التوصيل الحراري والمقاومة

في علم انتقال الحرارة والهندسة الحرارية والديناميكا الحرارية ، يُعدّ كلٌّ من التوصيل الحراري والمقاومة الحرارية مفهومين أساسيين يصفان قدرة المواد أو الأنظمة على توصيل الحرارة ومقاومتها لتيار الحرارة . وتتيح القدرة على التحكم في هذه الخصائص للمهندسين ضبط تدرج درجة الحرارة ، ومنع الصدمات الحرارية ، وتعظيم كفاءة الأنظمة الحرارية . علاوة على ذلك، تُستخدم هذه المبادئ في العديد من المجالات، بما في ذلك علم المواد والهندسة الميكانيكية والإلكترونيات وإدارة الطاقة . ويُعدّ الإلمام بهذه المبادئ بالغ الأهمية في مختلف التطبيقات العلمية والهندسية واليومية، بدءًا من تصميم أنظمة فعّالة للتحكم في درجة الحرارة والعزل الحراري والإدارة الحرارية في العمليات الصناعية ، وصولًا إلى تحسين أداء الأجهزة الإلكترونية .

يقيس معامل التوصيل الحراري ( G ) قدرة المادة أو النظام على توصيل الحرارة، مما يوفر معلومات حول سهولة انتقال الحرارة عبر نظام معين. ويُقاس بوحدة واط لكل كلفن (W/K). وهو عنصر أساسي في تصميم المبادلات الحرارية ، والمواد ذات الكفاءة الحرارية العالية ، والعديد من الأنظمة الهندسية التي يكون فيها التحكم في حركة الحرارة أمرًا بالغ الأهمية.

في المقابل، تقيس المقاومة الحرارية ( R ) مدى مقاومة المادة أو النظام لتدفق الحرارة. تُقاس بوحدة كلفن لكل واط (K/W)، وتشير إلى مقدار فرق درجة الحرارة (بالكلفن) اللازم لنقل وحدة واحدة من تدفق الحرارة (بالواط) عبر المادة أو الجسم. يُعد قياس المقاومة الحرارية أمرًا بالغ الأهمية لتحسين عزل المباني ، وتقييم كفاءة الأجهزة الإلكترونية، وتعزيز أداء مشتتات الحرارة في مختلف التطبيقات.

تميل الأجسام المصنوعة من مواد عازلة كالمطاط إلى امتلاك مقاومة عالية جدًا وموصلية منخفضة، بينما تميل الأجسام المصنوعة من مواد موصلة كالمعادن إلى امتلاك مقاومة منخفضة جدًا وموصلية عالية. تُقاس هذه العلاقة بالمقاومة النوعية أو الموصلية . مع ذلك، لا تُعد طبيعة المادة العامل الوحيد، إذ يعتمد الأمر أيضًا على حجم الجسم وشكله، لأن هذه الخصائص عامة وليست مكثفة . تُشابه العلاقة بين الموصلية الحرارية والمقاومة العلاقة بين الموصلية الكهربائية والمقاومة في مجال الإلكترونيات.

العزل الحراري ( قيمة R ) هو مقياس لمقاومة المادة لانتقال الحرارة. وهو يحدد مدى فعالية المادة في مقاومة انتقال الحرارة عبر التوصيل والحمل الحراري والإشعاع. يُقاس بوحدة متر مربع كلفن لكل واط (م² ^كلفن /واط) في النظام الدولي للوحدات، أو قدم مربع درجة فهرنهايت - ساعة لكل وحدة حرارية بريطانية (قدم² ^درجة فهرنهايت ساعة/وحدة حرارية بريطانية) في النظام الإمبراطوري . كلما زادت قيمة العزل الحراري، كان عزل المادة أفضل ضد انتقال الحرارة. ويُستخدم هذا المقياس بشكل شائع في مجال البناء لتقييم خصائص العزل لمواد مثل الجدران والأسقف ومنتجات العزل.

التطبيقات العملية

للتوصيل الحراري والمقاومة الحرارية العديد من التطبيقات العملية في مختلف المجالات:

عزل المباني : يساعد فهم المقاومة الحرارية في تصميم مبانٍ موفرة للطاقة باستخدام مواد عزل فعالة لتقليل انتقال الحرارة.
تبريد الأجهزة الإلكترونية : تُعدّ المقاومة الحرارية عاملاً حاسماً في تصميم مشتتات الحرارة وأنظمة إدارة الحرارة في الأجهزة الإلكترونية لمنع ارتفاع درجة حرارتها. كما يُعدّ حساب الموصلية الحرارية أمراً بالغ الأهمية لتصميم مشتتات حرارة وأنظمة تبريد فعّالة في هذه الأجهزة.
تصميم السيارات : يستخدم مهندسو السيارات المقاومة الحرارية لتحسين نظام التبريد ومنع ارتفاع درجة حرارة المحركات ومكونات السيارة الأخرى. ويساعد تقييم المقاومة الحرارية في تصميم مكونات المحرك وأنظمة تبريد السيارات.
تصميم أواني الطهي : تُعدّ الموصلية الحرارية عاملاً مهماً في تصميم أواني الطهي لضمان توزيع متساوٍ للحرارة وكفاءة عالية في الطهي. لذا، يُعدّ تقييم الموصلية الحرارية أمراً بالغ الأهمية في تصميم أواني الطهي لتحقيق توزيع متساوٍ للحرارة.
المبادلات الحرارية : في صناعات مثل التدفئة والتهوية وتكييف الهواء والمعالجة الكيميائية، تستخدم المبادلات الحرارية التوصيل الحراري لنقل الحرارة بكفاءة بين السوائل.
في مجال الطيران والفضاء: تُعدّ المقاومة الحرارية والتوصيل الحراري عنصرين حاسمين في إدارة التغيرات الحرارية في البيئات القاسية. ويتطلب تصميم أنظمة المركبات الفضائية والطيران مراعاة التوصيل الحراري والمقاومة الحرارية للتحكم في درجات الحرارة القصوى.
علم التبريد : يعد فهم الخصائص الحرارية أمراً حيوياً لتصميم أنظمة التبريد المستخدمة في الموصلات الفائقة والتطبيقات الطبية.
كفاءة الطاقة: في قطاع الطاقة، تلعب المقاومة الحرارية والتوصيل الحراري دورًا في تصميم المبادلات الحرارية الفعالة لمحطات الطاقة والأجهزة الموفرة للطاقة.
الأجهزة الطبية : تُعدّ إدارة الحرارة أمرًا بالغ الأهمية للأجهزة الطبية، مثل أجهزة التصوير بالرنين المغناطيسي وأنظمة الليزر، للحفاظ على درجات حرارة تشغيل دقيقة. ويُعدّ ضمان الإدارة الحرارية السليمة أمرًا بالغ الأهمية لسلامة وأداء الأجهزة الطبية وأنظمة الليزر.
معالجة الأغذية : تستخدم صناعة الأغذية معرفة التوصيل الحراري لتحسين العمليات مثل البسترة والطهي وتصميم المعدات لمعالجة الأغذية، مثل الأفران ووحدات التبريد.
علم المواد : يستخدم الباحثون بيانات التوصيل الحراري لتطوير مواد جديدة لتطبيقات متنوعة، بما في ذلك تخزين الطاقة والطلاءات المتقدمة.
العلوم البيئية : تُؤخذ المقاومة الحرارية في الاعتبار في دراسات المناخ لفهم انتقال الحرارة في الغلاف الجوي للأرض والمحيطات. ويُعدّ تقييم المقاومة الحرارية مفيدًا في دراسة توزيع درجات حرارة التربة لأغراض البحث البيئي والزراعي.
التدفئة والتهوية وتكييف الهواء (HVAC): يساعد فهم المقاومة الحرارية في تحسين أنظمة التدفئة والتهوية وتكييف الهواء لتحقيق كفاءة أفضل في استخدام الطاقة.
التغليف الحراري: يعد ضمان التوصيل الحراري والمقاومة المناسبين أمرًا بالغ الأهمية لحماية البضائع الحساسة أثناء النقل.
أنظمة الطاقة الشمسية : يعد فهم المقاومة الحرارية أمراً مهماً في تصميم المجمعات الشمسية وأنظمة تخزين الطاقة الحرارية.
عمليات التصنيع : يعد التحكم في التوصيل الحراري أمرًا ضروريًا في عمليات مثل اللحام والمعالجة الحرارية وصب المعادن.
الطاقة الحرارية الأرضية : يعد تقييم الموصلية الحرارية أمراً مهماً في المبادلات الحرارية الأرضية وإنتاج الطاقة.
التصوير الحراري : تستخدم كاميرات الأشعة تحت الحمراء وأجهزة التصوير الحراري مبادئ التوصيل الحراري للكشف عن تغيرات درجة الحرارة.

المقاومة الحرارية المطلقة

المقاومة الحرارية المطلقة هي فرق درجة الحرارة عبر هيكل ما عندما تتدفق وحدة من الطاقة الحرارية عبره في وحدة الزمن . وهي مقلوب الموصلية الحرارية . وحدة قياس المقاومة الحرارية المطلقة في النظام الدولي للوحدات هي كلفن لكل واط (K/W) أو ما يعادلها من درجات مئوية لكل واط (°C/W) - وهما متطابقتان لأن الفواصل متساوية: ΔT = 1 K = 1 °C.

تُعدّ المقاومة الحرارية للمواد ذات أهمية بالغة لمهندسي الإلكترونيات، لأن معظم المكونات الكهربائية تُولّد حرارة وتحتاج إلى التبريد. وتتعطل هذه المكونات أو تتوقف عن العمل إذا ارتفعت درجة حرارتها بشكل مفرط، ولذا تتطلب بعض الأجزاء اتخاذ تدابير وقائية في مرحلة التصميم لمنع حدوث ذلك.

التشبيهات والتسميات

يُلمّ مهندسو الكهرباء بقانون أوم ، ولذا يستخدمونه غالبًا كمثال عند إجراء حسابات تتعلق بالمقاومة الحرارية. أما مهندسو الميكانيكا والإنشاءات، فهم أكثر دراية بقانون هوك ، ولذا يستخدمونه أيضًا كمثال عند إجراء حسابات تتعلق بالمقاومة الحرارية.

يكتب	التناظر البنيوي ^{[ 1 ]}	التشبيه الهيدروليكي	حراري	التناظر الكهربائي ^{[ 2 ]}
كمية	دفعة $J$ [ن·س]	مقدار $V$ [م ³ ]	حرارة $Q$ [J]	تكلفة $q$ [ج]
محتمل	النزوح $X$ [م]	ضغط $P$ [نيوتن/متر ^مربع ]	درجة حرارة $T$ [K]	محتمل $V$ [V = J/C]
تدفق	التحميل أو القوة $F$ [N]	معدل التدفق $Q$ [م ³ /ث]	معدل انتقال الحرارة ${\dot {Q}}$ [W = J/s]	حاضِر $I$ [A = C/s]
كثافة التدفق	ضغط $\sigma$ [Pa = N/m ² ]	سرعة $\mathbf {v}$ [آنسة]	التدفق الحراري $\mathbf {q}$ [واط/ ^م² ]	كثافة التيار $\mathbf {j}$ [C/(m ² ·s) = A/m ² ]
مقاومة	المرونة ( تعريف علم الريولوجيا ) [1/باسكال]	مقاومة السوائل $R$ [...]	المقاومة الحرارية $R$ [K/W]	المقاومة الكهربائية $R$ [ Ω ]
تصرف	... $...$ [Pa]	موصلية السوائل $G$ [...]	التوصيل الحراري $G$ [W/K]	التوصيل الكهربائي $G$ [S]
المقاومة النوعية	المرونة $1/k$ [م/ن]	مقاومة السوائل	المقاومة الحرارية [(م·ك)/واط]	المقاومة الكهربائية $\rho$ [ Ω ·m]
الموصلية	صلابة $k$ [نيوتن/متر]	موصلية السوائل	الموصلية الحرارية $k$ [واط/(م·ك)]	الموصلية الكهربائية $\sigma$ [صغير/متوسط]
نموذج العناصر المجمعة الخطي	قانون هوك $\Delta X=F/k$	معادلة هاجن-بوازوي $\Delta P=QR$	قانون نيوتن للتبريد $\Delta T={\dot {Q}}R$	قانون أوم $\Delta V=IR$
نموذج خطي موزع	... $...$	... $...$	قانون فورييه $\mathbf {q} =-k{\boldsymbol {\nabla }}T$	قانون أوم $\mathbf {J} =\sigma \mathbf {E} =-\sigma {\boldsymbol {\nabla }}V$

شرح من وجهة نظر إلكترونية

الدوائر الحرارية المكافئة

يوضح الرسم التخطيطي دائرة حرارية مكافئة لجهاز أشباه الموصلات مع مشتت حراري :
${\dot {Q}}$ هي الطاقة التي يبددها الجهاز.
$T_{\rm {J}}$ هي درجة حرارة الوصلة في الجهاز.
$T_{\rm {C}}$ درجة الحرارة عند غلافها.
$T_{\rm {H}}$ هي درجة الحرارة التي يتم عندها تركيب المشتت الحراري.
$T_{\rm {amb}}$ هي درجة حرارة الهواء المحيط.
$R_{\theta {\rm {JC}}}$ هي المقاومة الحرارية المطلقة للجهاز من الوصلة إلى الغلاف.
$R_{\theta {\rm {CH}}}$ تمثل المقاومة الحرارية المطلقة من الهيكل إلى المشتت الحراري.
$R_{\theta {\rm {HA}}}$ هي المقاومة الحرارية المطلقة للمشتت الحراري.

{\displaystyle {\dot {Q}}} — يوضح الرسم التخطيطي دائرة حرارية مكافئة لجهاز أشباه الموصلات مع مشتت حراري :
${\dot {Q}}$ هي الطاقة التي يبددها الجهاز.
$T_{\rm {J}}$ هي درجة حرارة الوصلة في الجهاز.
$T_{\rm {C}}$ درجة الحرارة عند غلافها.
$T_{\rm {H}}$ هي درجة الحرارة التي يتم عندها تركيب المشتت الحراري.
$T_{\rm {amb}}$ هي درجة حرارة الهواء المحيط.
$R_{\theta {\rm {JC}}}$ هي المقاومة الحرارية المطلقة للجهاز من الوصلة إلى الغلاف.
$R_{\theta {\rm {CH}}}$ تمثل المقاومة الحرارية المطلقة من الهيكل إلى المشتت الحراري.
$R_{\theta {\rm {HA}}}$ هي المقاومة الحرارية المطلقة للمشتت الحراري.

يمكن نمذجة تدفق الحرارة بالقياس إلى دائرة كهربائية حيث يتم تمثيل تدفق الحرارة بالتيار، ويتم تمثيل درجات الحرارة بالفولتية، ويتم تمثيل مصادر الحرارة بمصادر تيار ثابت، ويتم تمثيل المقاومات الحرارية المطلقة بالمقاومات، والسعات الحرارية بالمكثفات.

يوضح الرسم التخطيطي دائرة حرارية مكافئة لجهاز أشباه الموصلات مع مشتت حراري .

مثال على الحساب

لنفترض وجود مكون مثل ترانزستور السيليكون المثبت بمسامير على الإطار المعدني لجهاز ما. سيحدد مُصنِّع الترانزستور معلمات في ورقة البيانات تُسمى المقاومة الحرارية المطلقة من الوصلة إلى الغلاف (رمزها: $R_{\theta {\rm {JC}}}$ ، وأقصى درجة حرارة مسموح بها لوصلة أشباه الموصلات (الرمز: $T_{J{\rm {max}}}$ يجب أن تتضمن مواصفات التصميم درجة حرارة قصوى يجب أن تعمل الدائرة عندها بشكل صحيح. وأخيرًا، ينبغي على المصمم مراعاة كيفية تبديد الحرارة من الترانزستور إلى البيئة المحيطة: قد يكون ذلك عن طريق الحمل الحراري في الهواء، سواءً باستخدام مشتت حراري أو بدونه ، أو عن طريق التوصيل الحراري عبر لوحة الدوائر المطبوعة . ولتبسيط الأمر، لنفترض أن المصمم قرر تثبيت الترانزستور بمسامير على سطح معدني (أو مشتت حراري ) مضمون أن تكون درجة حرارته أقل من $\Delta T_{\rm {HS}}$ أعلى من درجة حرارة المحيط. ملاحظة: يبدو أن T _{HS غير مُعرَّف.}

بناءً على هذه المعلومات، يستطيع المصمم إنشاء نموذج لتدفق الحرارة من وصلة أشباه الموصلات، حيث تتولد الحرارة، إلى البيئة الخارجية. في مثالنا، يجب أن تتدفق الحرارة من الوصلة إلى غلاف الترانزستور، ثم من الغلاف إلى الهيكل المعدني. لسنا بحاجة إلى تحديد مسار الحرارة بعد ذلك، لأننا نعلم أن الهيكل المعدني سينقل الحرارة بسرعة كافية للحفاظ على درجة حرارته أقل من قيمة معينة. $\Delta T_{\rm {HS}}$ أعلى من مستوى الضوضاء المحيطة: هذا كل ما نحتاج إلى معرفته.

لنفترض أن المهندس يرغب في معرفة مقدار الطاقة التي يمكن إدخالها إلى الترانزستور قبل أن يسخن بشكل مفرط. الحسابات كالتالي.

المقاومة الحرارية المطلقة الكلية من نقطة التوصيل إلى المحيط =

R_{\theta {\rm {JC}}}+R_{\theta {\rm {B}}}

أين $R_{\theta {\rm {B}}}$ تمثل المقاومة الحرارية المطلقة للوصلة بين غلاف الترانزستور والهيكل المعدني. وتعتمد هذه القيمة على طبيعة الوصلة؛ فعلى سبيل المثال، قد تُستخدم وسادة وصل حراري أو شحم ناقل حراري لتقليل المقاومة الحرارية المطلقة.

أقصى انخفاض في درجة الحرارة من نقطة التوصيل إلى المحيط =

T_{J{\rm {max}}}-(T_{\rm {amb}}+\Delta T_{\rm {HS}})

.

نستخدم المبدأ العام القائل بانخفاض درجة الحرارة $\Delta T$ عبر مقاومة حرارية مطلقة معينة $R_{\theta }$ مع تدفق حراري معين ${\dot {Q}}$ من خلال ذلك:

\Delta T={\dot {Q}}R_{\theta }\,

.

بإدخال رموزنا الخاصة في هذه الصيغة نحصل على:

T_{J{\rm {max}}}-(T_{\rm {amb}}+\Delta T_{\rm {HS}})={\dot {Q}}_{\rm {max}}(R_{\theta {\rm {JC}}}+R_{\theta {\rm {B}}}+R_{\theta {\rm {HA}}})\,

،

وبعد إعادة الترتيب،

{\dot {Q}}_{\rm {max}}={{T_{J{\rm {max}}}-(T_{\rm {amb}}+\Delta T_{\rm {HS}})} \over {R_{\theta {\rm {JC}}}+R_{\theta {\rm {B}}}+R_{\theta {\rm {HA}}}}}

المصمم يعرف الآن ${\dot {Q}}_{\rm {max}}$ ، الحد الأقصى للطاقة التي يمكن السماح للترانزستور بتبديدها، حتى يتمكنوا من تصميم الدائرة للحد من درجة حرارة الترانزستور إلى مستوى آمن.

لنستبدل بعض الأرقام النموذجية:

T_{J{\rm {max}}}=125\ ^{\circ }{\text{C}}

(نموذجي لترانزستور السيليكون)

T_{\rm {amb}}=21\ ^{\circ }{\text{C}}

(مواصفات نموذجية للمعدات التجارية)

R_{\theta {\rm {JC}}}=1.5\ ^{\circ }{\text{C}}/{\text{W}}\,

( لحزمة TO-220 نموذجية )

R_{\theta {\rm {B}}}=0.1\ ^{\circ }{\text{C}}/{\text{W}}\,

(قيمة نموذجية لوسادة نقل الحرارة المصنوعة من المطاط الصناعي لحزمة TO-220 )

R_{\theta {\rm {HA}}}=4\ ^{\circ }{\text{C}}/{\text{W}}\,

(قيمة نموذجية لمشتت حراري لحزمة TO-220 )

والنتيجة هي:

{\dot {Q}}={{125\ ^{\circ }{\text{C}}-(21\ ^{\circ }{\text{C}})} \over {1.5\ ^{\circ }{\text{C}}/{\text{W}}+0.1\ ^{\circ }{\text{C}}/{\text{W}}+4\ ^{\circ }{\text{C}}/{\text{W}}}}=18.6\ {\text{W}}

هذا يعني أن الترانزستور يمكنه تبديد حوالي 18 واط قبل أن يسخن بشكل مفرط. لذا، يُنصح المصمم الحذر بتشغيل الترانزستور عند مستوى طاقة منخفض لزيادة موثوقيته .

يمكن تعميم هذه الطريقة لتشمل أي عدد من طبقات المواد الموصلة للحرارة، وذلك ببساطة عن طريق جمع المقاومات الحرارية المطلقة للطبقات وانخفاضات درجة الحرارة عبر الطبقات.

مشتق من قانون فورييه لتوصيل الحرارة

من قانون فورييه لتوصيل الحرارة ، يمكن اشتقاق المعادلة التالية، وهي صالحة طالما أن جميع المعلمات (x و k) ثابتة في جميع أنحاء العينة.

R_{\theta }={\frac {\Delta x}{Ak}}={\frac {\Delta xr}{A}}

أين:

$R_{\theta }$ تمثل المقاومة الحرارية المطلقة (كلفن/واط) عبر سمك العينة
$\Delta x$ يمثل سمك العينة (م) (مقاس على مسار موازٍ لتدفق الحرارة)
$k$ هي الموصلية الحرارية (واط/(كلفن·متر)) للعينة
$r$ هي المقاومة الحرارية (كلفن·متر/واط) للعينة
$A$ هي مساحة المقطع العرضي (م ² ) العمودية على مسار تدفق الحرارة.

فيما يتعلق بتدرج درجة الحرارة عبر العينة وتدفق الحرارة عبرها، فإن العلاقة هي:

R_{\theta }={\frac {\Delta x}{A\phi _{q}}}{\frac {\Delta T}{\Delta x}}={\frac {\Delta T}{q}}

أين:

$R_{\theta }$ تمثل المقاومة الحرارية المطلقة (كلفن/واط) عبر سمك العينة،
$\Delta x$ يمثل سمك العينة (م) (مقاسًا على مسار موازٍ لتدفق الحرارة)،
$\phi _{q}$ يمثل التدفق الحراري عبر العينة ( واط /م² ⁾ ،
${\frac {\Delta T}{\Delta x}}$ يمثل تدرج درجة الحرارة ( كلفن /متر ⁾ عبر العينة،
$A$ هي مساحة المقطع العرضي (م² ⁾ العمودية على مسار تدفق الحرارة عبر العينة،
$\Delta T$ يمثل فرق درجة الحرارة ( كلفن ) عبر العينة،
$q$ يمثل معدل تدفق الحرارة ( واط ) عبر العينة.

مشاكل في تشبيه المقاومة الكهربائية

تشير ورقة بحثية استعراضية نُشرت عام ٢٠٠٨ بقلم الباحث كليمنس جيه إم لاسانس من شركة فيليبس إلى ما يلي: "على الرغم من وجود تشابه بين انتقال الحرارة بالتوصيل (قانون فورييه) وانتقال التيار الكهربائي (قانون أوم)، فإن الخصائص الفيزيائية المقابلة للتوصيل الحراري والكهربائي تجعل سلوك انتقال الحرارة مختلفًا تمامًا عن سلوك انتقال الكهرباء في الحالات العادية. [...] لسوء الحظ، على الرغم من تشابه المعادلات التفاضلية الكهربائية والحرارية، فمن الخطأ استنتاج وجود أي تشابه عملي بين المقاومة الكهربائية والحرارية. وذلك لأن المادة التي تُعتبر عازلة كهربائيًا تكون أقل توصيلًا بحوالي ٢٠ رتبة مقدارية من المادة التي تُعتبر موصلة، بينما، من الناحية الحرارية، لا يتجاوز الفرق بين "العازل" و"الموصل" ثلاثة رتب مقدارية. وبالتالي، فإن النطاق الكامل للتوصيل الحراري يُعادل الفرق في التوصيل الكهربائي للسيليكون عالي التشويب والسيليكون منخفض التشويب." ^{[ ٣ ]}

معايير القياس

تتفاوت المقاومة الحرارية بين الوصلة والهواء بشكل كبير تبعًا للظروف المحيطة. ^{[ 4 ]} (ويمكن التعبير عن هذه الحقيقة بطريقة أكثر دقة بالقول إن المقاومة الحرارية بين الوصلة والمحيط ليست مستقلة عن شروط الحدود (BCI). ^{[ 3 ]} ) لدى JEDEC معيار (رقم JESD51-2) لقياس المقاومة الحرارية بين الوصلة والهواء في أغلفة الإلكترونيات تحت الحمل الحراري الطبيعي، ومعيار آخر (رقم JESD51-6) للقياس تحت الحمل الحراري القسري .

تم نشر معيار JEDEC لقياس المقاومة الحرارية من الوصلة إلى اللوحة (ذات الصلة بتقنية التركيب السطحي ) تحت اسم JESD51-8. ^{[ 5 ]}

يُعدّ معيار JEDEC لقياس المقاومة الحرارية بين الوصلة والهيكل (JESD51-14) معيارًا حديثًا نسبيًا، حيث نُشر في أواخر عام 2010؛ وهو خاص فقط بالعبوات التي تحتوي على تدفق حراري واحد وسطح تبريد مكشوف. ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}

المقاومة في الجدار المركب

المقاومات المتصلة على التوالي

عندما تكون المقاومات موصولة على التوالي، فإن المقاومة الكلية تساوي مجموع المقاومات:

$R_{\rm {tot}}=R_{A}+R_{B}+R_{C}+...$

المقاومة الحرارية المتوازية

على غرار الدوائر الكهربائية، يمكن حساب المقاومة الحرارية الكلية لظروف الحالة المستقرة على النحو التالي.

المقاومة الحرارية الكلية

{{1 \over R_{\rm {tot}}}={1 \over R_{B}}+{1 \over R_{C}}}

1

بتبسيط المعادلة، نحصل على

{R_{\rm {tot}}={R_{B}R_{C} \over R_{B}+R_{C}}}

2

باستخدام مصطلحات المقاومة الحرارية للتوصيل، نحصل على

{R_{t,{\rm {cond}}}={L \over (k_{b}+k_{c})A}}

3

المقاومة في التوصيل على التوالي والتوازي

غالبًا ما يكون من المناسب افتراض ظروف أحادية البعد، على الرغم من أن تدفق الحرارة متعدد الأبعاد. يمكن استخدام دائرتين مختلفتين لهذه الحالة. في الحالة (أ) (الموضحة في الصورة)، نفترض أسطحًا متساوية الحرارة عمودية على المحور السيني، بينما في الحالة (ب) نفترض أسطحًا عازلة للحرارة موازية للمحور السيني. قد نحصل على نتائج مختلفة للمقاومة الكلية. ${R_{tot}}$ وتُحصر القيم الفعلية المقابلة لانتقال الحرارة بين قوسين. ${q}$ عندما تصبح التأثيرات متعددة الأبعاد أكثر أهمية، تزداد هذه الاختلافات مع ازدياد ${|k_{f}-k_{g}|}$ [ ⁹^]

الأنظمة الشعاعية

يمكن التعامل مع الأنظمة الكروية والأسطوانية كأنظمة أحادية البعد، نظرًا لتدرجات درجة الحرارة في الاتجاه القطري. يمكن استخدام الطريقة القياسية لتحليل الأنظمة القطرية في حالة الاستقرار الحراري، بدءًا من الصيغة المناسبة لمعادلة الحرارة، أو الطريقة البديلة، بدءًا من الصيغة المناسبة لقانون فورييه . بالنسبة للأسطوانة المجوفة في حالة الاستقرار الحراري دون توليد حرارة، فإن الصيغة المناسبة لمعادلة الحرارة هي ^{[ 9 ].}

{{1 \over r}{d \over dr}\left(kr{dT \over dr}\right)=0}

4

أين ${k}$ يُعامل كمتغير. وبالنظر إلى الشكل المناسب لقانون فورييه، فإن الأهمية الفيزيائية لمعالجة ${k}$ يصبح هذا المتغير واضحًا عندما يتم تمثيل معدل انتقال الطاقة عبر سطح أسطواني على النحو التالي:

{q_{r}=-kA{dT \over dr}=-k(2\pi rL){dT \over dr}}

5

أين ${A=2\pi rL}$ هي المنطقة العمودية على اتجاه انتقال الحرارة. تشير المعادلة 1 إلى أن الكمية ${kr(dT/dr)}$ لا يعتمد على نصف القطر ${r}$ ويترتب على المعادلة 5 أن معدل انتقال الحرارة، ${q_{r}}$ ثابت في الاتجاه القطري.

لتحديد توزيع درجة الحرارة في الأسطوانة، يمكن حل المعادلة 4 بتطبيق الشروط الحدية المناسبة . بافتراض أن ${k}$ ثابت

{T(r)=C_{1}\ln r+C_{2}}

6

باستخدام الشروط الحدية التالية، الثوابت ${C_{1}}$ و ${C_{2}}$ يمكن حسابها

{T(r_{1})=T_{s,1}}

و

{T(r_{2})=T_{s,2}}

الحل العام يعطينا

{T_{s,1}=C_{1}\ln r_{1}+C_{2}}

و

{T_{s,2}=C_{1}\ln r_{2}+C_{2}}

حل لـ ${C_{1}}$ و ${C_{2}}$ وبالتعويض في الحل العام، نحصل على

{T(r)={T_{s,1}-T_{s,2} \over {\ln(r_{1}/r_{2})}}\ln \left({r \over r_{2}}\right)+T_{s,2}}

7

يُظهر الشكل المُدرج في الصورة المصغرة التوزيع اللوغاريتمي لدرجة الحرارة. وبافتراض استخدام توزيع درجة الحرارة، المعادلة 7، مع قانون فورييه في المعادلة 5، يُمكن التعبير عن معدل انتقال الحرارة بالشكل التالي.

{{\dot {Q}}_{r}={2\pi Lk(T_{s,1}-T_{s,2}) \over \ln(r_{2}/r_{1})}}

وأخيرًا، بالنسبة للتوصيل الشعاعي في جدار أسطواني، تكون المقاومة الحرارية على الشكل التالي:

{R_{t,\mathrm {cond} }={\ln(r_{2}/r_{1}) \over 2\pi Lk}}

بحيث

{r_{2}>r_{1}}

انظر أيضاً

مراجع

↑ توني آبي. "استخدام تحليل العناصر المحدودة للتحليل الحراري". مجلة هندسة سطح المكتب. يونيو 2014. ص 32.
↑ "تصميم مشتتات الحرارة" . مؤرشف بتاريخ 5 سبتمبر 2016 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine).
1 2 لاسانس، سي جيه إم (2008). "عشر سنوات من النمذجة الحرارية المدمجة للأجزاء الإلكترونية المستقلة عن شروط الحدود: مراجعة" . هندسة انتقال الحرارة . 29 (2): 149-168 . Bibcode : 2008HTrEn..29..149L . doi : 10.1080/01457630701673188 . S2CID 121803741 .
↑ هو-مينغ تونغ؛ يي-شاو لاي؛ سي بي وونغ (2013). تغليف رقائق القلاب المتقدمة . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ص 460-461 . ISBN 978-1-4419-5768-9.
↑ يونس شباني (2011). انتقال الحرارة: الإدارة الحرارية للإلكترونيات . مطبعة سي آر سي. الصفحات 111-113 . ISBN 978-1-4398-1468-0.
↑ كليمنس جيه إم لاسانس؛ أندراس بوب (2013). الإدارة الحرارية لتطبيقات LED . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ص 247. ISBN 978-1-4614-5091-7.
↑ "التجربة مقابل المحاكاة، الجزء 3: JESD51-14" . 2013-02-22.
↑ شفايتزر، د.؛ باب، هـ.؛ تشين، ل.؛ كوتشراور، ر.؛ والدر، م. (2011). "قياس الواجهة المزدوجة العابرة - معيار JEDEC جديد لقياس المقاومة الحرارية بين الوصلة والهيكل". المؤتمر السنوي السابع والعشرون لمعهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (IEEE) حول القياس والإدارة الحرارية لأشباه الموصلات ، 2011. ص 222. doi : 10.1109/STHERM.2011.5767204 . ISBN 978-1-61284-740-5.
1 2 إنكروبيرا، ديويت، بيرغمان، لافين، فرانك ب.، ديفيد ب.، ثيودور ل.، أدريان س. (2013). مبادئ انتقال الحرارة والكتلة . جون وايلي وأولاده؛ الطبعة السابعة، الطبعة الدولية. ISBN 978-0470646151.{{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )

١٠. ك. إيناليبور، س. صادق زاده ، ف. مولائي. "هندسة المقاومة الحرارية البينية للبنية غير المتجانسة من البولي أنيلين (C3N) والجرافين"، مجلة الكيمياء الفيزيائية، ٢٠٢٠. doi:10.1021/acs.jpcc.0c02051

مايكل لينز، غونتر ستريدل، أولريش فرولر (يناير 2000) المقاومة الحرارية، النظرية والتطبيق . شركة إنفينون تكنولوجيز إيه جي ، ميونيخ ، ألمانيا .
شركة دايركتد إنرجي/آي إكس واي إس آر إف (31 مارس 2003) مذكرة فنية حول المقاومة الحرارية وتبديد الطاقة . آي إكس واي إس آر إف ، فورت كولينز، كولورادو. مثال على حساب المقاومة الحرارية وتبديد الطاقة في أشباه الموصلات.

للمزيد من القراءة

يوجد كمٌّ كبير من المؤلفات حول هذا الموضوع. الكتب التالية هي أمثلة نموذجية، ولكن يمكن استبدالها بسهولة.

تيري إم. تريت، محرر (2004). التوصيل الحراري: النظرية والخصائص والتطبيقات . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ISBN 978-0-306-48327-1.
يونس شباني (2011). انتقال الحرارة: الإدارة الحرارية للإلكترونيات . دار نشر سي آر سي. رقم ISBN 978-1-4398-1468-0.
شينغكون كولين تونغ (2011). مواد متقدمة لإدارة الحرارة في تغليف الإلكترونيات . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ISBN 978-1-4419-7759-5.

روابط خارجية

غوبينغ شو (2006)، الإدارة الحرارية للتغليف الإلكتروني ، صن مايكروسيستمز
تحديث بشأن معايير JEDEC الحرارية
أهمية المقاومة الحرارية للتربة لشركات الطاقة

[1] توني آبي. "استخدام تحليل العناصر المحدودة للتحليل الحراري". مجلة هندسة سطح المكتب. يونيو 2014. ص 32.

[2] "تصميم مشتتات الحرارة" . مؤرشف بتاريخ 5 سبتمبر 2016 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine).

[Lasance-3] 1 2 لاسانس، سي جيه إم (2008). "عشر سنوات من النمذجة الحرارية المدمجة للأجزاء الإلكترونية المستقلة عن شروط الحدود: مراجعة" . هندسة انتقال الحرارة . 29 (2): 149-168 . Bibcode : 2008HTrEn..29..149L . doi : 10.1080/01457630701673188 . S2CID 121803741 .

[TongLai2013-4] هو-مينغ تونغ؛ يي-شاو لاي؛ سي بي وونغ (2013). تغليف رقائق القلاب المتقدمة . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ص 460-461 . ISBN 978-1-4419-5768-9.

[Shabany2011-5] يونس شباني (2011). انتقال الحرارة: الإدارة الحرارية للإلكترونيات . مطبعة سي آر سي. الصفحات 111-113 . ISBN 978-1-4398-1468-0.

[LasancePoppe2013-6] كليمنس جيه إم لاسانس؛ أندراس بوب (2013). الإدارة الحرارية لتطبيقات LED . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ص 247. ISBN 978-1-4614-5091-7.

[7] "التجربة مقابل المحاكاة، الجزء 3: JESD51-14" . 2013-02-22.

[8] شفايتزر، د.؛ باب، هـ.؛ تشين، ل.؛ كوتشراور، ر.؛ والدر، م. (2011). "قياس الواجهة المزدوجة العابرة - معيار JEDEC جديد لقياس المقاومة الحرارية بين الوصلة والهيكل". المؤتمر السنوي السابع والعشرون لمعهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (IEEE) حول القياس والإدارة الحرارية لأشباه الموصلات ، 2011. ص 222. doi : 10.1109/STHERM.2011.5767204 . ISBN 978-1-61284-740-5.

[Incropera,_Dewitt,_Bergman,_Lavine_2013-9] 1 2 إنكروبيرا، ديويت، بيرغمان، لافين، فرانك ب.، ديفيد ب.، ثيودور ل.، أدريان س. (2013). مبادئ انتقال الحرارة والكتلة . جون وايلي وأولاده؛ الطبعة السابعة، الطبعة الدولية. ISBN 978-0470646151.{{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )

[ 1 ]

[ 2 ]

[ ٣ ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

9

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗