نموذج الإدخال والإخراج

جزء من سلسلة عن
الاقتصاد
تاريخ مخطط تفصيلي فِهرِس
الفروع والتصنيفات مُطبَّق القياس الاقتصادي غير ارثوذكسي دولي مايكرو / ماكرو التيار الرئيسي رياضيات المنهجية سياسي رموز تصنيف JEL
المفاهيم والنظرية والتقنيات الأنظمة الاقتصادية النمو الاقتصادي سوق المحاسبة الوطنية الاقتصاد التجريبي الاقتصاد الحسابي نظرية اللعبة بحوث العمليات فخ الدخل المتوسط المجمع الصناعي
حسب التطبيق زراعي سلوكي عمل ثقافي ديمقراطية ديموغرافي تطوير الرقمنة بيئي تعليم هندسة بيئي تطوري بعثة استكشافية نسوية مالي جغرافية سعادة صحة تاريخي انساني التنظيم الصناعي معلومة مؤسسي معرفة تَعَب قانون إداري نقدي الموارد الطبيعية تنظيمي مشاركة الموظفين تخطيط سياسة عام الاختيار العام  / نظرية الاختيار الاجتماعي إقليمي ريفي خدمة اجتماعي علم الاجتماع تكافل إحصائيات حضري رعاية
أبرز الاقتصاديين دي ماندفيل كيسناي سميث مالتوس يقول ريكاردو فون ثونين قائمة باستيا كورنو مطحنة جوسن ماركس والراس جيفونز جورج منجر مارشال إيدجوورث كلارك باريتو فون بوم-باورك فون ويزر فيبلين فيشر بيجو هيكشر فون ميزس شومبيتر كينز فارس بولاني فريش سرافا ميردال هايك كاليكي رُوبْكه كوزنيتس تينبرجن روبنسون فون نيومان هيكس لانغ ليونتيف جالبرث كوبمانز شوماخر فريدمان صامويلسون سيمون بوكانان سهم بومول سولو روثبارد جرينسبان سويل بيكر أوستروم سين لوكاس ستيجليتز ثالر هوب كروجمان بيكيتي أكثر
القوائم المصطلحات خبراء الاقتصاد المنشورات  ( المجلات ) المدارس
بوابة الأعمال بوابة الأموال
ف ت هـ

في الاقتصاد ، نموذج المدخلات والمخرجات هو نموذج اقتصادي كمي يمثل الترابطات المتبادلة بين القطاعات المختلفة في الاقتصاد الوطني أو الاقتصادات الإقليمية المختلفة. ^[1] يُنسب إلى فاسيلي ليونتيف (1906-1999) تطوير هذا النوع من التحليل وحصل على جائزة نوبل في الاقتصاد لتطويره هذا النموذج. ^[1]

كان فرانسوا كيسناي قد طور نسخة أكثر بدائية من هذه التقنية تسمى Tableau économique ، وكان عمل ليون والراس "عناصر الاقتصاد الخالص" حول نظرية التوازن العام أيضًا رائدًا وقام بتعميم مفهوم ليونتيف الرائد. ^[2]

يعود الفضل إلى ألكسندر بوجدانوف في ابتكار المفهوم في تقرير قدمه إلى مؤتمر عموم روسيا حول التنظيم العلمي للعمل وعمليات الإنتاج ، في يناير 1921. ^[3] كما طور هذا النهج ليف كريتزمان . وقد زعم توماس ريمينجتون أن عملهما قدم رابطًا بين لوحة كيسناي الاقتصادية والمساهمات اللاحقة التي قدمها فلاديمير جرومان وفلاديمير بازاروف في طريقة جوسبلان لتخطيط التوازن المادي . ^[3]

تأثر عمل فاسيلي ليونتيف في نموذج المدخلات والمخرجات بأعمال الاقتصاديين الكلاسيكيين كارل ماركس وجان تشارلز ليونارد دي سيسموندي . قدم اقتصاد كارل ماركس مخططًا مبكرًا يتضمن مجموعة من الجداول حيث يتكون الاقتصاد من قسمين مترابطين. ^[4]

كان ليونتيف أول من استخدم تمثيل المصفوفة للاقتصاد الوطني (أو الإقليمي).

يصور النموذج العلاقات بين الصناعات داخل الاقتصاد، موضحًا كيف يمكن أن يصبح الناتج من قطاع صناعي واحد مدخلاً لقطاع صناعي آخر. في مصفوفة بين الصناعات، تمثل إدخالات العمود عادةً مدخلات لقطاع صناعي، بينما تمثل إدخالات الصف مخرجات من قطاع معين. وبالتالي، يوضح هذا التنسيق مدى اعتماد كل قطاع على كل قطاع آخر، سواء كعميل لمخرجات من قطاعات أخرى أو كمورد للمدخلات. قد تعتمد القطاعات أيضًا داخليًا على جزء من إنتاجها الخاص كما هو موضح بواسطة إدخالات قطري المصفوفة. ^{[5] يوضح كل عمود من} مصفوفة المدخلات والمخرجات القيمة النقدية للمدخلات لكل قطاع ويمثل كل صف قيمة مخرجات كل قطاع.

لنفترض أن لدينا اقتصادًا به قطاعات. ينتج كل قطاع وحدات من سلعة متجانسة واحدة. افترض أن القطاع th، لإنتاج وحدة واحدة، يجب أن يستخدم وحدات من القطاع . علاوة على ذلك، افترض أن كل قطاع يبيع بعض ناتجه إلى قطاعات أخرى (الناتج الوسيط) وبعض ناتجه إلى المستهلكين (الناتج النهائي، أو الطلب النهائي). نطلق على الطلب النهائي في القطاع th . ثم يمكننا كتابة ${\displaystyle n}$${\displaystyle x_{i}}$${\displaystyle j}$${\displaystyle a_{ij}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle i}$${\displaystyle y_{i}}$

${\displaystyle x_{i}=a_{i1}x_{1}+a_{i2}x_{2}+\cdots +a_{in}x_{n}+y_{i},}$

أو الناتج الإجمالي يساوي الناتج الوسيط زائد الناتج النهائي. إذا جعلنا مصفوفة المعاملات ، متجه الناتج الإجمالي، ومتجه الطلب النهائي، فإن تعبيرنا عن الاقتصاد يصبح ${\displaystyle A}$${\displaystyle a_{ij}}$${\displaystyle \mathbf {x} }$${\displaystyle \mathbf {y} }$

${\displaystyle \mathbf {x} =A\mathbf {x} +\mathbf {y} }$

( 1 )

والتي بعد إعادة الكتابة تصبح . إذا كانت المصفوفة قابلة للعكس، فهذا نظام خطي من المعادلات بحل فريد، وبالتالي، بالنظر إلى متجه الطلب النهائي، يمكن إيجاد الناتج المطلوب. علاوة على ذلك، إذا كانت القاصرات الرئيسية للمصفوفة كلها موجبة (المعروفة باسم شرط هوكينز-سايمون )، ^[6] فإن متجه الإخراج المطلوب غير سلبي. ${\displaystyle \left(I-A\right)\mathbf {x} =\mathbf {y} }$${\displaystyle I-A}$${\displaystyle I-A}$${\displaystyle \mathbf {x} }$

لنفترض أن اقتصادًا به سلعتان، أ وب. تُعطى مصفوفة المعاملات والطلب النهائي بواسطة

${\displaystyle A={\begin{bmatrix}0.5&0.2\\0.4&0.1\end{bmatrix}}{\text{ and }}\mathbf {y} ={\begin{bmatrix}7\\4\end{bmatrix}}.}$

بديهيًا، يتوافق هذا مع إيجاد مقدار الناتج الذي يجب أن ينتجه كل قطاع نظرًا لأننا نريد 7 وحدات من السلعة أ و4 وحدات من السلعة ب. ثم حل نظام المعادلات الخطية المشتقة أعلاه يعطينا

${\displaystyle \mathbf {x} =\left(I-A\right)^{-1}\mathbf {y} ={\begin{bmatrix}19.19\\12.97\end{bmatrix}}.}$

هناك أدبيات واسعة النطاق حول هذه النماذج. وقد تم توسيع النموذج للعمل مع العلاقات غير الخطية بين القطاعات. ^[7] هناك شرط هوكينز-سايمون على الإنتاجية. كانت هناك أبحاث حول التفكك إلى تدفقات مجمعة بين الصناعات، وعلى دراسة مجموعات الصناعات. تم إجراء قدر كبير من العمل التجريبي لتحديد المعاملات، وتم نشر البيانات للاقتصاد الوطني وكذلك للمناطق. يمكن توسيع نظام ليونتيف إلى نموذج للتوازن العام؛ فهو يقدم طريقة لتحليل العمل المنجز على المستوى الكلي.

في حين يتم إنشاء جداول المدخلات والمخرجات الوطنية بشكل شائع من قبل وكالات الإحصاء في البلدان، فإن جداول المدخلات والمخرجات الإقليمية المنشورة رسميًا نادرة. لذلك، يستخدم خبراء الاقتصاد غالبًا حاصلات الموقع لإنشاء مضاعفات إقليمية بدءًا من البيانات الوطنية. ^[8] تعرضت هذه التقنية لانتقادات لأن هناك العديد من تقنيات إقليمية حاصل الموقع، ولا يوجد أي منها متفوق عالميًا في جميع حالات الاستخدام. ^[9]

إن النقل ضمني في مفهوم التدفقات بين الصناعات. ويتم التعرف عليه صراحةً عندما يتم تحديد النقل كصناعة - ما هو المقدار الذي يتم شراؤه من النقل من أجل الإنتاج. ولكن هذا ليس مرضيًا جدًا لأن متطلبات النقل تختلف، اعتمادًا على مواقع الصناعة والقيود المفروضة على القدرة على الإنتاج الإقليمي. كما أن متلقي السلع يدفع عمومًا تكلفة الشحن، وغالبًا ما يتم فقد بيانات النقل لأن تكاليف النقل تُعامل كجزء من تكلفة السلع.

كان والتر إيسارد وتلميذه ليون موزس سريعين في إدراك الآثار المترتبة على المدخلات والمخرجات على الاقتصاد المكاني والنقل، وبدءا العمل في هذا المجال في الخمسينيات من القرن العشرين بتطوير مفهوم المدخلات والمخرجات بين المناطق. لنأخذ حالة منطقة واحدة مقابل العالم. نريد أن نعرف شيئاً عن تدفقات السلع بين المناطق، لذا نضيف عموداً في الجدول بعنوان "الصادرات" ونقدم صفاً آخر بعنوان "الواردات".

الجدول: إضافة معاملات التصدير والاستيراد

الأنشطة الاقتصادية	1	2	...	...	ز	صادرات	الطلب النهائي المحلي	إجمالي المخرجات
1
2
...
...
ز
الواردات

إن الطريقة الأكثر إرضاءً للمضي قدماً تتمثل في ربط المناطق ببعضها البعض على مستوى الصناعة. وهذا يعني أننا نستطيع تحديد المعاملات بين الصناعات داخل المنطقة الواحدة والمعاملات بين الصناعات داخل المناطق. والمشكلة هنا هي أن الجدول ينمو بسرعة.

المدخلات والمخرجات بسيطة من الناحية المفاهيمية. وقد تم تمديدها إلى نموذج التوازن في الاقتصاد الوطني بنجاح باستخدام بيانات عالية الجودة. يجب على من يرغب في العمل مع أنظمة المدخلات والمخرجات التعامل مع تصنيف الصناعة وتقدير البيانات وعكس مصفوفات كبيرة جدًا وغير مشروطة غالبًا. يمكن تحسين جودة البيانات ومصفوفات نموذج المدخلات والمخرجات من خلال نمذجة الأنشطة باستخدام التوائم الرقمية وحل مشكلة تحسين قرارات الإدارة. ^[10] علاوة على ذلك، لا يمكن التعامل مع التغيرات في الأسعار النسبية بسهولة من خلال نهج النمذجة هذا وحده. تعد حسابات المدخلات والمخرجات جزءًا لا يتجزأ من شكل أكثر مرونة من النمذجة، نماذج التوازن العام القابلة للحساب ^[أ] .

هناك صعوبتان إضافيتان تثيران الاهتمام في مجال النقل. هناك مسألة استبدال مدخل بآخر، وهناك مسألة استقرار المعاملات مع زيادة الإنتاج أو نقصانه. وهما مسألتان متشابكتان. وهما تتعلقان بطبيعة وظائف الإنتاج الإقليمية.

ولإنشاء جداول المدخلات والمخرجات من جداول العرض والاستخدام، يمكن تطبيق أربعة افتراضات رئيسية. ويعتمد الاختيار على ما إذا كان سيتم إنشاء جداول المدخلات والمخرجات لكل منتج على حدة أو لكل صناعة على حدة. ^{[12] [13]}

ولأن نموذج المدخلات والمخرجات خطي بطبيعته، فإنه يتيح الحساب السريع فضلاً عن المرونة في حساب تأثيرات التغيرات في الطلب. ويمكن أيضاً ربط نماذج المدخلات والمخرجات لمناطق مختلفة معاً للتحقيق في تأثيرات التجارة بين المناطق، ويمكن إضافة أعمدة إضافية إلى الجدول لإجراء تحليل المدخلات والمخرجات الموسع بيئياً . على سبيل المثال، يمكن استخدام المعلومات المتعلقة بمدخلات الوقود الأحفوري لكل قطاع للتحقيق في تدفقات الكربون المتجسد داخل الاقتصادات المختلفة وبينها.

تم دمج هيكل نموذج المدخلات والمخرجات في المحاسبة الوطنية في العديد من البلدان المتقدمة، وبالتالي يمكن استخدامه لحساب مقاييس مهمة مثل الناتج المحلي الإجمالي الوطني. تم استخدام اقتصاديات المدخلات والمخرجات لدراسة الاقتصادات الإقليمية داخل الدولة، وكأداة للتخطيط الاقتصادي الوطني والإقليمي. يتمثل الاستخدام الرئيسي لتحليل المدخلات والمخرجات في قياس التأثيرات الاقتصادية للأحداث وكذلك الاستثمارات أو البرامج العامة كما هو موضح بواسطة IMPLAN ونظام النمذجة الإقليمية للمدخلات والمخرجات . كما يتم استخدامه لتحديد مجموعات الصناعة ذات الصلة اقتصاديًا وكذلك ما يسمى بالصناعات "الرئيسية" أو "المستهدفة" (الصناعات الأكثر احتمالاً لتعزيز التماسك الداخلي لاقتصاد معين). من خلال ربط الناتج الصناعي بالحسابات الفرعية التي توضح استخدام الطاقة وإنتاج النفايات واحتياجات المساحة وما إلى ذلك، قام محللو المدخلات والمخرجات بتوسيع نطاق تطبيق الأساليب لمجموعة واسعة من الاستخدامات.

نموذج المدخلات والمخرجات هو أحد النماذج المفاهيمية الرئيسية للاقتصاد الاشتراكي المخطط . يتضمن هذا النموذج التحديد المباشر للكميات المادية التي سيتم إنتاجها في كل صناعة، والتي تُستخدم لصياغة خطة اقتصادية متسقة لتخصيص الموارد. تتناقض طريقة التخطيط هذه مع الاشتراكية الموجهة نحو الأسعار وفقًا لنموذج لانج وتخطيط توازن المواد على الطريقة السوفييتية . ^[14]

في اقتصاد الاتحاد السوفييتي ، كان التخطيط يتم باستخدام طريقة التوازنات المادية حتى تفكك البلاد. تم تطوير طريقة التوازنات المادية لأول مرة في ثلاثينيات القرن العشرين أثناء حملة التصنيع السريعة في الاتحاد السوفييتي. لم يتم اعتماد تخطيط المدخلات والمخرجات أبدًا لأن نظام التوازن المادي أصبح راسخًا في الاقتصاد السوفييتي، وتم تجنب تخطيط المدخلات والمخرجات لأسباب أيديولوجية. ونتيجة لذلك، لم تتحقق فوائد التخطيط المتسق والمفصل من خلال تحليل المدخلات والمخرجات في الاقتصادات ذات النمط السوفييتي . ^[15]

إن الرياضيات الخاصة باقتصاد المدخلات والمخرجات واضحة ومباشرة، ولكن متطلبات البيانات هائلة لأن النفقات والإيرادات لكل فرع من فروع النشاط الاقتصادي لابد وأن تكون ممثلة. ونتيجة لهذا، لا تجمع كل البلدان البيانات المطلوبة وتختلف جودة البيانات، على الرغم من أن الأمم المتحدة وضعت مجموعة من المعايير لجمع البيانات من خلال نظام الحسابات القومية (SNA): ^[16] وأحدث معيار هو نظام الحسابات القومية لعام 2008. ولأن عملية جمع البيانات وإعدادها لحسابات المدخلات والمخرجات تتطلب بالضرورة عمالة مكثفة وأجهزة كمبيوتر، فإن جداول المدخلات والمخرجات غالبًا ما تُنشر بعد فترة طويلة من العام الذي تم فيه جمع البيانات - عادة ما يصل إلى 5-7 سنوات بعد ذلك. وعلاوة على ذلك، فإن "الصورة" الاقتصادية التي توفرها النسخة المرجعية من الجداول للمقطع العرضي للاقتصاد عادة ما تؤخذ مرة واحدة فقط كل بضع سنوات، في أفضل الأحوال.

ومع ذلك، فإن العديد من البلدان المتقدمة تقدر حسابات المدخلات والمخرجات سنويًا وبمعدلات حداثة أكبر بكثير. وذلك لأن معظم استخدامات تحليل المدخلات والمخرجات تركز على مجموعة المصفوفات الخاصة بالتبادلات بين الصناعات، بينما يركز التحليل الفعلي من منظور معظم الوكالات الإحصائية الوطنية على معايرة الناتج المحلي الإجمالي . وبالتالي فإن جداول المدخلات والمخرجات تشكل جزءًا أساسيًا من الحسابات القومية . وكما اقترحنا أعلاه، فإن جدول المدخلات والمخرجات الأساسي لا يسجل سوى السلع والخدمات الوسيطة التي يتم تبادلها بين الصناعات. ولكن مجموعة من متجهات الصفوف ، والتي عادة ما تكون محاذية في أسفل هذه المصفوفة، تسجل المدخلات غير الصناعية حسب الصناعة مثل المدفوعات مقابل العمالة؛ والضرائب التجارية غير المباشرة؛ والأرباح والفوائد والإيجارات؛ ومخصصات استهلاك رأس المال (الاستهلاك)؛ ودخل الملكية الأخرى (مثل الأرباح)؛ والمشتريات من الموردين الأجانب (الواردات). وعلى المستوى الوطني، على الرغم من استبعاد الواردات، فإن هذا عند جمعه يسمى "منشأ المنتج الإجمالي" أو "الناتج المحلي الإجمالي حسب الصناعة". وهناك مجموعة أخرى من متجهات الأعمدة تسمى "الطلب النهائي" أو "الناتج الإجمالي المستهلك". وهي تعرض أعمدة الإنفاق من جانب الأسر والحكومات والتغيرات في مخزونات الصناعة والصناعات التي تستثمر، فضلاً عن صافي الصادرات. (انظر أيضاً الناتج المحلي الإجمالي). وفي كل الأحوال، من خلال استخدام نتائج التعداد الاقتصادي الذي يطلب بيانات عن المبيعات وكشوف الرواتب ومدخلات المواد/المعدات/الخدمات لكل مؤسسة، تعود الوكالات الإحصائية إلى تقديرات الأرباح والاستثمارات على مستوى الصناعة باستخدام مصفوفة المدخلات/المخرجات كنوع من إطار المحاسبة المزدوجة.

نموذج IO الذي تمت مناقشته أعلاه ثابت لأنه لا يصف تطور الاقتصاد بمرور الوقت: فهو لا يشمل فترات زمنية مختلفة. يتم الحصول على نماذج Leontief الديناميكية من خلال إضفاء الطابع الداخلي على تكوين مخزون رأس المال بمرور الوقت. يتم الإشارة إلى ذلك بواسطة متجه تكوين رأس المال، مع عنصره ، وبمقدار السلع الرأسمالية (على سبيل المثال، شفرة) المستخدمة في القطاع (على سبيل المثال، توليد طاقة الرياح)، للاستثمار في الوقت . لدينا بعد ذلك ${\displaystyle y^{I}}$${\displaystyle y_{i}^{I}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle I_{ij}(t)}$${\displaystyle i}$${\displaystyle j}$${\displaystyle t}$

${\displaystyle y_{i}^{I}(t)=\sum _{j}I_{ij}(t)}$

نفترض أن الأمر يستغرق عامًا واحدًا حتى يتحول الاستثمار في المصانع والمعدات إلى طاقة إنتاجية. وبالإشارة إلى المخزون في بداية الوقت ، ومعدل الاستهلاك، نحصل على: ${\displaystyle K_{ij}(t)}$${\displaystyle i}$${\displaystyle t}$${\displaystyle \delta \in (0,1]}$

${\displaystyle K_{ij}(t+1)=I_{ij}(t)+(1-\delta _{ij})K_{ij}(t)}$

( 2 )

هنا، يشير إلى مقدار رأس المال المستخدم في السنة . يتم الإشارة إليه بواسطة القدرة الإنتاجية في ، وافترض التناسب التالي بين و : ${\displaystyle \delta _{ij}K_{ij}(t)}$${\displaystyle t}$${\displaystyle {\bar {x}}_{j}(t)}$${\displaystyle t}$${\displaystyle K_{ij}(t)}$${\displaystyle {\bar {x}}_{j}(t)}$

${\displaystyle K_{ij}(t)=b_{ij}{\bar {x}}_{j}(t)}$

( 3 )

تسمى المصفوفة بمصفوفة معامل رأس المال. ومن ( 2 ) و( 3 )، نحصل على التعبير التالي لـ : ${\displaystyle B=[b_{ij}]}$${\displaystyle y^{I}}$

${\displaystyle y^{I}(t)=B{\bar {x}}(t+1)+(\delta -I){\bar {x}}(t)}$

بافتراض أن القدرة الإنتاجية يتم استغلالها بالكامل دائمًا، نحصل على التعبير التالي لـ ( 1 ) مع تكوين رأس المال الداخلي:

${\displaystyle x(t)=Ax(t)+Bx(t+1)+(\delta -I)Bx(t)+y^{o}(t),}$

حيث تمثل العناصر المطلوبة نهائيًا بخلاف . ${\displaystyle y^{o}}$${\displaystyle y^{I}}$

أعيد ترتيبها، لدينا

${\displaystyle {\begin{aligned}Bx(t+1)&=(I-A+(I-\delta )B)x(t)-y^{o}(t)\\&=(I-{\bar {A}}+B)x(t)-y^{o}(t)\end{aligned}}}$

أين . ${\displaystyle {\bar {A}}=A+\delta B}$

إذا لم يكن مفردًا، يمكن حل هذا النموذج بالنسبة إلى المعطى و : ${\displaystyle B}$${\displaystyle x(t+1)}$${\displaystyle x(t)}$${\displaystyle y^{o}(t)}$

${\displaystyle x(t+1)=[I+B^{-1}(I-{\bar {A}})]x(t)-B^{-1}y^{o}(t)}$

هذا هو نموذج ليونتيف الديناميكي التطلعي ^[17]

إن التحذير من هذا النموذج هو أنه سيكون، بشكل عام، مفردًا، ولا يمكن الحصول على الصيغة المذكورة أعلاه. وذلك لأن بعض المنتجات، مثل عناصر الطاقة، لا تُستخدم كسلع رأسمالية، وستكون الصفوف المقابلة للمصفوفة أصفارًا. وقد دفعت هذه الحقيقة بعض الباحثين إلى توحيد القطاعات حتى يتم تحقيق عدم التفرد ، على حساب حل القطاع. ^{[18] [19]} وبصرف النظر عن هذه الميزة، وجدت العديد من الدراسات أن النتائج التي تم الحصول عليها لهذا النموذج الاستشرافي تؤدي دائمًا إلى نتائج غير واقعية ومتقلبة على نطاق واسع تفتقر إلى التفسير الاقتصادي. ^{[20] [21] [22]} وقد أدى هذا إلى انخفاض تدريجي في الاهتمام بالنموذج بعد سبعينيات القرن العشرين، على الرغم من وجود زيادة حديثة في الاهتمام في سياق تحليل الكوارث. ^[23]${\displaystyle B}$${\displaystyle B}$${\displaystyle B}$

وعلى الرغم من قدرة نموذج المدخلات والمخرجات الواضحة على تصوير وتحليل اعتماد صناعة أو قطاع على آخر، فإن ليونتيف وآخرين لم يتمكنوا قط من تقديم الطيف الكامل لعلاقات التبعية في اقتصاد السوق. وفي عام 2003، قدم محمد غاني، أحد تلاميذ ليونتيف، تحليل الاتساق في كتابه " أسس العلوم الاقتصادية" ، والذي يبدو رسميًا تمامًا مثل جدول المدخلات والمخرجات ولكنه يستكشف علاقات التبعية من حيث المدفوعات وعلاقات الوساطة. يستكشف تحليل الاتساق اتساق خطط المشترين والبائعين من خلال تحليل جدول المدخلات والمخرجات إلى أربع مصفوفات، كل منها لنوع مختلف من وسائل الدفع. وهو يدمج الاقتصاد الجزئي والكلي في نموذج واحد ويتعامل مع المال بطريقة خالية من القيمة. ويتعامل مع تدفق الأموال عبر حركة السلع.

ابو نوری، اسمعیل، فرهادی، وعزیزاله. (2017). تكنولوجيا آزمون فروض في جدول المحاسبة هي مقارنة مستقلة بإيران: اقتصاد قوي للغاية. محاضرة اقتصادية إيرانية, 21(69), 117-145.

• ديتزنباكر، إريك ومايكل إل لار، محررون. فاسيلي ليونتيف واقتصاديات المدخلات والمخرجات . مطبعة جامعة كامبريدج، 2004.
• إيزارد، والتر وآخرون. طرق التحليل الإقليمي: مقدمة إلى العلوم الإقليمية. مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا 1960.
• إيزارد، والتر وتوماس دبليو لانجفورد. دراسة المدخلات والمخرجات الإقليمية: الذكريات والتأملات والملاحظات المتنوعة حول تجربة فيلادلفيا. مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. 1971.
• لار، مايكل إل. وإريك ديتزينباكر، محرران. تحليل المدخلات والمخرجات: الحدود والامتدادات. بالجريف، 2001.
• ليونتيف، فاسيلي دبليو. اقتصاديات المدخلات والمخرجات. الطبعة الثانية، نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد، 1986.
• ميلر، رونالد إي. وبيتر دي. بلير. تحليل المدخلات والمخرجات: الأسس والتوسعات. برنتيس هول، 1985.
• ميلر، رونالد إي. وبيتر دي. بلير. تحليل المدخلات والمخرجات: الأسس والتوسعات، الطبعة الثانية. مطبعة جامعة كامبريدج، 2009.
• ميلر، رونالد إي، وكارين آر. بولينسكي، وآدم ز. روز، محررون. حدود تحليل المدخلات والمخرجات. نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد، 1989.[HB142 F76 1989/ Suzz]
• ميرنيك، ويليام هـ. عناصر تحليل المدخلات والمخرجات، 1965. كتاب على شبكة الإنترنت-ويليام هـ. ميرنيك محفوظ في 26 نوفمبر 2019 على موقع واي باك مشين .
• بولينسكي، كارين. التطورات في تحليل المدخلات والمخرجات. 1976.
• بوكروفسكي، فلاديمير ن. الديناميكا الاقتصادية. نظرية الإنتاج الاجتماعي، سبرينغر، دوردرخت، هايدلبرغ، إلخ، 2011.
• تين راا، ثيجس. اقتصاديات تحليل المدخلات والمخرجات. مطبعة جامعة كامبريدج، 2005.
• وزارة التجارة الأمريكية، مكتب التحليل الاقتصادي. المضاعفات الإقليمية: دليل المستخدم لنظام نمذجة المدخلات والمخرجات الإقليمية (RIMS II) . الطبعة الثالثة. واشنطن العاصمة: مكتب الطباعة الحكومي الأمريكي. 1997.
• يوروستات دليل يوروستات لجداول العرض والاستخدام والمدخلات والمخرجات. مكتب النشر الرسمي للجماعات الأوروبية، 2008.

• الرابطة الدولية للمدخلات والمخرجات
• بيانات حسابات المدخلات والمخرجات، مكتب التحليل الاقتصادي
• تحليل المدخلات والمخرجات والأساليب ذات الصلة أرشيف 5 مايو 2021 على موقع واي باك مشين ، جامعة ولاية سان خوسيه
• جداول المدخلات والمخرجات لمشروع ممارسة أنشطة الأعمال للإصلاحات
• اقتصاديات الطاقة. تحليل المدخلات والمخرجات: المحاضرة 6 والمحاضرة 7 - مقطعي فيديو تمهيديين حول منهجية المدخلات والمخرجات مع التركيز على اقتصاديات الطاقة من معهد كاراجبور للتكنولوجيا .

• REMI (النماذج الاقتصادية الإقليمية، المحدودة)
• IMPLAN (تحليل الأثر للتخطيط)
• REDYN (نموذج الديناميكيات الإقليمية)