (2002). الخوارزميات التطورية والأنظمة الزراعية . بوسطن، ماساتشوستس: سبرينغر الولايات المتحدة. doi : 10.1007/978-1-4615-1717-7 . ISBN 978-1-4613-5693-6.
  39. ↑ بلوم، كريستيان (2000)، "توليد عبارات حركة الروبوت الأمثل الخالي من التصادم بواسطة برنامج GLEAM التطوري"، في كاجنوني، ستيفانو (محرر)، تطبيقات العالم الحقيقي للحوسبة التطورية ، سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب 1803، المجلد 1803، برلين، هايدلبرغ: سبرينغر، الصفحات 330-341 ، doi : 10.1007/3-540-45561-2_32 ، ISBN   978-3-540-67353-8تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 ديسمبر 2022
  40. ↑ أرانها، كلاوس؛ إيبا، هيتوشي (2008)، "تطبيق خوارزمية ميمية على مشكلة تحسين المحفظة الاستثمارية"، في ووبك، واين؛ تشانغ، مينغجي (محرران)، الذكاء الاصطناعي 2008: التطورات في الذكاء الاصطناعي ، سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب، المجلد 5360، برلين، هايدلبرغ: سبرينغر برلين هايدلبرغ، الصفحات 512-521 ، doi : 10.1007/978-3-540-89378-3_52 ، ISBN   978-3-540-89377-6تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 ديسمبر 2022
  41. ↑ تشين، شو-هينغ، محرر (2002). الحوسبة التطورية في الاقتصاد والتمويل . دراسات في الغموض والحوسبة المرنة. المجلد 100. هايدلبرغ: فيزيكا-فيرلاغ إتش دي. doi : 10.1007/978-3-7908-1784-3 . ISBN  978-3-7908-2512-1.
  42. ↑ لون، جيه دي؛ ليندن، دي إس؛ هورنبي، جي إس؛ كراوس، دبليو إف (يونيو 2004). "التصميم التطوري لهوائي النطاق X لمهمة ناسا لتكنولوجيا الفضاء 5". ندوة جمعية IEEE للهوائيات والانتشار، 2004. المجلد 3. الصفحات 2313-2316. doi : 10.1109/APS.2004.1331834 . hdl : 2060/20030067398 . ISBN   0-7803-8302-8.
  43. ↑ فوغل، غاري؛ كورن، ديفيد (2003). الحوسبة التطورية في المعلوماتية الحيوية . إلسيفير. doi : 10.1016/b978-1-55860-797-2.x5000-8 . ISBN 978-1-55860-797-2.
  44. 1 2 جاكوب، ويلفريد (2021)، تطبيق الخوارزميات التطورية بنجاح - دليل مستمد من تطبيقات العالم الحقيقي ، أوراق عمل KIT العلمية، المجلد 170، كارلسروه، ألمانيا: KIT Scientific Publishing، arXiv : 2107.11300 ، doi : 10.5445/IR/1000135763 ، S2CID 236318422 ، تاريخ الاسترجاع 23-12-2022  
  45. ↑ ويتلي، داريل (2001). "نظرة عامة على الخوارزميات التطورية: قضايا عملية ومزالق شائعة" . تكنولوجيا المعلومات والبرمجيات . 43 (14): 817-831 . doi : 10.1016/S0950-5849(01)00188-4 . S2CID 18637958 . 
  46. ↑ إيبن، أ. إي.؛ سميث، ج. إي. (2015). "العمل مع الخوارزميات التطورية". مقدمة في الحوسبة التطورية . سلسلة الحوسبة الطبيعية ( الطبعة الثانية). برلين، هايدلبرغ: سبرينغر برلين هايدلبرغ. ص 147-163 . doi : 10.1007/978-3-662-44874-8 . ISBN   978-3-662-44873-1. S2CID 20912932 . 
  47. ↑ سينغ، أفجيت؛ كومار، أنوج (2021). "تطبيقات الخوارزميات الاستدلالية المستوحاة من الطبيعة: دراسة استقصائية". المجلة الدولية لنماذج الذكاء المتقدمة . 20 (3/4) 119026: 388-417 . doi : 10.1504/IJAIP.2021.119026 .
  48. ↑ تشين، شيانشون؛ أونغ، يو-سون؛ ليم، مينغ-هيوت؛ تان، كاي تشين (أكتوبر 2011). "دراسة متعددة الجوانب حول الحوسبة الميمية". معاملات IEEE في الحوسبة التطورية . 15 (5): 591-607 . Bibcode : 2011ITEC...15..591C . doi : 10.1109/TEVC.2011.2132725 . ISSN 1089-778X . 
  49. ↑ كوتا، كارلوس؛ فرنانديز، أنطونيو ج. (2007)، "الخوارزميات الميمية في التخطيط والجدولة وإعداد الجداول الزمنية"، في داهال، كيشاف ب.؛ تان، كاي تشين؛ كاولينغ، بيتر آي. (محررون)، الجدولة التطورية ، المجلد 49، برلين، هايدلبرغ: سبرينغر برلين هايدلبرغ، الصفحات 1-30 ، doi : 10.1007/978-3-540-48584-1_1 ، ISBN   978-3-540-48582-7
  50. ↑ نغوين، فان ترونغ هاي؛ سودولت، ديرك (أكتوبر 2020). "تتفوق الخوارزميات الميمية على الخوارزميات التطورية في التحسين متعدد الأنماط". الذكاء الاصطناعي . 287 103345. doi : 10.1016/j.artint.2020.103345 .
  51. ↑ غوردون، ف. سكوت؛ ماثياس، كيث؛ ويتلي، داريل (1994)، "الخوارزميات الجينية الخلوية كمحسِّنات للدوال"، وقائع ندوة ACM لعام 1994 حول الحوسبة التطبيقية - SAC '94 ، فينيكس، أريزونا، الولايات المتحدة: مطبعة ACM، الصفحات 237-241 ، doi : 10.1145/326619.326732 ، ISBN  978-0-89791-647-9، S2CID 6418773 
  52. ↑ ألبا، إنريكي؛ دورونسورو، برنابي (2008). الخوارزميات الجينية الخلوية . سلسلة واجهات بحوث العمليات/علوم الحاسوب. نيويورك: سبرينغر. ISBN 978-0-387-77610-1.
  53. ^ ألبا، إنريكي. دورونسورو، برنابي؛ ألفونسو ، هوغو (2005/12/01). "خوارزميات Memetic الخلوية" . مجلة علوم الكمبيوتر والتكنولوجيا . 5 (4): 257- 263.
  54. ↑ دوريغو، ماركو؛ غامبارديلا، لوكا ماريا (أبريل 1997). "نظام مستعمرة النمل: نهج التعلم التعاوني لمسألة البائع المتجول". معاملات IEEE في الحوسبة التطورية . 1 (1): 53-66 . doi : 10.1109/4235.585892 .
  55. ↑ دوريغو، ماركو (2004). تحسين مستعمرات النمل . توماس ج. ستوتزل. كامبريدج، ماساتشوستس: مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ISBN 978-0-262-04219-2.
  56. ↑ كينيدي، ج.؛ إيبرهارت، ر. (1995). "تحسين سرب الجسيمات". وقائع المؤتمر الدولي لشبكات IEEE العصبية . المجلد الرابع. الصفحات 1942-1948 . doi : 10.1109/ICNN.1995.488968 .  
  57. ↑ تشانغ، يودونغ؛ وانغ، شويهوا؛ جي، جينلين (2015). "دراسة شاملة حول خوارزمية تحسين سرب الجسيمات وتطبيقاتها" . مسائل رياضية في الهندسة . 2015 : 1-38 . doi : 10.1155/2015/931256 . ISSN 1024-123X . 
  58. ↑ كيلستروم، غريغور؛ تاكسين، لارس (1992)، "التكيف الغاوسي، مُحسِّن عالمي فعال قائم على التطور"، في بريزينسكي، كلود؛ كوليش، أولريش (محرران)، الرياضيات الحسابية والتطبيقية. 1: الخوارزميات والنظرية ، أمستردام: نورث هولاند، ص 267-276 ، ISBN  978-0-444-89701-5تم الاطلاع عليه بتاريخ 2026-04-03
  59. ↑ كيلستروم، غريغور (1991-12-01). "حول كفاءة التكيف الغاوسي" . مجلة نظرية التطبيقات الأمثلية . 71 (3): 589-597 . ISSN 0022-3239 . 
  60. ↑ جنت، إد (13 أبريل 2020). "الذكاء الاصطناعي يتطور من تلقاء نفسه" . مجلة ساينس | الجمعية الأمريكية لتقدم العلوم . مؤرشف من الأصل في 16 أبريل 2020. تم الاطلاع عليه في 16 أبريل 2020 .
  61. ↑ سيميونيسكو، ب.أ.؛ دوزير، ج.ف.؛ وينرايت، ر.ل. (2006). "خوارزمية تطورية ثنائية السكان لمسائل التحسين المقيد" (ملف PDF) . المؤتمر الدولي IEEE للحوسبة التطورية لعام 2006. وقائع المؤتمر الدولي IEEE للحوسبة التطورية لعام 2006. IEEE. الصفحات 1647-1653 . doi : 10.1109/CEC.2006.1688506 . ISBN  0-7803-9487-9S2CID 1717817. تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 يناير 2017 . 
  62. ↑ سيميونيسكو، ب. أ. (2014). أدوات الرسم والمحاكاة بمساعدة الحاسوب لمستخدمي أوتوكاد (الطبعة الأولى ). بوكا راتون، فلوريدا: مطبعة سي آر سي . رقم ISBN  978-1-4822-5290-3.

فهرس