صلابة

الصلابة هي مدى مقاومة الجسم للتشوه استجابة لقوة مطبقة . [ ^1]

المفهوم التكميلي هو المرونة أو الليونة: فكلما كان الجسم أكثر مرونة، كلما كان أقل صلابة. ^[2]

صلابة الجسم هي مقياس للمقاومة التي يقدمها الجسم المرن للتشوه. بالنسبة للجسم المرن بدرجة حرية واحدة (DOF) (على سبيل المثال، تمدد أو ضغط قضيب)، يتم تعريف الصلابة على النحو التالي: ${\displaystyle k,}$$${\displaystyle k={\frac {F}{\delta }}}$$

• ${\displaystyle F}$هي القوة المؤثرة على الجسم
• ${\displaystyle \delta }$هو الإزاحة التي تنتجها القوة على نفس درجة الحرية (على سبيل المثال، التغير في طول زنبرك ممتد)

يتم تعريف الصلابة عادة في ظل ظروف شبه ثابتة ، ولكن في بعض الأحيان في ظل التحميل الديناميكي. ^[3]

في النظام الدولي للوحدات ، يتم قياس الصلابة عادةً بالنيوتن لكل متر ( ). في الوحدات الإمبراطورية، يتم قياس الصلابة عادةً بالرطل (رطل) لكل بوصة. ${\displaystyle نيوتن/متر}$

بشكل عام، يمكن أن تحدث انحرافات (أو حركات) عنصر لانهائي الصغر (يُنظر إليه كنقطة) في جسم مرن على طول درجات حرية متعددة (بحد أقصى ستة درجات حرية عند نقطة واحدة). على سبيل المثال، يمكن لنقطة على شعاع أفقي أن تخضع لكل من الإزاحة الرأسية والدوران بالنسبة لمحورها غير المشوه. عندما تكون هناك درجات حرية، يجب استخدام مصفوفة لوصف الصلابة عند النقطة. المصطلحات القطرية في المصفوفة هي الصلابة ذات الصلة المباشرة (أو الصلابة ببساطة) على طول نفس درجة الحرية والمصطلحات غير القطرية هي الصلابة المقترنة بين درجتين مختلفتين من الحرية (إما عند نفس النقاط أو نقاط مختلفة) أو نفس درجة الحرية عند نقطتين مختلفتين. في الصناعة، يُستخدم مصطلح معامل التأثير أحيانًا للإشارة إلى صلابة الاقتران.${\displaystyle M}$${\displaystyle M\times M}$

تجدر الإشارة إلى أنه بالنسبة للجسم ذي درجات الحرية المتعددة، فإن المعادلة أعلاه لا تنطبق بشكل عام لأن القوة المطبقة لا تولد الانحراف على طول اتجاهه (أو درجة حريته) فحسب، بل أيضًا على طول الاتجاهات الأخرى.

بالنسبة لجسم ذي درجات حرية متعددة، لحساب صلابة مباشرة معينة (المصطلحات القطرية)، تُترك درجة الحرية المقابلة حرة بينما يجب تقييد الباقي. في ظل مثل هذه الظروف، يمكن للمعادلة أعلاه الحصول على الصلابة المباشرة لدرجة الحرية غير المقيدة. النسب بين قوى رد الفعل (أو العزوم) والانحراف الناتج هي صلابات الاقتران.

موتر المرونة هو تعميم يصف جميع معلمات التمدد والقص الممكنة.

من الممكن أن يتم تصميم زنبرك واحد عمدًا ليكون له صلابة متغيرة (غير خطية) طوال إزاحته.

إن عكس الصلابة هو المرونة أو المرونة ، والتي تقاس عادة بوحدات المتر لكل نيوتن. وفي علم الروماتيزم ، يمكن تعريفها على أنها نسبة الانفعال إلى الإجهاد ، ^[4] وبالتالي خذ وحدات الإجهاد المتبادل، على سبيل المثال، 1/ باسكال .

قد يكون للجسم أيضًا صلابة دورانية، يتم تحديدها بواسطة حيث ${\displaystyle k,}$$${\displaystyle k={\frac {M}{\theta }}}$$

• ${\displaystyle M}$هي اللحظة المطبقة
• ${\displaystyle \theta }$هي زاوية الدوران

في النظام الدولي للوحدات، يتم قياس صلابة الدوران عادة بوحدة نيوتن متر لكل راديان .

في نظام SAE، يتم قياس صلابة الدوران عادةً بالبوصة - الرطل لكل درجة .

يتم استخلاص مقاييس أخرى للصلابة على أساس مماثل، بما في ذلك:

• صلابة القص - نسبة قوة القص المطبقة إلى تشوه القص
• صلابة الالتواء - نسبة عزم الالتواء المطبق إلى زاوية الالتواء

إن معامل المرونة لمادة ما لا يساوي صلابة مكون مصنوع من تلك المادة. معامل المرونة هو خاصية للمادة المكونة؛ الصلابة هي خاصية لهيكل أو مكون من مكونات هيكل، وبالتالي فهي تعتمد على أبعاد فيزيائية مختلفة تصف ذلك المكون. أي أن معامل المرونة هو خاصية مكثفة للمادة؛ الصلابة، من ناحية أخرى، هي خاصية شاملة للجسم الصلب تعتمد على المادة وشكلها وظروفها الحدودية. على سبيل المثال، بالنسبة لعنصر في حالة شد أو ضغط ، تكون الصلابة المحورية حيث $${\displaystyle k=E\cdot {\frac {A}{L}}}$$

• ${\displaystyle E}$هو معامل المرونة (الشد) (أو معامل يونج )،
• ${\displaystyle A}$هي مساحة المقطع العرضي ،
• ${\displaystyle L}$هو طول العنصر.

وبالمثل، فإن الصلابة الالتوائية للقسم المستقيم هي حيث $${\displaystyle k=G\cdot {\frac {J}{L}}}$$

• ${\displaystyle G}$هي معامل صلابة المادة،
• ${\displaystyle J}$هو ثابت الالتواء للقسم.

لاحظ أن الصلابة الالتوائية لها أبعاد [القوة] * [الطول] / [الزاوية]، بحيث تكون وحدات النظام الدولي للوحدات الخاصة بها هي N*m/rad.

بالنسبة للحالة الخاصة للتوتر أو الضغط أحادي المحور غير المقيد، يمكن اعتبار معامل يونج مقياسًا لصلابة الهيكل.

إن صلابة الهيكل لها أهمية أساسية في العديد من التطبيقات الهندسية، لذا فإن معامل المرونة غالبًا ما يكون أحد الخصائص الأساسية التي تؤخذ في الاعتبار عند اختيار مادة ما. يتم البحث عن معامل مرونة مرتفع عندما يكون الانحراف غير مرغوب فيه، بينما يلزم معامل مرونة منخفض عندما تكون المرونة مطلوبة.

في علم الأحياء، تعتبر صلابة المصفوفة خارج الخلية مهمة لتوجيه هجرة الخلايا في ظاهرة تسمى الدوروتاكسيس .

يوجد تطبيق آخر للصلابة في علم الأحياء الجلدية . يحافظ الجلد على بنيته بسبب توتره الجوهري، والذي يساهم فيه الكولاجين ، وهو بروتين خارج الخلية يمثل حوالي 75٪ من وزنه الجاف. ^[5] تعد مرونة الجلد معلمة مهمة تمثل ثباته وقابليته للتمدد، وتشمل خصائص مثل المرونة والصلابة والالتصاق. هذه العوامل ذات أهمية وظيفية للمرضى. ^{[6] هذا مهم للمرضى الذين يعانون من إصابات رضحية في الجلد، حيث يمكن تقليل المرونة بسبب تكوين واستبدال أنسجة الجلد السليمة} بندبة مرضية . يمكن تقييم ذلك بشكل شخصي أو موضوعي باستخدام جهاز مثل Cutometer. يطبق Cutometer فراغًا على الجلد ويقيس مدى إمكانية تمديده عموديًا. هذه القياسات قادرة على التمييز بين الجلد الصحي والندبات الطبيعية والندبات المرضية، ^[7] وقد تم تطبيق الطريقة في الإعدادات السريرية والصناعية لمراقبة كل من العواقب المرضية الفسيولوجية وتأثيرات العلاجات على الجلد.